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2017届高三一模汇编——函数
一、填空题
1、（宝山2017一模7）若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为______________ 【参考答案】12x -
2
3、()f x =2sin x ；
③x y π
=4含2x 56、（闵行2017一模4）函数()1f x =的反函数是 【参考答案】12()(1)f x x -=-(1)x ≥
7、（普陀2017一模3）函数2()1log f x x =+（1x ≥）的反函数1()f x -= 【参考答案】12x -(1)x ≥
8、（普陀2017一模6）设m R ∈，若23
()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递增区间是 【参考答案】[0,)+∞
9、（普陀2017一模7）方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解x = 【参考答案】1x =
10
1时，
()1f x =数是
1112、 域内有313【参考答案】01m <≤
14、（徐汇2017一模9）定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+，则()f x 在R 上的零点个数为个 【参考答案】4
15、（杨浦2017一模5）若函数()2
log 1
x a
f x x -=+的反函数的图像过点()2,3-，则a =_______
【参考答案】2
16、（杨浦2017一模12）函数()y f x =是最小正周期为4的偶函数，且在[]2,0x ∈-时，()21f x x =+，若存在12,,,n x x x L 满足120n x x x ≤<< ()()()()()()122312016n n f x f x f x f x f x f x --+-++-=L ，则n n x +最小值为 【参考答案】1513 17=a 18（1（2（3（419、（金山2017一模5）函数m x f x +=2)(的反函数为)(1x f y -=，且)(1x f y -=的图像过点)2,5(Q ，那么 _______=m 【参考答案】1 20、（静安2017一模7）根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾驶.假设饮酒后，血液中的酒精含量为0p 毫克/100毫升，经过x 个小时，酒精含量降为p 毫克/100毫升，且满足关系式0rx p p e =?（r 为常数）. 若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升,2小时后，测得其血液中酒精含量为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车. 【参考答案】8 21、（静安2017一模8）已知奇函数()f x 为定义在R 上的增函数，数列{}n x 是一个公差为2的等差数列，满足78()()0,f x f x +=则2017x 的值为. 22均有 (f x 23x D ∈，点(,,x g ”。已知()f x b 的取2425【参考答案】1 (2 x 26、（奉贤2017一模5）若对任意正实数x ，不等式21x a ≤+恒成立，则实数a 的最小值为 【参考答案】 25 27、（浦东新区2017一模10）若关于x 的不等式1 |2|02x x m -- <在区间[0,1]内恒 成立，则实数m 的范围 【参考答案】3 (,2)2 28、（浦东新区2017一模12）已知定义在*N 上的单调递增函数()y f x =，对于任意的*n N ∈，都有*()f n N ∈，且(())3f f n n =恒成立，则(2017)(1999)f f -= 【参考答案】54 1且k l <)为二(,1)t t +位于“1-A. 722A.tan y =3、”，例如{2.1}3=，{4}4=，以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（） ①(2)2()f x f x =；②若12()()f x f x =，则121x x -<； ③任意1x 、2x R ∈，1212()()()f x x f x f x +≤+；④1 ()((2)2 f x f x f x ++=； A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【参考答案】C 4、（闵行2017一模15）函数2()||f x x a =-在区间[1,1]-上的最大值是a ，那么实数a 的取值范围是（） A.[0,)+∞ B.1[,1]2 C.1 [,)2 +∞D.[1,)+∞ 【参考答案】C 5、（松江2017一模16）解不等式11()022x x -+>时，可构造函数1 ()()2 x f x x =-，由()f x 在x R ∈ 0的解A.6和点 B (1,1)A.(-7实数a A.3 4 ,(-∞8、（金山2017一模16）已知函数()()( )2433,0 log 11,0a x a x a x f x x x ?+-+且1a ≠）在R 上单调递减，且关于 x 的方程()2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是（） （A ）20,3?? ???（B ）23,34?? ???? （C ）123,334?????????????（D ）123,334???? ????????? 9、（静安2017一模15）已知()y f x =与()y h x =都是定义在()(),00,-∞+∞U 上的奇函数，且当0x >时， ()( )()()2 2,01 ,log 01,1x x g x h x k x x g x x ?<≤?==>?->??， 若()()y g x h x =-恰好有4个零点，则正实数k 的取值范围是（） A.112?????? ， B 112?? ?? ，.C.31log 22 ?? ?? ， D.31log 22 ?? ??? ， 【参考答案】C 10、（青浦2017一模15）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若p 处有一颗树与两墙角的距离分别是4m 和am （0 )的 图像大致是（） 【参考答案】B 11、（青浦2017一模16）已知集合})(|),{(x f y y x M ==,若对于任意实数对 M y x ∈),11（,存在M y x ∈),22（，使02121=+y y x x 成立，则称集合M 是“垂直对点集”。给出下列四个集合： ①}1|),{(2x y y x M = =；②}log |),{(2 x y y x M ==；③2}-2|),{(x ==y y x M ；④}1sin |),{(+==x y y x M .其中是“垂直对点集”的序号是() ①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 【参考答案】C 12、（奉贤2017一模14）若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图像可能是（） 【参考答案】D 13、（奉贤2017一模15）已知函数22sin ,0 ()cos(),0 x x x f x x x x α?+≥?=?-++ A.0B. 2 π C.π D.32π 14、（浦东新区2017一模14）已知函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，则()y f x =-与1()y f x -=-图像（） A.关于y 轴对称 B.关于原点对称 C.关于直线0x y +=对称 D.关于直线0x y -=对称 1（1）当（2）若（3求实数x 2（1）当（2）若()f x 是奇函数，求a 与b 的值； （3）当()f x 是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D ，对任何属于D 的x 、c ， 都有2()33f x c c <-+成立？若存在，试找出所有这样的D ；若不存在，说明理由； 【参考答案】（1）(1)(1)f f -≠-；（2）12a b =??=?，12 a b =-??=-?；（3）当121 ()22x x f x +-+=+，D R =； 当121()22x x f x +--=-，(0,)D =+∞，25 (,log 7 D =-∞ 3、（虹口2017一模19）已知二次函数()24f x ax x c =-+的值域为[)0+∞，. （1）判断此函数的奇偶性，并说明理由； （2）判断此函数在2,?? +∞??的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （3（2在2,a ???12,x x ∈（3对称轴为2x a = 1o 当 21a <，即2a >时，()()4=14g a f a a =+- 2o 当 2 1a ≥，即02a <≤时，()2=0g a f a ??= ??? ()44 2=002a a g a a a ? +->???<≤? 易得值域为[)0+∞， 4、（闵行2017一模19）如图所示，沿河有A 、B 两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污 水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污水从各城镇向污水处理厂输送），依据经验公式，建厂的费用为0.7()25f m m =?（万元），m 表示污水流量，铺设管道的费用（包括 B 的污0.1） （1（25（1）当（2【参考答案】（1）[1,)+∞；（2）[,3]2 -- 6、（普陀2017一模21）已知函数()y f x =，若存在实数m 、k （0m ≠），使得对于定义域内的任意实数x ，均有()()()m f x f x k f x k ?=++-成立，则称函数()f x 为“可平衡”函数，有序数对(,)m k 称为函数()f x 的“平衡”数对； （1）若1m =，判断()sin f x x =是否为“可平衡”函数，并说明理由； （2）若a R ∈，0a ≠，当a 变化，求证：2()f x x =与()2x g x a =+的“平衡”数对相同； （3）若1m 、2m R ∈，且1(,2m π、2(,)4m π均为函数2()cos f x x =（04 x π <≤）的“平 衡”数对，求22 12m m +的取值范围； 【参考答案】（1）是；（2）平衡数对(2,0)；（3）(1,8] 7、（松江2017一模18）已知函数21()21 x x a f x ?-=+（a 为实数）； （1 （2（2）8（1（2（2）对96分，第3小题满分8分. 对于函数()()f x x D ∈，若存在正常数T ，使得对任意的x D ∈，都有()()f x T f x +≥成立，我们称函数()f x 为“T 同比不减函数”。 （1）求证：对任意正常数T ，()2f x x =都不是“T 同比不减函数”； （2）若函数()sin f x k x π=+是“ 2 π 同比不减函数”，求k 的取值范围； （3）是否存在正常数T ，使得函数()11f x x x x =+--+为“T 同比不减函数”，若存在，求T 的取值范围；若不存在，请说明理由。 【参考答案】（1）略；（2）k π ≥ ；（3）4T ≥ 10、（长宁、嘉定2017一模19）（第1小题5分，第2小题11分，共16分） 开挖成 分，过边N （点N （1（2)(i 用t )(ii ②4S =11、（长宁、嘉定2017一模20）（第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分，共16分） 已知函数3329)(+?-=x x a x f ； （1）若]1,0[,1∈=x a ，求)(x f 的值域； （2）当]1,1[-∈x 时，求)(x f 的最小值)(a h ； （3）是否存在实数n m ,，同时满足下列条件：)(i 3>>m n ；)(ii 当)(a h 的定义域为],[n m 时，其值域为],[22n m ，若存在，求出n m ,的值；若不存在，请说明理由； 【参考答案】（1）[2,6]；（2）当13a ≤，282()93h a a =-；当1 33 a <<，2()3h a a =-； 当3a ≥，()126h a a =-；（3）不存在 12、为1，记（1（2（3）n 个()0m x -13分） 设集合（1）若()2 2x x f x -=，试判断()x f 是否是集合1M 中的元素，说明理由； （2）若()34 13+-=x x x g 且()a M x g ∈，求a 的取值范围； （3）若()[)()R k x x k x x h ∈+∞∈?? ? ? ?+=,1,log 3，且()2M x h ∈，求()x h 的最小值. 【参考答案】（1）否（2）1>a 14、（青浦2017一模21）（本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分。 已知函数()22f x x ax =-(a >0). （1）当a =2时，解关于x 的不等式-3<()f x <5; （2）函数()y f x =在[],2t t +的最大值为0，最小值是-4，求实数a 和t 的值； （3）对于给定的正数a ，有一个最大的正数()M a ，使得在整个区间()0,M a ????上，不等式()5f x ≤恒成立，求出()M a 的解析式。 【参考答案】 15、（奉贤2017一模18）已知函数22()log (2)x x f x a a =+-(0)a >，且(1)2f =； （1）求a 和()f x 的单调区间； （2）(1)()2f x f x +->； 【参考答案】（1）2a =，递增区间(0,)+∞；（2）2(0,log 3)； 16、（浦东新区2017一模21）已知定义在R 上的函数()x ?的图像是一条连续不断的曲线，且在任意区间上()x ?都不是常值函数，设011i i n a t t t t t b -=< 0112{,,}|()()||()()|M a b n t t t t ????=-+-1|()()|n n t t ??-+???+-，称为()x ?关于区间[,]a b 的n 阶划分 的“落差总和”；当{,,}M a b n 取得最大值且n 取得最小值0n 时，称()x ?存在“最佳划分”0{,,}M a b n ； （1）已知()||x x ?=，求{1,2,2}M -的最大值0M ； （2）已知()()a b ??<，求证：()x ?在[,]a b 上存在“最佳划分”{,,1}M a b 的充要条件 是()x ?在[,]a b 上单调递增； （3）若()x ?是偶函数且存在“最佳划分”0{,,}M a a n -，求证：0n 是偶数，且 00110i i n t t t t t -++???+++???+=； 【参考答案】（1）03M =；（2）略；（3）略； 2018 年高三一模语文汇编—文言文阅读（一） 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德，东郡东阿人也。初平中，兖州刺史刘岱辟昱，昱不应。又表昱为骑都尉，昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州，辟昱。昱将行，其乡人谓曰：“何前后之相背也！”昱笑而不应。 ②太祖征徐州，使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布，郡县响应，唯鄄城、范、东阿不动。布军降者，言陈宫欲自将兵取东阿，又使汜嶷取范，吏民皆恐。昱乃过范，说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津，陈宫至，不得渡。昱至东阿，东阿令枣祗已率厉吏民，据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋，卒完三城，以待太祖。太祖还，执昱手曰：“微子之力，吾无所归矣。”乃表昱为东平相，屯范。 ③刘备失徐州，来归太祖。昱说太祖杀备，太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术，昱与郭嘉说太祖曰:“公前日 不图备，昱等诚不及也。今借之以兵，必有异心。”太祖悔，追之不及。会术病死，备至徐州，遂杀车胄，举兵背太祖。顷之，昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳，将南渡。时昱有七百兵守鄄城，太祖闻之，使人告昱，欲益二千兵。昱不肯，曰:“袁绍拥十万 众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。愿公无疑！” 太祖从之。绍闻昱兵少，果不往。太祖谓贾诩曰: “程昱之胆，过于贲、育。” （选自《三国志?卷十四》，有删改） 15. 写出下列加点词在句中的意思。（2 分） 太祖临．兖州（2）举．兵背太祖 16. 为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2 分） （1）言陈宫欲自将．兵取东阿（） A. 将要 B. 将军 C. 带领 D. 派遣 （2）卒完．三城（） A. 终结 B. 完好 C. 修缮D 保全 17. 第②段画横线部分断句正确的一项是（）（2 分） A.时汜嶷已在/ 县允乃见/嶷伏兵刺杀之/ 归勒兵守 B. 时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C. 时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/ 归勒兵守 D. 时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18. 把第④段画线句译成现代汉语。（6 分） 袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。 19. 第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情？下列选项中最不恰当的一项是（）（2 分） A. 感激 B. 自豪 C. 庆幸 D. 欣慰 20. 第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。（4 分） 【答案】： 15. （2 分）（1）到（2）发动 16. （2 分）（1）C （2）D 17. （2 分）C 2020年一模汇编——函数 一、填空题 【杨浦1】函数12 ()f x x - =的定义域为 【答案】(0,)x ∈+∞ 【解析】12 ()f x x -== (0,)x ∈+∞ 【长宁，嘉定，金山2】方程27x =的解为 【答案】2log 7x = 【解析】本题考察了对数的概念 【杨浦3】已知函数()f x 的反函数1 2()log f x x -=，则(1)f -= 【答案】 12 【解析】因为2 1log 12=-，所以1(1)2 f -= 【宝山3】函数)1(3 1 <=-x y x 的反函数是 . 【答案】1log 3+=x y ，]1,0(∈x 【解析】y x ,互换，1 3 -=y x ?1log 3 +=x y ]1,0(∈x 【普陀5】设函数()log (4)(01)a f x x a a =+≠＞且，若其反函数的零点为2，则a =__________. 【答案】2 【解析】反函数-1 (2)0f =，有2 (0)log (04)=log 2=2a a f =+，易知2a = 【崇明5】函数 ()f x =的反函数是 ． 【答案】1 2()1(0)f x x x -=-≥ 【解析】令1+= x y ,2211y x x y ∴=+?=- 【徐汇5】 已知()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，那么使得(2)()f f a -≤成立的实数a 的取值范围是 【答案】 (][),22,-∞-+∞U 【解析】由题，()y f x =是定义在R 上的偶函数，且它在[0,)+∞上单调递增，则 ()f x 在 (],0-∞上单调递减，(2)()f f a -≤，则2a -≤，解得a 的取值范围是(][),22,-∞-+∞U 【闵行6】设函数22log (1)1 ()log 1 x f x x --= ，则方程()1f x =的解为 【答案】2x = 【解析】22222log (1)1 ()=log (1)log log (1)1log 1 x f x x x x x x --= -+=-=Q ()()12 100x x x x -=?? ∴-??? ＞＞2x ∴= 【奉贤8】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数为()1 f x -= __________. 【答案】()2log 1x - 【解析】将点()3,9代入函数()1x f x a =+中得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得 ()2log 1x y =-，所以()1f x -=()2log 1x - 【虹口8】设1()f x -为函数2()log (41)x f x =-的反函数，则当1()2()f x f x -=时，x 的值为_________. 【答案】1 【解析】由于函数2()log (41)x f x =-的反函数为)12(log 4+=x y ，当1()2()f x f x -=， 即)12(log 2)14(log 42+=-x x ，计算出1=x 【松江8】已知函数()y f x =存在反函数()-1y f x =，若函数()+2y f x =的图像经过 点 ()16 ，，则函数()-12+log y f x x =的图像必过点__________. 【答案】 ()43， . 2018年高三一模语文汇编—文言文阅读（一） 【长宁嘉定】 ①程昱字仲德，东郡东阿人也。初平中，兖州刺史刘岱辟昱，昱不应。又表昱为骑都尉，昱辞以疾。刘岱为黄巾所杀。太祖临兖州，辟昱。昱将行，其乡人谓曰：“何前后之相背也！”昱笑而不应。 ②太祖征徐州，使昱与荀彧留守鄄城。张邈等叛迎吕布，郡县响应，唯鄄城、范、东阿不动。布军降者，言陈宫欲自将兵取东阿，又使汜嶷取范，吏民皆恐。昱乃过范，说其令靳允。时汜嶷已在县允乃见嶷伏兵刺杀之归勒兵守。昱又遣别骑绝仓亭津，陈宫至，不得渡。昱至东阿，东阿令枣祗已率厉吏民，据城坚守。又兖州从事薛悌与昱协谋，卒完三城，以待太祖。太祖还，执昱手曰：“微子之力，吾无所归矣。”乃表昱为东平相，屯范。 ③刘备失徐州，来归太祖。昱说太祖杀备，太祖不听。后又遣备至徐州要击袁术，昱与郭嘉说太祖曰:“公前日不图备，昱等诚不及也。今借之以兵，必有异心。”太祖悔，追之不及。会术病死，备至徐州，遂杀车胄，举兵背太祖。顷之，昱迁振威将军。 ④袁绍在黎阳，将南渡。时昱有七百兵守鄄城，太祖闻之，使人告昱，欲益二千兵。昱不肯，曰:“袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。愿公无疑！”太祖从之。绍闻昱兵少，果不往。太祖谓贾诩曰:“程昱之胆，过于贲、育。” （选自《三国志?卷十四》，有删改） 15.写出下列加点词在句中的意思。（2分） 太祖临．兖州（2）举．兵背太祖 16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2分） （1）言陈宫欲自将．兵取东阿（） A.将要 B.将军 C.带领 D.派遣 （2）卒完．三城（） A.终结 B.完好 C.修缮 D保全 17.第②段画横线部分断句正确的一项是（）（2分） A.时汜嶷已在/县允乃见/嶷伏兵刺杀之/归勒兵守 B.时汜嶷已在/县允乃见嶷伏兵/刺杀之归/勒兵守 C.时汜嶷已在县/允乃见嶷/伏兵刺杀之/归勒兵守 D.时汜嶷已在县/允乃见/嶷伏兵刺杀之归/勒兵守 18.把第④段画线句译成现代汉语。（6分） 袁绍拥十万众，自以所向无前。今见昱兵少，必轻易不来攻。若益昱兵，过则不可不攻，攻之必克，徒两损其势。 19.第②段画波浪线句子反映了太祖怎样的心情？下列选项中最不恰当的一项是（）（2分） A.感激 B.自豪 C.庆幸 D.欣慰 20.第①段“两拒刘岱”和第③段“两劝杀备”都反映了程昱和的特点。（4分） 【答案】： 15.（2分）（1）到（2）发动 16.（2分）（1）C （2）D 17.（2分）C 18.（6分）答案示例：袁绍拥有上十万的军队，自认为所向无敌。如果发现我这里兵少，一定会轻视我军不来攻打。如果您为我增兵，袁绍经过这里就不能不攻打鄄城，攻打鄄城就一定能攻下，这样会白白损耗我们双方的力量。 评分说明：“袁绍拥十万众，自以所向无前”、“今见昱兵少”、“必轻易不来攻”、“若益昱兵”、“过则不可不攻”、“攻之必克”、“徒两损其势”为7个点，1点有错扣1分，扣到0分为止。 2019.12.12【一模汇编】2019届上海高三英语一模汇编：翻译 1、2019黄浦一模 Directions: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 72. 很多人对他们的潜能一无所知。(ignorant) 73. 这些政策在一定程度上对该地区的经济衰退负有责任。(extent) 74. 自古以来老百姓就希望天下太平，同各国人民友好相处。(long for) 75. 青少年问题的发展趋势值得我们关注和研究，也值得整个社会群策群力，共商对策。(which) 答案： 72. Many people are totally ignorant of their potential (abilities/talents). 73. These policies are to some extent responsible for the region’s economic decline. 74. Since ancient times people have longed for a peaceful world to live together in friendship with people from/of all countries. /Since ancient times people have longed for a peaceful world, where people of all/different countries live together in friendship. 75. The developing trend of youth/adolescent/teenager problems deserves our attention and research/ analysis, which also deserves the joint efforts of the whole society to find solutions. 2、2019普陀一模 72. 晚上别喝太多的咖啡，会睡不着觉的。(or) 73. 事实证明，保持快乐的心态会降低得心脏病的风险。(It) 74. 乐观的人不会过分怀念美好的旧时光，因为他们正忙着创造新的回忆。(create) 75. 追求稳定并不是什么坏事, 很多时候这样的态度在促使我们提升自我、挑战难度、攀登高峰。( when) 答案： 72. Don’t drink too much coffee at night, or you won’t be able to sleep. 73. It is proved that keeping a happy mind reduces the risk of heart diseases. 74. Optimistic people don’t miss the good old days too much because they are busy creating new memories. 75. The pursuit of stability is not a bad thing. （, and）There are many times when such an attitude drives us to improve ourselves, challenge difficulties, and climb peaks. 2018上海各区高三“一模”数学试题分类（函数） 一、填空题： 1．若全集U R =，集合{}02A x x x =≤≥或，则U C A = 2．设集合{2,3,4,12}A =，{}0,1,2,3B =，则A B = 3．已知集合{}1,2,5A =，{}2,B a =，若{}1,2,3,5A B =，则a = 4．已知全集U N =，集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则() U C A B = 5．设全集U Z =，集合{}1,2M =，{}2,1,0,1,2P =--，则()U P C M = 6．已知函数{}2,3A =，{}1,2,B a =，若A B ?，则实数a = 7．已知集合{}03A x x =<<，{}24B x x =≥，则A B = 8．已知集合{}1,2,A m =，{}3,4B =，若{}3A B =，则实数m = 9．函数()lg(2)f x x =-的定义域是 10．函数()f x =的定义域为 11．若行列式124 012x -=，则x = 12．不等式 10x x -<的解为 13．不等式11x <的解集是 14．不等式211 x x +>+的解集是 15．不等式2433(1)12()2x x x --->的解集是 16．不等式111 x ≥-的解集为 17．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，则(1)(0)(1)f f f -++= 18．已知函数()21f x x =-的反函数为1()f x -，则1(5)f -= 19．若函数()f x x α=的反函数的图像经过点11 (,)24 ，则a = 20．方程222log (2)log (3)log 12x x -+-=的解x = 2021 一模真题汇编 上海 (高三·英语) 1 一、2020-2021 学年高三英语一模卷汇编 4. 阅读A篇 Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage you have just read. One【宝山】 (A) “Runners, to your mark, Get set…” Bang! And I was off, along with a bunch of other teenage cross-country runners from high schools across the county. The day was like any other fair-weather autumn day in Maryland. But the race that day felt unique from the get-go. For one thing, I liked the course. It was my team’s home course, one I was used to running durin g practices. It took runners along an area of land that included open fields, hills and even winding dirt paths through a small forest. It was a beautiful 5-kilometer course. This particular race was our team’s invite, and I was proud to be sharing the cou rse with competitors from other schools. It also meant a lot―more than normal that my parents were there to cheer me on. With so much to expect that day, I was ready to run! And I didn’t want to be stuck with the pack of other runners, as is typical at the beginning of most cross-country races. So when the gun sounded, I took off running, leaving everyone else in the dust. The first part of our course followed the outside edge of a large open field before disappearing into the forest. Within seconds of the start, I was far ahead of everyone, and all of the fans could see it. It felt magnificent. But that feeling didn’t last long. Little did I know my coach was laughing to himself, thinking, “Gabe is done for!” And I was. My body was telling me to slow down. My pride, however, said “No! Not until you’re out of sight of the spectators!” I was in agony, but I kept up my pace until I reached the forest. Once in among the trees. I slowed way down. I enjoyed most races, even while pushing myself, but this one was not enjoyable in the least. I finished the race, but in nowhere near the time I could have if I’d paced myself well from the beginning. Every time I reflect on that cross-country season, I’m reminded of something: Pride is no substitute for pace. 56.What is special to the author about the race? A. The weather condition was good for runners. B. He was familiar with the home course. 11选10专题 上海市杨浦区2021届高三英语期末（一模）试题 Section B Directions: Fill in each blank with a proper word chosen from the box. Each word can be used only once. Note that there is one word more than you need. A. including B. impressions C. standing D. restored E. missing F. fun G. comfort H. associated I. inspired J. marked K. contact Ancient Civilizations Had Game Nights Too! Morten Ramstad, a researcher at the University of Bergen, Norway, and his team spotted one of the rare objects while unearthing the remains of an Early Iron Age (400-300 BC) burial site in Western Norway. Burying loved ones with basic necessities like ceramic pots and clothing, to ensure their (31) _______ in the afterlife, was a fairly common tradition in ancient cultures. However, the families of some lucky individuals went a step further by (32) ________ a board game for entertainment. Though the game board was (33) ________, the archeologists, who revealed their findings on April 5, 2020, managed to recover the dice（骰子）and 18 circular game pieces. Unlike the modern-day cubical（立体的）dice, which are (34) _______ with a different number of dots from one to six on each face, the ancient game counter was square and had bulls-eye like (35) ________, which indicated zero to five on each of its four faces. The researchers suspect it may have been (36) ________ by the oldest-known board game —the “Game of Mercenaries”. The two-person strategy game, which dates back to the 3rd century BC, was believed to be similar to modern-day chess. The archeologists, who also unearthed remains of pottery jars and a bronze needle at the burial site believe the game pieces indicate the dead was a wealthy individual. In ancient civilizations, board games were a status symbol, signifying the owner’s high social and economic (37) ________. They indicated an individual’s intellectual ability and also proved he/she could afford to spend time on such activities. 2018年一模汇编——三角函数专题 一、知识梳理 【知识点1】求值 【例1】已知α是第二象限的角，且a =αcos ，利用a 表示tan α=. 【答案】a a 2 1-. 【解析】由α是第二象限的角，a =αcos 知21sin a -=α，2 sin 1tan cos a a ααα-==. 【点评】熟练掌握由tan α的值求ααcos ,sin 的值的操作程序；给（一个角的三角函数）值求（另一个三角函数）值的问题，一般要用“给值”的角表示“求值”的角，再用两角和（差）的三角公式求得. 【例2】已知),,0(πα∈且51cos sin - =+αα，则tan α=. 【答案】4 3-. 【解析】由51cos sin -=+αα平方得025 24cos sin 2<-=αα，又由),0(πα∈知),2(ππα∈. 则有0cos ,0sin <>αα.2549cos sin 21)cos (sin 2= -=-αααα，得57cos sin =-αα. 有54cos ,53sin -==αα，所以3tan 4 α=-. 【点评】此类问题经常出现在各类考试中，而且错误率都比较高.原因是不能根据角所在的象限，对函数值进行正确的取舍. 【知识点2】两角和与差公式、诱导公式、倍角公式 【例1】设12cos(),sin(),2923βααβ- =--=且,0,22ππαπβ<<<<求cos().αβ+ 【答案】－ 729239. 【解析】,0,22π π απβ<<<< ,.42422π β π α π απβ∴<-<-<-< 故由1cos(),29βα- =-得45sin().29βα-= 由2sin(),23αβ-=得5cos().23 αβ-= 75cos()cos ()().22227αββααβ+??∴=---=???? 2239cos()2cos ( )1.2729αβ αβ+∴+=-=- 【点评】两角和与差公式、诱导公式、倍角公式等在应用时，都比较注重寻求角与角的联系，尤其是建立已知角与所求角的联系. 【例2】已知sin(2)2sin 0.αββ++= 求证tan 3tan().ααβ=+ 【解析】由题设：[][]sin ()+=2sin ().αβαααβ+-+ 即sin()cos cos()sin =2sin cos()2cos sin(). αβααβαααβααβ++++-+ ∴3sin()cos =sin cos()αβαααβ++ ∴tan 3tan().ααβ=+ 【点评】注意题设中的角和结论中角的关系. 【知识点3】万能公式 【例1】已知),2(,0cos 2cos sin sin 622ππ ααααα∈=-+，求)32sin(π α+的值. 【答案】26 1235-. 【解析】由0cos 2cos sin sin 622=-+αααα得：26tan tan 20αα+-=，则1tan 2α=或2tan 3α=-.又),2(ππ α∈，所以2tan 3α=-.由万能公式得22tan 12sin 21tan 13ααα==-+，221tan 5cos 21tan 13ααα-==+.知26 1235)32sin(-=+π α. 【点评】先通过正余弦的齐次式处理方法求出正切值，再根据万能公式得出答案. 2018年一模汇编——函数专题 一、知识梳理 【知识点1】函数的概念与函数三要素 【例1】设函数2log ,0 ()4,0x x x f x x >?=?≤? ，则((1))f f -= . 【例2】函数1 1,02 ()1,0x x f x x x ?-≥??=??，则实数a 的取值范围是 . 【知识点2】函数的奇偶性 【例1】已知()f x 、g()x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()g()2x f x x x -=+，则 (1)g(1)f += . 【例2】已知函数()1 21 x f x a =-+为奇函数，求实数a 的值. 【知识点3】函数的单调性 【例1】已知定义在(2,2)-上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且在(2,2)-上单调递增， 若(2)(12)0f a f a ++->，求a 的取值范围. 【例2】如果定义在R 上的函数()f x 满足：对于任意12x x ≠，都有 ()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+，则称()f x 为“H 函数”。给出下列函数：①1y x =+；②21y x =+；③1x y e =+；④0 00ln x x y x ?≠=?=? ，其中“H 函数”的序号是 . 【知识点4】函数的最值与恒成立有解问题 【例1】函数)(4)2(2)2()(2 R a x a x a x f ∈--+-=且0)( 2020 年上海高三英语一模分类汇编：翻译 2020 宝山一模 V. Translation Directions: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 72. 无论时走路、骑车还是开车，遵守交通规则都很重要。（follow） 73. 只有发展好、运用好、治理好互联网，才能使其更好地造福人类。（Only） 74. 鼓励你，给你建议，并提出有建设性的问题的人被称作人生教练或导师。（helpful） 75. 生命充满了挑战，但是只要你有学习新事物的意愿，就能得到克服障碍的正确态度。（willingness） 72. Whether you walk, cycle or drive a car, it ' s important to follow the rules of the road. 73. Only by developing, using and governing the internet well can it benefit mankind. 74. A person who encourage you, give you advice and asks helpful questions is called life coaching or mentor. 75. Life is full of changes, but a willingness to learn something new gives people the right attitude for overcoming obstacles. 2020 崇明一模 V. Translation Directions: Translate the following sentences into English, using the words given in the brackets. 72. 出于好奇，杰克向村民们打听了这座城堡的历史。（curiosity） 73. 我们最好分析一下公司最近几年发展减缓的原因。（analyze） 74. 人人都该意识到，减少人类活动对环境的负面影响是很有必要的。（it） 75. 我决心已定，无论你怎么劝我，我也不会同意放弃这个通过夜以继日的努力工作才获得的机会。（however） 72. Out of curiosity, Jack asked the villagers about the history of the castle. 73. We ' d better analyze（the reasons） why our company ' s development hians r eslcoewnet d down years. We' d better analyze the reasons for the slow-down of our company ' s development these years. 74. Everyone should realize that it 'qsu ite necessary to reduce the negative effect that human activity has on 上海市各区2018届高三数学（理科）一模试题分类汇编 三角函数 2018.01.23 （普陀区2018届高三1月一模，理）3. 在△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、 c ，若2=a ，32=c ，3 π = C ，则=b . 3. 4； （长宁区2018届高三1月一模，理）7、设ω＞0，若函数f (x )=2sin ωx 在［－4, 3π π］上单 调递增，则ω的取值范围是_________. 7、]2 3 ,0( （徐汇区2018届高三1月一模，理）4. 已知sin 5x =，,2x ππ?? ∈ ??? ，则x = .（结果用反三角函数表示） （嘉定区2018届高三1月一模，理）6．已知θ为第二象限角，5 4 sin = θ，则=??? ?? +4t a n πθ____________． 6．7 1- （杨浦区2018届高三1月一模，理）9. 已知函数()1cos sin )(2 -+=x x x f ωω的最小正 周期为π，则=ω _________． 9. 理1±； （浦东新区2018届高三1月一模，理）4.已知tan tan αβ、是方程2670x x ++=的两根，则tan()αβ+=_______. 4. 1 （长宁区2018届高三1月一模，理）9、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ， c.若bc b a 32 2=-，B C sin 32sin = ，则角A ＝._________ 9、 6 π （浦东新区2018届高三1月一模，理）9.在锐角ABC V 中,4,3AC BC ==，三角形的面 积等于AB 的长为___________. 9. （徐汇区2018届高三1月一模，理）2. 函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 . （普陀区2018届高三1月一模，理）17.将函数)(x f y =的图像向右平移 4 π 个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为x y 2 sin 2=，则函数)(x f 的表达式可以 是………………………………………（ ） )(A x sin 2. )(B x cos 2. )(C x 2sin . )(D x 2cos . （徐汇区2018届高三1月一模，理）16. 为了得到函数2sin ,36x y x R π?? =+∈ ??? 的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像上所有的点 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） (A) 向右平移6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (B) 向左平移6π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） (C) 向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3倍（纵坐标不变） (D) 向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 3 倍（纵坐标不变） （16. B 2018年上海各区高三一模作文汇编【精校Word版】 宝山区 26.智者说，如果你想实现某种追求，最可靠的办法是让自己配得上它。但是生活中人们往往为了心中的追求而竭尽全力，孜孜以求，无暇顾及如何让自己配得上它。这种现象普遍存在，对此你有怎样的认识？请写一篇文章，谈谈你的思考。 要求：（1）自拟题目；（2）不少于800字。 26 参照2018年高考作文评分标准 一类卷（63——70分）基准分67分 能准确把握题意，立意深刻，选材恰当，中心突出，内容充实，感情真挚，结构严谨，语言流畅，有文采。 二类卷（52——62）基准分57分 符合题意，立意较深刻，选材较恰当，中心明确，内容较充实，感情真实，结构完整，语言通顺。 三类卷（39——51）基准分45分 基本符合题意，立意一般，选材尚恰当，中心尚明确，内容尚充实，感情尚真实，结构基本完整，语言基本通顺，偶有语病。 四类卷（21——38）基准分29分 偏离题意，立意或选材不当，中心不明确，内容单薄，结构不够完整，语言欠通顺，语病较多。 五类卷（20分一下）符合以下一项即为五类：脱离题意，文理不通。不足400字。 说明：1、未写题目扣2分。2、错别字一个扣1分，至多扣3分。3、标点错误多酌情扣1——2分。4、文面不整洁，酌情扣1——2分。整洁美观酌情加1——2分。 崇明县 26．生活中，许多人并非因为知道自己欠缺什么，然后去弥补，而是受他人或社会的影响而做出决定。对此，你有怎样的思考？请写一篇不少于800字的文章。 要求：（1）自拟题目；（2）文体不限，诗歌除外。 三、写作（70分） （70分）评分标准 一类卷(63－70分) 基准分67分 能准确把握题意，立意深刻，选材恰当，中心突出，内容充实，感情真挚，结构严谨，语言流畅，有文采。 二类卷(52－62分) 基准分57分 符合题意，立意较深刻，选材较恰当，中心明确，内容较充实，感情真实，结构完整，语言通顺。 三类卷(39－51分) 基准分45分 基本符合题意，立意一般，选材尚恰当，中心尚明确，内容尚充实，感情尚真实，结构基本完整，语言基本通顺，偶有语病。 四类卷(21－38分) 基准分29分 1（2018杨浦二模）. 函数lg 1y x =-的零点是 2（2018金山二模）. 函数lg y x =的反函数是 2（2018普陀二模）. 若函数1()21 f x x m =-+是奇函数，则实数m = 3（2018静安二模）. 函数y =的定义域为 3（2018普陀二模）. 若函数()f x =的反函数为()g x ，则函数()g x 的零点为 3（2018徐汇二模）. 函数()lg(32)x x f x =-的定义域为 3（2018黄浦二模）. 若函数()f x 是偶函数，则该函数的定义域是 4（2018浦东二模）. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -= 4（2018松江二模）. 定义在R 上的函数()21x f x =-的反函数为1()y f x -=，则1(3)f -= 4（2018金山二模）. 函数9y x x =+ ，(0,)x ∈+∞的最小值是 4（2018崇明二模）. 若2log 1042 x -=-，则x = 5（2018虹口二模）. 已知函数20()210 x x x f x x -?-≥=?-且1a ≠）没有最小值，则a 的取值范围是 10（2018宝山二模）. 奇函数()f x 定义域为R ，当0x >时，2 ()1m f x x x =+-（这里m 为正常数），若()2f x m ≤-对一切0x ≤成立，则m 的取值范围是 10（2018青浦二模）. 已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-， 函数2()2g x x x m =-+，如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得 2017年上海市高三一模文言文一 宝山区 （四）阅读下文，完成第18—23题。（17分） 1元狩四年春，上令大将军青、骠骑将军去病将各五万骑。令骠骑出代郡，令大将军出定襄。咸击匈奴单于。赵信为单于谋曰：“汉兵既度幕，人马罢，匈奴可坐收虏耳。”乃悉远北其辎重，皆以精兵待幕北。而适值大将军军出塞千余里，见单于兵陈而待，于是大将军令武刚车自环为营，而纵五千骑往当匈奴。匈奴亦纵可万骑。会日且入，大风起，沙砾击面，两军不相见，汉益纵左右翼绕单于。单于视汉兵多，而士马尚强，战而匈奴不利，薄莫，单于遂乘六羸，壮骑可数百，直冒汉围西北驰去。时已昏，汉匈奴相纷挐，杀伤大当。汉军左校捕虏言单于未昏而去，汉军因发轻骑夜追之，大将军军因随其后。匈奴兵亦散走。迟明，行二百馀里，不得单于，颇捕斩首虏万馀级，遂至窴颜山赵信城，得匈奴积粟食军。军留一日而还，悉烧其城馀粟以归。 2骠骑将军亦将五万骑，车重与大将军军等，而无裨将。悉以李敢等为大校，当裨将，出代、右北平千馀里，直左方兵，所斩捕功已多大将军。 3骠骑将军为人少言不泄，有气敢任。天子尝欲教之孙吴兵法，对曰：“顾方略何如耳，不至学古兵法。”天子为治第，令骠骑视之，对曰：“匈奴未灭，无以家为也。”由此上益重爱之。 4骠骑将军自四年军后三年，元狩六年而卒。自骠骑将军死后，大将军长子宜春侯伉坐法失侯。后五岁，伉弟二人，阴安侯不疑及发干侯登皆坐酎金失侯。失侯后二岁，冠军侯国除。其后四年，大将军青卒，谥为烈侯。 节选自《史记﹒卫将军骠骑列传》18.写出下列加点词在句中的意思。（2分） （1）汉军既度幕，人马罢（）（2）大将军长子宜春侯伉坐法失侯（）19.为下列句中加点词选择释义正确的一项。（2分） （1）会日且入（） A.还要 B.尚且 C.将要 D.况且 （2）直左方兵（） A.通“值”，进击。 B.通“值”，遇到。 C.通“值”，价值相当。 D.通“值”，兵力相当。 20.把第①段划线句译成现代汉语。（6分） 而适值大将军军出塞千余里，见单于兵陈而待，于是大将军令武刚车自环为营，而纵五千骑往当匈奴。 21.下列句中加点词意义和用法都相同的一项是（）（2分） A.（1）赵信为单于谋曰（2）女为人臣子，不顾恩义 B.（1）乃悉远北其辎重（2）相如视秦王无意偿赵城，乃前曰 C.（1）单于视汉兵多，而士马尚强. （2）以求重价，而江浙之梅皆病 D.（1）汉军因发轻骑夜追之（2）君因我降，与君为兄弟 22.本文对卫将军和骠骑将军与匈奴作战的记述有详有略，请对此简要说明。（3分） 23.依据第③划线句，用两个四字短语，概括骠骑将军霍去病的主要品质。（2分） □□□□ □□□□ 答案 （四）阅读下文，完成第18-23题。(17分) 18.2分（1）通“疲”，疲惫（2）触犯犯罪 19.2分(1)C (2)B2018上海高三一模语文汇编--文言文阅读(一)
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