典型例题——电磁感应与电路、电场相结合
1．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，
一个带负电的通草球用丝线悬挂在两金属板间，并处于静止状态，
若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（）
A、向左摆动
B、向右摆动
C、保持静止
D、无法确定
2．如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框
架宽度相同，电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω当金属棒以
5m/s的速度匀速向左运动时，求：
(1)流过金属棒的感应电流多大？
(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？(1)0.2A，(2)4×10-8C
3．粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）
4.粗细均匀的电阻丝围成如图12－8所示的线框abcd e（ab=bc）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框ab边两端点间的电势差绝对值最大的是
5.竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R.磁感应强度为B的匀强
磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导
体棒AB由水平位置紧贴环面摆下（如图）.当摆到竖直位置时，B点的线速度
为v，则这时AB两端的电压大小为（）
A.2Bav
B.Bav
C.2Bav/3
D.Bav/3
6．如图100-3所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的
匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距
为0．5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.OΩ，电压表为理想电表，
N
S
A B
其余电阻不计．若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦．
(1)通过电阻R的电流方向如何? (2)电压表的示数为多少?
(3)若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m
的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?
拓展1.如图所示，MN和PQ是固定在水平面内间距L＝0.20 m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计.金属杆ab垂直放置在轨道上.两轨道间连接有阻值为R0＝1.5 Ω的电阻，ab杆的电阻R＝0.50 Ω.ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下.对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v＝5.0 m/s的速度
在金属轨道上向右匀速运动.求：
（1）通过电阻R0的电流;
（2）对ab杆施加的水平向右的拉力的大小;
（3）ab杆两端的电势差.
拓展2.如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行
金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有
阻值为R的定值电阻，导体棒ab长l＝0.5m，其电阻为r，与导轨
接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B
＝0.4T.现使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动.
(1) ab中的感应电动势多大?
(2) ab中电流的方向如何?
(3)若定值电阻R＝3.OΩ,导体棒的电阻r＝1.OΩ,，则电路电流大?
拓展3.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω．ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N
的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始
做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g=10m／s2．求：
（1）ab匀速运动时，外力F的功率．
（2）ab杆加速过程中，通过R的电量．
（3）ab杆加速运动的距离．
7．图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0．40m ，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B 为0．50T 的匀强磁场垂直。质量m 为6．0×10-3kg ．电阻为1．0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接
有滑动变阻器和阻值为3．0Ω的电阻R1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0．27W ，重力加速度取10m/s2，试
求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。
8．.如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB 、CD 。导轨间距
为L ，电阻不计。一根电阻不计的金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动。
棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁
感强度为B 。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为
2R 、R 和R 。在BD 间接有一水平放置的平行板电容器C ，板间距离为
d 。
（1）当ab 以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m 的带电微粒恰好静止。试判断微粒的带电性质，及带电量的大小。
（2）ab 棒由静止开始，以恒定的加速度a 向左运动。求电容器中带电微粒达到最大速度的时间。（设带电微粒始终未与极板接触。）
典型例题——导体在磁场中切割磁感线
（一）单导体运动切割磁感线
1．动——电——动 2．电——动——电
1.如图所示，有一电阻不计的光滑导体框架，水平放置在磁感应强度为B 的竖
直向上的匀强磁场中，框架宽为l .框架上放一质量为m 、电阻为R 的导体棒.现用一水
平恒力F 作用于棒上，使棒由静止开始运动，当棒的速度为零时，棒的加速度大小为
_______；当棒的加速度为零时，速度为_______.
R 1 R 2 l a b M N P Q B v
2.如图所示，平行金属导轨MN 、PQ 水平放置，M 、P 间接阻值为R
的固定电阻.金属棒ab 垂直于导轨放置，且始终与导轨接触良好.导轨和金
属棒的电阻不计.匀强磁场方向垂直导轨所在平面.现用垂直于ab 棒的水
平向右的外力F ，拉动ab 棒由静止开始向右做匀加速直线运动，则图中
哪一个能够正确表示外力F 随时间变化的规律
3.如图所示，MN 、PQ 是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间
的距离为l ，导轨平面与水平面间的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直
于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B .在导轨的M 、Q 端连接
一个阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的质量为m 的金属棒ab ，从静
止释放开始沿导轨下滑，求ab 棒的最大速度.（要求画出ab 棒的受力图，
已知ab 与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻不计）
4. 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，
导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b 向a 方向看到的装置如图102-6所示，请在此图中
画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时
ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab 杆可以
达到的速度最大值。
5．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁
场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg ．电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒
与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25,求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度
的大小；
(3)在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．(2
/10s m g ，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
（二）双导体运动切割磁感线
1.如图所示，金属杆ab 、cd 可以在光滑导轨PQ 和RS 上滑动，匀强
磁场方向垂直纸面向里.当ab 、cd 分别以速度v 1和v 2滑动时，发现回路感
生电流方向为逆时针方向，则v 1和v 2的大小、方向可能是
A.v 1＞v 2，v 1向右，v 2向左
B.v 1＞v 2，v 1和v 2都向左
C.v 1=v 2，v 1和v 2都向右
D.v 1=v 2，v 1和v 2都向左
2.如图所示，光滑平行导轨仅水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，
一根质量为2m 的金属杆cd 静止在水平轨道上，另一根质量为m 的金属
杆ab 从斜轨道上高为h 处由静止开始下滑，运动中两根杆始终与轨道垂
直且接触良好，两杆之间未发生碰撞.若导电轨道有足够的长度，在两根
金属杆与导电轨道组成的回路中所产生的热量是_________.
3．如图所示，金属棒a 跨接在两金属轨道间，从高h 处由静止开始沿光滑弧形平行金属轨道下滑，进入轨道的光滑水平部分之后，在自下向上的匀强磁场中运动，磁场的磁感应强度为B 。在轨道的水平部分另有一个跨接在两轨道间的金属棒b ，在a 棒从高处滑下前b
棒处于静止状态。已知两棒质量之比m a /m b =3/4,电阻之比为
Ra/Rb=1/2,求：
（1）a 棒进入磁场后做什么运动？b 棒做什么运动？
（2）a 棒刚进入磁场时，a 、b 两棒加速度之比.？
（3）如果两棒始终没有相碰，a 和b 的最大速度各多大？
4．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l ，导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图5所示，两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度υ0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，
求：（1）在运动中产生的焦耳热量是多少。（2）当ab 棒的速度变
为初速度的
4
3时，cd 棒的加速度是多少？
（三）线圈运动切割磁感线
1.如图所示，在平行于地面的匀强磁场上方，有两个用相同金属材料制
成的边长相同的正方形线圈a 、b ，其中a 的导线比b 粗，它们从同一高度自
由落下.则
A.它们同时落地
B.a 先落地
C.b 先落地
D.无法判断
2．如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h ，磁感应强度为B .有
一宽度为b （b ＜h 、长度为L 、电阻为R 、质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直
下落，当线圈的PQ 边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动.求线圈的MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小.
)
M N a b
典型例题——电磁感应与能量相结合
1.如图所示，abcd 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘细杆挂在固定点O ，使
金属线框绕竖直线OO ′来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向
跟线框平面垂直.若悬点摩擦和空气阻力均不计，则下列判断正确的是
①线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反
②线框进入磁场区域后越靠近OO ′线时速度越大，因而产生的感应电流也越大
③线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小
④线框摆动过程中，它的机械能将完全转化为线框电路中的电能
A.①③
B.②④
C.①②
D.②③
2.把导体匀速拉上斜面如图所示，则下列说法正确的是（不计棒和导轨
B 、合力对棒做的功等于棒的动能的增量的电阻，且接触面光滑，匀强磁场磁感应强度B 垂直框面向上）（ ）
A 、拉力做的功等于棒的机械能的增量
C 、拉力与棒受到的磁场力的合力为零
D 、拉力对棒做的功与棒克服重力做的功之差等于回路中产生电能 3.如图所示，竖直平行金属导轨M 、N 上端接有电阻R ，金属杆质量为m ，跨在平行导轨上，垂直导轨平面的水平匀强磁场为B ，不计ab 与导轨电
阻，不计摩擦，且ab 与导轨接触良好，若ab 杆在竖直向上的外力F 作用下匀速上
升，下列说法正确的是（ ） A.拉力F 所做的功等于电阻R 上产生的热
B.拉力F 与重力作功的代数和等于电阻R 上产生的热
C.拉力F 所做的功等于电阻R 上产生的热及杆ab 势能增加量之和
D. 杆ab 克服安培力做的功等于电阻R 上产生的热
4.如图所示，质量为m 、高为h 的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终
保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界高亦为h 的匀强磁场区域，线框在此过程
中产生的内能为
A.mgh
B.2mgh
C.大于mgh 而小于2mgh
D.大于2mgh
5.如图所示，把矩形线框从匀强磁场中匀速拉出，第一次用速度v 1，第二次用速度v 2，而且v 2=2v 1.若两次拉力所做的功分别为W 1和W 2，两次做功的功率分别为P 1和P 2，两次线圈
产生的热量分别为Q 1和Q 2，则下列正确的是
A.W 1=W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2
B.W 1＞W 2，P 1＞P 2，Q 1＞Q 2
C.W 1=W 2，2P 1=P 2，2Q 1=Q 2
D.W 2=2W 1，P 2=4P 1，Q 2=2Q 1
6.如图所示，质量为m=100g 的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h=0.8m ，有一质量为M=200g 的小磁铁，以10m/s 的水平速度射入
并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6m ，则磁铁与铝环发生
相互作用时：(1)铝环向哪边倾斜？它能上升多高？(2)在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？（g=10m/s ） S N
h
3.6m
R B F θ
7、如图所示，PQMN 与CDEF 为两根足够长的固定平行金属导轨，导轨间距为L 。PQ 、MN 、CD 、EF 为相同的弧形导轨；QM 、DE 为足够长的水平导轨。导轨的水平部分QM 和DE 处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B 。a 、b 为材料相同、长都为L 的导体棒，跨接在导轨上。已知a 棒的质量为m 、电阻为R ，a 棒的横截面是b 的3倍。金属棒a 和b 都从距水平面高度为h 的弧形导轨上由静止释放，分别通过DQ 、EM 同时进入匀强磁场中，a 、b 棒在水平导轨上运动时不
会相碰。若金属棒a 、b 与导轨接触良好，且不计导轨
的电阻和棒与导轨的摩擦。（1）金属棒a 、b 刚进入磁
场时，回路中感应电流的方向如何？（2）通过分析计
算说明，从金属棒a 、b 进入磁场至某金属第一次离开
磁场的过程中，电路中产生的焦耳热。
6．正方形金属线框abcd ，每边长l =0.1m ，总质量m =0.1kg ，回路总电阻
02.0 R Ω，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为
M =0.14kg 的砝码。线框上方为一磁感应强度B =0.5T 的匀强磁场区，如图，线
框abcd 在砝码M 的牵引下做加速运动，当线框上边ab 进入磁场后立即做匀速
运动。接着线框全部进入磁场后又做加速运动（g =10m/s 2）。问：
（1）线框匀速上升的速度多大？此时磁场对线框的作用力多大？
（2）线框匀速上升过程中，重物M 做功多少？其中有多少转变为电能？
7．如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直．磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速
度v0．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良
好接触．
①求初始时刻导体棒受到的安培力．
②若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为
Ep ，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R 上产生的焦耳热Q1分
别为多少?
③导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少?
典型例题——电磁感应与图象相结合
1.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图12－9所示.磁感应强度B随t的变化规律如图12－10所示.以I表示线圈中的感应电流，以图12－9中线圈上箭头所示方向的电流为正，则图12－11中的I－t图中正确的是
×
×
×
×
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×
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×
×
×
×
×
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×
×
×
×
×
×
B
1 2 3 4 5 6
B
t
O
2.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂
直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t=0时
刻，bc边与磁场区域边界重合（如图）。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场
区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈
穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是（）
3．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆(见右图8)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁
场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。
当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如右
图6。(取重力加速度g=9.8m/s2)
(1) 金属杆在匀速运动之前做作什么运动？
(2) 若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5 ，磁感应强度B为多大？
(3) 由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
2l/v
O l/v t
I
O l/v
2l/v t
I
2l/v
O l/v t
I
2l/v
O
l/v
t
I
A． B． C． D．
第11单元电磁感应 [内容和方法] 本单元内容包括电磁感应现象、自感现象、感应电动势、磁通量的变化率等基本概念，以及法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法，要求能够从空间想象的角度理解法拉第电磁感应定律。用画图的方法将题目中所叙述的电磁感应现象表示出来。能够将电磁感应现象的实际问题抽象成直流电路的问题；能够用能量转化和守恒的观点分析解决电磁感应问题；会用图象表示电磁感应的物理过程，也能够识别电磁感应问题的图像。 [例题分析] 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：概念理解不准确；空间想象出现错误；运用楞次定量和法拉第电磁感应定律时，操作步骤不规范；不会运用图像法来研究处理，综合运用电路知识时将等效电路图画错。 例1在图11－1中，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝。当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？ 【错解分析】错解：当变阻器的滑动头在最上端时，电阻丝AB因被短路而无电流通过。由此可知，滑动头下移时，流过AB中的电流是增加的。当线圈CDEF中的电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，由楞次定律可知AB中逐渐增加的电流在G处产生的磁感强度的方向是“×”，再由右手定则可知，AB中的电流方向是从A流向B，从而判定电源的上端为正极。 楞次定律中“感生电流的磁场总是要阻碍引起感生电流的磁通量的变化”，所述的“磁通量”是指穿过线圈内部磁感线的条数，因此判断感应电流方向的位置一般应该选在线圈的内部。 【正确解答】 当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感强度方向应是“×”，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极。 【小结】 同学们往往认为力学中有确定研究对象的问题，忽略了电学中也有选择研究对象的问题。学习中应该注意这些研究方法上的共同点。 例2长为a宽为b的矩形线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转，设t= 0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是[ ]
电磁感应 课标导航 课程容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩）趋势，圆环产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电
电磁感应 课标导航 课程内容标准： 1.收集资料，了解电磁感应现象的发现过程，体会人类探索自然规律的科学态度和科学精神。 2.通过实验，理解感应电流的产生条件，举例说明电磁感应在生活和生产中的应用。 3.通过探究，理解楞次定律。理解法拉第电磁感应定律。 4.通过实验，了解自感现象和涡流现象。举例说明自感现象和涡流现象在生活和生产中的应用。 复习导航 本章内容是两年来高考的重点和热点，所占分值比重较大，复习时注意把握： 1.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别与联系。 2.楞次定律的应用和右手定则的应用，理解楞次定律中“阻碍”的具体含义。 3.感应电动势的定量计算，以及与电磁感应现象相联系的电路计算题（如电流、电压、功 率等问题）。 4.滑轨类问题是电磁感应的综合问题，涉及力与运动、静电场、电路结构、磁场及能量、 动量等知识、要花大力气重点复习。 5.电磁感应中图像分析、要理解E-t、I-t等图像的物理意义和应用。 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析
知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平 放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B， 磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动. 则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动
电磁感应综合典型例题 【例11电阻为R的矩形线框abed，边长ab=L, ad=h,质量为m 自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁 场区域的宽度为h,如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线 框中产生的焦耳热是 _________ ?（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热?所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W=mg- 2h=2mgh 【解答1 2mgh
【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=l2Rt进行推算: 设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感 线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c, cd边离开磁场后的电流方向从a到b.整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上, 大小恒为 据匀速下落的条件，有 因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据 焦耳定律，联立（I ）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热 为
Q=2mgh 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程 考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷. 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m,宽d=0.1m、电阻R=0.1 Q的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h i=5m处由静止自由下落.进 入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运 动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s，求： （1）匀强磁场的磁感强度B; （2）磁场区域的高度h2；
构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ???? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算
三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝ I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4
电磁感应 考点清单 1 电磁感应现象 感应电流方向 （一）磁通量 1.磁通量：穿过磁场中某个面的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁能量.磁通量简称磁通，符号为Φ，单位是韦伯（Wb ）. 2.磁通量的计算 （1）公式Φ=BS 此式的适用条件是：○1匀强磁场；○2磁感线与平面垂直. （2）如果磁感线与平面不垂直，上式中的S 为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积. θsin S B ?=Φ 其中θ为磁场与面积之间的夹角，我们称之为“有效面积”或“正对面积”. （3）磁通量的方向性 磁通量正向穿过某平面和反向穿过该平面时，磁通量的正负关系不同.求合磁通时应注意相反方向抵消以后所剩余的磁通量. （4）磁通量的变化 12Φ-Φ=?Φ ?Φ可能是B 发生变化而引起，也可能是S 发生变化而引起，还有可能是B 和S 同时发生变化而引起的，在确定磁通量的变化时应注意. （二）电磁感应现象的产生条件 1.产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化. 2.感应电动势的产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化， 这部分电路就会产生感应电动势.这部分电路或导体相当于电源. [例1] （2004上海，4）两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环.当A 以如图13-36所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流.则（ ） 图13-36 A.A 可能带正电且转速减小 B.A 可能带正电且转速增大 C.A 可能带负电且转速减小 D.A 可能带负电且转速增大 [解析] 由题目所给的条件可以判断，感应电流的磁场方向垂直于纸面向外，根据楞次定律，原磁场的方向与感应电流的磁场相同时是减少的，环A 应该做减速运动，产生逆时针方向的电流，故应该带负电，故选项C 是正确的，同理可得B 是正确的.
第3讲 法拉第电磁感应定律及其应用 一、感应电流的产生条件 1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中φθ=B S ·sin （θ是B 与S 的夹角）看，磁通量的变化?φ可由面积的变化?S 引起；可由磁感应强度B 的变化?B 引起；可由B 与S 的夹角θ的变化?θ引起；也可由B 、S 、θ中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 二、法拉第电磁感应定律 公式一： t n E ??=/φ 注意: 1)该式普遍适用于求平均感应电动势。 2)E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。 公式t n E ??=φ 中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: 1)回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t B n E ??=, 此式中的 ??B t 叫磁感应强度的变化率, 若 ??B t 是恒定的, 即磁场变化是均匀的, 那么产生的感应电动势是恒定电动势。 2)磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量φ, 磁通量的变化量?φB 磁通量的变化率 ??φ t , 磁通量φ=B S ·, 表示穿过研究平面的磁感线的条数, 磁通量的变化量?φφφ=-21, 表示磁通量变化的多少, 磁通量的变化率??φ t 表示磁通量变化的快慢, 公式二: θsin Blv E = 要注意: 1)该式通常用于导体切割磁感线时 , 且导线与磁感线互相垂直(l B )。 2)θ为v 与B 的夹角。l 为导体切割磁感线的有效长度(即l 为导体实际长度在垂直于B 方向上的投影)。 公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？ 如图1所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动, 转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势, 显然, AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的线速度大小与半径成 正比, 所以AC 切割的速度可用其平均切割速v v v v l A C C =+== 222ω, 故2 21l B E ω=。 ω2 2 1BL E = ——当长为L 的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B 的平面内，以角速度ω匀速转动时，其两端感应电动势为E 。 公式三：ω···S B n E m =——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转坳，其转轴与磁
高二物理（理班）电磁感应的八种典型案例 【案例1】感应电动势的计算 （1）导体棒平动切割磁感线产生的感应电动势 练习1.如图所示，导轨与电流表相连，导轨的宽度为d，处于向里的大小为B的匀强磁场中,一根导线沿着导轨以速度v向右运动,求导线上产生的感应电动势. （2）导体棒转动产生的感应电动势 练习2.若导体棒半径为r，处于匀强磁场B中，以角速度ω匀速转动，则导线产生的感应电动势的大小是多少？ （3）磁场变化产生的感生电动势 练习3.正方形线框边长为L、质量为m、电阻为R，线框的上半部 处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度按B=kt的规律均匀增强，细 线能承受的最大拉力为T=2mg，从t=0起经多少时间绳被拉断？ 【案例2】感应电流大小计算问题 练习4.由两个同种材料,同样粗细的导线制成圆环a、b已知其半径之比为2：1，在B中充满了匀强磁场，当匀强磁场随着时间均匀变化时，圆环a、b的感应电流之比为多少？
【案例３】阻碍“磁通量的变化” 练习5.判定下列各种情况下灯泡中是否有感应电流，若有则写明在ab 处感应电流的方向 （1）导体棒匀速向右运动 （ （2）导体棒匀加速向右运动 （ （3 ）导体棒匀减速向右运动 （ （4）导体棒匀减速向左运动 （ 练习6. （1）当线圈a 中有电流，电流方向为逆时针且大小均匀增加时，线圈b 中的感应电流方向应为（ ）。 （2）若线圈b 中有电流，电流方向为逆时针且大小均匀增加时，线 圈a 中的感应电流方向应为（ ）。 【案例４】阻碍导体的相对运动——“跟着走” 练习7.线圈A 闭合，线圈B 开口，当条形磁铁插入线圈的过程中，线圈A 、 B 如何运动？ 【案例５】电磁感应的能量问题 练习8.如图所示，导体棒向右匀速运动切割磁感线，已知匀 强磁场为B ，轨道宽度为L ，切割速度为v ，外电阻为R ，导体棒的电阻为R ’，求：安培力及t 时间内所做的功。
1.如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef 处由静止开始向右运动后，圆环L 有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 答案：收缩，变小 解析：由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abcd 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 2.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中。一质量为m （质量分布均匀）的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u 。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为g 。则此过程 （ BD ） A.杆的速度最大值为 B.流过电阻R 的电量为 C.恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力F 做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量 解析：当杆达到最大速度v m 时，022=+- -r R v d B mg F m μ得()()22d B r R mg F v m +-=μ，A 错；由公式 () ()r R BdL r R S B r R q +=+= += ??Φ ，B 对；在棒从开始到达到最大速度的过程中由动能定理有： K f F E W W W ?=++安，其中mg W f μ-=，Q W -=安，恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变 化量与回路产生的焦耳热之和，C 错；恒力F 做的功与安倍力做的功之和等于于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和，D 对。 3.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m 、阻值为R 的闭合矩形金属线框abcd 用绝缘轻质细杆悬挂在O 点，并可绕O 点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最
备战高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附详细答案 一、法拉第电磁感应定律 1．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内 (1)通过电阻R1上的电流大小及方向。 (2)通过电阻R1上的电荷量q。 【答案】(1) 2 02 3 n B r Rt π 电流由b向a通过R1(2) 2 021 3 n B r t Rt π 【解析】【详解】 (1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 2 202 2 n B r B E n n r t t t π π ?Φ? === ?? 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 2 02 33 n B r E I R Rt π == 由楞次定律知该电流由b向a通过R1。 (2)由 q I t =得在0至t1时间内通过R1的电量为: 2 021 1 3 n B r t q It Rt π == 2．光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量 m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图(a)所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v?t图象如图(b)所示.g=10m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小； (2)金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小； (3)根据v?t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量．
典型例题——电磁感应与电路、电场相结合 1．如图所示，螺线管的导线的两端与两平行金属板相接，一个带负电的通草球用丝线悬挂在 两金属板间，并处于静止状态，若条形磁铁突然插入线圈时，通草球的运动情况是（ ） A 、向左摆动 B 、向右摆动 C 、保持静止 D 、无法确定 解：当磁铁插入时，穿过线圈的磁通量向左且增加，线圈产生感应电动势，因此线圈是一个产生感应电动势的电路，相当于一个电源，其等效电路图如图，因此A 板带正电，B 板带负电，故小球受电场力向左 答案：A 3．如图所示，匀强磁场B=，金属棒AB 长0.4m ，与框架宽度相同，电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计，电阻R 1=2Ω，R 2=1Ω当金属棒以5m/s 的速度匀速向左运动时，求： (1)流过金属棒的感应电流多大 (2)若图中电容器C 为μF，则充电量多少(1)，(2)4×10-8C 解：（1）金属棒AB 以5m/s 的速度匀速向左运动时，切割磁感线，产生的感应电动势为Blv E =，得V V E 2.054.01.0=??=， 由串并联知识可得Ω=3 2外R ，Ω=1总R ， 所以电流 A I 2.0= （2）电容器C 并联在外电路上， V U 3 4 .0= 外 由公式 N
C CU Q 3 4 .0103.06? ?==-C 8104-?= 4．（2003上海）粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是（ ） 解：沿四个不同方向移出线框的感应电动势都是Blv E =，而a 、b 两点在电路中的位置不同，其等效电路如图100-2所示，显然图B’的Uab 最大，选B 。 5.（2004年东北三校联合考试）粗细均匀的电阻丝围成如图12－8所示的线框abcd e （ab =bc ）置于正方形有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面.现使线框以同样大小的速度匀速地沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过图示位置时，线框ab 边两端点间的电势差绝对值最大的是
电磁感应综合应用例题 图9－2－10 1．如图9－2－10所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 Ω，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 Ω(导轨其余部分电阻不计)．现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场．用水平向右的恒力F＝0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则()．A．导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M B．导体棒ab运动的最大速度为10 m/s C．导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1 V后保持不变D．导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和
图9－2－14 2.如图9－2－14所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2. (1)求框架开始运动时ab速度v的大小； (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．
图9－2－13 4.如图9－2－13所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37 °，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0. 5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)()． A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W C．7.5 m/s9 W D．15 m/s9 W 5.如图1所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L＝0.50 m，导轨平面与水平面 间夹角θ＝37°，N、Q间连接一个电阻R＝5.0 Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B＝1.0 T．将一根质量为m＝0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s＝2.0 m．已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求： 图1 (1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小； (2)金属棒到达cd处的速度大小； (3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量．
一．选择题（共30小题） 1．（2015?嘉定区一模）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（）A．均匀增大 B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变 2．（2014?广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（） A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大 3．（2013?虹口区一模）如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t=0到t=t1的时间间隔内，长直导线中电流i随时间变化，使线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．图中箭头表示电流i的正方向，则i随时间t变化的图线可能是（） A．B．C．D． 4．（2012?福建）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是（） A．B．C．D．
5．（2011?上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（） A． 顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转 C ．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转 6．（2010?上海）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（） A．B．C．D． 7．（2015春?青阳县校级月考）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 8．（2014?四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m 的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4﹣0.2t）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（）
专题一：电磁感应图像问题 电磁感应中经常涉及磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流等随时间（或位移）变化的图像，解答的基本方法是：根据题述的电磁感应物理过程或磁通量(磁感应强度）的变化情况,运用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）判断出感应电动势和感应电流随时间或位移的变化情况得出图像。高考关于电磁感应与图象的试题难度中等偏难,图象问题是高考热点。 【知识要点】 电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图线,即B-t图线、Φ-ｔ图线、E-t图线和Ｉ-t图线。 对于切割产生的感应电动势和感应电流的情况,有时还常涉及感应电动势和感应电流Ｉ等随位移x变化的图线，即Ｅ-x图线和I-x图线等。 还有一些与电磁感应相结合涉及的其他量的图象,例如Ｐ-R、F-ｔ和电流变化率 t t I - ? ? 等图象。 这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的物理量。 1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系; 2、在图象中E、Ｉ、B等物理量的方向是通过正负值来反映; ３、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。 【方法技巧】 电磁感应中的图像问题的分析,要抓住磁通量的变化是否均匀,从而推知感应电动势(电流）是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势（感应电流)的方向,从而确定其正负,以及在坐标中范围。分析回路中的感应电动势或感应电流的大小,要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图像还需要画出等效电路图来辅助分析。 不管是哪种类型的图像,都要注意图像与解析式（物理规律)和物理过程的对应关系,都要用图线的斜率、截距的物理意义去分析问题。 熟练使用“观察+分析+排除法”。 一、图像选择问题 【例１】如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场; 一个边长也为ｌ的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ａb与导线框的一条边垂 直,ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动,直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取 逆时针方向为正。下列表示ｉ-ｔ关系的选项中，可能正确的是（） 【解析】：从正方形线框下边开始进入到下边完全进入过程中，线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大,A项错误;从正方形线框下边完全进入至下边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有效长度不变,故感应电流不变,B项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中,磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等,感应电流也不相等，D项错，故正确选项为Ｃ． 求解物理图像的选择类问题可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图像，留下正确图像； a b
电磁感应 课标导航 第1课时电磁感应现象、楞次定律 1、高考解读 真题品析 知识：安培力的大小与方向 例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放 置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁 场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。 解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。 答案：收缩，变小 点评：深刻领会楞次定律的内涵 热点关注 知识：电磁感应中的感应再感应问题 例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、 MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动.则PQ所 做的运动可能是
A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动 解析:当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定则可在通过MN的电流方向为M → N,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;要产生该方向的磁场,则线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度则减弱;磁场方向向下,磁场强度则增加.若是第一种情况,则PQ中感应电流方向Q→P,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;同理,则向右加速运动.故BC项正确. 答案：BC 点评：二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题，能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。要注意：B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向，B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况，把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题 2、知识网络 考点1：磁通量 考点2.电磁感应现象
电磁感应典型例题集锦 【例题1】图为地磁场磁感线的示意图，在北半球的地 磁场的竖直分量向下，飞机在我国的上空匀速航行，机翼保 持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有 电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末 端的电势为U2。 A.若飞机从西向东飞，U1比U2高 B.若飞机从东向西飞，U2比U1高 C.若飞机从南往北飞，U1比U2高 D.若飞机从北往南飞，U2比U1高 【例题2】如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将： A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定
【例题3】如边长为0.2m的正方形导线框abcd斜靠在墙上，线框平面与地面成30°角，该区域有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为0.5T，如图所示。因受振动线框在0.1s内滑跌至地面，这过程中线框里产生的感应电动势的平均值为_____。 【例题4】关于自感现象，下列说法中正确的是： A.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势也越大 B.对于同一线圈，当电流变化越快时，其自感系数也越大 C.线圈中产生的自感电动势越大，则其自感系数一定较大 D.感应电流有可能和原电流的方向相同
【例题5】用力拉导线框使导线框匀速离开磁场这一过程如图所示，下列说法正确的是： A.线框电阻越大，所用拉力越小 B.拉力做的功减去磁场力所做的功等于线框产生的热量 C.拉力做的功等于线框的动能 D.对同一线框，快拉与慢拉所做的功相同，线框产生的热量也相同 【例题6】如右图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加速度关系为：
电与磁中考题集锦（word） 一、电与磁选择题 1．如图所示的环保型手电筒，筒内没有电池，使用时只要来回摇晃手电筒，使永磁体在线圈中来回运动，灯泡就能发光，下列几个实验与其原理相同的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【解答】解： 永磁体在线圈中来回运动，使线圈切割磁感线，从而产生了感应电流，使小灯泡发光，所以手摇电筒的工作原理为电磁感应现象； A、图中为奥斯特实验，说明了通电导体周围存在磁场，与手摇电筒的工作原理无关，故A 错误． B、此图的装置是通电螺线管，是用来研究通电螺线管周围的磁场，与手摇电筒的工作原理无关，故B错误． C、图中闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动，电路中产生了感应电流（可以从电流表指针发生偏转来体现），这是电磁感应现象，与手摇电筒的工作原理相符合，故C 正确． C、此图反映了通电导体在磁场中受到力的作用，与手摇电筒的工作原理无关，故D错误． 故选C． 【分析】（1）手摇电筒是利用电磁感应现象制成的，磁铁在线圈中来回运动，使线圈切割磁感线，从而产生了感应电流，使小灯泡发光．（2）逐个分析下面四个选择项中各个设备的制成原理，将两者对应即可得到答案． 2．如图所示的四个装置，关于它们的说法正确的是（） A. 图a可用来演示电流的磁效应 B. 图b可用来演示电磁感应现象 C. 图c可用来演示磁场对电流的作用 D. 图d可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流
大小的关系 【答案】 C 【解析】【解答】A、该图中没有电源，即电磁感应现象，此实验说明闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，是发电机的工作原理，A不符合题意； B、该图为奥斯特实验，说明通电导线周围存在着磁场，可用来演示电流的磁效应，B不符合题意； C、该图中有电源，即闭合开关后，磁场中的金属棒就会在磁场中运动，即说明通电直导线在磁场中受到力，C符合题意； D、该图说明电磁铁的磁性强弱与线圈的匝数的多少有关，D不符合题意； 故答案为：C。 【分析】探究通电导体在磁场中受力的作用的装置中，有电源，磁体、导线等，当导线中电流相等时，可以探究电磁铁的磁性和线圈匝数的关系. 3．以下关于电与磁四幅图片的描述正确的是（） A. 甲图：它是探究电磁感应现象的装置图 B. 乙图：向左调节滑动变阻器的滑片，电磁铁吸引大头针的数目变少 C. 丙图：将开关闭合，小磁针的N极向右转动 D. 丁图：电磁继电器是利用电流的热效应来工作的 【答案】C 【解析】【解答】解：A、此题中有电源，是探究磁场对通电导体是否有力的作用的实验．故A错误． B、电磁铁中磁性强弱与电流的强弱、线圈匝数有关，即向左调节滑动变阻器的滑片，电阻变小，电流变大，故电磁铁吸引大头针的数目变多，故B错误； C、将开关闭合，据安培定则可知，螺线管右侧为N极，左侧为S极，根据同名磁极相互排斥，故小磁针的N极向右转动，故C正确； D、电磁继电器是利用电流的磁效应来工作的，故D错误； 故选C． 【分析】（1）闭合电路的一部分导体在磁场中切割磁感线运动，导体中有感应电流产生．（2）电磁铁的磁性强弱与电流大小和线圈的匝数有关． （3）据安培定则分析判断即可解决． （4）电磁继电器是利用电流的磁效应工作的．
电磁感应综合典型例题 【例1】电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力） 【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W G=mg—2h=2mgh． 【解答】2mgh。
【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算： 设线框以恒定速度v通过磁场，运动时间 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c，cd边离开磁场后的电流方向从a到b．整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上，大小恒为 据匀速下落的条件，有
因线框通过磁场的时间，也就是线框中产生电流的时间，所以据焦耳定律，联立（l）、（2）、（3）三式，即得线框中产生的焦耳热为 Q=2mgh． 两种解法相比较，由于用能的转化和守恒的观点，只需从全过程考虑，不需涉及电流的产生等过程，计算更为简捷． 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求： （1）匀强磁场的磁感强度B； （2）磁场区域的高度h2；
1. 如图所示，宽度为L的平行光滑的金属轨道，左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道，右端为半径为r2的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道．水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场．一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下，当b滑入水平轨道某位置时，a已滑上了右端半圆轨道最高点（b始终运动且a、b未相撞），并且a在最高点对轨道的压力大小为mg，此过程中通过a的电荷量为q，a、b棒的电阻分别为R1、R2，其余部分电阻不计．在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中，求： （1）在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大？ （2）自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？ （3）a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大？ 答案及解析： 1. 解：（1）b棒从左侧轨道下滑的过程，由机械能守恒定律： ∴ b刚滑到水平轨道时加速度最大， 由E=BLv b1，，F安=BIL=Ma得 ∴ （2）对b棒，根据动量定理得 ﹣BILt=Mv b2﹣Mv b1 又It=q，即﹣BLq=Mv b2﹣Mv b1 ∴ 对a棒，在根据牛顿第三定律得：N=N′=mg 在轨道最高点： ∴
根据能量守恒定律得： 得 （3）∵ ∴ 当两棒都在水平轨道上运动时，两棒组成的系统合外力为零，动量守恒，则有 Mv b1=Mv b3+mv a2 ∴ 答： （1）在水平轨道上运动时b的最大加速度是． （2）自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是BLq﹣3mgr2﹣． （3）a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是﹣． 【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；安培力． 【分析】（1）b棒从左侧轨道下滑的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，求出b进入刚进入水平轨道时的速度大小．进入水平轨道后b棒切割磁感线产生感应电流，a棒由于受到安培力作用向右运动，回路中产生的感应电动势将要减小，感应电流也减小，则知b 棒的加速度减小，则b棒刚进入磁场时加速度最大，由牛顿第二定律和安培力公式结合求解． （2）此过程中通过a的电荷量为q，根据动量定理求出b棒后来的速度．对a棒：由牛顿运动定律求出通过最高点时的速度，由机械能守恒定律求出离开磁场时的速度．由能量守恒定律即可求解系统产生的焦耳热． （3）当两棒都在水平轨道上运动时，两棒组成的系统合外力为零，动量守恒，可求出a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度． 2.如下图所示,MN、PQ为足够长的光滑平行导轨,间距L=0.5 m.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3 Ω的电阻.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B0=1 T.将一根质量为m=0.02 kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2 Ω,其余部分电阻不计.现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动