同步电机数学模型的建立和仿真 ：包邻淋 专业：控制工程 学号：1402094
摘要 (3) 1同步电机数学模型的建立 (4) 1.1模型的导出思路 (4) 1.2变量置换用的表达式 (5) 1.4电机实用模型 (6) 1.5电机实用模型的状态空间表达式 (8) 1.6电机模型参数的确定 (10) 2 同步电机数学模型的仿真 (13) 2.1同步发电机仿真模型 (13) 2.2不同阶次模型的仿真分析 (14) 参考文献 (17)
摘要 一般发电机存在临诸多问题，建立精确地描述同步发电机的数学模型是十分必要的[1]。电力系统数字仿真因具有不受原型系统规模和结构复杂性限制，能保证被研究系统的安全性，且具有良好的经济性、方便性等优点。 常用的同步发电机数学模型由同步发电机电路方程及转子运动方程两部分组成。同步发电机电路方程又分为基本方程和导出模型两类[4]。对于不同的假设条件，同步发电机模型可作不同程度的简化，因此同步发电机的导出模型也有不同的形式。同一假设条件下，不同的同步发电机数学模型，其主要区别在于电机的转子绕组数，有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，则称之为转子7阶模型[5]。如果转子绕组数减少，则发电机方程组的阶数也相应减少。 本文通过MATLAB/simulink进行仿真计算，比较采用不同的同步发电机模型时，对系统的稳定性分析的影响。在此基础上提出在不同情况下进行电力系统仿真计算选取同步发电机数学模型的方法。
1同步电机数学模型的建立 1.1模型的导出思路 由于定转子间的相对运动，基于空间静止不动的三相坐标系所建立的原始方程，磁链方程式中会出现变系数，这对方程组的求解和模型的建立造成了很大的困难。现在通用的方法是对原始方程做d q变换(又称为派克变换)，将原方程从a b c三相静止不动坐标系变为与转子相对静止的d q坐标系。 基本方程中有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，若设，则原方程为5阶，若转子运动方程为，；所含变量为，。。在化为实用模型时 和保留，用取代，再用5个磁链方程消去3个转子电流，以及2个定子磁链，而 则用实用变量代替。 经过上述思路导出的实用模型，除了以及引入的等效实用变量之外方程中系数都是同步电机技术参数中的电抗和时间
安徽工业大学工商学院课程设计（论文）同步电机模型的MATLAB仿真 学生姓名：李春笋 学号：111842161 专业班级：气1142 指导教师：范国伟 2013年12月20日
摘要 采用电力电子变频装置实现电压频率协调控制，改变了同步电机历来的恒速运行不能调速的面貌，使它和异步电机一样成为调速电机大家庭的一员。本文针对同步电机中具有代表性的凸极机，在忽略了一部分对误差影响较小而使算法复杂度大大增加的因素（如谐波磁势等），对其内部电流、电压、磁通、磁链及转矩的相互关系进行了一系列定量分析，建立了简化的基于abc三相变量上的数学模型，并将其进行派克变换，转换成易于计算机控制的d/q坐标下的模型。再使用MATLAB中用于仿真模拟系统的SIMULINK 对系统的各个部分进行封装及连接，系统总体分为电源、abc/dq转换器、电机内部模拟、控制反馈四个主要部分，并为其设计了专用的模块，同时对其中的一系列参数进行了配置。系统启动仿真后，在经历了一开始的振荡后，各输出相对于输出时间的响应较稳定。关键词：同步电机 d/q模型 MATLAB SIMULINK 仿真。 The Simulation Platform of Synchronous Machine by MATLAB Abstract: The utilization of transducer realizes the control of voltage’s frequency. It changes the situation that Synchronous Machine is always running with constant speed. Just like Asynchronous Machine, Synchronous machine can also be viewed as a member of the timing machine. This thesis intends to aim at the typical salient pole machine in Synchronous Machine. Some quantitative analysis are made on relations of salient pole machine among current, voltage, flux, flux linkage and torque, under the condition that some factors such as harmonic electric potential are ignored. These factors have less influence on error but greatly increase complexity of arithmetic. Thus, simplified mathematic model is established on the basis of a, b, c three phase variables. By the Park transformation, this model is transformed to d, q model which, is easy to be controlled by computer. Simulink is used to masking and linking all the parts of the system. The system can be divided into four main parts, namely power system, abc/dq transformation, simulation model of the machine and feedback control. Special blocks are designed for the four parts and a series of parameters in these parts are configured. The results of simulation show that each output has a satisfactory response when there is disturbance. Key Words: Synchronous Machine Simulation d/q Model MATLAB SIMULINK
第29卷第9期中国电机工程学报V ol.29 No.9 Mar.25, 2009 98 2009年3月25日 Proceedings of the CSEE ?2009 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号:0258-8013 (2009 09-0098-06 中图分类号:TM 351;TM 359 文献标志码:A 学科分类号:470?40 永磁直线电机精确相变量建模方法 曾理湛1,陈学东1,李长诗2,农先鹏1,伞晓刚1 (1. 数字制造装备与技术国家重点实验室(华中科技大学,湖北省武汉市 430074; 2. 郑州轻工业学院机电工程学院,河南省郑州市 450002 Accurate Phase Variable Modeling of PM Linear Motors ZENG Li-zhan1, CHEN Xue-dong1, LI Chang-shi2, NONG Xian-peng1, SAN Xiao-gang1 (1. State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment & Technology (Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei Province, China; 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, Henan Province, China ABSTRACT: This paper proposes a general finite element (FE based phase variable modeling method of permanent magnet (PM linear motors for the accurate dynamic simulation of drive systems. A general phase variable model of PM linear motors is established taking account of the effects of the nonideal geometrical structure on the thrust force, in which the mover position dependent variables are obtained from FE
同步电机数学模型的建立和仿真 姓名：包邻淋 专业：控制工程 学号：1402094
摘要 (3) 1同步电机数学模型的建立 (4) 1.1模型的导出思路 (4) 1.2变量置换用的表达式 (5) 1.4电机实用模型 (6) 1.5电机实用模型的状态空间表达式 (8) 1.6电机模型参数的确定 (10) 2 同步电机数学模型的仿真 (13) 2.1同步发电机仿真模型 (13) 2.2不同阶次模型的仿真分析 (14) 参考文献 (17)
摘要 一般发电机存在临诸多问题，建立精确地描述同步发电机的数学模型是十分必要的[1]。电力系统数字仿真因具有不受原型系统规模和结构复杂性限制，能保证被研究系统的安全性，且具有良好的经济性、方便性等优点。 常用的同步发电机数学模型由同步发电机电路方程及转子运动方程两部分组成。同步发电机电路方程又分为基本方程和导出模型两类[4]。对于不同的假设条件，同步发电机模型可作不同程度的简化，因此同步发电机的导出模型也有不同的形式。同一假设条件下，不同的同步发电机数学模型，其主要区别在于电机的转子绕组数，有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，则称之为转子7阶模型[5]。如果转子绕组数减少，则发电机方程组的阶数也相应减少。 本文通过MATLAB/simulink进行仿真计算，比较采用不同的同步发电机模型时，对系统的稳定性分析的影响。在此基础上提出在不同情况下进行电力系统仿真计算选取同步发电机数学模型的方法。
1同步电机数学模型的建立 1.1模型的导出思路 由于定转子间的相对运动，基于空间静止不动的三相坐标系所建立的原始方程，磁链方程式中会出现变系数，这对方程组的求解和模型的建立造成了很大的困难。现在通用的方法是对原始方程做d q变换(又称为派克变换)，将原方程从a b c三相静止不动坐标系变为与转子相对静止的d q坐标系。 基本方程中有d，q，f，D，Q5个绕组的电压方程和磁链方程，外加2个转子运动方程，若设，则原方程为5阶，若转子运动方程为，；所含变量为，。。在化为实用模型时 和保留，用取代，再用5个磁链方程消去3个转子电流，以及2个定子磁链，而 则用实用变量代替。 经过上述思路导出的实用模型，除了以及引入的等效实用变量之外方程中系数都是同步电机技术参数中的电抗和时间
完美格式整理版 第一章永磁同步电机的原理及结构 1.1永磁同步电机的基本工作原理 永磁同步电机的原理如下在电动机的定子绕组中通入三相电流，在通入电流后就会在电动机的定子绕组中形成旋转磁场，由于在转子上安装了永磁体，永磁体的磁极是固定的，根据磁极的同性相吸异性相斥的原理，在定子中产生的旋转磁场会带动转子进行旋转，最终达到转子的旋转速度与定子中产生的旋转磁极的转速相等，所以可以把永磁同步电机的起动过程看成是由异步启动阶段和牵入同步阶段组成的。在异步启动的研究阶段中，电动机的转速是从零开始逐渐增大的，造成上诉的主要原因是 其在异步转矩、永磁发电制动转矩、 矩起的磁阻转矩和单轴转由转子磁路不对称而引等一系列的因素共同作用下而引起的，所以在这个过程中转速是振荡着上升的。在起 动过程中，质的转矩，只有异步转矩是驱动性电动机就是以这转矩来得以加速的，其 他的转矩大部分以制动性质为主。在电动机的速度由零增加到接近定子的磁场旋转转速时，在永磁体脉振转矩的影响下永磁同步电机的转速有可能会超过同步转速，而出现转速的超调现象。但经过一段时间的转速振荡后，最终在同步转矩的作用下而被牵入同步。 1.2永磁同步电机的结构 永磁同步电机主要是由转子、端盖、及定子等各部件组成的。一般来说，永磁 同步电机的最大的特点是它的定子结构与普通的感应电机的结构非常非常的相似，主要是区别于转子的独特的结构与其它电机形成了差别。和常用的异步电机的最大不同则是转子的独特的结构，在转子上放有高质量的永磁体磁极。由于在转子上安放永磁体的位置有很多选择，所以永磁同步电机通常会被分为三大类：内嵌式、面贴式以及插入式，如图1.1所示。永磁同步电机的运行性能是最受关注的，影响其性能的因素有很多，但是最主要的则是永磁同步电机的结构。就面贴式、插入式和嵌入式而言，各种结构都各有其各自的优点。
第10卷 第1期2006年1月 电 机 与 控 制 学 报 EL EC TR IC MACH I N ES AND CON TROL Vol 110No 11Jan .2006 一种微小型永磁直流直线电机 王坤东, 颜国正 (上海交通大学电信与电气工程学院820所,上海200030) 摘 要:针对永磁直流直线电机的微型化问题,提出了近似拼接的设计方案,优化了结构参数,并 加工出样机进行了试验。在尺寸所限下,该电机使用多个长方体永磁块拼接的正八边形来近似逼近全径向磁化管形磁铁励磁。利用有限元分析软件Max W ell910优化了气隙和磁铁厚度等结构参数。对样机进行了试验分析,结果表明电机驱动力和电流呈线性关系,在整个行程中,输出力均匀,驱动力在电流01004A 时可达0172N,线圈温度在5516°C 。关键词:微小型;永磁;直线电机;有限元优化 中图分类号:T M351 文献标识码:A 文章编号:1007-449X (2006)01-0070-04 A m i n i a ture per manent magnet li n ear DC motor WANG Kun 2dong, Y AN Guo 2zheng (School of Electrical and I nf or mati on Eng .,Shanghai J iaot ong Univ .,Shanghai 200030,China ) Abstract:This paper p resented a method based on j ointed per manents for m iniature of DC linear mot or .Structural para meters were op ti m ized .Pr ot otype was manufactured t o make s ome experi m ents .Under the constraint of m icr o di m ensi on,several rectangular per manent magnets were j oined t o be octagon,whose field app r oaches the filed of tube 2shaped per manent magnetized at radial directi on .Based on the FEA s oft w are Max W ell 910,the structural para meters such as dep th of air gap and per manent magnet were op 2ti m ized .The characters of mot or are analyzed thr ough experi m ents .Research de monstrates that driving f orce is p r oporti onal with the current,and driving force is stable in the whole str oke,and driving force reaches 0172N when the current strength is 01004A ,and the te mperature of coil rises t o 5516°C .Key words:m iniature;per manent;linear mot or;FE op ti m is m 收稿日期:2004-10-21;修订日期:2005-06-15 基金项目:国家高技术研究发展计划(863)资助项目(2001AA422210) 作者简介:王坤东(1978-),男,博士研究生,研究方向为微型特种机器人; 颜国正(1960-),男,博士后、教授、博士生导师,研究方向为特种机器人、仿生机械。 1 引 言 在微小空间进行作业的行走机构,如工业细小管道或人体消化道的检测机器人等,要求直径在10～15mm 之间,同时对驱动技术也提出了新的要求, 如驱动力大、控制方便、可靠等[1,2] 。微型旋转电机受尺寸的限制,加上将旋转运动变为直线运动的中间机构也占有一定空间,因此将外形尺寸控制在直径为10mm 以下比较困难 [3] 。压电驱动器行程较 短,一般都是在μm 量级,存在如何将位移进行放大 的问题,而且驱动力很难控制[4] 。形状记忆合金驱动器由于记忆合金的加热变形—冷却回复的时间较 长,因此速度较慢[5] 。直线电机是近年来出现的一种新型驱动技术,它将电能直接转换为直线运动的机械能,不需要运动转换的中间机构,因此结构尺寸上能够进一步减小。直线电机种类繁多,其中永磁直流直线电机由永磁励磁,结构简单,控制方便。从现有的产品看,还没有出现直径在10mm 以下的圆
研究生设计性实验论文 题目永磁同步电机的建模与仿真 专业机械工程课程名称、代码新能源汽车关键技术年级 2 013级姓名 学号 2131170103 时间 2014 年 1 月 任课教师成绩
永磁同步电机的数学建模与仿真 1. 永磁同步电机建模的流程图 2. 坐标变换的基本原理 电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。 （1）三相定子坐标系(A, B, C坐标系) 如图2-3所示，三相交流电机绕组轴线分别为A,B,C，彼此之间互差120度空间电角度，构成了一个A-B-C三相坐标系。空间任意一矢量V在三个坐标上的投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。 （2）两相定子坐标系(α一β坐标系) 两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。对于空间的任意一矢量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述，所以定义一个两相静止坐标系，即α一β坐标系，它的α轴和三相定子坐标系的A轴重合，β轴逆时针超前α轴90度空间电角度。由于轴固定在定子A相绕组轴线上，所以α一β坐标系也是静止坐标系。 （3）转子坐标系(d-q坐标系) 转子坐标系d轴位于转子磁链轴线上，q轴逆时针超前d轴90度空间电角度，该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转，故为旋转坐标系。对于同步电动机，d轴是转子磁极的轴线。永磁同步电机的空间矢量图如图2-3所示。 图中A、B、C为定子三相静止坐标系，选定α轴方向与电机定子A相绕组轴线一致，α-β为定子两相静止坐标系，转子坐标系d-q与转子同步旋转；θ为转子磁极d轴相对定子A相绕组或a轴的转子空间位置角；δ为定、转子磁链矢量
s ψ 、f ψ间夹角，即电机功角[8 ，9]。 图1静止两相坐标系到旋转两相坐标系变换 图2 坐标变换矢量图 从三相定子坐标系（A，B，C坐标系）变换到静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - - - = ? ? ? ? ? ? c b a ? ? ? ? ? β α 2 3 2 1 2 3 2 1 1 3 2 （2-1） 从两相静止坐标系（α，β坐标系）变换到两相旋转坐标系（d，q坐标系）的关系式为： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? β α ? ? θ θ θ θ ? ? cos sin sin cos q d（2-2）从两相旋转坐标系（d，q坐标系）变换到两相静止坐标系（α，β坐标系）的关系式为：
第一章永磁同步电机的原理及结构 1.1永磁同步电机的基本工作原理 永磁同步电机的原理如下在电动机的定子绕组中通入三相电流，在通入电流后 就会在电动机的定子绕组中形成旋转磁场，由于在转子上安装了永磁体，永磁体的磁极是固定的，根据磁极的同性相吸异性相斥的原理，在定子中产生的旋转磁场会带动转子进行旋转，最终达到转子的旋转速度与定子中产生的旋转磁极的转速相等，所以可以把永磁同步电机的起动过程看成是由异步启动阶段和牵入同步阶段组成的。在异步启动的研究阶段中，电动机的转速是从零开始逐渐增大的，造成上诉的主要原因是 其在异步转矩、永磁发电制动转矩、 矩起的磁阻转矩和单轴转由转子磁路不对称而引等一系列的因素共同作用下而引起的，所以在这个过程中转速是振荡着上升的。在起 动过程中，质的转矩，只有异步转矩是驱动性电动机就是以这转矩来得以加速的，其 他的转矩大部分以制动性质为主。在电动机的速度由零增加到接近定子的磁场旋转转速时，在永磁体脉振转矩的影响下永磁同步电机的转速有可能会超过同步转速，而出现转速的超调现象。但经过一段时间的转速振荡后，最终在同步转矩的作用下而被牵入同步。 1.2永磁同步电机的结构 永磁同步电机主要是由转子、端盖、及定子等各部件组成的。一般来说，永磁同步电机的最大的特点是它的定子结构与普通的感应电机的结构非常非常的相似，主要是区别于转子的独特的结构与其它电机形成了差别。和常用的异步电机的最大不同则是转子的独特的结构，在转子上放有高质量的永磁体磁极。由于在转子上安放永磁体的位置有很多选择，所以永磁同步电机通常会被分为三大类：内嵌式、面贴式以及插入式，如图1.1所示。永磁同步电机的运行性能是最受关注的，影响其性能的因素有很多，但是最主要的则是永磁同步电机的结构。就面贴式、插入式和嵌入式而言，各种结构都各有其各自的优点。
摘 要 直线电机在各行各业中发挥着越来越重要的作用，特别是在机床进给驱动系统中。本 文以平板式交流永磁同步直线电机为研究对象，从电机机体到伺服驱动系统的软、硬件设 计作了深入研究。 本文首先介绍了交流永磁同步直线电机机体设计过程中电枢绕组、铝芯和定子磁钢的 设计和改进方法，较大程度上减小了推力波动，并且结合大推力直线电机的特点设计了方 便有效的装配过程。 建立交流永磁同步直线电机的数学模型，在此基础上分析了当今最通用的伺服控制策 略，选择了矢量控制方法。确定0 d i 的矢量控制实现形式。通过SVPWM 方法进行脉宽调 制，合成三相正弦波。选用TI 公司2000系列最新DSP TMS320F2812，深入研究了以上算法 在DSP 中的实现形式。采用了C 语言和汇编语言混合编程的实现方法。在功率放大装置中， 以智能功率模块IPM 为核心，设计了功率伺服驱动系统。还包括电流采样、光电隔离、过 压欠压保护和电源模块等。 由于知识和能力的限制，本次课题只对直线电机做一些理论研究。 关键词：永磁同步直线电机 DSP SVPWM 矢量控制
Abstract Line motors are playing a more and more important role in all kinds of trade , especially in machine tool feed system. We carry out our study in motor , software and hardware servo system based on flat AC permanent magnet synchronous linear motor(PMSLM). First introduce the design method of armature ,core of al and magnet which can minish the thrust ripples, then introduce the means of assembly base on high thrust permanent magnet synchronous motors. To ensure the accuracy to a high requirements and get a wide speed range, we choose the dsp of Texas Instruments named TMS320F2812 which is the core of the servo system .In the paper we set up mathematical model of PMSLM, then analyse the current control strategies and choose the vector control method which is realized by the method of 0 d i .The three phase sine wave is compounded by space voltage pulse width modulation(SVPWM).The arithmetic realized by C language and assembly language in DSP. Intelligent Power Model (IPM) is the core of the power amplification circuit system which also contains current sampling circuit, photoelectric-isolation circuits, over-voltage protection circuits, under-voltage protection circuits and power supply. As a result of the knowledge and ability limit, this topic only does a fundamental research to the linear motor. Key words: permanent magnet synchronous linear motor(PMSLM), DSP, SVPWM, vector control
永磁同步电机的仿真模型 1、永磁同步电机介绍 永磁同步电动机(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),转子采用永磁材料,定子为短距分布式绕组,采用三相正弦波交流电驱动,且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管(如IGBT)的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置,自动地维持与转子的磁场有900的空间夹角,以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性,有稳定的起动转矩,可以自行起动,并可类似直流电动机对电机进行闭环控制,多用于伺服系统和高性能的调速系统。 永磁同步电动机按转子形状可以分为两类:凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。它们的区别在于转子磁极所在的位置,凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的,其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的,直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有明显的磁极,定子和转子之间的气隙是不均匀的,因此其磁路与转子的位置有关。 2、永磁同步电机的控制方法 目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术（field orientation control,FOC）与直接转矩控制技术（direct torque control，DTC）。在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立永磁同步电机的仿真模型。 磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。直接转矩控制的实现方法是：计算得到磁链和转矩的实际值与参考值之间的偏差，通过滞环比较以及当前定子磁链的空间位置确定控制信号，在离线计算的开关表中选取合适的空间电压矢量，再通过离散的bang-bang 控制方式调制产生PWM 信号，以控制逆变器产生合适的电压和电流驱动电机转动。直接转矩控制摒弃了复杂的空间矢量坐标运算，电机的数学模型得到了简化，控制结构也简单，对电机参数变化不敏感，控制系统的动态性能得到了极大提高。然而有利也有弊，直接转矩控制逆变器的开关频率不固定；转矩、电流脉动大；采样频率也非常高。 下图为磁场定向矢量控制技术的原理图。 FOC控制技术的原理：原理图中涉及到双反馈，第一层反馈为转速反馈：设定电机转速初始值作为给定值，然后与反馈的实际值（位置传感器采集到的位移微分得到）进行比较，得到的差值输入PI控制器进行控制，得到交轴电流iq。同时三相绕组输出的电流iA,iB,iC经过clarke变换和park变化得到iq和id的实际值，分别与给定值进行比较，将比较后的值再进行park转换，得到的结果经过SVPWM技术调制之后输入到逆变器，继而可以驱动三相电机。
交流永磁同步直线电机介绍及其控制系统设计 制造业中需要的线形驱动力，传统的方法是用旋转电机加滚珠丝杠的方式提供。实践证明，在许多高精密、高速度场合，这种驱动已经显露出不足。在这种情况下直线电机应运而生。直线电机直接产生直线运动，没有中间转换环节，动力是在气隙磁场中直接产生的，可获得比传统驱动机构高几倍的定位精度和快速响应速度。 本文是在我系研制的同步直线电机基础上进行基于矢量变换控制的驱动系统设计应用。 2. 交流永磁工作原理 直线电机的工作原理上相当于沿径向展开后的旋转电机。交流永磁同步直线电机通入三相交流电流后，会在气隙中产生磁场，若不考虑端部效应，磁场在直线方向呈正弦分布。行波磁场与次级相互作用产生电磁推力，使初级和次级产生相对运动。图1所示为开发设计的交流永磁同步直线电机。 3. 永磁同步直线电机矢量控制原理 由于矢量控制动态响应快，相比较标量控制，在很快的时间内就能达到稳态运行。经过30多年工业实践的考验、改进与提高，目前已经达到成熟阶段[3]，成为交流伺服电机控制的首选方法。因此，直线电机采用了交流矢量控制驱动的方法。
直线电机初级的三相电压（U、V、W相）构成了三相初级坐标系（a，b，c 轴系），其中的三相绕组相角相差120?，即在水平方向上互差1/3极距。参照旋转电机矢量变换理论，设定两相初级坐标系（α-β轴系），由三相初级坐标系到直角坐标系转换称为Clark变换，见式（1）。 从静止坐标系到旋转坐标系的变换称为Park变换，见式（2）。反之称Park 逆变换。 θ是d轴与轴的夹角。根据旋转电机的Park变换理论和两电机结构比较。由于电机运动部分的不同，故直线电机动子相当于旋转电机定子，直线电机定子相当于旋转电机动子。所以在旋转电机中旋转坐标系固定在动子上，旋转坐标系随着电机转子一起同步旋转。在直线电机中，由运动相对性原理，动子的直线运动，
本文1996年12月10日收到 煤炭科学基金项目(94电10817) 综 述 稀土永磁材料及其在直线电机中的应用展望 焦留成 禹 沛 禹 涓 (焦作工学院 焦作454000) (焦作教育学院 焦作454151) (焦作工学院 焦作454000) Prospects for Rare -earth Permanent Magnet Materials and their Application in Linear Motors J iao L iucheng (Jiaozuo Institute of T echnolo gy ,Jiaozuo 454000)Yu P ei (Jiaozuo Educational Colleg e ,Jiao zuo 454151) Yu J uan (Jiaozuo Institute of T echno logy ,Jiaozuo 454000) 【摘 要】 介绍了稀土永磁材料的发展、磁性能及其在直线电机中的应用,指出稀土永磁直线电机将成为直线电机的一个重要发展方向。 【关键词】 稀土永磁材料 直线电机 永磁直线电机【Abst ract 】 Rar e -ear th perma nent magnet mater ials'development,per for mance and applicatio n in lin-ear mo tor s is intr oduced.Rar e -eart h per manent magnet linear mo to rs w ill be an impo rtant dev elo pment t rend of linear mo tor s . 【Keywords 】 rar e -eart h permanent magnet mater i-als linear moto rs perma nent mag net linear mo tor s 1前 言 稀土永磁材料以其优异的磁性能得到了广泛 的应用和开发。其中钕铁硼永磁材料尤以价格相对低廉,日益成为应用最广泛的稀土永磁材料。在钕铁硼永磁材料中,将近40%被用于电机行业。由于直线电机的应用范围不断扩大,稀土永磁材料在直线电机方面的应用也日益受到重视。稀土永磁材料在直线电机方面的应用,有着广阔的前景。 2稀土永磁材料 2.1稀土永磁材料的发展 永磁材料属基础材料,目前有铝镍钴金属永磁,铁氧体永磁和稀土永磁三大类。稀土永磁是稀土元素(镧、镨、钇、钐、镐……)与铁族元素的金属间化合物。第一代稀土永磁合金(SmCo 5)诞生于 60年代后期,70年代第二代稀土永磁合金(Sm 2Co 17)问世。这两种永磁材料虽然磁性能好,但 钐与钴价格昂贵,限制了它们的应用。1983年6月,日本住友特殊金属公司制成了第三代稀土永磁合金(NdFeB)。钕铁硼永磁材料具有优异的磁性能,同时由于钕资源丰富,又以廉价的铁代替钴,所以其价格相对低廉,市场竞争力强,便于推广应用。钕铁硼永磁材料的问世被列为1983年世界十大重要科技成果之一。 2.2钕铁硼永磁材料的磁性能 钕铁硼永磁材料的磁性能优异,兼有铝镍钴和铁氧体永磁的优点,具有很高的剩磁和矫顽力,以及很大的磁能积。目前,常用的稀土永磁材料的磁能积,Sm Co 5为127.36～183.08kJ/m 3,试验最高值达227.7kJ/m 3 ;Sm 2Co 17为159.2～238.8kJ/m 3 ,试验最高值达263kJ /m 3,NdFeB 为238.8～318.4kJ /m 3;试验最高值415.5kJ /m 3。在各种永磁材料中,钕铁硼的磁能积最高,其最大磁能积比铝镍钴的大5～8倍,比铁氧体大10～15倍,在同样的有效体积下,比电励磁的大5～8倍,仅次于超导励磁。 钕铁硼磁钢的剩磁B r 和矫顽力H c 均很高。商品钕铁硼的B r 为1.02～1.25T ,最高可达14.8T ,约是铁氧体永磁的3～5倍,约是铝镍钴永磁的1～2倍。商品钕铁硼的磁感应矫顽力H CB 为764.2～915kA/m ,内禀矫顽力H CM 为876～1671.6kA /m ,最高可达2244.7kA /m ,相当于铁氧体的5～10倍,铸造铝镍钴的5～15倍。各种永磁材料的 32 微特电机 1997年第2期
6.5 异步电动机的动态数学模型和坐标变换 本节提要 异步电动机动态数学模型的性质 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 坐标变换和变换矩阵 三相异步电动机在两相坐标系上的数学模型 三相异步电动机在两相坐标系上的状态方程 一、异步电动机动态数学模型的性质 2. 交流电机数学模型的性质 （1）异步电机变压变频调速时需要进行电压（或电流）和频率的协调控制，有电压（电流）和频率两种独立的输入变量。在输出变量中，除转速外，磁通也得算一个独立的输出变量。因为电机只有一个三相输入电源，磁通的建立和转速的变化是同时进行的，为了获得良好的动态性能，也希望对磁通施加某种控制，使它在动态过程中尽量保持恒定，才能产生较大的动态转矩。 多变量、强耦合的模型结构 由于这些原因，异步电机是一个多变量（多输入多输出）系统，而电压（电流）、频率、磁通、转速之间又互相都有影响，所以是强耦合的多变量系统，可以先用图来定性地表示。
图6-43 异步电机的多变量、强耦合模型结构 模型的非线性 （2）在异步电机中，电流乘磁通产生转矩，转速乘磁通得到感应电动势，由于它们都是同时变化的，在数学模型中就含有两个变量的乘积项。这样一来，即使不考虑磁饱和等因素，数学模型也是非线性的。 模型的高阶性 （3）三相异步电机定子有三个绕组，转子也可等效为三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自己的电磁惯性，再算上运动系统的机电惯性，和转速与转角的积分关系，即使不考虑变频装置的滞后因素，也是一个八阶系统。 总起来说，异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。 二、三相异步电动机的多变量非线性数学模型 假设条件： （1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布； （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的； （3）忽略铁心损耗； （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。
第一章永磁同步电机的原理及结构 永磁同步电机的基本工作原理 永磁同步电机的原理如下在电动机的定子绕组中通入三相电流，在通入电流后就会在电动机的定子绕组中形成旋转磁场，由于在转子上安装了永磁体，永磁体的磁极是固定的，根据磁极的同性相吸异性相斥的原理，在定子中产生的旋转磁场会带动转子进行旋转，最终达到转子的旋转速度与定子中产生的旋转磁极的转速相等，所以可以把永磁同步电机的起动过程看成是由异步启动阶段和牵入同步阶段组成的。在异步启动的研究阶段中，电动机的转速是从零开始逐渐增大的，造成上诉的主要原因是其在异步转矩、永磁发电制动转矩、由转子磁路不对称而引起的磁阻转矩和单轴转矩等一系列的因素共同作用下而引起的，所以在这个过程中转速是振荡着上升的。在起动过程中，只有异步转矩是驱动性质的转矩，电动机就是以这转矩来得以加速的，其他的转矩大部分以制动性质为主。在电动机的速度由零增加到接近定子的磁场旋转转速时，在永磁体脉振转矩的影响下永磁同步电机的转速有可能会超过同步转速，而出现转速的超调现象。但经过一段时间的转速振荡后，最终在同步转矩的作用下而被牵入同步。 永磁同步电机的结构 永磁同步电机主要是由转子、端盖、及定子等各部件组成的。一般来说，永磁同步电机的最大的特点是它的定子结构与普通的感应电机的结构非常非常的相似，主要是区别于转子的独特的结构与其它电机形成了差别。和常用的异步电机的最大不同则是转子的独特的结构，在转子上放有高质量的永磁体磁极。由于在转子上安放永磁体的位置有很多选择，所以永磁同步电机通常会被分为三大类：内嵌式、面贴式以及插入式，如图所示。永磁同步电机的运行性能是最受关注的，影响其性能的因素有很多，但是最主要的则是永磁同步电机的结构。就面贴式、插入式和嵌入式而言，各种结构都各有其各自的优点。
(一) PMSM 的数学模型 交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统。永磁同步电机的三相绕组分布在定子上，永磁体安装在转子上。在永磁同步电机运行过程中，定子与转子始终处于相对运动状态，永磁体与绕组，绕组与绕组之间相互影响，电磁关系十分复杂，再加上磁路饱和等非线性因素，要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的。为了简化永磁同步电机的数学模型，我们通常做如下假设： 1) 忽略电机的磁路饱和，认为磁路是线性的； 2) 不考虑涡流和磁滞损耗； 3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时，气隙中只产生正弦分布的磁势，忽略气隙中的高次谐波； 4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件； 5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响。 永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成，在两相旋转坐标系下的数学模型如下： (l)电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示: d d s d d c q q q s q q c d di u R i L dt di u R i L dt ωψωψ?=+-????=++?? 其中，Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链。 若要获得三相静止坐标系下的电压方程，则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换，如下式所示。 cos sin 22cos()sin()3322cos()sin()33a d b q c u u u u u θθθπθπθπθπ?? ?-????? ??=--- ? ???? ???? ?+-+? ? (2)d/q 轴磁链方程： d d d f q q q L i L i ψψψ=+???=?? 其中，ψf 为永磁体产生的磁链，为常数，0f r e ωψ=，而c r p ωω=是机械角速度，p 为同步电机的极对数，ωc 为电角速度，e0为空载反电动势，其值为每项 倍。