比较两个分数的大小

比较两个分数的大小。

*问题分析与算法设计

人工方式下比较分数大小最常用的方法是：进行分数的通分后比较分子的大小。可以编程模拟手式方式。

*程序说明与注释

#include

int zxgb(int a,int b);

int main()

{

int i,j,k,l,m,n;

printf("Input two FENSHU:\n");

scanf("%d/%d,%d/%d",&i,&j,&k,&l); /*输入两个分数*/

m=zxgb(j,l)/j*i; /*求出第一个分数通分后的分子*/

n=zxgb(j,l)/l*k; /*求出第二个分数通分后的分子*/

if(m>n) printf("%d/%d>%d/%d\n",i,j,k,l); /*比较分子的大小*/

else if(m==n) printf("%d/%d=%d/%d\n",i,j,k,l); /*输出比较的结果*/

else printf("%d/%d<%d/%d\n",i,j,k,l);

}

int zxgb(int a,int b)

{

long int c;

int d;

if(a

{

d=b; b=a%b; a=d;

}

return (int)c/a;

}

*运行结果

输入：4/5，6/7 输出：4/5<6/7

输入：8/4，16/32 输出：8/4>16/32

输入：16/32，4/8 输出：16/32=4/8

A股讲武堂：比较两个分数大小的12种常用方法

A股讲武堂：比较两个分数大小的12种常用方法 A股讲武堂表示，在小学的初级阶段，一开始所学的除法是整除。当我们随着所学知识范围的扩大，会发现有些除法不能整除，也就出现了带余除法。有一类除法还更特殊，被除数比除数要小，商是0，后面要带个余数，比如3÷7=0……3，这样书写比较麻烦。为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商，就人们使用了分数来表达。 带余除法 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，分子小于分母，叫做真分数。若分子大于或者等于分母就成为假分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。分子在上面，分母在下面。 分数和除法它是有一定的关联的，但也有区别。除法是一种运算过程，而分数它表示的是除法算式的商，它是一个值。在计算题最后结果一般要求化成最简分数，也就是大家说的要约分。 不同的分数有大小之分，分数的比较大小，是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。它涉及

到的知识点有最大公因数，最小公倍数。分数比较大的方法非常多，甚至多达十余种。 所在年级不同，所学的知识点范围不同，所能用到的方法也略有不同。这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致的分析。今天我们着重介绍真分数的比较大小的方法。以下方法没有特别说明的，均以真分数比较大小为例。 同分母分数 说到分数比较大小，最简单的是同分母分数间的比较大小。直接比较分子大小。分子越大，分数的值越大；反之分子越小，分数越小。当然这种题很少，绝大多数题是异分母分数的比较大小。 异分母分数比较大小 两个异分母分数怎么比较大小？多数人的脑海中首先想到的是通分。把两个分数通分成分母相同。这里要用到的知识点是：两个数的最小公倍数。 通分成分母相同，其实这个原理非常简单，由于分子相当于除法算式中的被除数，如果除数相同，自然分子越大商也越大。相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。化成小数比较 其实有一种粗暴的方法，而且是万能的，只不过对有些题比较快，有时计算量比较大。 根据分数与除法的关系，分数相当于除法算式的商。所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。 小数的比较大小，相信大家都清楚，从最高位开始比较，直到分出大小的数位为止。有时直接通过估算，就可以得出两个分数的大小。比如2/3与3/4比较大小，前者化成小数大约是0.6几，后者是0.7几，谁大谁小，一目了然。 通分子 可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。还有通分子这样的说法吗？其实也是非常简单

分数的大小比较教学设计

分数的大小比较教学设计 教学内容：西南师大版五年级下册一单元二小节《分数大小的比较》 教学目标： 1.使学生掌握分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学的发散思维能力。 2.鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。 3.通过学生的独立、合作探究,培养学生独立思考,勇于探究的精神,培养学生的合作意识,创新精神和初步的创新能力. 过程与方法： 1.让学生在探索活动中理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。 2.通过日常生活中的例子来引入新知识。 教学重点：分母相同或分子相同的两个分数大小比较的方法。 教学难点：会用不同的方法解决问题，能运用分数的意义、分数单位等知识说明算理。 教 具： 多媒体课件，图片 学 具： 两张同样大小的纸，分数小圆片。 教学设计： 一．激趣导入： 师:一天，小红过生日，妈妈将蛋糕的 73分给了小红， 7 2 分给了她的弟弟小明，小明很不高兴。于是妈妈又说谁先吃完，就将剩下的蛋

糕分给谁。小红用了 21 刻钟吃完，小明用了 3 1刻钟吃完。 1.小明为什么不高兴呢？ 2.最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？（生尝试回答) 师:到底小明为什么不高兴呢？最后谁又会吃到剩下的蛋糕呢？学了今天的知识你就会明白了。今天我们就来学习"分数大小的比较"。(出示课题) 二．复习旧知，为新课铺垫： 生完成以下题目： （1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的______。（检测学生是否掌握了分数的意义） （2）4 3的分数单位是______，里面有（ ）个（ ）。（检测学生是否掌握了分数单位） 三．探究新知： （一）同分母分数的大小比较 例1.比较4 1 和4 3的大小 师：拿出两张大小完全相同的纸，并向学生提问：我们怎样来比较这两张纸的大小呢？ 生：把两张纸重叠放在一起，如果完全重合，则说明两张纸相等，否则不相等。 师：同学们将这张纸对折两次平均分成4份，同桌的一个同学将其中的一份涂上颜色，另一个同学将其中的三份涂上颜色，现在两个同学们把你们涂了色的剪下来重叠看看是一份大还是三份大？

比较分数大小 (2)

“比较分数大小”案例分析 〖案例〗 师：比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？大家能分别举一个例子吗？ 生1：同分母的分数相比较。如和。 生2：同分子的分数相比较。如和。 生3：分母和分子都不相同的分数相比较。如和。 师：请大家分别说出这三种类型的分数大小比较的方法。（小组讨论，指名汇报。）生4：同分母分数相比较，分子较大的分数大。如>。 生5：分子相同的分数，分母较小的分数大。如>。 生6：分母和分子都不相同的分数，要先通分，变成同分母的分数，再比较大小 师：那么，我们是怎样得到这些方法的呢？ 生7：分母相同的分数，分数单位相同，分子大的分数包含分数单位的个数多，所以分子大的分数大。 生8：分子相同的分数，分母小的分数表示平均分的份数少，那么其中一份表示的分数就大。 （有部分学生呈似懂非懂态） 生8：举个简单的例子吧。有同样多的一袋糖，平均分给5个人吃和平均分给6个人吃，当然是分给5个人时每人得到的糖多。 （先前似懂非懂的学生也点头微笑了） 师：（表扬了生8，并准备进行小结） 生9：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。 生10：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如和，因为比单位“1”少，而比） 生11：分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较 （学生们不约而同地为之鼓掌） 师：刚才三位同学提出了比较分母和分子都不相同的分数的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？ 生12：能约分的，先约分再比较，显得简便。 生13：有些分数不能先约分再比较。我认为先化成同分子的分数再比较，显得简便。如和，化成和，比通分成和，数目显得小，因此来得简便。 生14：既然先化成同分子的显得简便，那么为什么课本上都讲先通分，再比较呢？ …… 〖评析〗 从上面的教学过程中可以看到，学生在自身的数学学习实践中都已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。 在合作与交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的不同类型和多种方法，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。如课本中对分子和分母都不相同的分数大小比较，一般采用通分的方法，而学生们经过讨论与交流，根据自己的学习经验分别提出了先约分再比较，先把分子化相同再比较以及联系分数意义逆向思考来比较等等富有创造性的方法。 在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有

比较分数大小常用的几种方法

比较分数大小常用的几种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数大小的方法有很多，通常采用的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。下面介绍几种比较分数大小的常用方法。 一、同分母法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。 【题1】 【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基本性质可得：由此可知： 二、同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。 【题2】 【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、化为小数法 先把两个分数化成小数，再进行比较。 【题3】 【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。

四、中间分数法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题4】 【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：所以。 五、差等法 根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。 【题5】 【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为 ，所以。 【题6】 【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为 六、交叉相乘法 根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。否则第一个分数较小。”比较两个分数的大小。 【题7】 【解析】因为7×9 >12×5，所以。 七、比较倒数法 根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。”比较两个分数的大小。 【题8】

六年级奥数—01比较分数的大小

六年级奥数—01比较分数的大小 同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1.“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2.化为小数。 这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4.根据倒数比较大小。

5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。也就是说， 6.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。

注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。 练习1 1.比较下列各组分数的大小： 答案与提示练习1

浅谈比较两个数大小的方法

探讨两个数比较大小问题 陕西省西乡县第二中学 王仕林 比较大小是数学及其生活中常常遇到的问题,也是每年高考考查的热点之 一。如何比较两个数的大小，对于迎接高考或者解决现实生活都是最迫切的问题。本专题主要是针对高一年级学生对比较大小问题的迷茫和对比较两个数大小方法的未知进行探讨。 一、比较两个数大小常用的方法： （1）单调性法； （2）图象法； （3）引进中间数法； （4）范围比较法； （5）作差或作商法； (6) 公式法； 二、方法介绍及其例题精选： （1）单调性法：根据两个数构造一函数，利用函数的单调性来比较两个数 的大小，这种方法叫单调性法。 例1、比较下列各组中两个数的大小. ① 0.2log 0.5和0.2log 0.3 ② 2log 3和 1.5log 3 ③ 0.30.4和0.20.4 ④ -0.1-0.75和0.1-0.75 分析：① 可构造函数0.2()log f x x =，利用对数函数0.2()log f x x =在定义域上的 单调性比较其大小； ②先把两个数化成31log 2和31log 1.5，可构造函数3()log f x x =，利用对数函数3()log f x x =在定义域上的单调性比较3log 2与3log 1.5大小；然后再利用函数1()f x x =的单调性比较2log 3和 1.5log 3的大小。 ③ 可构造函数()0.4x f x =，利用对数函数()0.4x f x =在定义域上的单调性比较其大小；

④可构造函数()0.75x f x =，利用对数函数()0.75x f x =在定义域上的单调性比 较其大小； 例2、比较下列各组中两个数的大小. ① 0.525?? ???与0.513?? ??? ②-12-3?? ???与-1 3-5?? ??? 分析：①可构造函数0.5()f x x =在()0+∞，上是单调递增的； ②可构造函数-1()f x x =在()-0∞，上是单调递减的； 例3、①定义在R 上的偶函数()f x 满足：对于任意的[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠， 1212 ()()0f x f x x x -<-。则（ ） A (3)(2)(1)f f f <-< B (1)(2)(3)f f f <-< C (2)(1)(3)f f f -<< D (3)(1)(2)f f f <<- 分析：由题意[)()1212x ,x 0,x x ∈+∞≠时，有1212 ()()0f x f x x x -<-可知函数()f x 在[)0+∞，上 递减；又因为函数()f x 在R 上是偶函数，则函数()f x 在(]-0∞，上是增函数。所以要比较(3)(-2)(1)f f f 、与的大小，只需要比较(3)(2)(1)f f f 、与的大小即可。 ②已知函数()f x 在区间()0+∞，上是减少的，试比较2(a a 1)f -+与3()4 f 的大小 分析：由于22131024a a a ??-+=-+> ???，304>。根据题意：()f x 在区间()0+∞，上是减 少的；同时2314a a -+>，所以23(1)f()4 f a a -+< 小结：单调性法适用于两个数中的底数或指数有一个相同，通过构造函数，利 用函数的单调性来比较两个数的大小。 （2）图象法：把要比较的两个数看成是某个函数图象上的对应函数值；因此 通过图象比较两个数大小的方法，叫图象法。

小学六年级奥数：比较分数的大小汇编

小学六年级奥数：比较分数大小的方法 对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是： 分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大； 分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。 第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。 由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 一“通分子”。 当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。 如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 二万能方法.化为小数。 三.先约分，后比较。 有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 四.根据倒数比较大小。倒数大的原分数小。

五.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。， 六.借助第三个数进行比较。有以下几种情况： （1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。 （2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。 前一个差比较小，所以m＜n。 （3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。 注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。

三年级分数大小比较练习题

三年级分数大小比较练习题 一、在 21 41 3131 4153 7352 72 65 85 6573 7487 9753 94 76 51 6151 5354 7473 5371 73 5153 7676 9474 7292 7275 7572 101 101 113133113 1310117219 139 133 3311 8844 125 11797981011 1211 13101311 141315135343 3252 5474 41 43 5253 5453 11565 9676 87107 119115 98 97

135137 11921101 1133 8833 33 1 155 **** **** 9474 1321312133 137 1310 133103 141444 5153 5352 7173 8191 93 83 6575 7273 216213 8387139 9597 117 1110 7353 9787 109119 1211109121129 77 33 9232 10131 9272 7151 9793 9197 111 119 5373 135133 7595 11811376 2233 1717 77 129119 1381310 31787 174173 17373 7673 87

9 14111413 12112111 3433343 21211212 9397 9575 65 2132 7385 6374 331 5465 8754 43 54 3185 5442 7432 94 7743 54 二.从大到小顺序排列 53 72 92 73 31 32 61 41 52 92 54 72 75 93 83 91 7132 61 31 76 65 54 43 65 76 87 98 91 71 54 51 53 54 83 63 32 61 41 31 73 93 83 76 83 91 75 93 92 53 72 73 54 52 92 72 31 71 32 61 54 43 76 65

分数比较大小的十种方法

分数比较大小的十种方法 分数知识在小学数学的知识体系中占了一定的比重，其中比较两个或多个分数的大小这一教学内容对于学生充分理解分数的意义，正确运用倍数、因数的知识，掌握通分和约分的技巧，以及正确计算分数加减法等环节都具有比较重要的作用，结合本人所教学的苏教版五年级下册的有关分数大小比较的教学实践，来综合谈一谈分数比较大小的一些可行性方法。 分数的大小比较分为两个层次，一是前面学过的同分母分数或同分子分数的比较大小，教材也给出了比较的方法，即两个分数分母相同比分子，分子大的分数大，两个分数同分子，分母小的分数大；一是五年级下学期学生所接触的分数大小比较，多是异分母或异分子分数，这就需要学生在掌握最小公倍数和最大公因数相关知识的基础上，认识并理解分数的基本性质，从而熟练掌握通分和约分的方法，来进行比较，也可以利用分数与小数的互化来比较。教学中，我和学生一起利用教材中出现的各种类型的分数大小比较题，探索和总结出了十种不同的比较分数大小的方法，在这一内容的教学中发展了学生的创造性思维，开拓了解题思路，也丰富了自己的教学经验。 一、同分母，比分子 二、同分子，比分母 这两种方法学生以前就应该掌握了，多数学生运用的也比较好，这里不多讲。 三、化成小数 本学期我们学习了分数与除法的关系，学会了分数与小数的互相转化，在以前分数的学习中也有过一点渗透，所以不少学生喜欢用这种方法来解决问题，但也有其局限性，如除不尽的情况，分母比较大的情况，且比其他方法浪费时间等等，我让无计可施时再用。 四、通分，通成同分母 这也是本学期所学的，利用分数的基本性质，把异分母分数通分成同分母分数来比较，就变成了上述的第一条的情况，如和，通分成和来比较；这一方法是学生必须掌握的。 五、通分，通成同分子 教材上讲通分，只讲把异分母变成同分母，没讲把异分子变成同分子，这也算是我们的一个创造吧！这是在讲练习时遇到的一种情况，本来是我自己准备花一点时间来向大家介绍的，结果他帮了我这个忙。

三年级-比较简单的分数大小

比较简单分数的大小 教学内容：青岛版小学数学三年级上册95--97页信息窗2 教学目标 1. 探究和掌握比较简单分数大小的方法，熟练地进行比较简单分数的大小。 2. 通过观察、比较、分析、归纳、推理总结等活动，加深学生对分数意义的理解；培养学生的观察比较和归纳总结的能力。 3. 培养学生小组合作意识和自主探索精神，训练思维的灵活性，体会数学与生活的紧密联系。 教学重难点 教学重点：同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教学难点：分子是1的异分母分数大小的比较方法。 教具、学具 教师准备：多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 学生准备：直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。 教学过程 一、创设情境，提出问题 知识再现： 1.回顾分数的意义。 同学们，在数学世界里，我们结识了很多好朋友。我们刚刚认识了分数，也帮助了小朋友们平均分了大饼和蛋糕（课件出示图片）你们看到了哪些分数，谁能说说各分数表示的意义？ 学生说分数时要求说出各分数表示的意义，明确把物体平均分成几份（强调平均分），其中的1份就是这个物体的几分之一，几份就是这个物体的几分之几，进一步理解分数的意义。 2. 现在啊有两个小朋友小东和小利，他们正在吃橙子，（课件出示信息窗2） 看了情境图你能提出什么问题？ 板书：小东：3 8 小利： 5 8

理解3 8 、 5 8 表示的意义。 启发学生比较：小东和小利谁吃的多？ 3.寻找发现、5 8 的异同点。 仔细观察这两个分数，有什么相同点和不同点？ 【预设】：（1）3 8 、 5 8 合起来是 8 8 。 （2）我发现分子都比分母小。 （3）分母一样，都是8。 …… 4.提出疑问，导入新课。 你们感觉这两个分数谁大谁小呢？这节课我们就来研究关于分数大小比较方面的问题。（板书课题：比较简单分数的大小） 二、自主学习，小组探究 探究3 8 、 5 8 的大小比较方法。 1.初步感知。 师：你们能说出3 8 、 5 8 的大小关系吗？ 预设：5 8 ﹥ 3 8 。 2.质疑探索。 师质疑：为什么？说说你的理由。 师引导学生利用手中的工具进行说明。【温馨提示1】： ⑴想一想，如何利用手中两个等长的条形纸片表示出3 8 、 5 8 呢？两个圆形 纸片呢？两条等长的线段图呢？两个大小相等的正方形纸片呢？

(完整版)比较分数大小的十种方法

比较分数大小的十种方法 江苏省泗阳县李口中学沈正中 比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。 一、“化为同分母”法 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 【题1】.比较的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 二、“化为同分子”法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 【题2】.比较和的大小。 【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。 三、“比较倒数”法 通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 【题3】.比较和的大小。 【分析与解答】：的倒数是，的倒数是 。因为，所以。

四、“相除”法 用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 【题4】.比较和的大小。 【分析与解答】：因为，而，所以。 五、“约分”法 在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。 【题5】.比较和的大小。 【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。 。 六、“化为小数”法 先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。 【题6】.比较和的大小。 【分析与解答】：，……，因为 0.375＜0.388……，所以。 七、“中间分数”法 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 【题7】.比较和的大小。 【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。可以很容易看出：，，所以。 八、“差等”法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子与分母和较大的分数比较

三年级数学2.3节_分数的大小比较练习题资料

1、比较下列各组同分母分数的大小，在横线上填上“>”或“<”。 （1） 31 32； （2）52 53； （3）103 107； （4）2914 2915； （5）10049 10051； （6）20052003 20052004。 2、比较下列各组同分子分数的大小，在横线上填上“>”或“<”。 （1） 52 32； （2）95 85； （4）1110 1210； （4）101100 99100； （5）20042005 2003 2005； （6）98 88 。 3、把下列每组中的两个分数通分，并比较大小。 （1） 32 和 61 ； （2）52 和 31 ； （3） 43 和 65 ； （4）65 和 87 ； （5） 125 和 3613 ； （6）1211 和 85 ； （7） 73 和 94 ； （8）57 和 1522 ； （9）32 和 254 ； （10）1811 和 21 12 ；

（11） 1811 和 2714 ； （12）229 和 3314 ； （13） 425 和 567 ； （14）365 和 456 ； 4、 52 和 71 的最小公分母是 ， 41 和 8 5 的最小公分母是 。 5、 将异分母分数分别化成原分数大小相同的同分母的分数，这个过程叫做 。 二 1、 比较大小（在横线上填上“>”、“<”或“=”号） （1） 43 32 （2）85 127 （3）125 2410 2、 数轴上表示 65 的点在表示 76 的点的 边（填“左”或“右”）。 3、 将分数 187、9 4、12 5 按从小到大的顺序用不等号连接起 来 。 4、 学校分发同样大小的蛋糕，小明分得一只蛋糕的 53 ，小杰分得三只蛋糕的 41 ，那么小明比小杰分得的蛋糕 （填“多”、“少”或“一样多”）。 5、 在括号内填入适当的自然数 21<()3<43 。 6、21，43，7 8 的最小公分母是 。 将异分母的分数分别化成原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做 。

比较分数大小教案

比较分数大小 一、用“八戒”吃西瓜的故事引入课题，激起学生的认知冲突。 同学们，今天老师给大家带来一个有趣的故事。唐僧师徒去西天取经的路上，八戒直喊：“渴死我了”。悟空一听，立刻买来了一个大西瓜，他知道八戒贪吃，就说：“你吃这个西瓜的二分之一吧”，八戒一听不高兴了，大叫道：“我要吃它的四分之一，最少也要吃三分之一”。悟空他们听了都笑了起来。 他们为什么笑啊？ 这节课我们就和他们一起来研究比较分数的大小。 （设计说明：从学生喜欢的故事引入并设疑，激起学生的认知冲突，激发学生的探究欲望．） 二、探究比较两个分数大小的方法。 1、从生活经验出发，探究分子是1的分数大小直观比较二分之 一、三分之一和四分之一的大小的方法。 （1）请拿出学具折一折，涂一涂，分别表示出西瓜的二分之一、三分之一、四分之一，再比出他们的大小。 （设计说明：学生提供合适的问题情境，让学生通过折一折，涂一涂，再比大小，给学生提供充分的独立思考、动手操作的机会。）（2）交流研究的过程和结果。（投影演示）

（设计说明：学生要从前面的实际操作得出二分之一大于三分之一大于四分之一，并描述思考的过程；通过展示与交流，促进学生个体的反思。） （3）探究、发现比较分子是1的分数大小的规律。 思考：从排列的过程或结果中，有什么发现？ 分子相同的分数，分母大，分数反而小。 （设计说明：在老师指导下学生参与创设数学情境，进一步探究、发现分子是1的分数大小的规律。） 2、继续用“八戒”吃西瓜的故事引入，探究分母相同的分数比大小的方法。从生活经验出发，直观比较四分之一、四分之二和四分之三的大小。 （设计说明：由于学生有了前面的经验，学生通过独立思考与小组合作能够探究出分母相同的分数比大小的方法。） （1）请拿出三张正方形纸折一折，涂一涂，分别表示出西瓜的四分之一、四分之二和四分之三，再比出他们的大小。 （2）交流研究的过程和结果。（投影演示） （3）探究、发现比较分子是1的分数大小的规律。 思考：从排列的过程或结果中，有什么发现？ 分母相同的分数，分子大，分数就大。 三、巩固提升 1、基本练习

分数大小比较几种方法的整理

分数大小比较几种方法的整理 ----愉快的沙漏 ◆分母相同,分子越大,分数值越大 ;分子相同,分母越大,分数值越小。 这是比较分数值大小的基础 ◆分子分母同时乘以或除以一个非0数，分数值大小不变。 这是分数的重要性质，由此可以引申出以下几种常用的比较分数的方法 ●分母通分法 将要比较分数的分母转换成相同来比较，分子越大，分数值越大 例：比较 4/9 和5/11 的大小 找两个分数分母的最小公倍数99，4/9=44/99，5/11=45/99，显然5/11大。 分母通分法适用于要比较的各分数分母最小公倍数比较小的情况，如果需要比较的分数分母较大或比较对象较多，计算量会变得非常大，比如：比较6/11，8/15，9/17， 24/49的大小，观察分母得知这几个分数分母互质，造成最小公倍数会非常之大，计算相 当复杂繁琐，此时我们需要引入第2种通分法 ●分子通分法 将要比较分数的分子转换成相同来比较，分母越大，分数值越小。 上题中通过观察分子很容易找到4个分数分子的最小公倍数72，6/11=72/132， 8/15=72/135，9/17=72/136，24/49=72/137，由此题目很快得解 分子通分法相对分母通分法适应范围更广，因为一般分数比较题型以最简真分数居多，分子显然比分母小，找到的最小公倍数相对也较小，更便于计算。但也不能一概而论，比较分数大小之前的观察工作尤为重要，不管采用那种通分方法，都是以找到更利于计算的最小公倍数为准则来确定。 ●十字交叉相乘法 该方法实质还是分母通分法，通过以下例题来简单介绍 例：比较 23/52 和 17/39 的大小 将第一个分数的分子23乘以第2个分数的分母39，得897作为第一个数 将第一个分数的分母52乘以第2个分数的分子17，得884作为第二个数 897〉884 ，所以23/52 大。 仔细分析这个比较过程，我们不难发现这种方法相比一般的分母通分法，省略了寻 找分母最小公倍数的过程，直接2分母暴力相乘作同分母，在2个分数间比较大小时常用

快速比较两个分数大小

二、差分法 基础定义： 在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数

的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。 “差分法”使用基本准则—— “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较： 1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大; 2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小; 3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。 特别注意： （一）“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;

（二）“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。 （三）“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。 （四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。 【例】比较7/4和9/5的大小 【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系： 大分数小分数 9/5 7/4 9-7/5-1=2/1(差分数) 根据：差分数=2/1>7/4=小分数 因此：大分数=9/5>7/4=小分数 一分钟速算提示：

小学数学三年级上册分数大小比较练习题

小学数学三年级上册分数大小比较练习题 1 1 1 1 2 1 1 3 3 3 2 2 2 3 5 5 5 5 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 2 3 4 3 3 3 4 4 5 7 5 5 7 7 6 7 8 6 5 3 4 3 7 7 3 3 4 5 6 5 1 1 1 1 3 3 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 7 7 7 7 8 9 7 5 9 9 7 7 5 6 7 5 5 5 4 4 3 3 1 3 1 3 6 6 4 4 2 2 2 5 5 2 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 5 7 7 5 7 7 5 5 7 7 9 7 7 9 7 7 7 7 1 1 3 3 5 3 10 3 7 7 3 3 7 9 9 3 3 1 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 10 10 11 13 11 11 13 13 11 13 13 11 21 21 13 13 3 1 8 4 5 7 7 7 7 8 11 12 11 11 10 11 13 13 7 10 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 8 4 12 12 11 12 9 9 13 13 10 12 13 13 14 15 11 11 3 3 2 2 4 4 1 3 2 3 4 3 5 5 6 6 7 7 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 5 4 3 5 5 7 4 4 5 5 5 5 11 6 9 7 8 10 9 5 8 7 5 7 9 9 8 8 1 1 1 3 8 3 3 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇1 11 11 9 9 13 13 11 10 13 11 2 10 1 3 8 3 3 5 4 4 4 4 4 4 2 12 12 3 7 10 9 3 14 4 1 〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 5 7 9 9 5 9 7 13 13 13 13 13 13 10 10 14 4 1 3 3 2 1 3 1 1 3 3 5 5 2 3 6 3 3 7 —〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇——〇— 5 5 5 5 7 7 8 9 9 8 6 7 7 7 21 21 8 8

三年级数学分数的比较大小

分数的比较大小 教学目标： 知识与能力： 1.在初步理解分数意义的基础上，学会比较分数的大 小。 2.掌握同分母分数的比较和分子是1的分数的比较的 道理。 3.养成良好的分析问题的习惯。 情感态度价值观： 养成良好的分析问题的习惯。 教学重点： 会比较分数的大小。 教学难点： 掌握同分母分数的比较和分子是1的分数的比较的道理。 教学过程： 一、涂一涂，比一比： 1． 1/4（）2/4 涂一涂，比一比。 师问：分母相同的分数，怎样比较大小？ （分母相同的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。）为什么呀？因为2/4是2个1/4，涂色部分要比1/4多 2．练习：4/9（）5/9 7/10（）4/10 二、看图比较下面两个数的大小。

4/4（）1 分子分母相等的分数和1有什么关系？ 涂一涂 比一比 得出：分子分母相等的分数就是1。 三、分子是1的分数的比较。 1．猪八戒吃西瓜。师傅说：4个人，每人吃1/4，猪八戒说：不够我要吃1/8。请你们想一想，是1/4大？还是1/8大？ 出示教具：请你们动手涂一涂，比一比。 思考，想方法，动手涂一涂 2．你还能想出什么办法？你得出了什么结论 （分子是1的分数，分母小的大，分母大的小。） 四、巩固练习。 1．看图比较。 2．判断大小。 1（）4/7 4/9（）5/9 8/8（）1 1/2( )1/3 1/10( )1/8 3．你能考考你的同桌么？ 五、小结： 今天你有什么收获？

板书： 分数的大小比较 分母相同的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4/5> 3/5 分子分母相等的分数就是1。4/4=1 分子是1的分数，分母小的大，分母大的小。1/4>1/8

新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题

1 / 2 新课标人教版小学数学三年级分数大小比较练习题 一、在 里填上“＞”、“＜”或“＝”。 21 31 4131 3231 4143 5373 5252 727 3 65 75 85 65 7573 7473 8797 73 53 949 5 76 75 51 61 71 51 53 53 5474 735373 5153 7676 9474 7292 7275 7572 101 113133113 1310 117219133 3311 8844 1259798 13101311 141315135343 3252 547443 5253 5453 11565 9676 87107 119115 9897 135137 119109211133 8833 33 1 155 **** **** 9474 1321312133 137 133103 141444 5153 5352 7173 8191 93 6575 7273 216213 8387139 9597 11711 10

2 / 2 73 5 3 9 7 87 109 11 9 12 11 10 9 121 12 9 77 3 3 92 32 10 1 3 1 92 7 2 7 1 5 1 93 9197 111 5373 135133 7595 11811376 2233 171777 129119 1381310 31787 17417373 7673 8797 14111413 12112111 3433343 21211212 9397 95 97 75 65 2132 7385 6374 331 5465 8754 4354 3185 5442 74 93 3294 53 84 77 99 43 54 二，从大到小顺序排列 53 72 92 73 31 32 61 41 52 92 54 72 75 93 83 9 1 7132 61 31 76 65 54 43 65 76 87 98 91 71 54 5 1 53 54 83 63 32 61 41 31 73 93 83 7 6 83 91 75 93 92 53 72 73 54 52 92 72 31 7 1 32 61 54 43 76 6 5

(最新整理)多种方法比较分数大小

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多种方法比较分数大小 对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法.实际上,比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。 一、化同分子法 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大"进行比较。 例1. 比较和的大小。 分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为,所以。 二、化成小数法 先把两个分数化成小数,再进行比较。 例2. 比较和的大小。 分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即 ,……，因为……，所以。 三、搭桥法 在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。

例3. 比较和的大小。 分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数.可以很容易看出：，,所以。 四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。 例4。比较和的大小。 分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1,因为，所以. 五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大. 例5. 比较和的大小. 分析与解：因为的相对值为,的相对值为，63>60,所以.

如何比较两个分数的大小

如何比较两个分数的大小 崇冲 通常，比较两个分数大小的方法是先通分，即把两个分数的分母统一，再通过比较分子的大小来确定分数的大小。其实还有许多比较分数大小的方法，下面就介绍几种方法，供同学们解题时参考。 方法一：把分数化成小数来比较分数的大小 例如，比较的大小。因为，，所以 。 方法二：用化同分子法比较分数的大小 如果两个分数的分母都比较大，分子都比较小，则可以先把这两个分数化成分子相同的分数，然后再比较它们的大小。 例如，比较的大小。将的分子、分母同时乘3得： ；把的分子、分母同时乘2得：。 因为分子相同的两个分数，分母小的分数较大，所以，即。方法三：用交叉相乘法比较分数的大小 用一个分数的分子乘另一个分数的分母，包含在较大积中的分子所属的那个分数较大。例如，比较和的大小。因为，所以 。 方法四：以“”为标准来比较分数的大小

一个分数，如果它的分子大于分母的一半，这个分数就大于；如果它的分子小 于分母的一半，这个分数就小于。这样就可以以“”为标准来比较两个分数 的大小了。例如，比较和的大小。因为。方法五：通过“中介分数”来比较分数的大小 比较两个分数的大小，可用其中的一个分数的分母作分母，用另一个分数的分子作分子，构造一个“中介分数”，再以这个“中介分数”为标准来比较原来的两 个分数的大小。例如，比较和的大小。我们可先构造“中介分数”，因 为，，所以。 方法六：用扩倍法比较分数的大小 比较两个分数的大小，可用这两个分数的分母的乘积分别去乘这两个分数，使这两个分数扩大相同的倍数，变成整数。其中，较大的整数所对应的分数大，较小 的整数所对应的分数小。例如，比较和的大小。因为， ，而，所以。 比较分数大小的方法很多，同学们在解题时，要根据题目的具体情况，选择恰当的比较方法。 （作者单位：江苏省滨海县大套中心小学）