第十一章化学动力学
3.某一级反应,反应进行10 min 后,反应物反应掉30%。问反应掉50%需多少时间?
解:根据一级反应速率方程的积分式
答:反应掉50%需时19.4 min 。
6.偶氮甲烷分解反应
为一级反应。287 oC时,一密闭容器中初始压力为21.332 kPa,1000 s 后总压为22.732 kPa ,求。
解:设在t 时刻的分压为p,
1000 s 后,对密闭容器中的气相反应,可以用分压表示组成:
8.某一级反应,初始速率为,1 h 后速率为
。求和初始浓度。
解:一级反应的速率方程
11.某二级反应,两种反应物的初始浓度皆为,经10 min
后反应掉25 %,求。
解:由于 A 和 B 的计量系数和初始浓度相同,因此在反应过程中,令,由速率方程的积分式的
18 在一定条件下,反应H2(g) Br2(g) 2HBr (g) 符合速率方程的一般形式,即在某温度下,当c H c Br 0.1 mol dm 3及c H c Br 2 mol dm 3时,反应速率为v ,其他不同浓度时的速率如下表所示。
3
c H 2( mol dm )3
c Br ( mol dm )3
c HBr (0.1 mol dm )反应速率
0.10.12v
0.20.428v
求反应的分级数
解:从题目所给数据中可以看出, 此题应该结合速率方程的一般形式来考虑。 按图所给的式子
d HBr
k H 2 n1 Br 2 n2 HBr n3 dt
得知,在某一时刻的反应速率是取决于 H 2 n1, Br 2 n2及 HBr n3 的,如这三者中任 何一个
浓度发生变化都会影响到反应速率,而影响的倍数则取决于 n 。利用表中速率数据便
能求出 n 1, n 2 及 n 3 。
同理可得 n 1 1 , n 3 1
d HBr
3
n
1
k(0.1 mol dm
3)n1
(0.1 mol dm
dt
d HBr
3 n
1
k(0.1 mol dm
3)n1
(0.4 mol dm
dt
d HBr
3n
k(0.2 mol dm ) 1
(0.4 mol dm dt
d HBr
3 n
1
k(0.1 mol dm
3) n1
(0.2 mol dm dt
将
(1)
除以( 2)得
3
n
2
0.1 mol dm
1 3
0.4 mol dm
8
得到 n 2 1.5
3 n 2 3 n 3
) 2 (2 mol dm ) 3 v
(1)
3 n 2
3 n 3
3)n2
(2 mol dm 3)n3
8v
(2)
3 n 2
3 n 3
) 2 (2 mol dm ) 3
16 v
(3)
3 n 2
3 n 3
3)n2 (3mol dm 3)n3
1.88v
(4)
22. 某溶液中反应 ,开始时反应物 A 与 B 的物质的量相等,没有产
物 C 。1 h 后 A 的转化率为 75%,问 2 h 后 A 尚有多少未反应?假设:
1)对 A 为一级,对 B 为零级; 2)对 A 、B 皆为 1 级。
解:用 表示 A 的转化率。对于( 1),反应的速率方程为
( 1) 若初始溶度 , ,求 。
(2) 若将反应物 A 与 B 的挥发性固体装入
密闭容器中,已知 25 oC 时 A
和 B 的饱和蒸气压分别为 10 kPa 和 2 kPa ,问 25 oC 时 0.5 mol A 转化为产物 需多长时间?
解:在( 1)的情况下, ,速率方程化为
23. 反应 的速率方程为
对(2),由于 A 与 B 的初始浓度相同,速率方程为
, 25 oC 时
在( 2)的情况下,假设 A 和 B 的固体足够多,则在反应过程中气相中 A 和 B 的
浓度不变,既反应速率不变,因此
26. 双光气分解反应 为一级反应。将一定量双光气 迅速引入一个 280 oC 的容器中, 751 s 后测得系统的压力为 2.710 kPa ;经过
长
时间反应完了后系统压力为 4.008 kPa 。305 oC 时重复试验,经 320 s 系统压 力为 2.838 kPa ;反应完了后系统压力为 3.554 kPa 。求活化能。
解:根据反应计量式 ,设活化能不随温度变化
应的 E a, p E a,V (1 n)RT .
证明:理想气体 pV nRT
28 恒温恒容条件下, 某一 n 级气相反应的速率方程可以表示为:
也可以表示为 dt A k c p A
。阿伦尼乌斯活化能的定义式为: dc A n k c c A , dt
2 d ln k E a RT 2 。 dT
若用 k c 计算的活化能记为 E a,V ,用k p 计算的活化能记为 E a,p
试证明理想气体反
由 d d c t A k c c A n 可得 k c dt
dc n A
,那么积分可得
c
A