绝密★启用前
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2018 届高三 2 月联考 理科数学试题 命题学校：宜昌一中
本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
? ? ? 1．若集合 M ? x x ? 1? ， N ? y y ? x2, x ? 1 ，则
A．M ? N
B．M ? N
C．M N ? ?
2．在复平面内，复数 1 (其中 i 是虚数单位）对应的点位于 2?i
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D． N ? M
D．第四象限
3．设? ? R, 则“ ? ? ? ? ? ”是“ sin? ? 1 ” 的
12 12
2
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知? ? (? , ? ) ， a ? (cos? )cos? ， b ? (sin ? )cos? ， 42
c ? (cos? )sin? ，则
A． a ? b ? c
B． a ? c ? b
C． b ? a ? c
D． c ? a ? b
5．公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边
数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了
“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14，这就
是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出 n 的
值为
（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）
A．12
B．20
C．24
D．48
?2x ? y ? 2 ? 0,
6．已知实数
x,
y
满足约束条件
? ?
x
?
2
y
?
2
?
0,
若
z
?
x
?
ay
?a
?
0?
的最大值为
4，则
a
?
?? x ? y ? 2 ? 0,
A．2
B． 3
C．3
D．4
2
7．已知数列{an},{bn}, n ? N * 都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为 a1, b1，且 a1 ? b1 ? 5 ，
a1, b1 ? N * 设 cn ? abn (n ? N*),则数列 ?cn ?的前 10 项和等于
A．55
B．70
C．85
D．100
8．若圆 O1 : x2 ? y2 ? 5 与圆 O2 : (x ? m)2 ? y2 ? 20 相交于 A, B 两点，且两圆在点 A 处的切 线互相垂直，则线段 AB 的长度是
A．3
B．4
C． 2 3
D．8
9．若函数 y ? f (x ? 2) 的图象与函数 y ? log3 x ? 2的图象关于直线 y ? x 对称，则 f (x) =
A． 32x?2
B． 32x?1
C． 32x
D． 32x?2
10．已知函数 f ?x? ? sin ?x ? 3 cos?x?? ? 0? ，若方程 f ?x? ? ?1在 ?0，? ?上有且只有四个
实数根，则实数? 的取值范围为
A． (13 , 7 ] 62
B． (7 , 25] 26
C． ( 25 ,11] 62
D． (11, 37] 26
11．某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听
到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其它两观测点晚 4s．已知各观测点到该中心的
距离都是 1020m．则该巨响发生在接报中心的( 340m/s，相关各点均在同一平面上）
)处．（假定当时声音传播的速度为
A．西偏北 45°方向，距离 680 10m
B．东偏南 45°方向，距离 680 10m
C．西偏北 45°方向，距离 680 5m
D．东偏南 45°方向，距离 680 5m
12．对 n ? N* ，设 xn 是关于 x 的方程 nx3 ? 2x ? n ? 0 的实数根， an ? [(n ?1)xn ], (n ? 2,3,???)
（符号[x] 表示不超过 x 的最大整数）．则 a2 ? a3 ? ??? ? a2018 ? 2017
A．1010
B．1012
C．2018
D．2020
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13．已知函数
f
(x)
?
??1 ? ?1
2x,
x
?
0
，则
f
(
f
(?1))
?
．
??x 2 , x ? 0
14．设 n ? N * ，则 Cn1 ? Cn2 7 ? Cn3 72 ? ??? ? Cnn 7n?1 ?
．
15．已知平面向量 a, b 的夹角为 120°，且 a ? 1, b ? 2 ．若平面向量 m 满足
m? a ? m?b ? 1，则 m ?
．
16．某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新
工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则
此长方体体积的最大值为
．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作
答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（12 分）
如图，已知 AD 是 ?ABC 中 ?BAC 的角平分线，交 BC 边于点 D . （1）用正弦定理证明： AB ? BD ；
AC DC （2）若 ?BAC ? 120 , AB ? 2, AC ? 1，求 AD 的长．
18．（12 分）
如图，在几何体 ABCDEF中，平面 ADE? 平面 ABCD，四边形 ABCD为菱形，且 ?DAB ? 60? , EA ? ED ? AB ? 2EF, EF // AB ， M 为 BC 中点．
（1）求证： FM // 平面 BDE； （2）求二面角 D ? BF ? C 的平面角的正弦值．
19．（12 分） 我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口 400
万，其中老人（年龄 60 岁及以上）人数约有 66 万，为了了解老人们的健康状况，政府从老 人中随机抽取 600 人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、 不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以 80 岁为界限分成两个群体进行统计，样本 分布被制作成如下图表：
（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取 8 人进一步了解他们的 生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市 80 岁及以上长者占全市户籍人口的百分比； （3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发 放生活补贴，标准如下： ①80 岁及以上长者每人每月发放生活补贴 200 元； ②80 岁以下老人每人每月发放生活补贴 120 元； ③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴 100 元． 利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算．（单位：亿元，结果保留两位小 数）
20．（12 分）
如图，一张坐标纸上已作出圆 E ： (x ?1)2 ? y2 ? 8 及点 P(1,0) ，折叠此纸片， 使 P 与圆周上某点 P' 重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线 EP' 的交点为 M ， 令点 M 的轨迹为 C .
（1）求轨迹 C 的方程； （2）若直线 l : y ? kx? m 与轨迹 C 交于两个不同的点 A, B ,且直线 l 与以 EP为直径的圆 相切，若 OA?OB ?[ 2 , 3] ，求 ?ABO的面积的取值范围．
34
21．（12 分）
已知 a 为正的常数，函数 f (x) ?| ax ? x 2 | ? ln x . （1）若 a ? 2 ，求函数 f (x) 的单调递增区间； （2）设 g(x) ? f (x) ，求 g(x) 在区间[1, e ]上的最小值．（ e ? 2.71828 为自然对数的
x
底数）
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第 一题计分。
22．[选修 4—4：坐标系与参数方程]（10 分）
在直角坐标系
xoy
中，曲线
C1
的参数方程为
?x ?? y
? ?
2 2
? 2cos? sin ?
(
?
为参数)，以原点
O
为极
点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 4sin? .
（1）求曲线 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程；
（2）已知曲线 C3 的极坐标方程为? ? ?, (0 ? ? ? ? , ? ? R), 点 A 是曲线 C3 与 C1 的交
点，点 B 是曲线 C3 与 C2 的交点，且 A, B 均异于原点 O ，且 AB ? 4 2 ，求实数? 的值．
23． [选修 4—5：不等式选讲] （10 分）
已知函数 f ?x? ? x ? a ? 1 ?a ? 0?.
2a
（1）若不等式 f ?x?? f ?x ? m? ? 1恒成立，求实数 m 的最大值； （2）当 a ? 1 ，函数 g?x? ? f ?x?? 2x ?1 有零点，求实数 a 的取值范围．
2
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2018 届高三 2 月联考理科数学参考答案
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 D
D
A
D
C
C
C
B
C
B
A
A
2
13.
2
14． 1 (8n ?1) 7
21 15. 3
17.解：（1）在 ?ABD中， AB ? BD , （1）
sin ?ADB sin ?BAD
在 ?ACD中， AC ? CD ,（2）
sin ?ADC sin ?CAD
16 16. 27 .
………………2 分
………………4 分
又
?sin ?ADB ? sin ?ADC,sin ?BAD ? sin ?DAC? AB ? BD ………………6 分 AC DC
（此题没利用正弦定理且证明过程正确的，给 2 分）
（2）在 ?ABC中， BC2 ? 22 ?12 ? 2? 2?1? cos120? ? 7
又? AB ? BD ? 2,? BD ? 2 7, DC ? 7
AC DC
3
3
………………8 分
法一：在 ?ABD中， BD2 ? AB2 ? AD2 ? 2AB? ADcos?BAD
( 2 7)2 ? 22 ? AD2 ? 2 ? 2 ? ADcos60?, AD ? 2 或 4
3
33
在 ?ACD中， DC ? AC,??ADC ? ?DAC ? 60?,
………………10 分
??ACD ? ?DAC,? AD ? CD ? AD ? 4
3 法二：
………………12 分
故 cos B ? AB2 ? BC2 ? AC2 ? 2 2 ?( 7)2 ?12 ? 5
2AB ? BC
2?2? 7 2 7
………………10 分
在△ABD 中，由余弦定理得 AD2=AB2+BD2-2AB?BDcos∠ABD
2
=4+
? ???
2
7 3
? ???
?2?2? 2 7 ? 5 3 27
=4 9
所以 AD ? 2 ． 3
………………12 分
18. （1）证明：取 CD 中点 N，连结 MN、FN．因为 N，M 分别为 CD，BC 中点，所以 MN∥BD．
又 BD? 平面 BDE，且 MN?平面 BDE，所以 MN∥平面 BDE，因为 EF∥AB，AB=2EF，所以 EF∥CD，
EF=DN．所以四边形 EFND 为平行四边形．
………………2 分
所以 FN∥ED．又 ED? 平面 BDE 且 FN?平面 BDE，
所以 FN∥平面 BDE， 又 FN∩MN=N，所以平面 MFN∥平面 BDE．
又 FM? 平面 MFN，所以 FM∥平面 BDE．
………………4 分
（2）解：取 AD 中点 O，连结 EO，BO．因为 EA=ED，所以 EO⊥AD．
因为平面 ADE⊥平面 ABCD，所以 EO⊥平面 ABCD，EO⊥BO．
因为 AD=AB，∠DAB=60°，所以△ADB 为等边三角形．
因为 O 为 AD 中点，所以 AD⊥BO．因为 EO，BO，AO 两两垂直，设 AB=4，
以 O 为原点，OA，OB，OE 为 x，y，z 轴，如图建立空间直角坐标系 O﹣xyz ………………
6分
由题意得，A（2，0，0）， B20,( 30),
， C(?4, 2 3, 0) ，D（﹣2，0，0）， E02,( 3)
，
F (?1, 3, 2 3) ．
DB ? (2,2 3,0),DF ? (1, 3,2 3),CF ? (3,? 3,2 3),CB ? (4,0,0)
设平面 BDF 的法向量为 n ? (x, y, z)
则
??n ? DB ? 0 ?
，即，
??x ? ?
??n ? DF ? 0
??x ?
3y ? 0 3y ? 2 3z ? 0
令
x ?1 ． 则
y?? 3,z?0 3
所以
n ? (1,? 3 ,0) ．…8 分 3
设平面 BCF 的法向量为 m ? (x, y, z)
则
??m ?
?
CB
?
0
，即，
?3x ?
?
3y ? 2
3z ? 0 令 z ?1．则 y ? 2, x ? 0 所以 m ? (0, 2,1) ．…10
??m?CF ? 0
?x ? 0
分
?cos(m, n) ? m ? n ? 5 ? 二 面 角 D ? BF ? C 平 面 角 的 正 弦 值 为 mn 5
25
…………………12 分
5
19.解：（1）数据整理如下表：
健康状况
健康
基本健康
不健康尚能自理 不能自理
80 岁及以上
20
45
20
15
80 岁以下
200
225
50
25
从图表中知采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取 8 人进一步了解他们的
生活状况，
80 岁及以上应抽取：8× 15 =3 人，80 岁以下应抽取：8× 25 =5 人．…………………
15 ? 25
15 ? 25
2分
（2）在 600 人中 80 岁及以上长者在老人中占比为： 15 ? 20 ? 45 ? 20 ? 1
600
6
用样本估计总体，80 岁及以上长者为：66× 1 =11 万， 6
80 岁及以上长者占户籍人口的百分比为 11 ?100% ? 2.75% ．……………4 分 400
（3）用样本估计总体，设任一户籍老人每月享受的生活补助为 X 元，
P( X ? 0) ? 4 ， P(X ? 120) ? 1 ? 475 ? 95 , P(X ? 200) ? 1 ? 85 ? 17 ，
5
5 600 600
5 600 600
P(X ? 220) ? 1 ? 25 ? 5 , P(X ? 300) ? 1 ? 15 ? 3 ，
5 600 600
5 600 600
……………8 分
则随机变量 X 的分布列为：
X
0
120
200
220
300
4
95
17
5
3
P
5
600
600
600
600
EX ? 0 ?120?95 ? 200?17 ? 220?5 ? 300?3 ? 28 ……………10 分 600
全市老人的总预算为 28×12×66×104=2.2176×108 元．
政府执行此计划的年度预算约为 2.22 亿元．
……………12 分
20.（1）折痕为 PP′的垂直平分线，则|MP|=|MP′|，由题意知圆 E 的半径为 2 2 ，
∴|ME|+|MP|=|ME|+|MP′|= 2 2 ＞|EP|，
……………2 分
∴E 的轨迹是以 E、P 为焦点的椭圆，且 a ? 2, c ? 1 ，
∴ b2 ? a2 ? c2 ? 1，∴M 的轨迹 C 的方程为 x2 ? y2 ? 1．……………4 分 2
（2） l 与以 EP 为直径的圆 x2+y2=1 相切，则 O 到 l 即直线 AB 的距离：
| m | ? 1，即 m2 ? k 2 ?1 ， k2 ?1
……………5 分
? x2
由
? ?
2
?
y2
? 1 ，消去
y，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣2=0，……………6
分
?? y ? kx ? m
∵直线 l 与椭圆交于两个不同点，
∴△=16k2m2﹣8（1+2k2）（m2﹣1）=8k2＞0，k2＞0，
设
A（x1，y1），B（x2，y2），则
x1
?
x2
?
?
1
4km ? 2k
2
,
x1x2
?
2m2 ? 2 1? 2k 2
，
y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2=
1? k2 1? 2k 2
，……………7
分
又 OA?OB
?
x1x2
?
y1 y2
1? k2 ? 1? 2k 2
，∴
2 3
1? k2 ? 1? 2k 2
?
3 4
，∴ 1 2
?
k2
?1，
S?AOB
?
1?| 2
AB | ?1 ?
1? 2
1?
k2
?
（- 4km 1+2k2
)2
?
4?
2m2 ? 2 1? 2k 2
?
2(k 4 ? k 2 ) 4(k 4 ? k 2 ) ?1
设
μ
=k4+k2，则
3 4
?
?
?
2 ，∴ S?AOB
?
2? ? 4? ?1
1 2
?
1 2（4?
+1）, ?
?[
3 4
,
2]，……………
10 分
∵S△AOB关于 μ
在[ 3 , 2] 单调递增，∴ 4
6 4
?
S?AOB
?
2 3
，∴△AOB 的面积的取值范围是[
6 , 2]． 43
………12 分
21.解：（1）
a
?
2
时,
f
(x)
?
x
|
x
?
2
|
?
ln
x
?
?2x ? x2 ?
? ?
x2 ? 2x
ln x,0 ? ? ln x, x
x? ?2
2,
f
/
(x)
?
?? ?? ? ? ??
2x2 ? 2x ?1 ,0 ? x ? x
2x2 ? 2x ?1, x ? 2 x
2
，可得单调增区间是
(0,
1
? 2
3 ],[2,??)
………4 分
（2）
g(x)
?|
x
?
a
|
?
ln x x
?
? ? ? ?a
x? ?x
a ?
? ln x , x x
ln x ,0 ?
? x
a ?
a
,
?
x
当 a ? e 时 , 则 g(x) ? a ? x ? ln x , g / (x) ? ?1 ? ln x ? 1 ? 0 , 得
x
x2 x2
g ( x) min
?
g(e)
?
a?e?
1 e
；……6 分
当a
? 1时, g(x)
?
x?a?
ln x x
单调递增, g(x)min
?
g (1)
?1? a ；
当1 ?
a
?
e 时, g(x) 在[1, a] 上减,[a, e] 上增, g(x)min
?
g(a)
?
ln a a
综上所述：
??a ?
?
e
?
1 e
,
a
?
e
g(x)min ? ? 1? a, a ? 1
? ?
ln
a
,1
?
a
?
e
?a
……8 分 ……10 分
……12 分
22.解：（1）由曲线
C1
的参数方程为
? ? ?
x y
? ?
2 2
? 2cos sin ?
?
(?为参数)
消去参数得曲线 C1 的普通方程为 (x ? 2)2 ? y2 ? 4 ．
…………2 分
曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 4sin? ，? ? 2 ? 4? sin? ，
? C2 的直角坐标方程为 x2 ? y2 ? 4 y ，整理，得 x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 ．…………4 分
（2）曲线 C1 ： (x ? 2)2 ? y2 ? 4 化为极坐标方程为 ? ? 4cos? ，…………6 分
设 A(?1,?1), B(?2 ,?2 ) ，
曲线 C3 的极坐标方程为? ? ?, 0 ? ? ? ? , ? ? R ，点 A 是曲线 C3 与 C1 的交点，点 B 是曲
线 C3 与 C2 的交点，且 A, B 均异于原点 O，且| AB |? 4 2 ，
?| AB |?| ?1 ? ?2 |?| 4sin? ? 4cos? |? 4
2 | sin(? ? ? ) |? 4 4
2 ，…………8 分
?sin(? ? ? ) ? ?1, 0 ? ? ? ? ,?? ? ? ? ? ? ? 3? ,?? ? ? ? ? ，解得? ? 3? ．…………
4
4
44
42
4
10 分
23.解：（1）∵ f ? x? ? x ? a ? 1 ，∴ f ? x ? m? ? x ? m ? a ? 1 ，
2a
2a
∴ f ?x? ? f ?x ? m? ? x ? a ? x ? m ? a ? m ，
…………3 分
∴ m ? 1 ，∴ ?1? m ?1，∴实数 m 的最大值为 1；
…………5 分
（2）当 a ?
1 2
时， g ? x? ?
f
?x? ?
2x ?1
?
x?a
?
2x ?1 ?
1 2a
???3x ?
?
a
?
1 2a
?
1,
x
?
a,
?
??? x ?
?
a
?
1 2a
?
1,
a
?
x
?
1 2
,
???3x
?
a
?
1 2a
? 1,
x
?
1 2
,
∴
g ? x? min
?
g
? ??
1 2
? ??
?
1 2
?a
?
1 2a
?
?2a2 ? a 2a
?1
?
0
，
…………8 分
∴
??0 ? a ? ???2a2
? ?
1 2 a
, ?
1
?
0
或
?a ? 0, ???2a2 ?
a
?
1
?
0
∴
?
1 2
?
a
?
0
，∴实数
a
的取值范围是
[?
1 2
,0)
…………10
分
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是 英语 （考试时间： 120 分钟 试卷满分： 150 分） 注意事项： 1. 本试卷由四个部分组成。 其中，第一、 二部分和第三部分的第一节为选择题。 第三部分的 第二节和第四部分为非选择题。 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3?回答选择题时，选出每小题答案后， 用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 回 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 听力 （共两节，满分 30 分 ） 做题时， 先将答案标在试卷上。 录音内容结束后， 你将有两分钟的时间将试卷上的答案 转涂到答题卡上。 第一节 （共 5小题；每小题 1.5 分，满分 7.5分） 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A 、B 、C 三个选项中选出最 佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题 和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例： How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是 C 。 1. What does the woman think of the movie? A. It ' s amusing. B. It 's exciting. C. It ' s disappointing. 2. How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around. B. Studying at a school. C. Looking after her aunt. 3. What are the speakers talking about? A. Going out. B. Ordering drinks. C. Preparing for a party. 4. Where are the speakers? A. In a classroom. B. In a library. C. In a bookstore. 5. What is the man going to do? A. Go on the Internet. B. Make a phone call. 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标 I ） 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1．设复数z 满足1＋z 1－z ＝i ，则|z |＝ A ．1 B ． 2 C ． 3 D ．2 2．sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝ A ．－32 B ．32 C ．－12 D ．1 2 3．设命题P ：?n ∈N ，n 2＞2n ，则￢P 为 A ．?n ∈N ， n 2＞2n B ．?n ∈N ， n 2≤2n C ．?n ∈N ， n 2≤2n D ．?n ∈N ， n 2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各 次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2＝1 上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 MF 1→· MF 2 → ＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．????－33，33 B ．????－36，36 C ．????－ 223，223 D ．????－233 ，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺， 高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A ．14斛 B ．22斛 C ．36斛 D ．66斛 7．设D 为△ABC 所在平面内一点BC →＝3CD → ，则 A ．AD →＝－13A B →＋43A C → B ．A D → ＝13AB →－43AC → C ．AD →＝43AB →＋13AC → D ．AD → ＝43AB →－13 AC → 高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-< 绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷） 数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式 台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)． 【答案】A 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 2019年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合123A ，，，245B ，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为 ________. 3.设复数z 满足234z i （i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的 4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量21a r ，，2a r 1，，若98ma nb mn R r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式 224x x 的解集为________. 8.已知tan 2，1 tan 7，则tan 的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 。10.在平面直角坐标系 xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。11.数列}{n a 满足 11a ，且11n a a n n （*N n ），则数列}1{n a 的前10项和 为。12.在平面直角坐标系 xOy 中，P 为双曲线122y x 右支上的一个动点。若点P 到直线01y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为 。13.已知函数 |ln |)(x x f ，1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|x g x f 实根的 个数为。14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos k k k k a k ，则1201)(k k k a a 的值 为。 2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1 绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2） 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 (C) 9种 （D ）8种 （3） 下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1， 其中的真命题为 （A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4） 设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（） （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5） 已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 绝密★启用 2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 英语 录入：Love my dog 第Ⅰ卷（选择题共100分） 第一部分英语知识运用（共两节，满分50分） 第一节语法和词汇知识（共20小题；每小题1分，满分20分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1. —Excuse me. How much is the shirt — _______. A. Extra Large B. 50 each C. It sells well D. Altogether there are 5 2. New technologies have made ____ possible to turn out new products faster and at a lower cost. A. that B. this C. one D. it 3. —Goodbye, John. Come back again sometime. —Sure. ______. A. I did B. I do C. I shall D. I will 4. At school, some students are active ______ some are shy, yet they can be good friends with one another. A. while B. although C. so D. as 5. This is not my story, nor ______ the whole story. My story plays out differently. A. is there B. there is C. is it D. it is 6. Tom took a taxi to the airport, only _____ his plane high up in the sky. A. finding B. to find C. being found D. to have found 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5 2012年高考数学试题（理） 第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（ ） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（ ） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（ ） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 优胜教育英语入学测试 注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4.第I卷听力部分满分30分，不计入总分，考试成绩录取时提供给高校作参考。 5 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分60分） 第一节（共15小题;每小题3分，满分45分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项，并在 题卡上将该项涂黑。 A The Cambridge Science Festival Curiosity Challenge Dare to Take the Curiosity Challenge! The Cambridge Science Festival (CSF) is pleased to inform you of the sixth annual Curiosity Challenge. The challenge invites , even dares school students between the ages of 5 and 14 to create artwork or a piece of writing that shows their curiosity how it inspires them to explore their world.Students are being dared to draw a picture, write an article, take a photo or write a poem that shows what they are curious about. To enter the challenge, all artwork or pieces of writing should be sent to the Cambridge Science Festival, MIT Museum, 265 Mass Avenue, Students who enter the Curiosity Challenge and are selected as winners will be honor at a special ceremony during the CSF on Sunday, April 21st. Guest speakers will also present prizes to the students. Winning entries will be published in a book. Student entries will exhibited and prizes will be given. Families of those who take part will be included in celebration and brunch will be 绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷III） 英语 （全国卷Ⅲ适用地区：云南、广西、贵州、四川、西藏等地区） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题分，满分分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt A. ￡. B. ￡. C. ￡. 答案是C。 1. Where does the conversation probably take place A. In a supermarket. B. In the post office. C. In the street. 2. What did Carl do A. He designed a medal. B. He fixed a TV set. C. He took a test. 3. What does the man do A. He’s a tailor. B. He’s a waiter. C. He’s a shop assistant. 4. When will the flight arrive A. At 18:20. B. At 18:35. C. At 18:50. 5. How can the man improve his article A. By deleting unnecessary words. 高三数学模拟试题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ，则 2. 计算： A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数，当时，，则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件， 若，则的取值范围为 A. [0，1] B. [1，10] C. [1，3] D. [2，3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分。 一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数，且，则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推，第个等式为. 二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数，则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表： 销售量单位：件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中，，且当时，， . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证：数列为等差数列; 3若，求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分 2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有高三文科数学模拟试题含答案知识分享
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