第4章习题答案 不确定性分析
1．什么叫不确定性分析为什么要对建设项目进行不确定性分析 解答：
对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。
通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。
2．某建设项目拟定产品销售单价为元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。
2．解答：
TR=PQ= TC=C f +C v Q=3 280 000+
因为TR=TC 且Q=Q* 所以*=3 280 000+* ∴Q*=1 093 333
BEP （生产能力利用率）=
2000000
1093333
=%
·
3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。
表1 各方案参数
3．解答：
设项目总成本是产量x 的函数，用T C （x ）表示
TC （x ）
方案
》
6000
3000 1500
75 150
TC（x）A= TC（x）B∴x A =
TC（x）A= TC（x）C∴x B =75
TC（x）B= TC（x）C∴x B =150
、
当产量在以下时，选A方案为宜；
当产量在~150时，选B方案为宜；
当产量在150以上时，选C方案为宜。
4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设备的价格均为10万元。设备的运转成本和生产能力见表2。产品的销售价格为每个元，该厂预计开始时每年销售100000个，在五年内直线升到130 000个。根据上述数据，应该买哪种设备
表2 运转成本和生产能力
4．解答：
设项目总成本是产量x的函数，用C（x）表示
C（x）1=40 000+
C（x）2=70 000+
C（x）3=90 000+
将三方案分别组合联立：
C（x）1= C（x）2；C（x）1= C（x）3；C（x）2= C（x）3
得：x1=76 923；x2=92 593；x3=133 333
因为产量为100 000或130 000，均在x2与x3产量之间
】
因此选择设备Y为成本最低，方案最优。
5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。
5解答：
变化后，X的单位可变费用=（1-10%）=
Z的单位可变费用=（1+10%）=
C（x）1=40 000+
C（x）2=70 000+
C（x）3=90 000+
同理得：x1=90 634；x2=105 042；x3=137 931
由此可得选择设备Y最优。
*
6．某化工项目的投资、其现金流量见表3：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。i e=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。
表3 现金流量表（单位：万元）
6．解答：
NPV o=[-800-200+（1 000×8-600×8-110×8）（P/A，i，9）+（1 000+32+200-600-100）（P/F，i，10）]
=[-1 000+2 320（P/A，15%，9）+532（P/F，15%，10）]
=[-1 000+2 320×+532×]
=10
设固定资产投资变化率为x，产品价格变化率为y，产品产量变化率为z
NPV=-800（1+x）-200+[1000（1+y）×8×（1+z）-600×8×（1+z）-110×8×（1+z）]（P/A，i，9）
+1000（1+z）+32+200-600（1+z）-100（1+z）（P/F，i，10）
'
表4 不确定性因素对净现值的影响
按净现值对各个因素的敏感程度排序依次是：产品价格、产品产量、固定资产投资。最敏感的因素是产品价格。
7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1500万元，寿命为20年，残值为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。
7．解答：
￥
设初始投资变化率为x，年收入变化率为y，寿命变化率为z
NPV=-1500（1+x）+[350（1+y）-100]（P/A，i，n）
=-1500（1+x）+（350y+250）[P/A，i，20（1+z）]
分别取z为5%、10%、20%，并令NPV（z）=0，得出临界线
NPV（z=5%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，21）]=0
∴y5=（z=10%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，22）]=0
∴y10=（z=20%）=-1500-1500x+[（350y+250）（P/A，15%，
24）]=0
∴y20=初始投资、年收入与寿命三因素，同时变化的敏感性
分析如下图。
8．某项目需投资250万元，建设期为1年。根据预测，项
目生产期的每年收入为5万元、10万元和万元的概率分别为、
和，在每一收入水平下生产期为2年、3年、4年和5年的概率
分别为、、和，按折现率为10%计算，试进行概率分析。
8．解答：
|
概率数图：
净现值表
j P j NPV（j）/万元NPV（j）P j/万元
1^
2
3
4·
5
6…
7
8
9：
10
11
12
合计
由上表得项目净现值的期望值E(NPV)=万元，项目净现值为负的概率是P(NP V≥0)=0。
第六章不确定性分析与风险决策思考作业题 思考题 1. 盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？ 2. 临界收益的经济含义是什么，对多个品种的项目，应采用何种方法进行盈亏平衡分析？ 3. 盈亏平衡产量与项目的哪些因素有关，据此就产品成本结构与经营风险进行分析。 4. 何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？ 5. 实际工作中，是否产量高于盈亏平衡产量就一定能盈利，为什么？如何确定最佳设计或经营生产规模。 6. 对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。 7. 如果在盈亏平衡计算中，要求考虑资金的时间价值，应如何处理。 8. 什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？ 9. 什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？ 10. 什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同。 11. 概率分析的作用是什么，盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析三者有何相互关系？ 12. 概率分析中的期望值分析法和方差分析法各表示什么经济意义？ 13. 什么情况应认采用蒙特卡罗模拟法，用模拟法对方案的风险进行分析有什么特点？ 计算题 1. 某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2000元／吨，生产总成本为1200元/吨。其中，固定成本为500元/吨，可变成本为700元/吨。试求： 1）以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点；
2）如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。 3）如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？ 解： 1）成本函数为 销售收入函数为 利润函数为 盈亏平衡时，S=C，解之得盈亏平衡产量Q0=15385吨。 相应的生产能力利用率=38.46%。 当生产能力为4万吨时，为使S=C，可得销售价格P0=1200元/吨 2）实际生产量为3万吨，大于盈亏平衡产量，项目可盈利。 盈利额 3）S-C=300,000，解之得生产量Q=15615（吨） 2. 某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为 3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。如果按年计，试求： 1）盈亏平衡产量； 2）盈亏平衡销售价格； 3）如果售价由最初的6.25元/件降到5.75元/件，或升到6.75元/件，求各自的盈亏平衡产量； 4）假定可变费用增减10%，同时折旧和固定费用或固定成本均保持不变，求盈亏平衡产量。 解： 1）成本函数为 销售收入函数为
不确定性与风险分析习题 1. 盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是（） A. 盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强 B. 盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强 C. 盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱 D. 盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强 2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。 A. 只生产单一产品，且生产量等于销售量 B. 单位可变成本随生产量的增加成比例降低 C. 生产量与销售量之间成线性比例关系 D. 销售收入是销售量的线性函数 3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。 A. 投资回收期 B.净现值 C.内部收益率 D.借款偿还期 4. 某项目设计生产能力为年产60 万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380 万元。若该产品的销售税金
及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的
项目盈亏平衡点为（）。 A, 31.67 % B . 30.16 % C . 26.60 % D . 25.33 % 5. 盈亏平衡点越低，表明项目（）。 A. 适应市场变化能力越小B .适应市场变化能力一般 C.适应市场变化能力较差D .适应市场变化能力越大 6. 保本产量是指年销售收人等于下列（）时的产品产量 A. 年总成本费用 B .年经营成本 C.单位产品总成本费用 D .单位产品经营成本 7. 在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（ A.产品价格下降30%使NPV=0 B .经营成本上升50%使 NPV=0 C寿命缩短80%使NPV=0 D 、投资增加120%使NPV=0 按敏感性单大到敏離縛列为下：三个不确定性因素I」、叭 %) -n- D. 9. 设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确 定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（）。
第六章资本预算中的不确定性分析 一、概念题 敏感性分析、场景分析、会计盈亏平衡、净现值盈亏平衡、决策树、实物期权、扩张期权、放弃期权、延期期权 二、单项选择 1、可以用来识别项目成功的关键因素是（） A 敏感性分析 B 会计盈亏分析 C 净现值盈亏分析 D 决策树分析 2、会计盈亏平衡分析是确定某一产品或公司的销售量使（） A 净现值为零 B 净收益为零 C 内部收益率为零 D 总成本最小 3、如果某项目的净现值盈亏平衡点是销售量为1000，则销售量为1200时，净现值为（） A 正 B 零 C 负 D 不能确定 4、如果公司拥有实物期权，并可以投资于能够获利的新项目，那么有公司（） A 市场价值>实体资产价值 B 市场价值<实体资产价值 C 市场价值=实体资产价值 D A,B,C都有可能 5、可以用来帮助实物期权的认定与描述的不确定性分析是： A 敏感性分析 B 会计盈亏平衡分析 C 净现值盈亏平衡分析 D 决策树分析 6、以下说法正确的是（） A 只要项目的净现值大于0，企业就应该立即进行投资 B 敏感性分析考虑了多个变量的变动 C 与会计盈亏均衡分析相比，净现值盈亏均衡分析下盈亏平衡时的销售量较高 D 实物期权不存在与资产负债表中 三、多项选择题 1、资本预算中进行不确定分析的方法主要包括（） A 敏感性分析 B 场景分析 C 盈亏均衡分析 D 决策树分析 E 实物期权 2、敏感性分析的分析步骤正确的是（） A 估算基础状态分析中的现金流量和收益 B 找出基础状态分析中的主要假设条件 C改变分析中的一个假设条件，并保持其他假设条件不变，然后估算该项目变化后净现值 D 把所得到的信息与基础状态分析相联系，从而决定项目的可行性（） 3、关于决策树分析错误的是（） A 决策树分析把项目分成明确界定的几个阶段 B 并不要求每一阶段的结果相互独立 C 决策树分析告诉我们应该如何针对风险的变化采用不同的折现率 D 决策树分析不能明确项目的现金流量与风险 4、以下说法正确的是（） A 如果只有一个不确定变量，敏感性分析给出了项目现金流及其净现值的“悲观”和“乐观”取值 B 扩张期权增加了项目净现值 C 放弃期权越大，净现值越小 D 净现值盈亏平衡分析忽略了初始投资的机会成本
【基本知识点五】不确定性分析 常用的不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。 一、盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，亦称量本利分析。 在工程经济评价中，这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资承担风险的能力。 00:0 （一）基本的损益方程式 利润＝销售收入-总成本-销售税金及附加 假设产量等于销售量，并且项目的销售收入与总成本均是产量的线性函数，则式中： 销售收入＝单位售价×销量 总成本＝变动成本+固定成本＝单位变动成本×产量+固定成本 销售税金及附加＝销售收入×销售税金及附加费率 则：B=PQ-C V Q-C F-tQ 式中： B——利润 P——单位产品售价 Q——销售量或生产量 t ——单位产品营业税金及附加 C V——单位产品变动成本 C F——固定成本 00:0 （二）盈亏平衡分析 1、线性盈亏平衡分析的前提条件： （1）生产量等于销售量； （2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数； （3）生产量变化，销售单价不变，从而使销售收入成为销售量的线性函数； （4）只生产单一产品；或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。 00:0 2、项目盈亏平衡点（BEP）的表达形式 （1）用产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q） 产量盈亏平衡点＝ （2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（%） 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产销量占企业正常产销量的比重。所谓正常产销量，是指达到设计生产能力的产销数量，也可以用销售金额来表示。 BEP（%）=（盈亏平衡点销售量/正常产销量）*100% 换算关系为： BEP（Q）＝BEP（%）×设计生产能力 盈亏平衡点应按项目的正常年份计算，不能按计算期内的平均值计算。 00:0 （3）用销售额表示的盈亏平衡点BEP（S） BEP（S）=单位产品销售价格*年固定总成本/（单位产品销售价格-单位产品可变成本-单位产品销售税金及附加–单位产品增值税）
开题报告 金融学 投资项目评价中不确定性分析方法的应用 一、选题的背景与意义： 经济社会的发展使得投资日益成为十分重要的经济活动。对于投资项目的相关各方，投资项目评价与决策的正确与否至关重要。在项目评价过程中，需要面对许多不确定性因素，需要解决的问题都是未来的问题，而在未来所要考虑的因素会随着时间的推移、地点的转换以及条件的变更而不断发生变化。另外这种评估往往是在资料、手段不完善的情况下进行，用于计算投资项目经济指标的各项基础数据多来自预计和估算，因此项目评估和项目实际会存在偏差，在此基础上的投资决策也具有明显的风险。 不确定性分析正是针对诸多不确定性因素的项目评价方法，专门讨论未来诸多不确定性因素的变化对投资项目所产生的影响，以便预测投资项目需要承担的风险，为投资决策提供依据。因此，不确定性分析方法在投资项目评估，特别是在投资项目的可行性分析方面具有十分重要的意义。 不同的不确定性分析方法都有不同的假设前提，以及不同的分析角度、技术手段和适用范围，对各种不确定性分析方法的具体评价程序、优点局限和适用范围的探究，能够帮助投资项目评价方法的选择提供正确的指导，这也是该论文的重要实践意义所在。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题： 第一：论文基本内容和拟解决的主要问题 本文主要内容是分析探究投资项目评价中不确定性分析方法的应用。首先深入探讨在投资项目评价中各种不确定性分析方法的内容和各自主要过程，并对各种方法进行对比分析，讨论各种方法的不同适用条件，然后通过具体投资项目案例的计算，验证前文的基本结论。以此得出对不同项目条件下如何选择相应不确定性分析方法的建议。 第二：论文基本提纲 1、选题背景
2017一建《工程经济》章节习题：技术方案不确定性分析。仅剩的51天如何利用好?到现在这个复习时间，相必大家教材上知识已经过了一遍，真题模拟也做了一些，想要确切掌握必考点，就要多做练习，小编针对历年来高频考点，整理了以下章节题。话说时间就是金钱，仅剩的这些时间，同学们要利用好每一分钟，从题目中掌握考点，只有多做习题，才能知道那些考点如何出题。 1Z101000工程经济 1Z101030技术方案不确定性分析 ◆◆1[单选题]某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为()。 A.31.67% B.30.16% C.26.60% D.25.33% 参考答案：A ◆◆2[多选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算()来判断。 A.盈亏平衡点 B.临界点 C.敏感度系数 D.评价指标变动率 E.不确定因素变动率参考答案：B,C ◆◆3[单选题]某建设项目设计生产能力为12万台/年，固定成本为1320万元/年，产品售价为900元/台，变动成本为630元/台，销售税金及附加为50元/台，则此项目盈亏平衡点产量为()台/年。 A.60000 B.72000 C.54200 D.14635 参考答案：A ◆◆4[多选题]若选定动态评价指标进行技术方案敏感性分析，可以选择()作为不确定性因素。
A.投资额 B.利息率 C.净现值 D.净年值 E.生产成本参考答案：C,D ◆◆5[单选题]单因素敏感性分析中，设甲、乙、丙、丁四个因素分别发生5%、10%、10%、15%的变化，使评价指标相应地分别产生10%、15%、25%、25%的变化，则敏感因素是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 参考答案：C ◆◆6[单选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算()来判断。 A.盈亏平衡点 B.评价指标变动率 C.不确定因素变动率 D.敏感度系数 参考答案：D ◆◆7[单选题]关于技术方案敏感性分析的说法，正确的是()。 A.敏感性分析只能分析单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响 B.敏感度系数越大，表明评价指标对不确定因素越不敏感 C.敏感性分析的局限性是依靠分析人员主观经验来分析判断，有可能存在片面性 D.敏感性分析必须考虑所有不确定因素对评价指标的影响 参考答案：C ◆◆8[单选题]某技术方案经济评价指标对甲、乙、丙三个不确定因素的敏感度系数分别为-0.1、0.05、0.09，据此可以得出的结论有()。 A.经济评价指标对于甲因素最敏感 B.甲因素下降10%，方案达到盈亏平衡 C.经济评价指标与丙因素反方向变化 D.丙因素上升9%，方案由可行转为不可行 参考答案：A ◆◆9[单选题]在进行盈亏平衡分析中，关于固定成本、可变成本和半可变(或半固定)成本的说法正确的是()。
第4章习题答案 不确定性分析 1．什么叫不确定性分析为什么要对建设项目进行不确定性分析 解答： 对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。 通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。 2．某建设项目拟定产品销售单价为元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 2．解答： TR=PQ= TC=C f +C v Q=3 280 000+ 因为TR=TC 且Q=Q* 所以*=3 280 000+* ∴Q*=1 093 333 BEP （生产能力利用率）= 2000000 1093333 =% · 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 表1 各方案参数 3．解答： 设项目总成本是产量x 的函数，用T C （x ）表示 TC （x ） 方案 》 6000 3000 1500
基于数学的不确定理论方法 综述： 不确定性是人们认识世界的局限性导致的，它是人们根据现有知识的基础上对世界以及事物的看法、决定。由于认识的局限性，就会导致对事物的看法存在不可预知性。不确定性存在于生活的方方面面，大到人文系统，小到零件检测，如何更加准确的了解事物，不确定理论的发展起了重要的作用。不确定性理论就是为了能够在现有知识的基础上来找出其规律，以求得到更合适的方法解决问题的途径。不确定性理论用于数据融合中，有效的促进了信息融合理论的发展，相反，同样也促进了不确定性理论的发展。 自从上世纪统计力学的发展，不确定性理论随之出现并得到了学者重视。曾经较长一段时间认为概率论为处理不确定信息的唯一方法和理论，但是随着应用的加深和人们对不确定性信息处理的更高要求，概率论在很多方面表现出它的局限性和不可描述性。最近的几十年来，随着研究的深入，处理不确定信息方法也取得了较大的发展，主要有Zadeh的模糊集对经典集合论的推广，Choquet在容度理论中的单调测度论对经典测度论的推广等。研究的成果不仅涉及到数学、物理等基础性理论，还拓展到了信息学科、航天技术等高科技领域。基于不确定性智能芯片的开发是不确定性理论发展的见证，在工业领域已大量应用。 对于不确定性理论的研究，首先应该了解不确定测度(Uncertainty Measure)和不确定度(Measure of Uncertainty)的区别。不确定测度是对
事物本身不确定程度的描述，而不确定度是对不确定度的度量。比如：一杯水加糖的概率是1/2和有1/2的概率这杯水加了糖，这个性质是不一样的，它反映了不确定测度和不确定度的关系。不确定度的度量主要有熵的方法，如Information Shannon就提供了一个数量上的量度，即为一种典型的不确定度的度量。 为了能够很好地解释各种不确定性理论，对不确定性理论进行分类也是众多学者比较关注的问题。从理论基础上讲不确定性理论分两大类：一类是基于数学的，另一类是基于逻辑学的，本章只介绍基于数学的一类不确定性理论，包括Bayes概率论、可能性理论,Dempster-Shafer理论，以使更好的了解不确定性问题。 不确定性形式繁多，分类方法也多种多样。Klir认为不确定性由三种基本形式组成，即把不确定性分为模糊性(Fuzzy)和多义性(Ambiguity),而多义性又可以分为非特异性(Nonspecificity)和冲突(Conflict)。另外一些学者把多义性分成另两种类型:非特异性和随机性(Randomness)，冲突和随机性是处理同一种类型的不确定性的两种解释。而多义性与模糊性的根本区别在于多义性是统计意义上的不确定性，而模糊性是针对集合的边界而言。对应这些类型的不确定性，不同的不确定性理论所能处理的不确定性的种类不一样。模糊集是处理模糊性的理论，概率论只涉及到事件之间的冲突；可能性理沦表示出事件的非特异性，而证据理论描述了非特异性和冲突。 1、Bayes概率 Bayes概率论的提出打破了原有不确定性理论的基础，从数学角
第4章习题不确定性分析 1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？ 2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为3.5元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 表1 各方案参数 4．某制造厂生产产品需购买X、Y、Z中的任一种设备。这些设备的价格均为10万元。设备的运转成本和生产能力见表2。产品的销售价格为每个1.30元，该厂预计开始时每年销售100 000个，在五年内直线升到130 000个。根据上述数据，应该买哪种设备？ 表2 运转成本和生产能力 5．在习题4中，若设备X的单位可变费用降低10%，设备Z增加10%，再选择设备。 6．某化工项目的投资、其现金流量见表3：表中的数据均为预测估算值、估计产品产量、产品价格和固定资产投资三个因素可能在20%的范围内变化。i e=15%（基准收益率），试对上述不确定因素分别进行单因素敏感性分析。 7．某投资项目其主要经济参数的估计值为：初始投资1500万元，寿命为20年，残值为0，年收入为350万元，年支出为100万元，投资收益率为15%，试分析初始投资、年收入与寿命三参数同时变化时对净现值的敏感性。 8．某项目需投资250万元，建设期为1年。根据预测，项目生产期的每年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2，在每一收入水平下生产期为2年、
3年、4年和5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1，按折现率为10%计算，试进行概率分析。 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）
《水资源系统优化规划与管理》 课程论文 学院： 专业： 姓名： 学号： 任课教师： 2017年1月3日
水文系统不确定性分析方法综述 杨金孟 （山东农业大学水利土木工程学院山东泰安271018 ） 摘要：水文系统是一个复杂的系统，包含了很多不确定性因素，增加了精确模拟和预测水文过程的困难。为了提高计算结果的可靠性，水文系统的不确定性分析已成为当前研究的热点。本文对水文系统不确定性分析方法及应用研究进展进行了分类综述，介绍了它们的基本概念、原理和应用现状，并对值得进一步研究的问题进行了展望。 关键词：水文系统；不确定性分析；方法综述 A Summary on Uncertainty Analysis Methods of Hydrological System Y ANG Jinmeng （College of W ater Conservancy and Civil Engineering，Shandong Agricultural University ，Taian 271018）Abstract: Hydrological system is a complex system with many uncertain factors. These factors are not conductive to the accurate simulation and prediction of hydrological processes. Thus more and more people focus on the uncertainty analysis methods for the hydrological systems to improve the reliability of calculations. In this paper, we summarized the researches and the applications of the uncertainty analysis methods for hydrological systems. Based on the review, we introduced their basic concepts, principles and status of applications and prospected the issues worthy of further research. Keywords: hydrological system; uncertainty analysis; methods summary 1 引言 水文系统研究的基本内容为水在自然界里的运动、变化过程和分布规律，通常以流域或区域作为研究对象，涉及到降雨、蒸散发、地表径流、地下水运动变化及连接地表水和地下水的土壤水的状况等。水文系统的复杂性使得不确定性分析贯穿水循环研究过程的始终，从水文过程监测数据的获取、分析和处理，水文模型的开发、应用等，都伴随自然或人为的不确定性因素。由于水文系统数据本身固有的模糊性和变异性，加之技术和人为因素，使得数据处理具有不确定性，主要表现在正确与错误并存、信息与“噪声”并存以及正常与异常并存，使得对数据分析产生的结论不精确或不可信。 模型是水文系统研究的重要手段，由于多数模型带有明显的主观假设，且参数只能通过实测资料和参数优选得到，在模型结构的选择、参数的率定、方法的优选、目标函数的确定等方面均存在不确定性。因而，不确定性分析在水文系统研究和应用中就显得尤为重要。第23届国际地球物理和大地测量大会上，国际水文科学协会(IAHS)明确提出应减少水文预报中的不确定性，探索水文模拟的新方法，实现水文理论的重大突破。1996年9月由联合国教科文组织开了第三届国际研讨会。会议的主题是：水资源系统的风险、可靠性、不确定性和稳健性；重心是研讨风险、可靠性、不确定性等问题的新途径和未来研究应用的展望。我国1994年在武汉召开了《全国首届水文水资源与水环境科学不确定性研究新理论、新方法学术讨论会》。会后出版了会议论文专著《现代水科学不确定性研究与进展》。近年来，水文系统不确定性研究取得丰硕的成果。本文就水文系统不确定性分析方法简要综述。 2 不确定性分析方法及应用分类
06第六章不确定性分 析
第六章不确定性分析 不确定性分析是对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究与估计，是研究技术方案中主要不确定因素对经济效益影响的一种方法。 由于主观和客观的原因，使得技术经济分析中各因素的实际情况很难测定准确。 进行不确定性分析，是为了分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定因素对经济效果评价的影响，以预测项目可能承担的风险，确定项目在财务上、经济上的可靠性，避免项目投产后不能获得预期的利润和效益，以致使投资不能预期收回或给企业造成亏损。在项目评价中不确定性就意味着项目带有危险性。风险性大的工程项目必须有较大的潜在获利能力。也就是说，风险越大，则项目的内部收益率也应越大。 不确定性分析包括：盈亏平衡分析（收支平衡分析），敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。盈亏平衡分析一般只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。三者的选择使用，要看项目的性质，决策者的需要，相应的人力才力等。 原则：选择经济效果好，抗风险能力强的项目上马。 一、线性盈亏平衡分析 各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化回影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响项目的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找到这个临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。它通过对项目投产后的盈亏平衡点（或称保本点）的预测分析，帮助我们观察该项目承受多大的风险而不至于发生亏损的经济界限。 在投资分析中，最常见的盈亏平衡分析是研究产量、成本和利润之间的关系。但盈亏平衡分析法的实际用途远比这些广泛，不仅可对方案进行分析，而且还可用于对多个方案进行比较。 1.线性盈亏平衡分析 独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格，单位产品成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案的风险情况。
第六章风险与不确定性分析 一、盈亏平衡分析 二、敏感性分析 三、蒙特卡罗模拟法 一、盈亏平衡分析 ?通过分析产量、成本、与方案盈利能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度； ?盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析找出盈亏平衡点。（一）线性盈亏平衡分析 ?总收入：R = PQ 其中：P?a?a销售单价，Q?a?a销售量。 ?总成本：C = F＋VQ＋TQ 其中：F?a?a固定成本总额， V?a?a单位产品变动成本， T?a?a单位产品销售税金； ?年利润方程：B＝R－C＝（P－V－T）Q－F ?销售收入、总成本和产品产量之间的关系 ?若按设计能力进行生产和销售，则： ?盈亏平衡销售价格 ?单位产品的变动成本的盈亏平衡点
例：某设计方案年产量12万吨，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的销售税金为165元，单位可变成本为250元，年固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。（二）非线性盈亏平衡分析 例：某企业投产以后，它的年固定成本为66000元，单位变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元，单位销售价为55元，销售量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。 （三）互斥方案的盈亏平衡分析 例：生产某种产品有两种方案，方案A初始投资50万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年净收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案临界点。 例拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本见表，试比较三个方案。 练习 新建一钢厂，如果设计能力为年产5000吨，预计每吨售价8000元，总固定成本为1000万元，单位产品可变成本为4000
第四章不确定性分析 ※本章要求 在前面介绍第三章内容时，我们有一个重要的假设前提，即不存在不确定因素，方案评价时能得到完全信息。但是，未来实际发生的情况与事先的估算、预测很可能有相当大的出入。为了提高经济评价的准确度和可信度，尽量避免和减少投资决策的失误，有必要对投资方案做不确定性分析，为投资决策提供客观、科学的依据。 通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本思想。 ※本章重点 1. 独立方案的线性盈亏平衡分析 2. 互斥方案的盈亏平衡分析 3. 单因素敏感性分析 4. 多因素敏感性分析 5. 概率分析的基本思想 ※本章难点 1. 线性盈亏平衡分析 2. 多因素敏感性分析 3. 概率分析 不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素（价格等）带有不确定性；二是指各种数据（投资额、产量等）由于缺乏足够的信息，同样带有不确定性，使得方案的实际值与评价值相偏离，从而使经济决策带有风险。不确定性评价主要分析各种外部条件发生变化或数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。 第一节盈亏平衡分析 应用案例： SARS袭击使东航今年4月份一个月的亏损额就将近3亿元。直接损失来源于航班的大幅度减少。 根据美国的资料，一架飞机停飞后，即使是躺着“睡觉”，每月的维持费用也高达50万美元。目前仅东航股份就有各类飞机70多架，如果有一半“睡觉”，造成的损失可想而知。（固定成本）尽管已停飞了50%以上的航班，东航的客座率仍直线下降。上海——巴黎航线是一条黄金通道，航班常常爆满，如今客座率已不足50%。上海往返美国洛杉矶航班客座率不到20%。国内航班客座率下降约30%。 按照民航业内部的盈亏平衡点计算公式，当机票的平均折扣率在80%时，若平均客座率低于60%，航空公司就要亏本。 一、独立方案的盈亏平衡分析 （一）线性盈亏平衡分析的基本原理
三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法 1、测量过程描述： 通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。 内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。 不确定度来源： ● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想； ● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移； ● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度； ● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 2、建立数学模型： 建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。 ● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，?=间的函数关系，一般可写为 ),2,1(n X X X f Y ，?=。 ● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ?= 21。有时为简化 起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。 ● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。 ● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。 ● 数学模型应满足以下条件： 1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。 2) 不重复计算不确定度分量。
第4章习题答案 不确定性分析 1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？ 解答： 对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。 通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。 2．某建设项目拟定产品销售单价为元，生产能力为2000000单位，单位生产成本中可变费用为元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 2．解答： TR=PQ= TC=C f +C v Q=3 280 000+ 因为TR=TC 且Q=Q* 所以*=3 280 000+* ∴Q*=1 093 333 BEP （生产能力利用率）= 2000000 1093333 =% 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 设项目总成本是产量x 的函数，用T C （x ）表示 TC （x ）A 6000 3000 1500 75 150 TC （x ）A = TC （x ）B ∴x A =
第4章习题答案不确定性分析 1．什么叫不确定性分析？为什么要对建设项目进行不确定性分析？ 解答： 对工程项目投资方案进行不确定性分析，就是对工程项目未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定因素在什么范围内变化，以及这些不确定因素的变化对方案的技术经济效果的影响程度如何，即计算和分析工程项目不确定因素的假想变动对技术经济效果评价的影响程度。 通过对工程项目不确定因素变化的综合分析，就可以对工程项目的技术经济效果是否可接受做出评价，指出具体的论证结果或修改方案的建议和意见，从而做出比较切合实际的方案评价或投资决策。同时，通过不确定性分析还可以预测工程项目投资方案抵抗某些不可预见的政治与经济风险的冲击力，从而说明建设项目的可靠性和稳定性，尽量弄清和减少不确定性因素对建设项目经济效益的影响，避免投产后不能获得预期利润和收益的情况发生，避免企业出现亏损状态。因此，为了有效减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除了对项目进行确定性分析外，还有必要对建设项目进行不确定性分析。 2．某建设项目拟定产品销售单价为6.5元，生产能力为2000000单位，单位生产成本 中可变费用为3.5元，总固定费用3280000元，试用产量、销售收入、生产能力利用率表示盈亏平衡点并求出具体数值。 2．解答： TR=PQ=6.5QTC=Cf+CvQ=3280000+3.5Q 因为TR=TC且Q=Q*所以6.5Q*=3280000+3.5Q*∴Q*=1093333 BEP（生产能力利用率）= 1093333=54.67% 2000000 3．拟兴建某项目，由于采用机械化程度的不同有三种方案可供选择。参数见表1，试进行方案比较。 表1各方案参数 方案ABC 产品变动成本/（元/件）804020 产品固定成本/元150030006000 3．解答： 设项目总成本是产量x的函数，用TC （ x ）表示 TC（x）A=1500+80xTC（x）B=3000+40xTC（x）C=6000+20x 由上述三方案分别组合联立 总成本（元）A方案 C方案 6000 B方案 3000 1500 37.5075150 TC（x）A=TC （x）B∴x A=37.50 第1页共4页
不确定性与风险分析习题 1.盈亏平衡点位置与项目抗风险能力的关系，正确的是( )。 A.盈亏平衡点越高，项目抗风险能力越强 B.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强 C.盈亏平衡点越高，项目适应市场变化能力越强，抗风险能力越弱 D.盈亏平衡点越低，项目抗风险能力越强 2．盈亏平衡分析分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。其中，线性盈亏平衡分析的前提条件之一是（）。 A．只生产单一产品，且生产量等于销售量 B．单位可变成本随生产量的增加成比例降低 C．生产量与销售量之间成线性比例关系 D．销售收入是销售量的线性函数 3．在投资项目经济评价中进行敏感性分析时，首先应确定分析指标。如果要分析产品价格波动对投资方案超额净收益的影响，可选用的分析指标是（）。 A．投资回收期B．净现值C．内部收益率D．借款偿还期4．某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为1 00元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加的合并税率为5％，则用生产能力利用率表示的
项目盈亏平衡点为（）。 A，31.67％ B．30.16％ C．26.60％ D．25.33％5.盈亏平衡点越低，表明项目( )。 A．适应市场变化能力越小 B．适应市场变化能力一般 C．适应市场变化能力较差 D．适应市场变化能力越大 6.保本产量是指年销售收人等于下列( )时的产品产量。 A．年总成本费用 B．年经营成本 C．单位产品总成本费用 D．单位产品经营成本 7．在敏感性分析中，下列因素最敏感的是（） A．产品价格下降30%，使NPV=0 B．经营成本上升50%，使NPV=0 C、寿命缩短80%，使NPV=0 D、投资增加120%，使NPV=0 8.某项目单因素敏感性分析图如下：三个不确定性因素Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ， 按敏感性由大到小的顺序排列为（）。 A.Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ B.Ⅱ－Ⅲ－Ⅰ C.Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ D. Ⅲ－Ⅱ－Ⅰ 9.设定要分析的因素均从初始值开始一个相同的幅度变动（相对于确 定性分析中的取值），比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指 标的影响程度，影响程度大者为敏感因素，该法称为（）。
2017一建《工程经济》试题及答案：技术 方案不确定性分析 1Z101000 工程经济 1Z101030 技术方案不确定性分析 ◆◆1[单选题]某项目设计生产能力为年产60万件产品，预计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为75元，年固定成本为380万元。若该产品的销售税金及附加的合并税率为5%，则用生产能力利用率表示的项目盈亏平衡点为( )。 A.31.67% B.30.16% C.26.60% D.25.33% 参考答案：A ◆◆2[多选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算( )来判断。 A.盈亏平衡点 B.临界点 C.敏感度系数 D.评价指标变动率 E.不确定因素变动率 参考答案：B,C ◆◆3[单选题]某建设项目设计生产能力为12万台/年，固定成本为1320万元/年，产品售价为900元/台，变动成本为630元/台，
销售税金及附加为50元/台，则此项目盈亏平衡点产量为( )台/年。 A.60000 B.72000 C.54200 D.14635 参考答案：A ◆◆4[多选题]若选定动态评价指标进行技术方案敏感性分析，可以选择( )作为不确定性因素。 A.投资额 B.利息率 C.净现值 D.净年值 E.生产成本参考答案：C,D ◆◆5[单选题]单因素敏感性分析中，设甲、乙、丙、丁四个因素分别发生5%、10%、10%、15%的变化，使评价指标相应地分别产生10%、15%、25%、25%的变化，则敏感因素是( )。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 参考答案：C ◆◆6[单选题]建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算( )来判断。 A.盈亏平衡点 B.评价指标变动率 C.不确定因素变动率 D.敏感度系数 参考答案：D ◆◆7[单选题]关于技术方案敏感性分析的说法，正确的是( )。 A.敏感性分析只能分析单一不确定因素变化对技术方案经济效果的影响 B.敏感度系数越大，表明评价指标对不确定因素越不敏感 C.敏感性分析的局限性是依靠分析人员主观经验来分析判断，有可能存在片面性 D.敏感性分析必须考虑所有不确定因素对评价指标的影响