《相似三角形》单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1 ?下列图形不一定相似的是（）
A.所有的矩形 B ?所有的等腰直角三角形
C.所有的等边三角形 D ?所有边数相等的正多边形
2.D、E分别是△ ABC边AB、AC上的一点，且△ ADE^A ABC 若AD=2 BD=4则厶ADE与
△ ABC的相似比是（）
A. 1 : 2 B ? 1 : 3 C ? 2 : 3 D ? 3 : 2
3.如图，/ APD= 90°, AP= PB= BC= CD则下列结论成立的是（）
A. △ PAB^A PCA
B. A PAB^A PDA
C. A ABC^A DBA
4.如图所示，点E是口ABCD的边三
角形共有（
A. 2对
D. A ABC^A DCA
BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F,则图中相似
5.A ABC^A ABC,相似比为△ ABCs^ A2B2C2，相似比为5 : 4,则厶ABC^A A2B2C2
的相似比为（
（第3
）
? 4对 D . 5对
D.
6.如图，在大小为4X4的正方形网格中，是相似三角形的是（）
① ② ③ ④
A
.①和② B .①和③ C .②和③ D .②和④
7 .如图，P是Rt △ ABC的斜边BC上异于B C的一点，过点P做直线截△ ABC使截得的三角形
与△ ABC相似，满足这样条件的直线共有（）
A. 1条B . 2条C . 3条D . 4条
如图，若A B、C、P、Q甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ PQR^AABC
则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（
2 , ,10 ,2, △ DEF的两边为1 和.5,如果△ ABC^A DEF,则厶DEF
的笫三边长为____________ 。
12.在△ ABC中，AB=6 AC=8,在厶DEF中，DE=4, DF=3要使△ ABC与ADEF相似，需添加
的一个条件是 _______________________ 。（写出一种情况即可）。
13. _________________________________________________ 如图，DE// BC, AD： DB= 2 : 3 ,贝U DE： BC= _____________________________________ 。
14.如图，在直角梯形ABCD中，AB= 7, AD-2, BC=3若在AB上取一点P,使以P、A、D
8.
9.
A.甲 B .乙 C .丙
如图, 点M在BC上，点
A.
C.
ABMh ACB
ANS ACM
N 在AM上, CM=CN
AN
ANC^ AMB
CM2 BCA
电，下列结论正确的是（
CM
（
10.将一个矩形纸片ABC［沿AD和BC的中点的连线对折, 原
矩形的长和宽的比应为（）
第9题）
要使矩形AEFB与原矩形相似，则
A. 2: 1 .3:1 C . 2:1 D . 1: 1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 分）
11.A ABC的三边长为
为顶点的三角形和以P、B C为顶点的三角形相似，这样的P点有___________ 个。
15、△ ABC的三边长分别为2、「2、,10 , △ A i B i C i的两边长分别为1和.5 ,当厶A1B1C1
的第三边长为_________ 时，△ ABC?△ A1B1C1。
16、两相相似菱形的相似比为2:3 ,周长之差为13cm,则这两个菱形的周长分别为。
三、解答题
17、( 5分)如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF AE于F，试说明:
△ ABF EAD。用------------------ D
19. ( 5分)马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米。
(1)若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？
(2)若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板18、(6分)如图，△ ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A (2, 3), C (6, 2),并求出B点坐标;
(2)以原点0为位似中心，相似比为
画出放大后的图形△ A B' C';
(3)计算△ A' B' C'的面积S.
2,在第一象限内将△ ABC放大,
20. （ 5 分）如图，在 ABC 中,AD=DB,/ 1 = / 2,试说明△ AB3A EAD
22. （5分）如图，/ ACB=Z ADC= 90°, AC = .. 6 , AD= 2。问当 AB 的长为多少时，这两个
直角三角形相似?
PQ
的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上?
21（ 5分）.如图，已知△ ABC 中 CEL ABF E,BF 丄 AC 于 F,
求证：△ AEF^A ACB
Q
A
B
C
23.（5分）如图，点D是厶ABC内一点，点E是厶ABC夕卜的一点，且/ 仁/2，/ 3=/4,
图中有与/ ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。
24、（8分）如图，△ ABC中，/ C= 90°, AC= 4, BC = 3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t （单位：s）.
（1 ）当t为何值时，O P与AB相切；
（2）作PD丄AC交AB于点D，如果O P和线段BC交于点E,
证明：当16
t =I S时，四边形PDBE为平行四边形.
相似三角形的判定说课稿 一、教材分析： 本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。是中考必考的知识点。 二、学情分析 学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 .三、教学目标： 根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，我将本节课的教学目标定位为： 1、知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2、情感态度通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。从思维上培养学生用类比的方法展开探索； 3、数学能力经历发现两个三角形相似的判定方法的过程；体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的乐趣；会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。 四、教学重难点： 1.教学重点： 两个三角形相似的判定方法1及应用。 2.教学难点： 探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定解决问题。 五、说教法、学法： 〈一〉教法： 教学中不仅要教知识，更重要的是教给学生方法。多样的教法必带来多样的学法。一节课不能是单一的教法，因此，本节课我将采用以下方法进行教学： （1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。 （2）转化教学法：推导相似三角形的判定时，把新问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。 （3）情景教学法：创设问题情境，激发学生兴趣，让学生带着好奇进入新课的学习。（4）启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上真正的主人。 〈二〉学法： 本节课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——运用——提高”的主线进行学习，充分调动学生的手口脑，引起兴趣，主动学习。 六、说教学过程
第27章 相似三角形测试题 一、选择题:（每小题3分共30分） 1、下列命题中正确的是 （ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 2、如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中 不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB 4、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ） A ΔADE ∽ΔAEF B ΔECF ∽ΔAEF C ΔADE ∽ΔECF D ΔAEF ∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4,2==BD AD ， 则ADE ?与ABC ?的相似比是（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30
相似三角形说课稿 一、说教材 (一)、教材所处的地位和作用： 本节内容在全书及章节的地位是：《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。在此之前，学生已学习了线段的比，形状相同的图形及相似多边形 ,这为本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。 （二）、教学目标 1、知识目标：理解相似三角形的定义，并通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识； 2、能力目标：通过渗透类比的思想方法，培养生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，借助练习对相似三角形的定义进行应用； 3、情感目标：进一步体会数学内容之间的内在系，进一步认识特殊之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。 （三）教学重点和难点 根据本节课在本章及初中数学中的地位，新课标及大纲的要求，学生认知规律，心理特征把本节课的重难点定为： 教学重点：相似三角形定义的理解 教学难点：相似三角形定义的正确运用 （四）教材处理《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求根据从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程，让学生先学，总结
概念，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，加深对概念的理解以突破重点，通过大量的练习应用让学生由对概念的理解变为运用，使学生共同进步。 二、说教法： 本节课，在教法上采用让学生先学，借助“读（看）—议—讲”结合法，完成概念的教学，通过让学生合作探讨或独立完成练习加深对概念的理解。再采用学生参与程度高的学导式讨论教学法，在学生看书、讨论，练习的基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法等方法解决概念的应用。为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立思考来完成本课的目标。 三、说教学过程： （一）创设问题情境，导入新课： (课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组，安排学生准备好两幅大小不等的中国地图。) (课件演示：两幅大小不等的中国地图) 教师T：这两幅地图之间有何关系?(让学生从大小、形状上观察。) 学生：（同桌交流,某代表发言）这两幅地图大小不等,形状相同。 教师T：哪位同学能在这两幅地图上分别找到三个城市的位置(如:昆明、上海、西安)？ 学生1：（上台用鼠标点出所选位置）顺次连接三个城市，得到两个三角形。 T：这两个三角形有何关系？ S：(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。 T：今天我们来学习相似三角形（板书：相似三角形）。 (创设问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,激发了学生学习知识的积极性和好奇心。)
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共3２分) １、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、 （A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形 （Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形 (C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形 （D）两个等腰直角三角形 2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( ) （A)１（B)２(C)3 (D)4 3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( ) (A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5 ４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( ) (A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长 (B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积 (Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ (D）△ABＥ∽△EＢC 5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(） A、9:４ B、2:3 C、３：２ D、81：16 6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形 7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝() A、4０°Ｂ110°C70°D3０° ８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, Ａ Ｅ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得 三个三角形得周长之与为（ ) A、７0 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填(每小题３分，共24分) 9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、 10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长 为。 1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。 １2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为 ｍ、 １4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2 1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．
《相似三角形的性质》说课稿 《相似三角形的性质》说课稿范文 各位领导老师大家好：今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。 一、教材分析。 教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。 二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标： 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方
法，能运用相似三角形性质定理解决问题。 （2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。 （3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。 四、教学重、难点： 因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的 1、重点：相似三角形的性质及其应用。 2、难点：相似三角形性质的探索过程。 五、教学方法与教学手段的选择。 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。 六、学法指导。 在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决
相似三角形练习题 一、填空题： 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知 6 53z y x ==，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2 1 AB ，那么BC ：AB ＝ 。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则 △A ′B ′C ′的周长为 厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则()()() AB BC AD _________==。 第6题图 第7题图 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。 若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。 8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ ＝ 。 第8题图 第9题图 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝ 厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1=== =d c b a C 、10,5,6,4====d c b a D 、32,15,5,2====d c b a E A D C 1 C B D A D C M P N Q A B
经典练习题相似三角形 一．解答题（共30小题） 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC． 2．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G． （1）求证：△CDF∽△BGF； （2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长． $ 3．如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC． 求证：△ABC∽△FDE．
4．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD． ; 5．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点． （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形； （2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
6．如图，E是?ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明． | 7．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=_________°，BC=_________； （2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论． 8．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问： ' （1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的 （2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
相似三角形说课稿 各位评委，各位老师： 大家好，我是赵勇连。今天我讲的内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节《相似三角形》。我将从五个方面进行我的说课。 一、教材分析 (一)、教材所处的地位和作用： 《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。在此之前，学生已学习了线段的比，形状相同的图形及相似多边形基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。 （二）、教学重点和难点 教学重点：相似三角形定义的理解，判定定理的预备定理。 教学难点：相似三角形定义的正确运用，及其相似三角形的对应关系 （三）教材处理 通过多媒体教学，演示相似三角形演变的过程，获得感性认识，从而上升为理性认识，最后掌握技能。 二、教学目标 1、认知目标：（了解）证明预备定理的一致性问题的思维方法（理解）相似三角形相似比的概念（掌握）预备定理，灵活运用它解决有关问题 2、能力目标：通养学生观察分析，探索概括、表达、论证的数学能力和创新意识，以及分类讨论的数学思想。 3、情感目标：通过观察，了解教学与实际生活的紧密联系，体会教学的科学意义和文化内涵，欣赏教学的美学价值，熟悉学好数学的信心 三、教学过程： 为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识
相似三角形综合题练习 类型一相似三角形中动点问题 例1:如图正方形ABCD的边长为2，AＥ=EＢ，线段ＭN的两端点分别在CB、CＤ上滑动,且MN=1,当ＣＭ为何值时△AED与以Ｍ、Ｎ、C为顶点的三角形相似? 变式：如图，在△ABC中,AＢ=８,BＣ=7，ＡＣ=6,有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为２单位／秒，有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时移动多少时间时,△PQA与△BCＡ相似. 例２：如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点Ｐ、Q同时从A、Ｂ两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是１cm/s，点Q运动的速度是2cm/ｓ,当点Q到达点Ｃ时,P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s）,解答下列问题： （1）当t=２时，判断△ＢPQ的形状，并说明理由; （２）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR//BA交ＡC于点Ｒ，连结PＲ,当t为何值时，△AＰR∽△PRQ? A B D C E N
N C M B 变式:如图，在矩形ABC Ｄ中,AB=1２cm,BC=8ｃｍ．点E 、Ｆ、G 分别从点A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E 、G 的速度均为2c ｍ/s ，点F 的速度为4ｃm/ｓ，当点F 追上点G （即点F 与点G 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第t 秒时,△ＥFG 的面积为S(c ｍ２） (1）当t ＝1秒时，S 的值是多少？ (2)写出S 和t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围. （3）若点F 在矩形的边B Ｃ上移动,当t 为何值时,以点E 、B 、F 为顶 点的三角形与以点F 、C 、Ｇ为顶点的三角形相似？请说明理由. 例3：如图,在梯形ABC Ｄ中，AD ∥ＢC,AD ＝3，ＤC=５,BC=10，梯形的高为４.动点M 从Ｂ点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动N 同时从C 点出发沿线段C Ｄ以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动.设运动的时间为t(秒). （１）当MN/／AB 时，求t 的值； （2)试探究：t 为何值时,△ＭN Ｃ为直角三角形．
, 相似三角形练习题（1） 1 2 3 4 5 6 】 7 8 （ 1. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 1 3 AD AB =， DE ＝4，则BC =（ ） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．12 2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为 1:2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A ．一根火柴的长度 B ．一支钢笔的长度 C ．一支铅笔的长度 D ．一根筷子的长度 @ 3.如图，直线123l l l ∥∥，另两条直线分别交1l ， 2l ，3l 于点A B C ，，及点D E F ，，，且3AB =，4DE =，2EF =，则（ ） A ．:1:2BC DE = B ．:2:3BC DE = C ．8BC DE = D ．6BC D E = 4. 如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ） Ａ．相似变换 Ｂ．平移变换 Ｃ．对称变换 Ｄ．旋转变换 5. 如图，CD 是Rt ABC ?斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 A ．0对 B ．1对 C ．2对 D ．3对 ） 6. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．． 判定A B C D C B A E 1 2 D M
ABC △∽ADE △的是（ ） A ． AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ． D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠ 7. 如图，已知 ABCD 中， 45DBC =∠，DE BC ⊥于E ，BF CD ⊥于F ，DE BF ，相交于H ，BF AD ，的延长线相交于G ，下面结论： ①2DB BE = ②A BHE =∠∠③AB BH =④ BHD BDG △∽△ 其中正确的结论是（ ） A ．①②③④ B ．①②③ C ．①②④ D ．②③④ ￥ 8. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点， CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已 知铁塔底座宽CD =12 m ，塔影长DE =18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m 二、填空题（每题4分，共40分） 9. 若 43x y =，则y x y =+ ． 10. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个 三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米． A B C （ F H G 上海 5.4c 3.6c 【 A D
中央八项规定六项禁令应知应会知识测试题 1、中央政治局全体同志要改进调查研究，到基层调研要深入了解（），（）、（）、解决困难、指导工作，（）、（），多同群众座谈，多同干部谈心，多商量讨论，多解剖典型。 2、（），（），严格控制以中央名义召开的各类全国性会议和举行的重大活动，不开泛泛部署工作和提要求的会，未经中央批准一律不出席各类（）、（）和庆祝会、（）、（）、博览会、研讨会及各类论坛;提高会议实效，（）、（），力戒空话、套话。 3、要精简（），切实改进（），没有实质内容、可发可不发的文件、简报一律不发。 4、要规范出访活动，从外交工作大局需要出发合理安排出访活动，严格控制出访（），严格按照规定乘坐（），一般不安排中资机构、华侨华人、留学生代表等到机场迎送。 5、要改进警卫工作，坚持有利于联系群众的原则，减少交通管制，一般情况下（）、（）。
6、要改进新闻报道，中央政治局同志出席会议和活动应根据工作需要、新闻价值、社会效果决定是否报道，进一步压缩报道的（）、（）、（）。 7、要严格文稿发表，除中央统一安排外，个人不公开出版著作、讲话单行本，不发（）、（），（）、（）。 8、要厉行（），严格遵守（）有关规定，严格执行住房、车辆配备等有关工作和生活待遇的规定。 9、严禁用公款搞相互（）、（）、（）等拜年活动。各地各部门要大力精简各种茶话会、联欢会，严格控制年终评比达标表彰活动，单位之间不搞节日慰问活动，未经批准不得举办各类节日庆典活动。上下级之间、部门之间、单位之间、单位内部一律不准用公款送礼、宴请。各地都不准到省、市机关所在地举办乡情恳谈会、茶话会、团拜会等活动，已有安排的，必须取消。各级党政干部一律不准接受下属单位安排的宴请，未经批准不准参与下属单位的节日庆典活动。 10、严禁向上级部门（）。各地各部门各单位一律不准以任何理由和形式向上级部门赠送土特产，包括各种提货券。各级党政干部不得以任何理由，包括下基层调研等收受下属单位赠送的土特产和提货券。各级党政机关要严格
相似三角形的判定说课稿 各位评委大家好，我是xxx，我说课的题目是：华东师大版初中数学九年级上册第二课时的内容：《相似三角形的判定1》 下面我将从教材分析，学情分析，教法与学法分析，以及教学过程四个方面来谈一下我对本节课的理解。 （一）.教材分析： 本节课的地位和作用： 在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。 依据现代教学理念，综合教材内容，本节课，我制定如下教学目标：知识与技能目标： 能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边，会用相似条件“两个角分别相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似； 强化数形结合重要思想，及观察、比较、抽象、归纳、概括等数学思维方法。 过程与方法目标：
通过引导学生探究判定定理的证明过程，培养学生抽象概括能力，语言表达能力，独立获取数学知识能力； 通过引导学生对一些简单图形的证明，培养学生推理论证能力。 情感、态度和价值观目标： 在探索活动中，增强学生发现问题，解决问题的意识和养成合作交流的习惯。 通过我对教材的认真分析，我认为本节课的教学重点及教学难点分别为： 教学重点：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理1 教学难点：相似三角形的判定的应用 （二）.学情分析： 我教的是初三年级的学生，他们的思维已处于理论型逻辑思维阶段，具备一定的抽象思维能力和演绎推理能力，他们的思维极为活跃，他们乐于探索、勇于探究。这为我选择有效的教学方法提供了依据和保证。 （三）.教法与学法分析： 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动，共同发展的过程。本着这一原则，再结合初三年级的思维特点和心理特征，为了更好的实现事先确定的教学目标，本节课我采用情境----问题教学法。具体做法是：设置情境----教师提出问题----师生共同解决问题----数学应用。 运用这种教学方法可以大大激发学生的求知欲，调动学生的学习积极
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相似三角形练习题 1．如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④． 其中单独能够判定的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 2.如图，已知，那么下列结论正确的是（） A．B．C．D． 3. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为 1：4.其中正确的有：（） A．0个B．1个C．2个D．3个 4.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1∶4B．1∶2C．2∶1D．１∶ 5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（） D B C A N M O
A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD 的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（） A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 7.如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（） A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 9.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B 时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米， AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 10、在比例尺为1︰10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（）
党规党纪知识测试题 单位：姓名：分数： 一、单向选择题（每题 2 分，共20 题） 1.《党章》规定，党员对党组织作出的处分决定不服，可以提出（C），有关党组织必须负责处理或者迅速转递，不得扣压。 A、申辩 B 、复议 C 、申诉 D 、诉讼 2.《党章》规定，党员经过留党察看，确已改正错误的，应当恢复其 党员的权利；坚持错误不改的，应当（C）。 A、严重警告 B 、撤销党内职务 C、开除党籍 D 、撤销党内外职务 3. 《党章》规定，党组织对违犯党的纪律的党员，应当本着（C）的精神，按照错误性质和情节轻重，给以批评教育直至纪律处分。 A、从严治党 B 、批评与自我批评 C、惩前毖后，治病救人 D 、严肃纪律 4.2015 年10 月18 日，中共中央印发了《中国共产党廉洁自律准则》（《准则》）明确指出：（C） A、《准则》是党执政以来第一部坚持正面倡导、面向党员领导干部的 规范全党廉洁自律工作的重要基础性法规 B、《准则》重在立规，是对党章规定的具体化 C、《准则》强调“坚持理想信念宗旨高标准” D、《准则》由中央纪委负责解释
4.《中国共产党廉洁自律准则》分为两部分：一是党员廉洁自律规范；二是（C）。 A、领导廉洁从政规范 B 、领导干部廉洁自律规范 C、党员领导干部廉洁自律规范 D 、领导干部廉洁从政规范 5.《中国共产党廉洁自律准则》对党员和党员领导干部提出了“八条 规范”，其中第四条是：坚持吃苦在前，（B）。 A、先公后私，克己奉公 B 、享受在后，甘于奉献 C、艰苦朴素，勤俭节约 D 、清白做人，干净做事 6.新形势下加强和规范党内政治生活，重点是（C）。 A、党的各级代表大会代表 B、各级领导干部 C、各级领导机关和领导干部 D、各级领导机关 7.（D）是党的生命，是党内政治生活积极健康的重要基础。 A、党内教育 B 、党内自由 C 、党内团结 D 、党内民主 8.加强和规范党内政治生活的根本要求是（D）。 A、坚决维护党中央权威、保证全党令行禁止 B、为全党统一意志、统一行动提供保障。 C、坚定理想信念 D、坚持全心全意为人民服务的根本宗旨、保持党同人民群众的血肉 联系 9.纪律检查机关必须把维护党的（A）放在首位，坚决纠正和查处上
相似三角形的说课稿 相似三角形的说课稿范文 各位领导老师，大家好，今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。 一、教材分析。 教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。 二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标： 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方
法，能运用相似三角形性质定理解决问题。 （2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。 （3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。 四、教学重、难点： 因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的重难点： 1、重点：相似三角形的性质及其应用。 2、难点：相似三角形性质的探索过程。 五、教学方法与教学手段的选择。 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。 六、学法指导。 在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，
相似三角形单元测试卷（共100分） 一、填空题:（每题5分，共35分） 1、已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ． 2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm ，则它的宽 是 cm （保留根号）． 3、如图1，在ΔABC 中，DE ∥BC ，且AD ∶BD ＝1∶2，则 S S ADE ?=四边形DBCE : ． 图1 图2 图3 4、如图2，要使ΔABC ∽ΔACD ，需补充的条件是 ．（只要写出一种） 5、如图3，点P 是RtΔABC 斜边AB 上的任意一点（A 、B 两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC 相似，这样的直线可以作 条． 图4 图5 图6 6、如图4，四边形BDEF 是RtΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝ ． 7、如图5，ΔABC 与ΔDEF 是位似三角形，且AC ＝2DF ，则OE ∶OB ＝ ． 二、选择题: （每题5分，共35分） 8、若 k b a c a c b c b a =+=+=+，则k 的值为（ ） A 、2 B 、-1 C 、2或-1 D 、不存在 9、如图6，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC= （ ） A 、 21 B 、3 1 C 、3 2 D 、4 1 图7 图8 图9 10、如图7，△ABC 中，DE ∥FG ∥BC ，且DE 、FG 将△ABC 的面积三等分，若BC=12cm ， 则FG 的长为（ ） A 、8cm B 、6cm C 、64cm D 、26cm 11、下列说法中不正确的是（ ） A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似； B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似； C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似； D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似. 12、如图9, D 、E 是AB 的三等分点, DF∥EG∥BC , 图中 三部分的面积分别为S 1,S 2,S 3, 则S 1:S 2:S 3( ) A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4 13、两个相似多边形的面积之比为1∶3 ，则它们周长之比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶9 C ．1 D ．2∶3
《相似三角形》说课稿 一、教材分析 1、教材的地位和作用 相似三角形是全等三角形的拓广何延伸，也是全等三角形的特例，同时相似三角形的定义也是相似三角形性质、判定及三角函数的基础；而相似三角形的预备定理是对比例线段的再认识，也是进一步学习判定定理的依据，而预备定理在光学例如小孔成像，建筑测量等等方面也应用广泛，所以学好本节课对以后的学习至关重要。 2、教学重、难点 重点: 相似三角形的概念和预备定理 难点：找相似三角形的对应边 关键：用类比的数学思想学习知识 二、目标分析 教学目标： 知识：理解：相似三角形，相似比的概念 掌握：预备定理 应用：能运用定理证明三角形相似及解决相关实际问题 能力：1、通过相似三角形与全等三角形有关概念的类比，渗透类比的数学思想 2、通过变式教学（形变而意不变），培养学生思维的敏捷性、广阔性和深刻性 情感：1、通过人文渗透，培养学生的爱国主义情感
2、通过创新教学模式的尝试和建构，培养学生探数学，用数学的意识。 三、教学过程构想 首先我要为学生展示土地辽阔土地面积位居世界第三的中国地图，然后通过动画演示把地图等比例的缩小，所得的图形与原图形是什么关系呢？让学生进行思考… 经过学生思考讨论得出相似三角形的概念 概念形成 定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 表示法：∽，读作“相似于” 相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数 注：求相似三角形的相似比要注意顺序性 对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对 应角和对应边。 定理的探究 如图，已知DE ∥ BC 则．．．．．．
若DE ∥ BC 则∠DAE=∠BAC, ∠ADE=∠ A BC,∠AED=∠ACB , 故△ADE ∽ △ABC, 若DE ∥ BC 则∠C=∠D,∠B=∠E,∠BAC=∠DAE 故△ABC ∽ △AED 从上面的解答中，你获得了哪些信息？ 相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构 A B C D E C B D E A .AD AE DE A B A C BC ==.DE BC A D AC A E AB ==
《相似三角形》测试题 班级：__________姓名：___________ 学号：________ 分数：________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列命题中正确的是（） ①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③ 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④ 2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O， 下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB 4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点， 连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点， 若∠AEF=90°，则一定有（） A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4 ,2= =BD AD，则ADE ?与ABC ?的 相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19 B．17 C．24 D．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米 B 18米 C 16米 D 15米 10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC ?相似的是（） 二、填空题（每空4分，共32分） 1、已知 4 3 = y x ,则. _____ = - y y x 2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。 3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件 A B C E D 第 1 页共3 页