2. Matlab程序 2.1 一次聚类法 X=[11978 12.5 93.5 31908;…;57500 67.6 238.0 15900]; T=clusterdata(X,0.9) 2.2 分步聚类 Step1 寻找变量之间的相似性 用pdist函数计算相似矩阵，有多种方法可以计算距离，进行计算之前最好先将数据用zscore 函数进行标准化。 X2=zscore(X); %标准化数据 Y2=pdist(X2); %计算距离 Step2 定义变量之间的连接 Z2=linkage(Y2); Step3 评价聚类信息 C2=cophenet(Z2,Y2); //0.94698 Step4 创建聚类，并作出谱系图 T=cluster(Z2,6); H=dendrogram(Z2); Matlab提供了两种方法进行聚类分析。 一种是利用 clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法； 另一种是分步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用 linkage函数定义变量之间的连接；（3）用 cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数创建聚类。 1．Matlab中相关函数介绍 1.1 pdist函数 调用格式：Y=pdist(X,’metric’) 说明：用‘metric’指定的方法计算 X 数据矩阵中对象之间的距离。’ X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。 metric’取值如下： ‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离； ‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离； ‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’： ‘correlation’：‘hamming’： ‘jaccard’：‘chebychev’：Chebychev距离。 1.2 squareform函数 调用格式：Z=squareform(Y,..) 说明：强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。 1.3 linkage函数 调用格式：Z=linkage(Y,’method’) 说明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。 Y：pdist函数返回的距离向量；
增量式PID控制算法Matlab仿真程序设一被控对象G（s）=50/(0.125s^2+7s),用增量式PID控制算法编写仿真程序（输入分别为单位阶跃、正弦信号，采样时间为1ms，控制器输出限幅：[-5,5],仿真曲线包括系统输出及误差曲线，并加上注释、图例）。程序如下clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(50,[0.125,7, 0]); dsys=c2d(sys,ts,'z'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0.0;u_2=0.0; y_1=0.0;y_2=0.0; x=[0,0,0]'; error_1=0; error_2=0; for k=1:1:1000 time(k)=k*ts; S=2; if S==1 kp=10;ki=0.1;kd=15; rin(k)=1; % Step Signal elseif S==2 kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sin e Signal rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); end du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); % PID Controller u(k)=u_1+du(k); %Restricting the output of controller if u(k)>=5 u(k)=5; end if u(k)<=-5 u(k)=-5; end %Linear model yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+nu m(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k); %Return of parameters u_2=u_1;u_1=u(k); y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error(k)-error_1; %C alculating P x(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating D x(3)=error(k); %Calculating I error_2=error_1; error_1=error(k); end figure(1); plot(time,rin,'b',time,yout,'r'); xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); figure(2); plot(time,error,'r') xlabel('time(s)');ylabel('error'); 微分先行PID算法Matlab仿真程序%PID Controler with differential in advance clear all; close all; ts=20; sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80); dsys=c2d(sys,ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(dsys,'v'); u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;
东南大学自动化学院 智能控制概论 神经网络学习算法研究 学院： 姓名： 学号： 日期：
目录 1 任务要求叙述 ..................................................... 错误！未定义书签。 2 系统分析及设计原理 ......................................... 错误！未定义书签。 3 设计实现.............................................................. 错误！未定义书签。4仿真验证.. (6) 5 讨论与分析.......................................................... 错误！未定义书签。
一．任务要求叙述 （1）任务 (a) 运行算法，观察和分析现有学习算法的性能； clear all;close all; nu=20;pi=3.1415926; for i=1:nu p(i)=2*pi*i/nu; t(i)=0.5*(1+cos(p(i))); end minmax=[min(p(:)) max(p(:))] net = newff([ 0 7],[6 1],{'logsig' 'purelin'},'traingd');% traingd traingdm trainlm net.trainParam.epochs = 10000; net.trainParam.goal = 0.0001; net.trainParam.show=200; net.trainParam.lr=0.1; net.trainParam.mc=0.6; %0.9 default value; available for momentum net = train(net,p,t); y1 = sim(net,p); figure(2); plot(p,t,'*-',p,y1,'r--') %************** test data ****************** nu2=nu*3/2; for i=1:(nu2) p2(i)=2*pi*i/(nu2); t2(i)=0.5*(1+cos(p2(i))); end y2 = sim(net,p2); figure(3); plot(t2,'*-');hold on; plot(y2,'r'); xlabel('times');ylabel('outputs'); figure(4); plot(t2-y2); xlabel('times');ylabel('error'); (b) 为了进一步提高学习逼近效果，可以采取那些措施，调节规律如何？根据所提的每种措施，修改算法程序，给出仿真效果验证、过程以及相应的曲线图，给出适当的评述；(c) 联系、结合前向神经网络的算法样本学习、测试等过程，谈谈本人对神经网络系统的一些认识和看法。
时域有限差分法的Matlab仿真 关键词: Matlab 矩形波导时域有限差分法 摘要：介绍了时域有限差分法的基本原理，并利用Matlab仿真，对矩形波导谐振腔中的电磁场作了模拟和分析。 关键词：时域有限差分法；Matlab；矩形波导；谐振腔 目前，电磁场的时域计算方法越来越引人注目。时域有限差分（Finite Difference Time Domain，FDTD）法［1］作为一种主要的电磁场时域计算方法，最早是在1966年由K. S. Yee提出的。这种方法通过将Maxwell旋度方程转化为有限差分式而直接在时域求解，通过建立时间离散的递进序列，在相互交织的网格空间中交替计算电场和磁场。经过三十多年的发展，这种方法已经广泛应用到各种电磁问题的分析之中。 Matlab作为一种工程仿真工具得到了广泛应用［2］。用于时域有限差分法，可以简化编程，使研究者的研究重心放在FDTD法本身上，而不必在编程上花费过多的时间。 下面将采用FDTD法，利用Matlab仿真来分析矩形波导谐振腔的电磁场，说明了将二者结合起来的优越性。 1FDTD法基本原理 时域有限差分法的主要思想是把Maxwell方程在空间、时间上离散化，用差分方程代替一阶偏微分方程，求解差分方程组，从而得出各网格单元的场值。FDTD 空间网格单元上电场和磁场各分量的分布如图1所示。 电场和磁场被交叉放置，电场分量位于网格单元每条棱的中心，磁场分量位于网格单元每个面的中心，每个磁场（电场）分量都有4个电场（磁场）分量环绕。这样不仅保证了介质分界面上切向场分量的连续性条件得到自然满足，而且
还允许旋度方程在空间上进行中心差分运算，同时也满足了法拉第电磁感应定律和安培环路积分定律，也可以很恰当地模拟电磁波的实际传播过程。 1.1Maxwell方程的差分形式 旋度方程为： 将其标量化，并将问题空间沿3个轴向分成若干网格单元，用Δx，Δy和Δz 分别表示每个网格单元沿3个轴向的长度，用Δt表示时间步长。网格单元顶点的坐标（x，y，z）可记为： 其中：i，j，k和n为整数。 同时利用二阶精度的中心有限差分式来表示函数对空间和时间的偏导数，即可得到如下FDTD基本差分式： 由于方程式里出现了半个网格和半个时间步，为了便于编程，将上面的差分式改写成如下形式：
本文在阐述聚类分析方法的基础上重点研究FCM 聚类算法。FCM 算法是一种基于划分的聚类算法，它的思想是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大，而不同簇之间的相似度最小。最后基于MATLAB实现了对图像信息的聚类。 第 1 章概述 聚类分析是数据挖掘的一项重要功能，而聚类算法是目前研究的核心，聚类分析就是使用聚类算法来发现有意义的聚类，即“物以类聚” 。虽然聚类也可起到分类的作用，但和大多数分类或预测不同。大多数分类方法都是演绎的，即人们事先确定某种事物分类的准则或各类别的标准，分类的过程就是比较分类的要素与各类别标准，然后将各要素划归于各类别中。确定事物的分类准则或各类别的标准或多或少带有主观色彩。 为获得基于划分聚类分析的全局最优结果，则需要穷举所有可能的对象划分，为此大多数应用采用的常用启发方法包括：k-均值算法，算法中的每一个聚类均用相应聚类中对象的均值来表示；k-medoid 算法，算法中的每一个聚类均用相应聚类中离聚类中心最近的对象来表示。这些启发聚类方法在分析中小规模数据集以发现圆形或球状聚类时工作得很好，但当分析处理大规模数据集或复杂数据类型时效果较差，需要对其进行扩展。 而模糊C均值(Fuzzy C-means, FCM)聚类方法，属于基于目标函数的模糊聚类算法的范畴。模糊C均值聚类方法是基于目标函数的模糊聚类算法理论中最为完善、应用最为广泛的一种算法。模糊c均值算法最早从硬聚类目标函数的优化中导出的。为了借助目标函数法求解聚类问题，人们利用均方逼近理论构造了带约束的非线性规划函数，以此来求解聚类问题，从此类内平方误差和WGSS(Within-Groups Sum of Squared Error)成为聚类目标函数的普遍形式。随着模糊划分概念的提出，Dunn [10] 首先将其推广到加权WGSS 函数，后来由Bezdek 扩展到加权WGSS 的无限族，形成了FCM 聚类算法的通用聚类准则。从此这类模糊聚类蓬勃发展起来，目前已经形成庞大的体系。 第 2 章聚类分析方法 2-1 聚类分析 聚类分析就是根据对象的相似性将其分群，聚类是一种无监督学习方法，它不需要先验的分类知识就能发现数据下的隐藏结构。它的目标是要对一个给定的数据集进行划分，这种划分应满足以下两个特性：①类内相似性：属于同一类的数据应尽可能相似。②类间相异性：属于不同类的数据应尽可能相异。图2.1是一个简单聚类分析的例子。
算法描述： 输入图G，源点v0，输出源点到各点的最短距离D 中间变量v0保存当前已经处理到的顶点集合，v1保存剩余的集合 1.初始化v1,D 2.计算v0到v1各点的最短距离，保存到D for each i in v0;D(j)=min[D(j),G(v0(1),i)+G(i,j)] ,where j in v1 3.将D中最小的那一项加入到v0，并且从v1删除这一项。 4.转到2，直到v0包含所有顶点。 %dijsk最短路径算法 clear,clc G=[ inf inf 10 inf 30 100; inf inf 5 inf inf inf; inf 5 inf 50 inf inf; inf inf inf inf inf 10; inf inf inf 20 inf 60; inf inf inf inf inf inf; ]; %邻接矩阵 N=size(G,1); %顶点数 v0=1; %源点 v1=ones(1,N); %除去原点后的集合 v1(v0)=0; %计算和源点最近的点 D=G(v0,:); while 1 D2=D; for i=1:N if v1(i)==0 D2(i)=inf; end end D2 [Dmin id]=min(D2); if isinf(Dmin),error,end v0=[v0 id] %将最近的点加入v0集合，并从v1集合中删除 v1(id)=0; if size(v0,2)==N,break;end %计算v0（1）到v1各点的最近距离 fprintf('计算v0（1）到v1各点的最近距离\n');v0,v1 id=0; for j=1:N %计算到j的最近距离 if v1(j)
3.3.2 各种BP学习算法MATLAB仿真 根据上面一节对BP神经网络的MATLAB设计，可以得出下面的通用的MATLAB程序段，由于各种BP学习算法采用了不同的学习函数，所以只需要更改学习函数即可。 MATLAB程序段如下： x=-4:0.01:4; y1=sin((1/2)*pi*x)+sin(pi*x); %trainlm函数可以选择替换 net=newff(minmax(x),[1,15,1],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm'); net.trainparam.epochs=2000; net.trainparam.goal=0.00001; net=train(net,x,y1); y2=sim(net,x); err=y2-y1; res=norm(err); %暂停，按任意键继续 Pause %绘图，原图（蓝色光滑线）和仿真效果图（红色+号点线） plot(x,y1); hold on plot(x,y2,'r+'); 注意：由于各种不确定因素，可能对网络训练有不同程度的影响，产生不同的效果。如图3-8。 标准BP算法（traingd）
图3-8 标准BP算法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）增加动量法(traingdm) 如图3-9。 图3-9 增加动量法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）弹性BP算法（trainrp）如图3-10 图3-10 弹性BP算法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）
动量及自适应学习速率法（traingdx）如图3-11。 图3-11 动量及自适应学习速率法的训练过程以及结果（原图蓝色线，仿真图+号线）共轭梯度法(traincgf)如图3-12。
题目：matlab实现Kmeans聚类算法 姓名吴隆煌 学号41158007
背景知识 1.简介： Kmeans算法是一种经典的聚类算法，在模式识别中得到了广泛的应用，基于Kmeans的变种算法也有很多，模糊Kmeans、分层Kmeans 等。 Kmeans和应用于混合高斯模型的受限EM算法是一致的。高斯混合模型广泛用于数据挖掘、模式识别、机器学习、统计分析。Kmeans 的迭代步骤可以看成E步和M步，E：固定参数类别中心向量重新标记样本，M：固定标记样本调整类别中心向量。K均值只考虑（估计）了均值，而没有估计类别的方差，所以聚类的结构比较适合于特征协方差相等的类别。 Kmeans在某种程度也可以看成Meanshitf的特殊版本，Meanshift 是一种概率密度梯度估计方法（优点：无需求解出具体的概率密度，直接求解概率密度梯度。），所以Meanshift可以用于寻找数据的多个模态（类别），利用的是梯度上升法。在06年的一篇CVPR文章上，证明了Meanshift方法是牛顿拉夫逊算法的变种。Kmeans 和EM算法相似是指混合密度的形式已知（参数形式已知）情况下，利用迭代方法，在参数空间中搜索解。而Kmeans和Meanshift相似是指都是一种概率密度梯度估计的方法，不过是Kmean选用的是特殊的核函数（uniform kernel），而与混合概率密度形式是否已知无关，是一种梯度求解方式。 k-means是一种聚类算法，这种算法是依赖于点的邻域来决定哪些
点应该分在一个组中。当一堆点都靠的比较近，那这堆点应该是分到同一组。使用k-means，可以找到每一组的中心点。 当然，聚类算法并不局限于2维的点，也可以对高维的空间（3维，4维，等等）的点进行聚类，任意高维的空间都可以。 上图中的彩色部分是一些二维空间点。上图中已经把这些点分组了，并使用了不同的颜色对各组进行了标记。这就是聚类算法要做的事情。 这个算法的输入是： 1：点的数据（这里并不一定指的是坐标，其实可以说是向量） 2：K，聚类中心的个数（即要把这一堆数据分成几组） 所以，在处理之前，你先要决定将要把这一堆数据分成几组，即聚成几类。但并不是在所有情况下，你都事先就能知道需要把数据聚成几类的。但这也并不意味着使用k-means就不能处理这种情况，下文中会有讲解。 把相应的输入数据，传入k-means算法后，当k-means算法运行完后，该算法的输出是： 1：标签（每一个点都有一个标签，因为最终任何一个点，总会被分到某个类，类的id号就是标签） 2：每个类的中心点。 标签，是表示某个点是被分到哪个类了。例如，在上图中，实际上
本文前言 MA TLAB的简介 MATLAB是一种适用于工程应用的各领域分析设计与复杂计算的科学计算软件，由美国Mathworks公司于1984年正式推出，1988年退出3.X（DOS）版本，19992年推出4.X（Windows）版本；19997年腿5.1（Windows）版本，2000年下半年，Mathworks公司推出了他们的最新产品MATLAB6.0（R12）试用版，并于2001年初推出了正式版。随着版本的升级，内容不断扩充，功能更加强大。近几年来，Mathworks公司将推出MATLAB语言运用于系统仿真和实时运行等方面，取得了很多成绩，更扩大了它的应用前景。MATLAB已成为美国和其他发达国家大学教学和科学研究中最常见而且必不可少的工具。 MATLAB是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需要。在MATLAB中，每个变量代表一个矩阵，可以有n*m个元素，每个元素都被看做复数摸索有的运算都对矩阵和复数有效，输入算式立即可得结果，无需编译。MATLAB强大而简易的做图功能，能根据输入数据自动确定坐标绘图，能自定义多种坐标系（极坐标系、对数坐标系等），讷讷感绘制三维坐标中的曲线和曲面，可设置不同的颜色、线形、视角等。如果数据齐全，MATLAB通常只需要一条命令即可做图，功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展部分，基本部分包括矩阵的运算和各种变换、代数和超越方程的求解、数据处理和傅立叶变换及数值积分风，可以满足大学理工科学生的计算需要，扩展部分称为工具箱，它实际上使用MATLAB的基本语句编成的各种子程序集，用于解决某一方面的问题，或实现某一类的新算法。现在已经有控制系统、信号处理、图象处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波分析等多种工具箱，并且向公式推倒、系统仿真和实时运行等领域发展。MATLAB语言的难点是函数较多，仅基本部分就有七百多个，其中常用的有二三百个。 MATLAB在国内外的大学中，特别是数值计算应用最广的电气信息类学科中，已成为每个学生都应该掌握的工具。MATLAB大大提高了课程教学、解题作业、分析研究的效率。
最短距离聚类的matlab实现-1 【2013-5-21更新】 说明：正文中命令部分可以直接在Matlab中运行， 作者(Yangfd09)于2013-5-21 19:15:50在MATLAB R2009a(7.8.0.347)中运行通过 %最短距离聚类（含距离计算，含聚类图） %说明：此程序的优点在于每一步都是自己编写的，很少用matlab现成的指令， %所以更适合于初学者，有助于理解各种标准化方法和距离计算方法。 %程序包含了极差标准化（两种方法）、中心化、标准差标准化、总和标准化和极大值标准化等标准化方法， %以及绝对值距离、欧氏距离、明科夫斯基距离和切比雪夫距离等距离计算方法。 %==========================>>导入数据<<============================== %变量名为test（新建一个以test变量，双击进入Variable Editor界面，将数据复制进去即可）%数据要求：m行n列，m为要素个数，n为区域个数（待聚类变量）。 % 具体参见末页测试数据。 testdata=test; %============================>>标准化<<=============================== %变量初始化，m用来寻找每行的最大值，n找最小值，s记录每行数据的和 [M,N]=size(testdata);m=zeros(1,M);n=9999*ones(1,M);s=zeros(1,M);eq=zeros(1,M); %为m、n和s赋值 for i=1:M for j=1:N if testdata(i,j)>=m(i) m(i)=testdata(i,j); end if testdata(i,j)<=n(i) n(i)=testdata(i,j); end s(i)=s(i)+testdata(i,j); end eq(i)=s(i)/N; end %sigma0是离差平方和，sigma是标准差 sigma0=zeros(M); for i=1:M for j=1:N sigma0(i)=sigma0(i)+(testdata(i,j)-eq(i))^2; end end sigma=sqrt(sigma0/N);
tic figure(1);hold on ezplot('x*sin(10*pi*x)+2',[-1,2]); %% 参数设置 fishnum=50; %生成50只人工鱼 MAXGEN=50; %最多迭代次数 try_number=100;%最多试探次数 visual=1; %感知距离 delta=0.618; %拥挤度因子 step=0.1; %步长 %% 初始化鱼群 lb_ub=[-1,2,1]; X=AF_init(fishnum,lb_ub); LBUB=[]; fori=1:size(lb_ub,1) LBUB=[LBUB;repmat(lb_ub(i,1:2),lb_ub(i,3),1)]; end gen=1; BestY=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的函数值 BestX=-1*ones(1,MAXGEN); %每步中最优的自变量 besty=-100; %最优函数值 Y=AF_foodconsistence(X); while gen<=MAXGEN fprintf(1,'%d\n',gen) fori=1:fishnum %% 聚群行为 [Xi1,Yi1]=AF_swarm(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); %% 追尾行为 [Xi2,Yi2]=AF_follow(X,i,visual,step,delta,try_number,LBUB,Y); if Yi1>Yi2 X(:,i)=Xi1; Y(1,i)=Yi1; else X(:,i)=Xi2; Y(1,i)=Yi2; end end [Ymax,index]=max(Y); figure(1); plot(X(1,index),Ymax,'.','color',[gen/MAXGEN,0,0]) ifYmax>besty besty=Ymax; bestx=X(:,index); BestY(gen)=Ymax;
编程方式实现： 1.惩罚函数 function f=fun(x,r) f=x(1,1)^2+x(2,1)^2-r*log(x(1,1)-1); 2.步长的函数 function f=fh(x0,h,s,r) %h为步长 %s为方向 %r为惩罚因子 x1=x0+h*s; f=fun(x1,r); 3. 步长寻优函数 function h=fsearchh(x0,r,s) %利用进退法确定高低高区间，利用黄金分割法进行求解h1=0;%步长的初始点 st=0.001; %步长的步长 h2=h1+st; f1=fh(x0,h1,s,r); f2=fh(x0,h2,s,r); if f1>f2 h3=h2+st; f3=fh(x0,h3,s,r); while f2>f3 h1=h2; h2=h3; h3=h3+st; f2=f3; f3=fh(x0,h3,s,r); end else st=-st; v=h1; h1=h2; h2=v; v=f1; f1=f2; f2=v; h3=h2+st; f3=fh(x0,h3,s,r); while f2>f3 h1=h2; h2=h3; h3=h3+st; f2=f3;
f3=fh(x0,h3,s,r); end end %得到高低高的区间 a=min(h1,h3); b=max(h1,h3); %利用黄金分割点法进行求解 h1=1+0.382*(b-a); h2=1+0.618*(b-a); f1=fh(x0,h1,s,r); f2=fh(x0,h2,s,r); while abs(a-b)>0.0001 if f1>f2 a=h1; h1=h2; f1=f2; h2=a+0.618*(b-a); f2=fh(x0,h2,s,r); else b=h2; h2=h1; f2=f1; h1=a+0.382*(b-a); f1=fh(x0,h1,s,r); end end h=0.5*(a+b); 4. 迭代点的寻优函数 function f=fsearchx(x0,r,epson) x00=x0; m=length(x0); s=zeros(m,1); for i=1:m s(i)=1; h=fsearchh(x0,r,s); x1=x0+h*s; s(i)=0; x0=x1; end while norm(x1-x00)>epson x00=x1; for i=1:m s(i)=1; h=fsearchh(x0,r,s);
用matlab做聚类分析 Matlab提供了两种方法进行聚类分析。 一种是利用clusterdata函数对样本数据进行一次聚类，其缺点为可供用户选择的面较窄，不能更改距离的计算方法； 另一种是分步聚类：（1）找到数据集合中变量两两之间的相似性和非相似性，用pdist函数计算变量之间的距离；（2）用linkage函数定义变量之间的连接；（3）用cophenetic函数评价聚类信息；（4）用cluster函数创建聚类。1．Matlab中相关函数介绍 1.1pdist函数 调用格式：Y=pdist(X,’metric’) 说明：用‘metric’指定的方法计算X数据矩阵中对象之间的距离。’X：一个m×n的矩阵，它是由m个对象组成的数据集，每个对象的大小为n。 metric’取值如下： ‘euclidean’：欧氏距离（默认）；‘seuclidean’：标准化欧氏距离； ‘mahalanobis’：马氏距离；‘cityblock’：布洛克距离； ‘minkowski’：明可夫斯基距离；‘cosine’： ‘correlation’：‘hamming’： ‘jaccard’：‘chebychev’：Chebychev距离。 1.2squareform函数 调用格式：Z=squareform(Y,..)
说明：强制将距离矩阵从上三角形式转化为方阵形式，或从方阵形式转化为上三角形式。 1.3linkage函数 调用格式：Z=linkage(Y,’method’) 说明：用‘method’参数指定的算法计算系统聚类树。 Y：pdist函数返回的距离向量； method：可取值如下： ‘single’：最短距离法（默认）；‘complete’：最长距离法； ‘average’：未加权平均距离法；‘weighted’：加权平均法； ‘centroid’：质心距离法；‘median’：加权质心距离法； ‘ward’：内平方距离法（最小方差算法） 返回：Z为一个包含聚类树信息的（m-1）×3的矩阵。 1.4dendrogram函数 调用格式：[H，T，…]=dendrogram(Z,p，…) 说明：生成只有顶部p个节点的冰柱图（谱系图）。 1.5cophenet函数 调用格式：c=cophenetic(Z,Y) 说明：利用pdist函数生成的Y和linkage函数生成的Z计算cophenet相关系数。 1.6cluster函数 调用格式：T=cluster(Z,…) 说明：根据linkage函数的输出Z创建分类。
CG程序代码 function [x,y] = cg(A,b,x0) %%%%%%%%%%%%%%%%%CG算法%%%%%%%%%%%% r0 = A*x0-b; p0 = -r0; k = 0; r = r0; p = p0; x = x0; while r~=0 alpha = -r'*p/(p'*A*p); x = x+alpha*p; rold = r; r = rold+alpha*A*p; beta = r'*r/(rold'*rold); p = -r+beta*p; plot(k,norm(p),'.--'); hold on k = k+1; end y.funcount = k; y.fval = x'*A*x/2-b'*x;
function [x,y] = cg_FR(fun,dfun,x0) %%%%%%%%%%%%%%%CG_FR算法%%%%%%%%%%%%%%% error = 10^-5; f0 = feval(fun,x0); df0 = feval(dfun,x0); p0 = -df0; f = f0; df = df0; p = p0; x = x0; k = 0; while ((norm(df)>error)&&(k<1000)) f = feval(fun,x); [alpha,funcNk,exitflag] = lines(fun,0.01,0.15,0.85,6,f,df'*p,x,p);%%用线搜索找下降距离%% if exitflag == -1 disp('Break!!!'); break; end x = x+alpha*p; dfold = df; df = feval(dfun,x); beta = df'*df/(dfold'*dfold); p = -df+beta*p; plot(k,norm(df),'.--'); hold on k = k+1; end y.funcount = k; y.fval = feval(fun,x); y.error = norm(df);
PID 控制算法的matlab 仿真 PID 控制算法就是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法,它具有控制器设计简单,控制效果好等优点。PID 控制器参数的设置就是否合适对其控制效果具有很大的影响,在本课程设计中一具有较大惯性时间常数与纯滞后的一阶惯性环节作为被控对象的模型对PID 控制算法进行研究。被控对象的传递函数如下: ()1d s f Ke G s T s τ-= + 其中各参数分别为30,630,60f d K T τ===。MATLAB 仿真框图如图1所示。 图1 2 具体内容及实现功能 2、1 PID 参数整定 PID 控制器的控制参数对其控制效果起着决定性的作用,合理设置控制参数就是取得较好的控制效果的先决条件。常用的PID 参数整定方法有理论整定法与实验整定法两类,其中常用的实验整定法由扩充临界比例度法、试凑法等。在此处选用扩充临界比例度法对PID 进行整定,其过程如下: 1) 选择采样周期 由于被控对象中含有纯滞后,且其滞后时间常数为 60d τ=,故可选择采样周期1s T =。 2) 令积分时间常数i T =∞,微分时间常数0d T =,从小到大调节比例系数K , 使得系统发生等幅震荡,记下此时的比例系数k K 与振荡周期k T 。 3) 选择控制度为 1.05Q =,按下面公式计算各参数:
0.630.490.140.014p k i k d k s k K K T T T T T T ==== 通过仿真可得在1s T =时,0.567,233k k K T ==,故可得: 0.357,114.17,32.62, 3.262p i d s K T T T ==== 0.0053.57 p s i i p d d s K T K T K T K T === = 按此组控制参数得到的系统阶跃响应曲线如图2所示。 01002003004005006007008009001000 0.20.40.60.811.21.41.6 1.8 图2 由响应曲线可知,此时系统虽然稳定,但就是暂态性能较差,超调量过大,且响应曲线不平滑。根据以下原则对控制器参数进行调整以改善系统的暂态过程: 1) 通过减小采样周期,使响应曲线平滑。 2) 减小采样周期后,通过增大积分时间常数来保证系统稳定。 3) 减小比例系数与微分时间常数,以减小系统的超调。 改变控制器参数后得到系统的阶跃响应曲线如图3所示,系统的暂态性能得到明显改善、
clc clear all close all %% 常量定义 Freqs=1.6e9; %工作频率 c=3e8; %光速 lamda=c/Freqs; %波长 d=0.5*lamda; %单元间距 M=16; %天线阵元数 fs=2e6; %采样频率 pd=10; %快拍数 %% 模型建立 %--------------第一个干扰模型-------------------- thetaJ1=20*pi/180; %干扰方向 FreqJ1=5e5; %第一个干扰的频率 J1NR=sqrt(10^(60/10)); J1one=J1NR*exp(j*(2*pi*FreqJ1*(1:1:pd)/fs)); %1*pd %--------------第二个干扰模型-------------------- ThetaJ2=60*pi/180; %干扰方向 FreqJ2=6e5; %第二个干扰的频率 J2NR=sqrt(10^(60/10)); J2one=J2NR*exp(j*(2*pi*FreqJ2*(1:1:pd)/fs)); %1*pd %--------------信号模型-------------------- ThetaS=30*pi/180; FreqS=7e5; SNR=sqrt(10^(40/10)); Sone=SNR*exp(j*(2*pi*FreqS*(1:1:pd)/fs)); %1*pd %--------------空域处理------------------------- I1=zeros(M,1); I2=zeros(M,1); IS=zeros(M,1); for n=1:M I1(n)=exp(j*2*pi*(n-1)*d*sin(thetaJ1)/lamda); I2(n)=exp(j*2*pi*(n-1)*d*sin(ThetaJ2)/lamda); IS(n)=exp(j*2*pi*(n-1)*d*sin(ThetaS)/lamda); end J1=I1*J1one; J1=J1.'; J2=I2*J2one; J2=J2.'; %------------产生噪声------------------------- noise=sqrt(1/2)*randn(pd,M)+j*sqrt(1/2)*randn(pd,M);
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、SIMULINK 的使用 MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。 1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真 环境下。 2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。 3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 实验处理：1)(1=s G SIMULINK 仿真模型
波形图为： 实验处理：2)(1=s G SIMULINK 仿真模型 波形图为： 实验结果分析：增加比例函数环节以后，系统的输出型号将输入信号成倍数放大. ② 惯性环节11)(1+= s s G 和15.01)(2+=s s G 实验处理：1 1 )(1+=s s G SIMULINK 仿真模型
波形图为： 实验处理：1 5.01 )(2+= s s G SIMULINK 仿真模型 波形图为： 实验结果分析：当1 1 )(1+= s s G 时，系统达到稳定需要时间接近5s,当
图论实验三个案例 单源最短路径问题 Dijkstra 算法 Dijkstra 算法是解单源最短路径问题的一个贪心算法。其基本思想是，设置一个顶点集合S 并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S 当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。设v 是图中的一个顶点，记()l v 为顶点 v 到源点v 1的最短距离， ,i j v v V ?∈，若 (,)i j v v E ?，记i v 到j v 的权ij w =∞。 Dijkstra 算法： ① 1{}S v =,1()0l v =；1{}v V v ??-,()l v =∞,1i =,1{}S V v =-； ② S φ=，停止，否则转③； ③ ()min{(),(,)} j l v l v d v v =， j v S ∈，v S ?∈； ④ 存在 1 i v +，使 1()min{()} i l v l v +=，v S ∈； ⑤ 1{} i S S v +=， 1{} i S S v +=-，1i i =+，转②； 实际上，Dijkstra 算法也是最优化原理的应用：如果12 1n n v v v v -是从1v 到 n v 的最短路径，则 12 1 n v v v -也必然是从1v 到 1 n v -的最优路径。 在下面的MATLAB 实现代码中，我们用到了距离矩阵，矩阵第i 行第j 行元 素表示顶点i v 到j v 的权ij w ，若i v 到j v 无边，则realmax ij w =，其中realmax 是 MATLAB 常量，表示最大的实数+308)。 function re=Dijkstra(ma)
自适应滤波器 MATLAB仿真 摘要 : 本文介绍了自适应滤波器的工作原理，以及推导了著名的LMS( Least mean squares )算法。以一个例子演示了自适应滤波器的滤波效果。实验结果表明，该滤波器滤波效果较好。 关键词:自适应滤波器 MATLAB7.0 LMS 算法 Simulate of adaptive filter based on MATLAB7.0 Abstract: This article described the working principle of adaptive filter and deduced the well-known LMS algorithm. Take an example to demonstrate the adaptive filters filtering effects. The results show that the filter has an effective way to filter single. Key words: LMS algorithm Adaptive Filter Matlab7.0 1引言 由 Widrow B 等提出的自适应滤波理论，是在维纳滤波、卡尔曼滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能，从而广泛应用于通信、系统辨识、回波消除、自适应谱线增强、自适应信道均衡、语音线性预测和自适应天线阵等诸多领域[1]。自适应滤波器最大的优点在于不需要知道信号和噪声的统计特性的先验知识就可以实现信号的最佳滤波处理。本文通过一个具体例子和结果论证了自适应滤波器的滤波效果。 2自适应滤波原理及 LMS算法 2.1 自适应滤波原理 图 1 自适应滤波原理图 在自适应滤波器中，参数可调的数字滤波器一般为 FIR 数字滤波器， IIR 数字滤波器或格型数字滤波器。自适应滤波分 2 个过程。第一，输入信号想 x(n) 通过参数可调的数字滤波器后得输出信号 y(n) ，y(n) 与参考信号 d(n) 进行比较得误差信号 e(n) ；第二，通过一种自适应算法和 x(n) 和 e(n) 的值来调节参数可调的数字滤波器的参数，即加权系