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高二物理16.1《实验：探究碰撞中的不变量》学案
设计者：高班级姓名：座号：交印日期：
【学习目标】
识记：明确探究碰撞中的不变量的基本思路．
理解：根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
应用：根据实验数据进行猜测、探究，发现规律的探究方法。
【重点难点】
重点：碰撞中的不变量的探究难点：实验数据的处理．
【自主检测】
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，都发生变化。两个物体的质量比例不同时，它们的也不一样。物理学中研究运动过程中的守恒量
具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做。
问题： 1. 在物体碰撞过程中，哪些物理量会对碰撞后物体的运动状态有影响呢？
2. 要探究物体在碰撞中存在的不变量，你需要测量什么物理量？用什么方法怎么测量？
3.按照你的测量方法画出你的测量装置图：
4. 如图某同学设计的探究碰撞中的不变量的实验装置，通过改变两小车质量m1和 m2，以及它们碰撞前的速度，得到一些数据，根据下图
表中的数据填充表中的空缺：（规定m1
碰前速度方向为正，则跟它相反方向为
负）
【知识点拨】
一，测量物体的速度的方法
（1）光电门测速原理
如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，
挡光板有一定的宽度，设为L，气垫导轨上黄色
框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构
成光电计时装置。
当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v=L/t 。
（ 2）摆球测速原理
把两个小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它
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们相碰。如图：可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被碰后的速度。设摆线长为 L，小球的半径为 r ，质量为 m，被拉起的角度为θ，落下时的速
度为 v，根据机械能守恒有：
解得：
同理可求出碰后各小球的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。注意：
由于此实验中角度的测量有困难，适于定性研究。
（ 3）打点计时器实验探究法
将打点计时器固定在光滑导轨的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面。让滑块 A 静止，滑块 B 运动。在两滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两
个滑块连接成一体。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。
（ 4）利用平抛运动的装置实验探究法
如图所示，让一个质量较大 ( 为 m1) 的小球 A 从斜槽上某高度处滚下来，与放在斜槽末端支柱上
的体积相同、质量较小 ( 为 m2) 的小球 B 发生正碰。两小球的质量可
用天平直接测量。但小球碰撞前后的速度不便于直接测量，如果利用
平抛运动的规律通过测量水平位移进行等效代换，问题就变得简单多
了。因在相同高度处，物体做平抛运动的水平飞行距离与其初速度成
正比，两小球在碰撞后及 A 球碰前均做下落高度相同的平抛运动，在
落地前运动时间相等，因此用飞行时间作时间单位，则它们飞行的水
平距离 OP、OM、O′ N就在数值上等于它们各自做平抛运动的水平初速
度v1、v1′、 v2′，从而实现 v1、v′1、 v′2和 OP、OM、 O′N 的等
量代换。
【经典体验】
例 1、某同学设计了一个用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，在小车 A 的前端粘有橡皮泥，设法使小车 A 做匀速直线运动，然后与原来静
止的小车 B 相碰并粘在一起，继续做匀速运动，设
计图如图所示：在小车 A 的后面连着纸带，电磁打
点计时器的频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以
平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如图所示，并测得各
计数点间的距离在图上标出。A 为运动起始的点，
则应选 _____段来计算 A 碰前的速度，
应选 ____ 段来计算A和 B 碰后的共同速度。
（ 2）已测得小车 A 的质量 m A=0.4kg ，小车 B 的质量 m B=0.20kg ，则由以上结果可得出什么结论：。
答案：（ 1） BC，DE
（2）在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和
速度的乘积之和是不变量，即 m1v1+m2v2=m1v1ˊ +m2v2ˊ
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【课后反思】
1.在自学的过程中遇到的障碍是：
2.你的困惑是：
解析：
（ 1）因为小车 A 与 B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后 A 与 B 粘合在一起，其共同速度比A 原来的速度小。所以应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算 A 的碰前速度，点间距小的DE段计算 A 和 B 碰后的共同速度。
（2）由图可知，碰前 A 的速度和碰后AB的共同速度分别为
故碰撞前后：m A v A=0.40× 1.05kg· m/s=0.42kg· m/s
（m A+m B） v A＇ =（ 0.40+0.20 ）× 0.695kg · m/s=0.417kg · m/s
可见，在实验误差允许的范围内，在物体的碰撞过程中，碰撞前后两个物体各自的质量和速
度的乘积之和是不变量，即 m1v1+m2v2=m1v1ˊ +m2v2ˊ
【自主探究】
1、某同学用图 1 所示装置通过半径相同的A、B 两球的碰撞来探究碰撞
中的不变量，图中PQ是斜槽， QR为水平槽。实验时先使 A 球从斜槽上
某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下
痕迹。重复上述操作10 次，得到 10 个落点痕迹。再把 B 球放在水平槽
上靠近槽末端的地方，让 A 球仍从位置G由静止开始滚下，和 B 球碰撞
后，A、B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10 次。
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图 1 中 O点是水平槽末端 R 在记录纸上的垂直投影点。 B 球落点痕迹如图 2 所示，其中米尺水平放置，
且平行于 G、R、 O所在的平面，米尺的零点与 O点对齐。
（1）碰撞后 B 球的水平射程应取为 __________cm。
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：__________( 填选项号 ) 。
A．水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O点的距离
B． A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O点的距离
C ．测量 A 球或 B 球的直径
D．测量 A 球和 B 球的质量（或两球质量之比）
E．测量 G点相对于水平槽面的高度。
【课堂反馈】
1.如图所示为气垫导轨上两个滑块A,B 相互作用后运动过程的
频闪照片 . 频闪的频率为10 Hz. 开始两个滑块静止, 它们之间有
一根被压缩的轻弹簧, 滑块用绳子连接, 绳子烧断后 , 两个滑块向相反方向运动. 已知滑块A,B 的质量分别为200 g,300 g.根据照片记录的信息. 释放弹簧 ,A,B 离开弹簧后 ,A 滑块做 _____ _运动 , 其速度大小为 ______.
本实验得出“在实验误差范围内，碰撞中mv 的矢量和是守恒的量”这一结论的依据是
________________ .
2.如果两辆车厢质量一样，用绳子连接，其中一个车厢中有一人，并拉绳子使两车厢相互靠
近。根据什么可判断哪个车厢内有人（绳子质量不计）（）
A根据车厢的运动快慢，运动快的有人
B根据车厢的运动快慢，运动慢的有人
C根据绳子哪一头拉力的大小，拉力大的一端车厢有人
D根据绳子哪一头拉力的大小，拉力小的一端车厢有人。
3. （07 宁夏卷）在光滑的水平面上，质量为m1的小球 A 以速率 v0向右运动。在小球的前方O
点处有一质量为 2 的小球
B 处于静止状态，如图所示。小球
A
与小球
B
发生正碰后小球、
m A B 均向右运动。小球 B被在 Q点处的墙壁弹回后与小球A在 P点相遇， PQ＝1.5 PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/ m2。
A B
O P Q