第三章 水平轴风力发电机组空气动力学理论 研究风能工程中的空气动力问题的方法有理论计算，风洞实验和风场测试，它们相互补充，相互促进。由于绕风力机的流动十分复杂，目前，理论计算还有一定的局限性，因此，还需要通过风洞实验和风场测试的方法来加以补充和完善。 本章主要围绕水平轴风力发电机组空气动力学理论进行阐述，内容包括动量理论，叶素理论，叶素-动量理论等基本理论，风轮的气动特性，叶片设计，叶尖损失，翼型升力和阻力等内容；
研究风力发电机的气东理论需要具备一定的流体动力学的知识，诸如不可压缩气流静态贝努利（Bernoulli ）方程和连续性概念。Biot-Savart 法则，类似于电磁场来确定涡流速度，Kutta-Joukowski 确定边界涡流等。
3.1 基本理论
3.1.1动量理论
动量理论可用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系。 流经转动盘面的整个气体流速的变化 ()a U U d -=∝1乘以质量流率，即是整个气体流动量的改变：
()d d w U A U U ρ-=∝动量变化率 （3- 1） 动量的变化完全来自于制动桨盘的静压的改变，而且整个流管周围都被大气包围，上下静压差为0，所以有：
()()()a U A U U A p p d w d d d --=-∝∝-+
1ρ （3- 2）
通过贝努利方程可以获得此压力差-+-d d p p ，因为上风向和下风向的能量不
同，贝努利方程表示在稳定条件下，流体中的整个能量由动能、静压能和位能组成。不对流体做功或流体不对外做功的情况下，总能量守恒，因此对单位气流，有下式成立：
.tan 2
12t cons gh p U =++ρρ （3- 3） 上风向气流有：
d d d d d gh p U p gh U ρρρρ++=+++∝∝∝∝∝222
121 (3- 4) 假设气体未压缩d ρρ=∝，并且在水平方向d h h =∝ 则
+∝∝+=+d d p U p U 222
121ρρ (3- 4a) 同样下风向气流有：
-∝+=+d d w p U p U 222
121ρρ ( 3- 4b)
两方程相减得到：
()()222
1w d d U U p p -=-∝-+ρ (3- 5) 代入方程(3-2)得
()()()a U A U U A U U d w d w --=-∝∝∝12
122ρρ (3- 6)
这样可导出： ()∝-=U a U w 21 (3- 7)
可以看出，一半的轴向气流损失发生在流经制动桨盘时，另一半在下风向。
图 3.1
能量吸收制动桨盘和气流管状图
3.1.2 叶素理论
叶素理论的基本出发点是将风轮叶片沿展向分成许多微段，称这些微段为叶素，如前面所述，多个圆环，半径r ，径向宽r δ。在每个叶素上作用的气流相互之间没有干扰，作用在叶片上的力可分解为升力和阻力二维模型，作用在每个叶素单元的合成流速与叶片平面的夹角为攻角。翼型特征系数L c 和D c 随攻角的改变而改变。
一个风轮，叶片数目N ，叶尖半径R ，每个叶片弦长c ，桨距角β（零升力线与转动平面夹角）。弦长和桨距角沿叶片展向变化，叶片以角速度Ω旋转，来流速度∝U ，给定半径r 处，切向线速度r Ω，切线尾流速度r a Ω'，净切线速度为r a Ω+)'1(，如图 3.2和图 3.3所示。
图 3.2
圆环形叶素单元
图 3.3
作用在叶素上的力和气流流速
从图 3.3可以看出，作用在叶素上的合成流速为：
22222)'1()1(a r a U W +Ω+-=∝ (3- 8）
其中φ是合成流速与旋转平面的夹角，可以称之为入流角。
W a U )1(sin -=∝φ W
a r )'1(cos +Ω=φ (3- 9） 攻角α可表示为：
βφα-= (3- 10）
作用在单位圆环径向宽r δ上的升力分量，与合成流速W 方向垂直，表达式为：
r cC W L L δρδ22
1= (3- 11）
阻力分量与合成流速W 方向平行，表达式为：
r cC W D d δρδ22
1= (3- 12）
3.1.3 叶素-动量理论（BEM ）
采用叶素-动量理论可以计算风轮旋转面中的轴向诱导因子a 和切向诱导因子'a 。叶素-动量理论基本假设为各个叶素单元作用相互独立，各个圆环之间没有径向干扰，轴向诱导因子a 并不沿着径向方向改变。
作用在N 个叶片风轮上的气动力在轴向方向合成为：
r C C Nc W D L d l δφφρφδφδ)sin cos (2
1sin cos 2+=+ (3- 13） 单位扫掠圆环面积的轴向动量变化为：
r r a a U aU r r a U δπρδπρ)1(422)1(2-=-∝∝∝ ( 3- 14） 尾流旋转的动能来自于静压改变引起的切变动能2)'2(2
1r a Ωρ，所以需要额外加在轴向圆环上的力为r r r a δπρ2)'2(2
12Ω，我们可得到如下等式： r r r a a a U r C C Nc W d l δπρδφφρ])'()1([4)sin cos (2
1222Ω+-=+∝ (3- 15） 简化之：
μλμπφφ])'()1([8)sin cos (222a a a C C R
c N U W
d l +-=+∝ (3- 16） 作用在叶素上的气动力引起的叶轮轴向转矩为：
r r C C Nc W r D L d l δφφρφδφδ)cos sin (2
1)cos sin (2-=- (3- 17）
作用在单位圆环面积上的角动量变化为： r r a a r U r r r a r a U δπρδπρ2)1(')(42'2)1(-Ω=Ω-∝∝ (3- 18）
轴向转矩与角动量变化相等，得到：
r r a a r U r r C C Nc W d l δπρδφφρ22)1(')(4)cos sin (2
1-Ω=-∝ (3- 19） 简化之：
)1('8)cos sin (222a a C C R
c N U W
d l -=-∝πλμφφ (3- 19a ）
其中：系数R r /=μ
令y d l C C C =-φφcos sin
x d l C C C =+φφsin cos
解方程(3-16)和（3-19a ），通过迭代计算，设置轴向诱导因子a 和切向诱导因子'a 初值为0，反复迭代，直至收敛，便可解出两个诱导因子。迭代方程如下：
()??
????-=-222sin 4sin 41y r x r C C a a φσφσ
(3- 20） φφσcos sin 4'1y r C a a =+ (3- 21）
叶片实度σ定义为整个叶片面积占叶轮面积的比率，叶片弦长实度r σ定义为给定半径处叶片弦长占此半径处叶轮圆周的比率，表达式如下：
R
c N r c N r πμπσ22== (3- 22） 值得注意的是，叶素-动量理论只适用于旋转叶轮中各叶片长度一致的情况，这样轴向诱导因子保持不变，否则叶片长度不一致，各叶片在径向相互干扰，动量理论成立的条件不具备，不能应用。同时，叶尖速比最好大于3，这样误差才会小。
3.1.4柱涡理论
假设叶轮叶片数目足够多，整个叶轮近似于一个实体平面，忽略尾流扩展，简化后的螺旋湍流尾流如图3.4所示，称为柱涡。下风向线湍流强度?Γ，沿旋转轴分布，整个强度为Γ。
图 3.4
简化的螺旋湍流尾流管状图
湍流旋转的螺旋角φ，就是前面定义的入流角，涡流强度dn
d g Γ=，n 代表管形表面与?Γ垂直的方向，涡流强度在平行于转动盘面方向的分量t g g φθcos =，由于轴向诱导速度在整个转盘内不变，有：
∝-=-
=aU g u d 2θ (3- 23)
尾流远区：
∝-=-=aU g u d 2θ (3- 24)
如图 3.5涡流几何关系图，一圈内，整个线积分的和为Γ，可得：
)
sin(2t R g φπΓ= (3- 25） ()()
a U a R R g t t t -+ΩΓ=Γ=∝1'12sin cos 2πφφπθ (3- 26） ()()
a U a R R aU t -+ΩΓ=∝∝1'122π ( 3- 27） ()()
t a a a U '1142+Ω-=Γ∝π (3- 28）
图 3.5
涡流几何关系图
叶根处湍流主要引入尾流切向速度，所有的叶根处湍流形状相同，整个强度和Γ，引入的切向流速：
Ω
Γ=Γ
=Ω24'4'r a r ra ππ (3- 29） 由动量理论，施加在圆环（内半径r ，外半径r + r δ）上的角动量变化率等于它的转矩变化增量：
()2'221r a rdr a U dM Ω-=∝πρ ( 3- 30）
已知每单位圆环上的升力为：
()Γ?=W L ρ (3- 31）
Γ?W 为矢量乘积，
()a rU r W M dr
d t -Γ=Γ?=∝1sin ρφρ ( 3- 32） 两个方程相等得到：
()()()()t t t a a a a R a a U a r a '11'11'4'22222+-=+Ω-=ΩΓ
=
∝λπ ( 3- 33) ()()
21'1'λa a a a t t -=+ ( 3- 34）
作用在单位圆环面积上的转矩增量：
()()t t a a a rU r W M dr d '114sin 2
3+Ω-=Γ=∝πρφρ ( 3- 35） 功率为：
()()t a a a r U M dr
d P dr d '11422123+-=Ω=∝πρ ( 3- 36) ()()
t a a a R U P '114212
23+-=∝πρ ( 3- 37） 风能利用系数：
()()()22
1'4'114a a a a a C t t P -=+-= ( 3- 38） 可以看出与动量理论得出结果类似。
3.2 风轮的气动特性
本节主要讲述风轮的气动特性。主要分为考虑风轮尾流旋转和不考虑风轮尾流旋转。对于高叶尖速比的现代风机设计中，计算风机气动效率时，可以不考虑尾流效率。因为当半径减小，切向流速增加，压力下降，可以认为径向压力梯度与旋转流场离心力平衡，半径越大，转动盘处离心力越大，静压力也就越大，这种引起尾流旋转的压降对轴向动量损失没有影响。但对于风力提水机这样的设备，高起动转矩，高实度，低尖速比，这种忽略导致的错误会很大，必须考虑尾流效应。
3.2.1风轮几何参数
风轮由叶片和轮毂组成，具有以下几何参数：
风轮叶片数：组成风轮的叶片个数。
风轮直径：风轮旋转时的风轮外圆直径。
风轮面积：风轮扫掠面积。
风轮锥角：叶片与旋转轴垂直的平面的夹角。
风轮仰角：风轮旋转轴与水平面的夹角。
3.2.2 假设风轮尾流不旋转的气动特性
首先，假设一种简单的理想情况：
（1）风轮没有偏航角、倾斜角和锥度角，可简化成一个平面桨盘；
（2）风轮叶片旋转时不受到摩擦阻力；
（3）风轮流动模型可简化成单元流管；
（4）风轮前未受扰动的气流静压和风轮后的气流静压相等，即w p p =∝；
（5）作用在风轮上的推力是均匀的；
（6）不考虑风轮后的尾流旋转。
风力发电机是吸收风能的装置，流过风轮转盘的气流动能下降，气体流量也受到影响。如图 3.6，气体流管内的气体由于未被压缩，降低速度之后, 气流向轮盘径向扩展，气流在流过叶轮盘面时，静压下降，离开叶轮盘面时，流体静压低于大气压，此部分称为尾流区，当气流到达尾流远区时，静压恢复到大气压，这种气压的恢复是以牺牲动能为代价的，所以在尾流远区上，静压没有改变，只是气体动能降低。
图 3.6
风力发电机能量吸收气体管状图
3.2.2.1 制动桨盘概念
我们抛开不同风力发电机设计，只考虑其能量吸收过程，提供给风力发电机能量的是转动的叶轮盘面，这里我们称它为“制动桨盘”.
盘面上风向的流管截面积扩张是因为在整个过程中气体质量流率要保持一致，单位时间内流管的气体质量为AU ρ，其中，ρ：空气密度；A ：管状截面积；U ：流速。由质量流率相等，可得：
w w d d U A U A U A ρρρ==∝∝
(3- 39)
其中∝ ：上风向； d ：盘面处 w ：下风向尾流远区
我们可以认为制动桨盘引入一个变化流速作用在自由的空气上，用∝-aU 来表示，a 称为轴流诱导因子，或入流因子，在盘面处，气体流速为：
)1(a U U d -=∝ (3- 40)
3.2.2.2 风轮利用系数和贝兹（Betz ）极限
风轮利用系数取决于风轮叶片的空气动力特性。
风轮反作用在气流上的力，由方程(3-2)可导出：
()
()a a U A A p p F d d d d -=-=∝-+122ρ (3- 41) 力作用的面积为d U ，所以风轮从气流中吸收的能量可表示为：
()2312a a U A FU P d d -==∝ρ （3- 42）
风能利用系数的定义为：
d P A U P C 22
1∝=ρ ( 3- 43) 公式中的分母为没有经过阻挡气流动能。最后可以得到表达式：
()214a a C P -= （3- 44）
由上可知，要求出Cp 的最大值，应对3-44式求导：
()()03114=--=a a da dC P （ 3- 45） 得到3
1=a ，1=a 为增根，舍去，代入方程(3-44），得： 593.027
16max ==P C (3- 46) 这个值称为贝兹极限，由德国气动学家Betz 提出。事实证明，所有风机的性能都不能超过此值。
3.2.2.3 推力(轴向力)系数
作用在制动桨盘上的力，由()()a a U A A p p F d d d d
-=-=∝-+122ρ (3- 41)表示，也可以用一个无量纲系数，推力系数C T 表示：
()a a A U F C d T -==∝142
12ρ （3- 47） 但当2
1≥a 时，由前面公式可知，下风向气流速度()∝-=U a U w 21，得出流速
为0，甚至负值。此时，前面的动量理论不适用，必须考虑实验修正方法。
图 3.7
无量纲系数C P、C T值随轴向诱导因子a的变换。
3.2.3考虑风轮后尾流旋转的气动特性
上面研究的是一种理想的情况，实际上当气流在风轮上产生转矩时，也受到了风轮的反作用力，因此，在风轮后的尾流是向反方向旋转的。水平轴风力发电机的风轮由若干叶片构成,以一定的角速度 旋转来吸收风能。转动盘面法线与风向平行。通过叶片的优化气动设计，使盘面产生作用压差，降低轴向气流动量，并形成流速较慢的尾流。气流损失掉的动能大部分被转动叶轮吸收，并传递到发电机。
3.2.3.1尾流旋转
气流施加在叶轮转动盘上的力，由于力和反作用力的存在，作用在气流上的反作用力使气流获得旋转角动量，在尾流中，气流粒子沿着叶轮旋转面切线方向相反的方向做旋转运动。如图 3.8所示。
图 3.8
气流粒子流过叶轮转动盘面后轨迹
气流在切线方向运动的动量要从气流整体能量中获得，体现为气体尾流静压的下降。
进入转动盘的气流没有旋转运动，流出旋转盘的气流却有旋转运动，并且在下风向尾流中一直保持旋转。这种旋转运动的传递完全发生在转动盘面处（见图
3.9）。切向流量速度的变化，我们用切向流量诱导因子'a 表示，盘面上风向切向流速为0。盘面下风向流速迅速上升为'2ra Ω，在转动盘面中间厚度，从转轴中心到径向r 距离，引入切向流速为'ra Ω，由于切向力矩是反作用力矩产生，所以切 向相反。
流过盘面的切向流速变化 3.2.3.2角动量理论
切向流速和轴向流速在整个径向转盘范围内，不是一个恒定的值，为了方便表示它的变化，我们用一个个作用圆环单元表示，内半径r ，外半径r + r δ，整个转动盘面有多个这样的小圆环，每个圆环之间的受力和作用相互独立，作用在圆环上的转矩分量等于流过它的气体的角动量变化率，有下面公式成立：
作用转矩分量角动量变化率＝质量流率×切向流速变化×半径
即：
()2'21r a a U A M d Ω-=∝ρδδ （3- 48）
其中d A δ为作用圆环面积。那么作用在转轴上的功率分量为Ω=M P δδ： 方程(3-41)用轴向动量损失表示整个转盘吸收的风能，我们可得出：
()2312a a U A P d -=∝ρδδ （3- 49）
结合上面方程，可导出：
()()222
3'2112r a a U A a a U A d d Ω-=-∝∝ρδρδ （3- 50） 推导出：
()'1222a r a a U Ω=-∝ ( 3- 51 )
其中r Ω为圆环切向流速。∝Ω=U r r /λ称为局部尖速比，在转盘边沿图 3.9
∝Ω==U R R r /,λ，称之为尖速比，这样可得出：
()'12
a a a r λ=- (3- 52)
圆环面积r r A d δπδ2=，由公式（3-48）可知，功率分量为：
()2
31'4221
r a a r r U M P λδπρδδ-??
? ??=Ω=∝ ( 3- 53) 括号内的量表示作用在圆环上的全部功率，括号外面的表示每个圆环捕捉能量的效率，或称之为叶素效率：
()2
1'4r r a a λη-= (3- 54)
风能利用系数的变化率： ()()()3
2222323'18'182
1'14μλμ
λπρλπρa a C d d R r a a R U r a a U C dr d P r r P -=-=-=∝∝ (3- 55) 其中：R r /=μ
3.2.3.3输出最大功率
由方程(3-54)对a 和'a 微分，可以导出：
'
1'a a a da d -= （3- 56） 同样方法用在方程(3-52)上，得到：
a
a da d r 21'2-=λ (3-57)
令二者相等，得
()()a a a r 211'2--=λ ( 3- 58)
联立方程(3-52)和(3-58)，就可以求出极值点发生在：
()221';31μλa a a a -== (3- 59)
这个结果与不考虑尾流旋转情况得到的结果一致，可以看出，在整个转动盘面内，a 是一致的，而'a 随半径位置的改变而改变。由式(3-55)可推导出最大功率：
()?-=1
032'18μμλd a a C P （3- 60）
把取值(3-59)代入，可得：
()()()?=-=??????--=1023222271614118a a d a a a C P μμλμλ (3- 61)
这个值与不考虑尾流旋转情况的理想状态相同。
3.2.3.4尾流角动量引起的转动盘面静压损失
尾流的角动量的出现体现为转动盘面静压损失，有：
()2'22
1r a p r Ω=?ρ (3- 62) 把方程(3-59)中'a 表达式代入，则有
()221221?????
?-=?∝λμρa a U p r (3- 63)
3.3 叶片设
3.3.1 叶片几何参数
风轮叶片的平面图形一般为梯形，具有以下几何参数：
叶片长度：叶片展向方向上的最大长度。
叶片弦长：叶片各剖面处翼型的弦长。
叶片面积：叶片无扭角时在风轮旋转平面上的投影面积。
叶片平均几何弦长：叶片面积与叶片长度的比值。
叶片扭角：在叶片尖部桨矩角为零的情况下，叶片各剖面的翼弦与风轮旋转平面间的夹角。
叶片转轴：通常风轮叶片的转轴位于叶片各剖面的0.25-0.35翼弦处。与各剖面气动气动中心的连线重合或尽量接近，以减少作用在转轴上的转矩。
叶片桨距角：叶片尖部剖面的翼弦与旋转平面之间的夹角。
3.3.2基于叶素理论的转矩和功率的确定
由方程(3-19)可知，每个叶素单位圆环扇面r δ的作用力矩为：
r r a a r U M δπρδ2)1(')(4-Ω=∝ (3- 64）
由方程(3-17)，把阻力产生的力矩引入：
r r NcC W r r a a r U M d δφρδπρδ)cos(2
1)1(')(422--Ω=∝ （3- 65） 在整个叶轮旋转面，对力矩分量积分，得到总作用力矩：
?????
?????????????????+--=?∝∝R d d a C R c N U W a a R U M 0232)'1()1('821μπμμλπρ (3- 66）
功率与转矩关系为：M P Ω=，风能利用系数表示为：
232
1R U P C P πρ∝= (3- 67） 在前面解出的诱导因子的基础上，根据上面式子计算，可得到一串不同尖速比对应的功率、风能利用系数曲线。如图 3.10所示。
图 3.10
风能利用系数-尖速比性能曲线
最大风能利用系数出现在轴向诱导因子a 接近Betz 极限取值的地方，3
1=a 。低叶尖速比区域，轴向诱导因子a 远小于3
1，叶片翼型攻角大，易发生失速，对于大多数风机来说，失速一般发生在叶根部位，是由于能量损失大引起的。高叶尖速比区域，叶片翼型攻角小，阻力成为主要部分。很显然，不管叶尖速比高或低，风能利用系数都不是最优，只有在某个中间状态，才可达到最佳，如果风力发电机在整个运行区域内，都可保持在这个最佳叶尖速比状态，那风能利用效率就是最好的，这就是变速风机最佳叶尖速比运行的意义。
3.3.3湍流状态下叶素理论修正
当叶轮叶尖速比足够高，转盘相当于一个实体圆盘时，流经实体盘的气流，在盘面前迅速扩张，到达转盘边界，在边界处流出去，边界处气流的流动引起静压降（贝努利方程），盘面后的气流近乎停滞，流速慢，气流处于低静压，而盘面前，气流被阻挡，静压很高，由此整个转动盘面处于前后的静压差阻力下。气流在叶尖边界层分离，由于不稳定引起下风向的湍流。
风轮叶片部分进入湍流状态时，一维动量方程不再适用，)1(4a a C T -≠，这时需要用经验公式对叶素-动量理论进行修正。
Hoerner 在1965年经过对实心圆盘的实验测试值如图 3.11。当轴向诱导因子1=a 时，认为作用在叶轮上的力近似于作用在圆盘上的力，所不同的是前者旋
转，后者不旋转，前者比后者在下风向要引起更大的静压差。
根据实测的所有点画出一条平均线，近似认为1=a 时，叶轮作用力与实心圆盘作用力相等，找出实验线与动量理论曲线的相切点，建立方程：
)1)(1(4a C C C Tl Tl T ---=
(3- 68） 在此点的轴向诱导因子Tl T C a 2
11-= 通过观察图 3.11，Tl C 值一定位于1.6～2之间，图 3.11中，比较适合的值为816.1=Tl C ，也有人认为选择最低值6.1=Tl C 适当，实际设计中，轴向诱导因子很少超过0.6。
确定Tl C 后可以算出T a ，对于前面计算，当a 大于T a 时，用方程(3-68)取代方程(3-47）进行求解迭代运算，取代后迭代方程(3-20)变为：
0)1)(1(4sin )1(22=---+-Tl Tl x r C a C C a φσ （3-20a ）
其中由于尾流旋转引起的压力降较小忽略掉了。
图 3.11
理论值与测量值的比较
3.3.4 叶片翼型设计
优化叶片翼型设计，得到方程（3-20）和（3-21）最优解，获得最大能量捕获效率对风力发电机来说是很重要的。
3.3.5变速风机叶片优化设计
风力发电机以变速运行，在任何风速下，可以获得最佳叶尖速比，保持最大能量捕获效率，要达到此目标，必须优化叶片翼型设计。
对于给定叶尖速比λ，每支叶片获得的最大转矩发生在：
0)1('8'
2=-a a da d πλμ (3- 69) 由方程（3-20a ）可知:
'
1'a a a da d -= ( 3- 70） 方程（3-20a ）和（3-16）左右两边相除得到：
2)'()1()1('tan 1tan λμλμφφa a a a a C C C C d
l d l +--=+- (3- 71） 可导出入流角φ的值：
)'1(1tan a a +-=λμφ (3- 72）
代方程（3-71）到（3-72）得到：
2)'()1()1(')
'1(11)'1(1λμλμλμλμa a a a a a a C C a a C C d l d l +--=+-+-+- ( 3- 73) 简化后得到：
2)'()1()1(')1()'1()'1()1(λμλμλμλμa a a a a a C C a a a C C d
l d l +--=-+++-- (3- 74) ()()()()[]
()()()a a a C C a a a a a a C C d l d l -??
????-++=++??????+--1'1'1'1'112λμλμλμλμ (3- 75) 忽略掉阻力，可简化为：
()0'122=--a a a μλ ( 3- 76） 对方程（3-76）对'a 对偏导：
()0'
2122=--μλa da d a (3- 77）
把方程(3-70)代入到(3-77）得： ()()0'12122=---a a a μλ
(3- 78）
方程(3-76）和(3-78）联立，解出优化诱导因子：
22)1(',31:μλa a a a -== ( 3- 79）
这个结果与动量理论导出的结果一致。
由方程(3-19）计算出优化的转矩分量：
()()()r r a a U r r a a r U M δπρδπρδ22141'4-Ω
=-Ω=∝∝ (3- 80） 每单元扇面作用的切线方向升力：
()2314sin a a U L -Ω
=∝πρφ (3- 81） Kutta-Joukowski 理论显示，每单元扇面的升力为：
Γ=W L ρ ( 3- 82）
其中Γ为各个扇面内叶片圆周之和，可以得到：
()()23141sin a a U a U W -Ω
=-Γ=Γ∝∝πρρφρ (3- 83) 所以有：
()a a U -Ω
=Γ∝142π ( 3- 84) 沿着叶片展向，各个单位圆环的叶片周长之和相等，这是优化条件。要确定叶片翼型，必须知道弦长和扭角的变化。由方程（3-20a ）
)1('8sin 222a a C R
c N U W l -=∝πλμφ
替代φsin 得到： ()()a a a C R
c N U W l -=-∝1'812πλμ (3- 85) 可以导出：
l C U W a R c N ∝
='422λμπ (3- 86) 方程右手侧唯一不知道的参数是升力系数l C ，它的选择可以按照最大升阻比d l C C /选择，最小化阻力损失。
叶片翼型与尖速比的关系可推导出来：
()()()2222'11'42a a a C R c N C l l r ++-==λμμλλπλσ (3- 87)
把方程(3-79）的优化条件代入可得：
()
2222229213119
8??????++??? ??-=μλμλλσl r C (3- 88） 参数λμ称作局部速比，当1=μ时为尖速比。 对于给定设计，升力系数l C 为恒定值，
叶片平面图随尖速比的变化如图 3.12所示，高尖速比设计需要一个细、长型叶片，低尖速比设计需要一个短、粗型叶片，叶片以设计尖速比工作，可以达到最高能量捕获效率。非优化工作条件下，
轴向诱导因子并不优化，取值不全是3
1。
图 3.12 叶片平面图随尖速比的变化
局部入流角φ沿叶片展向方向改变，如图 3.13所示，变化遵循：
()
'11tan a a +-=λμφ (3- 89) 优化运行时，取值：
???? ??+-
=223213
11tan μλλμφ ( 3- 90）
图 3.13
入流角随尖速比的变化
接近叶根处入流角较大，在此区域引起叶片失速，如果升力系数l C 保持常数，阻力最小，那么攻角α也要取一个恒定值，扭角（桨距角）的变化由下式推导出来：αφβ-=
图 3.14显示一个NACA 4412的设计举例，为了方便手工制作，叶片翼型底部都是平整的，雷诺系数5×105，保持最大升/阻比，升力系数7.0=l C ，攻角3.0=α，3支叶片，设计尖速比6=λ，叶片平面图和扭角变化图分别在图3-14(a) 、(b)中列出。
图 3.14
NACA 4412 优化叶片翼型设计图
3.3.6简化叶片设计
上面所述的叶片设计计算方法复杂，制造成本高。如果假设叶片平面有一致的锥角（斜度），沿叶片展向70%至90%的区域画一条垂直线，如图 3.15所示，这
样截得的叶片平面图不仅制造简单，而且节省材料，尤其是叶根处耗材。
截得的新的叶片平面图表达式：
N
C R c L u λπλλμλ28.028.098??? ??-= (3-91)
式中0.8代表取70%至90%的区域的中值，
方程(3-88)和 (3-91)联合可以得到所需的翼型设计l C ： ()
22222292131121
98??????++??? ??-=μλμλπλu l Nc C (3- 92) 假设不发生失速，有4%的锥角，升力系数l C 可近似为：
()deg 41.0+=αl C (3- 93) 攻角α以度（deg ）表示，deg 41
.0-=
l C α
，由此叶片扭角分布可以从方程(3-90）和(3-10）解出。
图 3.15
统一锥角的简化叶片设计
3.3.7忽略阻力对叶片设计的影响
前面的计算是基于忽略阻力的情况下得出的结论，如果不忽略阻力，解方程解出a 和'a 很复杂，这里不讨论它。
阻力的作用与升/阻比有关，同时也与叶片翼型、雷诺数、叶片表面粗糙度有关，高的升/阻比系数可达150，低的升/阻比系数只有40。图 3.16显示出考虑阻力和不考虑阻力情况下，轴向诱导因子和切向诱导因子随尖速比的变化。考虑阻力的情况下，诱导因子较小，原因是阻力是反作用力矩产生的结果。
第三章风力机气动力学 §3.1 总论 风力机功率的产生依赖于转子和风的相互作用。 风由平均风和附加于上的强烈的湍流脉动合成。 风力机的平均功率输出和平均载荷等主要性能由平均气流的气动力决定。周期性的气动力是疲劳载荷源和风力机峰值载荷的一个因素。周期性的气动力可以由切变风、偏轴风（off-axis winds）、转子旋转、由空气紊流和动力学影响诱发的随机脉动力引起。 本章首先关注的是稳态运行的空气动力学现象，关于非稳态空气动力学的复杂现象将在本章结尾简要介绍。 本章为读者提供理解翼型产生功率的背景，以计算一个优化的叶片形状作为设计叶片的起点，对已知翼型特性线和叶型的转子分析其气动性能。 本章的大部分内容详细说明了采用古典分析方法分析水平轴风力机。动量理论和基元叶片理论（blade element theory）构成了片条理论（strip theory）或基元叶片动量理论（BEM）。以此计算转子环形截面的特性，然后通过积分就可以获得整个转子的特性。 内容分为：1、理想风力机的分析（Betz极限） 2、翼型的运行和一般气动力概念 3、重点放在水平轴风力机的经典分析方法和一些应用和例子 §3.2 一维动量理论和贝兹极限 控制体积和理想透平如图，气流通过透平只产生压力不连续，并假设 ●气流均匀，不可压缩，定常流 动 ●气流无磨擦阻力 ●透平具有无限多叶片 ●推力均匀作用在转子叶轮旋转 面上
● 尾流无旋转 ● 转子远上游和远下游静压等于无干扰时环境的静压 设T 为风作用于风力机上的力，由动量定理可知，透平对风的作用力为： 4114()()T mU mU m U U ??? =---=- (3.2.2) 对于稳态流动，14()()AU AU m ρρ==，m 是质量流量，这里ρ是空气密度， A 是横截面，U 是空气速度。 此外，还由理想流体伯努利方程可知： 22 11221122 p U p U ρρ+=+ (3.2.3) 22 33441122 p U p U ρρ+=+ (3.2.4) 因为14p p =，且通过透平的前后速度一样（23U U =）。 由实际作用力223()T A p p =- (3.2.5) 利用3.2.3式和3.2.4式求得23()p p -，将其带入3.2.5式，得到： 222141 ()2 T A U U ρ= - (3.2.6) 从式3.2.2和式3.2.6得到推力值，设质量流量是22A U ，得到： 14 22 U U U += (3.2.7) 定义诱导速度（induction factor ）a 为： 12 1 U U a U -= (3.2.8) 21(1)U U a =- (3.2.9) 且 41(12)U U a =-
风力发电机介绍 目录 1. 风力发电发展的推动力 2.风力发电的相关参数 2.1.风的参数 2.2.风力机的相关参数（以水平轴风力机为例） 3.风力机的种类 3.1.水平轴风力机 3.2.垂直轴风力机 4.水平轴风力机详细介绍 4.1.风轮机构 4.2.传动装置 4.3.迎风机构 4.4.发电机 4.5.塔架 4.6.避雷系统 4.7.控制部分 5.风力发电机的变电并网系统 5.1.（恒速）同步发电机变电并网技术
5.2.（恒速）异步发电机变电并网技术 5.3.交—直—交并网技术 5.4.风力发电机的变电站的布置 6.风力发电场 7.风力机发展方向 1. 风力发电发展的推动力： 1) 新技术、新材料的发展和运用； 2) 大型风力机制造技术及风力机运行经验的积累； 3) 火电发电成本（煤的价格）上涨及环保要求的提高（一套脱硫装置价格相当 一台锅炉价格）。 2. 风力发电的相关参数： 2.1. 风的参数： 2.1.1. 风速： 在近300m的高度内，风速随高度的增加而增加，公式为： V：欲求的离地高度H处的风速； V0：离地高度为H0处的风速（H0=10m为气象台预报风速的高度）； n：与地面粗糙度等因素有关的指数，平坦地区平均值为0.19～0.20。 2.1.2. 风速频率曲线：
在一年或一个月的周期中，出现相同风速的小时数占这段时间总小时数的百分比称风速频率。 图1：风速频率曲线 2.1. 3. 风向玫瑰图(风向频率曲线)： 在一年或一个月的周期中，出现相同风向的小时数占这段时间总小时数的百分比称风向频率。以极座标形式表示的风向频率图叫风向玫瑰图。 图2：风向玫瑰图
M8空气动力学基础及飞行原理 1、绝对温度的零度是 A、-273℉ B、-273K C、-273℃ D、32℉ 2、空气的组成为 A、78％氮，20％氢和2％其他气体 B、90％氧，6％氮和4％其他气体 C、78％氮，21％氧和1％其他气体 D、21％氮，78％氧和1％其他气体 3、流体的粘性系数与温度之间的关系是? A、液体的粘性系数随温度的升高而增大。 B、气体的粘性系数随温度的升高而增大。 C、液体的粘性系数与温度无关。 D、气体的粘性系数随温度的升高而降低。 4、空气的物理性质主要包括A、空气的粘性 B、空气的压缩性 C、空气的粘性和压缩性 D、空气的可朔性 5、下列不是影响空气粘性的因素是 A、空气的流动位置 B、气流的流速 C、空气的粘性系数 D、与空气的接触面积 6、气体的压力
、密度<ρ>、温度
不变。 D、随高度增加可能增加，也可能减小。 9、空气的密度 A、与压力成正比。 B、与压力成反比。 C、与压力无关。 D、与温度成正比。 10、影响空气粘性力的主要因素: A、空气清洁度 B、速度剃度 C、空气温度 D、相对湿度 11、对于空气密度如下说法正确的是 A、空气密度正比于压力和绝对温度 B、空气密度正比于压力，反比于绝对温度 C、空气密度反比于压力，正比于绝对温度 D、空气密度反比于压力和绝对温度 12、对于音速．如下说法正确的是: A、只要空气密度大，音速就大 B、只要空气压力大，音速就大 C、只要空气温度高．音速就大 D、只要空气密度小．音速就大 13、假设其他条件不变，空气湿度大 A、空气密度大，起飞滑跑距离长 B、空气密度小，起飞滑跑距离长 C、空气密度大，起飞滑跑距离短 D、空气密度小，起飞滑跑距离短 14、一定体积的容器中,空气压力 A、与空气密度和空气温度乘积成正比 B、与空气密度和空气温度乘积成反比 C、与空气密度和空气绝对湿度乘积成反比 D、与空气密度和空气绝对温度乘积成正比 15、一定体积的容器中．空气压力 A、与空气密度和摄氏温度乘积成正比
(1~6) 一、概念 1、理想流体：忽略粘性的流体。 2、粘性：当流体各流层间发生相对滑移时，流体内部表现出阻碍这种相对滑移的性质。 3、完全气体：忽略气体分子的体积，忽略分子间引力和斥力，忽略碰撞完全弹性。 4、等温压缩系数：在可逆定温过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 5、绝热压缩系数：在可逆绝热过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 6、热胀系数：在准平衡等压过程中，温度每升高一个单位体积的膨胀率。 7、功率系数：风（空气）实际绕流风机后，所产生的功率与理论最大值P max=1/2ρV02A之比。 8、贝兹极限：功率系数的最大值，其数值为0.593。 9、弦长：前、后缘点所连接直线段的长度。 10、骨架线（中轴线）：风力机叶片截面上内切圆圆心的连线。 11、弯度、最大弯度：中轴线与几何弦长的垂直距离称为弯度；中轴线上各点弯度不同，其中最大值为最大弯度。 12、拱度、最大拱度：截面上弦的垂线与轮廓线有两个交点，这两个交点之间的距离称为拱度；截面上弦的垂线上的拱度不同，其中最大值为最大拱度。13、NACA4412：“NACA”，美国航空总局标志；第一个“4”，表示最大弯度出现在弦上距前缘点4/10弦长处；第二个“4”，表示最大弯度为弦长的4%；“12”表示最大拱度为弦长的12%。 14、简述绕流翼型产生升力的原因。 无穷远处均匀来流，绕流如图所示翼型，在尾部锐缘点处产生一个逆时针的漩涡，均匀来流无涡，因此在翼型表面形成一个与尾涡大小相当，方向相反，顺时针漩涡，使上表面流速加快，下表面流速减慢，由伯努利方程，上表面流速减慢，压力增大，上下表面压差产生升力。 15、写出理想流体的伯努利方程（不计重力），并说明其物理意义。 P+1/2ρV2=常数（P/ρ+1/2=常数） 物理意义:流体压力势能与动能之间相互转化，二者之和守恒。 16、简述风能本身及当前风力发电产业链的优缺点。 风能本身优点：清洁、可再生、无污染、分布广 缺点:过于分散、难于收集、稳定性差 风力发电产业链优点：可再生、分布广 缺点：过于分散、难于集中与控制、稳定性差、使用寿命短、成本高17、风力机叶轮转速是多少？20~50r/min 励磁电机转速是多少？1000r/min、1500r/min、3000r/min 如何实现变速？通过变速齿轮箱来实现 二、图表分析与简答。 1、P27 图4.4 ①推力系数C T关于a=0.5对称。当a=0.5时，C T取最大值，C Tmax=1;当a=0或1时，C T取最小值C Tmin=0;②功率系数C p在a≈0.33时，取最大值，C pmax≈0.59
风力发电机风轮系统 2.1.1 风力机空气动力学的基本概念 1、风力机空气动力学的几何定义 （1）翼型的几何参数 翼型 翼型本是来自航空动力学的名词，是机翼剖面的形状，风力机的叶片都是采用机翼或类似机翼的翼型，与翼型上表面和下表面距离相等的曲线称为中弧线。下面是翼型的几何参数图 1）前缘、后缘 翼型中弧线的最前点称为翼型的前缘，最后点称为翼型的后缘。 2）弦线、弦长 连接前缘与后缘的直线称为弦线；其长度称为弦长，用c表示。弦长是很重要的数据，翼型上的所有尺寸数据都是弦长的相对值。 3）最大弯度、最大弯度位置 中弧线在y坐标最大值称为最大弯度，用f表示，简称弯度；最大弯度点的x坐标称为最大弯度位置，用x f表示。 4）最大厚度、最大厚度位置 上下翼面在y坐标上的最大距离称为翼型的最大厚度，简称厚度，用t表示；最大厚度点的x坐标称为最大厚度位置，用x t表示。
5）前缘半径 翼型前缘为一圆弧，该圆弧半径称为前缘半径，用r1表示。 6）后缘角 翼型后缘上下两弧线切线的夹角称为后缘角，用τ表示。 7）中弧线 翼型内切圆圆心的连线。对称翼型的中弧线与翼弦重合。 8）上翼面凸出的翼型表面。 9）下翼面平缓的翼型表面。 （2）风轮的几何参数 1）风力发电机的扫风面积 风轮旋转扫过的面积在垂直于风向的投影面积是风力机截留风能的面积，称为风力机的扫掠面积，下图是一个三叶片水平轴风力机的扫掠面积示意图。 下图是一个四叶片的H型升力垂直轴风力发电机的扫掠面积示意图。 根据前面两表可由所需发电功率估算出风力机所需的扫风面积，例如200W的升力型垂直轴风力发电机工作风速为6m/s，全效率按25%计算所需扫风面积约为6.2m2,如果工作风速为10m/s则所需扫风面积约为1.4m2即可；例如10kW的升力型垂直轴风力发电机工作风速为10m/s，全效率按30%计算所需扫风面积约为56m2,如果工作风速为13m/s则所需扫风面积约为25m2即可。按高风速设计的风力机体积小成本相对低些，但必须用在高风速环境，例如把一台设计风速为10m/s的风力机放在风速为6m/s的环境工作，其功率会下降80%；按风速
垂直轴风力发电机和水平轴风力发电机 风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。其蕴藏量巨大，全球风能资源总量约为2.74×109兆瓦，其中可利用的风能为2×107兆瓦。中国风能储量很大、分布面广，开发利用潜力巨大。 中国风力装机容量达到1000万千瓦的速度令人惊叹。如果中国能够利用其土地上大约30亿千瓦的风能的话，将能够满足几乎所有中国当前的电力需求，短时期内这是不可能的，不过中国有可能将2020年风电总装机目标由3000万千瓦调高至1亿千瓦。在国际效率标准下运行的话，这能够满足5%的中国电力需求，并且使中国成为世界最大的风能发电国，只要中国采取更进取而有理智的方针，就能最大限度地利用其国家的风能。 当然风能的利用离不开风力发电机，风力发电机的品质和价格成为了人们关注的焦点。 当前风力发电机有两种形式：1 水平轴风力发电机（大、中、小型）；2 垂直轴风力发电机（大、中、小型）。 水平轴风力发电机技术发展的比较快，在世界各地人们已经很早就认识了，大型的水平轴风力发电机已经可以做到3-5兆瓦，一般由国有大型企业研发生产，应用技术也趋于成熟。小型的水平轴风力发电机一般是一些小型民营企业生产，对研发生产的技术要求比较低，其技术水平也是参差不齐。 小型水平轴风力发电机的额定转速一般在500-800r/min，转速高，产生的噪音大，启动风速一般在3-5m/s，由于转速高，噪音大，故障频繁，容易发生危险，不适宜在有人居住或经过的地方安装。 垂直轴风力发电机技术发展的较慢一些，因为垂直轴风力发电机对研发生产的技术要求比较高，尤其是对叶片和发电机的要求。近几年垂直轴风力发电机的技术发展很快，尤其小型的垂直轴风力发电机已经很成熟。 小型的垂直轴风力发电机的额定转速一般在60-200r/min，转速低，产生的噪音很小（可以忽略不计），启动风速一般在1.6-4m/s。 由于转速的降低，大大提高了风机的稳定性，没有噪音，启动风速低等优点，使其更适合在人们居住的地方安装，提高了风力发电机的使用范围。 参数对比： 序号性能水平轴风力发电机垂直轴风力发电机 1 发电效率50-60% 70%以上 2 电磁干扰（碳刷）有无 3 对风转向机构有无 1
（1~6） 一、概念 1、理想流体：忽略粘性的流体。 2、粘性：当流体各流层间发生相对滑移时，流体内部表现出阻碍这种相对滑移的性质。 3、完全气体：忽略气体分子的体积，忽略分子间引力和斥力，忽略碰撞完全弹性。 4、等温压缩系数：在可逆定温过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 5、绝热压缩系数：在可逆绝热过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 6、热胀系数：在准平衡等压过程中，温度每升高一个单位体积的膨胀率。 7、功率系数：风（空气）实际绕流风机后，所产生的功率与理论最大值 P maX=1/2 'V o2A 之比。 8贝兹极限：功率系数的最大值，其数值为0.593。 9、弦长：前、后缘点所连接直线段的长度。 10、骨架线（中轴线）：风力机叶片截面上内切圆圆心的连线。 11、弯度、最大弯度：中轴线与几何弦长的垂直距离称为弯度；中轴线上各点弯度不同，其中最大值为最大弯度。 12、拱度、最大拱度：截面上弦的垂线与轮廓线有两个交点，这两个交点之间的距离称为拱度；截面上弦的垂线上的拱度不同，其中最大值为最大拱度。 13、 NACA4412 :“NACA ”，美国航空总局标志；第一个“ 4”，表示最大弯度出现在弦上距前缘点4/10弦长处；第二个“4”，表示最大弯度为弦长的4%; “12” 表示最大拱度为弦长的12%。 14、简述绕流翼型产生升力的原因。 无穷远处均匀来流，绕流如图所示翼型，在尾部锐缘点处产生一个逆时针的漩涡，均匀来流无涡，因此在翼型表面形成一个与尾涡大小相当，方向相反，顺时针漩涡，使上表面流速加快，下表面流速减慢，由伯努利方程，上表面流速减慢，压力增大，上下表面压差产生升力。 15、写出理想流体的伯努利方程（不计重力），并说明其物理意义。 P+1/2 ‘V2=常数（P/ '+1/2=常数） 物理意义:流体压力势能与动能之间相互转化，二者之和守恒。 16、简述风能本身及当前风力发电产业链的优缺点。 风能本身优点：清洁、可再生、无污染、分布广缺点:过于分散、难于收集、稳定性差 风力发电产业链优点：可再生、分布广 缺点：过于分散、难于集中与控制、稳定性差、使用寿命短、成本高 17、风力机叶轮转速是多少？20~50r/mi n 励磁电机转速是多少？1000r/min、1500r/min、3000r/min 如何实现变速？通过变速齿轮箱来实现 二、图表分析与简答。 1、P27 图 4.4 推力系数C T关于a=0.5对称。当a=0.5时，C T取最大值，C TmaX=1;当a=0 或1时，C T取 最小值C Tmin=0;功率系数C P在a 0.33时，取最大值，C PmaX 0.59
目录 摘要 (Ⅰ) Abstract (Ⅱ) 1 绪论 (1) 1.1风能资源的概述 (1) 1.2风能资源的利用 (1) 1.3风能资源利用的原理 (1) 1.4风力发电的输出 (3) 1.5风力发电机的种类 (3) 1.5.1水平轴风力发电机 (3) 1.5.2垂直轴风力发电机 (4) 2 水平轴发电机的基本功能构成及工作原理 (5) 2.1水平轴风力发电机的结构简介 (5) 2.2水平轴发电机关键部件详细介绍认知 (6) 2.2.1风轮叶片介绍 (6) 2.2.2发电机 (6) 2.2.3调速机构 (8) 2.2.4调向机构 (9) 2.2.5手刹车机构 (9) 2.2.6塔架 (10) 3 小型风力发电机叶轮和发电机装置的选择确定 (11) 3.1设计风速的确定 (11) 3.2风轮外形的计算 (12) 3.2.1风能利用系数Cp (12) 3.2.2风轮的扫掠面积确定 (12) 3.2.3风轮直径的确定 (13) 3.2.4回转体水平轴向力的计算 (14)
3.2.5发电机的选择确定 (14) 4 水平轴风力发电机回转体的设计与计算 (16) 4.1回转体结构设定 (16) 4.2轴承的计算与选用 (16) 4.2.1轴承的功能与作用 (16) 4.2.2轴承的查表选用 (16) 5 塔架 (22) 5.1塔架高度的确定 (22) 5.2塔架材料的确定 (22) 5.3整体建模效果图 (23) 总结 (24) 参考文献 (25) 致谢 (26)
风能是清洁绿色的动力，风力能源目前相对于我国来说还是相当充裕的。风力发电就是获取风能最主要的一种方法。风力发电的根本工作原理，是通过风力使其叶片转动，然后经过增速机把风轮转动的速度提高到一定的值，继而使发电机正常工作然后发电。现在风力发电技术已经达到了一定的地步，基本风速达到3m/s的速度后，发电机就可以开使正常工作继而发电。该课题是设计一台小型水平轴风力发电机，它的基本组成部件主要有以下五种①叶片②发电机③回转体④塔架⑤控制系统等。本课题对风力发电机进行了基本的讲述，首先计算风轮的扫掠面积，继而确定风轮的直径，选定发电机，然后通过以上计算查表选择轴承等部件，确定塔架的高度及材料，并绘制了图纸。 关键词：风力发电机；回转体；风轮
试题一 一、填空题 （每空1分，共30分） １、一个标准大气压= ㎜Hg ≈ Pa= bar，一个工程大气压= ㎜H O≈ Pa 。 2 2、完全气体是指的气体，一般情况下只要是压力不和温度不的气体都可以当作完全气体。 3、通用气体常数（μR）≈（J/mol·K）。 4、平衡状态必须满足的三个条件是、和。 5、热力循环中体系对外界所做的功?= dw。 6、马赫数的定义式为，它是气流的衡量指标。飞机飞行马赫数的定义为。 7、空速管是应用方程的原理制成的。 8、飞机机翼的迎角是指，在时为正，时为负。 9、后掠机翼由于后掠角的存在会产生效应和效应，其主要原因是。 10、在细长三角翼上产生的升力有和两部分，其中的变化与迎角成非线性关系。 11、飞机保持平飞所必须满足的两个运动方程是和。 12、在保持其它条件不变时，螺旋桨的拉力随飞机飞行速度的增大而，随发动机转速增大而。 二、判断题（每小题1分，共10分） 1、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体。（） 2、各种完全气体在同温同压下的体积相等。（） 3、完全气体在等温变化过程中从外界吸入的热量全部用来对外界做功。 （） 4、所有工作于两个定温热源之间的热机，热效率相等。（） 5、变截面管流中，气流在管道面积小的地方流速快，而在管道面积大的地方流 速慢。 （） 6、气流的滞止参数就是气流速度为零的参数。（） 7、拉伐尔管的最小截面就是临界截面。（） 8、飞机的升力随着飞行速度的增大而增大。（）
9、在一定的高度和一定的迎角时，飞机只能以一定飞行速度平飞。（） 10、飞机具有速度稳定性的条件是：飞行速度增大时，升力增大，飞行速度减小 时，升力减小。 （） 三、简答题（每小题5分，共30分） １、请写出飞机极线图中A、B、C三点所对应的迎角及其定义。 2、什么叫做状态量和过程量？在我们学习过的参数中各列举两个状态量和过程量。 3、音速的定义是什么？写出音速的两种形式的计算公式，影响音速大小的因素有哪些? 4、激波形成的条件是什么？它按形状可以分为哪几种？它们的强度哪个最强？并示意地画出各自的形状.
第一章 一、大气的物理参数 1、大气的(7个)物理参数的概念 2、理想流体的概念 3、流体粘性随温度变化的规律 4、大气密度随高度变化规律 5、大气压力随高度变化规律 6、影响音速大小的主要因素 二、大气的构造 1、大气的构造（根据热状态的特征） 2、对流层的位置和特点 3、平流层的位置和特点 三、国际标准大气（ISA） 1、国际标准大气（ISA）的概念和基本内容 四、气象对飞行活动的影响 1、阵风分类对飞机飞行的影响（垂直阵风和水平阵风*） 2、什么是稳定风场？ 3、低空风切变的概念和对飞行的影响 五、大气状况对飞机机体腐蚀的影响 1、大气湿度对机体有什么影响？ 2、临界相对湿度值的概念 3、大气的温度和温差对机体的影响 第二章 1、相对运动原理 2、连续性假设 3、流场、定常流和非定常流 4、流线、流线谱、流管 5、体积流量、质量流量的概念和计算公式。 二、流体流动的基本规律 1、连续方程的含义和几种表达式（注意适用条件） 2、连续方程的结论:对于低速、不可压缩的定常流动，流管变细，流线变密，流速变快；流管变粗，流线变疏，流速变慢。 3、伯努利方程的含义和表达式 4、动压、静压和总压 5、伯努利方程的结论:对于不可压缩的定常流动，流速小的地方，压力大；而流速大的地方压力小。（这里的压力是指静压） 重点伯努利方程的适用条件：1）定常流动。2）研究的是在同一条流线上，或同一条流管上的不同截面。3）流动的空气与外界没有能量交换，即空气是绝热的。4)空气没有粘性，不可压缩——理想流体。 三、机体几何外形和参数 1、什么是机翼翼型； 2、翼型的主要几何参数； 3、翼型的几个基本特征参数 4、表示机翼平面形状的参数（6个） 5、机翼相对机身的角度（3个） 6、表示机身几何形状的参数四、作用在飞机上的空气动力 1、什么是空气动力？ 2、升力和阻力的概念 3、应用连续方程和伯努利方程解释机翼产生升力的原理 4、迎角的概念 5、低速飞行中飞机上的废阻力的种类、产生的原因和减少的方法； 6、诱导阻力的概念和产生的原因和减少的方法； 7、附面层的概念、分类和比较；附面层分离的原因 8、低速飞行时，不同速度下两类阻力的比较 9、升力与阻力的计算和影响因素 10、大气密度减小对飞行的影响 11、升力系数和升力系数曲线（会画出升力系数曲线、掌握升力随迎角的变化关系，零升力迎角和失速迎角的概念） 12、阻力系数和阻力系数曲线 13、掌握升阻比的概念 14、改变迎角引起的变化（升力、阻力、机翼的压力中心、失速等） 15、飞机大迎角失速和大迎角失速时的速度 16、机翼的压力中心和焦点概念和区别 六、高速飞行的一些特点 1、什么是空气的可压缩性？ 2、飞行马赫数的含义 3、流速、空气密度、流管截面积之间关系 4、对于“超音速流通过流管扩张来加速”的理解 5、小扰动在空气中的传播及其传播速度 6、什么是激波？激波的分类 7、气流通过激波后参数的变化 8、什么是波阻 9、什么是膨胀波？气流通过膨胀波后参数的变化 10、临界马赫数和临界速度的概念 11、激波失速和大迎角失速的区别 12、激波分离 13、亚音速、跨音速和超音速飞行的划分* 14、采用后掠机翼的优缺点比较 第三章 一、飞机重心、机体坐标和飞机在空中运动的自由度 1、机体坐标系的建立 2、飞机在空中运动的6个自由度 二、飞行时作用在飞机上的外载荷及其平衡方程 外载荷组成平衡力系的2个条件*： ①、外载荷的合力等于零（外载荷在三个坐标轴投影之和分别等于零）∑x = 0 ∑Y = 0 ∑Z = 0 ②、外载荷的合力矩等于零(外载荷对三个坐标轴力矩之和分别等于零) ∑Mx=0 ∑My= 0 ∑Mz= 0 1、什么是定常飞行和非定常飞行？ 2、定常飞行时，作用在飞机上的载荷平衡条件和平衡方程组
空气动力学期末复习题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
第一章 一：绪论；大气的重要物理参数 1、最早的飞行器是什么——风筝 2、绝对温度、摄氏温度和华氏温度之间的关系。——9 5)32(?-T =T F C 6、摄氏温度、华氏温度和绝对温度的单位分别是什么——C F K 二：大气的重要物理参数 1、海平面温度为15C 时的大气压力为多少——、760mmHg 、。 3、下列不是影响空气粘性的因素是(A) A 、空气的流动位置 B 、气流的流速 C 、空气的粘性系数 D 、与空气的接触面积 4、假设其他条件不变，空气湿度大(B) A 、空气密度大，起飞滑跑距离长 B 、空气密度小，起飞滑跑距离长 C 、空气密度大，起飞滑跑距离短 D 、空气密度小，起飞滑跑距离短 5、对于音速．如下说法正确的是:(C) A 、只要空气密度大，音速就大 B 、只要空气压力大，音速就大 C 、只要空气温度高．音速就大 D 、只要空气密度小．音速就大 6、大气相对湿度达到（100％）时的温度称为露点温度。 三：大气层的构造；国际标准大气 1、大气层由内向外依次分为哪几层——对流层、平流层、中间层、电离层和散逸层。
2、对流层的高度．在地球中纬度地区约为(D) A、8公里。 B、16公里。 C、10公里。 D、11公里 3、现代民航客机一般巡航的大气层是（对流层顶层和平流层底层）。 4、云、雨、雪、霜等天气现象集中出现于（对流层）。 5、国际标准大气指定的依据是什么——国际民航组织以北半球中纬度地区大气物理性质的平均值修正建立的。 6、国际标准大气规定海平面的大气参数是(B) A、P=1013psiT=15℃ρ=1、225kg／m3 B、P=1013hPA、T=15℃ρ=1、225 kg／m3 C、P=1013psiT＝25℃ρ=1、225 kg／m3 D、P=1013hPA、T＝25℃ρ=0、6601 kg／m3 7.马赫数-飞机飞行速度与当地音速之比。 四：气象对飞行的影响；大气状况对机体腐蚀的影响 1、对飞机飞行安全性影响最大的阵风是:(A) A、上下垂直于飞行方向的阵风 B、左右垂直子飞行方向的阵风 C、沿着飞行方向的阵风逆着 D、飞行方向的阵风 2、飞机起飞和着陆应尽量利用（逆风）条件。 3、对飞机起飞降落的安全性威胁最严重的气象条件是（低空风切变）。 4、大气相对湿度超过临界值时，机体腐蚀会由（化学）腐蚀变为（电化学）腐蚀，腐蚀速度将变快。 第二章 流体运动的基本概念 1、飞机相对气流的方向与飞机（D）方向相反。 A、机头 B、机身 C、机翼 D、运动 2、利用风可以得到飞机气动参数，其基本依据是(B) A、连续性假设
一、填空题 整体认识 1、750风力发电机组采用（水平）轴、三叶片、（上）风向、定桨距（失速）调节、（异步）发电机并网的总体设计方案 2、单级异步发电机与齿轮箱之间采用了（膜片式）联轴器连接，该联轴器既具有（扭矩传递）功能，又具有（扭矩过载）保护作用 3、750机组设置了齿轮润滑油（加热装置），外接（强迫油冷却）装置、发电机（加热）除湿装置、散热系统等。 4、机组的软并网装置可将电流限定在额定值的（1.5）倍之内；机组的无功补偿装置可保证功率因数在额定功率点达到（0.99）以上。 5、整个机组由计算机控制，数据自动（采集处理）、自动运行并可远程监控。 6、750机组安全系统独立于（控制系统），包括相互独立、（失效保护）的叶尖气动刹车和两组机械刹车。 7、750机组的切入风速（4.0）m/s，额定风速（15）m/s，切出风速10分钟均值（25 ）m/s 。 8、齿轮箱的弹性支撑承担着齿轮箱的全部重量。由于弹性支撑是主轴的一个（浮动）支点，也承担着主轴的部分重量。 9、S48/750机组叶轮转速是（22.3）rpm ，叶片端线速度（56）m/s 。 10、齿轮箱的齿轮传动比率是（67.9），润滑形式（压力强制润滑）。
异步发电机 1、原动机拖动异步电机, 使其转子转速n 高于旋转磁场的（同步转速）,即使转差率s< 0, 就变成异步发电机运行。 2、风力发电机选用（H）级的绝缘材料。 3、异步发电机本身不能提供激磁电流，必须从电网吸取（无功励磁）功率以建立磁场 4、三相异步发电机的基本结构与三相异步电动机（相同）。 5、异步发电机输向电网的电流频率和它自身的转差率（无关）。 6、发电机基本参数 额定功率（750 ） kW 额定电压（690） V 额定电流（690） A 额定转速（1520） rpm 额定滑差（1.33） % 绝缘等级（H） 8、750kW风力发电机为卧式、（强迫）通风、三相铜条（鼠笼异步）发电机。 9、发电机的自然（功率因数）要尽可能高，以减少对电网无功功率
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第一章风力发电的历史与发展 填空题 1、中国政府提出的风电规划目标是2010 年全国风电装机达到（500 万千瓦），到2020 年风电装机达到（3000 万千瓦）。2020 年之后风电超过核电成为第三大主力发电电源，在2050 年前后（达到或超过 4 亿千瓦），超过水电，成为第二大主力发电电源。 简答题 1、风力发电的意义？ （1）提供国民经济发展所需的能源 （2）减少温室气体排放 （3）减少二氧化硫排放 （4）提高能源利用效率，减轻社会负担 （5）增加就业机会 2、风力机归纳起来，可分为哪两大类？ （1）水平轴风力机，风轮的旋转轴与风向平行， （2）垂直轴风力机，风轮的旋转轴垂直于地面或气流方向， 3、风电机组发展趋势？ （1）从定桨距(失速型)向变桨距发展 （2）从定转速向可变转速发展 （3）单机容量大型化发展趋势
第二章风资源与风电场设计 填空题 1、风能大小与（气流通过的面积）、（空气密度）和（气流速度的立方）成（正比）。 2、风速的测量一般采用（风杯式风速计）。 3、为了描述风的速度和方向的分布特点，我们可以利用观测到的风速和风向数据画出所谓的（风向玫瑰图）。 4、风电场的机型选择主要围绕风电机组运行的（安全性）和（经济性）两方面内容，综合考虑。 简答题 1、简述风能是如何的形成的 在赤道和低纬度地区，太阳高度角大，日照时间长，太阳辐射强度强，地面和大气接受的热量多、温度较高；在高纬度地区太阳高度角小，日照时间短，地面和大气接受的热量小，温度低。这种高纬度与低纬度之间的温度差异，形成了南北之间的气压梯度，使空气作水平运动。地球在自转，使空气水平运动发生偏向的力，所以地球大气运动除受气压梯度力外，还要受地转偏向力的影响 2、风能的基本特征？ （1）风速 （2）空气密度与叶轮扫风面积 （3）风能密度 （4）叶轮气流模型 3、测风注意事项？ 最佳的风速测量方法是在具有风资源开发潜力的地区安装测风塔，测风高度与预装风电机组的轮毂高度尽量接近，并且测风设备安装在测风塔的顶端，这样，一方面可以减小利用风切变系数计算不同高度处的风速所带来的不确定性，另一方面也可以减小测风塔本身对测风设备造成的影响（塔影效益），如果测风设备安装在测风塔的中部，应尽量使侧风设备的支架方向与主风向保持垂直，并使侧风
风力机空气动力学常识 作者：曹连芃 关键字：翼型,升力，阻力，相对风速，攻角，失速迎角，叶尖速比，贝茨极限，雷诺数，实度 风能曾是蒸汽机发明之前最重要的动力，数千年前就有了帆船用于交通运输，后来有了风车用来磨面与抽水等。近年来，由于传统能源逐渐枯竭、对环境污染严重，风能作为清洁的新能源得到人们的重视，风力发电已成为重要的新能源。对于想学习风力发电的朋友应该学习一些风力机空气动力学的基础知识。 升力与阻力 风就是流动的空气，把一块薄的平板放在流动的空气中会受到气流对它的作用力。 我们先分析一下平板与气流方向垂直时的情况，此时平板受到的阻力最大，D为阻力，当平板静止时，受阻力虽大但气流并未对平板做功；只有平板在阻力作用下运动，气流才对平板做功；如果平板运动速度方向与气流相同，气流相对平板速度为零，则阻力为零，气流也没有对平板做功。一般说来受阻力运动的平板速度是气流速度的20%至50%时能获得较大的功率。 当平板与气流方向平行时，平板受到的作用力为零。 当平板与气流方向有夹角时，在平板的向风面会受到气流的压力，在平板的下风面会形成负压区，平板两面的压差就产生了侧向作用力F，该力可分解为阻力D与升力L，阻力与气流方向平行，升力与气流方向垂直。
当夹角较小时，平板受到的阻力D较小；此时平板受到的作用力主要是升力L。 飞机的翼片是用来产生升力的，一般翼片上表面弯曲，下表面平直，即使翼片与气流方向平行也会有升力，因为翼片上表面弯曲，下表面平直，上方气流速度比下方快，跟据流体力学的伯努利原理，上方气体压强比下方小，翼片就受到向上的升力作用。由于飞机翼片截面为流线型，受气流阻力很小。 当翼片与气流方向有夹角（该角称攻角或迎角）时，升力会增大，阻力也会增加，适当选择翼片的攻角可获得最大的升力，尽量小的阻力。
第四单元飞机与飞机系统 第一章空气动力学基础知识 1.1 大气层和标准大气 1.1.1 地球大气层 地球表面被一层厚厚的大气层包围着。飞机在大气层内运动时要和周围的介质——空气——发生关系，为了弄清楚飞行时介质对飞机的作用，首先必须了解大气层的组成和空气的一些物理性质。 根据大气的某些物理性质，可以把大气层分为五层：即对流层(变温层)、平流层(同温层)、中间层、电离层(热层)和散逸层。 对流层的平均高度在地球中纬度地区约11公里，在赤道约17公里，在两极约8公里。对流层内的空气温度、密度和气压随着高度的增加而下降，并且由于地球对大气的引力作用，在对流层内几乎包含了全部大气质量的四分之三，因此该层的大气密度最大、大气压力也最高。大气中含有大量的水蒸气及其它微粒，所以云、雨、雪、雹及暴风等气象变化也仅仅产生在对流层中。另外，由于地形和地面温度的影响，对流层内不仅有空气的水平流动，还有垂直流动，形成水平方向和垂直方向的突风。对流层内空气的组成成分保持不变。 从对流层顶部到离地面约30公里之间称为平流层。在平流层中，空气只有水平方向的流动，没有雷雨等现象，故得名为平流层。同时该层的空气温度几乎不变，在同一纬度处可以近似看作常数，常年平均值为摄氏零下56.5度，所以又称为同温层。同温层内集中了全部大气质量的四分之一不到一些，所以大气的绝大部分都集中在对流层和平流层这两层大气内，而且目前大部分的飞机也只在这两层内活动。 中间层从离地面30公里到80至100公里为止。中间层内含有大量的臭氧，大气质量只占全部大气总量的三千分之一。在这一层中，温度先随高度增加而上升，后来又下降。 中间层以上到离地面500公里左右就是电离层。这一层内含有大量的离子(主要是带负电的离子)，它能发射无线电波。在这一层内空气温度从-90℃升高到 1 000℃，所以又称为热层。高度在150公里以上时，由于空气非常稀薄，已听不到声音。 散逸层位于距地面500公里到1 600公里之间，这里的空气质量只占全部大气质量的1011 ，是大气的最外一层，因此也称之为“外层大气”。 1.1.2 大气的物理性质 大气的物理性质主要包括：温度、压强、密度、粘性和可压缩性等。
空气动力学原理 空气动力学在科学的范畴里是一门艰深的度量科学，一辆汽车在行使时，会对相对静止的空气造成不可避免的冲击，空气会因此向四周流动，而蹿入车底的气流便会被暂时困于车底的各个机械部件之中，空气会被行使中的汽车拉动，所以当一辆汽车飞驰而过之后，地上的纸张和树叶会被卷起。此外，车底的气流会对车头和引擎舱内产生一股浮升力，削弱车轮对地面的下压力，影响汽车的操控表现。 另外，汽车的燃料在燃烧推动机械运转时已经消耗了一大部分动力，而当汽车高速行使时，一部分动力也会被用做克服空气的阻力。所以，空气动力学对于汽车设计的意义不仅仅在于改善汽车的操控性，同时也是降低油耗的一个窍门。 对付浮升力的方法 对付浮升力的方法，其一可以在车底使用扰流板。不过，今天已经很少有量产型汽车使用这项装置了，其主要原因是因为研发和制造的费用实在太过高昂。在近期的量产车中只有FERRARI 360M 、LOTUS ESPRIT 、NISSAN SKYLINE GT－R还使用这样的装置。 另一个主流的做法是在车头下方加装一个坚固而比车头略长的阻流器。它可以将气流引导至引擎盖上，或者穿越水箱格栅和流过车身。至于车尾部分，其课题主要是如何令气流顺畅的流过车身，车尾的气流也要尽量保持整齐。 如果在汽车行驶时，流过车体的气流可以紧贴在车体轮廓之上，我们称之为A TTECHED 或者LAMINAR（即所谓的流线型）。而水滴的形状就是现今我们所知的最为流线的形状了。不过并非汽车非要设计成水滴的形状才能达到最好的LAMINAR，其实传统的汽车形态也可以达到很好的LAMIAR的效果。常用的方法就是将后挡风玻璃的倾斜角控制在25度之内。FERRARI 360M和丰田的SUPRA就是有此特点的双门轿跑车。 其实仔细观察这类轿跑车的侧面，就不难发现从车头至车尾的线条会朝着车顶向上呈弧形，而车底则十分的平坦，其实这个形状类似机翼截面的形状。当气流流过这个机翼形状的物体时，从车体上方流过的气体一定较从车体下方流过的快，如此一来便会产生一股浮升力。随着速度的升高，下压力的损失会逐渐加大。虽然车体上下方的压力差有可能只有一点点，但是由于车体上下的面积较大，微小的压力差便会造成明显的抓着力分别。一般而言，车尾更容易受到浮升力的影响，而车头部分也会因此造成操控稳定性的问题。 传统的房车、旅行车和掀背车这类后挡风玻璃较垂直的汽车，浮升力对它们的影响会较为轻微，因为气流经过垂直的后窗后就已经散落，形成所谓的乱流效果，浮升力因此下降，但是这些乱流也正是气流拉力的来源。有些研究指出像GOLF之类的两厢式掀背车，如车顶和尾窗的夹角在30度之内，它所造成的气流拉力会较超过30度的设计更低。所以有些人就会想当然的认为只要将后窗的和车顶的夹角控制在28至32度之间，就能同时兼顾浮升力和空气拉力的问题。其实问题并没有那么简单，在这个角度范围里气流既不能紧贴在车体上也不足以造成乱流，如此一来将很难预计空气的流动情况。因为汽车在行驶时并非在一个水平面上行驶，随着悬挂系统的上下运动，其实汽车的离地距离是一个变量，而气流在流过车体上下所造成的压力差也会随时改变，同时在车辆过弯时车尾左右的气流动态也会对车尾的
（1-6） 一.概念 1、理想流体：忽略粘性的流体。 2、粘性：当流体各流层间发生相对滑移时，流体内部表现出阻碍这种相对滑移的性质。 3、完全气体：忽略气体分子的体积，忽略分子间引力和斥力，忽略碰撞完全弹性。 4、等温压缩系数：在可逆定温过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 5、绝热压缩系数：在可逆绝热过程中，压力每升高一个单位体积的缩小率。 6、热胀系数：在准平衡等压过程中，温度每升高一个单位体积的膨胀率。 7、功率系数：风（空气）实际绕流风机后，所产生的功率与理论最大值 Pmax=l/2^V02A 之比。 8、贝兹极限：功率系数的最大值，其数值为0.593。 9、弦长：前、后缘点所连接直线段的长度。 10、骨架线（中轴线人风力机叶片截面上内切圆圆心的连线。 11、弯度、最大弯度：中轴线与儿何弦长的垂直距离称为弯度；中轴线上各点弯度不同，其中最大值为最大弯度。 12、拱度、最大拱度：截面上弦的垂线与轮廓线有两个交点，这两个交点之间的距离称为拱度；截面上弦的垂线上的拱度不同，其中最大值为最大拱度。 13、NACA4412：“NACA”，美国航空总局标志；第一个“4S表示最大弯度岀现在弦上距前缘点4/10弦长处；第二个“4S表示最大弯度为弦长的4%；" 12" 表示最大拱度为弦长的12%o 14、简述绕流翼型产生升力的原因。 无穷远处均匀来流，绕流如图所示翼型，在尾部锐缘点处产生一个逆时针的漩涡，均匀来流无涡，因此在翼型表面形成一个与尾涡大小相当，方向相反，顺时针漩涡，使上表面流速加快，下表面流速减慢，山伯努利方程，上表面流速减慢，压力增大，上下表面压差产生升力。 15、写出理想流体的伯努利方程（不计重力），并说明其物理意义。 P+1/2^V2=常数（P/P + 1/2二常数） 物理意义:流体压力势能与动能之间相互转化，二者之和守恒。 16、简述风能本身及当前风力发电产业链的优缺点。 风能本身优点：清洁、可再生、无污染、分布广 缺点:过于分散、难于收集、稳定性差 风力发电产业链优点：可再生、分布广 缺点：过于分散、难于集中与控制、稳定性差、使用寿命短、成本高17、风力机叶轮转速是多少？20~50r/min 励磁电机转速是多少? 1000r/min、1500r/min、3000r/min 如何实现变速？通过变速齿轮箱来实现 二、图表分析与简答。 1、P27 图4.4 ①推力系数C T关于a=0.5对称。当a=0.5时，C T取最大值，C Tm ax=l；当a=0 或
水平轴与垂直轴风力发电机的比较 班级：学号：姓名： 摘要：本文主要对水平轴风力发电机与垂直轴风力发电机在设计方法、结构等多方面进行了比较，最终得出垂直轴风力发电机大有可为的结论。 关键词：风力发电机；垂直轴；水平轴；设计； 1 引言 风能是一种取之不尽,无任何污染的可再生能源。地球上的风能资源极其丰富，据专家估计，仅1%的地面风力就能满足全世界对能源的需求。人类利用风能已有数千年历史，在蒸汽机发明以前风能曾作为重要的动力，应用于人类生活的众多方面。风力发电的探索，则起源于19世纪末的丹麦，但是直到20世纪70年代以前，还只有小型充电用风力发电机达到实用阶段。1973年爆发石油危机以后，美国、西欧等发达国家为寻求替代石油燃料的能源，投入了大量经费，动员高科技产业，利用计算机、空气动力学、结构力学和材料科学等领域的新技术研制风力发电机组，开创了风能利用的新时代。由于风力发电技术的不断发展，风力发电越来越受到世界各国的重视。 垂直轴风车很早就被应用于人类的生活领域中，中国最早利用风能的形式就是垂直轴风车。但是垂直轴风力发电机的发明则要比水平轴的晚一些，直到20世纪20年代才开始出现（Savonius式风轮——1924年，Darrieus式风轮——1931年）。由于人们普遍认为垂直轴风轮的尖速比不可能大于1，风能利用率低于水平轴风力发电机，因而导致垂直轴风力发电机长期得不到重视。 随着科技的发展和人类认识水平的不断提高，人们逐渐认识到垂直轴风轮的尖速比不能大于1仅仅适用于阻力型风轮（Savonius式风轮），而升力型风轮（Darrieus式风轮）的尖速比甚至可以达到6，并且其风能利用率也不低于水平轴。近年来，越来越多的机构和个人开始研究垂直轴风力发电机，并取得了长足的发展。