课程设计报告 题目基于单片机的压电加速度传感器 低频信号采集系统的设计 2014-2015 第二学期 专业班级2012级电气5班 姓名赵倩 学号201295014196 指导教师马鸣 教学单位电子电气工程学院 2015年7月6日
课程设计任务书 1．设计目的： ①掌握电子系统的一般设计方法和设计流程；并完成加速器低频信号的理论设计。 ②掌握应用电路的multisim等软件对所设计的电路进行仿真，通过仿真结果验 证设计的正确性，完成电路设计。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：压电式加速度传感器作为一种微型传感器，其输出信号比较微弱，通常为几十个毫伏或几百个微伏。所以有必要对其输出电压进行信号调理。主要包括电源模块、放大模块、滤波模块等组成。 3．设计工作任务及工作量的要求： （1）查阅相关资料，完成系统总体方案设计； （2）完成系统硬件设计； （3）对所设计的电路进行仿真； （4）按照要求撰写设计说明书；
一、压电式加速度传感器的概要 (4) 二、信号采集系统的总设计方案 (5) 三、信号采集系统分析 (6) 1、电荷转换部分: (6) 2、适调放大部分 (6) 3、低通滤波部分: (7) 4、输出放大部分 (7) 5、积分器部分： (8) 四、单片机软件设计 (8) 五、Multisim仿真分析 (10) 1．仿真电路图 (10) 2.仿真波形及分析 (11) 六、误差分析 (11) 1、连接电缆的固定 (11) 2、接地点选择 (12) 3、湿度的影响 (12) 4、环境温度的影响 (12) 七、改进措施 (12) 六、心得体会 (12) 七、参考文献 (13)
振动台在使用中经常运用的公式 1、 求推力（F ）的公式 F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ） m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ） m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ） A — 试验加速度（m/s 2 ） 2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2） V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ） 2.2 V=ωD ×10-3 ………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义 D —位移（mm 0-p ）单峰值 2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为： A= D f ?250 2 式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g 1g=9.8m/s 2 所以： A ≈ D f ?25 2 ,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 f A-V = V A 28.6 ………………………………………公式（5） 式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。
3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 D V f D V 28.610 3 ?= - …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。 3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 f A-D = D A ??2 3 )2(10 π ……………………………………公式（7） 式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。 根据“3.3”，公式（7）亦可简化为： f A-D ≈5× D A A 的单位是m/s 2 4、 扫描时间和扫描速率的计算公式 4.1 线性扫描比较简单： S 1= 1 1 V f f H - ……………………………………公式（8） 式中： S1—扫描时间（s 或min ） f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 4.2 对数扫频： 4.2.1 倍频程的计算公式 n= 2 Lg f f Lg L H ……………………………………公式（9） 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 4.2.2 扫描速率计算公式 R=T Lg f f Lg L H 2 / ……………………………公式（10） 式中：R —扫描速率（oct/min 或）
1、振动方向：垂直（上下）/水平（左右） 2、最大试验负载：（50HZ、1～600HZ）100 kg. （1～5000HZ）50 kg. 3、调频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）在频率围任何频率必须在（最大加速度<20g 最大振幅<5mm); 4、扫频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：（上限频率/下限频率/时间围）可任意设定真正标准来回扫频; 5、可程式功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环. 6、倍频功能(1～600HZ)：15段成倍数增加,①.低频到高频②.高频到低频③.低频到高频再到低频/可循环; 7、对数功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：①．下频到上频②．上频到下频③．下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环; 8、振动机功率：2.2 KW. 9、振幅可调围：0～5mm 10、最大加速度：20g （加速度与振幅换算1g=9.8m/s2） 11、振动波形：正弦波. 12、时间控制：任何时间可设（秒为单位） 13、电源电压（V）：220±20% 14、最大电流：10 （A） 15、全功能电脑控制（另购）:485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另买介面卡程式电脑. 16、精密度：频率可显示到0.01Hz，精密度0.1Hz . 17、显示振幅加速度（另购）：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪. 18、最大加速度20g（单位为g）. 最大加速度=0.002×f 2（频率HZ）×D（振幅p-pmm） 举例:10HZ最大加 Foxda振动仪HG-V4最小加速度=0.002×102×5=1G Foxda振动仪HG-V4最大加速度=0.002×2002×5=400G 在任何頻率下最加速度不可大于20G 19、最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 20、加速度与振幅换算1g=9.8m/s2 21、频率越大振幅越小 四.符合标准: GB/2423;IEC68-2-6(FC);JJG189-97;GB/T13309-91.
HARBIN ENGINEERING UNIVERSITY 物理实验报告 实验题目：重力加速度的测量 姓名：张志林 物理实验教学中心
实 验 报 告 （设计性实验） 一、实验题目：重力加速度的测量 二、设计要求：1.学习利用单摆测量重力加速度的方法； 2.学习单摆实验仪的使用； 3.学习用图解法处理数据。 三、实验所用的仪器： 1.GM-1单摆实验仪一台； 2.集成霍尔传感器一只； 3.直尺一把。 四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： 在忽略空气阻力和浮力的情况下，由单摆振动时能量守恒，可得质量为m 的小球在θ处动能和势能之和为常数，即 022)cos 1(}{21E mgL dt d mL =-+θθ 式中： L ——单摆摆长； θ——摆角； g ——重力加速度； t ——时间； 0E ——小球的总机械能。 因小球在摆幅m θ处释放，则有 )cos 1(0m mgL E θ-= 代入上式，解得： ?-=m m d g L T θθθθ0cos cos 42 式中T 为单摆振动周期。 令)2/sin(m k θ=,并作变换φθsin )2/sin(k m =则有： ?-=2/022sin 14πφ φ k d g L T
这是一个椭圆积分，经近似计算得到 })2(sin 411{22 ++=m g L T θπ 五、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论）： 摆球半径为1.00cm ，所以摆长为39.31+1.00=40.15(cm)
将截距A=2T=2.5283带入公式中 g L T ??=π222 g 2 1015.40225283.2-???=π 可得 g=9.919(N/kg) 六、总结及可能性应用（误差分析、收获、体会、改进意见及本实验的应用）： 通过实验数据计算得到的重力加速度与标准值较接近，符合实验要求。 学会了使用单摆法测量当地重力加速度，掌握了霍尔传感器和GS-1多功能毫秒仪实现自动计时原理。 在单摆摆动过程中应保证每次经过最低点时必须在霍尔传感器的探测范围内，并且需要注意单摆的摆动状态。
压 电 式 加 速 度 测 试 系 统 姓名：张书峰 学号：201003140125 学院：机电学院 班级：机自101 指导教师：王玮
一设计概论 压电传感器是一种可逆性传感器，既可以将机械能转换为电能，又可以将机械能转换为电能。它是利用某些物质（如石英、钛酸钡或压电陶瓷、高分子材料等）的压电效应来工作的。在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量的目的。因此是一种典型的自发电式传感器。压电传感器是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如，动态力、动态压力、振动加速度等 现有测试系统的各个组成部分常常以信息流的过程来划分。一般可以分为：信息的获得，信息的转换，信息的显示、信息的处理。作为一个完整的非电量电测系统，也包括了信息的获得、转换、显示和处理等几个部分。因为它首先要获得被测量的信息，把它变换成电量，然后通过信息的转换，把获得的信息变换、放大，再用指示仪或记录仪将信息显示出来，有的还需要把信息加以处理。因此非电量电测系统，具体来说，一般包括传感器(信息的获得)、测量电路(信息的转换)、放大器、指示器、记录仪(信息的显示)等几部分有时还有数据处理仪器(信息的处理)。它们间的 关系可 用右框 图来表 示。 其中传感器是一个把被测的非电物理变换成电量的装置，因此是一种获得信息的手段，它在非电量电测系统中占有重要的位 置。它获得信息 的正确与否，直 接影响到整个 测量系统的测 量效果。测量电 路的作用是把 传感器的输出
变量变成易于处理的电压或电流信号，使信号能在指示仪上显示或在记录仪中记录。测量电路的种类由传感器的类型而定。压电加速度传感器常用的测量电路是电荷放大器。常用的压电加速度传感器的动态测量系统如图1.2 二整体设计方案 1、测量的示意图 2、设计的原理 压电式加速度传感器属于惯性式传感器，工作原理是以某些物质的压电效应为基础，在加速度计受振时，加在压电元件上的力也随之变化。当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化与被测加速度成正比，可以把被测的非电物理量加速度转化为电量。由于压电式传感器的输出电信号是微弱的电荷，而且传感器本身有很大内阻，故输出能量甚微，这给后接电路带来一定困难。为此，通常器信号选用电荷放大器作为电信号的测量电路。 3、方框图
课程名称 学生姓名___________学科_________年级_____________ 教师姓名___________平台_________上课时间_____________ 1.通过对匀速直线运动和匀加速直线运动的类比，理解匀加速直线运动的公式推论和规律 2.通过对学生的听觉刺激，促进学生对匀加速直线运动的公式的有效记忆 3.通过听觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 探索新知识
学生复述新知识内容，老师补充，学生填写结果注：可根据以下思路引导：1.相似与不同；2.易错点； （15分钟）
例1：如图所示，为一质点在0～22s 时间内作直线运动的v －t 图像，则下列说法中正确的是（ ） A ．CD 段和DE 段的加速度方向相反 B ．整个过程中，B C 段的加速度最大 C ．整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远 D ．BC 段所表示的运动通过的路程是34m 提示：速度图象的斜率等于加速度，速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移 例2：一个质点从静止开始做匀加速直线运动.已知它在第4s 内 的位移是14m.求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m 所用的时间 提示：匀加速直线运 动的位移与时间的公 式 例3：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图2所示。 （1）画出汽车在0～60 s 内的v －t 图线； （2）求在这60 s 内汽车行驶的路程。 提示：参考匀加速直线运动基本运动公式。 例4：一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L 的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t ，通过第二段距离的时间为2t ，如果冰球在冰面上的运动可看作匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末了时的速度？ 提示：匀加速直线运动公式。 例5：2014年1月14日，“玉兔”号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h 的速度朝静止在其前方0.3m 的“嫦娥号”登陆器匀速运动。为避免相撞，地面指挥部耗时2s 设定了一个加速度为a 的减速指令并发出。设电磁波由地面传播到月球表面需时1s ，则a 的大小至少是 A. 0.022 /m s B. 0.042 /m s C. 0.062 /m s D. 0.082 /m s 提示：匀加速直线运动公式及运动的对称性 图2
全国各地区重力加速度表 序号地区重力加速度地区修正值 g(m/s2) g/1kg g/3kg g/6kg g/15kg g/30kg 1 包头9.7986 -0.3981 -1.1943 -2.3886 -11.9430 -11.9430 2 北京9.8015 -0.7045 -2.1135 -4.2270 -10.5675 -21.1350 3 长春9.8048 -1.0413 -3.1239 -6.2478 -15.6195 -31.2390 4 长沙9.791 5 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 -13.6290 -27.2580 24 石家庄9.7997 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 25 太原9.7970 -0.2450 -0.7350 -1.4700 -3.6750 -7.3500 26 天津9.8011 -0.6636 -1.9908 -3.9816 -9.9540 -19.9080 27 武汉9.7936 0.1020 0.3060 0.6120 1.5300 3.0600 28 乌鲁木齐9.8015 -0.7248 -2.1744 -4.3488 -21.7440
29 西安9.7944 0.0204 0.0612 0.1224 0.3060 0.6120 30 西宁9.7911 0.3267 0.9801 1.9602 9.8010 9.8010 31 张家口9.8000 -0.5513 -1.6539 -3.3078 -8.2695 -16.5390 32 郑州9.7966 -0.2041 -0.6123 -1.2246 -3.0615 -6.1230 自己可以计算的用gps看出本地区的经纬度和海拔
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a ＝t v v o t -，可得匀变速直线运动的速度公式为：t v ＝0v +at t v 为末速度，0v 为初速度，a 为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度0v 的方向为正方向，加速度a 可正可负．当a 与0v 同向时，a ＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a 与0v 反向时，a ＜0，表明物体的速度随时间均匀 减小． 当a ＝0时，公式为t v ＝0v 当0v ＝0时，公式为t v ＝at 当a ＜0时，公式为t v ＝0v －at （此时α只能取绝对值） 可见，t v ＝0v +at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度0v 和加速a ，就可以计算出 各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段上的平均速度应等于初、末两速度的平均 值，即2 t o v v v += 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s 内的平均速度为3m ／ s ，乙物体在4s 内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 22 1)(212at t v t at v v t v v t v s o o o t o +=++=+== s 为t 时间内的位移． 当a ＝0时，公式为s ＝0v t 当0v ＝0时，公式为s ＝ 221at 当a ＜0时，公式为s ＝0v t －22 1at （此时a 只能取绝对值）．
可见：s ＝0v t+2 1a 2t 是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度0v 和加速度a ，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任意时刻物体所在的位置． 一、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A ．物体的末速度与时间成正比 B ．物体的位移必与时间的平方成正比 C ．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D ．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A ．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B ．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C ．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值 D ．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s 2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S 内，物体的( ) A ．末速度是初速度的2倍 B ．末速度比初速度大2m/s C ．初速度比前一秒的末速度大2m/s D ．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A ．逐渐减小 B ．保持不变 C ．逐渐增大 D ．先增大后减小 5．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车6 s 汽车的速度大 小为（ ） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ） A ．它是竖直向下，v 0=0，a=g 的匀加速直线运动 B ．在开始连续的三个1s 内通过的位移之比是1∶3∶5 C ．在开始连续的三个1s 末的速度大小之比是1∶2∶3 D ．从开始运动起依次下落4.9cm 、9.8cm 、14.7cm ，所经历的时间之比为1∶2∶3 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x t 图象 如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．1t 时刻乙车从后面追上甲车 B ．1t 时刻两车相距最远 C ．1t 时刻两车的速度刚好相等 D ．0到1t 时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度 第7题图
实验报告 学生姓名： 地点：三楼物理实验室 时间： 年 月 日 同组人： 实验名称：用单摆测重力加 速度 一、实验目的 1．学会用单摆测定当地的重力加速度。 2．能正确熟练地使用停表。 二、实验原理 单摆在摆角小于10°时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是T ＝2π l g ，由此得g ＝4π2l T 2，因此测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以求出当地的重力加速度值。 三、实验器材 带孔小钢球一个，细丝线一条(长约1 m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。 四、实验步骤 1．做单摆 取约1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂． 2．测摆长 用米尺量出摆线长l (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ′＝l ＋D 2。
3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10°)，然后释放小球，记下单摆摆动30次～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。 4．改变摆长，重做几次实验。 五、数据处理 方法一：将测得的几次的周期T和摆长l代入公式g＝4π2l T2中算出重力加速度g的 值，再算出g的平均值，即为当地的重力加速度的值。 方法二：图象法 由单摆的周期公式T＝2π l g可得l＝ g 4π2T 2，因此，以摆长l为纵轴，以T2为横 轴作出l－T2图象，是一条过原点的直线，如右图所示，求出斜率k，即，可求出g值．g ＝4π2k，k＝ l T2＝ Δl ΔT2。 （隆德地区重力加速度标准值g=9.786m/s2） 六、误差分析
重力加速度测量（设计性实验） 【实验目的】 （1）推导单摆测量重力加速度的公式。 （2）掌握单摆测量重力加速度实验的实验设计方法及验证方法。 （3）掌握间接测量量不确定度的计算方法。 （4）了解单摆测量重力加速度实验的主要误差来源。 （5）估算实验仪器的选取参数并设计实验数据记录表格。 【设计实验】 设计性实验的设计过程主要有以下几步： （1）根据待测的物理量确定出实验方法（理论依据），推导出测量的数学公式；判定方法误差给测量结果带来的影响。 （2）根据实验方法及误差设计要求，分析误差来源，确定所需要采用的测量仪器（包括量程、精度等）以及测量环境应达到的要求（如空气、电磁、振动、温度、海拔高度等）。 （3）确定实验步骤、需要测量的物理量、测量的重复次数等。 （4）设计实验数据表格及要计算的物理量。 （5）实验验证。要用测得的实验数据，采用误差理论来验证实验结果。若不符合测量要求，则需对上述步骤中的有关参数做出适当调整并重做实验，据测得的实验数据进行实验验证，以此类推直到符合要求为止。 设计实验的原则应在满足设计要求的前提下，尽可能选用简单、精度低的仪器，并能降低对测量环境的要求，尽量减少实验测量次数。 【设计要求】 （1）测定本地区的重力加速度，要求重力加速度的相对不确度小于0.5%，即 g 0.5u g ≤%。确 定所需仪器的量程和精度，以及测量参数（摆长和摆动次数）。 （2）本实验是测量重力加速度的设计性实验，但考虑到设计难度、仪器资源的限制等因素，规定其实验方法采用单摆法。 （3）可用仪器有：钢卷尺（1 mm/2 m ，表示最小分度值为1 mm ，量程为2 m ，下同）、钢直尺（1 mm/1 m ）、游标卡尺（0.02 mm/20 cm ）、普通直尺（1 mm/20 cm ）、电子秒表（0.01 s ）、单摆实验仪（含摆线、摆球等）。 【实验内容】 （1）原理分析。写出单摆法测量公式完整的推导过程及近似要求，并画出原理图（查阅相关书籍及网站）。 （2）误差分析。分析实验过程中的主要误差来源并估算。 （3）不确定度的推导与计算。 （4）估算实验参数（摆长和摆动次数）。 （5）设计实验步骤与数据表格。 （6）实验与验证。 【设计提示】
振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2
A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果
一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质心，与轴O的距离为h，θ为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 θ =， (1) M- sin mgh 又据转动定律，该复摆又有
θ I M = ， （2） (I 为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得θωθ sin 2-= ， （3） 其中I mgh = 2 ω。若θ很小时（θ在5°以内）近似有 θωθ 2-= ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 mgh I T π =2 ， （5）
设G I 为转轴过质心且与O 轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 2mh I I G += ， （6） 代入上式得 mgh mh I T G 2 2+=π ， （7） 设（6）式中的2mk I G =，代入（7）式，得 gh h k mgh mh mk T 2 22222+=+=π π， （11） k 为复摆对G （质心）轴的回转半径,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 2 2222 44h g k g h T ππ+=， （12） 设22,h x h T y ==，则（12）式改写成 x g k g y 2 2244ππ+=， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A 和B 已经取下) 测出n 组 (x,y)值，用作图法求直线的截距A 和斜率B ，由于g B k g A 2 224,4ππ==，所以
振动台在使用中经常运用的公式 1、求推力（F ）的公式 F=（m 0+m 1+m 2+……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ） m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ） m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ） A — 试验加速度（m/s 2） 2、加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 =ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2） V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ） =ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“”中同义 D —位移（mm 0-p ）单峰值 =ω2D ×10-3………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“”，“”中同义 公式（4）亦可简化为： A=D f ?250 2 式中：A 和D 与“”中同义，但A 的单位为g 1g=s 2 所以：A ≈D f ?25 2 ,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式 f A-V = V A 28.6………………………………………公式（5）
式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。 速度与位移平滑交越点频率的计算公式 D V f D V 28.6103?=-…………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式 f A-D =D A ??23 )2(10π……………………………………公式（7） 式中：f A-D —加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。 根据“”，公式（7）亦可简化为： f A-D ≈5× D A A 的单位是m/s 2 4、扫描时间和扫描速率的计算公式 线性扫描比较简单： S 1= 1 1 V f f H -……………………………………公式（8） 式中：S1—扫描时间（s 或min ） f H -f L —扫描宽带，其中f H 为上限频率，f L 为下限频率（Hz ） V 1—扫描速率（Hz/min 或Hz/s ） 对数扫频： 倍频程的计算公式 n=2Lg f f Lg L H ……………………………………公式（9） 式中：n —倍频程（oct ） f H —上限频率（Hz ） f L —下限频率（Hz ） 扫描速率计算公式 R= T Lg f f Lg L H 2/……………………………公式（10）
中国石油大学（华东）现代远程教育 实验报告 课程名称：大学物理（） 实验名 称： 速度、加速度的测定和牛顿运动定律的验证 实验形式：在线模拟+现场实践 提交形式：提交书面实验报告 学生姓学号： 年级专业层次：高起专 学习中心：________ 提交时间：2016 年6 月15 日
、实验目的 1.了解气垫导轨的构造和性能，熟悉气垫导轨的调节和使用方法。 2?了解光电计时系统的基本工作原理，学会用光电计时系统测量短暂时间的方法。 3.掌握在气垫导轨上测定速度、加速度的原理和方法。 4?从实验上验证F=ma的关系式，加深对牛顿第二定律的理解。 5?掌握验证物理规律的基本实验方法。 二、实验原理 1速度的测量 一个作直线运动的物体，如果在t~t+ △时间内通过的位移为\x x~x+ Ax ,则该物体在 1F =—— At时间内的平均速度为亠，△越小，平均速度就越接近于t时刻的实际速度。当 A t T 时，平均速度的极限值就是t时刻（或x位置）的瞬时速度 ir = lim ------------------——— （1） 实际测量中，计时装置不可能记下 A t T0勺时间来，因而直接用式（1）测量某点的速 度就难以实现。但在一定误差范围内，只要取很小的位移Ax测量对应时间间隔At就可 以用平均速度订近似代替t时刻到达x点的瞬时速度r。本实验中取Ax为定值（约10mm ）, 用光电计时系统测出通过Ax所需的极短时间A,较好地解决了瞬时速度的测量问题。 2.加速度的测量 在气垫导轨上相距一定距离S的两个位置处各放置一个光电门，分别测出滑块经过这两 个位置时的速度v1和v2。对于匀加速直线运动问题，通过加速度、速度、位移及运动时间之间的关系，就可以实现加速度a的测量。 （1）由■- "-+■-测量加速度 在气垫导轨上滑块运动经过相隔一定距离的两个光电门时的速度分别为v1和v2,经过 两个光电门之间的时间为t21，则加速度a为 (2) （2）根据式（2）即可计算出滑块的加速度。 （3）由厂测量加速度 设v1和v2为滑块经过两个光电门的速度，S是两个光电门之间距离，则加速度a为 根据式（3）也可以计算出作匀加速直线运动滑块的加速度。
用单摆测重力加速度 一、 教学任务分析 高一学生已经学习了自由落体运动， 了解了重力加速度的概念； 本章前几节又学习了 简谐运动，研究了单摆的振动周期， 知道周期公式以及成立的条件。知识背景充足。我认为 这一节课一是 让学生加深对单摆简谐运动的理解和认识， 二是培养学生实验技能， 加强学生 的科学素养，这才是这一节课最重要的目的。 二、 教学目标 1、 知识与技能 （1） 、使学生学会用单摆测定当地的重力加速度； （2） 、使学生学会处理数据的方法； （3） 、让学生能正确熟练地使用秒表。 2、 过程与方法 学生发散思维、探究重力加速度的测量方法一一明确本实验的测量原理——组织实验器 材、探究实验步骤——进行实验一一分析数据，得出实验结论。这一条探究之路。 3、 情感态度与价值观 （1） 、通过课堂活动、讨论与交流培养学生的团队合作精神。 （2） 、通过对振动次数的计数等培养学生仔细观察、严谨治学的科学素养。 三、 教学重点与难点 重点：1. 了解单摆的构成。 2. 单摆的周期公式。 3. 处理数据的方法。 难点： 1.计时的准确性。 2. 计数的准确性。 四、 教学资源： 长约一米的细丝线、通过球心开有小孔的金属球、 带有铁夹的铁架台、毫米刻度尺、秒 表。多媒体。 五、 教学设计思路 本设计的基本思路是： 第一，通过计时时刻的确定（以最低点速度最快时为计时起点） 、推导用单摆测重力 度）及单摆做简谐运动的条件（在一个平面内运动且摆角小于 50）。 第二，通过探讨测量加速度的方法， 编写实验步骤时要指明器材、 方法和公式；根据 实验原理确 定器材、通过测定摆球直径了解有效数字和精确度的匹配； 通过测量30-50次全 振动的时间确定周期以减小偶然误差； 数据处理的两种方法平均法和图像法； 试着分析实验 误^^。 第三，用分组探究、分析讨论的方法使学生深刻体会、经历实验的过程，让学生明白 做什么，为什 么这样做， 这样做的误差在哪里，做一个实验的设计者和操作者，而不是旁观 者和执行者。切实提高学生的实验技能， 培养他们对物理实验的热情和素养。 最后让学生利 用课堂学到的实验技能写出用打点计时器测重力加速度的实验报告，加以巩固和提高。 加速度的公式（ g= 42L T 2 ）、摆球的要求 （重且小）、摆长的确定（从球重心到悬点的长
机械工程测试技术基础
目录 1.简介 2.测试方案设计 3.测试系统组成 3.1压电加速度传感器 3.1.1组成 3.1.2工作原理 3.1.3灵敏度 3.2电荷放大器 3.2.1测试电路图 3.2.2数据计算处理 3.3动态信号分析仪 4.实验测试流程 5.说明总结 6.参考文献
压电加速度测试系统 1.简介 现代工业和自动化生产过程中，非电物理量的测量和控制技术会涉及大量的动态测试问题。所谓动态测试是指量的瞬时值以及它随时间而变化的值的确定，即被测量为变量的连续测量过程。它以动态信号为特征，研究了测试系统的动态特性问题，而动态测试中振动和冲击的精确测量尤其重要。振动与冲击测量的核心是传感器，常用压电加速度传感器来获取冲击和振动信号。 压电式传感器是基于某些介质材料的压电效应，当材料受力作用而变形时，其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小，质量轻，工作频带宽，结构简单，成本低，性能稳定等特点，因此在各种动态力、机械冲击与振动的测量以及声学、医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。 所以在此设计了一种压电式加速度测试系统，能够满足测试0—3G的低频率加速度测试。 2.测试方案设计 系统组成：压电加速度传感器、电荷放大器、动态信号分析仪 被测对象的振动加速度信号经传感器拾振，由传感器电缆将加速度信号送入该系统电荷放大器，电荷放大器将信号转换成电压信号并放大，通过数据采集测试仪采样，便实现对信号的采集。
最后在PC 端对实验数据进行处理并显示。 如下图所示 3.测试系统组成 3.1压电加速度传感器 3.1.1组成 由质量块、压电元件、支座以及引线组成 如下图所示 3.1.2工作原理 压电加速度传感器采用具有压电效应的压电材料作基本元件，是以压电材料受力后在其表面产生电荷的压电效应为转换原理的传感器。这些压电材料，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象 ，同时在它的两个相对的表面上便 产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状质压电 元件支座输出引线
振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能News 振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能 发布时间：2010-4-19 点击次数：7363次 振动试验机用途：振动试验机是检测产品在运送、使用中产生碰撞及振动,为了避免这种事态的发生我们就要提早知道产品或产品中的部件的耐振寿命。 一、振动试验机计算公式： 1、振动试验机最大加速度20g 最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅mmp-p） 举例:10HZ最大加速度=0.002×102×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 2、振动试验机最大振幅＜5mm 最大振幅=20/（0.002×f2） 举例：100Hz最大振幅=20/（0.002×1002）=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 3、频率越大振幅越小 二、振动试验机型号： 定频：垂直LD-L 水平LD-HL 垂直+水平LD-TL（50HZ） 调频：垂直LD-F 水平LD-HF 垂直+水平LD-TF（1～600HZ） 垂直LD-W 水平LD-HW 垂直+水平LD-TW（1～3000HZ） 垂直LD-T 水平LD-HT 垂直+水平LD-TT（1～5000HZ） 三、振动试验机技术参数： 1、标准型台体尺寸：垂直500*500*150:mm、水平500*500*250:mm
2、振动方向：垂直（上下）/水平（左右） 3、承重量：100kg 4、振幅可调范围：0～5mm、最大加速度：＜20g 5、加速度与振幅换算1G=9.8m/s2 6、振动波形：正弦波/半弦波 7、时间设定范围：1-65000S（以秒为单位） 8、运行次数：1-65000次任意设定 9、精密度：频率可显示到0.01Hz、精密度0.1Hz 10、调频功能：在频率范围內任意设定频率 11、扫频功能：（上限频率/下限频率/时间范围）可任意设定真正标准来回扫频 12、可程式功能：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环 13、对数功能：①下频到上频②上频到下频③下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环 14、显示振幅加速度：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数值需另购测量仪（另购） 15、全功能电脑控制：485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另够介面卡程式电脑（另购） 16、电源电压：AC220V/50HZ、AC380V/50HZ 注：定频50HZ振动试验机无调频，扫频，可程式，倍频，对数等功能。 四、振动试验机使用环境： 1、环境温度：-10℃～60℃ 2、环境湿度：10﹪～95﹪
<<综合课程设计>> 课程设计报告 题目：加速度测量仪的设计专业：电子信息工程 年级：2010级 学号： 学生姓名： 联系电话： 指导老师： 完成日期：2013年 12月10日
摘要 利用ADXL345模块、STC89C52RC、LCD1602、12MHZ晶振等元件，制作加速度测量仪，实现能够测量静态下的重力加速度值和物体的倾角。经测试，系统达到课程设计的基本要求，具有易于操作，制作成本低的优点。 关键词：ADXL345模块；STC89C52RC；LCD1602；加速度测量仪；重力加速度；倾角
ABSTRACT Using the ADXL345 module, STC89C52RC, LCD1602, 12MHZ crystal element, making acceleration measurement instrument, and can dip angle acceleration of gravity measuring static values and objects. After testing, the system to meet the basic requirements of curriculum design, has the advantages of easy operation, advantages of low production cost. Key Words:the ADXL345 module; STC89C52RC; LCD1602; accelerometer; gravity acceleration; angle
题目应用压电式传感器测量加速度的电 路设计 姓名徐健学号201003130214 院（系）电子电气工程学院 班级P10电子信息2班 指导教师朱相磊职称教授 二O一二年七月二日
摘要 现代工业和自动化生产过程中，许多的设备都用到传感器，传感器的应用已经普及到很多的生产车间和生活当中。此次设计是利用某些物质如石英晶体的压电效应，在加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化。当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化与被测加速度成正比。 本文介绍了一种压电式加速度传感器，利用压电式传感器来测量运动物体的加速度，本设计的操作简单，具有较高的灵敏度，准确的测量加速度。根据不同的测量需要可以进行智能调整，以达到提高性价比的目的。 关键字：压电加速度传感器电荷转换电路放大电路A\D转换电路显示电路
目录 摘要............................................. 目录............................................... 第一章设计概论.................................... 1.1 应用的传感器 .............................................................................................. 1.2课题的目的和意义 ....................................................................................... 第二章整体设计方案................................. 2.1测量的示意图 ............................................................................................... 2.2 设计的原理 .................................................................................................. 2.3方框图 ........................................................................................................... 第三章单元电路设计................................. 3.1 测量电路 ...................................................................................................... 3.2 放大电路 ...................................................................................................... 3.3 A\D转换电路................................................................................................ 3.4 显示电路 ...................................................................................................... 第四章整机电路图................................... 4.1 整机电路介绍 第五章总结与展望................................... 参考文献 ...........................................