电力系统谐波潮流计算算法综述
李洪波
武汉大学电气工程学院，武汉( 430072)
【摘要】谐波潮流计算是谐波分析和管理的一项重要基础工作，在电力系统中占有重要的地位。本文概述了谐波潮流分布的计算原理，根据谐波潮流计算算法的基本要求，结合谐波潮流计算自身的特点，对应用于谐波潮流计算的 算法进行了分析和评述，并提出了算法改进方面应进一步考虑的问题。
【关键词】谐波潮流基波潮流谐波潮流计算
;;【中图分类号】TM744 【 文献标识码】A 【文章编号】（）1008-8032200403-0001-04
引言
0 随着电力电子技术的迅速发展，大量具有非线性特性的电力设备（如电力机车、电弧炉、变 频、变流设备等）投入电网运行，使电网中出现大量谐波，造成电力系统谐波污染，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境也带来了极大影响，同时也阻碍了电力电子技术的发展。谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已逐渐被人们重视。
谐波潮流计算是谐波问题研究中的一个重要分支，是了解电网谐波特性和进行谐波分析的重要 手段，不仅可以描绘出各种工况下全网的谐波潮流分布，计算出各监测点的谐波指标，同时还可以分析产生各种谐波现象的内在原因，进而提出抑制谐波的措施。
国内外许多专家对电力系统谐波潮流的分布问题进行了一系列有价值的研究工作，以求全面了 解谐波电流在电力系统的各个部分是如何分布的，在系统中各个节点产生多少谐波电压。本文概述了电力系统谐波潮流计算的基本要求和特点，并对应用于谐波潮流计算的算法进行了分析和评述。谐波潮流分布的计算原理
1 在具有谐波源的情况下，交流系统的潮流由基波潮流和谐波潮流两部分组成，谐波潮流归根结 底是由基波潮流在非线性元件中转换产生，且只占系统潮流的一小部分。设发电机产生的基波功率为P g1，扣除被系统基波阻抗消耗的基波功率P s1之后，大部分转化为被负荷吸收的基波功率P L1；小部分基波功率P c1流经非线性元件转化为谐波功率。从功率平衡的观点来看，P g1 =P s1+ P L1 +P c1。基波功率P c1转化为谐波功率之后，变为注入电网的谐波电流源，其中一部分谐波功率和返回系统Psh Pgh 阻抗和发电机，分别被系统电阻所消耗和被发电机所吸收；大部分谐波功率被负荷电阻所Rs PLh RL 吸收。从能量平衡的观点来看:P c1=P sh +P gh +P Lh 。一般P Lh （/P sh +P gh ）≈R L （/R s +R g ）。这个比值是比较大的，也就是说，谐波功率传播到交流电网中的部分是比较小的。有非线性负荷的系统中的功率损耗为基波损耗功率P s1和谐波损耗功率（P sh +P gh ）之和；仅有线性负荷的系统中只有基波损耗功率P s1。显然前者为后者的（P s1+ P sh +P gh ）/ P s1倍。
综上所述，可知①基波潮流和谐波潮流的流向是不一样的，两者计算网络也不完全相同，两 :者可以分开求解。②谐波潮流是系统潮流的一部分，两者密切相关，必须先解基波潮流，后解谐波
第卷第期 9 3 重庆电力高等专科学校学报 年月 2004 9 Vol. 9 No. 3 Journal of Chongqing Electric Power College Sep. 2004
收稿日期[] 2004-04-26
潮流。理论上说，两步求解过程应反复迭代。③在求解基波潮流过程中，将非线性负荷表示为某一工况下的线性负荷。在求解谐波潮流过程中，将非线性负荷表示为谐波电流源，其余元件（包括发电机）均为线性元件，则全部求解过程可以采用线性迭加法。
电力系统谐波潮流计算的基本要求2
电力系统谐波潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对谐波潮流计 算的一些基本要求进行的，对谐波潮流计算的要求可以归纳为下面几点:
（）计算速度；
1（）计算机内存占用量；
2 （）算法的收敛可靠性；
3 （）程序设计的方便性以及算法扩充移植等的通用灵活性；
4这四点要求也成为本文后面评价各种谐波潮流算法性能时所依据的主要标准。
谐波潮流计算的特点
3 （）由于合格的发电机产生的电动势基本上是正弦波形的，其谐波含有率可以忽略不计，因 1而通常不把它作为谐波源看待，其谐波电动势为零。
（）谐波功率一般较小，因而计算一般只着眼于其电流、电压的计算，只在个别情况下，如 2校验一些元件的发热情况时，才需要计算谐波功率。
（）电力系统中许多元件三相都或多或少有些不对称。基波条件下，其不对称并不明显，往 3往可以忽略；而在谐波情况下，它们常常变得很明显，尤其在作较为精确的计算时更不能忽略。另外，有些谐波源，如电力机车，它本身三相就不对称，因而需作不对称三相计算，使计算工作变得复杂。
电力系统谐波潮流计算的主要算法
4 非线性时域分析法
4.1 该方法用微分方程来精确描述非线性元件，从网络的状态方程出发，通过求解微分方程组得出 通过非线性元件的电流波形，对该电流波形进行快速傅氏级数分析，求出基波和各次谐波电流频谱（包括基波和各次谐波电流的幅值和相角），作为注入电网的谐波电流源。
该方法在理论上是严格精确的，但因为要求解微分方程组并进行快速傅氏级数分析，所以其应 用范围受到了极大的限制，仅适用于较小系统的研究，如求解直流换流器、电力机车、电弧炉等复杂谐波电流源的谐波电流频谱，不适合用于大系统的谐波潮流计算。
线性分析法
4.2 线性法忽略基波潮流与谐波潮流的相互影响，分别计算基波潮流与谐波潮流。并假定谐波源的 谐波电流大小和相位仅与基波电压有关，而与谐波电压无关。这样谐波源的谐波电流可表示为: I n =g n (U 1，，，…（）
) n=123 1线性法在不考虑谐波潮流的情况下先算出基波潮流，然后根据基波电压算出谐波源电流，最后 分别求解各次谐波网络方程I n =Y n U n ，就可算出谐波潮流和各监测量的各项谐波指标。
线性法谐波潮流计算的一般步骤为 :
（）作基波潮流计算，求得系统各节点基波电压；
1 -
2 - 重庆电力高等专科学校学报 第卷 9
（）形成谐波节点导纳矩阵；
2 （）由节点基波电压和接于该点的谐波源特性求得节点注入谐波电流；
3 （）由节点注入谐波电流及谐波节点导纳矩阵解谐波网的网络方程，求得各节点谐波电压和 4各支路谐波电流。
该方法的特点是计算速度快，收敛性能好，程序设计简单，所以其成为当前使用最为普遍的一 种算法。但实际上谐波源的电流总是受相应的谐波电压影响的，由于此法忽略了基波潮流和谐波潮流的相互影响，所以计算精度较差。
非线性频域分析法
4.3 非线性法则考虑了各次谐波电压对谐波源电流的影响，将谐波源的各次谐波电流表达成相应的谐波电压的函数，并计及了基波潮流与谐波潮流的相互影响，通过两者的联立迭代求解。非线性法先采用分解法以节点基波功率平衡为收敛准则进行一次基波潮流迭代，然后联立迭代谐波源电流PQ 方程I n =f s (U s1，U s2，…和节点电压方程)I n =Y n U n 进行谐波潮流求解。从能量平衡的观点来看，谐波源向系统提供的谐波功率来自其从系统中吸取的基波功率，即:
P s1=P s0∑+P si （）
2其中:P s1——吸取的基波功率；
P s0——转化成其他形式的能量；
P si ——转化为次谐波功率。
i 所以谐波潮流的平衡将影响到基波功率的平衡，当谐波潮流改变时，基波潮流要重新进行迭 代，这样逐次迭代，谐波潮流趋于收敛，谐波源节点基波功率也趋于收敛，总迭代过程的结束取决于基波潮流的最后收敛。
非线性法由于考虑了基波潮流与谐波潮流的相互影响，比线性法计算精度要高，但由于基波潮 流与谐波潮流联立迭代，非线性法方程维数多，计算量大，占用内存多，计算速度和收敛速度要慢；基波与谐波数值上相差较大，迭代过程中，基波电压的变化可能引起谐波电流的变化较大，不利于潮流的平稳收敛，甚至可能出现不收敛的情况；谐波电压初值选择不当，导致收敛困难。
解耦算法
4.4 基波潮流与谐波潮流是相互耦合的，两者理论上应该像非线性法那样联立迭代，但实际上在基 波潮流与谐波潮流的耦合关系中，基波潮流对谐波潮流的影响大，而谐波潮流对基波潮流的影响小，所以基波潮流是矛盾的主要方面，从工程的观点出发，在计算基波潮流时，可以不考虑谐波潮流的影响，而基波潮流计算完毕后，它对谐波潮流的影响也就已知。这样就实现了基波潮流与谐波潮流的解耦。
因为解耦算法忽略各次谐波电压对谐波源基波电流的影响，谐波源的基波电流和谐波电流可分 别表示为:
I 1=g 1（U 1） I n =g n （U 1，U 2，…），，… n=23 解耦算法在计算基波潮流时，对于常规的线性负荷节点，其基波注入功率由所在节点的功率表 直接给出，对于谐波源节点，可以利用式（）得出其基波电流的幅值和相位，进而计算出其基波3有功功率和无功功率，由于在基波潮流迭代过程中，基波电压是不断更新的，而基波电压又对谐波源的基波电流分量有较大的影响，所以，基波潮流每迭代一次，就要利用式（）重新计算一次基3 第期 3 李洪波：电力系统谐波潮流计算算法综述 -3-（）
3（）4
波电流，以更新谐波源吸收的基波有功功率和无功功率。
基波潮流计算完成后，基波电压 U 1即为已知量，在式（）中，令各次谐波电压为零，则可求得4谐波潮流注入电网的各次谐波电流初值。由节点电压方程:
I n =Y n U n （）
5可得系统各节点的谐波电压，把所得的谐波电压再代入式（），则可得谐波源各次谐波电流 4的修正值。把谐波电流的修正值再代入式（），则可得新的各次谐波电压。如此反复迭代，直到5满足某一给定收敛精度。
解耦算法综合了线性法和非线性法两种算法的优点，改变了常规算法中将基波潮流与谐波潮流 联立迭代的情况，使基波潮流通过牛顿法迭代求解，谐波潮流通过高斯消元法求解，既解决了线性算法计算精度不高的问题，同时也避免了非线性算法方程维数多，计算量大，占用内存多，收敛不可靠的问题，可用于大规模不对称系统的谐波潮流计算。
结束语
5 本文分析和评述了电力系统谐波潮流计算中常用的几种算法，指出了每种算法的优点和不足。 谐波潮流计算是电力系统中一种重要的电气计算，随着电力工业和电力电子技术的迅速发展以及生产实际所提出的各种新要求，谐波潮流计算问题无论从深度和广度来看，都还在不断发展，不断有新的模型和新的算法出现。谐波潮流计算的关键问题是如何处理基波潮流和谐波潮流的关系以及谐波电压对谐波源注入电流的影响，如何提高精度和收敛可靠性，如何考虑背景谐波以增加计算结果的准确性，都是有待于进一步研究的问题。
参考文献:
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崔威，李建华供电网络谐波潮流计算电力自动化设备，（）[11] .[J]..2003232:11-14.
A Survey on Algorithm for Computation of Harmonic Power Flow
LI Hong-bo
，( Electrical Engineering College of Wuhan University Wuhan 430072)
：Abstract Computation of harmonic power flow is a fundamental task for harmonic analysis and plays an important part in power system. This paper summarizes the theory for computation of harmonic power ，flow analyzes and discusses the methods applied to harmonic power flow computation according to the basic requirements of the algorithm and the characteristics itself.Some issues associated with the 。
improvement in algorithm are also brought out in this paper ：Key words ；；harmonic power flow foundamental power flow harmonic power flow computation - 4 - 重庆电力高等专科学校学报 第卷 9
华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日
2015年11月12日
信息工程学院课程设计成绩评定表
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
三、计算分析题 1、图1.5.1所示电路，已知U =3V ，求R 。（2k Ω） 2、图1.5.2所示电路，已知U S ＝3V ，I S ＝2A ，求U AB 和I 。（1V 、5A ） 3、电路如图1.5.5所示，求10V 电压源发出的 功率。 （－35W ） 4、分别计算S 打开与闭合时图1.5.6电路中A 、B 两点的电位。（S 打开：A －10.5V,B －7.5V S 闭合：A 0V ，B 1.6V ） 5、试求图1.5.7所示电路的入端电阻R AB 。（150Ω） U － 图1.5.1 1Ω 图1.5.2 6V 图1.5.5 B －图1.5.6 Ω 图1.5.7
6、试求图2.4.1所示电路的电压U 。 7、已知图2.5.1电路中电压U =4.5V ，试应用已经学过的电路求解法求电阻R 。 （18Ω） 8、求解图2.5.2所示电路的戴维南等效电路。 （U ab =0V ，R 0=8.8Ω） 9、列出图2.5.4所示电路的结点电压方程。 解：画出图2.5.4等效电路图如下： 图2.5.1 9V 图2.5.2 2A Ω U 图2.4.1题电路
对结点A 对结点B 10、应用等效变换求图示电路中的I的值。（10分） 解：等效电路如下： 11、应用等效变换求图示电路中的I的值。
12、应用戴维南定理求解图示电路中的电流I 13、如下图所示，RL等于何值时，能得到最大传输功率P0max？并计算P0max 。
16、图示电路中，开关闭合之前电路已处于稳定状态，已知R1=R2=2Ω 解开关闭合后电感电流iL的全响应表达式。 17、图示电路中，t=0时开关闭合，闭合之前电路已处于稳定状态，请用三要素法求解开关闭合后电容电压uc的全响应表达式。
目录 摘要 (1) 1.任务及题目要求 (2) 2.计算原理 (3) 2.1牛顿—拉夫逊法简介 (3) 2.2牛顿—拉夫逊法的几何意义 (7) 3计算步骤 (7) 4.结果分析 (9) 小结 (11) 参考文献 (12) 附录：源程序 (13) 本科生课程设计成绩评定表 (32)
摘要 电力系统的出现，使高效，无污染，使用方便，易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生率第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已经成为一个国家经济发展水平的标志之一。 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 关键词：电力系统潮流计算牛顿-拉夫逊法
信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟
2012年3月10日信息工程学院课程设计任务书
目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10) 3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25)
1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 潮流计算（load flow calculation）根据电力系统接线方式、参数和运行条件计算电力系统稳态运行状态下的电气量。通常给定的运行条件有电源和负荷节点的功率、枢纽点电压、平衡节点的电压和相位角。待求的运行状态量包括各节点电压及其相位角和各支路（元件）通过的电流（功率）、网络的功率损耗等。潮流计算分为离线计算和在线计算两种方式。离线计算主要用于系统规划设计和系统运行方式安排；在线计算用于运行中电力系统的监视和实时控制。 目前广泛应用的潮流计算方法都是基于节点电压法的，以节点导纳矩阵Y作为电力网络的数学模型。节点电压Ui和节点注入电流Ii 由节点电压方程（1）联系。在实际的电力
课程设计报告 学生:学号： 学院: 班级: 题目: 电力系统潮流计算课程设计
课设题目及要求 一 .题目原始资料 1、系统图：两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 2、发电厂资料： 母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（ 300MW ），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（ 100MW ），最大负荷和最小负荷分别为50MW 和20MW ；发电厂二总装机容量为（ 200MW ）。 3、变电所资料： (一) 变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：35KV 10KV 35KV 10KV (二) 变电所的负荷分别为： 60MW 40MW 40MW 50MW (三) 每个变电所的功率因数均为cos φ=0.85； 变电所1 变电所母线 电厂一 电厂二
(四) 变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA 的变压器，短路损 耗414KW ，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容 量为63MVA 的变压器，短路损耗为245KW ，短路电压（%）=10.5； 4、输电线路资料： 发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为Ω17.0，单位长度的电抗为Ω0.402，单位长度的电纳为S -610*2.78。 二、 课程设计基本容： 1. 对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。 2. 输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷 情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。 3. 跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。 1) 4个变电所的负荷同时以2%的比例增大； 2) 4个变电所的负荷同时以2%的比例下降 3) 1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的 负荷同时以2%的比例上升； 4. 在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要 求，进行电压的调整。（变电所低压母线电压10KV 要求调整围在9.5-10.5 之间；电压35KV 要求调整围在35-36之间） 5. 轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。（几条支路断几次） 6. 利用DDRTS 软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进 行结果的比较。 7. 最终形成课程设计成品说明书。 三、课程设计成品基本要求： 1. 在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图 2. 通过输入数据，进行潮流计算输出结果 3. 对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。 4. 对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并 列表表示调节控制的参数变化。 5. 打印利用DDRTS 进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。
电力系统的潮流计算 西安交通大学自动化学院 2012.10 3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV 。已知各节点的负荷功率及参数： MVA j S )2.03.0(2 +=， MVA j S )3.05.0(3+=， MVA j S )15.02.0(4+= Ω+=)4.22.1(12j Z ，Ω+=)0.20.1(23j Z ，Ω+=)0.35.1(24j Z 试求电压和功率分布。 解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。 0068.00034.0)21(103.05.0)(2 2223232232323j j jX R V Q P S N +=++=++=?0019.00009.0)35.1(10 15.02.0)(2 2 224242242424j j jX R V Q P S N +=++=++=?
则： 3068.05034.023323j S S S +=?+= 1519.02009.024424j S S S +=?+= 6587.00043.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0346 .00173.0)4.22.1(106587.00043.1)(2 2 212122'12'1212j j jX R V Q P S N +=++=++=? 故： 6933.00216.112'1212 j S S S +=?+= （2） 再用已知的线路始端电压kV V 5.101 =及上述求得的线路始端功率 12 S ，求出线 路 各 点 电 压 。
kV V X Q R P V 2752.05 .104.26933.02.10216.1)(11212121212=?+?=+=? kV V V V 2248.101212=?-≈ kV V V V kV V X Q R P V 1508.100740.0) (24242 2424242424=?-≈?=+=? kV V V V kV V X Q R P V 1156.101092.0) (23232 2323232323=?-≈?=+=? （3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线路始端功率。 0066.00033.0)21(12.103.05.02 2 223j j S +=++=? 0018.00009.0)35.1(15 .1015.02.02 2 224j j S +=++=? 故 3066.05033.023323j S S S +=?+= 1518.02009.024424j S S S +=?+= 则 6584.00042.122423' 12 j S S S S +=++= 又 0331.00166.0)4.22.1(22 .106584.00042.12 2 212j j S +=++=? 从而可得线路始端功率 6915.00208.112 j S +=
题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
电力系统分析潮流计算报告
目录 一．配电网概述 (3) 1.1 配电网的分类 (3) 1.2 配电网运行的特点及要求 (3) 1.3 配电网潮流计算的意义 (4) 二．计算原理及计算流程 (4) 2.1 前推回代法计算原理 (4) 2.2 前推回代法计算流程 (7) 2.3主程序清单： (9) 2.4 输入文件清单： (11) 2.5计算结果清单： (12) 三．前推回代法计算流程图 (13) 参考文献 (14)
一．配电网概述 1.1 配电网的分类 在电力网中重要起分配电能作用的网络就称为配电网； 配电网按电压等级来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20KV的），低压配电网（220/380V）； 在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。 按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。 在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压等级的电网，主要起连接区域高压（220KV及以上）电网的作用。 配电网是指35KV及其以下电压等级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源。 从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率差异很大，国外基本上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。从我国城网改造之后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。 本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压等级的配电网。 1.2 配电网运行的特点及要求 配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：
第四章 电力系统潮流分析与计算 电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础，同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础（稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态，而初始状态需要进行潮流计算）。其根本任务是根据给定的运行参数，例如节点的注入功率，计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗。 潮流计算的本质是求解节点功率方程，系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。要想计算各个支路的功率潮流，首先根据节点的注入功率计算节点电压，即求解节点功率方程。节点功率方程是一组高维的非线性代数方程，需要借助数字迭代的计算方法来完成。简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的。 本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成，潮流计算的数值计算方法，包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等。介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。 4-1 潮流计算方程--节点功率方程 1. 支路潮流 所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。由于电力系统可以用等值电路来模拟，从本质上说，电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压，当各个节点的电压相量已知时，就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。 假设支路的两个节点分别为k 和l ，支路导纳为kl y ，两个节点的电压已知，分别为k V 和l V ，如图4-1所示。 图4-1 支路功率及其分布 那么从节点k 流向节点l 的复功率为（变量上面的“－”表示复共扼）： )]([l k kl k kl k kl V V y V I V S (4-1) 从节点l 流向节点k 的复功率为： )]([k l kl l lk l lk V V y V I V S (4-2) 功率损耗为： 2)()(kl kl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S (4-3)
2、停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（ ）。 A 、一级负荷； B 、二级负荷； C 、三级负荷； D 、特级负荷。 4、衡量电能质量的技术指标是（ ）。 A 、电压偏移、频率偏移、网损率； B 、电压偏移、频率偏移、电压畸变率； C 、厂用电率、燃料消耗率、网损率； D 、厂用电率、网损率、电压畸变率 5、用于电能远距离输送的线路称为（ ）。 A 、配电线路； B 、直配线路； C 、输电线路； D 、输配电线路。 7、衡量电力系统运行经济性的主要指标是（ ）。 A 、燃料消耗率、厂用电率、网损率； B 、燃料消耗率、建设投资、网损率； C 、网损率、建设投资、电压畸变率； D 、网损率、占地面积、建设投资。 8、关于联合电力系统，下述说法中错误的是（ ）。 A 、联合电力系统可以更好地合理利用能源； B 、在满足负荷要求的情况下，联合电力系统的装机容量可以减少； C 、联合电力系统可以提高供电可靠性和电能质量； D 、联合电力系统不利于装设效率较高的大容量机组。 9、我国目前电力系统的最高电压等级是（ ）。 A 、交流500kv ，直流kv 500±； B 、交流750kv ，直流kv 500±； C 、交流500kv ，直流kv 800±；； D 、交流1000kv ，直流kv 800±。 10、用于连接220kv 和110kv 两个电压等级的降压变压器，其两侧绕组的额定电压应为（ ）。 A 、220kv 、110kv ； B 、220kv 、115kv ； C 、242Kv 、121Kv ； D 、220kv 、121kv 。 11、对于一级负荷比例比较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为（ ）。 A 、单电源双回路放射式； B 、双电源供电方式； C 、单回路放射式接线； D 、单回路放射式或单电源双回路放射式。 12、关于单电源环形供电网络，下述说法中正确的是（ ）。 A 、供电可靠性差、正常运行方式下电压质量好； B 、供电可靠性高、正常运行及线路检修（开环运行）情况下都有好的电压质量； C 、供电可靠性高、正常运行情况下具有较好的电压质量，但在线路检修时可能出现电压质量较差的情况； D 、供电可靠性高，但电压质量较差。 13、关于各种电压等级在输配电网络中的应用，下述说法中错误的是（ ）。 A 、交流500kv 通常用于区域电力系统的输电网络； B 、交流220kv 通常用于地方电力系统的输电网络； C 、交流35kv 及以下电压等级通常用于配电网络； D 、除10kv 电压等级用于配电网络外，10kv 以上的电压等级都只能用于输电网络。 14、110kv 及以上电力系统应采用的中性点运行方式为（ ）。 A 、直接接地； B 、不接地； C 、经消弧线圈接地； D 、不接地或经消弧线圈接地。 16、110kv 及以上电力系统中，架空输电线路全线架设避雷线的目的是（ ）。
电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称：电气工程学院 专业班级：电气F1206班 学生姓名： 学号： 指导教师：张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10)
系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV～117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。 附件一：
72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站
第一章 电力系统的基本概念 1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统 1-2 电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的 1-3 我国电网的电压等级有哪些 1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。 1-5 请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题： ⑴ 发电机G 、变压器1T 2T 3T 4T 、三相电动机D 、单相电灯L 等各元件的额定电压。 ⑵ 当变压器1T 在+%抽头处工作，2T 在主抽头处工作，3T 在%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。 1-6 图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。 1-7 电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求： ⑴发电机G 和变压器1T 、2T 、3T 高低压侧的额定电压。 习题1-4图
⑵设变压器1T 工作于+%抽头， 2T 工作于主抽头，3T 工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。 1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。 1-9 什么叫三相系统中性点位移它在什么情况下发生中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加3倍 1-10 若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么 第二章 电力系统各元件的参数及等值网络 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-2 三相双绕组变压器的型号为SSPL —63000/220，额定容量为63000kVA ，额定电压为242/，短路损耗404=k P kW ，短路电压45.14%=k U ，空载损耗93=o P kW ，空载电流 41.2%=o I 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。 2-3 已知电力网如图2-3所示： 各元件参数如下： 变压器：1T ：S =400MVA ，12%=k U ， 242/ kV 2T ：S =400MVA ，12%=k U ， 220/121 kV 线路：2001=l km, /4.01Ω=x km (每回路) 602=l km, /4.01Ω=x km 115kV T 1 T 2 l 1 l 2 习题2-3图
电力系统潮流分析 —基于牛拉法和保留非线性的随机潮流 ， 姓名：*** 学号：***
1 潮流算法简介 常规潮流计算 常规的潮流计算是在确定的状态下。即：通过已知运行条件（比如节点功率或网络结构等）得到系统的运行状态（比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等）。 常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法。当初始值和方程的精确解足够接近时，该方法可以在很短时间内收敛。下面简要介绍该方法。 牛顿拉夫逊方法原理 对于非线性代数方程组式（1-1），在待求量x 初次的估计值(0)x 附近，用泰勒级数（忽略二阶和以上的高阶项）表示它，可获得如式（1-2）的线性化变换后的方程组，该方程组被称为修正方程组。'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵，这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。 12(,,,)01,2, ,i n f x x x i n == （1-1） (0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= （1-2） ' 由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ?，并用修正量(0)x ?与估计值(0) x 之和，表示修正后的估计值(1)x ，表示如下（1-4）。 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- （1-3） (1)(0)(0)x x x =+? （1-4） 重复上述步骤。第k 次的迭代公式为： '()()()()()k k k f x x f x ?=- （1-5） (1)()()k k k x x x +=+? （1-6） 当采用直角坐标系解决潮流方程，此时待解电压和导纳如下式： i i i ij ij ij V e jf Y G jB =+=+ （1-7） 假设系统的网络中一共设有n 个节点，平衡节点的电压是已知的，平衡节点表示如下。 n n n V e jf =+ （1-8） }
《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号： 0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年 12 月 25 日
一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为
额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容
电力系统分析练习题 一、单项选择题 1.对电力系统的基本要求就是(A) A.保证供电可靠性、保证良好的电能质量、保证系统运行的经济性 B.保证供电可靠性、保证良好的电能质量、保证继电保护动作的选择性 C.保证供电可靠性与良好的电能质量 D.保证供电可靠性与系统运行的经济性 2.下图所示的电力系统中,变压器T1的额定变比应为(B) A.242/121/11kV B.220/121/11kV C.220/110/10kV D.242/121/10kV 3.连接220kV 电力系统与110kV 电力系统的降压变压器,其额定变比应为(D) A.220/110kV B.220/115、5kV C.242/121kV D.220/121kV 4.我国110kV 以上电力系统中性点通常采用的运行方式就是(B) A 、不接地 B 、直接接地 C 、经消弧线圈接地 D 、经电容器接地 5.电力系统中性点经消弧线圈接地时,应采用的补偿方式为(A) A.过补偿 B.欠补偿 C.全补偿 D.全补偿或欠补偿 6.采用同一型号导线的三相架空输电线路,相间距离增大时,其电容(B) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 7.架空输电线路采用分裂导线的目的就是(A) A 、减小线路电抗 B 、减小线路电阻 C 、减小线路电容 D 、增大线路电抗 8.三相架空输电线路导线全换位的目的就是(A) A.减小三相参数的不平衡 B.减小线路电抗 C.减小线路电容 D.提高输电线路的输送容量 9.变压器参数B T 由试验数据 确定。(2章)(B) A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 10.变压器的电抗参数 T X ,由实验数据 确定。(A) A 、%K U B 、%0I C 、0P ? D 、K P ? 11.变压器的电纳参数T G ,由实验数据 确定。(C) A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 12.变压器的电阻参数T R ,由实验数据 确定。(D) A.%K U B.%0I C.0P ? D.K P ? 13.如果三相功率基准值为b S 、线电压基准值为b U ,则阻抗基准值为(D) A.b b U S / B. b b U S 3/ C.2/b b U S D.b b S U /2 14.输电线路运行时,其始端电压电压与末端电压的大小关系就是(C) A.始端电压一定高于末端电压 B. 始端电压始终等于末端电压 C.在不计电压降落横分量影响情况下,PR+QX>0时,始端电压高于末端电压 D.在不计电压降落横分量影响情况下,PR+QX>0时,始端电压低于末端电压 15.输电线路的电压降落就是指(A) A 、线路始端电压与末端电压的相量差 B 、线路始端电压与末端电压的数值差 C 、线路始端电压与额定电压的数值差 D 、线路末端电压与额定电压的数值差
电力系统分析课程设计 设计题目9节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级 学号 姓名 日期
电气工程系课程设计标准评分模板
目录 1 PSASP软件简介 (1) 1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1) 1.2 PSASP的平台组成 (2) 2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3) 2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3) 2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5) 2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6) 3 九节点系统单线图及元件数据 (7) 3.1 九节点系统单线图 (7) 3.2 系统各项元件的数据 (8) 4 潮流计算的结果 (10) 4.1 潮流计算后的单线图 (10) 4.2 潮流计算结果输出表格 (10) 5 结论 (14)
电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下： 基本数据如下：
表3 两绕组变压器数据 负荷数据
1 PSASP软件简介 “电力系统分析综合程序”（Power System Analysis Software Package,PSASP）是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序，是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。 基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持，PSASP可进行电力系统（输电、供电和配电系统）的各种计算分析，目前包括十多个计算机模块，PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。 为了便于用户使用以及程序功能扩充，在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台，应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据，绘制所需要的各种电网图形（单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等）；该平台服务于PSASP 的各种计算，在此之外可以进行各种分析计算，并输出各种计算结果。 1.1PSASP平台的主要功能和特点 PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为： 1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面，是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。人机交互界面全部汉化，界面良好，操作方便。 2. 真正的实现了图模一体化。可边绘图边建数据，也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制；图形、数据自动对应，所见即所得。 3. 应用该平台可以绘制各种电网图形，包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。 ●所有图形独立于各种分析计算，并为各计算模块所共享； ●可在图形上进行各种计算操作，并在图上显示各种计算结果； ●同一系统可对应多套单线图，多层子图嵌套； ●单线图上可细化到厂站主接线结构；
课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及自动化 班级:电自0710班 学号:0703110304 姓名: 马银莎
内容摘要 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 关键词 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）变压器及非标准变比无功调节 高斯消去法潮流计算Mtlab
一 .电力系统潮流计算的概述 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 常规的电力系统潮流计算中一般具有三种类型的节点：PQ 、PV 及平衡节点。一个节点有四个变量，即注入有功功率、注入无功功率，电压大小及相角。常规的潮流计算一般给定其中的二个变量：PQ 节点（注入有功功率及无功功率），PV 节点（注入有功功率及电压的大小），平衡节点（电压的大小及相角）。 1、变量的分类： 负荷消耗的有功、无功功率——1L P 、1L Q 、2L P 、2L Q 电源发出的有功、无功功率——1G P 、1G Q 、2G P 、2G Q 母线或节点的电压大小和相位——1U 、2U 、1δ、2δ 在这十二个变量中，负荷消耗的有功和无功功率无法控制，因它们取决于用户，它们就称为不可控变量或是扰动变量。电源发出的有功无功功率是可以控制的自变量，因此它们就称为控制变量。母线或节点电压的大小和相位角——是受控制变量控制的因变量。其中, 1U 、2U 主要受1G Q 、2G Q 的控制, 1δ、2δ主要受 1G P 、2G P 的控制。这四个变量就是简单系统的状态变量。 为了保证系统的正常运行必须满足以下的约束条件： 对控制变量 max min max min ;Gi Gi Gi Gi Gi Gi Q Q Q P P P <<<< 对没有电源的节点则为 0;0==Gi Gi Q P 对状态变量i U 的约束条件则是 m a x m i n i i i U U U <<
电力系统分析计算题 1.假设电压U 1固定不变，试就图示系统分析为什么投入电容器C 后可以降低线损和提高电压U 2。 2. 试就图示系统分析为什么对中枢点U 1进行逆调压可以对负荷点电压U 2进行控制的原理。 3. 试就图示系统分析（a ）、（b ）两种情况下线路的电能损耗ΔA ，你的结论是什么？ 4.某负荷由发电厂经电压为110kV 的输电线路供电。 Ω, X=41Ω，C Q 2 1 =1.7Mvar ， 发 线路的参数为：R=17 电厂高压母线电压U 1=116kV, 线路末端负荷为20+j10 MVA,求输电线路的功率损耗和末端电压U 2（计及电压降落的横分量)。(12分) 5、某降压变电所装有两台并联工作的有载调压变压器，电压为110±5×2.5/11 kV ，容量为31.5MVA, 已知最大负荷时:高压母线电压为103 kV,两台变压器并列运行时的电压损耗为5.849 kV,最小负荷时: 高压母线电压为108.5 kV, 两台变压器并列运行时的电压损耗为2.631 kV 。变电所低压母线要求逆调压，试选择有载调压变压器分接头。(12分) 6.一双电源电力系统如下图所示，如在f 点发生b 、 P+jQ P+jQ S ~ （h ） （a ） （b ） 20+j10 MVA U 2 2 T 1 1 MVA X X j E d G 3013.013.01"2., ,. 1. === U K %=10.5 60MV A U K %=10.5 31.5MV A 80km X 1=0.4Ω/km X 0=3.5 X 1 MVA X X j E d G 60125.0125.01".2, ,. 2. ===