实验一 A/D与D/A 转换
一．实验目的
1．通过实验，熟悉并掌握实验系统原理与使用方法。
2．通过实验掌握模拟量通道中模数转换与数模转换的实现方法。
二．实验内容
1．利用实验系统完成测试信号的产生
2．测取模数转换的量化特性，并对其量化精度进行分析。
3．设计并完成两通道模数转换与数模转换实验。
三．实验步骤
1．了解并熟悉实验设备，掌握以C8051F060为核心的数据处理系统的模拟量通道设计方法，熟悉上位机的用户界面，学习其使用方法；
2．利用实验设备产生0～5V的斜坡信号，输入到一路模拟量输入通道，在上位机软件的界面上测取该模拟量输入通道当A/D转换数为4位时的模数转换量化特性；
3．利用实验箱设计并连接产生两路互为倒相的周期斜坡信号的电路，分别输入两路模拟量输入通道，在上位机界面的界面上测取它们的模数转换结果，然后将该转换结果的数字量，通过数模转换变为模拟量和输入信号作比较；
4．编写程序实现各种典型测试信号的产生，熟悉并掌握程序设计方法；
5．对实验结果进行分析，并完成实验报告。
四．附录
1．C8051F060概述
C8051F060是一个高性能数据采集芯片。芯片内集成了：
（1）与8051兼容的内核：额定工作频率25MHz，流水线指令结构，70%的指令的执行时间为一个或两个系统时钟周期。5个通用16位定时器∕计数器，59条可编程的I/O线，22个中断源（2个优先级）。
（2）模拟I/O：C8051F060的ADC子系统包括两个1Msps、16 位分辨率的逐次逼近寄存器型ADC，ADC 中集成了跟踪保持电路、可编程窗口检测器和DMA 接口；两个12位电压输出DAC转换器，用于产生无抖动的波形。内部电压基准，精确的VDD监视器和欠压监测器。
（3）存贮器：64KB片内闪速/电擦除程序存贮器（EEPROM）,4KB片内数据存贮器（SRAM）。
（4）片内其它外围：2个UART串行I/O,SPI串行I/O，专用的看门狗定时器，电源监视器，温度传感器，内部可编程振荡器3~24.5MHz或外接震荡器。
（5）供电电压：2.7V – 3.6V，多中节电和停机方式。
2．实验设备中的模拟量输入通道
（1）主要功能：允许－10V～＋10V信号输入，而至C8051F060引脚ADC的信号则被
限制在要求的0V～＋3V（芯片基准电压为＋3.0V）。
（2）模拟量输入通道基本电路：见图1.1
由一个偏移电路环节（＋3V）与放大器电路环节组成。
图1.1
（3）模拟量输入通道输入端口：实验箱面板上，有模拟量输入通道输入端口I1～I8。
数据采集系统主要完成模拟量采集、模数转换、数模转换和模拟量输出（零阶保持器）等功能。而数据处理与显示，包括有关信号发生、数字滤波、数字控制与虚拟仪器等功能则通过上位机实现。系统通过A/D变换器对模拟信号进行A/D转换，转换后的值通过USB2.0口通讯传至上位机，由上位机软件显示；将欲转换的数字量送至D/A变换器还原成模拟量。本系统中16位A/D，D/A为12位，可以通过LabVIEW程序编程设置取得其他较低的转换精度以达到实验目的。
有关C8051F060与上位机构成系统的具体使用方法，特别是有关上位机用户界面上的操作，请参阅“计算机控制上位机程序使用说明书”。
6．软件编程实现测试信号发生
在上位机软件留给用户的编程接口中，编程实现典型信号的发生如正弦信号，周期方波信号，周期锯齿波信号，周期抛物线信号。
（1）正弦信号
sin()y A t ω?=+，2T π
ω
=
（2）方波
（3）锯齿波
（4）抛物线
11 0 0 A t T y T t T ≤
≤
at t T y T t T ≤
≤
111
02 0
at t T y T t T ?≤
五实验结果
图1.1 A/D采样波形
图1.2 两路互为倒相的斜坡信号
图1.3 D/A输出斜坡信号
图1.4 D/A输出的正弦信号
图1.5 D/A输出的方波信号
图1.6 D/A输出的抛物线信号
实验二 数字滤波
一．实验目的
1．通过实验掌握数字滤波器设计方法。 2．学习并掌握数字滤波器的实验研究方法。
二．实验内容
1．产生实验测试用频率可变带尖脉冲干扰的正弦信号。 2．设计并调试数字化一阶惯性滤波器。 3．设计并调试高阶数字滤波器。
三．实验步骤
1．利用实验装置，设计和连接产生频率可变带尖脉冲干扰正弦信号的电路，并利用数据采集系统采集该电路输出信号，利用上位机的虚拟仪器功能进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求；
2．根据信号频谱，设计并选择数字化一阶惯性滤波器的参数，编制并运行一阶惯性数字滤波程序，并观察参数变化对滤波效果的影响；
3．根据信号频谱，设计并选择高阶数字滤波器的参数，编制并运行高阶数字滤波器的滤波程序，并观察参数变化对滤波效果的影响；
4．改变干扰信号，设计产生如带方波干扰的正弦信号，带随机干扰的正弦信号电路，5
12.12
()()1
F G s X s s τ=
=+
利用一阶差分法离散化，可以得到一阶惯性数字滤波算法：
()()(1)(1)T
T
y k x k y k ττ
=
+--
其中T 为采样周期，τ为滤波时间常数。T 和τ必须根据信号频谱来选择。
3．高阶数字滤波器
高阶数字滤波器算法很多，这里给出一种四阶加权平均算法：
1234()()(1)(2)(3)y k A x k A x k A x k A x k =+-+-+-
其中权系数i A 满足：
4
1
1i i A ==∑，类似地，Ai 必须根据信号频谱来选择。
4．实验系统程序编制与调试
参考计算机控制上位机程序软件使用说明书。
五．实验结果
图2.1 带尖脉冲干扰的正弦信号
图2.2 滤波后的正弦信号
图2.3 带方波干扰的正弦信号
图2.4 滤波后的正弦信号
实验三 数字PID 控制算法的研究
一．实验目的
1．学习并掌握常规数字PID 及积分分离PID 控制算法的原理和应用。 2．学习并掌握数字PID 控制算法参数整定方法。 3．学习并掌握数字控制器的混合仿真实验研究方法。
二．实验内容
1．利用实验设备，设计并构成用于混合仿真实验的计算机闭环控制系统。 2．采用常规数字PID 控制，并用扩充响应曲线法整定控制器的参数。 3．采用积分分离PID 控制，并整定控制器的参数。
三．实验步骤
1．设计并连接模拟二阶被控对象的电路，并利用C8051F060构成的数据采集系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试，根据测试结果调整电路参数，使它满足实验要求。
2．在上位机完成常规数字PID 控制器的计算与实验结果显示、记录，并用扩充响应曲线法整定PID 控制器的参数，在整定过程中注意观察参数变化对系统动态性能的影响。
3．在上位机完成积分分离PID 控制器的计算与实验结果显示、记录，改变积分分离值，观察该参数变化对系统动态性能的影响。
4．对实验结果进行分析，并完成实验报告。
四．附录
1
构成
递函数为
5()(1)G s s =
+它可以用图的方框图如图
1
(){()()[()(1)]}d
p i i
u k K e k e i e k e k T T ==+
+
--∑
简记为 1
()()()[()
(1)]
k
i u k P e
k I e i
D e k e k ==++--∑
这里P 、I 、D 参数分别为 p P K =, p i T I K T =, d p T
D K T
= 采用增量式形式有：
()(1)[()(1)]()[()2(1)(2)]u k u k P e k e k Ie k D e k e k e k =-+--++--+- 3．积分
分离PID 控制算法
设积分分离值为EI ，则积分分离PID 控制算法可表达为下式：
()()() |()|()()() |()|p I D p D u k u k u k e k EI u k u k u k e k EI ++
+>??
其中 ()()P u k Pe k =
()(1)()I I u k u k Ie k =-+
()[()(1)]D u k D e k e k =--
4．数字PID 控制器的参数整定
（1）按扩充阶跃响应曲线法整定PID 参数
在模拟控制系统中，参数整定方法较多，常用的实验整定方法有：临界比例度法、阶跃响应曲线法、试凑法等。数字控制时也可采用类似方法，如扩充的临界比例度法、扩充的阶跃响应曲线法与试凑法等等。下面简要介绍扩充阶跃响应曲线法。
扩充阶跃响应曲线法只适用于含多惯性环节的自平衡系统。用扩充响应曲线法整定PID 参数的步骤如下：
（a ）数字控制器不接入控制系统，让系统处于开环工作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。
（b ）记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线如图4.3所示。
（c ）在曲线最大斜率处做切线，求得滞后时间τ，被控对象时间常数τT 以及它们的比值ττ/T ，查表4-1控制器的Kp ，Ki ，Kd 及采样周期T 。
（d ）在运行中，对上述参数作适当调整，以获得满意的性能。
4-1
扩充响应曲线法通过测取阶跃响应曲线的τ，T τ参数获得一个初步的PID 控制参数，然后在此基础上通过部分参数的调节（试凑）获得满意的控制性能。参数对性能的影响参见（2）。
（2）PID 参数对性能的影响
增大比例系数Kp 一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差。但过大会使系统有较大的超调，并产生振荡，使系统稳定性变坏。
增大积分时间Ti 有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢。
增大微分时间Td 有利于加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。
五．实验结果
图3.1 PID控制输出的阶跃响应
实验四最少拍控制算法的研究
一．实验目的
1．学习并掌握最少拍控制器的设计和实现方法，并研究最少拍控制系统对三种典型输入的适应性及输出采样点间的纹波。
2．学习并掌握最少拍无纹波控制器的设计和实现方法，并研究输出采样点间的纹波消除以及最少拍无纹波控制系统对三种典型输入的适应性。
二．实验内容
1．设计并实现对象具有一个积分环节的二阶系统的最少拍控制，并通过混合仿真实验研究该闭环控制系统对三种典型输入的适应性以及输出采样点间的纹波。
2．设计并实现对象具有一个积分环节的二阶系统的最少拍无纹波控制，并通过混合仿真实验观察，该闭环控制系统输出采样点间纹波的消除，以及系统对三种典型输入的适应性。
三．实验步骤
1．设计并连接模拟由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶被控对象的电路，并利用C8051F060构成的数据处理系统完成计算机控制系统的模拟量输入、输出通道的设计和连接。
2．利用上位机的虚拟仪器功能对此模拟二阶被控对象的电路进行测试，分别测取惯性环节的放大倍数、时间常数以及积分环节的积分时间常数。
在上位机完成阶跃输入下最少拍控制计算与实验结果显示、记录。先完成阶跃输入下最少拍控制器的参数设计和调试，然后再用另外两种典型信号（等速与等加速）作为系统输入，观察系统输出并记录。
3．在上位机完成阶跃输入下最少拍无纹波控制器的计算与实验结果显示、记录。先完成阶跃输入下最少拍无纹波控制器的参数设计和调试，然后再用另外两种典型信号（等速与等加速）作为系统输入，观察系统输出并记录。
4．对记录的实验结果进行分析，写出实验报告。
是变成一个惯性环节
21T s +，同（1）法测取2T ，2220.63()
y =∞，2T 即积分时间常数。
（3）系统K 的确定
于是对于式（7－1）中的K ，有1
2
K K T =
。 3．等速输入下最少拍控制器的设计及其对其它典型输入的适应性
见图7.2，对实验系统来说，加零阶保持器后对象的S 传递函数为
11()(1)
Ts e K
G s s s T s --=
+ （7－2） 选择采样控制T ，将上述S 传递函数离散化，可得到加零阶保持器后对象的Z 传递函数
1111///12
1111/1
1()()()(1)(1)
T T T T T T T T T T T e z T T e Te z G z K z e z ---------++--=-- （7－3） 考虑等速输入下最少拍无差条件,可以得到
11()(2)z z z φ--=- (7－4)
121()(1)z z φ--=- (7－5)
所以有 1
/1111()1()(2)(1)
()()()1()(1)(1)T T U z z z e z D z E z G z z KA z Bz φφ-------===--+ 1
1
//1212
12(12)1(1)T T T T e z e z KA B z Bz -------++=+-- (7－6) 其中1/11T T
A T T e T -=+-，1
1//11()/T T T T B T T e
Te A --=--
由此可得等速输入下最少拍算法：
1
1
//2
()(1)(1)(2)()12(1)(2)T T T T u k B u k Bu k e k KA
e e
e k e k KA
KA
--=--+-+
+-
-+
- （7－7）
按等速输入下最少拍无差系统设计的控制器，在等速输入下可使闭环系统的输出在第二拍（即两个采样周期）跟上，此后在采样点上达到无差，见图7.3b)。
对等加速输入来说，系统出现稳态误差，其稳态的输出误差值为2
1T = ，见图7.3c)。
对阶跃输入来说，虽然输出在第二拍开始也达到无差，但在输出的第一拍出现了100%的超调，见图7.3a)。
4．等速输入下最少拍无纹波控制器的设计及其对其它典型输入的适应性
按最少拍无差系统设计，最多只能达到采样点上无偏差，而不能保证采样点间无纹波。最少拍无纹波设计，不仅要做到采样点上无偏差，而且要做到采样点间无纹波。
已经得到实验系统的加零阶保持器后对象的Z 传递函数，如式（7－3）所示。根据等速输入下最少拍无纹波条件，可以得到
11112()(1)()z Bz a a z z φ---=++ (7－8) 1211()(1)(1)z z bz φ---=-+
(7－9)
两式联立求解确定12,,a a b ，取有123221B a B B +=
++，22(21)21B a B B -+=++，2
(21)
21
B B b B B +=++ 所以有 1/111211
()1()(1)()
()()()1()(1)(1)
T T U z z e z a a z D z E z G z z KA z bz φφ------+===--+ 11//12
121212
1()1(1)T T T T a a a e z a e z KA b z bz ------+--=+--
(7－10)
由此可得等速输入下最少拍无纹波算法
111
//212()(1)(1)(2)()(1)(2)
T T T T a u k b u k bu k e k KA
a a e a e e k e k KA KA
--=--+-+
-+--- (7－11)
在不同典型输入下，按等速输入下最少拍无纹波条件设计系统的时域响应如图7.4a),b),c)所示。
按等速输入下最少拍无纹波条件设计的系统与按等速输入下最少拍无差条件设计的系统相比较，可见：
（1）在等速输入下，最少拍无纹波系统不仅做到采样点上无偏差，而且能做到采样点间无纹波。但是，其过渡过程比最少拍无差系统延长了一拍。
（2）最少拍无纹波系统只在纹波问题上有改进，在对输入的适应性上，和最少拍无差系统一样，没有改善。
五．实验结果
图4.1最小拍控制的输出阶跃响应
实验心得：
微型计算机控制技术的实验一共包括四个实验部分，即A/D与D/A 转换、数字滤波、数字PID控制算法的研究、最少拍控制算法的研究。实验操作对象为集成了相关芯片和信号发生器的实验台加上与之配套的LABVIEW软件系统。通过四个实验，我们对数据采集系统结构和控制算法的整定有了一定了解。
实验一A/D与D/A 转换：我们利用实验台产生函数信号，A/D芯片采集信号，然后通过通讯结构传至计算机，最后LABVIEW相应是示波模块把信号显示出来。同时，我们还利用LABVIEW软件产生函数信号，利用D/A芯片转换为模拟信号，再通过以上路径传至计算机显示波形。
实验二数字滤波：信号发生采集原理同实验一。不同的是我们在发生信号中加入了噪声，然后调整LABVIEW的滤波模块的参数对采集的信号滤波，通过计算机同时显示了原信号以及滤波后的信号。
实验三数字PID控制算法的研究：利用LABVIEW自带的PID数字算法模块，整定比例系数KD、积分时间常数TI和微分时间常数TI，观察输出信号对节约输入信号的跟踪情况。实验中我们采用的整定方法为经验整定法。
实验四最少拍控制算法的研究：利用LABVIEW自带的最少拍控制算法模块，通过整定相关参数，验证了最少拍有波纹算法和最少拍无波纹算法。
通过以上四个实验我们有不少收获，实际操作了虚拟仪器软件LABVIEW，了解A/D、D/A的作用，观察了数字滤波的效果，深化了对PID算法和最小拍算法的认识和整定方法。