人工智能原理练习题-1
从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答，任何尝试都是有益的。必要时，仔细阅读教科书当中的某些章节。对于加星号的习题，应该编写程序来完成。
第1章人工智能概述
1 用自己的语言定义：（a）智能，（b）人工智能，（c）智能体。
2 用你自己的话定义下列术语：智能体、智能体函数、智能体程序、理性、自主、反射型智能
体、基于模型的智能体、基于目标的智能体、基于效用的智能体、学习智能体。
3 对于下列智能体，分别给出任务环境PEAS描述：
a. 机器人足球运动员；
b. 因特网购书智能体；
c. 自主的火星漫游者；
d. 数学家的定理证明助手。
4 检查AI的文献，去发现下列任务现在计算机是否能够解决：
a.打正规的乒乓球比赛。
b.在开罗市中心开车。
c.在市场购买可用一周的杂货。
d.在万维网上购买可用一周的杂货。
e.参加正规的桥牌竞技比赛。
f.发现并证明新的数学定理。
g.写一则有内涵的有趣故事。
h.在特定的法律领域提供令人满意的法律建议。
i.从英语到西班牙语的口语实时翻译。
j.完成复杂的外科手术。
对于现在不可实现的任务，试着找出困难所在，并预测如果可能的话它们什么时候能被克服。
5 Loebner奖每年颁发给最接近天通过某个版本图灵测试的程序。查找和汇报Loebner奖最近的得主。它使用了什么技术？它对AI目前的发展水平有什么推动？
6 这道习题要探讨的是智能体函数与智能体程序的区别：
a. 是否有不止一个智能体程序可以实现给定的智能体函数？请举例，或者说明为什么不可能。
b. 有没有无法用任何智能体程序实现的智能体函数。
c．给定一个机器体系结构，能使每个智能体程序刚好实现一个智能体函数吗？
d. 给定一个存储量为n 比特的体系结构，可以有多少种可能的不同智能体程序？
7 有一些类众所周知的难题对计算机而言是难以解决的困难，其它类问题是不能判定的。这是否意味着AI是不可能的？
8 内省-----汇报自己的内心想法-----是如何不精确的？我会搞错我怎么想的吗？请讨论。
第2章搜索技术
1 解释为什么问题的形式化必须在目标的形式化之后。
2 有限的状态空间总是导致有限的搜索树吗？是树结构的有限空间呢？你能更精确地说出什么类型的状态空间总是导致有限的搜索树吗？（改编自Bender，1996）
2 给出下列问题的初始状态、目标测试、后继函数和耗散函数。选择精确得足以实现的形式化。
a. 只用四种颜色对平面地图染色，要求每两个相邻的地区不能染成相同的颜色。
b. 一间屋子里有一只3英尺的猴子，屋子的房顶上挂着一串香蕉，离地面8英尺.屋子里有
两个可叠放起来、可移动、可攀登的3英尺高的箱子。猴子很想得到香蕉。
c. 有一个程序，当送入一个特定文件的输入记录时会输出“不合法的输入记录”。已知每个
记录的处理独立于其它记录。要求找出哪个记录不合法。
d. 有三个水壶，容量分别为12加仑、8加仑和3加仑，还有一个水龙头。可以把壶装满或者
倒空，从一个壶倒进另一个壶或者倒在地上。要求量出刚好1加仑水。
*3 传教士和野人问题通常描述如下：三个传教士和三个野人在河的一边，还有一条能载一个人或者两个人的船。找到一个办法让所有的人都渡到河的另一岸，要求在任何地方野人数都不能多于传教士的人数（可以只有野人没有传教士）。这个问题在AI领域中很著名，因为它是第一篇从分析的观点探讨问题形式化的论文的主题（Amarel,1968）
a. 精确地形式化该问题，只描述确保该问题有解所必需的特性。画出该问题的完全状态空间
图。
b. 用一个合适的搜索算法实现和最优地求解该问题。检查重复状态是个好主意吗？
c. 这个问题的状态空间如此简单，你认为为什么人们求解它却很困难？
*4 编写一个程序，当输入两个网页的URL（链接地址）后能找到从一个网页到另一个网页的链接路径。什么样的搜索策略是适合的？双向搜索是好主意吗？能用搜索引擎实现一个前辈函数吗？
5 考虑一个状态空间，它的初始状态编号为1，状态n的后继函数返回两个状态，编号为2n和
2n+1。
a. 画出状态1到15的部分状态空间图。
b. 假设目标状态为11。列出用以下算法访问节点的顺序：广度优先搜索，深度限制为3的深
度有限搜索，以及迭代深入搜索。
c. 双向搜索是否适合这个问题？如果合适的话，详细地描述它是怎样工作的。
d. 在双向搜索中每个方向上的分支因子是什么？
e. 对（c）的回答是否能提出问题的一种重新形式化，使你可以几乎不用搜索来求解从状态1到达目标状态的问题？
*6 实现两种八数码游戏的后继函数：一种通过复制和编辑八数码游戏的数据结构立刻生成它的
全部后继；另一种每次调用的时候通过直接修改父状态（需要的话可以撤消修改）生成一个新后继。写出使用这两种后继函数的迭代深入算法和深度优先算法并比较它们的性能。
7 证明用于GRAPH-SEARCH 算法是，单步耗散为常数的代价一致搜索和广度优先搜索是最优
的。给出一个单步消耗为常数的状态空间，在其中使用迭代深入的GRAPH-SEARCH 算法会找到非最优解。
8 描述一个状态空间，在其中迭代深入搜索比深度优先搜索的性能要差很多（例如，一个是O
（n 2），另一个是O （n ））。
*9 在下图中所示的平面上有两个点，之间有很多凸多边形障碍物，考虑寻找这两个点之间的最
短路很的问题。这是机器人在拥挤的环境中求解道路导航问题的一种理想化情况。
a . 假设状态状态空间由平面上所有的点（x,y ）组成。共有多少个状态？共有多少条到达目标的路径？
b . 简要解释为什么在这个场景中从一个多边形的顶点到另一个顶点的最短距离必然由连接某些多边形的顶点的直线段组成。现在定义一个良好的状态空间。这个状态空间有多大？
c . 定义必要的函数来实现这个搜索问题，包括把一个顶点作为输入的后继函数，它返回从该顶点出发能够通过直线段到达的顶点集合。（不要忘记该顶点所在的多边形的相邻顶点。）用直线段的长度作为启发函数。
d . 应用本章中的一种或多种搜索算法来求解这个领或内的一定范围的问题，并评价它们的性能。
10 跟踪A*搜索算法用直线距离启发式求解从Lugoj 到Bucharest 问题的过程。按顺序列出算法
扩展的节点和每个节点的f ，g ，h 值。
11 启发式路径算法是一个最佳优先搜索，它的目标函数是f(n) = (2 - w) g(n) + w h(n)。算法中w
取什么值能保证算法是最优的？当w = 0时，这个算法是什么搜索？w = 1呢？w = 2呢？
12 设计一个状态空间，在其中用GRAPH-SEARCH 的A*算法返回的不是最优解，如果它的启
发函数h(n)是可采纳的但不是一致的。
13 在第4.2.2节，我们定义了松弛的八数码游戏，其中如果B 是空的，一个棋子可以直接从方
格A 移到方格B 。这个问题的精确解定义了Gaschnig 启发式（Gaschnig ，1979）
。解释为什G
么Gaschnig 启发式至少和h 1（不在位棋子数）一样精确，并说明它比h 1和h 2（曼哈顿距离）更精确的情况。你能给出一个有效计算Gaschnig 启发式的方法吗？
14 根据下面的特殊情况给出算法的名称：
a. k = 1的局部剪枝搜索。
b. k = ∞的局部剪枝搜索。
c. 所有时刻T = 0的模拟退火搜索。
d. 种群大小为N = 1的遗传算法。
15 有些情况下一个问题找不到好的评价函数，但是有一个好的比较方法：即只是指出一个节点
是否优于另一个节点而不需要指出它们实际的评价数值。证明这对于最佳优先搜索就已经足够了。A*算法是否类似？
16 假设一个智能体在一个教科书中图4.18所示的3╳3大小的迷宫里（如下图）。智能体知道它
的起始位置是（1，1），目标位置是（3，3），四种行动Up （上），Down （下），Left （左），Right （右）通常可以发挥效果，除非遇到有墙阻碍。智能体不知道迷宫内部的墙在哪些地方。在任何给定的状态，智能体知道合法行动集合；它也知道一个状态是已经访问过的状态还是新状态。 321321S
G
图4.18 一个简单的迷宫问题。智能体从状态S 出发到达状态G ，但是智能体对环境一无所知
a. 解释这个联机搜索问题如何可以视为在信念状态空间中的脱机搜索问题，初始的信念状态包括所有可能的环境布局。初始信念状态有多大？信念状态空间有多大？
b. 在初始状态可能有多少个不同的感知信息？
c. 描述这个问题的偶发性计划的头几个分支。完整的计划（大约）有多大？
注意这个偶发性计划是符合给定描述的每个可能环境的解决方案。因此，即使在未知环境
下搜索和行动的交叉也不是严格必需的了。
*17 在本题中，我们将在机器人导航问题中考察爬山法，以第9题中图示（教科书图3.22）的环境为例。
a. 用爬山法算法重复习题9。智能体会卡在局部最小值上吗？可能遇到被凸障碍物卡住的情
况吗？
b. 构造一个非凸多边形的环境，智能体在其中会被卡住。
c. 修改爬山法算法，在决定下一步的时候不用深度为1的搜索，而用深度为k的搜索。它
将找到最好的k步路径并且沿着该路径走一步，然后重复这个过程。
d. 有没有某个k使得新的算法保证能避免局部极小值？
e. 解释LRT A*是怎样使新的算法能够在这种情况下避免局部极小值的。
18 用你自己的话定义约束满足问题、约束、回溯搜索、弧相容、后向跳转和最小冲突。
19 图5.1（澳大利亚地图）所示的地图染色问题一共有多少个解？
20 解释为什么在CSP搜索中，一个好的启发式选择变量的时候应该选择约束最多的变量，而选
择值得时候应该选择造成约束最少的。
21 对以下两个问题给出精确的约束满足问题的形式化：
a. 直线地面规划：在一个大的矩形里找到不重叠放置许多小的矩形的方法。
b. 授课日程安排：给定了固定数量的教授和教室，一个可提供课程的清单，以及可能安排课
程的时间段清单。每个教授有他（或她）能教的课程列表。
22 分别用回溯算法、前向检验算法、MRV和最少约束值启发式算法手工求解下图（图5.2）中的密码算术问题。
T W O
+ T W O
F O U R
(a)(b)
图5.2 （a）一个密码算术游戏。每个字母表示一个不同的数字：目标是找到能使加法式子成立的代替字母的数
字，附加约束是前面的数字不能是0。（b）密码算术游戏的约束超图，表示了Alldiff约束和每列相加的约束。每
个约束在图中用方块表示，连接到它所约束的变量
23 考虑下述的逻辑问题：有5所不同颜色的房子，住着5个来自不同国家的人，每个人都喜欢
一种不同牌子的香烟、不同牌子的饮料和不同的宠物。给定下列已知条件，请回答问题“斑马住在哪儿？以及哪所房子里的人喜欢喝水？”：
英国人住在红色的房子里。
西班牙人养的是狗。
挪威人住在最左边的第一所房子里。
住在黄色房子里的人喜欢抽Kools牌香烟。
喜欢抽Chesterfields牌香烟的人住在养狐狸的人旁边。
挪威人住在蓝色房子旁边。
喜欢抽Winston牌香烟的人养了一只蜗牛。
喜欢抽Lucky Strike牌香烟的人喜欢喝橙汁。
乌克兰人喜欢喝茶。
日本人喜欢抽Parliaments牌香烟。
喜欢抽Kools牌香烟的人住在养马的人的隔壁。
住在中间房子里的人喜欢喝牛奶。
讨论把这个问题表示成CSP问题的不同方法。你认为哪种比较好，为什么？
24 这道习题以井字棋（圈与十字游戏）为例子，练习博弈中的基本概念。我们定义X n为恰好有
n个X而没有O的行、列或者对角线的数目。同样O n为正好有n个O的行、列或者对角线的数目。效用函数给X3=1的局部赋值+1，给O3=1的局部赋值-1。所有其它终止局面效用值为0。对于非终止局面，我们使用线性的评价函数，定义为
Eval（s）= 3X2（s）+ X1（s）–（3O2（s）+ O1（s））。
a. 估算大约总共有多少种可能的井字棋局面？
b. 考虑到对称性，给出从空棋盘开始到深度为2的完整博弈树（例如，在棋盘上一个X和
一个O的局面）
c. 标出深度为2的所有局面的评价值。
d. 使用极小极大值算法标出深度为1和0的局面的回传值，并根据这些值选出最佳的起始
步。
e. 假设节点按对α-β剪枝的最优顺序生成，圈出如果使用α-β剪枝将被剪掉的深度为2
的节点。
25 证明下面的断言：对于每棵博弈树，MAX使用极小极大值算法对抗非最优招数的MIN得到的
效用值不会比对抗最优招数的MIN得到的效用值低。你能构造出一棵博弈树，使得MAX用非最优策略对抗非最优MIN可以做得比使用最优策略更好吗？
26 考虑图6.14（下页图）中描述的两人游戏。
a. 用下面的约定，画出完整的博弈树：
●每个状态用（S A，S B）表示，其中S A和S B表示棋子的位置。
●每个终止状态外面画方框，并在圆圈里写出它的博弈值。
●把循环状态（已经在到根节点的路径上出现过的状态）放在双方框内。由于不清楚
怎样给循环状态赋值，在圆圈里标记一个“？”。
b. 现在给每个节点标记回传得极小极大值（也标记在圆圈里）。解释怎样处理“？”值和为
什么。
c. 解释标准的极小极大值算法为什么在这棵博弈树中会失败，简要地勾画你可能如何改进
它，并在问题（b）的图上画出你的答案。你的改进算法对于所有包含循环的游戏都能给出最优决策吗？
d. 这个4-方格游戏可以推广到n个方格，对于任意n〉2。证明如果n是偶数，A一定能赢；
而n是奇数，A一定会输。
23
14
图6.14 一个简单游戏的初始局面。游戏者A先走。然后两个游戏者轮流走棋，每个
人必须把自己的棋子移动到任一个方向上的相邻空位中。如果对方的棋子占据着相
邻的位置，你可以跳过对方的棋子到下一个空位，如果有空位的话。（例如，A在
位置3，B在位置2，那么A可以移回1。）当一方的棋子移动到对方的棋盘端点时游
戏结束。如果A先到达位置4，A的游戏值为+1；如果B先到位置1，A的游戏值-1。
27 给出一个关于α-β剪枝正确性的形式化证明。要做到这个，考虑图6.15中的情况。问题为是否要剪掉节点n j，它是一个MAX节点，也是n1的一个后代。基本的思路是当且仅当n1的极小极大值可以被证明独立于n j的值时，才剪枝。
a. n1的值由下面公式给出
n1 = min（n2,n21，…，n2b2）
为n2找到类似的表达式，因此得到用n j表示n1的表达式。
b. 节点n i的极小极大值已知，l i是在节点n i左侧深度为i的节点的极小值（或者极大值）。
同样，r i是在n i右侧深度为i的未探索过的节点的极小值（或者极大值）。用l i和r i的值重写你的n1表达式。
c. 现在调整你的表达式来说明为了影响n1，n j必须不超出由l i值得到的一个特定界限。
d. 对于n j是MIN节点的情况重复上面的过程。
28 描述把标准的博弈方法运用到连续的物理状态空间中进行的游戏，诸如网球、台球和门球，
效果会如何？
29 对于下列问题试用深度优先、广度优先、A*算法分别解决，如果步骤太多，可以择要加以讨论。
（1）有2n个硬币，其中除一个略重外，其余2n-1个都一样重，如果有一架无砝码的天平，请求出：至少称多少次才能把略重的那个硬币找出来？（提示：把2n个硬币对应于一个2n维状态向量，其中每个硬币对应于（1）未知（2）略重（3）正常三种状态。）
（2）下图是一张西极洲地图，共14个国家，试用上述3种状态搜索法来解该图的四色问题。（提示：可把状态设计为一个别14个维向量，每个分量可为红、黄、蓝、绿四色之一。任意选择一个向量，例如全红，为初始状态，每步改变其中的一个颜色，直到相邻国家颜色都不同为止）
（3）下图是由四个圆环组成的盘面，每个圆环都可以独立地绕中心转动，每次转动900。图中所示的是初始状态，要达到目标状态是每条半径上的数字总和为12。试用上述3种状态搜索法搜索，并写出搜索步骤。
（4）有四个正方块。在每个正方块上任意选择四面，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，其余两面随意各涂这四色之一。请你把四个方块叠成一根方柱，使方柱每一面都具备四种不同颜色，并把搜索过程用状态空间法描述出来。
（5）有2n 个硬币排成一行，n 个正向的在左，n 个反向的在右，规定每次移动时必须把紧挨着的两个一起移，只许旋转，要求至多用n 步把它们变成正反相间的形式，并且中间不许出现空档。下图n=3的情形。
初始： 正正正反反反
第1步移动： 正反反反正正
第2步移动： 正反反 正反正
第3步移动： 反正反正反正
试给出n=4时的状态空间和搜索空间。
5
3
1
2
5 5 2 3 ? 1 4 1 4
3
3
4
2
30 证明以下论点：
a. 广度优先搜索是代价一致搜索的一种特殊情况。
b. 广度优先搜索、深度优先搜索和代价一致搜索是最佳优先搜索的特殊情况。
c. 代价一致搜索是A*搜索的一种特殊情况。
31 证明如果一个启发式是一致的，它肯定是可采纳的。构造一个非一致的可采纳启发式。
32 在八宫图搜索中，把启发函数h定义为h(n)=p(n)+3s(n)
其中p(n)是所有棋子偏离指定指定位置的距离总和，s(n)是对棋子排列顺序评分的总和。其中若有一非中心棋子与其后继棋子的顺序不符合目标顺序，则该棋子得2分，否则得零分。中心格内有棋子时得1分，否则得零分。你能否
（1）证明h(n)≤h*(n)不成立。
（2）验证带宽条件h*(x)-d≤h(x)和h(x)≤h*(x)+e是否成立。
（3）如果成立，给出一个d和一个e
（4）如果可能，给出最小的d和最小的e.
（5）如果有可能，给出能使上述d和e被达到的例子。
（6）考察在此情况下所得与最优解的差距。
33 下图是一片方砖地，每块的每条边涂有（红、黄、蓝、绿）四色之一。允许两种操作：（1）交换两块砖，（2）把一块砖旋转900。目标是使每一对邻砖的公共边颜色一致，你能用爬山法解
4分别代表四种颜色。
34 再次考察本章的四色问题，假设给定西极洲地图的初始着色为（红，黄，蓝，绿，红，黄，蓝，绿，红，黄，蓝，绿，红，黄）按x1，…,x14排列，允许的操作是更换一个国家的着色，你能用爬山法解这个问题吗？请给出搜索过程。
哈工大机械设计大作业V带传动设计完美版
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?
Ｈarbin Insｔiｔutｅof Ｔｅchnoｌogｙ 机械设计大作业说明书 大作业名称：机械设计大作业 设计题目：V带传动设计 班级: 设计者: 学号: 指导教师: 设计时间: 2014.1０.25 哈尔滨工业大学
目录 一、大作业任务书 ........................................................................................................................... 1 二、电动机的选择 ........................................................................................................................... 1 三、确定设计功率d P ..................................................................................................................... 2 四、选择带的型号 ........................................................................................................................... 2 五、确定带轮的基准直径1d d 和2d d ............................................................................................. 2 六、验算带的速度 ........................................................................................................................... 2 七、确定中心距a 和V 带基准长度d L ......................................................................................... 2 八、计算小轮包角 ........................................................................................................................... 3 九、确定V 带根数Z ........................................................................................................................ 3 十、确定初拉力0F ......................................................................................................................... 3 十一、计算作用在轴上的压力 ....................................................................................................... 4 十二、小V 带轮设计 .. (4) 1、带轮材料选择 ............................................................................................................. 4 2、带轮结构形式 . (4) 十二、参考文献 ............................................................................................................................... 6 ?
HａrｂｉｎI n s t i tｕt e o fＴeｃh n o lｏｇy 机械设计大作业说明书大作业名称：轴系设计 设计题目: 5.1.5 班级：１2０８105 设计者: 学号： 指导教师: 张锋 设计时间：２０14．12.03 哈尔滨工业大学
哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目___轴系部件设计＿_＿_ 设计原始数据: 方案电动机 工作功 率P/k Ｗ 电动机满 载转速n ｍ /(r／miｎ) 工作机的 转速ｎ w /(r/min） 第一级 传动比 ｉ1 轴承座 中心高 度 H/mm 最短工 作年限 工作环 境 5.1．５ 3 710 80 2 170 3年３ 班 室内清 洁 目录 一、选择轴的材料 (1) 二、初算轴径 (1) 三、轴承部件结构设计 (1) 3.1轴向固定方式 (2) ３.2选择滚动轴承类型 (2) 3.3键连接设计 (2) ３.4阶梯轴各部分直径确定 (2) 3．5阶梯轴各部段长度及跨距的确定 (2) 四、轴的受力分析 (3) 4.１画轴的受力简图 (3) 4.２计算支反力 (3) 4.３画弯矩图 (3) 4.4画转矩图 (5) 五、校核轴的弯扭合成强度 (5)
六、轴的安全系数校核计算………………………………………………６ 七、键的强度校核 (7) 八、校核轴承寿命 (8) 九、轴上其他零件设计 (9) 十、轴承座结构设计 (9) 十一、轴承端盖（透盖）.........................................................９参考文献 (10)
一、选择轴的材料 该传动机所传递的功率属于中小型功率，因此轴所承受的扭矩不大。故选45号钢，并进行调质处理。 二、初算轴径 对于转轴,按扭转强度初算直径 3min m P d C n ≥ 式中: P ————轴传递的功率,KW ； m n ————轴的转速,r/mi ｎ; Ｃ————由许用扭转剪应力确定的系数，查各种机械设计教材或机械设计手册。 根据参考文献1表9.４查得Ｃ=118~106,取C=118, 所以, mm n P C d 6.23355 85.211833==≥ 本方案中,轴颈上有一个键槽,应将轴径增大５%，即 ????d ≥23.6×（1+5％)＝24.675mm 按照ＧB ２８2２-2０05的a R ２0系列圆整，取d=２5ｍｍ。 根据GB/Ｔ10９6—2００３，键的公称尺寸78?=?h b ，轮毂上键槽的尺寸 b=8m ｍ，mm t 2.0013.3+= 三、轴承部件结构设计 由于本设计中的轴需要安装带轮、齿轮、轴承等不同的零件，并且各处受力不同,因此，设计成阶梯轴形式，共分为七段。以下是轴段的草图: ３.1及轴向固定方式 因传递功率小,齿轮减速器效率高、发热小,估计轴不会长,故轴承部件的固定方式可采用两端固定方式。因此，所涉及的轴承部件的结构型式如图2所示。然后，可按轴上零件的安装顺序，从min d 处开始设计。 3.2选择滚动轴承类型 因轴承所受轴向力很小,选用深沟球轴承，因为齿轮的线速度,齿轮转动时飞溅的润滑油不足于润滑轴承，采用油脂对轴承润滑，由于该减速器的工作环境清 洁,脂润滑,密封处轴颈的线速度较低，故滚动轴承采用毡圈密封，由于是悬臂布置所以不用轴上安置挡油板。 3．３ 键连接设计 轴段⑦ 轴段⑥ 轴段⑤ 轴段④ 轴段③ 轴段② 轴段① L1 L2 L3 图1
结构动力学大作业 对于如下结构，是研究质量块的质量变化和在简支梁上位置的变化对整个系统模态的影响。 1 以上为一个简支梁结构。集中质量块放于梁上，质量块距简支梁的左端点距离为L. 将该简支梁简化为欧拉伯努利梁，并离散为N 个单元。每个单元有两个节点，四个自由度。 单元的节点位移可表示为： ]1122,,,e v v δθθ?=? 则单元内一点的挠度可计作： 带入边界条件： 1 3 32210)(x a x a x a a x v +++=0 1)0(a v x v ===3 322102)(L a L a L a a v L x v +++===1 10 d d a x v x ===θ2 321232d d L a L a a x v L x ++===θ1 0v a =
[]12 3 4N N N N N = 建立了单元位移模式后，其动能势能均可用节点位移表示。单元的动能为： 00111()222 l l T T T ke e e e e y E dx q N Ndxq q mq t ρρ?===??? 其中m 为单元质量阵，并有： l T m N Ndx ρ=? 带入公式后积分可得： 222215622541322413354 1315622420133224l l l l l l l m l l l l l l ρ-?? ??-??= ?? -?? ---? ? 单元势能可表示为 22 200 11()()22 2 T l l T T e pe e e e q y E EI dx EI N N dxq q Kq x ?''''== =??? 其中K 为单元刚度矩阵，并有 ()l T K EI N N dx ''''=? 2 23 2212 612664621261266264l l l l l l EI k l l l l l l l -????-??=??---??-?? 以上为单元类型矩阵，通过定义全局位移矩阵，可以得到系统刚度矩阵和系统质量矩 1 1θ=a )2(1)(3211222θθ+--=L v v L a )(1)(22122133θθ++-= L v v L a 1232133222231)(θ???? ??+-+???? ??+-=L x L x x v L x L x x v 2 2232332223θ??? ? ??-+???? ??-+L x L x v L x L x 2 4231211)()()()()(θθx N v x N x N v x N x v +++=
班 级 姓 名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 一、 填空题（共24 分，每空1分） 1）按照两表面间的润滑状况，可将摩擦分为 干摩擦 、 边界摩擦 、 流体摩擦 和 混合摩擦 。 2）当两个被联接件之一太厚，不宜制成通孔，且联接不需要经常装拆时，往往采用螺纹联接中的 螺钉 联接。 3）带传动中，带在带轮上即将打滑而尚未打滑的临界状态下，紧边拉力F 1与松边拉力F 2之间的关系为 112f F F e α=? 。 4）滚动轴承的基本额定寿命L ，是指一批相同的轴承，在相同的条件 下运转，其中 90％ 的轴承在疲劳点蚀前所能转过的总转数，单位为106r 。 5）非液体摩擦滑动轴承限制pv 值，主要是为了防止轴瓦 胶合 失效。 6）弹簧指数C= D/d ，C 越大，弹簧刚度越 小 。 7）当机构处于死点位置时，机构的压力角为 90° 。 8）有一紧螺栓连接，已知预紧力'F =1500N ，轴向工作载荷F =1000N ，螺栓的刚度C b =2000N/mm ，被连接件的刚度C m =8000N/mm ，则螺栓所受的总拉力F 0= 1700 N ，剩余预紧力''F = 700 N ，保证结合面不出现缝隙的最大轴向工作载荷F max = 1875 N 。 9）对于软齿面闭式齿轮传动，通常先按 齿面接触疲劳 强度进行设计，然后校核 齿根弯曲疲劳 强度。 10）蜗杆传动的失效形式主要是 齿面点蚀 、 齿面胶合 和 齿面磨损 ，而且失效通常发生在 蜗轮轮齿上 。 哈工大2005 年秋季学期 机械设计基础（80学时）试题答案
11）在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，正弦加速度运动规律则没有冲击，等加速等减速、余弦加速度运动规律产生柔性冲击。 二、选择题（共11分，每小题1分） 1）一阀门螺旋弹簧，弹簧丝直径d=2.5mm，因环境条件限制，其弹簧外径D2不得大于17.5mm，则弹簧指数不应超过c) 。 a) 5 ; b) 6.5 ; c) 6 ; d) 7 。 2）平键的剖面尺寸b×h是根据d) 从标准中查取。 a) 传递转矩的大小; b) 载荷特性; c) 键的材料; d) 轴的直径。 3）带传动采用张紧轮的目的是d) 。 a)减轻带的弹性滑动; b) 提高带的寿命; c) 改变带的运动方向; d) 调节带的初拉力。 4）润滑良好的闭式软齿面齿轮传动最常见的失效形式为b) 。 a) 齿面磨损; b) 齿面疲劳点蚀； c) 齿面胶合; d) 齿面塑性变形。 5）在V带传动设计中，取小带轮基准直径d d1≥d dmin，主要是为了考虑 a) 对传动带疲劳强度的影响 a) 弯曲应力; b) 离心拉应力； c) 小带轮包角; d) 初拉力。 6）蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆的头数，则传动效率 b) 。 a) 降低; b) 提高；c) 不变；d)可能提高，可能降低。 7）工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为a) 。 a) 心轴; b) 传动轴; c) 转轴; d) 曲轴。 8）半圆键连接的主要优点是c) 。 a) 对轴的强度削弱较轻; b) 键槽的应力集中较小； c) 适于锥形轴端的连接。
一、传动装置的总体设计 1.1 电动机的选择 1.1.1 选择电动机类型 根据设计要求和工作条件选用Y系列三相鼠笼型异步电动机，其结构为全封闭自扇冷式结构，电压为380 V。 1.1.2 选择电动机容量 根据设计数据，工作机的有效功率为 从电动机到工作机输送带之间的总效率为： 式中，、、、分别为联轴器、轴承、齿轮传动和卷筒的传递效率。由表9.1取=0.99、=0.99、=0.97、=0.97，则 所以电动机所需工作功率为 1.1.3 确定电动机转速 按表2.1推荐的传动比合理范围，二级圆柱齿轮减速器传动比，而工作机卷筒轴的转速为 所以电动机转速的可选范围为 符合这一范围的同步转速有750r/min、1000r/min和1500r/min三种。综合考虑电动机和传动装置的尺寸、质量、及价格等因素，为使传动装置结构紧凑，决定选用同步转速为1000 r/min的电动机。 根据电动机类型、容量和转速，查表15.1选定电动型号为Y132S-6，其主要性能如下表： 电动机型号 额定功率 /Kw 满载转速 /(r/min) Y132S-6 3 90 2.0 2.0
型号H A B C D E FxGD G K b b1b2AA HA L1 Y132S 132 216 140 89 38 80 10x8 33 12 280 210 135 60 18 475 1.2 计算传动装置总传动比并分配传动比 总传动比为 分配传动比 考虑润滑条件，为使结构紧凑，各级传动比均在推荐值范围内，取，故 1.3 计算传动装置各轴的运动及动力参数 1.3.1 各轴的转速 I轴： II轴： III轴： 卷筒轴： 1.3.2 各轴的输入功率 I轴： II轴： III轴： 卷筒轴： 1.3.3 各轴的输入转矩 电动机的输出转矩T d为
机械设计基础大作业计算说明书 题目：朱自发 学院：航天学院 班号：1418201班 姓名：朱自发 日期：2016.12.05 哈尔滨工业大学
机械设计基础 大作业任务书题目：轴系部件设计 设计原始数据及要求：
目录 1.设计题目 (4) 2.设计原始数据 (4) 3.设计计算说明书 (5) 3.1 轴的结构设计 (5) 3.1.1 轴材料的选取 (5) 3.1.2初步计算轴径 (5) 3.1.3结构设计 (6) 3.2 校核计算 (8) 3.2.1轴的受力分析 (8) 3.2.2校核轴的强度 (10) 3.2.3校核键的强度 (11) 3.2.4校核轴承的寿命 (11) 4. 参考文献 (12)
1.设计题目 斜齿圆柱齿轮减速器轴系部件设计2.设计原始数据
3.设计计算说明书 3.1 轴的结构设计 3.1.1 轴材料的选取 大、小齿轮均选用45号钢，调制处理，采用软齿面，大小齿面硬度为241~286HBW ，平均硬度264HBW ；齿轮为8级精度。 因轴传递功率不大，对重量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用材料45钢，调质处理。 3.1.2初步计算轴径 按照扭矩初算轴径： 6 3 39.55100.2[]P P n d n τ?≥ =式中： d ——轴的直径，mm ；
τ——轴剖面中最大扭转剪应力,MPa ； P ——轴传递的功率，kW ； n ——轴的转速，r /min ； []τ——许用扭转剪应力，MPa ； C ——由许用扭转剪应力确定的系数； 根据参考文献查得106~97C =，取106C = 故 10635.0mm d ≥== 本方案中，轴颈上有一个键槽，应将轴径增大5%，即 35(15%)36.75mm d ≥?+= 取圆整，38d mm =。 3.1.3结构设计 （1）轴承部件的支承结构形式 减速器的机体采用剖分式结构。轴承部件采用两端固定方式。 （2）轴承润滑方式 螺旋角: 12() arccos =162n m z z a β+= 齿轮线速度： -338310175 2.37/6060cos 60cos16n m zn dn v m s πππ β???==== 因3/v m s <, 故轴承用油润滑。
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 上机电算说明书 课程名称：机械设计 电算题目：普通V带传动 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：2015.11.11-2015.12.1 哈尔滨工业大学
目录 一、普通V带传动的内容 (1) 二、变量标识符 (1) 三、程序框图 (2) 四、V带设计C程序 (3) 五、程序运行截图 (10) 参考文献 (11)
一、普通V带传动的内容 给定原始数据：传递的功率P，小带轮转速n1 传动比i及工作条件 设计内容：带型号，基准长度Ld，根数Z，传动中心距a，带轮基准直径dd1、dd2，带轮轮缘宽度B，初拉力F0和压轴力Q。 二、变量标识符 为了使程序具有较好的可读性易用性，应采用统一的变量标识符，如表1所示。表1变量标识符表。 表1 变量标识符表
三、程序框图
四、V带设计c程序 #include
一、填空题：（每空1分，计32分） 1. 按表面间摩擦状态不同,滑动轴承可分为 液体摩擦 滑动轴承和 非液体摩擦 滑动轴承 2. 普通螺栓连接的凸缘联轴器是通过 摩擦力矩 传递转矩的；铰制孔螺栓连接的凸缘联轴器是通过 剪切与挤压 传递转矩的。 3. 三角形螺纹的牙型角为 60度 ，因其具有较好的 自锁 性能，所以通常用于 连接 。 4. 滑动轴承轴瓦上浇铸轴承衬的目的是 提高轴瓦的减磨耐磨性能 写出一种常用轴承衬材料的名称 轴承合金 。 5. 普通平键的工作面是 两侧面 ，其主要失效形式为 平键被压溃 ，其剖面尺寸b*h 是根据 轴的直径 来选择的。 6. 轮齿折断一般发生在 齿根 部位，为防止轮齿折断，应进行 齿根弯曲疲劳 强度计算。 7. 滚动轴承的基本额定寿命是指一批轴承，在相同运转条件下，其中 90 ％的轴承不发生 疲劳点蚀 前所运转的总转数。 8. 按工作原理不同，螺纹连接的防松方法有 摩擦防松 、 机械防松 和 破坏螺纹副防松 。 9.转速与当量动载荷一定的球轴承，若基本额定动载荷增加一倍，其寿命为原来寿命的 8 倍。 10.蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角应等于蜗轮分度圆上的螺旋角，且两螺旋线方向应 相同 。 11.机构具有确定运动的条件是（1） 机构自由度大于零 （2） 原动件数等于自由度数 。 12.曲柄摇杆机构中，当 曲柄 与 机架 处于两次共线位置之一时，出现最小传动角。 13.圆柱螺旋弹簧的特性线是表示弹簧 受力与变形 之间的关系曲线；弹簧受轴向工作载荷时，其簧丝横截面上的应力最大点在 簧丝内侧点 ； 哈工大2004年秋季学期 机械设计基础（80学时） 试题答案
Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目：设计螺旋起重器（千斤顶） 系别： 班号： 姓名： 日期：
Harbin Institute of Technology 哈尔滨工业大学 机械设计作业任务书 题目：设计螺旋起重器 设计原始数据：题号3.1.1 起重量Fq=30 kN 最大起重高度H=180mm
一 选择螺杆、螺母的材料 螺杆采用45#调制钢，由参考文献[2]表10.2查得抗拉强度b 600 MPa σ=，s 355 MPa σ=。 螺母材料用铝黄铜ZCuAl10Fe3。 二 耐磨性计算 螺杆选用45# 钢，螺母选用铸造铝黄铜ZCuAl10Fe3，由参考文献[1]表 5.8 查得[]p =18~25MPa 从表 5.8 的注释中可以查得，人力驱动时[]p 值可以加大20%，则[]p =21.6~30MPa 取[]25MPa p = 。 按耐磨性条件设计螺纹中径2d ，选用梯形螺纹，则 2d ≥ 由参考文献[1]查得，对于整体式螺母系数2ψ==1.2—2.5，取2ψ=。 则 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 2d －－－－－螺纹中径，mm ； []p －－－－－许用压强，MPa ； 查参考文献[2]表11.5取公称直径28d =mm ，螺距3P =mm ，中径226.5d =mm ，小径 324.5d =mm ，内螺纹大径428.5D =mm 。 三 螺杆强度校核 螺杆危险截面的强度条件为： 219.6d mm ≥==
e []σσ=≤ (2) 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 3d －－－－－螺纹小径，mm ； 1T －－－－－螺纹副摩擦力矩，2 1tan(') 2Q d T F ψρ=+ (3) ψ为螺纹升角，ψ ； []σ－－－－－螺杆材料的许用应力，MPa 。 查参考文献[1]表5.10得钢对青铜的当量摩擦因数'0.08~0.10f =，螺纹副当量摩擦角 'arctan 'arctan 0.08~arctan 0.10 4.5739~5.7106f ρ===，取'5.7106ρ=（由表5.10的注 释知，大值用于启动时，人力驱动属于间歇式，故应取用大值）。把数据代入(3)式中，得 把数据代入(2)式中，得 由参考文献[1]表5.9可以查得螺杆材料的许用应力 s []4σ σ= （4） 其中s 355 MPa σ=，则 []88.75a MP σ= 显然，e []σσ<，螺杆满足强度条件。 四 螺母螺牙强度校核 螺母螺纹牙根部的剪切强度条件为 4[]Q F Z D b ττπ= ≤ （5） 式中：Q F －－－－－轴向载荷，N ； 4D －－－－－螺母螺纹大径，mm ； 126.5 30000tan(2.0637 5.1427)502612T N mm =??+?= ?70.4e MPa σ==
第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯
2016年哈工大考研《机械设计基础》真题回忆版 填空题 题目很多，我记不太清了，但是有很多选①②③④这种填空格式的选择题，有几道确定是单选，还有几道我不确定，但是选的一个。考的还是五花八门，大概得认真把机械设计整本书背下来才能打高分。 简答题 第一道问张紧轮怎么布置 第二道是给出两个图问你哪个可以形成油膜，其实是考液体动压润滑的三个必要条件 第三道是给出一个高转速轴，一个低速重载轴，问都应该装哪种轴承 第四道问轴上装两个平键，考虑强度因素，问为什么两轴要呈180度放置 第五道说的是大批量生产一个直径280mm的齿轮套在直径50mm的轴上，问选用哪种结构，轮坯用哪种方式制造 第三题 计算自由度，机构蛮复杂的，但是这种题再难也难不到哪里去啦 第四题 是考虑摩擦圆摩擦角，让你对一个机构受力分析，然后第一问求某滑块速度，第二问求机构的效率。机构挺复杂的，有两个移动副和三个杆件，我时间不够这题没怎么做，大概觉得需要用到考虑摩擦圆摩擦角之后的受力分析，速度瞬心法求速度，还有效率的计算公式。←_←这题14分，特别值钱，但是又难又花时间第五题 凸轮，考对心直动从动件，理论轮廓是圆的一部分，考从动件位移，压力角计算
第六题 齿轮，考齿条刀具加工某齿轮，第一问加工标准的，第二问加工变位的，直接套公式就ok 第七题 轮系，两个周转和一个定轴的组合，问传动比 第八题 等效和速度波动调节，第一问求最大盈亏功，第二问求最大速度最小速度，第三问求它们出现的时间。唔，问题很常规，M-φ曲线比较新鲜，但总体还是很简单第九题 第一道，考的是铰制孔用螺栓，第一问求失效形式，第二问求设计最优结构，第三问求螺栓剪切力并根据校核条件设计直径。 考了十几年的普通螺栓今年突然就出了铰制了！ 第二道，给的图是传送带加斜齿轮，直齿轮的三级传dong装置。在安装小齿轮的高速轴上，装了一对圆锥滚子轴承，给了小齿轮的Fa Fr Ft，传送带对该轴的压li，小齿轮转速，问小齿轮左旋还是右旋对轴承寿命有什么影响 第十题作图题 第一问是让你画联轴器和唇形密封圈，题目没直接提唇形，问的比较隐晦。 第二个题是轴系改错，轴承奇葩了点，是左边一个右边一对儿，不过常考的点还是那些
哈尔滨工业大学 机械设计作业设计计算说明书 题目: 轴系部件设计 系别: 英才学院 班号: 1436005 姓名: 刘璐 日期: 2016.11.12
哈尔滨工业大学机械设计作业任务书 题目：轴系部件设计 设计原始数据： 图1 表 1 带式运输机中V带传动的已知数据 方案d P （KW） (/min) m n r(/min) w n r 1 i轴承座中 心高H（mm） 最短工作 年限L 工作 环境 5.1. 2 4 960 100 2 180 3年3班 室外 有尘 机器工作平稳、单向回转、成批生产
目录 一、带轮及齿轮数据 (1) 二、选择轴的材料 (1) 三、初算轴径d min (1) 四、结构设计 (2) 1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2) 2. 确定轴的轴向固定方式....................................... 错误!未定义书签。 3. 选择滚动轴承类型，并确定润滑、密封方式 .................. 错误!未定义书签。 4. 轴的结构设计................................................ 错误!未定义书签。 五、轴的受力分析 (4) 1. 画轴的受力简图 (4) 2. 计算支承反力 (4) 3. 画弯矩图 (5) 4. 画扭矩图 (5) 六、校核轴的强度 (5) 七、校核键连接的强度 (7) 八、校核轴承寿命 (8) 1. 计算轴承的轴向力 (8) 2. 计算当量动载荷 (8) 3. 校核轴承寿命 (8) 九、绘制轴系部件装配图（图纸） (9) 十、参考文献 (9)
哈工大 2006 年 秋 季学期 机械设计 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 班号 姓名 一 选择填空题 （每空一分共20分） 1在常用的螺纹连接中，自锁性能最好的螺纹是 普通螺纹 ，其牙型角60α=o 。 2普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面，平键的剖面尺寸b h ?按 轴径 从标准中查取。平键连接主要失效形式是 压溃 。 3带传动中，若1υ为主动轮圆周速度，2υ为从动轮圆周速度，υ为带速，则这些速度之间存在的关系是 12υυυ>> 。 4 V 带传动中，V 带截面楔角40?=o ，则V 带轮的轮槽角φ0应 < 40o 。 5在设计V 带传动时，V 带的型号可根据 计算功率 和 小带轮转速 查选型图确定。 6对于一对材料相同的钢制软齿面齿轮传动，为使大小齿轮接近等强度，常用的热处理方法是小齿轮 调质 ，大齿轮 正火 。 7根据轴的承载情况，自行车的前轴承受弯矩作用应称为 心 轴。中间轴应称为 转 轴。 8代号为6206的滚动轴承，其类型是 深沟球轴承，内径d= 30 mm 。 9温度和压力是影响粘度的主要因素，若温度升高，则 粘度降低（或减少） ， 若压力升高，则 粘度增加（或变大）。 10 在下列联轴器中，能补偿两轴的相对位移以及可缓冲吸振的是 D 。 A 凸缘联轴器 B 齿式联轴器 C 万向联轴器 D 弹性柱销轴器
11在蜗杆传动中，规定蜗杆分度圆直径的目的是 减少蜗轮滚刀的数量，利于刀具标准化。 12普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面。 二 简答题(共5题，每题6分) 1 简述齿轮传动的失效形式和开式齿轮传动的设计准则 答：失效形式包括： 轮齿折断（1分）、齿面疲劳点蚀（1分）、齿面磨损（1分）、齿面胶合（1分）、轮齿塑性变形（1分）。 开式齿轮传动的设计准则：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后考虑磨损的影响将模数适当加大。（1分） 2 以框图形式说明转轴的设计过程。 3简述蜗杆传动的正确啮合条件。 答：中间平面上，蜗杆轴向模数与蜗轮端面模数相等，均为标准值（2分）；蜗杆轴面压力角与蜗轮端面压力角相等，且为标准值（2分）；蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向相同并且蜗杆分度圆柱上的导程角等与蜗轮分度圆柱上的螺旋角。（2分） 转轴设计程序框图 2 2121βγααα=====t a t a m m m
2012哈工大机械设计基础真题回忆版上一年考前两个月因为没有找到2011年真题而很惘然的时候，我找到了某人士的热心回忆版。今年终于到我考完了，感觉还不错，是时候让我回馈这个网站了，现呈上我的2012的回忆版，考完这晚就默写出来，大概有个百分之八九十吧。希望能给有志考上哈工大的你们一点点鼓励。 一、填空题： 1.规定涡轮加工刀具的原因。 2.梯形螺纹的牙型角 3.齿面接触应力是否每处接触点都一样？ 4.滚动轴承的寿命计算及定义 5.多级减速箱输出轴按高速还是低速计算？ 6.提高螺纹连接刚度的措施：（减少）螺栓刚度，举例 7.轴承部件轴向固定的三种方式 二、简答题 1.齿轮传动的载荷系数的组成及其分别影响系数 2.软齿面闭式齿轮传动设计准则，怎么选择M和Z？ 3.非液体摩擦滑动轴承设计校核准则？ 4.图1中带受应力最大为何处？应力组成。
三、计算题（8题） 1.自由度计算，问某一杆为主动件，机构运动是否确定，一般题。《机械原 理试题精选与解答》里面的会做，这个也没问题的 2.刨床刨削机构。在《机械原理试题精选与解答》P39例2.19的基础上加了 几个问：1.摆杆摆角大少？2.知AD尺寸，求其他杆尺寸3.标出曲柄AB 运动方向4.什么位置CD角速度最大？ 3.（1）画出该位置凸轮转角，推杆位移，压力角。（2）推程角，远休止角， 回程角，近休止角的计算数值。（3）若推程时压力角最大为45°，问a 的取值。（两轮大小相同为R） 4.加工齿轮及变位。P85例4.17,（1）（2）问。跟03到05中的某一年的真 题基本是一样的。第三个问特别点：求变位后da（齿顶圆直径），rb（基圆半径）
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θ θ??-???L L dt )( =0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。
解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ， 因为ζ较小， 所以有 π δζ2= 。 方法二：共振法求单自由度系统的阻尼比。 （1）通过实验，绘出系统的幅频曲线， 如下图：
1分，共30分） 本题分数 1. 机构具有确定运动的条件是机构的自由度大于零且机构的原动件数等于机构的自由度。 2. 在凸轮机构四种常用的推杆运动规律中，等速运动规律运动规律有刚性冲击；等加速等减速运动规律和余弦加速度运动规律有柔性冲击； 正弦加速度运动规律无冲击。 3. 带传动工作时，最大应力发生在在紧边进入小带轮处，带传动的主要失效形式是打滑和疲劳破坏。 4. 一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件为：模数相等和压力角相等，齿轮连续啮合传动条件为：重合度大于1 。 5. 在齿轮传动设计时，软齿面闭式传动常因_ _齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度设计公式确定传动的尺寸，然后验算齿轮的齿根弯曲疲劳强度。 6. 齿轮传动以及蜗杆传动的效率均包括：（1）轮齿啮合效率η1、 （2）搅油效率η2、（3）轴承效率η3；总的传动效率为：η=η1η2η3。
7．在矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹和三角形螺纹四种螺纹中，传动效率最高的是矩形螺纹；双向自锁性最好的是三角形螺纹；只能用于单向传动的是锯齿形螺纹。 8. 普通平键的工作面是两侧面；楔键的工作面为键的__上下_____面，平 键的剖面尺寸b×h按轴径d 来查取。 9. 代号为72308的滚动轴承，其类型名称为角接触球轴承，内径为 40 mm，2 为宽度系列代号， 3 为直径系列代号。 10. 圆柱螺旋压缩弹簧在工作时最大应力发生在弹簧丝内侧。 (每题4分,共20分) 答：速度瞬心定义为：互相作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其相对速度为零的重合点。或说是作平面相对运动的两构件上在任一瞬时其速度相等的重合点（即等速重合点）。 三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，他们位于同一直线上。 2．带传动中的弹性滑动与打滑有什么区别？ 答：弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。打滑是指由于过载引起的全面滑动，是一种传动失效的表现，应当避免。弹性滑动是由带材料的弹性和紧边、松边的拉力差引起的。只要带传动具有承载能力，出现紧边和松边，就一定会发生弹性滑动，所以弹性滑动是不可以避免的。 3．按轴工作时所受载荷不同，可把轴分成那几类？如何分类？ 答: 转轴，心轴，传动轴。 转轴既传递转矩又承受弯矩。 传动轴只传递转矩而不承受弯矩或承受弯矩很小。 心轴则承受弯矩而不传递转矩。
机械原理大作业二 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮设计 院系：机电学院 班级： 1208103 完成者： xxxxxxx 学号： xx 指导教师：林琳 设计时间：
工业大学 凸轮设计 一、设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮，其原始参数见表，据此设计该凸轮。 二、凸轮推杆升程、回程运动方程及其线图 1 、凸轮推杆升程运动方程(6 50π?≤ ≤) 升程采用正弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，6 50π =Φ带入正弦加速度运动规律的升程段方程式中得： ??? ?? ???? ??-=512sin 215650?ππ?S ；
?? ? ?????? ??-= 512cos 1601ππωv ； ?? ? ??= 512sin 1442 1?π ωa ； 2、凸轮推杆推程远休止角运动方程（ π?π ≤≤6 5） mm h s 50==； 0==a v ； 3、凸轮推杆回程运动方程（9 14π ?π≤≤） 回程采用余弦加速度运动规律，故将已知条件mm h 50=，9 5'0π= Φ，6 s π = Φ带入余弦加速度运动规律的回程段方程式中得： ?? ? ???-+=)(59cos 125π?s ； ()π?ω--=59 sin 451v ； ()π?ω-=59 cos 81-a 21； 4、凸轮推杆回程近休止角运动方程（π?π 29 14≤≤） 0===a v s ； 5、凸轮推杆位移、速度、加速度线图 根据以上所列的运动方程，利用matlab 绘制出位移、速度、加速度线图。 ①位移线图 编程如下： %用t 代替转角 t=0::5*pi/6; s=50*((6*t)/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*t/5)); hold on plot(t,s); t=5*pi/6::pi; s=50; hold on plot(t,s); t=pi::14*pi/9; s=25*(1+cos(9*(t-pi)/5));