物理与机电工程学院 2011级 应用物理班
姓名：罗勇 学号：20114052016
第一章 习题
一、填空题：
1001．光的相干条件为 两波频率相等 、相位差始终不变和 传播方向不相互垂直。
1015.迈克尔逊干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移动的数目为1000个，若光为垂直入射，则所用的光源的波长为_500nm 。
1039,光在媒介中通过一段几何路程相应的光程等于折射率和__路程_的乘积 。
1089. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光同时传播到p 点，两振动的相位差为ΔΦ。则p 点的
光强I ＝22
12122cos A A A A ?++?
1090. 强度分别为1I 和2I 的两相干光波迭加后的最大光强max I =12+I I 。 1091. 强度分别为I 1和I 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =。12I I -
1092. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最大光强max I =12122A A A A ++。 1093. 振幅分别为A 1和A 2的两相干光波迭加后的最小光强min I =12122A A A A +-。 1094. 两束相干光叠加时，光程差为λ/2时，相位差?Φ=π。
1095. 两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的()2j+1倍，相位差为π的()2j+1倍。
1096. 两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为波长的2j 倍，相位差为π的
2j 倍。
1097. 两相干光的振幅分别为A 1和A 2，则干涉条纹的可见度v=1221221A A A A ??
?????+ ???
。 1098. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，则干涉条纹的可见度v=
12
12
I I I I -+。
1099.两相干光的振幅分别为A 1和A 2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为不变。
1100. 两相干光的强度分别为I 1和I 2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度 不变。
1101. 振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=45。
1102. 光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=13
。
1103. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上任意一点p 到屏中心p 点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的光程差
为
1104. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ，屏上任意一点p 到屏中心p 0点的距离为y ，则从双缝所发光波到达p 点的相位差为
2πλ 1105. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，波长为λ,屏上任意一点p 到对称轴与光屏的交点p 0的距离为y ，设通过每个缝的光强是I 0，则屏上任一点的光强I=()01cos I V ?+?。
1106. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，入射光的强度为I 0，波长为λ，则观察屏上相邻明条纹的距离为
D
d
λ。 1107. 波长为600nm 的红光透射于间距为0.02cm 的双缝上，在距离1m 处的光屏上形成干涉条纹，则相邻明条纹的间距为__3_mm 。
1108. 在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d ，缝屏距为D ，屏上干涉条纹的间距为Δy 。现将缝距减小一半，则干涉条纹的间距为2y ?。
1109. 在杨氏双缝干涉实验中，用一薄云母片盖住实验装置的上缝，则屏上的干涉条纹要向_上移_____移动，干涉条纹的间距不变_____。
1110. 在杨氏双缝干涉实验中，得到干涉条纹的的间距为Δy ，现将该装置移入水中，（n=3/4），则此时干涉条纹的焦距为
3
y 4
?。 1111. 用波长为500 nm 的单色光照射杨氏双缝，入用折射率为1.5的透明薄片覆盖下缝，
发现原来第五条移至中央零级处，则该透明片的厚度为___4
510cm
-?____________。 1112. 增透膜是用氟化镁（n=1.38）镀在玻璃表面形成的，当波长为λ的单色光从空气垂
直入射到增透膜表面是，膜的最小厚度为_5.52
λ
____________。
1113. 在玻璃（n 0=1.50）表面镀一层MgF 2（n=1.38）薄膜，以增加对波长为λ的光的反
射，膜的最小厚度为______2.76
λ
________。
1114. 在玻璃（n=1.50）表面上镀一层ZnS （n 0=2.35），以增加对波长为λ的光的反射，
这样的膜称之为高反膜，其最小厚度为9.40
λ
。
1115. 单色光垂直照射由两块平板玻璃构成的空气劈，当把下面一块平板玻璃缓慢向下平移时，则干涉条纹___下移_______，明暗条纹间隔____不变_______。
1116. 波长为λ的单色光垂直照射劈角为α的劈形膜，用波长为的单色光垂直照射，则在
干涉膜面上干涉条纹的间距为___2tan λ
α
_____________。
1117. 空气中折射率为n ，劈角为α的劈形膜，用波长为λ的单色光垂直折射，则在干涉
膜面上干涉条纹的间距为____2tan n λ
α
________。
1118. 由平板玻璃和平凸透镜构成的牛顿环仪，置于空气中，用单色光垂直入射，在反射方向观察，环心是__暗的_________，在透射方向观察，环心是_____亮的_____。
1119. 通常牛顿环仪是用平凸透镜和平板玻璃接触而成，若平凸透镜的球面改为 ______
圆锥_______面，则可观察到等距同心圆环。
1120. 在牛顿环中，将该装置下面的平板玻璃慢慢向下移动，则干涉条纹向环心缩小___________。
1121. 牛顿环是一组内疏外密的，明暗相间的同心圆环，暗环半径与_其干涉级的二分之一次方__________成正比。
1122. 用波长为λ的单色光产生牛顿环干涉图样，现将该装置从空气移入水中（折射率为
n），则对应同一级干涉条纹的半径将是原条纹半径的____1
n_________倍。
1123. 当牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃之间充以某种液体时，原来第10个亮环的直径由1.4 cm变为1.27 cm，则这种液体的折射率为______1.10___________。
1124. 在迈克尔逊干涉仪中，当观察到圆环形干涉条纹时，这是属于___等倾_________干涉。
1125. 在迈克尔逊干涉仪实验中，当M1和M2垂直时，可观察到一组明暗相间的同心圆环状干涉条纹，环心级次_最高_______，环缘级次_最低_______。
1126. 观察迈克尔逊干涉仪的等倾圆环形条纹，当等效空气薄膜的厚度增大时，圆环形条纹____沿法线放向外扩大_________________。
1127. 在调整迈克尔逊干涉仪的过程中，在视场中发现有条纹不断陷入，这说明等效空气膜的厚度在_______变小___________。
1128. 调整好迈克尔逊干涉仪，使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续增大，则视场中观察到干涉条纹从中心__涌出_______，条纹间距___变大____________。
1129. 调整好迈克尔逊干涉仪，使M1和M2严格垂直的条件下，干涉条纹将是一组同心圆环。当移动动镜使等效薄膜厚度连续减小，则视场中观察到干涉条纹从中心__缩进_______，条纹间距___变小___________。
1130. 用波长为600nm的光观察迈克尔逊干涉仪的干涉条纹，移动动镜使视场中移过100个条纹，则动镜移动的距离为__0.03mm_________。
1131. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明介质片，放入后两光路的程差改变____2（n-1）d___________。
1132. 迈克尔逊干涉仪的一臂重插有一折射率为n，厚度为h的透明膜片，现将膜片取走，为了能观察到与膜片取走前完全相同级次的干涉条纹，平面镜移动的距离为___2h（n-1）__________。
二、选择题：
2007．将扬氏双缝干涉实验装置放入折射率为n的介质中，其条纹间隔是空气中的（C）
（A
（B
倍（C）
1
n
倍（D）n倍
2013．用迈克耳逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜M1移动0.1mm时，瞄准点的干涉
条纹移过了400条，那么所用波长为（A ）
（A）500nm。（B）498.7nm。（C）250nm。（D）三个数据都不对。2015．用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为3mm，在它外边第5个亮环直径为4.6mm，
用平凸透镜的凸面曲率半径为1.0m，则此单色光的波长为（B ）
（A）590.3 nm （B）608nm （C）760nm （D）三个数据都不对
2024．以波长为650nm的红光做双缝干涉实验，已知狭缝相距10-4m，从屏幕上测量到相邻两条纹的间距为1cm，则狭缝到屏幕之间的距离为多少m？( B )
（A）2 （B）1.5 （C）1.8 （D）3.2
2025．玻璃盘中的液体绕中心轴以匀角速度旋转，液体的折射率为4/3，若以波长600nm的单色光垂直入射时，即可在反射光中形成等厚干涉条纹，如果观察到中央是两条纹，第一条纹的半径为10.5mm，则液体的旋转速度为多少rad/s？( B )
（A）0.638 （B）0.9 （C）1.04 （D）0.104
2096,两光强均为I的相干光干涉的结果，其最大光强为（C ）
（A）I （B）2I （C）4I （D）8I
2097，两相干光的振幅分别为A1和A2，他们的振幅增加一倍时，干涉条纹可见度（ C ）（A）增加一倍（B）增加1/2倍（C）不变（D）减小一半
2098,两相干光的光强度分别为I1和I2，当他们的光强都增加一倍时，干涉条纹的可见度（C ）
（A）增加一倍（B）增加1/2 倍（C）不变（D）减小一半
2099,两相干光的振幅分别为A1和2A1，他们的振幅都减半时，干涉条纹的可见度（ C ）（A）增加一倍（B）增加1/2 倍（C）不变（D）减小一半
2100,两相干光的光强分别为I1和2I1，当他们的光强都减半时，干涉条纹的可见度（ D ）（A）减小一半（B）减为1/4 （C）增大一倍（D）不变
2101,在杨氏干涉花样中心附近，其相邻条纹的间隔为（ B ）
（A）与干涉的级次有关
（B）与干涉的级次无关
（C）仅与缝距有关
（D）仅与缝屏距有关
2102,在杨氏双缝干涉试验中，从相干光源S1和S2发出的两束光的强度都是I o，在双缝前面的光屏上的零级亮条纹的最大光强度为（ D ）
（A）I o（B）2I o（C）3I o （D）4I o
2103,在杨氏双缝干涉试验中，如果波长变长，则（ A ）
（A）干涉条纹之间的距离变大
（B）干涉条纹之间的距离变小
（C）干涉条纹之间的距离不变
（D）干涉条纹变红
2104.在杨氏双缝干涉试验中，若将两缝的间距加倍，则干涉条纹的间距（ D ）（A）是原来的两倍
（B）是原来的四倍
（C）是原来的四分之一
（D）是原来的二分之一
2105,将整个杨氏试验装置（双缝后无会聚透镜），从空气移入水中，则屏幕上产生的干涉条纹（ C ）
（A）间距不变
（B）间距变大
（C）间距变小
（D）模糊
2106,在杨氏双缝干涉试验中，若用薄玻璃片盖住上缝，干涉条纹将（ A ）
（A）上移（B）下移（C）不动（D）变密
2107,若用一张薄云母片将杨氏双缝干涉试验装置的上缝盖住，则（ D ）
（A）条纹上移，但干涉条纹间距不变
（B）条纹下移，但干涉条纹间距不变
（C）条纹上移，但干涉条纹间距变小
（D）条纹上移，但干涉条纹间距变大
2108,用白光作杨氏干涉试验，则干涉图样为（A ）
（A）除了零级条纹是白色，附近为内紫外红的彩色条纹
（B）各级条纹都是彩色的
（C）各级条纹都是白色的
（D）零级亮条纹是白色的，附近的为内红外紫的彩色条纹
2109,日光照在窗户玻璃上，从玻璃上、下表面反射的光叠加，看不见干涉图样的原因是（D ）（A）两侧光的频率不同
（B）在相遇点两束光振动方向不同
（C）在相遇点两束光的振幅相差太大
（D）在相遇点的光程差太大
2110,雨后滴在马路水面上的汽油薄膜呈现彩色时，油膜的厚度是（ A ）
（A）十的-5次方
（B）十的-6次方
（C）十的-7次方
（D）十的-8次方
2111,白光垂直照射在肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜的厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜（ D ）
（A）还是呈彩色（B）呈白色（C）呈黑色（D）透明无色
2112,单色光垂直入射到两平板玻璃板所夹的空气劈尖上，当下面的玻璃板向下移动时，干涉条纹将（ A ）
（A）干涉条纹向棱边移动，间距不变
（B）干涉条纹背离棱编移动，间距不变
（C）干涉条纹向棱边密集
（D）干涉条纹背向棱边稀疏
2113,单色光垂直入射到两块平板玻璃板所形成的空气劈尖上，当劈尖角度逐渐增大时，干涉条纹如何变化（ A ）
（A）干涉条纹向棱边密集
（B）干涉条纹背向棱边密集
（C）干涉条纹向棱边稀疏
（D）干涉条纹内向棱边稀疏
2114,单色光垂直照射在空气劈尖上形成干涉条纹，若要使干涉条纹变宽，可以（ C ）（A）增大劈角（B）增大光频（C）增大入射角（D）充满介质
2115,在两块光学平板之间形成空气薄膜，用单色光垂直照射，观察等厚干涉若将平板间的空气用水代替，则（ A ）
（A）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变小
（B）干涉条纹移向劈背，条纹艰巨变小
（C）干涉条纹移向劈背，条纹间距变大
（D）干涉条纹移向劈棱，条纹间距变大
2116，利用劈尖干涉装置可以检验工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到平行而且等距的干涉条纹，说明工作表面是（A ）
（A）平整的（B）有凹下的缺陷（C）有突起的缺陷（D）有缺陷但是不能确定凸凹
2117.利用劈尖干涉装置可以检测工件表面的平整度，在钠光垂直照射下，观察到在平行而且等距的干涉条纹中，有局部弯曲背向棱边的条纹，说明工作表面是（ B ）
（A）平整的（B）有凹下的缺陷（C）有突起的缺陷（D）有缺陷但是不能确定凸凹
2118,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）
（A）向棱边移动（B）背向棱边移动（C）不动（D）向中心移动
2119,在两块光学平板玻璃板形成劈形空气膜，用单色光垂直入射时，观察到平行干涉条纹，当上面的玻璃板向下移动时，干涉条纹（ B ）
（A）向棱边移动（B）背向棱边移动（C）不动（D）向中心移动
2120.用力下压牛顿环实验装置的平凸透镜时，干涉条纹将（ B ）
（A）向中心收缩（B）向外扩散（C）不动（D）变窄
2121,在透射光中观察白光所形成的牛顿环，则零级条纹是（ D ）
（A）暗（B）红色亮斑（C）紫色亮斑（D）白色亮斑
2122,等倾干涉花样和牛顿环相比，他们的中心明暗情况是（ C ）
（A）等倾干涉花样中心是亮的，牛顿环中心是暗的
（B）等倾干涉和牛顿环干涉花样中心都是亮的
（C）等倾干涉和牛顿环干涉花样的中心都是暗的
（D）等倾干涉花样的中心可亮可暗，牛顿环干涉花样中心一定是暗的
2123, 等倾干涉花样和牛顿环干涉花样干涉级分布是（ B ）
（A）等倾干涉，干涉级向外递增，牛顿环干涉级向外递减
（B）等倾干涉，干涉级向外递减，牛顿环干涉级向外递增
（C）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递增
（D）等倾干涉和牛顿环干涉级都是向外递减
2124,迈克尔孙干涉仪的两块平面反射镜互相垂直时，从该干涉仪中观察到的干涉图样是一组同心圆圈，他们是：（ C ）
（A）内圈的干涉级数高于外圈的等厚干涉条纹；
（B）内圈的干涉级数低于外圈的等厚干涉条纹；
（C）内圈的干涉级数高于外圈的等倾干涉条纹；
（D）内圈的干涉级数低于外圈的等倾干涉条纹；
2125在迈克尔孙干涉仪实验中，调整平面镜M2的像M′2与另一平面镜之间的距离d，当d 增加时：（ B ）
（A）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距增大；
（B）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距增大；
（C）干涉圈环不断在中心消失，且环的间距减小；
（D）干涉圈环不断在中心冒出，且环的间距减小；
2126 在迈克尔孙的等倾干涉实验中，可以观察到环形干涉条纹，干涉仪的平面反射镜M 2
由分光板所成的像为M ′2，当M ′
2与干涉仪的另一块平面反射镜M 1之间的距离变小时，则：（ B ）
（A ）条纹一个一个地从中间冒出，条纹间距变小； （B ）条纹一个一个地向中间陷入，条纹间距变大； （C ）条纹不变，但条纹的可见度下降； （D ）条纹不变，但条纹的可见度提高。
2127.在迈克尔孙干涉仪的一条光路中放入一折射率为n ，厚度为d 的透明介质片，两光路的光程差改变：（ D ）
（A ）nd; （B ）(n-1)d; （C ） 2nd ； （D ）2(n-1)d.
三、简答题
3001．光的干涉分哪几类？
答：分振幅干涉 分波面干涉
3003．你对“迈氏干涉仪”知多少？
答：迈氏干涉仪设计的很精巧，能用来产生干涉图案，做精密测量，迈克尔逊用迈氏
干涉仪否定了以太说，为狭义相对论奠定了实验基础
3005．光的相干条件是什么？
答：光的相干条件为两波频率相等、相位差始终不变和传播方向不相互垂直。
3006．何为“光程”？
答：光在媒介中通过一段几何路程相应的折射率和路程的乘积
3007．何为“干涉相长”？何为“干涉相消”？
答：前者和振动最强 后者和振动最弱
3008．杨氏双缝干涉实验中亮、暗条纹的位置及间距如何确定？
答:.当到该点的光程差为j λ时为亮条纹 当光程差为（2j+1）λ时为暗条纹 （j=0，+1，+2，.....）
3009．影响干涉条纹可见度大小的主要因素是什么？
答：光源的光强和相干性程度
3010．计算干涉条纹可见度大小的常用公式有哪几个？
答:2212122A A A A +
1
2 MAX MIN MAX MIN
I I I I -+
3011．光源的非单色性对干涉条纹有什么影响？
答:会产生彩色条纹，不方便测量
3012．光源的线度对干涉条纹有什么影响？
答：产生干方法不同对光源线度的要求也不同。如等厚干涉中需要点光源，用面光源的话则会是干涉条纹发生弯曲。而等倾干涉中则需要面光源，用点光源就看不到明显的干涉图像。........
3013．在什么情况下哪种光有半波损失？
答：当光由光疏介质射入光密介质且入射角为90o 或垂直入射时发生的反射会出现半波损失。
3014．何为“等倾干涉”？何为“等厚干涉”？
答：因为等倾干涉时只要光的入射角度一样则形成同一级条纹，所以叫等倾干涉。 而在等厚干涉时只要劈肩的厚度一样初便形成同一级条纹，因此命明为等厚干涉
3015．迈克耳孙干涉仪的基本原理和主要计算公式是什么？
答：它是根据分振幅干涉原理制成的。主要计算公式为
()
22
022122cos j j d i λ
λ
+?=?? ().....
2,1,0j ，相长
相消
=
3016．法布里-珀罗干涉仪的基本原理是什么？
答：分振幅干涉中的多光束干涉
3017．试比较法氏干涉仪与迈氏干涉仪的异同。
答：都是利用分振幅干涉原理，前者利用单光束进行干涉，后者利用多光束进行干涉
3018．干涉现象有哪些重要应用？
答：主要用于一些精密的测量如光学仪器平整度，光的波长，介质的折射率，热膨胀现象等等... .
3019．你对“劈尖”知多少？
答：等厚干涉的劈尖的几何因素对该干涉时有影响的
3020．你对“牛顿环”知多少？
答：牛顿环能产生干涉现象，通常利用它的这一特性用来测量
3021．将杨氏双孔干涉装置分别作如下单项变化，屏幕上干涉条纹有何改变？ （1） 将双孔间距d 变小；
答：条纹间距变大
（2） 将屏幕远离双孔屏；
答：条纹间距变大
（3） 将钠光灯改变为氦氖激光；
答：条纹间距变大
（4） 将单孔S 沿轴向双孔屏靠近；
答：条纹间距不变
（5） 将整个装置浸入水中；
答：条纹间距变窄
（6） 将单孔S 沿横向向上作小位移；
答：条纹沿与S 光源移动的相反方向移动
（7） 将双孔屏沿横向向上作小位移；
答：条纹沿与双孔屏移动的方向移动
（8） 将单孔变大；
答：干涉图像可见度降低
（9） 将双孔中的一个孔的直径增大到原来的两倍．
答：干涉条纹变宽
四、计算题：
4001．在杨氏实验装置中，光源波长为640 nm ，两狭缝间距为0.4 mm ，光屏离狭缝的距离为50 cm 。试求：⑴ 光屏上第1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离；⑵ 若P 点离中央亮条纹为0.1 mm ，则两束光在P 点的相位差是多少？
解:（1）由()0
0,1, 2....r y j j d λ==±±
则
10.8j y mm =?=1 3.2y mm
=
（2）光程差为2
10sin y
r r d d r θ-≈=
相位差为02y d r πλ? 代入数据的4π??=
4007．波长为 500 nm 的单色平行光射在间距为 0.2 mm 的双狭缝上，通过其中一个缝的能量为另一个的 2 倍，在离狭缝 50 cm 的光屏上形成干涉图样，试求干涉条纹的间距和可
见度。解：由0r y d λ?=
? 1.25y mm ?=
由MAX MIN
MAX MIN I I V I I -=+ 设其中一束光强为I 另一束光强为2I
2123I I V I I -?==
+
4020． 氦氖激光的单色性为6×10-10，则其相干长度是多少？ 解：氦氖激光的的波长为600nm
由2
max
λδ
λ=?
max 0.6mm δ?=
4021．波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮条纹之间的距离又为多少？算出这两种光第2级亮条纹的位置。
解：由 0
r y d λ
?=
1500 4.091nm y mm λ=??= 当2700 5.727nm y mm λ=??=
由()0
0,1, 2....r y j j d λ==±±
j=2代入数据得
128.18211.054y mm y mm ==
4022．在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝的间距为0.4mm 光屏离狭缝的距离为50cm 。试求：（1）光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若P 点离中央亮条纹为0.1mm ，问两束光在P 点的相位差是多少？（3）求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：（1）()00,1, 2....r y j j d λ==±±
10.8j y mm =?=
（2）光程差为2
10sin y
r r d d r θ-≈=
相位差为02y d r πλ? 代入数据的4
π??= （3）设该光源振幅为 A 则在中心处的光强为4A 2
则在P 点的光强
为
(22
2
2214
A A COS
A π
+=+
其比值为
14+
4023．把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级两条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6.0╳10-7m 。 解：未加玻璃片时的光程差215r r λ-=
加玻璃片时中心处的光程差()2
10r r h nh ??--+=??
联立两式421561010.5r r h cm
n λ
--===?-
4024．波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上。通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样。求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：
max min
max min
I I V I I -∴=+
max min 2I I =
13
V =Q
4025．波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
解：由()2sin r l y r λθ
+?=
4sin θ=3.510-??
()4
arcsin 3.510θ=-?
4026．透镜表面通常镀一层如MgF 2（n=1.38）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm ）处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？
解：由于上下表面都是有光密介质反射到光疏介质所以光程差为
22cos 2nh i nh δ==
满足干涉相消时则
()
2122j nh
λ
δ=+= ()0,1,2....j =
()214j h n
λ+=
当0j =厚度最小，
55099.6444 1.38
h nm n λ===?
4027．在两块玻璃之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l 长10cm ，纸厚为0.05mm ，
从60o 的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm 。
解：由012d j ?
=+ ? ()0,1,2....j = 设1j +所对应的厚度为1 ，
级所对应的厚度为0d 。则
5
5
10
510
510
1
2
2
d d d cm
λ-
-
?
?=-===?
?
4
0.005
tan510
10
θ-
==?条纹之间的间距0.1
tan
d
y cm
θ
?
?==
单位长度看到的条纹个数为
1
11001
0.001
n=+=个
4028．在上题装置中，沿垂直于玻璃片表面的方向看去，看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。
已知玻璃片长17.9cm，纸厚为0.036mm，求光波的波长。
解：由上题易知
6
0.036
2tan563
179
y nm λθ=21.410
=????≈
4029．波长为400～600nm的可见光正射在一块厚度为1.2╳10-6m，折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。
解：当光经过玻璃片反射后出现干涉相长时反射光最强，则需满足
2
2
nd j
λ
δλ
?=-=()
0,1,2....
j=
即
47200
2121
nd nm
j j
λ==
++
当)
(6,7,8
j=
对应()
554,480,424nm
λ=
4030．迈克耳逊干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，设光垂直入射，求所用光源的波长。
解：由
02
2cos
d i jλ
=()
0,1,2....
j=
2
cos1
i=
20.5
550
909
d
nm
j
λ===
?
4031．迈克耳逊干涉仪平面镜的面积为2
44cm
?，观察到该镜上有20个条纹。当入射的波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多大？
解：两条纹之间的间距为
4
0.2
20
y cm
?==
而
2y λθ?=
6
6589147.251022210y λθ--===????
4032．用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3mm ，在它外边第五个亮环的直径为
4.6mm ，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m ，求此单色光的波长。
解：对于亮环有j
r =
()0,1,2....j =
2(21)
2
j
r
j R
λ
=+ 25
(211)
2
j r
j R
λ
+=+
2222
51
4.6 3.0590.35451030j j r r nm R
λ++--=
==??
4033． 在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮条环与第3级亮条环间距为
1mm ，求第19和20级亮环之间的距离。
解：
对于亮环有j
r =
()0,1,2....j =
1r =
2r =而211r r mm -=
两边平方得53122R R λλ+
-=
解得
1R λ=
即
20190.039r r cm
-=-=
资料
精品 文 档