经典力学与现代物理
（时间60分钟总分100分）
斗鸡中学命题人：李萍李卫东检测人：何海燕
一、选择题（每题5分，共30分）
1、提出量子论的科学家是（）
A、普朗克
B、爱因斯坦
C、瑞利
D、德布罗意
2、某单色光照到金属上时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是（）
A、延长光照时间
B、增大光照强度
C、换用波长较短的光照射
D、换用频率较低的光照射
3、关于光子说，下列说法正确的是（）
A、再空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子
B、光子不具有能量
C、每个光子的能量跟光的周期成正比
D、光子说与电磁说是相互对立、互不联系的两种学说
4、下列说法正确的是（）
A、光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的
B、光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说
C、光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量E=hv中，频率v 代表波的特征，能量E代表粒子的特征
D、既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子
5、甲、乙、丙三个完全相同的时钟，甲放在地面上，乙、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在的飞机上的观察者认为（）
A、走得最快的钟是甲
B、走得最快的钟是乙
C、走得最快的钟是丙
D、走得最慢的钟是甲
6、已知电子的静止能量为若电子的动能为，则它所增加的质量与静止质量的比值近似为（）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（每空2分，共18分）
7、相对论认为有（）才有空间和时间，空间和时间与（）有关。
8、经典力学的适用范围是：只适用于（）运动，不适用（）运动；只适用于（）世界，不适用（）世界。
9.用同一种单色光，在相同条件下，先后照射锌片和银片都能产生光电效应，对于这两个过程，一定相同的物理量是（），可能相同的物理量是（），一定不相同的物理量是（）。
三、计算题（共计52分）新课标第一网
10、（10分）一固有长度为的物体,若以速率沿X轴相对于某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为多少？
11、（10分）地面上长1000千米的直铁道上空有一火箭沿铁道方向以30千米/小时的速度掠过，则火箭上的人看到铁道的长度为多少？如果火箭的速度达到,则火箭上的人看到的铁道的长度又是多少?
12、（12分）在电子偶的湮没过程中，一个负电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假设正、负电子湮没前均静止，由此估算辐射的总能量E 。（正、负电子的质量均为3109.109410m kg -=? ）
13、（20分）设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以的速率向东飞行，后飞船将与一个以的速率向西飞行的慧星相碰撞，试问： m
（1）飞船中的人测得慧星将以多在的速率向它运动？
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与慧星碰撞？
参考答案
一、1、A 2、C 3、AC 4、CD 5、BD 6、C 二、7、物质；物质的运动状态。 8、低速；高速；宏观；微观。
9、照射光子的能量；光电子的动能；光电子的最大初动能和两种金属的逸出功。Xk b o m
三、10、将l '=和v=代入l= l '2)(1c v
-,可得此物体的长度为：l=。
11、当火箭速度较低时，长度基本不变；当火箭速度达到时，代入 l= l '2)(1c v -中，l=100?km 64.01-=60km
12、在相对论中，粒子的相互作用过程仍满足能量守恒定律，因此辐射总能量应等于电子偶湮没前两电子总能量之和，按题薏电子偶湮没前的总能量只是它们的静止能量只和。由分析可知，辐射总能量为E=02≈1310-?新 课标 第一 网
13、（1）这是一个相对论速度变换问题。取地球为S 系，飞船为S '系，向东为x 轴正方向。则 系相对于S 系的速度v=，彗星相对于S 系的速度x u =。由速度变换可求得结果，所以2'1c
vu v u u x x x --== c ，即彗星以 c 的速率向飞船靠近。
（2）、根据时间延缓效应22
'
1c v t t -?=?=，解得't ?= s ，即从飞船上
的钟来看，尚有 s 时间允许它离开原来的航线。
F A B C 一．例题 1.如右图所示，小木块放在倾角为α的斜面上，它受到一个水平向右的力F(F≠0) 的作用下 处于静止状态，以竖直向上为y 轴的正方向，则小木块受到斜面的支持力 摩擦力的合力的方向可能是( ) A.沿y 轴正方向 B.向右上方，与y 轴夹角小于α C.向左上方,与y 轴夹角小于α D.向左上方，与y 轴夹角大于α 2．如图示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量均为m ，且上下表面均与斜面平行，它们以共同的速度沿倾角为θ的固定斜面C 匀速下滑。则：( ) A 、A 、 B 间没有摩擦力 B 、A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向下 C 、A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsin θ D 、A 与斜面间的动摩擦因数μ=tan θ 3．如图所示，光滑固定斜面C 倾角为θ，质量均为m 的A 、B 一起以某一初速靠惯性 沿斜面向上做匀减速运动，已知A 上表面是水平的。则（ ） A ．A 受到B 的摩擦力水平向右，B.A 受到B 的摩擦力水平向左， C ．A 、B 之间的摩擦力为零 D.A 、B 之间的摩擦力为mgsin θcos θ 4年重庆市第一轮复习第三次月考卷 6.物体A 、B 叠放在斜面体C 上，物体B 上表面水平，如图所示，在水平力F 的作用下一起随斜面向左匀加速运动的过程中，物体A 、B 相对静止，设物体A 受摩擦力为f 1，水平地面给斜面体C 的摩擦为f 2(f 2≠0)，则：（ ） A ．f 1=0 B ．f 2水平向左 C ．f 1水平向左 D ．f 2水平向右 22、如图是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB 长1.5m ，可绕固定点O 在竖直平面内自由转动，A 端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m3的沙袋，其中OA=1m ，在B 端施加竖直向上600N 的作用力时，轻杆AB 在水平位置平衡，试求沙子的密度．（g 取10N ／kg ，装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计） B θ C A
经典力学与现代物理 (时间60分钟总分100分) 斗鸡中学命题人:李萍李卫东检测人:何海燕 一、选择题(每题5分，共30分) 1、提出量子论的科学家是( ) A、普朗克 B、爱因斯坦 C、瑞利 D、德布罗意 2、某单色光照到金属上时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是( ) A、延长光照时间 B、增大光照强度 C、换用波长较短的光照射 D、换用频率较低的光照射 3、关于光子说，下列说法正确的是( ) A、再空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子 B、光子不具有能量 C、每个光子的能量跟光的周期成正比 D、光子说与电磁说是相互对立、互不联系的两种学说 4、下列说法正确的是( ) A、光的波粒二象性学说是由牛顿的微粒说与惠更斯的波动说组成的 B、光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说 C、光子说并没有否定光的电磁说，在光子能量E=hv中，频率v 代表波的特征，能量E代表粒子的特征 D、既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子
5、甲、乙、丙三个完全相同的时钟，甲放在地面上，乙、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在的飞机上的观察者认为( ) A、走得最快的钟是甲 B、走得最快的钟是乙 C、走得最快的钟是丙 D、走得最慢的钟是甲 6、已知电子的静止能量为0.511Mev若电子的动能为0.25Mev，则它所增加的质量与静止质量的比值近似为( ) A、0.1 B、0.2 C、 0.5 D、 0.9 二、填空题(每空2分，共18分) 7、相对论认为有( )才有空间和时间，空间和时间与( )有关。 8、经典力学的适用范围是:只适用于( )运动，不适用( )运动；只适用于( )世界，不适用( )世界。 9.用同一种单色光，在相同条件下，先后照射锌片和银片都能产生光电效应，对于这两个过程，一定相同的物理量是( )，可能相同的物理量是( )，一定不相同的物理量是( )。 三、计算题( 共计52分) 10、(10分)一固有长度为4.0m的物体,若以速率0.60c沿X轴相对于某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为多少？
初中物理力学难点巧突破 理解：力的作用是相互的；物体不受外力作用、物体受平衡力作用、物体受非平衡力作用。 物体不受外力作用时：物体保持匀速直线运动状态或静止状态。物体受平衡力作用时：物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 物体保持匀速直线运动状态或静止状态时，要么是物体不受外力作用，如果受力只能是受平衡力作用。画线部分是语句的关键部分，表达了基本意思,把它们连起来读就是：匀速静止不受力，受力只受平衡力。 ???只收脑白金。今年过节不收礼，收礼 只受平衡力。匀速静止不受力，受力 “物体保持匀速直线运动状态或静止状态时，要么是物体不受外力作用,如果受力只能是受平衡力作用”这个分析过程必须要有。语句很长,我们只取其主干记忆，但浓缩后的语句所表达的物理原理是必须要记住的，否则就变成唱儿歌说笑话了,这一点必须牢记。 在遇到实际问题的时候，也是有效果的。 例.用水平向右50N 的力推放在水平地面上的木箱，木箱不动，则木箱与地面之间的摩擦力是______N ；如果推力变为80N ，木箱仍然保持静止，则此时木箱与地面之间的摩擦力是______N 。 解析:用50N 的水平力推,物体保持静止,在水平方向上物体受两个力作用——推力、摩擦力。用“匀速静止不受力,受力只受平衡力”来进行分析最好了。物体匀速(直线运动)还是静止?是静止,受不受力?受力,那么受力就受平衡力,而平衡力的大小是相等的,所以摩擦力与推力大小相等,等于50N 。那么,当推力变为80N 呢?学生很容易认为摩擦力是不变的,其实静摩擦力大小是会改变的。还是用刚才的模式进行分析:物体匀速(直线运动)还是静止?是静止;受不受力?受力,那么受力就受平衡力,而平衡力的大小是相等的,所以摩擦力与推力大小相等,等于80N 。 力的作用是相互的 常见的例题:人游泳时,向后划水,为什么人能够前进?具体的解释是:人划水给水一个向后的力,由于力的作用是相互的,所以水给人一个向前的力,所以人能够前进。回答的时候,必须要有关键的那句话“力的作用是相互的”,没有这句话就是没有说到点子上,答案就不全面了。 力学练习 １．在湖中划船时，使船前进的的动力是（ ） A.桨划水的推力 B.水直接对船的推力 C.人对船的推力 D.水对桨的推力 2.踢到空中的足球,受到哪些力的作用( ) A 受到脚的作用力和重力 B 受到重力的作用 C 只受到脚的作有力 D 没有受到任何力的作用 3.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小：（ ） A.一样大； B.速度为4米/秒时大； C.速度为6米/秒时大； D.无法比较
高中物理力学计算题汇总经典精解（50题） 1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 图1-73 2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? 4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求 （1）2秒末物块的即时速度． （2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离． 5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求 图1-74 （1）推力Ｆ的大小． （2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离? 6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ． （1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度． （2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离． 取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力． 7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：
经典力学与现代物理 物理2第6章 安徽合肥十中钟建和 本章概述这一章是在学生学习了宏观物体机械运动的规律、牛顿运动定律、机械功与机械能之后，使学生进一步了解经典力学的伟大成就与不足，通过对一些物理现象的分析与研究，使学生初步接触到现代物理的研究方法、思想和理论。 这一章是以肯定牛顿运动三定律是整个经典力学的基础、肯定了当时牛顿等科学家的思想方法的重大意义为背景，指出了经典力学存在着局限性，引出爱因斯坦的狭义相对论、普朗克的量子理论、光电效应及其规律和玻尔的原子结构模型。 这一章涉及到的教学内容较新，知识跨度较大，特别是相对论一节对学生的数学思维能力、空间想象能力要求较高，光电效应中光子、光电子、光电流、光子的能量、光的强度、极限频率等物理概念都很抽象，玻尔的原子结构模型的产生以及用它解释线状光谱的产生机理对学生的理解能力要求也很高。教学中应该充分考虑到学生的知识水平与思维能力，适当介绍一些科普知识、物理学史，适时地运用多媒体来辅助教学，使学生在欣赏着前人的研究方法与成果的同时，在充满着激情和追求气氛中学习这一章。 课时划分本章可划分为4课时 第一课时讲授6.1经典力学的巨大成就和局限性 第二课时讲授6.2狭义相对论的基本原理 第三课时讲授6.3爱因斯坦心目中的宇宙 第四课时讲授6.4微观世界与量子论 6.1经典力学的巨大成就和局限性 教学要求 1.通过对以牛顿为代表的经典力学的总结与回顾，体会前人的研究途径与方法， 认识到经典力学的巨大成就以及对人类的影响。
2.从认识论和方法论的角度介绍经典力学的局限性，培养学生的思想、方法。教学建议 1.怎样介绍《原理》的产生背景、内容，怎样对《原理》进行评价？教材中安排 了《原理》这部分内容目的是让学生了解在当时的社会背景、知识背景下，牛顿等科学家是怎样得到对整个物理学产生巨大影响的包括运动三定律的物理规律。教学中应该把重点放在让学生感受前人坚忍不拔的探索精神、科学严谨的思维方法和谦虚的态度，不要过多地介绍《原理》中的其它内容，对一些感兴趣的学生可以推荐其通过阅览室、互联网查阅更多的相关资料。 2.对经典力学的巨大成就的教学，不能变成知识的总结和规律的整理，应该把重 点放在让学生知道经典力学的重要地位、对人类产生的积极影响，他们的方法论对自然科学甚至社会科学都有重大的意义。 3.经典力学的局限性的教学，应该在充分肯定经典力学的重要地位的前提下，从 认识论的角度去引导学生，注意通过教学活动以达到培养学生科学的思想方法、正确的世界观。 4.本节的教学应该自始至终地渗透科学观点和思维方法的培养，激发学生发现问 题的兴趣，敢于向困难挑战的精神，能客观地科学地对自己的研究成果进行评价。 5.教学中可以结合牛顿、伽利略的杰出贡献，从他们超人的智慧、坚强的毅力的 角度适时、适当的介绍一点物理学史。 6.建议认真组织并评价课后作业3：撰写一篇题为“关于伽利略、牛顿的科学研 究方法对物理学发展的意义”的小论文，鼓励学生通过各种渠道获取相关的信息。 6.2狭义相对论的基本原理 教学要求 1.通过学生熟悉的物理事例让学生理解经典力学中的时空观（绝对时空观），使学 生首次对时空进行研究。
初中物理力学经典例题（带解析） 一、单选题（共11题；共22分） 1.如右图用同样的滑轮组分别提起质量相等的一个物体和两个物体，比较甲、乙两图，正确表示机械效率关系的是( ) A. η甲=η乙 B. η甲<η乙 C. η甲>η乙 D. 无法比较 2.甲物体放在光滑的水平面上，乙物体放在粗糙的水平面上，它们分别在相等的水平力F作用下移动相等的距离s，那么，力F对两物体所做的功( ) A. 甲较多 B. 乙较多 C. 相等 D. 无法确定 3.下列生活实例中，对图片描述正确的有( ) A. 甲图：不计阻力及能量损耗，网球从刚击球拍到球拍形变最大过程中，网球机械能守恒 B. 乙图：铁锁来回摆动最终停下，在铁锁下降过程中，重力势能全部转化为动能 C. 丙图：人造地球卫星由于不受空气阻力，只有动能和势能的转化 D. 丁图：运动员从高处落下，动能转化为重力势能 4.如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg 的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是（） A. 物体C的密度为8×103kg/m3 B. 杠杆A端受到细线的拉力为70N C. 物体D对地面的压强为1.5×103Pa D. 物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa
5.汽车在平直公路上以速度v匀速行驶,发动机功率为P,牵引力为F0 ，t1时刻开始,司机减小了油门,使汽车保持恒定功率所行驶,到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动,速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变,汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示,则（） v0 A. t1至t2时间内,汽车做加速运动 B. F0=2f C. t1时刻之后,汽车将保持功率P0行驶 D. v= 1 2 6.质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3：2，将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，A、B 两种液体的密度之比为5：4，则此时甲、乙两球所受浮力之比为（） A. 6:5 B. 5：6 C. 8：15 D. 15：8 7.小华同学利用如图所示的装置提起水中的物块，下列判断正确的（） A. 装置中的滑轮是定滑轮 B. 装置中的AOB是省力杠杆 C. 物块在上表面露出水面前，所受浮力不断减小 D. 该滑轮的机械效率可以达到100% 8.实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，然后在其上表面放置一个重4N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）则该木块（） A. 未放置铝块前，木块受到的浮力是10N B. 放置铝块后，木块排开水的体积是1×10﹣3m3 C. 木块的密度是0.7×103kg/m3 D. 放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了600Pa 9.下列涉及压强知识说法不正确的是（）
F 高中物理经典力学练习题 1．一架梯子靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在水平的粗糙地面上，有关梯子的受力情况，下 列描述正确的是 （ ） A ．受两个竖直的力，一个水平的力 B ．受一个竖直的力，两个水平的力 C ．受两个竖直的力，两个水平的力 D ．受三个竖直的力，三个水平的力 2．如图所示， 用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦。如果把绳的长度 增加一些，则球对绳的拉力F 1和球对墙的压力F 2的变化情况是（ ） A ．F 1增大，F 2减小 B ．F 1减小，F 2增大 C ．F 1和F 2都减小 D ．F 1和F 2都增大 3．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是（ ） A ．重力， B 对A 的支持力 B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力 C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力 D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 4.如图所示，在水平力F 的作用下，重为G 的物体保持沿竖直墙壁匀速下滑， 物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为：( ) A ．μF B ．μ(F+G) C ．μ(F －G) D ．G 5.如图，质量为m 的物体放在水平地面上，受到斜向上的拉力F 的作用而没动， 则 ( ) A 、物体对地面的压力等于mg B 、地面对物体的支持力等于F sin θ C 、物体对地面的压力小于mg D 、物体所受摩擦力与拉力F 的合力方向竖直向上 6．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，小球被竖直挡板挡住，则球对挡板的压力为（ ） A.mgco s θ B. mgtan θ C. mg/cos θ D. mg 7．如图所示，质量为50kg 的某同学站在升降机中的磅秤上，某一时刻该同学发现磅秤的示数为40kg ，则在该时刻升降机可能是以下列哪种方式运动？（ ） A.匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.减 速下降 8. 如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速 靠岸的过程中（ ） A. 绳子的拉力不断增大 B. 绳子的拉力不变 C. 船所受浮力增大 D. 船所受浮力变小 9．如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1 和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡状态．现缓
一、选择题(每题2分，共24分) 1.将同一个小球放入三个盛有不同液体的容器中，小球静止后如图所示，此时液体对容器底部的压强是( ) A.甲容器的最大 B.乙容器的最大 C.丙容器的最大 D.一样大 2.下列说法中正确的是( ) A.物体运动的速度越大，它受到的动力越大，惯性也越大 B.骑自行车的人上坡前加紧蹬几下，这是为了增大惯性 C.足球越滚越慢，是因为受到了球场对它施加的力的作用 D.若运动的物体不受任何力的作用，它的速度将慢慢变小，最终停下来 3.你所在的考场里的空气质量大约是( ) A.几十克 B.几千克
C.几百千克 D.几十毫克 4.物体从光滑的斜面滑下的过程中(不计空气阻力)，受到的力有( ) A.重力和支持力 B.重力、支持力和下滑力 C.重力、下滑力和摩擦力 D.重力和下滑力 5.值日时，小东提着一桶水走进教室，下列情况中，属于彼此平衡的两个力是( ) A.水桶受到的重力和水桶对人的拉力 B.水桶受到的重力和人对水桶的拉力 C.水桶对人的拉力和人对水桶的拉力 D.水桶受到的重力和水桶对地球的引力 6.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( ) A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C.物体没入水中越深受到的浮力越大 D.物体的密度越大受到的浮力越小 7.百米赛跑运动员跑到终点时，不能立即停下来，这是因为运动员( ) A.失去了惯性
B.具有惯性 C.不受力的作用 D.惯性大于阻力 8.在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中不必要的是( ) A.用天平测出烧杯的质量m1 B.往烧杯内倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m C.用量筒测出烧杯中液体的体积V D.用天平测出倒掉盐水后空烧杯的质量 9.下列做法中，目的在于增大压强的事例是( ) A.载重卡车装有较多的轮子 B.房屋的墙基做的比墙宽 C.铁轨铺在枕木上 D.刀、斧的刃要磨得很薄 10.滑雪运动员从山坡上匀速滑下，则运动员的( ) A.机械能增加 B.动能和势能都减小 C.动能不变，势能减小 D.机械能不变 11.小明沿水平方向用80牛的力，将重50牛的球沿水平方向推出，球在地面上滚过10米后停下，在球滚动的过程中，小明对球做的功是( )
牛顿对经典力学的贡献 一、认识牛顿 艾萨克·牛顿 艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，同时也是物理学 家、数学家和哲学家，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687 年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学 方法阐明了宇宙中最基本的法则——万有引力定律和三大运 动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是“人类 智慧史上最伟大的一个成就”，由此奠定了之后三个世纪中物 理界的科学观点，并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立 起“理性主义”的旗帜，开启工业革命的大门。牛顿逝世后被安 葬于威斯敏斯特大教堂，成为在此长眠的第一个科学家。 二、牛顿力学 1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学上的讨论。他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成的运动定律。 《自然哲学的数学原理》（现常简称作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律。牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉重）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律。在这本书中，他还基于波义耳定律提出了首个分析测定空气中音速的方法。 三、牛顿对经典力学的贡献 所谓经典力学，是指研究在低速情况下宏观物体的机械运动所遵循的规律的力学。经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理。
牛顿在前人积累的大量动力学知识的基础上，又通过自己反复观察和实验，提出了“力”、“质量”和“动量”的明确定义，并将它们与伽利略提出的“加速度”联系起来，总结出了物体机械运动的三个基本定律。牛顿的这三个定律是人类对自然界认识的一个大飞跃，它为经典力学奠定了坚实的基础，决定了300多年来力学发展的方向，并且对其他学科的发展产生了巨大的影响，至今仍是自然科学的基础理论之一。牛顿的一生不仅为经典力学奠定了基础，而且在热学、光学、天文和数学等方面也都作出了卓越的贡献。 牛顿(1642—1727)是一位伟大的物理学家、数学家和天文学家。他在自然科学史上占有独特的地位。他的科学巨著《自然哲学的数学原理》的出版,标志着经典力学体系的建立。经典力学理论体系的科学成就和科学的方法论启迪了人类征服自然的无穷智慧,对现代化科学技术发展和社会进步产生了极其深远的影响。 牛顿经典力学认为质量和能量各自独立存在，且各自守恒，它只适用于物体运动速度远小于光速的范围。牛顿力学较多采用直观的几何方法，在解决简单的力学问题时，比分析力学方便简单。 经典力学的基本定律是牛顿运动定律或与牛顿定律有关且等价的其他力学原理，它是20世纪以前的力学，有两个基本假定：其一是假定时间和空间是绝对的，长度和时间间隔的测量与观测者的运动无关，物质间相互作用的传递是瞬时到达的；其二是一切可观测的物理量在原则上可以无限精确地加以测定。20世纪以来，由于物理学的发展，经典力学的局限性暴露出来。如第一个假定，实际上只适用于与光速相比低速运动的情况。在高速运动情况下，时间和长度不能再认为与观测者的运动无关。第二个假定只适用于宏观物体。在微观系统中，所有物理量在原则上不可能同时被精确测定。因此经典力学的定律一般只是宏观物体低速运动时的近似定律。 因为牛顿的力学与现代力学（以量子力学和相对论为主导）有很大差别，牛顿的力学虽然在高速和微观领域不正确（由于受当时认识水平的局限），但其在一般情况下（低速、宏观），可以很容易地处理问题（也就是说牛顿力学虽然错误但还是有用的），所以就打算把它们分别起个名字。起什么名字呢？最后，一个叫经典力学，一个叫现代力学。 牛顿三大定律 力学三大定律和万有引力定律，它是研究经典力学的基础。
1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T N 2001N 03603 1)(2=?= += 乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 2 1N 6002 N 12002 22- =-= -= （1分） 以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝ G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人 因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 且G 人＝600N 所以： 图22 甲 乙 图1 T B T 动2 F 2 动1 F 1 人 人1 人2 人 图3 甲 乙
如图所示，斜面体P 放在水平面上，物体Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力F，Q 和P 都静止．这时P 对Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为f、f2 ．现使力 F 变大， 1 系统仍静止，则（） A. f1 、f2 都变大 B. f1变大，f2 不一定变大 C. f2 变大，f1 不一定变大 D. f1 、f2 都不一定变大 答案：C 如图所示，质量为m 的物体在力 F 的作用下，贴着天花板沿水平方向向右做加速运动， 若力 F 与水平面夹角为，物体与天花板间的动摩擦因数为，则物体的 加速度为（） A. F (cos sin ) m B. F cos m F (cos sin ) C. g m F (cos sin ) D. g m 答案：D 如图所示，物体 B 叠放在物体 A 上，A、B 的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行， 它们以共同速度沿倾角为的固定斜面 C 匀速下滑，则（） A. A、B 间没有静摩擦力 B. A 受到B 的静摩擦力方向沿斜面向上 C. A 受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin D. A 与斜面间的动摩擦因数, =tan 答案：D 一质量为m 的物体在水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，在t0 时 刻撤去力F，其v－t 图象如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因 数为，则下列关于力 F 的大小和力 F 做功W 的大小关系式正确的 是（） A. F= mg B. F= 2 mg C. W mgv0t 0 3 W mgv t D. 0 0 2 7
41.一列以速度v 匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上的 A 处有一小球．若车厢中 的旅客突然发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从 A 点运动到 B 点．则 由此可以判断列车的运行情况是（） A．减速行驶，向北转弯 B．减速行驶，向南转弯 C．加速行驶，向南转弯 D．加速行驶，向北转弯 答案：B 如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点 A 滑到最 低点 B 的过程中，小环线速度大小的平方 2 v 随下落高度h 的变化图象可能是图中的（） 答案：AB 如图所示，以一根质量可以忽略不计的刚性轻杆的一端O 为固定转轴，杆可以在竖直平面内无摩擦地转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球 A 和B，已知两球质量相同，现 用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆 处于竖直方向的过程中，以下说法中正确的是（） A ．重力对 A 球的冲量小于重力对 B 球的冲量 B．重力对 A 球的冲量等于重力对 B 球的冲量 C．杆的弹力对 A 球做负功，对 B 球做正功 D．杆的弹力对 A 球和B 球均不做功 答案：BC 如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块 A 以速度v 前进，木块 B 静止．当木块 A 碰到木块 B 左侧所固定的弹簧时（不计弹簧质量），则（） A. 当弹簧压缩最大时，木块 A 减少的动能最多，木块 A 的速度要 减少v/2 B.当弹簧压缩最大时，整个系统减少的动能最多，木块 A 的速度 减少v/2 C.当弹簧由压缩恢复至原长时，木块 A 减少的动能最多，木块 A 的速度要减少v D.当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统不减少动能，木块 A 的速度也不减 答案：BC 将小球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程时间及损 失的机械能进行比较，下列说法正确的是（） A ．上升时间大于下降时间，上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能 C．上升时间小于下降时间，上升损失的机械能小于下降损失的机械能 D．上升时间等于下降时间，上升损失的机械能等于下降损失的机械能 8
经典力学基本原理 经典力学是以牛顿运动定律为基础，在宏观世界和低速状态下，研究物体运动的基础学科。在物理学里，经典力学是最早被接受的力学基础。经典力学的理论有一种简洁的、深刻的美，这些定律中包含了内在而优雅的数学内涵，因此非常有必要将这些内容介绍给高年级的大学生们。因此本书主要是针对对于现代数学感兴趣的物理学高年级本科 生和研究生，书中将用拓扑场论和微分几何来建立经典力学的数学框架。本书同样针对将重要物理问题作为研究对象的数学系高年级本科生和研究生。 本书共分为43章：1.向量、张量和线性变换；2.外代数和行列式；3.霍奇星算子和向量叉积；4.运动学和活动标架：从角速度到规范场；5.微分流形：正切和余切包络；6.外微积分：微分形式；7.通过微分形式的向量计算；8.斯托克斯定理；9.活动标架的嘉当方法；10.机械约束：弗罗贝尼乌斯定理；11.流形和李微分；12.牛顿定律：惯性和非惯性框架； 13.牛顿定律的简单运用；14.势理论：牛顿万有引力定律； 15.离心力和科氏力；16.谐振子：傅里叶变换和格林函数； 17.原子的经典模型：能级；18.动力学系统及稳定性；19.多粒子系统和守恒律；20.刚体动力学：运动的欧拉-泊松方程；
21.完整约束的拓扑学和系统；22.矢量丛上的联络：正切丛上的仿射联络；23.向量平移；24.几何相、规范场和可变形体力学：佛科摆（The Foucault Pendulum）；25.力和曲率；26.GaussBonnetChern定理和完整性；27.黎曼几何中的曲率张量；28.标架丛和主从：标架丛上的联络；29.变分法，欧拉-拉格朗日方程，弧长和短程线的一阶变分；30.弧长的二阶变分，指数形式和雅克比场；31.经典力学的拉格朗日表达式：最小作用量的哈密顿原理，约束运动中的拉格朗日乘数； 32.小扰动和正态振型；33.经典力学的哈密顿表达式：运动的哈密顿方程；34.对称和守恒；35.对称顶点；36.正则变换和辛群；37.生成函数和哈密顿-雅克比方程；38.可积性，不变环面和作用角变量；39.哈密顿动力学中的辛几何，哈密顿流和PoincaréCartan积分不变量；40.辛几何中的达布定理； 41.KolmogorovArnoldMoser （KAM）定理；42.同宿环纠缠和不稳定性；43.限制性三体问题。 本书是本领域研究生课程的优秀教科书，也为理论力学专业人员提供了详尽的参考资料。适合力学专业、数学专业、物理专业的研究生、博士生和相关的科研人员阅读。 甘政涛，博士研究生 （中国科学院力学研究所）
力学知识回顾以及易错点分析： 一：竖直上抛运动的对称性 如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA. (2)速度对称性 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．[关键一点] 在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也 可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解． 易错现象 1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零 2、忽略竖直上抛运动中的多解 3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题 二、运动的图象运动的相遇和追及问题 1、图象： 图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数 关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象.
(1) x—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态 ②图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向． ③两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于静止状态 （2）v—t图象 ①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化 的规律． ②图线斜率的意义 a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小. b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． ③图象与坐标轴围成的“面积”的意义 a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。 b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时 间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． ③常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．
南京大学1998年硕士研究生考试试题——量子力学 (一) 20分 有半壁无限高势垒的一维阱 ()a x a x x V x V ><<>，2?L 是角动量平方算符，试用一级微扰论计算系统的p 能级（1=l ）的分裂，并标出微扰后的零级近似波函数。 （三）20分求在一维无限深势阱中，处于()x n ψ态时的粒子的动量分布几率()2 p n φ 。 （四）20分 试判断下列诸等式的正误，如果等式不能成立，试写出正确的结果： （1） i j x i p j x i p e e e 2 1????????-?+???=? ？式中i ?和j ?分别是x 和y 方向的单位矢量。 （2）()[])(????,?'x f p i p x f p p x x x x = ？式中x i p x ??= ? ， （3）系统的哈密顿算符为()r V p H +=μ 2??2 ，设()r n ?是归一化的束缚态波函数，则有： ( )n n n n r V r p ???μ? ??=2 12?2 ？ （五）20分碱金属原子处在z 方向的外磁场B 中，微扰哈密顿为B ls H H H ???1+= ，其中S L dr dV r c H ls ???? ??=121 ?22μ ，() Z Z B S L c eB H 22+=μ ， 当外磁场很弱时，那些力学量算符是运动积分（守恒量），应取什么样的零级近似波函 数，能使微扰计算比较简单，为什么？ 注： ()()()()? θπim m l lm e m l m l l Y P cos !! 412+-+= ()x x P =0 1；()()2/12111x x P -=；()()x x x P 2 /121213-= ()()22 213x x P -=
1、某同学用一校零弹簧测力计测量拉力时，误将物体挂在了拉环上，如图所示，当指针静止时，弹簧测力计的示数 是5.0N，则该物重（） A．一定等于5.0N B．一定大于5.0N C．一定小于5.0N D．一定不小于5.0N 2、质量相同的甲、乙两金属球，以细线悬吊且分别浸入密度为1.0g/cm3的水及密度为0.8g/cm3的油中，则在浸入 液体前后，甲、乙两球所受重力大小的变化，何者正确？（） A甲：不变；乙：不变B甲：变小；乙：不变C甲：不变；乙：变小D甲：变小；乙：变小 3、在弹簧弹性形变的限度内，如图所示能正确表示弹簧的伸长量△L与其受到的拉力F的关系的是[ ] A．B．C．D． 4、如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的示意图是( ) 5、足球运动员把足球踢向空中，若不计空气阻力，则图1是表示足球在空中飞行的受力图，正确的是（G表示重力，F表示脚对球的作用力）（） 6、两个站在水平冰面上静止不动的滑冰者，当一个人用手推另外一个人时，两人将____滑行；当人坐在船上用手推另一艘小船时，他所乘坐的小船也将____，这些现象都说明______。 7、学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计，他们选取了甲、乙两种规格的弹簧进行测试，绘出如图所示图象,图中OA段和OB段是弹性形变，若他们要制作量程较大的弹簧测力计，应选用________弹簧；若制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用________弹簧.，弹簧测力计刻度盘上标注的最大刻度值就是弹簧测力计的______，用弹簧测力计所测量的力的大小____超过这个值。 8、如图所示，用手指压圆珠笔芯使它弯曲，同时手指感到疼痛，这个实验不能说明（） A、力的作用是相互的 B、力是物体对物体的作用 C、力可以改变物体的形状 D、重力的方向竖直向下 9、小明游览我市古迹文笔塔时，利用一根细棉线和一个小铁球，对一根立柱是否竖直展开实验探究，现象如图（甲）、（乙）所示．相对于立柱底端而言，该立柱顶端（） A．略向东南方向倾斜B．略向西南方向倾斜C．略向西北方向倾斜D．略向东北方向倾斜 10、CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N、4980N、4040N、3960N。假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用线通过O点，则该重物的重心应落在 A.AOC区域上 B.BOC区域上 C.AOD区域上 D.BOD区域上 11、甲,乙两只相同的船以相同的速度驶向岸边,当靠近岸边且距离岸边相同距离时,甲船上的水手将缆甲,乙两只相同的船以相同的速度驶向岸边,当靠近岸边且距离岸边相同距离时,甲船上的水手将缆绳抛出,套在岸边的木桩上,自己用力拉绳;乙船上的水手把缆绳抛给岸上的另一个人,两人共同用力拉绳.若这3个人用力一样大,则( ) A.甲船先靠岸 B.乙船先靠岸 C.两船同时靠岸 D.条件不足,无法判断 12、挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的 A．“3”的位置B．“9”的位置C．“6”的位置D．“12”的位置 13、在实验时，小明将一个正常的铁质外壳测力计的挂钩挂在铁架台上，静止时有如图所示的示数．接着， 他把这个测力计像右图中乙那样，上下各挂一个50g的钩码，并挂到甲测力计下，则甲乙两测力计的示数分 别是（） A．1.0N和1.5NB．1.0N和0.5NC．2.0N和1.0ND．2.0N和1.5N 14、体育课上进行班内足球对抗赛，王涛在挑选比赛用球时，为了比较两只耐克牌足球的弹性大小，他设计 了几种方案，你认为最好的方案是（） A．用手分别按压足球，比较它们的软硬程度 B．用脚分别踢足球，比较它们飞出去的距离 C．把足球用力向草坪上掷去，比较它们反弹后离草坪的高度
高中物理力学计算题汇总经典精解（50题）1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ2ｓ２） 图1-73 2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向怎样? （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２） （3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位? （注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体） 3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出
水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少? 4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求 （1）2秒末物块的即时速度． （2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离． 5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求 图1-74 （1）推力Ｆ的大小． （2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离? 6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ． （1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度． （2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．