《分数的意义和性质》知识整理学习内容我的例子提醒注意（可带错例）
1．分数的意义分
数
的
意
义
理解分数的意义：把单位“1”平均分成
若干份，这样的一份或几份都可以用分数
来表示。其中，（1）单位“1”既可以表
示一个物体，也可以表示一些物体，体现
了部分与整体的关系。同一个分数可以表
示不同的具体量，体现了分数的抽象性。
（2）把单位“1”平均分成若干份，表
示其中一份的数叫分数单位。
分
数
与
除
法把除法的意义和分数的意义进
行统一。
分数与除法有什么关系？引导学生
思考：当整数除法得不到整数商时，可以
用什么数表示？在表示整数除法的商时，
用谁作分母？用谁作分子？
明确：（1）有了分数，就可以解决整
数除法有时得不到整数商的问题。（2）
当用分数表示整数除法的商时，要用除数
作分母，被除数作分子。反过来，一个分
数也可以看作两个数相除，分数的分子相
当于除法中的被除数，分母相当于除数，
（1）可以用两种方式来理解
：A、把1平均分成4份，每份是
，这样的3份是分数线相当于除号。（3）在整数除法中，除数不能为0，在分数中，分母也不能为0。
2．真分数与假分
数
（让学生根据已有知识写出分
数，并重点观察分数中分子和分
母的大小，并借助直观把它们和
1比较，再介绍真分数的概念。）
（让学生重点观察分数中分子
和分母的大小，并把它们和1的
大小比较，给出假分数的概念。
需指出这里的单位“1”是一个
圆而不是所有圆的总体。）
（从
生活语言“一个半”引出带分数
的写法及读法。）必须明确：从分数的基本要求来看，为了做到不重复、不遗漏，按照分数是否大于或等于1，只能分成真分数、假分数两类。如果分成真分数、假分数和带分数三类，则由于带分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，就会使分类出现重复。即分数：真分数（＜1）、假分数（≥1）→带分数（＞1的假分数的另一种表示形式）
引导学生小结假分数化成整数或带分数的一般方法是依据分数与除法的关系，其中，用假分数的分子除以分母：（1）分子是分母倍数的，化成整数，商就是这个整数；（2）分子不是分母倍数的，化成带分数，商是带分数人整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
（1）要把假分数化成整数或带分数是因为要培养学生对于分数的数感。
（2）化的时候有不同的方式。A．根据分数的意义：4个
就是1。B．利用直观图。C．利用分数与除法的关系。
（3）可引导学生总结假分数化成整数或带分数的一般方法。
3．分数的基本性质
由于分数和整数除法有着内在的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。
为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数的基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。
4．最大公因数与约分
要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母大于1的公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
总结：（1）当两数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；（2）当两数只有公因数1时，它们的最大公因
《分数的意义和性质》评研题
一、填空。
（1）在下面的括号里填上适当的分数。
40平方分米＝（ ）平方米 75厘米＝（ ）米 350千克＝（ ）吨
（2）5
8
米表示（ ），还可以表示（ ）。
01234
（3）a 和b 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （4）在下面的括号里填上适当的分数。
（5）用直线上的点表示下面各数。 12 123 234 325
二、判断下列各题：对的打“√”，错的打“×”。12% ⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。………… ( )
（2）3024
不能化成有限小数。………………………………… ( )
三、选择题：将正确答案的序号填在题中的括号里。（6%）
（1）4
7
米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1
（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
①不变 ②扩大4倍 ③缩小4倍
（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（ ）
①甲用的时间多 ②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。
解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些?
“1”
( ) “1”
(
)
第一章 论述：从理论联系实际的角度谈谈学习研究高等教育学的目的，意义和方法 目的：研究高等教育学可以让教师了解高等教育的特殊本质，理解高等教育的运行形态，认识高等教育的发展规律。可以让教师从理论和实践想结合的高度，掌握高等教育学的基本原理，以增强高等教育实践的自觉性，从根本上提高高等教育质量。 意义： 1、有利于增强教师对高等教育的责任感和事业心 高等教育是以培养高级人才为根本使命的。发挥高级人才的作用，对科学的发现、技术的创新、社会的改革、历史的推进是举足轻重的。作为社会中心的高等教育的教师，不仅重担在肩，必须有为，而且大有可为。 2、有利于深化教师对高等教育的理性认识 理论具有普遍性、抽象性，对实践具有发作用，科学理论对实践具有重要的指导作用。在高等教育学理论的指导下，高等教育实践的自觉性可以大大提高。 3、有利于提高教师教育教学工作的技能和水平。 高等教育学虽然是对高等教育的宏观综合层面的理性审视和把握，但对高等教育的一系列活动也给出了意义、原则、过程、方向灯“中观”层面的阐述，这对教学活动的规范和教学质量的提高，对于科研教研的深化强化，都有重要的指导意义。 方法： 1、要以现实的高等教育为中心 学习研究高等教育学理论，一要联系现阶段中国特色社会主义的高等教育实际，二要联系各高校教师所在学校、所在学科的工作实际，要以中国特色社会主义高等教育和自己的工作实际为中心。 2、注重讲高等教育学理论运用于实际 理论的运用是学习研究的根本目的。理论应用首先要对理论有透彻的理解，把握其精神实质；其次，要设计运用的技术路线和环节，思考这种路线和环节的可能性、现实性以及由可能转化为现实的条件。 3、对高等教育的实际问题进行理性思考 高等教育学的学习研究首先要善于从高等教育的实际中提出问题。问题就是矛盾。其次，要对矛盾进行分析，即分析其矛盾多方或双方的特点、地位和在运行的作用，把握其来龙去脉和发展转化的趋势。再次，探讨解决矛盾的途径和方法。 4、了解关注高等教育理论和实践的新发展。 高教理论和高教实践是辩证运动的。高校教师学习研究高等教育学，要树立科学辩证的发展观，在高教时间基础上进行高教理论创新，在学习创新高教理论中推进高教实践。 第二章 试述现代高校的职能体系。 高等教育的功能具体体现于高等学校的职能中，高等学校也成为了社会生活的中心，其职能主要有：（1）培养专门人才，这是高等学校永恒的职能，是高等学校的根本使命，是高校区别其他社会机构的根本特征，高校的一切工作都要把培养专门人才作为出发点和落脚点。高校培养专门人才的职能是永恒的，但培养专门人才职能的内涵是发展变化的。（2）发展科学，主要体现在大学的科研活动中，是培养人才的重要途径，也是科技、经济发展的客观要求。（3）社会服务。虽然培养人才，发展科学都是为社会服务，但高等学校还通过其他形式为社会提供直接的服务，特别是在社会文化、科学技术等领域担负起对社会各方面工作的指导与咨询责任，帮助社会解决在发展过程中遇到的种种理论和实际问题。除了通过培养
第一部分：判断（共12题） 1、教育方针的基本构成：教育发展的指导思想（教育的性质）；教育的培养目标（广义的培养目标，即教育目的）；实施的途径（实现教育目的的途径）。 2、发展教育的三个途径：教学工作（主要途径）；科研训练（重要途径）；社会实践（新的教育方针予以强调）。 3、我国学位制度分为三级：学士、硕士、博士。 4、我国现行高校领导体制：党委领导下的校长负责制（=学校基层委员会领导下的校长负责制） 5、高校教职工代表大会：是教职工群众行使民主权利、民主管理学校的重要形式。 6、宏观高等教育结构：包括层次结构、科类结构、形式结构、能级结构、地域结构（即布局）、管理体制结构等。 7、微观高等教育结构：包括学科专业结构、课程结构、教材结构、队伍结构、各类人员的知识结构等。 8、高校教学系统组成：教师、学生、教学内容和教学媒介。 9、高校课程分类：从层次构成上，可分为公共基础课程、专业基础课程以及专业课程；从形式上看，可分为必修课程、选修课程。 10、大学生参与科研活动：有多种途径，可以结合日常教学进行，也可通过指导学生完成学年论文或毕业论文进行。 11、大学生社会实践活动的特征：人才培养的目的；现实参与的方式；定向选择的内容；互补并进的效果。 12、大学生社会实践活动在培养人方面起的作用：可促进知识的转化和拓展；有利于增强大学生的社会意识和社会技能；有利于发展大学生的创造才能和组织才能；有利于大学生提高修养、完善个性品质。 第二部分：名词解释（共21题） 1、高等教育P5：高等教育是在完全的中等教育基础上进行的专业教育，是培养各类高级专门人才的社会活动。 2、广义文化P17：最广义的文化可以泛指人类在历史过程中所创造的物质财富和精神财富的总称。 3狭义文化P17：常常是人们对精神财富及精神生活的一种通称，在此“文化”一词从狭义的角度使用。 4、教育方针P29：教育方针是国家在一定历史时期，根据社会政治经济发展的需要和基本国情，通过一定的立法程序，为教育事业确立总的工作方向和奋斗目标，是教育政策的总概括。 5、教育目的P34：教育目的是各级各类教育培养人的总的质量目标和总的规格要求。 6、社会本位高等教育目的观P55：主要是指那些从社会发展需要出发设计教育目的的观点，即个人只是教育加工的原料，个人发展必须服从社会需要。这种目的观的主要观点强调高等教育价格首先在于促进国家和社会发展，强调人是社会的产物。 7、个人本位高等教育目的观P55：主要是指那些从个人需要，个人发展出发设计教育目的的观点，强调使受教育者的本性、才能获得自然发展，教育要为人本身的生活服务。8学制P85：是指一个国家的各级各类学校的系统，它包括：有哪些种类的学校，这些学校由谁来主办和管理，学校的性质和任务是什么，实际的入学条件、修业年限以及各级各类学校的关系如何等等。 9、高等教育管理体制P115：就是指与高等教育管理活动相关的组织制度体系，它主要包括高等教育组织机构的设置、组织机构间的隶属关系，以及相互间职责、权限的划分等等。 第六章（1个） 10、高等教育结构P146：是指高等教育系统内各组成部分之间的联系方式和比例关系，它是一个多维层次的复杂的综合结构，大致可分为宏观结构和微观结构两大部分。 11、专业P202：是高等学校根据社会专业分工需要和学科体系的内在逻辑而划分的学科门类。 12、学科P205：指一定的科学领域或一门科学的分支，具有比较系统、完整、独立的理论体系。按学科体系设置专业使培养的学生能举一反三、触类旁通，具有较大的灵活性和应变能力。 13、高等学校的教学原则P226：是依据已发现的教学规律和一定的教育目的，对教师和教育工作者提出的在教学过程中必须遵守的基本要求。 14、狭义课程P235：狭义的课程是指被列入教学计划的各门学科，及其在教学计划中的地位和开设顺序的总和。 15、广义的课程P235：则是指学校有计划地为引导学生获得预期的学习结果而付出的综合性的一切努力。 16高等学校专业教学计划P240：是指按照高等学校培养目标的指导教与学活动的规范性文件，它体现了社会对某一种专门人才培养规格的基本要求，是学校组织和管理教学工作的主要依据。 17、教学大纲P242：是以系统和连贯的形式，按章节、课题和条目叙述该学科的主要内容的教学指导文件。18、教材P245：也称教科书，是教学的主要依据，它是阐述教学内容的专用书籍，是教学大纲的具体化。 19、教学方法P265：就是在教学中为完成一定的教学目的、任务所采取的教学途径或教学程序，是以解决教学任务为目的的师生间共同进行认识和实践的方法体系。20、教学评价P288：从本质上说是一种价值判断活动，是对教学活动现实的或潜在的价值作出判断的过程。21、思想政治教育的原则P370：就是教育者对被教育者进行思想政治教育的准则，是思想政治教育过程的规律性的反应。 精品文档
《分数的意义和性质》教材分析本单元的主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质（约分、通分）、分数和小数的互化。其中分数的意义和分数的基本性质是整个单元的重点，“分数的意义和性质”和后面“分数的加法和减法”是学生开始系统地学习分数的起始，在系统认识了小数和初步认识分数的基础上，引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能；真分数与假分数是分数意义的引申；约分和通分则是分数基本性质的运用；分数与小数的互化，则是沟通了两者在形式上的相互联系，得出小数与分数的互化方法。整个单元的内容，基本是由概念到性质，再到方法、技能这样的递进发展关系编排的。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》，下同）的主要区别 （一）分数大小比较，不再设置在第1节中单列一段，而是充分利用前面学习分数初步认识时打下的基础，把有关内容与通分结合在一起学习。这样既简化了第1节的内容，也体现出通分的作用。 （二）增加了带分数的概念。虽然《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定，分数运算中不含带分数，但考虑到把假分数化成带分数，容易看出这个假分数的大小在哪两个整数之间，以及便于比较两个分数的大小，从而有利于数感的形成。因此，教材增加了带分数的认识。 （三）最大公约数、最小公倍数先给出概念和求法，再应用到解决问题中。原来将解决问题与概念引入结合在一起，学生理解起来难度较大，所以，教材先给出最大公约数、最小公倍数的概念，突出概念的本质，然后探索它们的求法，最后在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。 二、教材例题分析 （一）分数的意义 本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。 1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。 2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。 3．分数与除法。前面是从部分与整体的关系揭示分数的意义。这里，分数表示两个整数相除的商揭示分数另一方面的意义，以加深和扩展对分数意义的理解，为学习假分数化为整数或带分数做好准备。 例1和例2都是把一个物体（如1个蛋糕、3个月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生根据整数除法的含义，列出除法算式，容易理解为什么用除法算，但根据图示或分数的意义说出结果，将除法与分数联系起来，要相对困难些。因此，教学中要结合操作和直观图示，帮助学生加深对计算结果的理解。特别要提醒学生注意弄清谁是单位“1”，如例2，这里要求每人分得多少个，是看每人分得的月饼是1块月饼的几分之几，就是把1块月饼看作单位“1”。学生容易出现这样的错误：把3个月饼平均分成4份，就是12小块，每人3小块，得到错误的结果，就是把12小块也就是3个月饼看作了单位“1”。正确的是把1个月饼也就是4小块看作单位“1”，3小块是1 个月饼的。最后在两个实例的基础上概括出分数与除法的关系，并让学生用字母表示分数与除法的关系（强调分数的分母不能为0）。
苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结 一、倒数的意义以及相关知识点 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用：a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
二、分数除法地意义与计算法则 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、分数除法在实际问题中的应用
实用文档 第二章高等教育的性质和任务 一、简答题：如何理解教育的本质特点？（P10-12） 1. 教育：促进、提升个体和人类素质的活动； 2. 教育：通过文化传承促进社会和人的发展； 3. 教育：通过文化创新促进社会和人的发展。 二、简答题：简述高等教育的基本性质？（P13-16） 1. 高等教育的高级性； 2. 高等教育的专业性； 3. 高等教育的学术性； 4. 高等教育的公益性； 5. 高等教育的主体性。 三、简答题：简述高等教育的主要任务？（P17-20） 1．培养高级专门人才；2. 推进科学技术发展；3. 服务社会发展需要。 四、选择题：（P19页）1810年，德国的威廉·冯·洪堡创办了柏林大学，提出了著名的“教学与科研相统一”、“通过科学研究促进教学”的原则。在洪堡和柏林大学的影响下，“洪堡原则”迅速传至西欧、美国、东欧、日本和中国，成为现代大学共同遵守的一条原则。 第三章高等教育的历史发展 一、简答题：中国最早的高等教育具有哪些总体特征？ 其一，学在官府，或称学术官守、非官无学；其二，官学一体，或官师合一；其三，政教合一。 二、选择题（P24） 书院是我国古代特有的教育机构，它以私人创办为主，积聚大量图书，将教学活动与学术研究结合在一起，从唐代到清末，存在了一千年之久。 实用文档 三、选择题（P26）
作为东罗马帝国的教育中心，其任务是为帝国训练有较高文化水平的官吏。教学内容以七艺为基础，七艺之上设哲学、法律学和修辞学三种。 四、选择题（P27） 最初成立的欧洲中世纪大学，具有行会性、自治性、国际性和宗教性等特点。 五、选择题或名词解释（P30） 1862年国会通过了《莫雷尔法案》（亦称“赠地法案”），规定各州凡有国会议员一名，拨联邦土地3万英亩，用这些土地的收益维持、资助至少一所学院，而这些学院主要开设有关农业和机械技艺方面的专业，培养工农业急需人才。 六、选择题（P30） 1904-1918年，威斯康星大学率先提出大学应具有社会服务职能，从而将德国大学拥有的培养人才、发展科学职能又向前拓展了一步。 七、选择题（P32） 1898年创办的京师大学堂，是“百日维新”的仅存硕果。（北京大学的前身） 八、选择题（P34） 1917年蔡元培出任北京大学校长，对校内管理体制进行了全面改革。 九、选择题（P36） 从高等教育适应社会发展的新变化来看，1952年的院系调整应当说基本上是成功的（多科制学院和单科制学院），若以是否符合高等学校自身发展规律来评价，答案就不那么肯定了。 实用文档 十、选择题（P37） 1961年1月，教育部召开全国重点高校工作会议，根据“调整、巩固、充实、提高”的八字方针，提出对全国高等学校实行“定规模、定任务、定方向、定专业”。
高等学校教师岗前培训 《高等教育学》教学重点 （后面的数字是教材页码序号） 使用教材：胡弼成主编湖南人民出版社2011年6月印刷
《高等教育学》教学重点 第一章绪论 ●高等教育成型阶段：始于欧洲文艺复兴末期，资产阶级革命初期，高等教育建立在新兴起的中等教育的基础上，围绕专业学科、课程组织教育过程，成为“建立在普通教育基础上的专业教育。”（P4） ●高等教育完善阶段：从单一走向多样，职能不断充实。其代表是19世纪初的德国柏林大学（把科学研究职能引进大学）和美国的威斯康星大学（明确大学的社会服务职能）。（P5） ●扩张中的高等教育：七大特征和发展趋势—规模化、中心化、综合化、国际化、职业化、终身化和多元化。（P6-12） ●高等教育学的性质：是教育科学体系分支的应用性学科。其任务是应用教育学基础理论和技术方法认识和解决高等教育中的各种问题；并开展自身领域的教育理论研究。（P16） 第二章高等教育本质 ●建立在人性论基础上的教育本质：发挥人的潜能/ 发现人的价值/ 使个体社会化/ 引导完备人性的构建和发展。（P34-35） ●高等教育的本质属性：高等教育具有上层建筑属性（主要表现在其与国家政治的关系上），又具有生产力属性（表现在其与社会经济的关系上）（P40） ●高等教育的基本特征：高等专门性/ 教育对象的身心成熟性/教育劳动的复杂精神性。（P41-42） ●高等教育的个人本位价值观：高等教育价值在于促进个人理智
发展和个性完善；其职责在于知识的传递而非创新；主张实施自由教育、人文教育和通识教育。（P46-48） ●高等教育的社会本位价值观：高等教育价值在于培养各种专门人才，促进国家政治、经济和社会发展。（P49） ●大学走进社会的中心：农业经济时代大学游离于经济社会之外；工业经济时代大学处于经济社会边缘；知识经济时代大学走进经济社会的中心，成为知识经济发展的“人才库”、“知识库”和“思想库”，而且是知识经济时代产业的“孵化器”。(p51~53) 第三章高等教育目的 ●教育方针：国家或政党根据教育目的所规定的教育工作总方针、教育基本政策的总概括。其内涵主要包括教育性质任务（为谁培养人）、教育目的（培养什么样的人）和实现教育目的的基本途径（怎样培养人）三方面的内容。其特点是：①阶级性（政治性）②历史性（阶段性）③时代性④相对稳定性。（P64） ●我国现阶段的教育方针：坚持教育为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。（P66） ●教育目的的概念、作用和依据：教育目的是对教育对象培养质量规格的总的期望或规定（明确培养什么样的人）。在层次上有国家教育目的（反映在教育方针中）、各级各类教育目的（反映在高等学校专业培养目标上）、教育过程的具体发展目标（反映在教育过程一系列的评价指标中）。（P67）
比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多，不过“比”还算好理解，学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用，平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号“：”前面的数叫做比的前项，比 号“：”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除 法中的 除数，除数不能为0。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 23 （比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形 式。例如3：2也可以写成3 2 ，仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系： 比前项比号“：”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商
分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。注：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
教育学 一、名词解释 1.教育的概念：指教育者根据一定社会的要求，遵循受教育者身心发展的规律，有目的有计划有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成为一定社会所需要的人的活动。 2.教育目的的层次结构：是指由国家提出的教育目的、各级各类学校培养目标、课程目标和教学目标所构成的一个教育目的系统。 3.素质教育:就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就生理素质、心理素质和社会素质等全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的教育活动。 4.义务教育：是指国家采用法律形式规定的适龄儿童、少年都必须接受的，国家、社会、学校、家庭都必须予以保证的带有强制性的国民教育。义务教育的性质决定了它是一种具有强制性、法律保障的、免费特征的教育制度。 5.人的身心发展：是指个体从出生、成熟、衰老直至死亡的整个生命进程中所发生的一系列身心变化。 6.教师专业化：指教师职业具有自己独特的职业要求和职业条件，有专门的培养制度和管理制度。 7.学科课程：是以文化知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域或学术领域选择一定的容，根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科的课程。 8.经验课程：也称为活动课程，是从儿童的兴趣和需要出发，以儿童的经验为基础，以各种不同形式的一系列活动组成的课程。
9.教学：是教师的教和学生的学共同组成的传递和掌握社会经验的双边活动。 10.班级授课制：是一种集体教学形式。它是将一定数量的学生按年龄和知识程度编成固定的班级，根据课程计划和规定的时间，安排教师有计划地面向全班学生进行教学的一种组织形式。 二.简答题 1. 学校产生的条件： （1）进入奴隶社会后，金属工具代替了原始社会的石器，生产水平提高了，有了剩余产品且足以供养一部分人脱离直接的生产劳动，专门从事教育与学习，学校的产生有了必要的物质基础以及专门从事教育活动的知识分子—教师。 （2）随着生产力的发展和人们认识水平的提高，人们积累了越来越多的社会生产、生活经验，为学校的产生提供了更丰富的教育容。 （3）文字的产生，为学校传授知识提供了便利的工具。 （4）私有制的产生，社会贫富两级分化，对立的阶级形成，国家机器产生，统治阶级为强化对劳动人民的统治，迫切需要有专门的机构培养阶级的接班人和为其服务的官吏及知识分子，学校的产生有了客观的需要。 2. 多元智力视野中的学生观 第一，对所有学生都抱有热切的成才期望，充分尊重每一个学生的智力特点，使我们的教育真正成为“愉快教育”和“成功教育”。 第二，针对不同的学生的不同智力特点，进行有针对性的教育教学，即教师
2020年《高等教育学》考试398题[含参考答案] 一、单选题 1．教育目的所依据的“现实”包括两个方面：一是社会现实及其发展趋势；二是受教育者的（）现实及其趋势。 A.先天条件 B.身心素质 C.个体发展 D.文化涵养 正确答案:B 知识点:高等教育的目的的性质 2．结构性就业问题是指由于经济结构与劳动力结构方面特点而形成的工作岗位与（）不相适应的问题。 A.劳动者科学文化技术水平 B.劳动者就业能力 C.劳动者工作能力 D.劳动者所受专业教育 正确答案:A 知识点:高等教育的经济功能 3．法国于（）年颁布《高等教育法》，它极大地推动了法国高等教育的职业化进程。 A.1971 B.1975 C.1983 D.1984 正确答案:D 知识点:20世纪外国高等教育发展概述 4．北京大学的前身是（）。 A.京师大学堂 B.中西学堂 C.京师同文馆 D.南洋公学 正确答案:A 知识点:教学与科研相统一理念
5．整个教育活动的一个关键性问题是（），它也是高等教育学所要探讨的一个核心问题。 A.教育目的 B.教育政策 C.教育方针 D.教育规律 正确答案:A 知识点:高等教育目的的含义 6．“文化大革命”期间，全国普通高校统一招生改为公社、各行业推荐入学的办法，全国统考招生中断了（）年。 A.8 B.9 C.10 D.11 正确答案:D 知识点:我国高等学校的招生制度 7．高校科研工作和学术领域中坚持以人为本，就是坚持以（）的发展为本。 A.学校领导 B.学生 C.教师 D.社会 正确答案:C 知识点:高等学校科研管理的有效途径 8．（）提供了高等教育评价理论的最初形态，也提供了高等教育评价的方法论。 A.应答模式 B.泰勒模式 C.CIPP模式 D.CSE评价模式 正确答案:B 知识点:教育评价的发展历程 9．高校合格评估的内容不包括（）。 A.办学指导思想 B.学校规模 C.办学条件 D.教学效果
第五单元《分数的意义和性质》 一、单元教材分析： 本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。 学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。 通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。 这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。 本单元教学目标： 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 教学重点： 1、理解分数的意义, 明确分数与除法的关系, 学会比较分数的大小。 2、理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化。 3、理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系, 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、掌握分数的基本性质, 能根据分数基本性质解决有关问题。 二、学生分析：
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
教育与教育学： 《一》教育学： 一、概念： 1、来源： （1）孟子：“教育”一词最早见于《孟子.尽心上》“得天下英才而教育之，三乐也。”（孟子，战国） (2)许慎：《说文解字》，“教，上所施，下所效也”。“育，养子使作善也。” （许慎，东汉） 题：最早使用“教”和“育”两个字的是（孟子）。 最早对“教”和“育”两个字解释的是（许慎）。 2、广义：凡是有目的地增进人们的知识和技能、影响人们的思想观念的活动。 包括：社会教育、家庭教育、学校教育 3、狭义：指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地通过学校教育的工作，对受教育者的身心施加影响，促进他们朝着期望方向变化的活动。 二、教育的基本要素： 1.教育者：在教育活动中，有目的地影响他人生理、心理及性格发展的人。 现代学校的教育者具有以下特征： （1）主体性---教育者是教育活动的设计者和具体实施者。 （2）目的性---教育者所从事的是以教育为目的的活动。 （3）社会性---现代学校的教育者是社会要求的体现者。 2.受教育者：在社会教育活动中，在生理、心理及性格发展方面有目的地接受影响，从事学习的人，统称为受教育者。 3.教育影响：教育内容和教育措施。中介 4.教育活动中的三对基本矛盾：（受教育者与教育内容的矛盾）（受教育者与教育者的矛
盾）（教育者与教育内容的矛盾） 受教育者与教育内容的矛盾是基本的、决定性的矛盾，是教育活动的逻辑起点。三、教育的属性 （1）教育的质的规定性： ------教育是有目的地培养人的活动。 是教育的质的规定性，也是教育的本质。 教育区别于其它事物现象的根本特征。 ------教育具体而实在的规定性体现在： No.1：教育是人类所特有的一种有意识的社会活动。 No.2：教育是人类有意识地传递社会经验的活动。 No.3:教育是以人的培养为直接目标的社会实践活动。 （2）社会属性：（重点） ——永恒性：教育是新生一代的成长和社会生活的延续与发展不可缺少的手段，为一切人、一切社会所必需，与人类社会共始终，是人类社会的永恒范畴。（人在教育在）【教育是人类所特有的社会现象，只要人类社会存在，就存在着教育，教育的永恒性是由教育本身的职能决定的】 ——1.阶级性：在阶级社会中，教育具有阶级性。 （原始社会和共产主义社会没有阶级性，社会主义社会也具有阶级性） ——2.历史性：教育与社会的生产力的水平和统治阶级制度密切相关，并随之变化而变化发展。 【在不同的社会或同一社会的不同历史阶段，教育的性质、目的、内容等各不相同。不同时期的教育有其不同的历史形态、特征。】 ------3.继承性。指不同历史时期的教育都前后相继，后一时期教育是对前一时期教育的继承与发展。
《高等教育学》知识点 一、高等教育发展史 我国古代高等教育 殷商时期“右学”--我国最早的具有高等教育某些属性的机构 战国中后期《大学》《学记》--世界最早的教育专著 汉代“太学”--我国古代高等教育从萌芽时期跨入雏形阶段 “鸿都门学”--世界第一所文学、艺术类专科学校 唐代“六学”中，国子学、太学、四门学为经学教学，律学、书学、算学属于专业教育--确立专业教育 我国近代高等教育 1862年京师同文馆--我国第一所新式学堂 1895年创办于天津的西学学堂--我国近代最早的新型大学、我国第一所近代分科大学 1898年京师大学堂--我国近代第一所国立大学 1902年《壬寅学制》即《钦定学堂章程》、1904年《癸卯学制》即《奏定学堂章程》--我国近代高等教育制度的正式确立 1912年《大学令》、1913《私立大学规程》、1917《修正大学令》--废除“忠君”，标志近代高等教育制度逐步定型 我国现代高等教育 蔡元培--开启我国近代大学向现代大学转变 1956年5月《中华人民共和国高等学校章程草案》--规定基本任务、学校内部管理体制，我国社会主义高等教育体系的雏形 1961年9月《教育部直属高等学校暂行工作条例（草案）》（简称“高校六十条”）--我国社会主义高等教育体系的初步确立 1998年8月，九届人大四次会议通过《中华人民共和国高等教育法》--为我国高等教育的建设和发展提供了法律保障 1995年11月18日发布《“211工程”总体建设规划》--面向21世纪，重点建设100所左右的高等学校和一批重点学科。建设内容：①学校整体条件；②重点学科；③高等教育公共服务体系 1998年5月4日江泽民宣告、1999年国务院决定“985工程”--重点支持北京大学、清华大学等部分高等学校创建世界一流大学和高水平大学。建设任务：①机制创新；②队伍建设； ③平台和基地建设；④条件支持；⑤国际交流与合作。 外国古代高等教育 公元前200年，雅典大学--世界高等教育史上第一所大学 中世纪大学--由学生和教授仿照手工业行会形式组织起来，打破教会对大学的垄断，获得较大自治权，并从普通教育体系中脱离，形成具有高等教育基本属性的独立教育层次，成为欧美近代大学的渊源，包括; ①意大利-波隆亚大学、萨莱诺大学 ②英国-牛津大学、剑桥大学 ③法国-巴黎大学 ④捷克-布拉格大学 ⑤德国-维也纳大学 外国近代高等教育 巴黎工业专科学校--欧洲工业大学最早的模范 1810年威廉·洪堡创立柏林大学（洪堡大学）--提倡“大学自治”“学术自由”，开启近代大
分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分 成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也 就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如54的分数单位是5 1。 4、分数与除法 A ÷B= B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 510=10÷5=2 5 21=21÷5=451 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 把2化成分母是4的假分数;2=4 8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5 26）（ 5×5+1=26
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如： 1=22=33=44=55=…= 100 100=… 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数 的大小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化 成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024=54 10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、 最简假分数） 11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如： 52和41 可以化成 208和205 12、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 如：= 103 =1003 =1000 3 （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
分数除法知识点归纳 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. （3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
小学教育学考点 第一章教育与教育学 1、教育的概念 教育是培养人的一种社会活动，主要指学校教育，是教育者根据一定的社会要求，有目的、有计划、有组织地通过学校教育，对受教育者的身心施加影响，促使他们朝着期望方向发展的活动。 2、学校教育制度 (1）学校教育制度在形式上的发展 正规教育的主要标志是近代以学校系统为核心的教育制度的建立，又称制度化教育。教育制度的发展经历了从前制度化教育到制度化教育再到非制度化教育的过程。 前制度化教育始于与社会同一时期产生的人类早期教育。中国近代制度化教育兴起的标志是清朝末年的“废科举，兴学校”，以及随之颁布的全国统一的教育宗旨和近代学制。中国近代系统完备的学制系统产生于1902年的《钦定学堂章程》（又称“壬寅学制”〉以及1904年的《奏定学堂章程》（又称“癸卯学制”）。 相对于制度化教育而言，非制度化教育所推崇的理想是：“教育不应再限于学校的围墙之内。”（2）现代教育制度发展的趋势 ①加强学前教育并重视与小学教育的衔接②强化普及义务教育并延长义务教育年限 ③普通教育与职业教育朝着相互渗透的方向发展④高等教育的类型日益多样化 ⑤学历教育与非学历教育的界限逐渐淡化⑥教育制度有利于国际交流 3、古代中国教育 中国早在4000多年前的夏代，就有了学校教育的形态。西周以后，形成了六艺教育，即六门课程：礼、乐、射、御、书、数。 隋唐以后盛行科举制度。宋代以后，程朱理学成为国学，儒家经典被缩减为“四书”、“五经”，特别是《大学》、《中庸》、《论语》、《孟子》四书被作为教学的基本教材和科举考试的依据，明代以后，八股文被规定为考科举的固定格式，一直到光绪三十一年（1905)，清政府才下令废科举开学堂。 4、20世纪以后世界教育的特征 （1）教育的终身化（2）教育的全民化（3）教育的民主化 （4）教育的多元化（5）教育技术的现代化 5、历史上的教育学思想 (1）中国古代的教育学思想 以孔子为代表的儒家文化对中国文化教育的发展产生了极其深远的影响。孔子很注重后天的教育工作，主张“有教无类”，大力创办私学，孔子的学说以“仁”为核心，以“仁”为最高道德标准，重视因材施教。他很强调学习与思考相结合，学习与行动相结合。 先秦时期以墨翟为代表的墨家与儒家并称显学。墨翟以“兼爱”和“非攻”为教，同时注重文史知识的掌握和逻辑思维能力的培养，还注重科学技术的传习。 道家主张回归自然、“复归”人的自然本性，一切任其自然，便是最好的教育。 战国后期，《学记》总结了儒家的教育理论和经验。《学记》提出“化民成俗，其必由学”、“建国君民，教学为先”，设计了从基层到中央的完整的教育体制，提出了教学相长的辩证关系和“师严然后
第二章高等教育的性质和任务 一、简答题：如何理解教育的本质特点？（P10-12） 1. 教育：促进、提升个体和人类素质的活动； 2. 教育：通过文化传承促进社会和人的发展； 3. 教育：通过文化创新促进社会和人的发展。 二、简答题：简述高等教育的基本性质？（P13-16） 1. 高等教育的高级性； 2. 高等教育的专业性； 3. 高等教育的学术性； 4. 高等教育的公益性； 5. 高等教育的主体性。 三、简答题：简述高等教育的主要任务？（P17-20） 1．培养高级专门人才；2. 推进科学技术发展；3. 服务社会发展需要。 四、选择题：（P19页）1810年，德国的威廉·冯·洪堡创办了柏林大学，提出了著名的“教学与科研相统一”、“通过科学研究促进教学”的原则。在洪堡和
柏林大学的影响下，“洪堡原则”迅速传至西欧、美国、东欧、日本和中国，成为现代大学共同遵守的一条原则。 第三章高等教育的历史发展 一、简答题：中国最早的高等教育具有哪些总体特征？ 其一，学在官府，或称学术官守、非官无学；其二，官学一体，或官师合一；其三，政教合一。 二、选择题（P24） 书院是我国古代特有的教育机构，它以私人创办为主，积聚大量图书，将教学活动与学术研究结合在一起，从唐代到清末，存在了一千年之久。 三、选择题（P26） 作为东罗马帝国的教育中心，其任务是为帝国训练有较高文化水平的官吏。教学内容以七艺为基础，七艺之上设哲学、法律学和修辞学三种。 四、选择题（P27） 最初成立的欧洲中世纪大学，具有行会性、自治性、国际性和宗教性等特点。 五、选择题或名词解释（P30） 1862年国会通过了《莫雷尔法案》（亦称“赠地法案”），规定各州凡有国会议员一名，拨联邦土地3万英亩，用这些土地的收益维持、资助至少一所学院，而这些学院主要开设有关农业和机械技艺方面的专业，培养工农业急需人才。六、选择题（P30）