新浙教版七年级上册数学第二章《有理数的运算》知识点及典型例题
将考点与相应习题联系起来
考点一、有理数的加减乘除乘方运算
1、 (-3)3÷214×(-23)2 – 4-23×（- 2
3
2） 2、 -32+(-2)3 –(0.1)2×(-10)3
3、 -0.5-（-314）+2.75+（-71
2
） 4、（-23）-（-5）+（-64）-（-12）
5、如果()()013212
2
=-+-++c b a ，求333c a abc -+的值．
考点二、运用运算律进行简便运算
1、-(-5.6)+10.2-8.6+(-4.2)
2、(-12+16-34+512
)×(-12) 3、(
117512918
--)×36-6×1.43+3.93×6 4、4924
25×(-5)
考点三、与数轴相关的计算或判断
1、已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，下列错误的是（ ） A 、b+c<0
B 、-a+b+c<0
C 、|a+b|<|a+c|
D 、|a+b|>|a+c|
2、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，a +b ，a -b 中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3、若a ．b ．c 在数轴上位置如图所示，则必有（ ）
a -2
-1
A ．abc ＞0
B ．ab -ac ＞0
C ．（a +b ）c ＞0
D ．（a -c ）b ＞0
4、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在a +b ，a -b ，ab ，3a ，23a b s 这五个数中，正数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
5、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ） A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0 C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0
6、a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。 考点四、带绝对值的分类讨论
1、若a b =，则a 和b 的关系是
2、1___x x -==若，则；123______x x -==若，则。
3、已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值是1，则2
()x a b cd x cd -++-= 。 4、已知ab>0，试求
ab
ab b b a a |
|||||+
+的值。
考点五、求汽车来回运动最后停在何处的问题
1、体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17。 （1）当最后一名教师到达目的地时，小王距离接送第一位教师的出发地什么方向，多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.43升1千米，这天下午汽车共耗油多少升？
考点六、科学计数法及近似数的综合
1、近似数1.2×109
精确到 位；近似数5.10万精确到 位；近似0.0074精确到 位 2、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是（ ）
A 1.594 B 1.595≤x<1.605 C 1.595 D 1.601 3、我国2013年参加高考报名的总人数约为1230万人，则该人数可用科学记数法表示为 人。 4、2.75×109 是 位整数； 用科学计算数表示为 考点七、基准量是否发生变化的应用题 1、股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：（（1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知买进股票时需付1.5‰的手续费，卖出时需付成交额的1.5‰（千分之1.5）的手续费和3‰的交易税。如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费） （4）谈谈你对股市的看法： -1 1 a b 2、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班的人数不一定相等，实际每日的生产量与计划量相比较的情况如下表。记超出的为正，不足的为负；（单位：辆）： 星期一二三四五六日 增减量-5 +7 -3 +4 +9 -8 -25 （1）本周六生产了多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ （3）用简便方法算出本周实际总产量 考点八、给你4个数，计算24点 1、四张牌为：-6、-9、 2、7将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为24，用四种方法表示。 2、四张牌为：-12、-1、12、3将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为24，用三种方法表示。 3、四张牌为：-1、2、-2、3将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除乘方运算，使其结果为24，用三种方法表示。 考点九、乘方在生活中的实际应用 1、一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍。如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（） A. 6天 B. 8天 C. 10天 D. 11天 2、一种细胞，可以一分钟分裂成两个，再过一分钟分裂成四个，这样一小时可装满一个瓶子；那么如果一开始就在瓶子里装进两个细胞，那么这样（）天就装满瓶子。 A. 29 B. 30 C. 59 D. 60 3、1根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第6次剩下的绳子长度为（） A. (1 2 )6m B. ( 1 2 )5m C. ( 1 2 )3m D. ( 1 2 )12m 4、将一个边长为1m的正方形，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的纸板面积为 5、将一张纸按同一方向连续对折3次，可得到条折痕。折n次，可得到条折痕，此时若按折痕将纸撕开，可以得到张纸。 6、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示： (1)经过第3次捏合后，可以拉出根细面条； (2)到第次捏合后可拉出32根细面条； (3)经过第n次捏合后，可以拉出根细面条(用含n的式子表示)． 巩 固 练 习 一、选择题 1、下列各数：-（-1），-|-5|，(-4)2，(-3)2，-24 ，其中负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.a +b <0 B.a +b >0 C.a －b =0 D.a －b >0 3.计算 的值是（ ） A.0 B.－54 C.－72 D.－18 4.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（ ） A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃ 6.计算 等于（ ） A.－1 B.1 C.－4 D.4 7.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则! 98! 100的值为（ ） A. 49 50 B.99! C.9 900 D.2! 8.已知 ， ，且 ，则 的值为（ ） A.－13 B.＋13 C.－3或＋13 D.＋3或－13 9.下列各近似数中，精确到百位的是（ ） A.1234 B.1.234×106 C.0.012 D.1.23万 10、已知a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ） ①ab ＞0；②b-c ＞0；③|b-c|＞c-b ；④ 11a b >；⑤11b c > A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11、若－2减去一个有理数的差是－5，则－2乘这个有理数的积是（ ） （A ）10. （B ）－10. （C ）6. （D ）－6. 12、算式（ 61－21－3 1）×24的值为（ ） （A ）－16. （B ）16. （C ）24. （D ）－24. 13、已知不为零的a,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ） （A ）5 a 与5 b . (B)a 3 与b 3 . (C) a 1与b 1. (D)a 2与b 2. 14.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米， 超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 ( ) A.64元 B.66元 C.72元 D.96元 15. 3是3 31的近似值，其中33 1 叫做真值，若某数由四舍五入得到的近似数是27，则下列各数中不可能是27的真值的是 ( ) A.26.48 B.26.53 C.26.99 D.27.02 16.小华和小丽最近测了自己的身高，小华量得自己约1.6m ，小丽测得自己的身高约为1.60m ，下列关于她俩身高的说法正确的是 ( ) A.小华和小丽一样高 B.小华比小丽高 C.小华比小丽低 D.无法确定谁高 二、填空题 1.若规定a ※b=5a+2b-1，则(-4) ※6的值为_________ . 2.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数a 的相反数就是它本身，乙说：一个数b 的倒数也等于它本身，请你猜一猜|b+a|=_______. 3.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 . 4.(1)近似数2.50万精确到 位；1纳米等于十亿分之一米，用科学记数法表示25米= 纳米 5.数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 . 6.(－1)2 +(－1)3 +…+(－1) 2010 = ；(-2) 2014 -2 2013 = 7.a 是不为1的有理数，我们把 11a -称为a 的差倒数．．．.如：3的差倒数是11132 =--，已知a 1=2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2010= 。 8.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为 ． 9.如图，在一个边长为1的正方形纸板上依次贴上面积为 21，41，81，161，……，102 1 的小长方形纸片，请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式： . 10.电子跳蚤落在数轴上的某点，第一步从K 0向左跳1个单位到K 1，第二步从K 1向右跳2个单位到K 2，第三步从K 2向左跳3个单位到K 3，第四步由K 3向右跳4个单位到K 4……按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K 100，且所表示的数恰好是19.94，则电子跳蚤的初始位置K 0所表示的数为 三、解答题 1.（1）； （2）； （3）2 11； （4）. 2.已知：，，且，求的值 3.下表是某水站记录的潮汛期某河一周内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周的水位恰好达到警戒水位，单位：米) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 +0.20 +0.81 －O.35 ＋0.13 +0.28 －O.36 －O.O1 (1)本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少? (2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了? 4.出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下： +8，+4，-10，-3，+6，-5，-2，-7，+4，+6，-9，-11 （1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？ （2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？ （3）若汽车耗油量为0.4升每千米，这天上午老王耗油多少升？ 5.“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： （1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 6.观察下列各式： …. 猜想： （1）的值是多少？ （2）如果为正整数，那么的值是多少？★．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1． 解：1=（1-1 2 ）+（ 1 2 - 1 3 ）+（ 1 3 - 1 4 ）+（ 1 4 - 1 5 ）+（ 1 5 - 1 6 ）+（ 1 6 - 1 7 ）+（ 1 7 - 1 8 ）+（ 1 8 - 1 9 ）+（ 1 9 - 1 10 ） + 1 10 = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 + 1 10 ．1，2，6，10，12，20，30，42，56，72，90． 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 有理数应用题专项练习30题（教师版） 组题：秦老师 1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停 留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5， ﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1． （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？ 解：（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6， 又∵规定向北方向为正，∴A处在岗亭的南方，距离岗亭6千米．（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34， 又∵摩托车每行驶1千米耗油a升，∴这一天上午共耗油34a升． 2．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5 个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：+0.025，﹣0.035， +0.016，﹣0.010，+0.041 （1）指出哪些产品合乎要求？ （2）指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？ 解：（1）第一、三、四个产品符合要求，即（+0.025，+0.016，﹣0.010）． （2）其中第四个零件（﹣0.010）误差最小，所以第四个质量好些 3．某奶粉每袋的标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量2克，记作为 +2克，若质量低于3克以上的，则这袋奶粉为不合格，现在抽取10袋样品进行质量 检测，结果如下（单位：克）． 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作﹣2 0 3 ﹣4 ﹣3 ﹣5 +4 +4 ﹣6 ﹣3 （1）这10袋奶粉中有哪几袋不合格？ （2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？ （3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？ 新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等 为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反 的量规定为负 规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴; 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数 互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系 数轴比较法 有理数大小的比较 法则比较法 自然数 1 ! 分数 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 计数 测量 标号或排序 可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数， 但 并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率 n 绝对值 J 绝对值的法则 绝对值的概念 具有相反意义的量 有理数 相反数 将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（ 只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负 数的数；④0°C 表示没有温度，正确的有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3 2、下列说法不正确的是（ ） 5、 若| a + b| =—（ a + b ）,下列结论正确的是（ ） A.a + b < 0 B.a + b<0 C.a + b=0 D.a + b>0 6、 下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝 对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是 （） A.3 个 B.2个 C.1 个 D.0 个 7、 如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-（-a ）互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数 D. -（+a ） 与+（-a ） —定相等 8、 已知字母a 、b 表示有理数，如果 a + b =0,则下列说法正确的是（ ） A. a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 9、 下列说法正确的是（ ） A. -|a| —定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、 给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若|m|>m ，贝U m<0 :④若|a|>|b|,贝U a>b ，其中正确的有（ ） A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、 某项科学研究，以 45分钟为1个时间单位，并记每天上午 10时为0, 10时以前记为负，10时以后记为正， 例如9： 15记为-1 , 10： 45记为1等等，以此类推，上午 7: 45应记为 __________ 1 2、 在时钟上，把时针从钟面数字“ 12”按顺时针方向拨到“ 6”，计做拨了“ +— ”周，那么，把时针从“ 12” 2 1 开始，拨了“ 一”周后，该时针所指的钟面数字是 ______________ 4 3、 若a 与b 互为相反数，则下列式子：① a+b=0；②a=-b :③|a|=|-b| :④a=b ,其中一定成立的序号为 _________ 4、 数轴上到数-1所表示的点的距离为 5的点所表示的数是 5、 绝对值最小的有理数是 ________ ;绝对值最小的整数是 ____________ ； | 3.14 —n |= ________ A.数轴是一条直线; B.表示-1的点，离原点1个单位长度; C.数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度; D.距原点3个单位长度的点表示一3或3。 3、 下列说法中不正确的是（ ） A. — 5表示的点到原点的距离是5; C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； 4、 如图：下列说法正确的是（ ） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a B. 一个有理数的绝对值一定是正数； D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等. b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定 b 《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 48476Λ4484476Λ个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 48476Λ444844476Λ个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????=444444844444476Λ个 有理数及其运算 单元测试题 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱- 2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 7．1 2 - 的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， ， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 A B C D 初一数学 有理数及其运算 期末复习题 班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______ 第一部分 知识点 一、 数的分类 1、下列各数中 7，25.9-，743，10 9-，301-，25.31，0，427-，3.0-，5 正整数有_________ 负整数有__________ 正分数有________ 负分数有__________ 正数有__________ 负数有__________ 整数有__________ 分数有__________ 2、下列各说法中，正确的是 （ ） A 、 数0的意义就是表示没有 B 、 一个有理数，不是整数就是分数 C 、 一个有理数，不是正数就是负数 D 、 正整数和负整数统称为整数 3、如果飞机上升4100米记作+4100米，那么飞机下降650米记作__________ 4、某天A 市早晨的气温是3-℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________ 5、纽约与北京的时差为13-时。如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是________；小明乘坐的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达纽约的时间是________。 二、数轴 1、规定__________、 __________ 、__________ 的直线叫做数轴。 2、如图，正确表示数轴的是 （ ） 3、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来： 5-，3+，5.2-，23，2 15，0 三、相反数、绝对值 1、 7.3-的相反数是_____，2 1和_____ 互为相反数 ，_____和0互为相反数。 2、已知数轴上的点A 表示2的相反数，若点A 向右移动3个单位长度，再向左移动 8个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是_____ 3、已知代数式x 32-和代数式x 2-是互为相反数，则x 的值是_____ 4、 9.2-的绝对值是__ ， 0的绝对值是__ ， 9 4+=___， 绝对值是4的数是___。 6 5-的倒数是___ 5、已知代数式43-y 和3-是互为倒数，则y 的值是_____ 6、如右图，a = ___ ，b =___ ，b a -=___ 7、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________ -2 -1 0 1 2 1.1 有理数 【知识点清单】 （一）学习温故 小学里学过的数可分为三类:、和，它们都是由于实际需要而产生的。 （二）正数 1、正数：大于0的数叫做正数。如：2，0.6，，，……※正数都比0要。 2、正数的表示方法：在正数前面加上一个“＋”，读作“正”号。如：，，，…… 其中“＋”号可以省略。 （三）负数 1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。如：，，，…… ※负数都比0要。 2、负数的表示方法：一个负数前的“－”号不可以省略。 3、0既不是正数也不是负数。 4、正数和负数的意义 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。 （四）有理数 1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数。 2、有理数的分类 【经典例题：】 例1：把下列各数分别填在题后相应的集合中： ，0，，0.73，2，，，，+28，，8，-，-3.5，102.3，-，1 （1）整数集合： { ……} （2）负整数集合：{ ……} （3）负分数集合：{ ……} （4）自然数集合：{ ……} （5）非负数集合：{ ……} 例2：在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数： 例3：下列选项中均为负数的是（ ） A．，，B．，， C．，, D．，， 例4：下列说法中正确的是（） A. 整数又叫自然数 B. 0是整数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数例5：下列说法正确的个数是（）。 ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的就是负的；④一个分数不是正的就是负的。 A．1B．2C．3D．4 例6：把下列各数填在相应的集合中： 1.2 数轴 【学习目标】 一、认识数轴 1、数轴的三要素：,________,_________。 2、用原点表示，在原点的左边，在原点的右边 画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度. 说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 【目标检测】 正数集负数集整数集自然数 第一章有理数知识点归纳及典 型例题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一、【正负数】有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－，-789，25，0，-20，，-590，6/7 ·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝ ·负分数集｛…｝ 2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。 二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|，，1，0 3下列语句中正确的是（） Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4 有理数的混合运算经典例题 例1 计算：． 分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为 参加计算较为方便． 解：原式 说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率． 例2 计算：． 分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法． 解：原式 说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题． 例3 计算： 分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须 另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出． 解：原式 说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”． 例4 计算 分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值． 解：原式 说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同． 例5 计算：． 分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算． 解：原式 例6 计算 解法一：原式 解法二：原式 说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如： 初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 11、用科学记数法表示，应记作（ ） （A ）110625.0-? （B ）21025.6-? （C ）3105.62-? （D ）410625-? 12、大于–，小于的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 14、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分） 16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币元记作________。 17、比较大小：–π________–（填=，＞，＜号）。 18、计算：()() 4622-÷-=___________。 19、()642=。 20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。 三、解答题：（本大题共6个小题，共40分） 21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–，213 ，–2，+5，3 11。 22、（本题12分）直接写出答案： 有理数 一、学习目标： ● 理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类； ● 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的运算； ● 通过熟练运用法则进行计算的同时，能根据各种运算定律进行简便运算； ● 通过本章的学习，还要学会借助数轴来理解绝对值，有理数比较大小等相关知识。 二、重点难点： ● 有理数的相关概念，如：绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等,有理数的运算； ● 有理数运算法则尤其是加法法则的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进行简便运 算。 三、学习策略： ● 先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达 到内容系统化和应用的灵活性。 四、知识框架： 五、知识梳理 1、知识点一：有理数的概念 （一）有理数： （1）整数与分数统称__________________ 按定义分类： _______________???????????????????? _ _ _ _ _ _ _ _ _有理数 _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 按符号分类： __________??????????????? _ _ _ _ _ _ _ _有理数零 _ _ _ _ _ _ _ _ 注：①正数和零统称为_______________；②负数和零统称为_______________③正整数和零统称为_______________；④负整数和零统称为_______________. （2）认识正数与负数： ①正数：像1，1.1，17 ，2008等大于_______________的数，叫做_______________. 5 ，-2008等在正数前面加上“－”（读作负）号的数，叫__________注意：_________ ②负数：像-1，-1.1，-17 5 都大于零，___________都小于零.“0”即不是_________，也不是__________. （3）用正数、负数表示相反意义的量： 如果用正数表示某种意义的量，那么负数表示其___________意义的量，如果负数表示某种意义的量，则正数表示其___________意义的量.如：若-5米表示向东走5米，则+3米表示向____________走3米；若+6米表示上升6米，则-2米表示____________；+7C表示零上7C，-7C则表示____________ . （4）有理数“0”的作用： 作用举例 表示数的性质0是自然数、是有理数、是整数 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表 表示没有 示 表示某种状态00C表示冰点 表示正数与负数的 0非正非负，是一个中性数 界点 （二）数轴 （1）概念：规定了______________ 、______________和______________的直线 注：①______________、______________、______________称为数轴的三要素，三者缺一不可. ②单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的，后者指所取度量单位的，即是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. （2）数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的______________； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致. 有理数及其运算练习精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 1.一架飞机飞行高于海平面9630米； 2.潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 数轴习题精选 一、选择题新课标第一网 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题 1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（） 2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（） 四、解答题 1．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上． 2．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？ 初中数学有理数的运算经典测试题含答案 一、选择题 1．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( ) A．8 0.34210 ?B．7 3.4210 ?C．8 3.4210 ?D．6 34.210 ? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 将34200000用科学记数法表示为：3.42×107． 故选B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 《有理数及其运算》 单元测试卷 一、耐心填一填：(每题3分,共30分) 1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋2 4） （+b =0，则2003）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.） 1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、两个负数的和一定是（ ） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 5、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 31 单选题 1.如图，数轴上、两点分别对应有理数、，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 2.有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，的大小关系是（）。 A. B. C. D. 3.有理数，在数轴的位置如图，则下面关系：①；②；③；④。其中正确的个数 为（）个。 A. B. C. D. 4 5.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. .如图，数轴上点表示数，点表示数，则下列结论正确的是（）。 A. B. C. D. 6.有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中：①；②；③；④ ；⑤，正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 7 8.若有理数、满足，且，则下列说法正确的是（）。 A.，可能一正一负 B.，都是正数 C.，中可能有一个为 D.，都是负数 .下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是。其中正确的个数是（）。 A.个 B.个 C.个 D.个 9.下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为；③的立方与它的平方互 为相反数；④的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.两个不为的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）。 A.一定相等 B.一定互为倒数 C.一定互为相反数 D.相等或互为相反数 判断题 1 11.互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 单选题 2.两个非零有理数的和为零，则它们的积是（）。 B.负数 C.整数 D.不能确定 D.是非负数A. 1 13.若，则的值（）。 B.是非正数 A.是正数 C.是负数 4.设为最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的整数，是倒数等于自身的有理数，则 的值为（）。 A. B. C.或 D.或 15.下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个 有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 16.现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时， B. ；④当时，。其中正确的说法有（）。 A. C. D. 7.下列关于的叙述：①的相反数是；②的绝对值是；③的倒数是；④是最小的整数；⑤是正数。正 实验中学 马贵荣编 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4 《有理数及其运算》练习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. -2010的倒数是 （ ） （A ）-2010 （B ）2010 (C)20101 (D) 2010 1- 2.下列各组数相等的是 （ ） （A ）-（-2）和（-2） （B ）+(-2)和-（-2） (C)-(-2)和|-2| (D)-(-2)和-|-2| 3. 若一个数的倒数的相反数为正整数,则这个数可以是 （ ） （A ）21 （B ）5 1- (C)0 (D) ±2 4. 如果|a|=9,|b|=6,那么a-b 的值为 （ ） （A ）3 （B ）15 (C)3或15 (D) ±2或±15 5. 下列计算：①0-5=-5；②（-3）+（-9）= -12；③2 3)49(32-=-?;④（-36）÷（-9）= -4. 其中正确的有 （ ） （A ）1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6. 实数a b ，在数轴上的位置如图1所示，则a 、b 、-a 的大小关系正确的是 （ ） (A ）a ＞-a ＞b (B ）b ＞a ＞-a (C ）a ＞b ＞-a (D ）-a ＞a ＞b 7. 下列各组数中，互为相反数的是 （ ） (A ）2和21 (B ）-2和－21 (C ） -2和|-2| (D ）2和2 1 8. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度， 然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观 测点A 相对观测点C 的高度)： A - C C - D E- D F - E G - F B - G 90米 80米 -60米 50米 -70米 40米 根据这次测量的数据，可得观测点相对观测点 的高度是 ( ) 米. (A ）210 (B ）130 (C ）390 (D ）-210 9. 计算20092010)2()2(-+-的结果是 （ ） （A ）-1 （B ）20092- (C) 20092 (D) 20102- 10. 下面是按一定规律排列的一列数： 有理数一．选择题 5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，b a c -1 1 a b 则下列结论正确的是 （ ） A. a ＞b ＞0＞c B. b ＞0＞a ＞c C. b ＜－c ＜0＜－a D. a ＜b ＜c ＜0 6、在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 7.下列正确的式子是 ( ) A.021>- - B.4)4(--=-- C.5 4 65->- D.π->-14.3 8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A 、a-b<0 B 、a-b>0 C 、a-b=0 D 、(-a)+(-b)>0 9、已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则ab 的值是（ ）。 A.-1 B.1 C.-4 D.4 2．下列各组数中，相等的是( )． A ．32与23 B ．－22与(－2)2 C ．－|－3|与|－3| D ．－23与(－2)3 16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A 、 121 B 、32 1 C 、641 D 、1281 15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定 17．如果a a -=||，下列成立的是（ ） A ．0>a B ．0，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ; Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号 D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 1、下列各数对中，数值相等的是（ ） A 、+32与+23 B 、—23与（—2）3 C 、—32与（—3）2 D 、3×22与（3×2）2 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞0有理数应用题经典30题(教师版)
七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
有理数的乘方典型例题
有理数及其运算单元测试题
有理数知识点归纳及典型例题
有理数及其运算期末复习题( 北师大七年级上)
七年级有理数知识点及典型例题
第一章有理数知识点归纳及典型例题
有理数的混合运算经典例题
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)
有理数知识总结及经典例题
有理数及其运算练习题及答案题精选
初中数学有理数的运算经典测试题含答案
(经典)北师大版七年级有理数及其运算练习题(带答案)
有理数的易错题经典题
第一章有理数知识点归纳及典型例题
《有理数及其运算》练习题
有理数经典练习题集合
相关主题
文本预览