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电磁学答案

§1 静电的基本现象和基本规律

［作业］ P26：7、10

7、两个点电荷带电2q 和q ，相距l ，第三个电荷放在何处所受的合力为零。解：设第三个电荷电量为Q ，与2q 和q 的距离分别为r 1、r 2，则

r l r l r r r r r qQ k

r qQ k )12(,)22(,,2,22121212

-=-==+==

10、两个小球质量都是m ，都用长为l 的细线挂在同一点，若它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为2θ（见附图），设小球的半径都可忽略不计，求每个小球上的电量。

解：对小球作受力分析 θ

πεθ

θπεθθπεθmgtg l q l q

mgtg F mg T r

F T 02

4sin 2)sin 2(4,

sin ,4cos ±=====

§2 电场、电场强度

［作业］ P44：11、12

11、两条平行的无限长直均匀带电线，相距为a ，电荷线密度为η±。

(1)求这两线构成的平面上任一点(设该点到其中一线的垂直距离为x)的场强；(2)求两线单位长度间的相互吸引力。

解：

E f a x x a x

x E E E 02

22)2()

(21)11(

2)1(πεη

ηπεη

ηηπε

πε

==-=

-=-=--+

12、如附图，一半径为R 的均匀带电圆环电荷总量为q ，(1)求轴线上离环中心O 为x 处的场强E ；(2)画出E-x 曲线；(3)轴线上什么地场强最大？其值是多少？

解：（1）在圆环点取小段dl ，则dq=ηdl 23

2020

)(4)(4cos ,4R x qx

R x xdl

dE E R

x dl dE R

πεπε

ηθπε

ηππ

（2）E-x 曲线如图所示

（3）

236,2

2,0)

(4)(3)[(R

q E R x R x R x x R x q dx

m πεπε=

==++-+

§3 高斯定理

［作业］ P70：3、7

3、如附图所示，半径为R 1和R 2的两个同心球面上，分别均匀地分布着电荷

Q 1、Q 2，求（1）Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域内的场强分布；（2）若Q 1=-Q 2，情况如何？画出此情况

的E-r 曲线。

解：（1）取球面作高斯面

02132

01212

4,4,0,

4,r

Q Q E r

Q E E r q

q S d E πεπεπεε+=

?∑??

∑

（2）当Q 1=-Q 2时 2

012314,0r

Q E E E πε=

其E-r 曲线如图所示。

7、一对无限长共轴直圆筒，半径分别为R 1、R 2，筒面上均匀带电，沿轴线单位长度的电量分别为λ1、λ2，（1求各区域内的场强分布；（2）若λ1=λ

情况如何？画出此情形的

E-r 曲线。

解：（1）取圆柱高斯面

r E r

E E lr

q S d E 021*******

2,2,0,

2,πελλπελπεε+=

===

?∑??

∑

（2）当λ1=-λ2时 r

E E E 012312,0πελ=

其E-r 曲线如图所示。

§4 电位差与电位

［作业］ P96： 15、18

15、求本章§2习题13中均匀带电圆面轴线上的电位分布并画出U-x 曲线。解：在圆面上取半径为r 宽度为d r 的细圆环dS )

(2424422

0x x

R x

r rdr U x r dq r

dq dU rdr dS dq R

-+=

+==

==?

εσπε

πσπε

πεπσσ

其U-x 曲线如图所示。

18、求§3例题2中均匀带电球体的电位分布并画出U-r 曲线。解： r

dr E U R

r R

q dr E dr E U r

q E R

qr E r

r R

0223

2112

023

14)

84,41πεπε

πεπε

=+==

∞

§5 场强与电位的关系

［作业］ P98：26、30

26、一无限直线均匀带电，线电荷密度为η，求离这线分别为r 1和r 2两点之间的电位差。

解：

0120ln

22,2r r r

dr U r

E r r πε

ηπεηπεη=

30、求§3习题8中无限长直圆柱体的电位分布（设以轴线为参考点，它上面电位为零）。

解：

)

(2.),(20

202

1R r r

E R r r

E <=

ερερ

220

2114.),2

1(ln

2ερερr

dr E U r

R R

dr E dr E U r

§6 静电场中的导体

［作业］ P150：6、13

6、点电荷q 处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R 1、R 2（见附图）,求场强和电位的分布，并画出E-r 和U-r 曲线。

解：由高斯定理 )

111(44,0,42

32112

0322

01R R r q dr

E dr E dr E U r

q E E r

q E R r

R R R +

++==

==?

∞

πε

πεπε

q dr E U R q dr E dr E U r

R R r 0332

2244πεπε=

?∞

∞

其E-r 、U-r 曲线如图所示。

13、同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的金属直圆柱体构成（见附图），设内圆柱体的半径为R 1，外圆柱体的内半径为R 2，两圆柱体的电位差为U ，求其间离轴为r 1、r 2处的电位差（R 1

解：设内圆柱线电荷密度为η

1201

0ln 2,ln

2,2R R U R R U r

E πεηπε

πεη

12ln

ln ln

2R R r r U r r U ==

πε

§7 电容和电容器

［作业］ P170：12、27

12、一个球形电容器内外两壳的半径分别为R 1、R 4，今在两壳之间放一个内外半径分别为R 2、R 3的同心导体球壳（见附图）。（1）给内壳（R 1）以电量Q ，求R 1和R 4两壳的电位差；（2）求电容（即以R 1和R 4为两极的电容）。

解： 3214214314324

321034

1234123

4430341

2210124

142

044,4)2()

(

4444)1(R R R R R R R R R R R R R R R R C C C C C R R R R C R R R R C R R R R Q r

dr Q r dr Q U r

Q E R R R R -+-=

-=-+

+==?

πεπεπεπε

πεπεπε

27、把C 1=2.0微法和C 2=8.0微法串联后，加上300伏的直流电压。（1）求每个电容

器上的电量和电压；（2）去掉电源，并把C 1和C 2彼此断开，然后把它们带正电的两极接在一起，带负电的两极也接在一起，求每个电容器上的电量和电压；（3）如果去掉电源并彼此断开后，再把它们带异号电荷的极板分别接在一起，求每个电容器上的电压和电量。

解：

,0)3(9610

7.7,10

9.1,4

106.9)2(108.460,240,1

300)1(212

214

2211211

121======

?=?==

?=+?========+----U q q V

C q C q U C

q C q C C q q C q q C

U C U C q V

U V U C C U U V U U

§9 介质中的场方程、电场的能量

［作业］ P204：20、24

20、球形电容器由半径为R 1的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内半径为R 2，其间有两层均匀介质，分界面的半径为r ，介电常数分外为ε1和ε2（见附图）。（1）求电容C ；（2）当内球带电-Q 时求各介质表面上极化电荷的面密度σ’。

解： 2

211221'

222'2

111'

211122212101

2211

212

0222

0114)(4)1(,4)1()2()

()(4)

(

44,4)1(r

Q P P R Q P R Q P r R R R r R r

R R U

Q C R r

R Q dr E dr E U r Q E r Q E n n r n R n R r

R R r

επεεεσπεεσ

πεεσ

εεεεπεεεεεπε

επεεπε-=

-=--

==-=

-=-+-=

+==

24、圆柱形电容器是由半径为a 的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为b ，长为l ，其间充满两层同轴圆筒形均匀介质，当分界面的半径为r ，介电常数分别为ε1、ε2（见附图），略去边缘效应，求电容C 。

解：设导线单位长度带电荷λ r

b a

r l

l U

Q C r

b a

r dr E r dr E U r

E r

E b

(22,212021120

2121022011εεεεπελεεεεπελεπελεπελ+=

+==

=??

§10 电流的稳恒条件和导电规律

［作业］ P244：15、20

15、某工厂与配电所相距1千米，其间有两条输电线，每条线的电阻是0.2欧/千米，工厂用电为5.5千瓦，入厂时两输电线之间的电压U=220伏，求配电所输出的功率。

解：

r R I P A R

U I P U

R 80)(,250,88.02

=+===

Ω==

20、一铜棒的横截面积为20x80亳米2，长为2.0米，两端电位差为50亳伏，已知铜的电导率σ=5.7x107

西门子/米，铜内自由电子的电荷密度为每立方米1.36x1010

库，求：（1）它的电阻R ；（2）电流I ；（3）电流密度的大小；（4）棒内电场强度的大小；（5）所消耗的功率P ；（6）一小时所耗电能；（7）棒内电子漂移速率u 。

解：

m en

j u J Pt W W R I P m

mV j

E mm A S

I j KA

U I S

R /10

05.1101.4,114/25,/4.13.2,10

2.24

--?==

?======

Ω?==σ

§12 简单电路

［作业］ P283：24

24、一个电阻为R g =25欧的电流计，当其指针正好到头时，通过的电流I g =1.00毫安，问：（1）把它改装成最多能测到1.00安的安培计时，应并联多大的电阻？（2）把它改装成最多能测到1.00伏的伏特计时，应串联多大的电阻？

解： Ω

=-=

Ω=-=

975,025.0g g

m g

g g S R I U R I I R I R

§13 复杂电路

［作业］ P305：4、6

4、一电路如附图，己知ε1=1.0伏，ε2=2.0伏，ε3=3.0伏，r 1=r 2=r 3=1欧，R 1=1.0欧，R 2=3.0欧，求：（1）通过电源3的电流；（2）R 2消耗的功率；（3）电源3对外供给的功率。

解：根据基尔霍夫定律列方程

r I I P W R I P A

I A I A I r R I r R I r R I r R I I I I 78.024.07

2,7

1,7

3)()()()(0

333322

323213233322221222111321=-===-

=-=+++-=+-+=+--εεεεε

6、一电路如附图，求各支路电流及U ab 。解：

V r R I U A

I A I A I r R I r R I r R I r R I I I I ab 13518)(2,1,1)()()()(0

22223213233322221222111321=-=+-====-=+++-=+-+=+--εεεεε

§16 载流回路的磁场

［作业］ P369：28、31

28、用直径0.163厘米的铜线绕在6厘米直径的圆筒上，做成一个单层螺线管，管长30厘米，每厘米绕5匝，铜线在750C 时每米电阻0.010欧，将此螺线管接在2.0伏的蓄电池上，其中磁感应强度和功率消耗各多少？

解：

R I P d

l l nI B A

R U I R n 14283.07,44750010

4.7283

.02,283.003.0215001.0,5002

0=?===???=+=

=Ω=???==-πμπ

31、半径为R 的圆片上均匀带电，面密度为σ，令该片以匀角速度ω绕它的轴旋转，求轴线上距片中心O 为x 处的磁场。

解：取半径为r 的圆环，宽度为

)

22(

)(.2

222

232

x x

R x R x r dr

r B rdr rdr

dq dI R

-++=

σω

μσωμσωωππσ

§17 磁场高斯定理与安培环路定理

［作业］ P386：5

5、一对同轴无限长直的空心导体圆筒，内、外筒半径分别为R 1、R 2，电流I 沿内筒流去，沿外筒流回。（1）求两筒间的磁感应强度B ；（2）通过长度为l 的一段截面的磁通量Φ

。

解：

1202

00ln

2..2,.2R R l I ldr r

I S d B r

I B R R B πμπμπμ=

Φ=

§19 带电粒子在磁场中的运动

［作业］ P430：18

18、一回旋加速器D 形电极周围的最大半径R=60厘米，用它来加速质量为1.67x1=-27

千克、电荷为1.6x10-19库仑的质子，要把质子从静止加速到4.0Mev 的能量，（1）求所需磁感应强度B ；（2）设两D 形电极间的距离为1.0厘米，电压为2.0X104伏，其间电场是均匀的，求加速到上述能量所需的时间。

解： s

m E eU

d md

eU m

E a

v t T

m E eR

mv B m qBR v K K

K 5

4.12248.02,-?===

§21 动生电动势和感生电动势

［作业］ P491：4

4、如附图，一金属棒长为0.50米，以长度1/5处为轴在水平面内旋转，每秒转2转，己知该处的地磁场在竖直方向上的分量B=0.5高斯，求ab 两端的电位差。

解：

L L B U ab 5

110

7.4)2

1-?-=-=

§22 互感和自感

［作业］ P508：3

3、如附图，一矩形线圈长a=20厘米，宽b=10厘米，由100匝表面绝缘的导线绕成，放在一很长的直导线旁边并与之共面，这长直导线是一个闭合回路的一部分，其它部分离线圈都很远影响可忽略不计，求图中a 和b 两种情况下线圈和长直导线之间的互感。

解：在图（a ）中

N M Ia

dr r Ia

d B r

B b

0200010

8.22

ln 22

ln 22,2-?==

Φ=

Φ=?

πμπ

μπμπμ

在图（b ）中 Φ=0 M=0

§23 暂态过程

［作业］ P525：4

4、一个自感为0.50毫亨、电阻为0.01欧姆的线圈联接到内阻可忽略、电动势为12伏的电源上，开关接通多长时闹，电流达到终值的90%？此时，线圈中储存了多少焦耳的能量？到此时，电源消耗了多少能量？

解： J

L e

L t R

dt e

idt W J

W s

t e R

e e R

i t

R t

L t

R t

R 3

1001.1)()1(109.2)9.001

.012(10

5.02

121.115.0,1.0,9.0/1),1(?=-

?=????======

--=

εεεε

§24 暂态过程的应用

［作业］ P525：7

7、一自感为L 、电阻为R 的线圈与一无自感的电阻R 0串联接于电源上，如附图所示。（1）求开关K 1闭会t 时间后，线圈两端的电位差U bc ；（2）若ε=20伏，R 0=50欧，R=150欧，L=5.0亨，求t=0.5τ时(τ为电路的时间常数)线圈两讲的电位差U bc 和U ab ；（3）待电路中的电流达到稳定值时，闭合开关K 2，求闭合0.01秒后，通过K 2中的电流的大小和方向。

解：

I I I A

R R I A R I V U U V

e U e R R R R e R R R i R U

R R i L t

R L bc ab bc t

R R t

R R BC

R R 33.007.04.007.0,4.050

20)3(2182018)50150(50

15020)2()

()

1()

1()1(00

.000

000

=-=-==+=

=-=-==++=

++=

-+-

=-=-+=

-+-

+-+-

εεεεεεεε

§26 介质的磁化规律

［作业］ P605：2、4

2、一铁环中心线的周长为30厘米，横截面织为1.0厘米2

，在环上紧密地绕有300匝表面绝缘的导线，当导线中通有电流32毫安时，通过环的横截面的磁通量为2.0X10-6韦伯，求：（1）铁环内部磁感应强度大小B ；（2）铁环内部磁场强度大小H ；（3）铁的磁化率χm 和（相对）磁导率μ；（4）铁环的磁化强度大小M 。

解：m

A H M H

m A R

NI H T S

B m m /106.1,5001500

,/322,10

?===-===

?=Φ=

-χμχμμπ

4、一无限长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质，导线半径为R 1，磁介质的外半径为R 2，导线内有电流I 通过，（1）求磁介质内、外磁场强度和磁感应强度分布，并画出H-r 、B-r 曲线；（2）介质内、外表面的磁化电流面密度。

解：其H-r,B-r 曲线如图所示。

()()()()()()()()2

1020201012121,21,21122,2,21R I

R M i R I R M i r

H H M

I H B r

I H H m πμπμπμμχπμμπμμμμπ-=

-=-=

=-=

-===

§27 边界条件、磁路定理

［作业］ P623： 12

12、一电磁铁的形状如附图所示，线圈匝数为1000匝，空气隙长度l=2.0毫米，磁路的a 、b 、c 三段的长度和截面都相等，气隙的磁阻比它们每个大30倍，当线圈中有电流

I=1.8安培时，气隙中的磁场强度为多少奥斯特？

解：

000

0000000010

4.5/103.46330633032

,63960960

633030303030?=?==Φ=

Φ=

++???

??++=m A l

NI S

H R NI R NI R NI

R R R R R R R R R m m

奥斯特

§28 磁场的能量、磁能密度

［作业］ P632： 7

7、一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成，导线的半径为a ，圆筒的内半径为b 、外半径为c ，电流I 由圆筒流去，由导线流回，电流都是均与分布的。（1）求下列四处每米长磁能的表达式：导线内、导线和圆筒之间、圆筒内、圆筒外；（2）当a=1.0

毫米、b=4.0毫米、c=5.0毫米、I=10安时，每米单位长度同轴线中储存能量多少？

解：

(

)

W W W W b c b c b c c b

c I

rdr b c r c r I dV H W a

b I

r dr I

dV H W I

dr r a

dV H W H b

c r

c r I H r

I H a Ir H c

321422442

022*******

022

003

42021

0142

22322

110

7.143ln 416222

1ln

4421164210

,2,2,2-?=++=??

??-+--=

? ??--=

======--=

????

???πμππμπ

μπμμπ

μπμμπππ

§30 元件的串联和并联

［作业］ P670： 10

10、附图中a 、b 两点接到一个交流电源上，两点间的电压为130伏，R 1=6.0欧，R 2=R 3=3.0欧，Z L =8.0欧，Z C =3.0欧，求：（1）电路中的电流；（2）a 、c 两点间的电压；（3）c 、d 两

点间的电压。

解：

()()()()()V

U U

U V IZ U V IR U V

U V

IZ U V IR U A

U I Z Z R R R Z

C R cd C C R L

R ac L L

R C

L 4230,30310080,60210,1312

321=+=

=====+=

======

Ω=-+++=

§31 交流电路的复数解法

［作业］ P696：3、4

3、在附图所示电路中，设R 1=1欧，L =1/π毫亨，R 2=3欧，C =500/π微法，若电源的频率为1000周。（1）求各支路的复阻抗及总复阻抗，总电路是电感性还是电容性；（2）如果加上有效值为2伏、初位相为300的电压，求i 1i 2和i 的有效值和初位相，并在复平面上作电压、电流的矢量图。

解：

()()()A

U I A

Z U I A

Z U I j Z Z Z Z Z j C

j R Z j L j R Z ''

022'011'

121'

22'

011

5817.1~~~264863.0~~~263389.0~~~

22293417535175~

~~~~

26181031~

2663521~

1-∠==∠==-∠==Ω

∠=+=+=Ω

-∠=

-=+

=Ω∠=

+=+=ωω

4、如附图所示电路中，己知R 1=2欧，Z C1=1欧，Z C2=3欧，R 2=1欧，Z L =2欧。（1）求总电路的复阻抗，总电路是电感性还是电容性；（2）如果在总电路上加上220伏的电压，求总电流和电容C 1上的电压。

解：

()()()V

IZ U Z

R Z R Z A

U I

j j j j Z R Z Z R Z Z R Z R Z

C C C C C R L

C L C C C 4055

24455

2447.09.4220

27.09.43

622~

11121

11112

22221111=?

==Ω

=+=

Ω+=-+--=

++++

§32 交流电的功率与功率因数

［作业］ P717： 11

11、一个RLC 串联电路如附图，己知R =300欧，L =250毫亨，C =8.0微法，A 是交流安培计，V 1、V 2、V 3 、V 4和V 都是交流伏特计，现在把a 、b 两端接到市电（220伏50周）电源的两极上，（1）问A 、V 1、V 2、V 3、V 4和V 的读数各是多少？（2）问a 、b 同消耗的功率。

解：

()()()()W UI P U

U V

V X

X I U V IX

U V IX U V

IR U A Z

U I X X

R Z fC

X fL X R

C C

C L

7568.05.0220cos 68

.0220

150cos 2220,161200,3.39150,5.0440400215.782143212

=??====

==-=========

=-+=Ω

==Ω==??

ππ

§33 谐振电路与Q 值的意义

［作业］ P735：3

3、串联谐振电路中L =0.10亨，C =25.0皮法，R =10欧。（1）求谐振频率；（2）如总电压为50毫伏时，求谐振时电感元件上的电压。

解：

f R

LU QU U HZ

f L 31421021005

0===

===

πωπ

§34 交流电桥、变压器原理

［作业］ P754：6

6、把电阻R =8欧的扬声器接于输出变压器的次级两端，设变压器的原线圈N 1=500匝，副线圈N 2=100匝，（1）试求扬声器的折合电阻；（2）如果把变压器的原线圈接到电动势ε=10伏、内阻r =250欧的讯号源上，试求输出到扬声器的功率；（3）若不经过输出变压器而直接把扬声器接到讯号源上，试求此时输送到扬声器的功率。

解：

()()()mW

R r R P W

R r R P R k R N N k

1231.02200,512

''2

1=??

??+==??? ??+=Ω

====

εε

§35 三相交流电

［作业］ P771：1、2

1、有一星形联接的三相对称负载（电动机）每相的电阻为R =6.0欧，电抗为X =8.0欧，电源的线电压U l =380伏，求：（1）线电流；（2）负载所消耗的功率；（3）如果改接成三角形，求线电流和负载所消耗的功率。

解：

()()()kW

I U P A X

R U Z U I I kW

I U P Z

R U Z U I I l l l l

l l l l

26cos 3,6633337.8cos 3,6.0cos 2223

=+=

=????

?????

2、三相交流电的线电压为380伏，负载是不对称的纯电阻，R A =R B =22欧，R C =27.5欧，作星形联接，（1）求中线电流；（2）求各相的相电压；（3）若中线断开，各相的相电压将变为多少？

解：（1）设

V V V C

B A 0

120220~,120220~,0220~∠=-∠=∠=εεε

电磁学试题(含答案)

一、单选题 1、如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 没有电荷 B 、面S 没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面，如图所示，当导线以速度v 向左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-，则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ- P 3 I

电磁学期末考试试题

电磁学期末考试一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。（Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。（Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。（Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。（Ｂ）不一定都为零。（Ｃ）处处不为零。（Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。（Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。（Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。（Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和；（Ｂ）电势能总和；（Ｃ）动量总和；（Ｄ）电相互作用力

6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。（Ｂ）B r 2π。（Ｃ）0。（Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B

大学物理电磁学考试试题及答案)

大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ=． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 2 04r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 2 04r Q E επ= ，R Q U 04επ=．［］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2 )在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍．［］ 3.在磁感强度为B ? 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2 B ． . (B) 2 r 2B ． (C) -r 2B sin ． (D) -r 2 B cos ．［］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 O R r P Q n ?B ?α S D I S V B ?

(A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ．［］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断．［］ 6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π -R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ．［］ 7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率 =4 ×10-7 T ·m ·A -1 ) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［］ y z x I 1 I 2 O R I

电磁学练习题积累-(含部分答案)

一.选择题（本大题15小题，每题2分）第一章、第二章 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？[ ] (A)带正电荷的导体，其电位一定是正值 (B)等位面上各点的场强一定相等 (C)场强为零处，电位也一定为零 (D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］ (A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3.关于静电场下列说法中正确的是[ ] (A)电场和试探电荷同时存在和消失 (B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比 (C)电场强度的存在与试探电荷无关 (D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4.下列几个说法中正确的是：[ ] (A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负， F为试验电荷所受的电场力 (D)以上说法全不对。

5. 一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。已知介质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 [ ] (A) 0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、 E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与 E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与 E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、 E 、P 三者方向相同 (D) E 与P 方向一致，与D 方向相反 7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ] (A) 2R E π；(B) 212R E π；

2009级电磁场理论期末试题-1(A)-题目和答案--房丽丽

课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ；三、（12分）如图所示，一个平行板电容器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电介质所受到的静电力。

电磁学试题库------试题2及答案

一、填空题（每小题2分，共20分） 1、一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强（）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（）。 4、有三个一段含源电路如图所示，在图（a ）中 AB U =( )。在图（b ）中 AB U =( )。在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线下落的速度是（） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变），O 、A 两端间的电势差（）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（），（），（）。一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（）（A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A

电磁学试题库试题及答案

电磁学试题库试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ ~ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 ' 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ，滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（），方向（）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a

电磁学答案第1章

第一部分习题第一章静电场基本规律 1．2．1在真空中有两个点电荷，设其中一个所带电量是另一个的四倍，它们个距2510-?米时，相互排斥力为牛顿。问它们相距0.1米时，排斥力是多少两点电荷的电量各为多少解：设两点电荷中一个所带电量为q ，则另一个为4q ：（1）根据库仑定律：r r q q K F ?22 1　=? 得：21 2221r r F F = （牛顿））（）（4.01010560.12 12 2222112=??==--r r F F (2) 21 2 24r q K F = ∴ 21 9 4221 211109410560.14）（）（????±=± =-K r F q =±×710- （库仑） 4q=±×810- （库仑） 1．2．2两个同号点电荷所带电量之和为 Q ，问它们带电量各为多少时，相互作用力最大解：设其中一个所带电量为q ，则一个所带电量为 Q-q 。根据库仑定律知，相互作用力的大小： 2 ) (r q Q q K F -= 求 F 对q 的极值使0='F 即：0)2(=-q Q r K ∴ Q q 2 1 =。 1．2．3两个点电荷所带电量分别为2q 和q ，相距L ，将第三个点电荷放在何处时，它所受合力为零解：设第三个点电荷放在如图所示位置是，其受到的合力为零。图 1．2．3

即： 41πε 2 0x q q = 041 πε )(220x L q q - =2 1x 2)(2x L - 即：0222=-+L xL x 解此方程得： )()21(0距离的是到q q X L x ±-= （1）当为所求答案。时，0)12(>-=x L x （2）当不合题意，舍去。时，0)12(<--=x L x 1．2．4在直角坐标系中，在（0，），（0，）的两个位置上分别放有电量为1010q -=（库）的点电荷，在（，0）的位置上放有一电量为810Q -=（库）的点电荷，求Q 所受力的大小和方向（坐标的单位是米）解：根据库仑定律知： 121 1?r r Q q K F =? )?sin ?(cos 1121 1j i r Q q K αα-=　 2 28 1092.01.010 10109+???= --???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i =j i ?100.8?1061.187--?-? 如图所示，其中 2 1 21211 1) (cos y x x += α 2121 211 1) (sin y x y += α 同理：)?sin ?(cos 2222 12j i r Q q K F αα+?=　 ? 2281092.01.01010109+???=--×???? ? ?????+-++2 1222122)2.01.0(?1.0)2.01.0(?2.0j i

电磁学试题(含答案)

一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和，则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的；

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平

外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ．图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ．图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场

电磁学期末考(B)

一、计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？

5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。

电磁学作业及解答

电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的) (2)若存在电流，上述结论是否还对 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度．图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者共面．求△ABC 的各边所受的磁力．图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点

的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ．图 7 在霍耳效应实验中，一宽，长，厚×10-3 cm 的导体，沿长度方向载有的电流，当磁感应强度大小为B =的磁场垂直地通过该导体时，产生×10-5 V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ．图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率f 绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为R ．求：感应电流的最大值．

大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理.

电磁学试题大集合(含答案)

长沙理工大学考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。（Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零（E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于：（Ａ）1P 和2P 两点的位置。（Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：（Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，则两种介质内：（Ａ）场强不等，电位移相等。（Ｂ）场强相等，电位移相等。（Ｃ）场强相等，电位移不等。（Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为：（Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于：（Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]

大学物理电磁学题库及答案

一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量．［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ．［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零．［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a

电磁学练习题积累(含部分答案)

7. 二选择题(本大题15小题，每题2分) 第一章、第二章 1. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？带正电荷的导体，其电位一定是正值等位面上各点的场强一定相等场强为零处，电位也一定为零场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，贝U 下列结论中正确的是 (A) 通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3. 关于静电场下列说法中正确的是 (A) (B) (C) (D) 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 P 三矢量的方向将是 [ D 与E 方向一致，与P 方向相反 D 与E 方向相反，与P 方向一致 D 、 E 、 P 三者方向相同 E 与P 方向一致，与D 方向相反在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] 球壳内、外场强分布均无变化球壳内场强分布改变，球壳外的不变球壳外场强分布改变，球壳内的不变球壳内、外场强分布均改变(A ) (B ) 电场和试探电荷同时存在和消失由E = F/q 知道，电场强度与试探电荷成反比电场强度的存在与试探电荷无关电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4. 下列几个说法中正确的是： (A) (B) (C) ] 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同场强方向可由E=F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负, F 为试验电荷所受的电场力以上说法全不对。 5. (D) 」平行板电容器中充满相对介电常数为两表面上极化电荷面密度为的大小为的各向同性均匀电介质。已知介质，则极化电荷在电容器中产生的电场强度 [ ] (A) 一 (B)厂 2 (C) (D)— 6. E 、 (A ) (B ) (A ) (B )

电磁学题库(附答案)

《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ d +q 2. 一带有电荷q ＝3×10-9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10-5 J ，粒子动能的增量为4.5×10-5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 =Ar (r ≤R ) ， =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度的值． ( 0＝8.85×10 -12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： E ? q L d q O x z y a a a a

电磁学-第二版--习题答案

电磁学第二版习题解答电磁学第二版习题解答 (1) 第一章 ................................................................................................................................................................ 1 第二章 .............................................................................................................................................................. 16 第三章 .............................................................................................................................................................. 25 第四章 .............................................................................................................................................................. 34 第五章 .............................................................................................................................................................. 38 第六章 .............................................................................................................................................................. 46 第七章 .. (52) 第一章 1．2．2 两个同号点电荷所带电荷量之和为Q 。在两者距离一定的前提下，它们带电荷量各为多少时相互作用力最大？解答：设一个点电荷的电荷量为1q q =，另一个点电荷的电荷量为 2()q Q q =-，两者距离为r ，则由库仑定律求得两个点电荷之间的作用力为 2 0() 4q Q q F r πε-= 令力F 对电荷量q 的一队导数为零，即 20()04dF Q q q dq r πε--== 得 122 Q q q ==

中科大电磁学期末复习答案

期末复习一、填空题 1.电荷q均匀分布在半径为r的圆环上，圆环绕圆环的旋转轴线以角速度ω转动，圆环磁矩 =ωqr2/2。轴线上一点A与圆心相距x，则A点磁场强度=ωqr2(r2+x2)?3/2/(4π)。 2.一电子在0.002T的磁场里沿螺旋线运动，半径为5.0mm，螺距20mm。则电子速度的大小为2.08×106m/s，与磁场的夹角为arctan(π/2)或57.5°。 3.利用霍尔效应可判断半导体载流子的正负性。 4.空心螺绕环的自感为L0，加入铁芯后自感为L1，在铁芯上锯开一个断口后自感为L2，则这三个自感的大小关系为L0