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第二章 2.2.1向量加法运算及其几何意义 编号035
【学习目标】
1. 通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。
2. 灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。
【学习重点】 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.
课前预习案
【知识梳理】
问题1：向量的加法如何定义
向量加法的三角形法则 ：已知非零向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，在平面内任取一点A ，作→
→
→
→
==b BC a AB ,，则向量__________叫做→a 与→
b 的和，记作_____________，即
→
→
+b a =_______=__________这个法则就叫做向量求和的三角形法则。
问题2：两个向量的和向量方向如何确定？
向量加法的平行四边形法则
以同一点O 为起点的两个已知向量→
a ，→
b （→
→
→
→
==b OB a OA ,）为邻边作四边形OACB ，则以O 为起点对角线___________，就是→
a 与→
b 的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。 规定：对于零向量与任一向量→
b ，我们规定→
→
+0a =___________=_______.
问题3：对任意的两个向量，，|+|与||，||之间具有怎样的大小关系？
我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数a,b ，有a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)那么对于任意向量→a ，→
b 向量加法的交换律是：______________________
结合律____________________________。
（1）当向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。不共线时，→
→
+b a 的方向与错误!未找到引
用源。、错误!未找到引用源。方向 ，且b a ρρ+
b ρρ+
（2）当向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。同向时，→
→
+b a 的方向与错误!未找到引用
源。、错误!未找到引用源。方向 ，且b a ρρ+
b ρ
ρ+
（3）当向量错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。反向时，若b a ρρ>，则→→+b a 的方向与→a
方向 ，且
a ρ+
b ρρ-；
若b a ρρ<，则→→+b a 的方向与→a 的方向 ，且
a ρ+→-a ；
一般地，我们有≤-+≤-→
→
→
→
→
→
)(b a b a b a 或b a ρ
ρ+
自主小测
1．错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。为非零向量，且b a b a ρ
ρρρ+=+，
则 （ ）
A ．→
a 与→
b 方向相同 B ．→
→
=b a C ．→→=b a - D ．→a 与→
b 方向相反 2、若C 是线段AB 的中点，则=+→
→
BC AC （ ）
A 、→A
B B 、→BA
C 、→
0 D 、0
3、已知△ABC 中，D 是BC 的中点，则=++→
→→CA BC AB 23（ ） A 、→
AD B 、→
AB 3 C 、→
0 D 、→
AD 2
吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第四次调研测试 参考答案及赋分说明 四调仲裁名单 1．（3分）C（A“近”应是“迈过”，“人数”应是“人次”，后一句少了“在过去一年里”；B原文为并列关系，而非因果关系；D还包括中华优秀传统文化所积淀的经典价值观在当代土壤中的根深蒂固。） 2．（3分）B（“目的在于分析电影流浪地球取得巨大成功的原因”有误，本文的目的在于文艺作品创作的艺术倾向问题。） 3．（3分）C（A.“人类”说法扩大原文信息，应指我们国内B.是没有获得观众的普遍认可D.“并非是”在原文中是“应该是”。） 4．（3分）D（“关系不大”，有误。） 5．（3分）C（A应为“供给侧结构性改革是实现绿色发展的重要途径”。B少定语，是一些发达国家。D“民间环保组织的作用是关键”无中生有。 6.（6分） （1）理念:（2分） ①坚持通过供给侧结构性改革，加大经济能源、文化科技、制度体系的绿色供给，绿色发展的以人本自然观。 ②绿色发展必须坚持整体施策，形成全方位全地域持续推进机制。 （2）制度： ①提高企业进驻的环境门槛，实现从“招商引资”向“招商选资”的转变。 ②坚持完善信息公开披露机制，建立企业环保信用信息“黑名单”，加大环保失信信息的曝光力度。 ③健全生态环境保护责任追究制度，加大问责力度。实现绿色发展有法可依、有章可循。 ④建立积极调动民间环保组织和志愿者的生态参与制度，将公众的意愿、热情、智慧转化成
生态治理的具体行动。 7.（3分）C 从全文看，对作者态度的表述错误。 8.（6分。每点2分，意思对即可。若学生答“比较固执”可根据分析酌情给分。） ①质朴真诚，善良热情（体贴）。总是热情地向路人问好，提醒“我”吃早饭。 ②勤劳朴素，热爱劳动。宁愿摆摊擦鞋，也不愿意享清福。 ③认真细致，心灵手巧。擦鞋手艺高，工作态度一丝不苟。 9.（6分。注意学生答题时总——分结构也可以） ①第二段写早晨勤劳又新鲜，引出早早出摊的擦鞋女人，突出她的勤劳。 ②写夏日早晨无风、闷热，实际上是烘托“我”因为你没看到擦鞋女人，心情烦躁、不安。 ③结尾处的小城早晨“清新、美好、诗意”，是因为擦鞋女人的回归，作者移情于景，表达了“我”对她的美好品质的崇敬与赞美。 10．（3分）D（时太尉郗鉴使门生求女婿于导，导令就东厢遍观子弟。门生归，谓鉴曰：“王氏诸少并佳，然闻信至，咸自矜持。惟一人在东床坦腹食，独若不闻。”） 11．（3分）D（母亲，错，应该是丈夫的母亲，刘兰芝的婆婆） 12．（3分）B（后来答应做了护军） 13.（10分） （1）当时殷浩与桓温不和，王羲之认为国家的安定取决于朝廷内外的和睦，于是给殷浩写信来劝诫他，殷浩不听（他的劝告）。（“协”“因”“戒”各1分，句意2分） （2）老妇人按照他的话去做，（果然）人们争着都买扇子。有一天，老妇人又拿着扇子来了，王羲之（只是）笑着却不答应（题字）。（“如”“竞”各1分，句意3分） 14．（3分）A（都是实写；远望的近景，错；“郊游的惬意”，情感分析错误） 15．（6分。3点各2分） 示例1： （1）国家内忧外患，战事不断，走向衰败的景象。 （2）兄弟离散，孤身浪迹天涯、迟暮多病的身世之感。 （3）迟暮之年未能为朝廷贡献微薄之力，深感惭愧。 示例2： （1）成都之西仍派兵驻守，防范吐蕃入侵，战事不断，百姓也必定承担繁重的赋税；（2）经历过安史之乱，大唐王朝走向势衰没落； （3）自己飘零一生，与亲人分离，又未能为朝廷效力，迟暮之年又多病。 16．（6分） （1）盈虚者如彼，而卒莫消长 （2）结庐在人境，而无车马喧 （3）扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹 17.（3分）C（遍地开花，比喻好事情到处出现或普遍发展；与日俱增，随着时间一天天地增长。形容不断增长。接踵而至，形容人接连而来或事情持续发生；油然而生，形容思想感情自然而然地产生。休休有容，形容君子宽容而有气量；虚怀若谷，形容十分谦虚，能容纳别人的意见。层出不穷，形容事物连续出现，没有穷尽；川流不息，形容行人、车马等象水流一样连续不断。开眉展眼，高兴愉快的样子；大快朵颐，指吃喝方面，形容大饱口福、痛快淋漓地大吃一通、非常快活的享受美食） 18．（3分）D 19．（3分）B 20．（5分。找到5处并修改正确，即可） （1）“五四”运动——不准确：“五四运动” （2）《做新时代有志青年》——不准确：去掉书名号（可以换成引号） （3）写稿——不准确：改成“投稿” （4）没有具体字数要求，要结合对历史的回顾，抒发当代青年的人生理想——不简明（不合理），不属于“体裁”类，应该进行分类提出，如：三、稿件要求（写稿要求） （5）截至4月26日为止——“为止”去掉（或：为止——去掉）
处理民族关系的原则：平等、团结、共同繁荣编号019 识记：处理民族关系的三原则。 【学习目标】 理解：处理民族关系的三原则各自的原因及三者的关系。 分析：联系当前党和国家采取一系列加快民族自治地区发展的政策和措施，分析说明处理好民族关系的重要性。。【教学重点】理解我国处理民族关系的基本原则。 【教学难点】理解我国处理民族关系的基本原则。 7.1课前预习案 一．自主预习提纲 1．新中国成立后，我国形成了一种什么样的民族关系？ 我国形成了一种平等、团结、互助、和谐的社会主义民族关系： ★★2．我国处理民族关系的基本原则是什么？ 民族平等、民族团结、各民族共同繁荣的基本原则。 ★3．什么是民族平等（内容）？地位如何？制定民族平等原则的依据是什么？ ⑴民族平等是指：依法平等的享有政治、经济、文化和社会等方面的权利，平等的履行应尽的义务。 ⑵地位：是我国处理民族关系的首要原则，是实现民族团结的政治基础和实现各民族共同繁荣的前提条件。 ⑶依据：宪法规定，中华人民共和国各民族一律平等。我国各民族只有人口多少和发展程度上的区别，绝无高低优劣之分。各族人民都为祖国文明作出了贡献，都是国家的主人。 注意：A平等不等于相同；B仍然存在事实上的不平等 ★4．团结的重要性如何？ 民族的团结、民族的凝聚力，是衡量一个国家综合国力的重要标志之一，是社会稳定的前提，是经济发展和社会进步的保证，是国家统一的基础。坚持民族团结是我国处理民族关系的重要原则。 ★5．各民族共同繁荣的必要性： 由社会主义本质决定的，是国家实现现代化和中华民族实现伟大复兴的必然要求。坚持各民族共同繁荣是我国处理民族关系的根本原则。 ★★6．民族平等、民族团结、各民族共同繁荣三原则的关系如何？ 三者互相联系、不可分割的。民族平等是实现民族团结的政治基础。民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件。各民族共同繁荣特别是经济发展，是各民族平等、民族团结的物质保证。 7．实施西部大开发的意义（课本75框里内容） 8．如何巩固社会主义民族关系？（珍惜、巩固和发展。从国家、公民、青年学生角度回答） (1)国家的角度：坚持和完善民族平等、民族团结和各民族共同繁荣的原则；制定和完善有关法律和制度，为我国平等团结互助和谐的社会主义民族关系提供法律和制度保障。 (2)公民的角度：自觉履行宪法规定的维护国家统一和全国各民族团结的义务，是每个中国公民的责任；作为当代青年学生，要把巩固和发展社会主义民族关系的责任付诸行动 二．本课时知识网络构建指导 三．预习检测 1．广西壮族自治区实行民族区域自治制度 50 多年来，在党的民族政策光辉照耀下，各民族人民心相连、手相牵，共同缔造了一个文明和谐的大家庭。可见在我国 A．逐步形成了平等团结互助和谐的民族关系 B．民族差异已经消除 C．伴随各民族的共同繁荣，民族问题已经消除D．各民族人民依法平等地履行应尽的义务 2．在每届全国人大代表中，每个少数民族都有本民族的代表。西藏珞巴族人口不足 3000 人，也拥有 1 名全国人大代表。这体现出我国处理民族关系的 A．民族团结原则 B．民族互助原则 C．民族平等原则 D．各民族共同繁荣原则 3．截至 2012 年 7 月底，各对口支援省市共安排援疆项目1296 个，已拨付到疆援助资金共 90.8 亿元人民币。这体现了我国A．坚持民族平等的原则 B．坚持民族团结的原则 C．实行民族区域自治制度D．坚持各民族共同繁荣的原则 4．没有民族团结，就不会有稳定的社会环境。“民族团结则兴，民族分裂则败”。材料表明 A．加强民族团结是国家兴旺、社会稳定的重要条件B．我国民族关系融洽，不可能出现民族分裂 C．只有在民族平等的基础上，才能实现民族团结 D．民族团结的原则符合我国民族关系的状况 5．实现国家的长治久安和中华民族的伟大复兴，需要在各民族干部群众的思想上筑起坚决维护祖国统一、反对民族分裂的坚固长城。这就必须做到 ①自觉履行维护民族团结的义务②坚决反对一切民族歧视、民族分裂的行为 ③消除民族间的差别④尊重各民族的风俗习惯、宗教信仰和语言文字 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 6．中国是统一的多民族国家，妥善处理民族关系是事关改革发展和稳定的重大问题。要正确处理民族关系必须坚持一定的原则，对这些原则，下列说法正确的是 ①民族平等、民族团结、各民族共同繁荣是我国改革开放以来处理民族关系的基本原则②民族团结是实现民族平等的政治基础③各民族共同繁荣是民族团结和民族平等的物质保证④民族平等和民族团结是实现各民族共同繁荣的前提条件 A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④ 1
空间向量与立体几何 一、知识网络： 二．考纲要求： （1）空间向量及其运算 ① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； ② 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； ③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示； ④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 （2）空间向量的应用 ① 理解直线的方向向量与平面的法向量； ② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系； ③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）； ④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。 三、命题走向 本章内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本章是立体几何的核心内容，高考对本章的考查形式为：以客观题形式考查空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。 预测10年高考对本章内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教
材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。 第一课时 空间向量及其运算 一、复习目标：1．理解空间向量的概念；掌握空间向量的加法、减法和数乘； 2．了解空间向量的基本定理； 3．掌握空间向量的数量积的定义及其性质；理解空间向量的夹角的概念；掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律；了解空间向量的数量积的几何意义；能用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 二、重难点：理解空间向量的概念；掌握空间向量的运算方法 三、教学方法：探析类比归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、谈最新考纲要求及新课标高考命题考查情况，促使积极参与。 学生阅读复资P128页，教师点评，增强目标和参与意识。 （二）、知识梳理，方法定位。（学生完成复资P128页填空题，教师准对问题讲评）。 1．空间向量的概念 向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、速度、力等。 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。 说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。 ②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。 3．平行向量(共线向量)：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合， 则这些向量叫做共线向量或平行向量。a 平行于b 记作a ∥b 。 注意：当我们说a 、b 共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平 行直线；当我们说a 、b 平行时，也具有同样的意义。 共线向量定理：对空间任意两个向量a （a ≠）、b ，a ∥b 的充要条件是存在实数λ使b ＝λa （1）对于确定的λ和a ，b ＝λa 表示空间与a 平行或共线，长度为 |λa |，当λ>0时与
2021届黑龙江、吉林省十校联合体高三（上）期中物理试题（舒兰一中，吉林一中，九台一中等七 校） 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 关于超重和失重，下列说法正确的是（） A．当物体竖直向上运动时，一定发生失重现象 B．当物体竖直向下运动时，一定发生失重现象 C．当物体加速度方向向上时，一定发生超重现象 D．当物体加速度方向向下时，一定发生超重现象 2. 把一个物体以大小为10m/s的速度水平抛出，经过一段时间后物体的速度大小为m/s。取，不计空气阻力，则该段时间为（） A．0.5s B．1s C．s D．2s 3. 卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在Р点相切。下列说法正确的是（） A．卫星甲经过Р点时的加速度大于卫星乙经过Р点时的加速度 B．卫星甲经过Р点时的速度大于卫星乙经过Р点时的速度 C．在卫星甲、乙，丙中，卫星丙的周期最大 D．卫星丙的发射速度可以小于7.9km/s 4. 如图所示，转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识。假设某同学是转笔高手﹐能让笔绕其手上的某一点О做匀速圆周运动，且转速恒定，下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述不正确的是（） A．笔杆上的点离О点越近，做圆周运动的向心加速度越大 B．笔杆上各点的线速度大小与到О点的距离成正比
C．若该同学转动钢笔﹐钢笔中的墨水可能因为离心运动而被甩出来 D．除了О点，笔杆上其他点的角速度大小都一样 5. 汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，车在行驶过程中受到的阻力恒定，则下列判断正确的是（） A．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动 B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动 C．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动 D．汽车先做匀加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动 6. 2019年诺贝尔物理奖获奖者——瑞士日内瓦大学教授米歇尔·马约尔和迪迪埃·奎洛兹在1995年发现了一颗距离我们50光年的行星，该行星围绕它的 恒星运动。这颗行星离它的恒星非常近，只有太阳到地球距离的，公转周期只有4天。由此可知，该恒星的质量约为太阳质量的（） A．20倍B．14倍C．16倍D．1倍 7. 如图所示是一颗质量m=50g的子弹射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间t1约为1.0×10-4s，子弹的真实长度为2.0cm（扑克牌宽度约为子弹长度的4倍）。若子弹以相同初速度经时间t2=1.0×10-3s射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（） A．5×103N B．5×104N C．5×105N D．5×106N 8. 如图所示，质量为m的小物块静止于粗糙斜面底端。现用恒力将此物块推至斜面顶端，第一次所加恒力F1，沿斜面向上，第二次所加恒力F2水平向右。若物块先、后两次从斜面底端运动至斜面顶端所用时间相同，且斜面始终保持静止状态，则先﹑后两次运动过程中（） A．F1做的功与F2做的功相等 B．物体与斜面因摩擦产生的热量相等 C．合力所做的功相等 D．地面对斜面体的摩擦力相等
吉林吉林市第一中学校高二物理上学期精选试卷检测题 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是 （ ） A ．a 受到的库仑力大小为2 2 33kq R B ．c 受到的库仑力大小为2 2 33kq R C ．a 、b 在O 3kq ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 33c kq F F == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( ) A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功 C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同
一、等差数列选择题 1．《周碑算经》有一题这样叙述：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影长之和为八丈五尺五寸，则后五个节气日影长之和为（ ）（注：一丈=十尺，一尺=十寸） A ．一丈七尺五寸 B ．一丈八尺五寸 C ．二丈一尺五寸 D ．二丈二尺五寸 2．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，3518a S +=，633a a =+，则n a =（ ） A ．1n - B ．n C ．21n - D ．2n 3．在等差数列{a n }中，a 3+a 7＝4，则必有（ ） A ．a 5＝4 B ．a 6＝4 C ．a 5＝2 D ．a 6＝2 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且110a =，56S S ≥，下列四个命题：①公差d 的最大值为2-；②70S <；③记n S 的最大值为M ，则M 的最大值为30；④20192020a a >.其真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．设a ，0b ≠，数列{}n a 的前n 项和(21)[(2)22]n n n S a b n =---?+，*n N ∈，则 存在数列{}n b 和{}n c 使得（ ） A ．n n n a b c =+，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 B ．n n n a b c =+，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 C ．· n n n a b c =，其中{}n b 和{}n c 都为等比数列 D ．· n n n a b c =，其中{}n b 为等差数列，{}n c 为等比数列 6．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且1109a a a +=，则129 10 a a a a ++???+= （ ） A ． 278 B ． 52 C ．3 D ．4 7．已知等差数列{}n a 中，前n 项和2 15n S n n =-，则使n S 有最小值的n 是（ ） A ．7 B ．8 C ．7或8 D ．9 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若936S S =，则6 12S S =（ ） A ． 17 7 B ． 83 C ． 143 D ． 103 9．已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若454a a +=，则8S =（ ）
空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其加减运算 教学目标： （1）通过本章的学习，使学生理解空间向量的有关概念。 （2）掌握空间向量的加减运算法则、运算律，并通过空间几何体加深对运算的理解。 能力目标： （1）培养学生的类比思想、转化思想，数形结合思想，培养探究、研讨、综合自学应用能力。 （2）培养学生空间想象能力，能借助图形理解空间向量加减运算及其运算律的意义。（3）培养学生空间向量的应用意识 教学重点： （1）空间向量的有关概念 （2）空间向量的加减运算及其运算律、几何意义。 （3）空间向量的加减运算在空间几何体中的应用 教学难点： （1）空间想象能力的培养，思想方法的理解和应用。 （2）空间向量的加减运算及其几何的应用和理解。 考点：空间向量的加减运算及其几何意义，空间想象能力，向量的应用思想。 易错点：空间向量的加减运算及其几何意义在空间几何体中的应用 教学用具：多媒体 教学方法：研讨、探究、启发引导。 教学指导思想：体现新课改精神，体现新教材的教学理念，体现学生探究、主动学习的思维习惯。 教学过程： （老师）：同学们好！首先请教同学们一个问题：物理学中，力、速度和位移是什么量？怎样确定？ （学生）：矢量，由大小和方向确定 （学生讨论研究）（课件）引入：（我们看这样一个问题）有一块质地均匀的正三角形面的钢板，重500千克，顶点处用与对边成60度角，大小200千克的三个力去拉三角形钢板，问钢板在这些力的作用下将如何运动？这三个力至少多大时，才能提起这块钢板？ （老师）：我们研究的问题是三个力的问题，力在数学中可以看成是什么？ （学生）向量 （老师）：这三个向量和以前我们学过的向量有什么不同？ （学生）这是三个向量不共面 （老师）：不共面的向量问题能直接用平面向量来解决么？ （学生）：不能，得用空间向量 （老师）：是的，解决这类问题需要空间向量的知识这节课我们就来学习空间向量板书：空间向量及其运算 （老师）:实际上空间向量我们随处可见，同学们能不能举出一些例子？ （学生）举例 （老师）：然后再演示（课件）几种常见的空间向量身影。（常见的高压电线及支架所在向量，长方体中的三个不共线的边上的向量，平行六面体中的不共线向量） （老师）:接下来我们我们就来研究空间向量的知识、概念和特点，空间向量与平面向量既有联系又有区别，我们将通过类比的方法来研究空间向量，首先我们复习回顾一下平面向量
2018—2019年第一次调研物理题裁截方案及仲裁人员名单 第Ⅱ卷共五个大题，划分为四组。 1组：第13、14大题双评阈值 3分 2组：第15大题双评阈值 3分 3组：第16大题双评阈值 3分 4组：第17大题双评阈值 3分 预计明天（10月27日）上午8点开始网评，10月30日下午4点前完成评卷工作。请高三物理各位老师及时在线进行评卷工作，按各校任务量分配保质保量的完成自己的任务。大家辛苦了，谢谢。 各校备课组长：这次网评我让网管将每个人权限都设定为可见所有题，以便于组内老师之间可以互相帮助而不至于影响评卷进程。 各校备课组长：13题空比较少，14题空又比较多，所以将13,14两题合为一块，评卷任务较重，所以分配评卷人员要适当多一些，与其它题尽量均衡。 各校备课组长：初评时，有的老师若掌握不好标准备课组长要予以及时指导，依据标准的同时要放宽标准，要及时在线，有问题及时与我联系，确保标准的统一及宽严相济的原则。本次网评仲裁小组人员名单： 吉林一中：李苗马月 吉林二中：陈爽英付强 吉林四中：王瑜王玉萍 毓文中学：杨晓英吕秋月 吉林市实验中学：陈岩姜海峰 吉化一中：杜庆智董秋红 田家炳中学：秦正荣于宏艳 吉化三中：王昱 松花江中学：王歆彤 江城中学：许美娜 吉林十二中：李慧马小乐 吉林十八中：李杰 永吉实验高中：金香莲 永吉四中：刘晓成 舒兰一中：王喜军 蛟河一中：李智杰 磐石一中：骆静 磐石五中：聂春霞 桦甸四中：孟庆鹏杨爱军 各小组人员分配情况： 1组：第13、14大题杜庆智（本组评卷的题长）、马月、杨晓英骆静、王昱、杨爱军 付强 2组：第15大题陈岩（本组评卷的题长）、王玉萍、于宏艳、刘晓成、聂春霞、孟庆鹏王喜军 3组：第16大题董秋红（本组评卷的题长）、陈爽英、秦正荣王瑜、许美娜、王歆彤、马小乐 4组：第17大题李苗（本组评卷的题长）、李慧李智杰、姜海峰﹑李杰吕秋月金香莲
2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜 每年吉林中考前，很多家长都关心吉林所有的中考学校名单及排名,那么2019年吉林中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年吉林重点高中排名,吉林所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望吉林的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。 一、2019年吉林高中学校排名 排名学校名称类型1吉林省永吉实验高级中学省级示范高中2桦甸市第四中学省级示范高中3吉林毓文中学省级示范高中4舒兰市第一中学省级示范高中5吉林市第十二中学校省级示范高中6吉林市第一中学校省级示范高中7吉林市第二中学校省级示范高中8吉林市实验中学省级示范高中9吉林市朝鲜族中学省级示范高中二、吉林省永吉实验高级中学学校简介及排名 永吉实验高级中学占地面积9.4万平方米，建筑面积4.6成平方米，绿化面积1.8万平方米，是吉林地区规模较大的寄宿制独立高中、吉林省首批重点高中、吉林省示范高中。永吉实验高中位于吉林省吉林市永吉县口前镇吉桦路，永吉实验高中是吉林市永吉县重点高中。永吉实验高中每一年有大批量的优秀的毕业生走进重点的大学。 2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜 每年齐齐哈尔中考前，很多家长都关心齐齐哈尔所有的中考学校名单及排名,那么2019年齐齐哈尔中考已经就要来了，中考填报志愿选择一所好的高中学校是一件非常重要的事情，本文爱扬整理了关于2019年齐齐哈尔重点高中排名,齐齐哈尔所有高中学校分数线排名榜的相关信息，希望齐齐哈尔的考生和家长在填报志愿的时候可以参考。
空间向量 考纲导读 1．理解空间向量的概念；掌握空间向量的加法、减法和数乘． 2．了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念；掌握空间向量的坐标运算． 3．掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式； 掌 握 空 间 两 点 间 的距离公式． 理解空间向量的夹角的概念；掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律；了解空间向量的数量积的几何意义；掌握空间向量的数量积的坐标形式；能用向量的数量积判断向量的共线与垂直. 第1课时空间向量及其运算 空间向量是平面向量的推广．在空间，任意两个向量都可以通过平移转化为平面向量．因此，空间向量的加减、数乘向量运算也是平面向量对应运算的推广． 本节知识点是：
1．空间向量的概念，空间向量的加法、减法、数乘运算和数量积；(1) 向量：具有 和 的量． (2) 向量相等：方向 且长度 ． (3) 向量加法法则： ．(4) 向量减法法则： ．(5) 数乘向量法则： ．3．共线向量 (1)共线向量：表示空间向量的有向线段所在的直线互相 或 ．(2) 共线向量定理：对空间任意两个向量a 、b (b ≠0)，a ∥b 等价于存在实数λ，使 ． (3) 直线的向量参数方程：设直线l 过定点A 且平行于非零向量a ，则对于空间中任意一点O ，点P 在l 上等价于存在R t ∈，使 ．4．共面向量 (1) 共面向量：平行于 的向量． (2) 共面向量定理：两个向量a 、b 不共线，则向量P 与向量a 、b 共面的充要条件是存在实数对(y x ,)，使P ． 共面向量定理的推论： ．5．空间向量基本定理 (1) 空间向量的基底： 的三个向量． 2．线性运算律 (1) 加法交换律：a ＋b ＝ ．
第三章空间向量与立体几何 §3.1空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其加减运算 师：这节课我们学习空间向量及其加减运算，请看学习目标。 学习目标：⒈理解空间向量的概念，掌握其表示方法； ⒉会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律； ⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． 师：在必修四第二章《平面向量》中，我们学习了平面向量的一些知识，现在我们一起来复习。（不要翻书） （在黑板或背投上呈现或边说边写） 1、在平面中，我们把具有__________________的量叫做平面向量； 2、平面向量的表示方法：
①几何表示法：_________________________ ②字母表示法：_________________________ （注意：向量手写体一定要带箭头） 3、平面向量的模表示_________________，记作____________ 4、一些特殊的平面向量： ①零向量：__________________________，记作___（零向量的方向具有任意性） ②单位向量：______________________________ （强调：都只限制了大小，不确定方向） ③相等向量：____________________________ ④相反向量：____________________________ 5、平面向量的加法： 6、平面向量的减法： 7、平面向量的数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，其长度和 方向规定如下： (1)|λa|＝|λ||a| (2)当λ＞0时，λa与a同向； 当λ＜0时，λa与a反向； 当λ＝0时，λa＝0. 8、向量加法和数乘向量满足以下运算律 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c） 数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb 数乘结合律：λ（aμ）=a) (λμ [师]：刚才我们复习了平面向量，那空间向量会是怎样，与平面向量有怎样的区别和联系呢?请同学们阅读书P84-P86.（5分钟） [师]：对比平面向量，我们得到空间向量的相关概念。（在刚复习的黑板或幻灯片上，只需将平面改成空间） [师]：空间向量与平面向量有什么联系？ [生]：向量在空间中是可以平移的．空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条有向线段表示．因此我们说空间任意两个向量是共面的．所以凡涉及 空间两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。
吉林一中2014-2015届高二年级下学期期末数学理试卷 数学理测试试卷 考试范围：XXX ；考试时间：100分钟；命题人：XXX 学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（注释） 1、抛物线22x y =的准线方程是( ) A.21=x B.81=y C.21-=y D.8 1-=y 2、双曲线22 221x y a b -=的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是( ) A 、2 B D 、 32 3、在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C:22(0y px p =>）的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若?OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆面积9π，则p=（ ） A ．2 B C ．3 D 4、函数ax x x f +-=3)(在),0[+∞上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．(],0-∞ C ．()0,+∞ D ．[)0,+∞ 5、已知()x f 是可导的函数，且()()x f x f <'对于R x ∈恒成立，则（ ） A 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f <> B 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >>
C 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f >< D 、2015(1)(0),(2015)(0)f ef f e f << 6、若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 （ ） A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 7、已知1>a ，则=+--∞→x x x a a 321lim （ ） A ．21 B ．31- C ．21或3 1- D ．不存在 8、已知椭圆1252 22=+y a x )5(>a 的两个焦点为1F 、2F ，且8||21=F F ，弦AB 过点1F ，则△2ABF 的周长为（ ） （A ）10 （B ）20 （C ）241（D ） 414 9、若a ＝(0,1，－1)，b ＝(1,1,0)，且(a ＋λb )⊥a ，则实数λ的值为( )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－2 10、过双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的左焦点()0,c F -作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线cx y 42=于点P ，O 为原点，若()OP OF OE += 21，则双曲线的离心率为（ ） A ． 333+ B ．251+ C ．2 5 D ．231+ 11、已知函数()ln x f x e a x =+的定义域是D ，关于函数()f x 给出下列命题： ①对于任意(0,)a ∈+∞，函数()f x 是D 上的减函数； ②对于任意(,0)a ∈-∞，函数()f x 存在最小值； ③存在(0,)a ∈+∞，使得对于任意的x D ∈，都有()0f x >成立； ④存在(,0)a ∈-∞，使得函数()f x 有两个零点．
当虞姬横刀，将一朵生命之情绽放成矛尖锋刃的湛蓝。我看到鲜红鲜红的血流过雪白雪白的颈。壮士掩面，乌骓悲鸣。 鲁迅说成功是把好的东西包装给人看，而失败是把好的东西毁灭给人看。于是，你便成了最伟大的毁灭的艺术。“曾是气吞残虏！”你的英勇是无人企及的神话。釜破舟沉，是你无畏的誓言。“何弊之乘”的果敢，“挡我者死”的豪迈。几千年后似乎还可以听到你圆睁环眼倒竖钢髯的一声断喝。乌骓马来往奔突，每一个轮回的拼杀都像是一条法力无边的咒语，使尸堆成山，使血流成河。那杆长予挑起了几多秦国虎狼之将的尸首，几千年后壁上清吟之时还自滴着秦兵的黑血！ 然而，你胜不了刘邦。因为你，还有诚信。 “竖子不足与谋！”范增如是说。当楚强汉弱之时，诛刘邦之机会何止千万。然而你没有。“不可沽名学霸王。”毛泽东说你沽名钓誉，我没有看到，我只看到你的诚信。“此沛公左司马曹无伤言之。”你直言不讳，面对的还是刘邦。于是曹无伤被诛，试问天下谁人再敢助楚？你以为楚河汉界便是界限，殊不知刘邦有心明修栈道，暗渡(度)陈仓！韩信谓刘邦不善用兵而善用将，他的心计，他的丢诚弃信便是他的武器。而这居然比你的宝马大刀还要锋利。然而刘邦不足以与你相比；刘邦是君主，而项羽，是英雄！于是你英雄的起事，英雄的南征北战，英雄的失败。当楚歌的韵律从四面八方像魔音一般折磨你的耳鼓，面对嘶鸣的乌骓和似水的虞姬，你的眼泪磨蚀你的伟岸。“虞姬虞姬奈若何？”于是在乌江，你完成了一个没有丢弃诚信的男人的毁灭艺术。 当拔山举鼎的传奇褪色成一页泛黄的史册，与斜阳下汉家的小儿稚嫩的传唱“大风起兮云飞扬”，你终于远去，留下一个顶天立地的背影。也许你做了鬼雄，跨着随你投江而死的乌骓，旌旗十万斩阎罗，你轰轰烈烈的死去，因为有诚信，为你殉葬。 于是，你不朽，你最终还是战胜了刘邦，以你的诚信，刺刘邦于后人的口碑之下！ 【简评】 仅仅用“中心明确，语言优美”来评价这篇散文，是远远不够的。这位考生不以成败论英雄，而是以“诚信”为中心，深入探究人性的善恶美丑，阐述了独到而深刻的见解。这种不拘前人旧说，用充满思辩色彩的严密推理得出的结论，表现了一种十分可贵的科学的创新精神。再加上严谨无隙而又流动自如的结构，优美畅达而又灵动轻捷的语言，便将这种深邃的哲理思考悄无声息地融进了充分诗化的语言和无处不在的情感氛围之中，显示了作者相当成熟而扎实的语文素养。 【素材运用】 1、话题"意气"： 在棋盘拼杀,楚河汉界分明,我会一如既往想起楚王项羽与汉王刘邦。虞姬的自刎,乌骓的投江让更多的人倒向项羽,鸿门宴上的刘邦似乎只是小人,听听汉家小儿高唱"大风起兮云飞扬"便热血沸腾,可历史的车轮证明了刘邦比项羽更能成就一番大业。是他主张张骞扶着驼铃走向了大漠,是他让卫青挥动旌旗舞向了大漠的飞沙。他们都是英雄,皆有意气,是意气二字所有义项不同,楚王的意气用事,与汉王的意气风发。王安石《题乌江亭》：百战疲劳壮士哀,中原一败势难回。江东弟子今犹在,肯为君王卷土来？（湖南高考满分作文《谈意气》） 2、话题"自信"： 项羽过于相信自己。大家都知道项羽破釜沉舟的故事,他在战场上一向是攻无不克,战无不胜。别的暂且不说,只那以少胜多的钜鹿之战就令人惊叹不已。恐怕正因如此,项羽养成了孤傲的性格。无论什么都以己为尊,好像这天下除了他就再也没有别的人可以收拾了。独断专行使历史陷入了沉思,过分的自信也就铸下了这千年的遗憾。（安徽高考满分作文《刚愎自用的典型--项羽人物形象刍议》） 3、话题"相信自己与听取别人的意见"： 乌江岸边,夜色如水。如漆的夜里张扬着狰狞,一支支闪烁的火把如一支支泛着幽蓝的眼睛。啊--是谁用凄凉的声音,在唱一首首熟悉的楚歌？是三千江东子弟不散的英灵吗？骓,僵卧在它曾经踏起飞尘的黄沙中,一朵冷艳开在虞姬如雪的粉颈上。呐喊依旧。如霜的冷刃上浸染着殷红的温暖,一具勇猛硕大的躯体缓缓躺在孕育它的大地上。在这个不灭的神话中,留下了千年的遗憾。亚父范增的一句"竖子不足与谋"似乎就已奠定了悲剧的基础。鸿门宴,亚父频举的玉玦,不在你的双眼,项庄、项伯的舞剑成了千古的笑资。在你自负的笑声中,溜走了你的宿敌。我是谁？我是叱咤风云的西楚霸王。他,刘邦小儿算得什么？他有破釜沉舟、九战九捷的自信与魄力吗？什么智勇双全的韩信求见,哼,一个胯下之父来到这里谋职,让他滚！我这里不缺谋士！一辆破旧的马车,蹒跚前行,浑浊的老泪在范增满是沟壑的脸上纵横……一切都完了,为什么到临死的时候,你还怀着"时不利兮"的愤怒,冲不破自负的牢笼呢？（满分作文《千年的遗憾》） 4、话题"自己的认知和他人的期望"：
吉林省舒兰一中2018-2019学年高一语文上学期期中试题 本试卷满分150分，考试用时150分钟 第Ⅰ卷阅读题 一、现代文阅读(35分) （一）论述类文本阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1~3题。 公众对现代诗的认知，一般停留在朦胧诗到海子阶段，越往后越觉得“困惑”。海子之后的诗歌格局，探索与出轨并行、追新与偏激携手、诗与非诗交叉、有序与混乱重叠。无论是对西洋诗人的文本引进，还是本土日常诗性的挖掘，写作资源都越来越敞开，呈现出更为复杂的面貌。反映在诗歌接受上，便出现了“现代诗比古诗更难进入”的不满与控诉，“懂”与“不懂”的老生常谈再次被提出来。对现代诗的阅读与接受，除了诗歌观念、审美趣味、教学方法等众多因素牵扯外，我以为被忽略的下述三点，应引起充分的反思。 其一，现代诗是一种新型的“特殊知识”。按照布罗茨基的说法，进入现代诗歌，需要拥有一套“感官加速器的装置”。这意味着现代诗有它特异的质地以及与其相适配的方法论，如果不与时俱进，最终只能望洋兴叹，苦无舟渡。有人会说：我也学得几十种现代修辞格，可是并不灵验呀。这里要提醒的是，熟悉几十种修辞格，并不等于理解掌握诗歌。况且新诗经过近百年实践，发展积累起许多新元素，说夸张一些叫“日新月异”。这些“特殊知识”，是古典、域外、现代新诗自身的“小传统”三者的融合与变异，并非传统文学常识与传统修辞学所能覆盖的。重要的是，现代诗与生命体验、精神、潜意识、情绪、悟性等心理图式有着千丝万缕的联系，教科书上“死”的修辞格，尚未转化为活的、有生命的、针对对象的感悟，即便你掌握再多，也很难得心应手，更遑论那些对基本常识处于半空白状态的人，其尴尬可想而知。所以，进入现代诗，要从叩响“特殊知识”的门环开始。 其二，现代诗与文言诗是两种不同“制式”的诗歌。很多人把现代诗与古诗作为一个“共同体”看待，但大量实践证明，现代诗在思维、感受、语境、语言等方面已然与旧体诗产生巨大差异，若死死抱住旧体诗与现代诗这一“共同体”，在传统审美惯性与惰性的驱使下，把古诗那一套评价鉴赏体系移用到现代诗身上（好一点的略加变通），就必然出现某种方凿圆枘；而且愈是固执地执行“古今通用”标准，阻抗愈大。“古今一体”的审美绿道通行，在某些时候（比如遇到早期白话诗）勉强还能凑合，但如果遇到稍微“怪”一点的现代诗，比如遇到某些超现实文本，势必
吉林一中2017-2018学年高二下学期月考 数学（文科）试题 一、选择题：（每小题5分，共计60分） 1.已知i 是虚数单位，复数i i z +=12，则=-2z A. 2 B.22 C.2 D.1 2.已知直线0=++c by ax 不经过第一象限，且0>ab ，则有 A ．0
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