控制系统设计的基本思路
如前所述，一个单输入单输出的控制系统一般可化为图6－1的形式，G0(s)是控制系统的不可变部分，即被控对象，H(s)为反馈环节。未校正前，系统不一定能达到理想的控制要求，因此有必要根据希望的性能要求进行重新设计。在进行系统设计时，应考虑如下几个方面的问题：
（1）综合考虑控制系统的经济指标和技术指标，这是在系统设计中必须要考虑的。
（2）控制系统结构的选择。对单输入、单输出系统，一般有四种结构可供选择：前馈校正、串联校正、反馈校正和复合校正，其框图如图6－2。考虑到串联校正比较经济，易于实现，且设计简单，在实际应用中大多采用此校正方法，因此本章只讨论串联校正，典型的校正装置有超前校正、滞后校正、滞后－超前校正和PID校正等装置。
（3）控制器或校正装置的选择。校正装置的物理器件可以有电气的、机械的、液压的和气动的等形式，选择的一般原则是根据系统本身结构的特点、信号的性质和设计者的经验，并综合经济指标和技术指标进行选择。本书我们以电气校正装置作为控制器，详述有源和无源装置的工作原理和设计方法。其思想方法同样适用于其它类型的校正装置设计。
（4）校正手段或校正方法的选择。究竟采用时域还是频域方法，须根据控制系统性能指标的表达方式选择。控制系统的性能指标通常包括动态和静态两个方面。动态性能指标用于反应控制系统的瞬态响应情况，它一般可用时域性能指标和频域指标两个方面：1）时域性能指标：调整时间t s 、上升时间t r 、峰值时间t p 和最大超调量Mp等；2）频域性能指标：开环指标包括相位裕量γ、增益裕量Ag ；闭环指标包括谐振峰值Mr 、谐振频率ωr 和频带宽度ωb等。
在进行系统设计时，若所使用的指标是时域指标，则一般宜用根轨迹法进行设计，使闭环系统的极点重新配置；若所使用的指标是频域指标，宜用频率法（如伯德图或极坐标）进行设计。
最后需要指出，由于电子技术和计算机技术的发展，目前实际系统中大量采用的控制器是有源校正装置，如典型的PID调节器，但正如下文大家将看到的，无源校正与有
源校正尽管组成形式有差别，但它们的工作原理是相同的。
图6-2控制系统校正的几种方式串连校正装置的结构与特性
前面介绍了校正装置的结构形式。为了满足不同系统的控制性能要求，串联校正装置
可设计成相位超前校正、相位迟后校正和和相位迟后－超前校正形式。本节首先介绍
此三种装置的无源和有源网络结构，然后在此基础上介绍频率校正原理和MATLAB 的设
计方法。而关于串联校正装置的根轨迹方法则在下一节介绍。
6.2.1 超前校正
如前所述，为满足控制系统的静态性能要求，最直接的方法是增大控制系统的开环增
益，但当增益增大到一定数值时，系统有可能变为不稳定，或即使能稳定，其动态性
能一般也不会理想。为此，需在系统的前向通道中加一超前校正装置，以实现在开环
增益不变的前提下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。本节先讨论超前校正网络
的特性，然后分别介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。
（一）超前校正装置
图6-3 超前校正装置
（a ） 无源校正装置 （b ）有源校正装置
图6－3分别为无源和有源超前校正网络。对于无源校正装置(a)，忽略该网络的输入
阻抗和输出阻抗效应，则其传递函数为：
(6-1)
式中，
,
上式另一常见形式可写作：
(6-2)
式中，,
对于有源校正装置(b)，其对应的传递函数为：
(6-3)
式中，
。
负号是因为采用了负反馈的运算放大器，再串联一只反相运算放大器即可消除负号。在式（6－3）中，令R1C=T1,R2C=T2，则（6－3）可写成如下形式：
(6-4)
上式即为实际的比例微分控制器（PD）的传递函数的表达式。
超前校正装置的零、极点分布如图6－4所示，由于β>1 ，故 Gc(s)的零点总在其极点的右侧。由式（6－1）和式（6－2）可知，在采用超前校正网络时，系统的开环增益会有1/β（或k ）倍的衰减。对此，用放大倍数β或（1/k）的附加放大器予以
补偿。经补偿后，令α=1/β，其传递函数，
频率特性为:
(6-5)
与式（6－5）对应的幅频特性的表达式分别为：
(6-6)
(6-7)
其相应的极坐标如图6－5。由图可见，超前校正装置的极坐标是一个位于第一象限的半圆，圆心坐标 [(1+1/α)/2,j0],半径为 (1/α-1)/2,从坐标原点到半圆作切线，它与正实轴的夹角即为该校正装置的最大超前角φm ，且有：
(6-8)
此最大超前角对应的频率可由式（6－7）得到。令dφ(ω)/dω=0,则有：
(6-9)
对式（6－6）的幅频特性取对数坐标，有：
(6-10)
根据式（6—7）、（6—10），可令，利用如下Matkab语句作出它的伯德图，如图6—6所示。
图6—6
alpha=0.1; T=1;
Gc=tf([T,1],[alpha*T,1]);
[x0,y0,w]=Bode(Gc);[x,y]=bode_asymp(Gc,w);
subplot(211),semilogx(w,20*log10(x0(:)),x,y)
subplot(212),semilogx(w,y0(:))
由式（6—7）可知，由于α<1，因而当 0<ω<∞时，校正网络的相位总是正值。这明输出信号在相位上总超前于输入信号一个角度，因而称该校正网络为超前校正。同时，由于当ω→0，L(ω)→0 ；当ω→+∞时，L(ω)→最大值20lg(1/α) ，所以超前校正装置又是一个高通滤波器。
比较图6－4和图6－5可见，ωm是Gc(s)零点和极点的几何平均值。理论上，最大相位超前角φm不大于90°，但实际上，一般超前校正网络的最大相位超前角φm不大于65°。如果要得到大于65°的相位超前角，可用两个超前校正网络相串联来实现，并在串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。
6.2.2 迟后校正
与超前校正相反，如果一个控制系统具有良好的动态性能，但其静态性能指标较差（如
静态误差较大）时，则一般可采用迟后校正装置，使系统的开环增益有较大幅度的增加，而同时又可使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。
(一) 迟后校正装置
无源的迟后校正装置可由图6—7（a）构成。由图可得到该校正装置的传递函数
(6-11)
式中，,
有源的迟后校正装置由图6－7（b）构成。其传递函数为：
(6-12)
式中， T i=R2C,k=R2/R1，同样等式右边的负号可通过串联一反相器加以抵消，因而（6－12）可改写为比例积分控制器PI的形式：
(6-13)
（二）迟后校正装置的极点及频率特性
由式（6－11）可分别得到该迟后校正装置的零、极点分布图（6—8）、极坐标图（6—9）、伯德图（6—10）
图6—7 图6—8
图6—10
图中，
,
比较超前校正装置和迟后校正装置可以发现，迟后校正装置具有如下特点：
1）输出相位总滞后于输入相位，这是校正中必须要避免的；
2）它是一个低通滤波器，具有高频率衰减的作用；
3）利用它的高频衰减作用（当），使校正后系统剪切频率前移，从而达到增大相位裕量的目的。
6.2.3 迟后－超前校正
(一) 迟后－超前校正装置
上图构成了迟后－超前的无源和有源装置，无源校正装置的传递函数为：
(6-14)
上式中，令：T 1=R 1C 1,T 2=R 2C 2,T 1/β+βT 2=R 1C 1+R 2C 2+R 1C 2,β>1,且令 T 2>T 1。同时，
上式也可改写成如下形式：
(6-15)
其中前半部分起超前作用，后半部分起迟后作用。
同理，有源校正装置的传递函数为：
(6-16)
显然，有源迟后－超前校正装置的传递函数同时是一个典型的PID 控制器，式中：KP
为比例系数，Ti 积分时间常数，Td 为微分时间常数。
（二）迟后－超前校正装置的极点及频率特性
根据迟后－超前装置的传递函数，可得到其频率特性：
(6-17)
其对应的幅频特性和相频特性分别为：
(6-18)
图6—14
(6-19)
根据上面二式可分别画出其零、极点分布图、极坐标图、伯德图。从图中看出，因 T2> T1，迟后部分的零极点更靠近原点，使系统的静态性能得到改善。
从图6－13和6－14可以看出当ω从0→ω1 变化时，迟后－超前校正装置起超前作用，而当ω从ω1→∞变化时，校正装置起迟后作用。由下列Matlab语句可得到其伯德图：
alpha=[0.1:0.1:0.5]; T1=1;T2=5;
Gc=tf([T1,1],[alpha*T1,1])*tf([alpha*T2,i],[T2,1]);
[x0,y0,w]=bode(Gc);[x,y]=bode_asymp(Gc,w);
subplot(211),semilogx(w,20*log10(x0(:)),x,y)
subplot(212),semilogx(w,y0(:))
同时，容易计算相角为零的频率ω1 为：
(6-20)
可见，迟后－超前校正装置是超前装置和迟后装置的组合。
6.3.1 超前校正
用频率法对系统进行超前校正的基本原理是：通过所加的校正装置的相位超前特性来增大系统的相位裕量，改变系统开环频率特性，并要求校正网络最大的相位超前角
φm出现在系统新的剪切频率处，使校正后系统具有如下特点：低频段的增益满足稳态精度的要求；中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dec ，并具有较宽的频带，使系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可分为：
1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K，并据此画出未校正系统的伯德图，并测出其相位裕量γ1。
2）由期望的相位裕量值γ，计算超前校正装置应提供的相位超前量φ，即
式中的ε是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统的剪切频率增大而导致未校正系统相角迟后量的增加。ε值可以这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为-40db/dec ，一般取ε
=5°-10°；如果该频段的斜率为
-60db/dec ，则取ε=15°-20°。
3）根据所确定的最大相位超前角φm ，按式（6—8）算出相应的α值，即
4）计算校正装置在ωm处的幅值10lg1/α (参见图6—5)。由未校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为-10lg1/α处的频率，则该频率ωm就是校正后系统的开环剪切频率ωm，即ωc=ωm 。
5）确定校正网络的转折频率ω1和ω2
,
6）画出校正后系统的伯德图，并验算相位裕量是否满足要求？如果不满足，则需增大ε值，从步骤3）开始重新进行计算，直到满足要求。
例 6—1 设一单位反馈系统的开环传递函数为：
设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数等于，相位裕量γ不小于 ,
增益裕量不小于 .
解：（1）根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。
，
当时，未校正系统的开环频率特性为
绘制未校正系统的伯德图，如图6—6中的虚线所示。由该图或用Matlab中的margin命令，可得未校正系统的幅值裕量为无穷大，相位裕量约为。
（2）根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角：
（3）由式（6—8）求得：
（4）超前校正装置在处的幅值为：
，在未校正系统的开环对数幅值对应的频率，这一频率即为校正后系统的剪切频
率。
（5）确定超前校正网络的转折频率，并确定超前装置的传递函数。
由 ,则 ,
,于是求得超前校正网络的传递函数为
为补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数
为 .
（6)校正后系统的开环传递函数为：
对应的伯德图如图6—15中的细实线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量γ为，增益裕量
为，，满足设计的要求。
通过上例可以看出，串联超前校正有如下特点；
1）这种校正主要对未校正系统中频段的频率特性进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20db/dec，且有足够大的相位裕量。
2）超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例6—1可知，校正后系统的剪切频率由未校正前的6.3增大到9。这表示校正后系统的频带变宽，瞬态响应的速度变快；但系统抗高频噪声的能力也变差。
3）虽然超前校正一般能较有效地改善系统的动态性能，但当未校正系统的相频特性曲线在剪切频率ωc附近急剧地下降时，若用单级的超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的剪切频率向高频段移动。在新的剪切频率处，由于未校正系统的相角迟后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。此时可采用多级串联校正。
6.3.2 迟后校正
根据迟后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分Gc(s)串联时，它对频率特性的低频段影响甚微，但会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低，剪切频率ωc减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕量。由此可见，迟后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态性能的要求。
不难看出，迟后校正的不足之处是：校正后系统的剪切频率ωc会减小，频带变窄，瞬态响应速度变慢；同时，在剪切频率ωc处，迟后校正网络会产生一定的相角迟后量。为此，应尽可能地减少迟后角。理论上可选取的两个转折频率ω1、ω2比
ωc越小越好，但考虑到物理实现上的可行性，一般取ω2=1/T=ωc/5 ~ωc/10为宜。
根据上述分析，用频率法对系统进行迟后校正的一般步骤为：
1）根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K。并画出未校正系统的伯德图，求出相应的相位裕量和增益裕量。
2）在已作出的相频曲线上寻找一个频率点，要求在该点处的开环频率特性的相角为：φ=-180°+γ+ε
以这一频率作为校正后系统的剪切频率ωc 。上式中，γ为系统所要求的相位裕量，ε是补偿因迟后网络的引入而在剪切频率ωc处产生的相位迟后量，工程上可取
ε=5°-10°。
3）设未校正系统在处ωc的幅值等于20lgβ，据此确定迟后网络的β值。据此可保证在剪切频率ωc处，校正后开环系统的幅值为0。
4）选择迟后校正网络中的一个转折频率ω2=1/T=ωc/5 ~ωc/10，则另一个转折频率为ω1=1/βT 。
5）画出校正后系统的伯德图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求，则可通过改变T值，重新设计迟后校正网络。
例6—2 设一单位反馈系统的开环传递函数为
要求设计一串联迟后校正装置，使系统具有下列的性能指标：静态速度误差系数；相位裕量
γ不低于；增益裕量不小于10dB。
解：（1）调整开环增益K，使之满足静态速度误差系数的要求。
增益调整后系统的开环频率特性为：
相应的伯德图如图6—16中的虚线所示。由该图可知，未校正系统的相位裕量约等于，或使用Matlab中的margin函数，可得到校正前的系统是不稳定的。
（2）在作出的相频特性曲线上，根据下式确定相角
对应于这个φ角的频率，并选它作为校正后系统的剪切频率。
（3）计算。由于未校正系统在处的幅值等于20dB，即，故β=10。
（4）取，则。这样，迟后校正网络的传递函数为：
（5）校正后系统的开环传递函数为
对应的伯德图如图6—16中的实线所示。由图或由Matlab中的margin函数可知，校正后系统的相位裕量约为，增益裕量约等于14dB，满足设计要求。
6.3.3 迟后－超前校正
如果未校正系统为不稳定，或对校正后系统的动态和静态性能均有较高的要求时，只采用上述的超前校正或迟后校正，难于达到预期的校正效果。此时，宜对系统采用串联迟后—超前校正。
应用频率法设计迟后－超前校正装置，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕量，以改善其动态性能，但因加大了带宽，易受高频噪声的影响，降低了系统的抗干扰能力；利用它的迟后部分来改善系统的静态性能，但会恶化系统的动态性能，对系统的相对稳定性不利。因此采用这种校正方式，应合理应用迟后和超前校正各自的优点，克服它们各自的弱点，经多次试探才能成功。
例6—3 设一单位反馈系统的开环传递函数为：
要求校正后系统具有下列的性能指标：相位裕量；增益裕量；静态速
度误差系数。。试设计一迟后—超前校正装置。
解：与超前校正和迟后校正相似，迟后—超前校正可按如下步骤进行：
（1）求取开环增益并作出伯德图。其根据对的要求，系统的增益K由
求得K=10。
未校正系统的伯德图如图6—17中的虚线所示。由图可得到系统相位裕量等于，表明原系统是不稳定的。在这种情况下，如果采用超前校正，由于系统的剪切频率的增大使原系统产生的迟后相位的增加比超前校正装置提供的相位增加还快，这样无法起到校正的作用，同时将增大剪切频率，不利抑制噪声。
(6-17)
（2）确定校正后系统的剪切频率。在未对系统的快速性提出要求时，可选择相频特性上相角等
于的频率作为校正后系统的剪切频率。在本题中，由未校正系统的相频曲线可见，
当时，。选择该频率值作为校正后系统的剪切频率，
显然较为合理。因为迟后—超前校正网络在该频率处产生的相位超前角是完全能实现的，并
且也不算小，使校正后的系统仍具有一定的响应速度。
（3）确定迟后—超前网络的转折频率。首先确定迟后部分的转折频率，令它的一个转折频
率，选取β=10，则另一个转折频率，于是求得校正装置迟后部分的传递函数为
它在剪切频率处产生约的相位迟后。接着确定超前部分的转折频率：由图6—29可见，未校
正系统在处的幅值为13dB，欲使该频率成为校正后系统的剪切频率，必须使该频率点的开
环幅值为0dB，即要求迟后—超前网络在处产生-13dB的幅值。据此，通过
点，作一条斜率为的直线，该直线与0dB线与-20dB的水平线的交
点，它们分别为，，就是要求的超前部分的转折频率。因此超
前部分的传递函数为：
将校正网络的迟后部分和超前部分的传递函数组合在一起，就得到迟后—超前校正网络的传递函数：
（4）校正后系统的开环传递函数为：
相应的伯德图如图6—17中的实线所示。校正后系统的相位裕量，增益裕量13.6db，静态速度
误差系数，所要求的性能指标均已满足。
前面我们介绍了基于频率法的串联控制器的顺向设计方法，即依据指标或设计要求，首先选择三类控制器中的一种方式，然后按设计规则进行设计。事实上，若能根据指标设计出校正后的期望频率特性，则根据：G(jω)=Gc(jω)G0(jω) ，由校正前后的幅频特性和相频，亦可得到待定的控制器。此法对于最小相位系统尤其有效。
6.3.4基于频率法的Matlab串联校正设计
根据上面对三类控制器频率法设计思路的介绍，可总结出一般性的设计步骤：
（1）根据静态性能指标，设计开环系统的增益，然后求出校正前系统的幅值裕量和相位裕量，并与设计要求比较；
（2）确定校正后期望的剪切频率ωc，具体值的选取与选择的校正方式（相位超前、迟后或迟后－超前等）相适应；
（3）根据待设计的校正装置的形式和转折频率，计算有关参数，进而确定校正装置；
（4）得出校正后系统，并校验是否满足设计要求。不满足，则从（2）重新开始。
但毕竟，控制系统的设计是一项十分麻烦的工作，并需要大量的经验，为此，可借助飞速发展的计算机仿真技术，简化控制系统的设计工作。
本节介绍频率法的MATLAB设计方法，主要利用伯德（Bode）图进行系统的设计，常用的函数有：
Bode--—伯德图作图命令；
Margin—求取系统的幅值裕度和相位裕度；
Bode_asymp—伯德图幅频特性的渐近线(自编函数)；
Semilogx—半对数作图函数；
Logspace—用于在某个区域中产生若干频点；
Nicols、Mgrid—用于Nicols曲线和等M圆、等N圆的作图命令；
Nyquist—Nyquist曲线作图命令；
Phase、Abs—求取复数行矢量的相角和幅值函数。这些函数或命令大部分在第五章或第九章作过说明。
结合例6－4介绍采用Matlab进行设计的具体步骤，设计一个补偿器
例6-4 对一给定的对象环节：
设计一个补偿器，使校正后系统的静态速度误差系数，剪切频率大于60，相位裕量。解：（1）首先根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K＝100。
（2）写出系统传递函数G0并计算其幅值裕量和相位裕量：
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理实验指导书 池州学院 机械与电子工程系
目录 实验一、典型线性环节的模拟 (1) 实验二、二阶系统的阶跃响应 (5) 实验三、根轨迹实验 (7) 实验四、频率特性实验 (10) 实验五、控制系统设计与校正实验 ......................................... 错误！未定义书签。实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验...................... 错误！未定义书签。实验七、采样控制系统实验 ..................................................... 错误！未定义书签。实验八、典型非线性环节模拟 ................................................. 错误！未定义书签。实验九、非线性控制系统分析 ................................................. 错误！未定义书签。实验十、非线性系统的相平面法 ............................................. 错误！未定义书签。
实验一、典型线性环节的模拟 一、实验目的： 1、学习典型线性环节的模拟方法。 2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。 二、实验设备： 1、XMN-2型实验箱； 2、LZ2系列函数记录仪； 3、万用表。 三、实验内容： 1、比例环节： r(t) 方块图模拟电路 图中： i f P R R K= 分别求取R i=1M，R f=510K，（K P=0.5）； R i=1M，R f=1M，（K P=1）； R i=510K，R f=1M，（K P=2）； 时的阶跃响应曲线。 2、积分环节： r(t) 方块图模拟电路图中：T i=R i C f 分别求取R i=1M，C f=1μ，（T i=1s）； R i=1M，C f=4.7μ，（T i=4.7s）；）；
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
前言 计算机联锁系统采用了最新计算机技术、总线技术、网络技术，实现了一套性能可靠、具有故障安全性、功能完善、操作简单、维护方便的车站联锁系统。本课程的目的是通过本课程的教学使学生计算机联锁的基本知识、基本原理和基本技能，熟悉计算机联锁的使用和 维护，使计算机联锁更加安全可靠地运行，充分发挥其效能。 目 录 前言 实验一 （联锁设计实验1）进路选择实验.......................................... 4 实验二 （联锁设计实验1）进路解锁实验.......................................... 7 实验三 （系统认识实验）进路模拟行车实验 (9) 实验四 （接口电路实验）进路故障模拟及处理实验.............................. 11 实验五 车站联锁维修实验............................................................... 13 参考文献 (15)
前言 车站信号自动控制（联锁）系统是保证行车安全的信号基础设备，必须保证工作可靠，并符合“故障-安全”原则。实现车站联锁的基本功能，完成列车进路建立、锁闭、解锁、道岔控制、信号机控制，完成轨道电路和信号设备状态的监督。通过车站联锁实验的教学使学生掌握联锁系统的基本知识、基本原理和基本技能，熟悉车站联锁系统的使用和维修，使联锁系统更加安全可靠地运行，充分发挥其效能。
实验1 进路选择实验 一、实验目的 1.了解车站联锁车务仿真培训系统，熟悉系统的操作。 2.通过办理进路过程过程，验证各种进路的选路处理过程。 二、实验设备及工作原理 1.实验设备： ⑴PC机E8000 1台 ⑵瘦客户机T5740W 20台 ⑶服务器E8100 2台 ⑷交换机ProCurve 1台 ⑸集群软件Pink E8000 1套 ⑹车站联锁车务仿真培训系统1套 2. 车站联锁车务仿真培训系统的体系结构，如下图1-1所示。 教师机调度集中机 学员机1 学员 机2 学员 机m 学员 机n ··········· 扩展功能 以太网图1-1 车站联锁车务仿真培训系统体系结构图 三、工作原理 本系统把联锁上位机操作平台，底层联锁逻辑和模拟现场设备的状态及变化过程集合到一台计算机上构成学员机，在一台计算机上实现了联锁系统的所有功能。同时结合教学及培训的特点，设置了一台教师机来完成学员操作过程的记录、回放并设置设备故障及行车命令以供考核学员的处理作业的能力。 四、车站站场图 实验用车站站场图，如下图所示。
实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。
2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。
2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。
1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t
自动控制原理实验报告 一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 二、实验目的 1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系 2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法 3、学习阶跃响应的测试方法 三、实验内容 1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s 2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s 四、实验原理及实验数据 一阶系统 系统传递函数： 由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00 R2 0.25MΩ0.5M Ω1MΩ C 1μ1μ1μ T S 实测0.7930 1.5160 3.1050 T S 理论0.7473 1.4962 2.9927 阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析 （1）当T=0.25时，误差==6.12%； （2）当T=0.5时，误差==1.32%； （3）当T=1时，误差==3.58% 误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。 实验结果说明 由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。 二阶系统 图1.1 图1.2 图1.3
系统传递函数： 令 二阶系统模拟线路 0.25 0.50 1.00 R4 210.5 C2 111 实测45.8% 16.9% 0.6% 理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480 T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。 误差计算及分析 1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差= 调节时间的相对误差= 2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7% 调节时间的相对误差==3.4% 4）当ξ=1时，超调量的绝对误差= 调节时间的相对误差==3.46% 误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。 实验结果说明 由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。 经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。 图2.2 图2.1 图2.3
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为：) ()()()(1)(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.
自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析
[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)
成绩 北京航空航天大学 自动控制原理实验报告 学院自动化科学与电气工程学院 专业方向电气工程及其自动化 班级120311 学号12031019 学生姓名毕森森 指导教师 自动控制与测试教学实验中心
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试 实验时间2014.10.28 实验编号29 同组同学无 一、实验目的 1. 了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2. 学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3. 学习阶跃响应的测试方法。 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比ζ时的跃响应曲线,并测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。 三、实验原理 1．一阶系统：系统传递函数为： 模拟运算电路如图1- 1所示： 图 1- 1 由图 1-1得 在实验当中始终取R 2= R 1 ，则K=1，T= R 2 C，取时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。 2．二阶系统: 其传递函数为： 令=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2 根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示：
图1-3 取R 2C 1=1 ，R 3C 2 =1，则及ζ取不同的值ζ=0.25 , ζ=0.5 , ζ=1 四、实验设备 HHMN-1电子模拟机一台、PC 机一台、数字式万用表一块 五、实验步骤 1. 确定已断开电子模拟机的电源，按照实验说明书的条件和要求，根据计算的电阻电容值，搭接模拟线路； 2. 将系统输入端 与D/A1相连，将系统输出端 与A/D1相； 3. 检查线路正确后，模拟机可通电； 4. 双击桌面的“自控原理实验”图标后进入实验软件系统。 5. 在系统菜单中选择“项目”——“典型环节实验”；在弹出的对话框中阶跃信号幅值选1伏，单击按钮“硬件参数设置”，弹出“典型环节参数设置”对话框，采用默认值即可。 6. 单击“确定”，进行实验。完成后检查实验结果，填表记录实验数据，抓图记录实验曲线。 六、实验结果 1、一阶系统。
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
《计算机控制》课程设计报告 题目: 滞后-超前校正控制器设计 : 胡志峰 学号: 100230105 2013年7月12日
《计算机控制》课程设计任务书 指导教师签字：系（教研室）主任签字： 2013年 7 月 5 日
一、实验目的 完成滞后 - 超前校正控制器设计 二、实验要求 熟练掌握 MATLAB 设计仿真滞后-超前校正控制器、运用Protel 设计控制器硬件电路图，以及运用MCS-51单片机C 或汇编语言完成控制器软件程序编程。 三、设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为 )160 )(110()(0++= s s s K s G ，采用模拟设 计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标： (1) 当t r = 时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率 20≥c ω rad/s ； (3) 相位裕度o 35≥γ 。 四、 实验具体步骤 4.1 相位滞后超前校正控制器的连续设计 校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类：分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。 超前校正的作用在于提高系统的相对稳定性和响应的快速性,滞后校正的主要作用是在不影响系统暂态性能的前提下,提高低频段的增益，改善系统的稳态特性，而滞后超前校正环节则可以同时改善系统的暂态特性和稳态特性。这种校正的实质是综合利用了滞后和超前校正的各自特点，利用其超前部分改善暂态特性，而利用滞后部分改善稳态特性，两者各司其职，相辅相成。 (1)调整开环增益 K,使其满足稳态误差不大于1/126; 00 lim (s)126v s K s G K →===g
自动控制理论 实验指导书 信息工程学院 2005年10月
第一部分 实验要求 1．实验前做好预习。 2．严格按照要求操作实验仪器，用毕恢复原状。 3．接线完成后，由指导教师检查后方可通电。 4．实验完成后，由指导教师检查实验记录、验收仪器后，方可离开。 5．实验报告应包括以下内容： 1） 实验目的； 2） 实验线路； 3） 实验内容； 4） 实验结果（测得的数据、波形等）； 5） 实验结果的分析和讨论。 第二部分 实验 实验一 二阶系统的阶跃响应 一、 实验目的 1．学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法； 2．研究二阶系统的两个参数n ωξ,对暂态性能指标的影响。 二、 实验设备 1．XMN-2型模拟仪。 2．超低频示波器。 3．万用表。 三、 实验内容 典型二阶系统的框图如图1所示： 图1 二阶系统框图 其闭环传递函数为： 2 222)() (n n n s s s X s Y ωξωω++= 用图2所示电路可模拟二阶系统。其中4个运算放大器分别构成如下环节：
)(t x 图2 用运算放大器构建的二阶系统 . , )(;1)(; ,1)()(6921i f op op op op R R K K s G s G RC T Ts s G s G =-=-==-== 上式中op1、op2、op6、op9分别和模拟仪的运放单元相对应。无阻尼自然振荡角频率、阻尼比与时间常数T 、比例系数K 满足下列关系： 2 );/(1 K s rad T n = = ξω 1． 无阻尼自然振荡角频率n ω保持不变，改变阻尼比ξ，输入单位阶跃信号 V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化。 1）取K R C M R f 40,0.1,1===μ，使s T K 1,4.0==，可得2.0,1==ξωn 。 2）令K R f 80=，其他参数不变，此时s T K 1,8.0==，4.0,1==ξωn 。 3）令K R f 200=，其他参数不变，此时s T K 1,2==，1,1==ξωn 。 2． 阻尼比ξ保持不变，改变无阻尼自然振荡角频率n ω，输入单位阶跃信号 V t t x )(1)(=，观察和记录响应曲线)(t y 和最大超调量p M 、调整时间s t 的变化（与 上述第一组参数下的结果比较）。 取K R C M R f 40,47.0,1===μ，使s T K 47.0,4.0==，可得12.2=n ω， 2.0=ξ。 3．将以上四组测量结果列表给出，并和最大超调量p M 、调整时间s t 的理论值相比较。 四、 思考题 1．推导图2所示电路的闭环传递函数，并确定n ω、ξ和i f R R C R ,,,的关系。 2．该电路的输出的稳态值是否等于阶跃输入信号的幅值？为什么？
上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号：
水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。
上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。
课题：串联超前滞后校正装置专业：电气工程及其自动化班级：一班 学号： 姓名： 指导教师： 设计日期：2013.12.6-2013.12.12成绩：
自动控制原理课程设计报告 一、设计目的 () （1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。 （2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。 （3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。 （4）提高控制系统设计和分析能力。 （5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。 二、设计要求(姬松) 1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。 2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。 3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零
前言 自动控制原理是自动化、自动控制、电子电气技术等专业教学中的一门重要专业基础课程。它可以处理时变、非线性以及多输入、多输出等复杂的控制系统等问题。本套EL-AT-III型自动控制实验系统克服了以前做自动控制理论实验时，连线复杂，连接不稳定的缺点，通过对单元电路的灵活组合，可构造出各种型式和阶次的模拟环节和控制系统。可以使学生把主要精力集中在系统电路和系统特性的研究上。 本系统采用DA/AD卡通过USB口和计算机连接实现信号源信号的输出和系统响应信号的采集，采集后的信号通过计算机显示屏显示，省去了外接信号源和示波器测量相应信号的麻烦。EL-AT-III型自动控制实验系统支持自动控制理论课的所有实验，通过这套仪器可使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法，学习和掌握系统模拟电路的构成和测试技术，提高应用计算机的能力和水平。 本书分为三章，第一章为EL-AT-III型实验箱硬件资源，主要介绍实验箱的硬件组成和系统单元电路。第二章为系统集成操作软件，主要介绍系统软件的安装，操作以及计算机和实验箱的通讯设置。第三章为实验系统部分，主要介绍各个实验的电路组成，原理和实验步骤。另外，在附录部分由部分实验的说明和参考结果。
目录 第一章硬件资源 (2) 第二章软件安装及使用 (5) 第三章实验系统部分 (11) 实验一典型环节及其阶跃响应 (12) 实验二二阶系统阶跃响应 (17) 实验三控制系统的稳定性分析 (21) 实验四系统频率特性测量 (24) 实验五连续系统串联校正 (30) 实验六数字PID控制 (35) 实验七采样实验 (38)
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① 比例环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 1、比例环节是一条平行于实轴的直线。 2、比例系数越大，越远离实轴。 ② 惯性环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 惯性环节s因子系数越小，系统越快速趋于稳定。 ③ 积分环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 ④ 微分环节 相应的SIMULINK仿真模型及其单位阶跃响应波形如图所示。 分析知： 积分环节先趋于稳定，后开始开始不稳定。 微分环节开始稳定中间突变而后又趋于稳定。 ⑤ 比例+微分环节（PD）
自动控制原理实验报告 学院： 班级： 姓名： 学号：
西安交通大学实验报告 课程自动控制原理实验日期2014 年12月22 日专业班号交报告日期 2014 年 12月27日姓名学号 实验五直流电机转速控制系统设计 一、实验设备 1.硬件平台——NI ELVIS 2.软件工具——LabVIEW 二、实验任务 1.使用NI ELVIS可变电源提供的电源能力，驱动直流马达旋转，并通过改变电压改变 其运行速度； 2.通过光电开关测量马达转速； 3.通过编程将可变电源所控制的马达和转速计整合在一起，基于计算机实现一个转速自 动控制系统。 三、实验步骤 任务一：通过可变电源控制马达旋转 任务二：通过光电开关测量马达转速 任务三：通过程序自动调整电源电压，从而逼近设定转速
编程思路：PID控制器输入SP为期望转速输出，PV为实际测量得到的电机转速，MV为PID输出控制电压。其中SP由前面板输入；PV通过光电开关测量马达转速得到；将PID 的输出控制电压接到“可变电源控制马达旋转”模块的电压输入控制端，控制可变电源产生所需的直流电机控制电压。通过不断地检测马达转速与期望值对比产生偏差，通过PID控制器产生控制信号，达到直流电机转速的负反馈控制。 PID参数：比例增益：0.0023 积分时间：0.010 微分时间：0.006 采样率和待读取采样：采样率：500kS/s 待读取采样：500 启动死区：电机刚上电时，速度为0，脉冲周期测量为0，脉冲频率测量为无限大。通过设定转速的“虚拟下限”解决。本实验电机转速最大为600r/min。故可将其上限值设为600r/min，超过上限时，转速的虚拟下限设为200r/min。 改进：利用LabVIEW中的移位寄存器对转速测量值取滑动平均。
目录 摘要 (1) 引言 (2) 1 滞后-超前校正设计目的和原理 (2) 1.1滞后-超前校正设计目的 (2) 1.2滞后-超前校正设计原理 (2) 2 滞后-超前校正的设计过程 (4) 2.1校正前系统的参数 (4) 2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4) 2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (5) 2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (6) 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (7) 2.2滞后-超前校正设计参数计算 (8) ω (8) 2.2.1 选择校正后的截止频率 c 2.2.2确定校正参数β、2T和1T (8) 2.3滞后-超前校正后的验证 (9) 2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9) 2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10) 2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11) 2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12) 结束语 (14) 参考文献 (15)
用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计 摘要 自动控制技术的应用日益广泛，除了在国防、空间科技等尖端领域里成为不可或缺的重要技术之外，在机电工程、冶金、化工、轻工、交通管理、环境保护、农业等领域中，自动控制技术的作用也日显突出。自动控制技术的运用大大提高了劳动生产率和产品质量，同时，也改善了劳动条件，在改善人类的居住环境和提高生活质量方面也发挥了非常重要的作用。今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明进步做出了重要的贡献。自动控制系统的课程设计是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到了动手能力的训练，启发创新思维及独立解决实际问题的能力，提高设计、装配、调试能力。 关键词：滞后超前校正伯德图 MATLAB 校正参数
自动控制理论实验指导书 目录 实验一典型环节与典型系统的模拟 (1) 实验二二阶系统阶跃响应特性 (6) 实验三自动控制系统稳定性实验 (10) 实验四线性系统动态特性的研究 (12) 实验五自动控制系统静态误差实验 (13) 实验六控制系统的品质及校正装置的应用（设计性） (15) 实验七控制系统频率特性仿真研究 (17) 实验八非线性系统运动特性的研究 (18) 实验九非线性系统的计算机仿真 (20) 附录 KJ82-3型自动控制系统模拟机可做模拟运算电路举例 (21)
实验一 典型环节与典型系统的模拟 一．实验目的 1.观察典型环节阶跃响应曲线，定性了解参数变化对典型环节动特性的影响； 2.观测不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应，了解参数变化对它的影响。 二．实验设备和仪器 1.KJ82-3型自动控制系统模拟机一台 2.Tektronix TDS 1002数字存储示波器一台 3.万用表一块 三．实验内容及步骤 （一）典型环节的阶跃响应 1.实验步骤： （1）开启电源前先将所有运算放大器接成比例状态，拔去不用的导线。 （2）闭合电源后检查供电是否正常。分别将各运算放大器调零，并用示波器观察调整好方波信号。 （3）断开电源后按图接好线，由信号源引出方波信号接到各环节输入端。 （4）闭合电源，调节有关旋钮，观察阶跃响应波形，并利用表1.1-1.6记录之。 2.实验内容： （1）比例调节器 U s c A 1 100K 50K W 表1.1 （2 U s c A 1 100K C
改变C 时保护输入信号不变 表1.2 sc U A 1 100K 50K R C 表1.3 U s c K 5K 1μ0K 50A 5 R 0 10 表1.4
-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20
惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=