2020年安徽省皖中名校联盟高考数学模拟试卷（理科）（一）（4
月份）
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.若集合M={y|y=1-sin x，x∈R}，N={x|y=ln（2-x）}，则M∪N=（）
A. R
B. （0，2）
C. [0，2]
D. （-∞，2]
2.已知i是虚数单位，是z的共轭复数，若复数，则=（）
A. 0
B. 1
C.
D. 2
3.已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和，若a2，a4是方程x2-6x+5=0的两个根，则
a6的值为（）
A. 25
B. 20
C. 15
D. 10
4.设曲线C是双曲线，则“C的方程为”是“C的渐近线方程为y=±2x”的（）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
5.函数的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
6.点A是单位圆O上一点，若点B满足，则( )
A. 2
B. 1
C. 0
D.
7.如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，
则该几何体的表面积为（）
A. 80+12π
B. 80+8π
C. 80+4π
D. 80-4π
8.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函
数y=f（x）的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y=f（x）的图象
（）
A. 关于点对称
B. 关于点对称
C. 关于直线对称
D. 关于直线对称
9.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）
A. 710
B. 650
C. 182
D. 154
10.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个
人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（）
A. 168种
B. 156种
C. 172种
D. 180种
11.设函数f(x)是定义在(-∞，0)上的可导函数，其导函数为，且有2f(x)+x＞x2，则不等式
(x+2019)2f(x+2019)-4f(-2)＞0的解集为（）
A. (-2021，0)
B. (-∞，-2021)
C. (-2017，0)
D. (-∞，-2017)
12.已知点P（-2，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2=4x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB
的角平分线，则直线l一定过点（）
A. （-1，0）
B. （1，0）
C. （2，0）
D. （4，0）
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.为了解高中生寒假每天自主学习时间，某校采用系统抽样的方法，从高三年级900名学生中抽
取50名进行相关调查．先将这900名高中生从1到900进行编号，求得间隔数，即
每18名高中生中抽取1名，若在编号为1～18的高中生中随机抽取1名，抽到的高中生的编号为6，则在编号为37～54的高中生中抽到的高中生的编号应该是______．
14.设x，y满足，且z=2x-y-1的最大值为3，则a的值是______．
15.三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰三角形，∠C=120°，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂
直，AC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为______．
16.正项数列{a n}的前n项和为S n，且，设，则数列{c n}的前
2019项的和为______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且函数+cos x+cos A
的最大值为．
（1）求sin A的值；
（2）若△ABC的面积为，b+c=4，求a．
18.如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，
AD=2，DE=DC=3，CF=6．
（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）G为线段CF上的点，当时，求二面角B-EG-D的余弦值．
19.在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、
右焦点分别为F1、F2，且离心率为，过坐标原点O的任一直
线交椭圆C于M、N两点，且|MF2|+|NF2|=4．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P（t，0）为椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率
为的直线l交椭圆C于A、B两点，试判断|PA|2+|PB|2是否为定值，若为定值，则求出该定值；
若不为定值，请说明理由．
20.某工厂生产的某产品按照每箱8件包装，每箱产品在流入市场之前都要检验．若整箱产品检验
不通过，除去检验费用外，每箱还要损失100元．检验方案如下：
第一步，一次性随机抽取2件，若都合格则整箱产品检验通过；若都不合格则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验．若抽取的2件产品有且仅有1件合格，则进行第二步工作．
第二步，从剩下的6件产品中再随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，检验结束，剩下的产品不再检验．若合格，则进行第三步工作．
第三步，从剩下的5件产品中随机抽取1件，若不合格，则整箱产品检验不通过，若合格，则整箱产品检验通过，检验结束，剩下的产品都不再检验．
假设某箱该产品中有6件合格品，2件次品．
（1）求该箱产品被检验通过的概率；
（2）若每件产品的检验费用为10元，设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为X，求X的分布列和数学期望E（X）．
21.已知函数f（x）=，（x＞0，a∈R，e为自然对数的底数）．
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）当f（x）有两个极值点时，
①求实数a的取值范围；
②若f（x）的极大值大于整数n，求n的最大值．
22.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立
极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+4=0．
（1）写出曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点A（0，），直线l与曲线C相交于点M、N，求的值；
23.已知函数f（x）=|x+a|+|x-1|．
（1）若a=1，解不等式f（x）＜6；
（2）对任意满足m+n=1的正实数m，n，若总存在实数x0，使得成立，求实数a 的取值范围．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：集合M={y|y=1-sin x，x∈R}=[0，2]，N={x|y=ln（2-x）}=（-∞，2]，则M∪N=（-∞，2]，故选：D．
求出M，N，由此利用并集的定义能求出M∪N．
本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．
2.答案：C
解析：解：复数==i2019=i2016?i3=-i，
所以-1=i-1=-1+i，
所以==．
故选：C．
化简复数z，根据共轭复数与模长公式计算即可．
本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题．
3.答案：A
解析：解：由题意，数列{a n}是递增等比数列，a2，a4是方程x2-6x+5=0的两个根，
所以a2=1，a4=5，
所以q2==5，所以a6=a4×q2=5×5=25．
故选：A．
数列{a n}是递增等比数列，a2，a4是方程x2-6x+5=0的两个根，解得a2=1，a4=5，所以q2=5，所以=5×5=25．
本题考查了等比数列的通项公式，考查计算能力．属于基础题．
4.答案：A
解析：解：由C的方程为得C的渐近线方程为y=±2x，
由C的渐近线方程为y=±2x得C的方程为，
即“C的方程为”是“C的渐近线方程为y=±2x”的充分不必要条件，
故选：A．
由双曲线及其渐近线的求法及充分必要条件得：由C的方程为得C的渐近线方程为y=±2x，由C的渐近线方程为y=±2x得C的方程为，
即“C的方程为”是“C的渐近线方程为y=±2x”的充分不必要条件，得解．
本题考查了双曲线及其渐近线的求法及充分必要条件，属中档题．
5.答案：B
解析：【分析】
本题考查函数图象的判断以及分析，一般用排除法分析，属于基础题．
根据题意，分析函数f（x）的奇偶性以及在（0，π）上f（x）的符号，据此分析选项即可得答案．【解答】
解：根据题意，对于f（x）=sin x?，
有f（-x）=sin（-x）?=sin x?=f（x），
即函数f（x）为偶函数，据此可以排除A、C，
又由在（0，π）上，sin x＞0，＞0，有f（x）＞0，
则函数f（x）＞0，据此排除D；
故选B．
6.答案：C
解析：【分析】
本题考查了平面向量数量积的运算，属中档题．
因为点A是单位圆O上一点，所以||=1，又，所以2+）=2，所以=0，得解．
【解答】
解：因为点A是单位圆O上一点，
所以||=1，
又，
所以2+）=2，
所以=0，
故选：C．
7.答案：C
解析：解根据几何体得三视图，
转换为几何体为：该几何体是有一个边长为4的正方体，切去一个半径为2的半圆柱，
故几何体的表面积为：S=5×4×4+2×π×4=80+8π-4π=80+4π
故选：C．
首先把几何体的三视图转换为几何体，进一步利用几何体的表面积公式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：三视图和几何体之间的转换，几何体的表面积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
8.答案：B
解析：解：由函数y=f（x）图象相邻两条对称轴之间的距离为，
可知其周期为T=π，所以ω==4，
所以f（x）=sin（4x+φ）；
将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，
得到函数y=sin[4（x+）+φ]图象．
因为得到的图象关于y轴对称，
所以4×+φ=kπ+，k∈Z，
即φ=kπ-，k∈Z；
又|φ|＜，所以φ=-，
所以f（x）=sin（4x-），
令4x-=kπ，k∈Z，
解得x=+，k∈Z；
k=0时，得f（x）的图象关于点（，0）对称，B正确．
故选：B．
由函数y=f（x）的图象与性质求出T、ω和φ，写出函数y=f（x）的解析式，再求f（x）的对称中心，即可得解．
本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查了函数y=A sin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．
9.答案：B
解析：【分析】
根据程序框图进行模拟运算即可．
本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键．比较基础．
【解答】
解：第一次，n=2，A=0+3+2+1=6，n≤4是，
第二次，n=3，A=6+（7+6+…+2+1）=6+28=34，n≤4是，
第三次，n=4，A=34+（15+14+13+…+2+1）=34+120=154，n≤4是，
第四次，n=5，A=154+（31+30+…+2+1）=154+496=650，n≤4否，
输出A=650，
10.答案：B
解析：解：根据题意，设剩下的2个展区为丙展区和丁展区，
用间接法分析：
先计算小李和小王不受限制的排法种数，
先在6位志愿者中任选1个，安排到甲展区，有C61=6种情况，
再在剩下的5个志愿者中任选1个，安排到乙展区，有C51=5种情况，
最后将剩下的4个志愿者平均分成2组，全排列后安排到剩下的2个展区，
有×A22=6种情况，
则小李和小王不受限制的排法有6×5×6=180种，
若小李和小王在一起，则两人去丙展区或丁展区，有2种情况，
在剩下的4位志愿者中任选1个，安排到甲展区，有C41=4种情况，
再在剩下的3个志愿者中任选1个，安排到乙展区，有C31=3种情况，
最后2个安排到剩下的展区，有1种情况，
则小李和小王在一起的排法有2×4×3=24种，
则小李和小王不在一起排法有180-24=156种；
故选：B．
本题考查排列，组合的应用，涉及分步计数原理的应用，是中档题．
根据题意，用间接法分析，先求小李和小王不受限制的排法种数，再减去其中小李和小王在一起的排法种数即可．
11.答案：B
解析：【分析】
本题考查了利用导数研究函数的单调性、方程与不等式的解法、构造法、等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于较难题．
构造函数g（x）=x2f（x），x∈（-∞，0），则g（-2）=4f（-2）．2f（x）+xf'（x）＞x2，可得g（x）在x∈（-∞，0）单调性．不等式（x+2019）2f（x+2019）-4f（-2）＞0
?g（x+2019）＞g（-2）．利用单调性即可解出．
【解答】
解：构造函数g（x）=x2f（x），x∈（-∞，0），
则g（-2）=4f（-2），
∵2f（x）+x＞
∴=2xf（x）+x2
=x（2f（x）+x）＜x＜0，
∴函数g（x）在x∈（-∞，0）单调递减．
不等式（x+2019）2f（x+2019）-4f（-2）＞0
?g（x+2019）＞g（-2）．
∴x+2019＜-2，
∴x＜-2021．
∴不等式（x+2019）2f（x+2019）-4f（-2）＞0的解集为（-∞，-2021）．
故选：B．
解析：【分析】
本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，直线系方程的应用，考查计算能力．属于中档题.
设直线的方程为x=ty+m，与抛物线方程联立，消元得y2-2ty-2m=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），因为x轴是∠APB的角平分线，所以AP、BP的斜率互为相反数，求出2t（-2m）+2tm+2t=0，m=2，然后求解直线过定点．
【解答】
解：根据题意，直线的斜率不等于零，并且直线过的定点应该在x轴上，设A（x1，y1），B（x2，y2），设直线的方程为x=ty+m，联立，
消x得y2-4ty-4m=0，
则,.
因为x轴是∠APB的角平分线，
所以k AP+k BP=0.
所以+=0，
结合x1=ty1+m,x2=ty2+m，
整理得出2ty1y2+（m+2）（y1+y2）=0，
即2t（-4m）+4tm+8t=0，
因为t≠0，解得m=2，
所以过定点（2，0），
故选：C．
13.答案：42
解析：解：根据题意，采用系统抽样，且分段间隔为18，首组所取的号码为6，故后面的组抽取的号码为18n+6．（≤1≤49，n∈N），
令37≤18n+6≤54，得n=3，故所取号码为2×18+6=42．
故填：42．
由题意采用系统抽样，且第一组得到的号码为6，则后面的组得到的号码为18n+6，令18n+6∈[37，54]，解出n，代入即可得到所取号码．
本题考查了系统抽样的步骤，系统抽样为等间距抽样，且第n组所取号码为抽样间隔的k倍加上第一组抽到的号码．本题为基础题．
14.答案：0
解析：解：x，y满足，画出可行域如图：联立
，可得最优解为B（2-a，a），目标函数z=2x-y-1
的最大值为3，
可得：2（2-a）-a-1=3，解得a=0，
故答案为：0．
先根据约束条件画出可行域，求出最优解，再利用目标函数z=2x-y-1的最值，然后求解a即可．本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．
15.答案：20π
解析：【分析】
由题意画出图形，设出三角形ABC外接圆的圆心G，由已知结合正弦定理求得
CG，再设出三角形PAB的外接圆的圆心，作相交线得到三棱锥的外接球的球心，
解三角形求得三棱锥的外接球的半径，则答案可求．
本题考查多面体外接球的表面积的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中
档题．
【解答】
解：如图，
在等腰三角形ABC中，由∠C=120°，得∠ABC=30°，
又AC=2，设G为三角形ABC外接圆的圆心，则，
∴CG=2．
再设CG交AB于D，可得CD=1，AB=，则DG=1．
在等边三角形PAB中，设其外心为H，则BH=PH=，DH=1，
过G作平面ABC的垂线，过H作平面PAB的垂线，两垂线相交于O，
则O为该三棱锥的外接球的球心，则半径R=OB=．
∴该三棱锥的外接球的表面积为．
故答案为20π．
16.答案：
解析：解：正项数列{a n}的前n项和为S n，且，①
当n=1时，解得：a1=1．
当n≥2时，②，
①-②得：a n-a n-1=1（常数）．
故：数列{a n}是以1为首项，1为公差的等差数列．
所以：a n=n，
则：，
所以：==，
故，
=-1-，
=
故答案为：
首先求出数列的通项公式，进一步利用裂项相消法求出数列的和．
本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
17.答案：解：
（1）因为，
所以，
得，
所以．
（2）因为，
所以bc=3，
所以，
故a=．
解析：（1）首先利用三角函数关系式的恒等变换，进一步求出函数的最值．
（2）利用余弦定理和三角形的面积公式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦定理余弦定理和三角形面积的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．
18.答案：（1）证明：因为ABCD是矩形，所以BC∥AD，又因为BC?平面ADE，所以BC∥平面ADE，因为DE∥CF，CF?平面ADE，所以CF∥平面ADE，
又因为BC∩CF=C，所以平面BCF∥平面ADF，
而BF?平面BCF，所以BF∥平面ADE.
（2）解：因为CD⊥AD，CD⊥DE，所以∠ADE=60°，
因为平面ADE，
所以CD⊥平面ADE，
因为CD平面CDEF，
故平面CDEF⊥平面ADE.
作AO⊥DE于点O，则AO⊥平面CDEF，
以O为原点，平行于DC的直线为x轴，DE所在直线为y轴，OA所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，
由AD=2，DE=3，∠ADE=60°，得DO=1，EO=2，
则，
所以，
由已知，所以，
设平面BEG的一个法向量为，则，
取，得，又平面DEG的一个法向量为，
所以，
即二面角B-EG-D的余弦值为.
解析：本题考查直线与平面平行的判断定理的应用，二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．
（1）证明DE∥CF，推出CF∥平面ADE，然后证明平面BCF∥平面ADF，推出BF∥平面ADE．（2）以O为原点，平行于DC的直线为x轴，DE所在直线为y轴，OA所在直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，求出平面BEG的一个法向量，平面DEG的一个法向量，利用空间向量的数量积求解二面角B-EG-D的余弦值．
19.答案：解：（1）由已知，得MF1NF2为平行四边形，
所以|MF2|+|NF2|=|MF2|+|MF1|=2a=4，所以a=2，
又因为，所以，
所以椭圆C的标准方程为…（5分）
（2）直线l的方程为，设A（x1，y1），B（x2，y2），
联立方程，得2x2-2tx+t2-4=0，所以
，
所以|PA|2+|PB|2=
=
=为定值…（12分）
解析：（1）利用已知条件结合离心率求解a、c、b，得到椭圆方程．
（2）直线l的方程为，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，得2x2-2tx+t2-4=0，
利用韦达定理转化求解|PA|2+|PB|2，推出结果即可．
本题考查直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力．
20.答案：解：（1）设“该箱产品第一步检验通过”为事件A，“该箱产品三步之后检验通过”为事件B，
则，
因为事件A与事件B互斥，所以，
即该箱产品被检验通过的概率为.
（2）由已知，X的可能取值有20，40，120，130，140，
，
，
所以X的分布列为
X2040120130140
P
所以.
解析：（1）设“该箱产品第一步检验通过”为事件A，“该箱产品三步之后检验通过”为事件B，利用古典概型概率求解即可．通过事件A与事件B互斥，求解该箱产品被检验通过的概率．
（2）由已知，X的可能取值有20，40，120，130，140，求出概率得到X的分布列然后求解概率．本题考查离散型随机变量的分布列以及期望的求法，考查计算能力．
21.答案：解：（1）因为，
所以，所以f'（1）=-e，
故y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y-2e=-e（x-1），即ex+y-3e=0…（4分）
（2）①，
令h（x）=（-x2+3x-3）e x-a，则h'（x）=（-x2+x）e x，
当0＜x＜1时，h'（x）＞0，h（x）为增函数；当x＞1时，h'（x）＜0，h（x）为减函数，
由f（x）有两个极值点，得f'（x）=0有两个不等实根，即h（x）=0有两不等实根x1，x2（x1＜x2），因为当x趋近于+∞时，h（x）趋近于-∞，故，解得-3＜a＜-e…（8分）
②由①可知x1∈（0，1），又h（1）=-e-a＞0，，则，
由，得，
所以f（x）的极大值，
因为时，恒成立，故f（x2）在上为减函数，
所以，且f（x2）＜f（1）=e＜3，
所以满足题意的整数n的最大值为2…（12分）
解析：（1）推导出，f'（1）=-e，由此利用导数性质能求出y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程．
（2）①，令h（x）=（-x2+3x-3）e x-a，则h'（x）=（-x2+x）e x，利用导数性质能求出实数a的取值范围．
②由x1∈（0，1），推导出，由，得，
从而f（x）的极大值，由此能求出满足题意的整数n的最大值．
本题考查切线方程的求法，考查实数的取值范围、实数的最值的求法，考查导数性质、导数的几何意义、函数性质、最值等基础知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，是中档题．
22.答案：解：（1）由ρ2cos2θ-ρ2sin2θ+4=0，得x2-y2+4=0，即y2-x2=4…（4分）
（2）直线l的标准形式的参数方程为：（t为参数），代入y2-x2=4得，
设A，B对应的参数为t1，t2
则…（10分）
解析：（1）由ρ2cos2θ-ρ2sin2θ+4=0，得x2-y2+4=0，即y2-x2=4
（2）利用直线的参数方程中参数的几何意义可得．
本题考查了简单曲线的极坐标方程，属中档题．
23.答案：解：（1）若a=1，
则f（x）=|x+1|+|x-1|，
则f（x）＜6?|x+1|+|x-1|＜6
?或或，
?-3＜x≤-1，或-1＜x≤1，或1＜x＜3，
?-3＜x＜3
∴不等式f（x）＜6的解集为（-3，3）；
（2）由题意=（）（m+n）
=2≥4，当且仅当m=n=时取等号，
由f（x）=|x+a|+|x-1|≥|a+1|，当且仅当（x+a）（x-1）≤0时取等号，
故f（x）的最小值为：|a+1|．
由题意得，4≥|a+1|，解得-5≤a≤3．
故实数a的取值范围为[-5，3]．
解析：（1）利用绝对值不等式的常规解法不难求解；
（2）利用不等式找到左侧的最小值4，再利用绝对值不等式的性质找到右侧的最小值|a+1|，只需4≥|a+1|即可．
此题考查了绝对值不等式的性质和解法，重要不等式的应用等，难度适中．
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，
它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2019年百所名校高考模拟试卷 文科数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}24A x x =∈-< 安徽省皖中名校联盟2019-2020学年高三5月联考化学试题 一、选择题(共包括22个小题。每小题均只有一个符合题意的选项） 1、在潮湿的深层土壤中，钢管主要发生厌氧腐蚀，有关厌氧腐蚀的机理有多种，其中一种理论为厌氧细菌可促使SO42-与H2反应生成S2-，加速钢管的腐蚀，其反应原理如图所示。下列说法正确的是（） A．正极的电极反应式为：2H2O+O2+4e-=4OH- B．SO42-与H2的反应可表示为：4H2+SO42--8e 厌氧细菌 S2-+4H2O C．钢管腐蚀的直接产物中含有FeS、Fe（OH）2 D．在钢管表面镀锌或铜可减缓钢管的腐蚀 2、某反应过程能量变化如图所示，下列说法正确的是 A．反应过程a有催化剂参与 B．该反应为吸热反应，热效应等于?H C．改变催化剂，可改变该反应的活化能 D．有催化剂的条件下，反应的活化能等于E1+E2 3、洛匹那韦是一种HIV-1 和HIV-2 的蛋白酶的抑制剂，下图是洛匹那韦的结构简式，下列有关洛匹那韦说法错误的是 A．在一定条件下能发生水解反应B．分子中有四种含氧官能团 C．分子式是C37H48N4O4D．分子间可形成氢键 4、某溶液可能含有下列离子中的若干种：Cl?、SO42—、SO32—、HCO3—、Na+、Mg2+、Fe3+，所含离子的物质的量浓度均相同。为了确定该溶液的组成，进行如下实验： ①取100 mL上述溶液，加入过量Ba(OH)2溶液，反应后将沉淀过滤、洗涤、干燥，得白色沉淀； ②向沉淀中加入过量的盐酸，白色沉淀部分溶解，并有气体生成。 下列说法正确的是（） A．气体可能是CO2或SO2 B．溶液中一定存在SO42—、HCO3—、Na+、Mg2+ C．溶液中可能存在Na+和Cl?，一定不存在Fe3+和Mg2+ D．在第①步和第②步的滤液中分别加入硝酸酸化的硝酸银溶液，都能生成白色沉淀 5、化学与生活、生产密切相关，下列说法正确的是( ) A．涤纶、有机玻璃、光导纤维都是有机高分子化合物 B．大豆中含有丰富的蛋白质，豆浆煮沸后蛋白质变为了氨基酸 C．合成纤维是以木材为原料，经化学加工处理所得 D．常用于染料、医药、农药等的酚类物质可来源于煤的干馏 6、下列实验操作、现象、解释和所得到的结论都正确的是 选项实验操作和现象实验解释或结论 A 向苯酚溶液中滴加少量浓溴水、振荡，无白色沉淀苯酚的浓度小 向Na2SO3溶液中加入足量的Ba(NO3)2溶液，出现白色沉淀；再加 BaSO3溶于稀盐酸 B 入足量稀盐酸，沉淀溶解 向10%NaOH溶液中滴加1mL某卤代烃，微热，然后向其中滴加几 该卤代烃中含有溴元素 C 滴AgNO3溶液，产生浅黄色沉淀 向某溶液中滴加几滴黄色K3[Fe(CN)6](铁氰化钾)溶液，产生蓝色 该溶液中含有Fe2+ D 沉淀 A．A B．B C．C D．D 7、某固体混合物可能由Al、( NH4)2SO4、MgCl2、FeCl2、AlCl3中的两种或多种组成，现对该混合物做如下实验，现象和有关数据如图所示(气体体积数据换算成标准状况)。关于该固体混合物，下列说法正确的是（） 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 100所名校高考模拟金典卷 数学卷（二） 一、选择题． 共12小题， 每题5分． 1．已知复数i m z 21+=， i z 432-=， 若21z z 为实数， 则实数m 的值为（C ） A ．23 B ．38 C ．－23 D ．－3 8 2．已知集合{})1(2 2log |－x y x A ==， ??????==1)21(|－x y y B ,则B A ?等于（D ） A ．（2 1， 1） B ．（1， 2） C ．（0， ＋∞） D ．(1， ＋∞) 3．设R a ∈， 则“1=a ”是“直线012:1=-+y ax L 与直线04)1(:2=+++y a x L 平行”的（A ） A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．必要条件 D ． 即不充分也不必要条件 4．已知向量a ， b 都是单位向量， 且2b =－a ， 则)(b a a +?的值为（C ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．已知6.05=a ， 56.0=b ， 56.0log =c ， 则a ， b ， c 的大小顺序是（D ） A ．a 7．某几何体的三视图如图所示， 图中的四边形都是边长为2的正方形， 两条虚线互相垂直， 则该几何体的体积是 （A ） A ．320 B ．3 16 C ．68π- D ．38π- 8．已知函数x x x x f 212)(2-++=， 则)(x f y =的图像大致为 （A ） 9．函数)2|)(|2sin()(π??< +=x x f 向左平移6π个单位后是奇函数， 则函数)(x f 在??????2,0π上的最小值为（A ） A ．23- B ．2 1- C ．21 D ．23 10．某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B) A ．18种 B ．24种 C ．36种 D ．48种 11．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点)0,(c F ， 直线c a x 2 =与其渐近线交于A ,B 两点， 且ABF △为钝角三角形， 则双曲线离心率的取值范围是（D ） A ．),3(+∞ B ．)3,1( C ．),2(+∞ D ．)2,1( 皖中名校联盟2020届高三10月联考 英语试题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 请听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is Dr. Greenspan most probably? A. A dentist. B. A nurse. C. A professor. 2. When should Peter and Sophia leave according to the man? A. This Tuesday. B. Next Tuesday. C. Next Thursday. 3. What does the man suggest the woman do? A. Read the notice on the window. B. Get a new bus schedule. C. Go and ask the staff. 4. What are the speakers mainly talking about? A. The design of the room. B. Smoking. C. The woman’s health. 5. Where was the woman when she saw the fish? A. In the water. B. In a boat. C. On the shore. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 100所名校高考模拟金典卷（十）理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差 s = 其中x 为样本平均数 柱体体积公式V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 锥体体积公式 1 3 V Sh = 其中S 为底面面积，h 为高 球的表面积，体积公式 2 4R S π=，3 3 4R V π= 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数 2334i i -+-所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知集合{}|23A x x =-≤<，{}|lg(1)B x y x ==-，那么集合A B 等于 A ．{}|13x x -<< B ．{|1x x ≤-或3}x > C ．{}|21x x -≤<- D ．{}|13x x << 3．已知,p q 为两个命题，则“p q ∧是真命题”是“p ?为假命题”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人．从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是 A ．简单随机抽样法 B ．抽签法 C ．随机数表法 D ．分层抽样法 5．双曲线2 2 3412x y -=的离心率为 A ．B ． C ．2 D 6．程序框图如右图，若5n =，则输出s 的值为 A ．30 B ．50 C ．62 D ．66 皖中名校联盟2019届高三10月联考 生物试题卷 第Ⅰ卷选择题 1.2018年10月1日宣布，将2018年诺贝尔生理学或医学奖授予美国科学家詹姆斯·艾利森和日本科学家本庶佑，以表彰他们在癌症免疫治疗方面所作出的贡献。他们的研究提供了一种治疗癌症的方法——通过刺激免疫系统原有的能力，来对抗肿瘤细胞，该项研究发现一种名为PD—1的细胞表面成分能帮助免疫系统识别癌症细胞，请问PD—1的化学成分是( ) A. 磷脂 B. 胆固醇 C. 蛋白质 D. 脂肪 2.14C呼气试验是临床最早用于检测幽门螺杆菌感染的一种无创性方法。被检者空腹，用约20ml凉开水口服一粒尿素[14C]胶囊，静坐25分钟后，用一次性吹气管向二氧化碳吸收剂中吹气，再将吹完气的样品交给医生做检测，检测就完成了。如果检测值大于100，说明胃内幽门螺旋杆菌检测阳性，幽门螺杆菌是生活在胃粘膜的螺旋状短杆菌，是慢性活动性胃炎的主要致病原因。下列关于幽门螺杆菌的说法中，错误的是( ) A. 具有核糖体，能独立合成蛋白质 B. 幽门螺杆菌生命系统的边界是细胞膜 C. 幽门螺杆菌以二分裂方式进行增殖 D. 幽门螺杆菌代谢类型是异养需氧型 3.下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是( ) A. 被台盼蓝染液染成蓝色的细胞，其细胞膜具有选择透过性 B. 核膜上的核孔是RNA和蛋白质等大分子物质自由进出细胞核的通道 C. 生物膜系统包括叶绿体类囊体薄膜，也包括视网膜、口腔粘膜等 D. 真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与物质运输等有关 4.脂质体是以磷脂等物质制备的中空膜泡状结构的人工膜。转基因技术中的做法是将磷脂、胆固醇或其他脂质的乙醚容液加入到DNA溶液中，经特殊处理面得到单层或双层的带DNA 的脂质体小泡，其可被受体细胞内吞面实现基因转移。下列叙述错误的是 A. 脂质体介导基因转移的原理是膜的流动性 B. 动物对导入的脂质体小泡会产生免疫反应 C. 脂质体在介导基因转移的过程中作为运载体 D. 转移前对植物受体细胞去壁可提高转移效率 5.下列关于细胞的信息分子以及细胞间信息交流的叙述，正确的是( ) A. 信息分子可直接参与靶器官和靶细胞内的多种生理过程 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 100所名校高考模拟金典卷 数学卷 三 一．选择题．本大题共12道小题，每题5分． 1．集合}{06|2≤-+=x x x A ，}{21,ln |e x x y y B ≤≤==．则)(B C A R I 等于 （D ） A ．[]2,3- B ．[)(]3,00,2Y - C ．[]0,3- D ．[)0,3- 2．设)(1是虚数单位i i z +=，则22z z +在复平面内对应的点在 （A ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上单调递增的是 (D) A ．x e y = B ．x y sin = C ．x y = D ．2ln x y = 4．最新在微博上流行一个词叫做“中国式过马路”，就是凑够一撮人就可以走了，跟红绿灯是没有关系的．部分专家认为交通规则的制定目的就在于服务于城市管理，方面行人，而“中国式过马路”是对我国法制化进程的严重阻碍，体现了国人规则意识的淡薄．对这种只从公众的角度进行原因分析的观点，某媒体进行了网上调查，持不同态度的人数如下表： 在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，则n 的值为（B ） A ．120 B ．100 C ．50 D ．150 5．以线段)20(02:≤≤=-+x y x AB 为直径的圆的方程为 （B ） A ．2)1()1(22=+++y x B ．2)1()1(2 2=-+-y x C ．8)1()1(22=+++y x D ．8)1()1(22=-+-y x 6．执行如图所示的程序框图，则? 21sxdx 等于（B ） 框图找不到了 A ．10- B ．15- C ．25- D ．5- 7．(2014年辽宁卷理科，8)设等差数列}{n a 的公差为d ，若数列}{n a a 12 为递减数列，则 (C) A ．0 皖中名校联盟第一次联考方案 一、命题要求 1.考试范围、时长、分值。 2.试题符合考试范围，不出现超范围的试题，适合高三学情； 3.模拟高考，试题要有梯度和区分度。难度系数控制在0.67+0.03，优秀率10%-25%，及格率75%-90%； 4.试题须原创或改编，科学准确，不要出现高考原题或高考模拟题原题； 5.统一模板和格式（详见模板），正文5号宋体，页码为偶数页，图片要清晰； 6.数理化科目要求学生书写计算过程的试题，所给参考答案有具体解题过程和评分标准； 7.注意试卷保密，不得泄露命题信息； 8.建议9月30日前交一稿，10月5日前定稿，互相交换。 二、考试安排 1.考试日程： 2.考场布置：10月11日晚22:20年级统一广播讲话，各班级打扫卫生，布置考场，行列对齐；桌肚开口朝向讲台，学生考试时面向讲台，在黑板上写上考生座位号分布图（S型），各班多余课桌椅搬到教室外，沿走廊外侧栏杆整齐摆放，不要叠加。1-35班由班主任负责安排布置，活动室由对应组团长负责安排布置，楼层巡视的班主任检查各考场布置情况。 3.考务会：暂定10月11日周四下午16:40-17:20。 4.考试期间早晚自习、学生手机端、卫生、网课安排： （1）10月11日晚22:30，学生手机端取消闹铃，放班级充电柜，上锁。（2）10月12日早读课正常，13日早读课取消，各班值日生7:20到校，打扫班级和卫生区卫生。（3）10月12日晚，学生在班级上晚自习。（4）13日下午考试结束后，学生回班，打扫卫生，桌凳摆放整齐，各组团活动室由相应组团班级搬回整理及打扫；布置作业，班主任进班召开班会。（5）10月14日下午学生正常返校，晚上没有限时练。 5.监考安排：每位老师监考2场，每考场1位监考老师。家长自愿参加，在班主任处报名，不硬性安排。安徽省皖中名校联盟2019-2020学年高三5月联考化学试题含解析【附15套高考模拟卷】
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