第八讲串并联电路计算
使用说明：请根据学生情况选择适量的题目分析、讲解、练习。
1、基础知识储备
（1）电流表、电压表：熟练掌握电流表、电压表的量程选择及对应的分度值；电流表、电压表在电路中的连接方式。
（2）欧姆定律：应用时注意某个导体、某段电路、某个状态的电流、电压及电阻的对应。
（3）串联和并联电路的特点：熟练掌握串并联电路的电流电压及电阻的关系；串联电路的分压特点及并联电路的分流特点。
（4）滑动变阻器的作用：理解滑动变阻器滑片的滑动所引起的电路中的电流、定值电阻两端的电压及滑动变阻器两端电压的变化情况（明确电流表或电压表指针的偏转方向）。
2、出题背景
考纲规定：电路的计算限于两个电阻串联或并联的情况。为了增加中考试题目难度，提高试题的区分度，有利于重点中学选拔人才，命题住往在电路的变换、电表的量程选择、电表指针的偏转角度上做文章，而电路的识别是关键。题目中电路开关的开、闭和滑动变阻器的滑片滑动、电路图中电压表的连接，会给同学们对其连接实质的识别设置一定的思维障碍。
3、解析电学综合计算题的关键
学会用以下基本知识是去简化电路，从而识别电路的连接方式。
(1)不计导线电阻，认定R线=0
(2)开关闭合时等效于一根线；开关断开时等效于开路，可从电路两点间去掉。
(3)电流表的内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可视作一根导线。
(4)电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视作开路，把电压表及其连线从电路两点间去掉。
(5)短路模型：用电器和导线（或电流表）并联时，用电器中可认为无电流通过，可以把用电器从电路的两点间拆掉（去掉）。
典型例题分析
一、滑动变阻器的取值范围
在做电学计算时，有时需要求滑动变阻器的取值范围，而这类题目恰好是电学计算的基础题型，我们既要会动态变化中各个表的变化情况，又要会选择电表的量程，还要清楚电压表接的位置，在一模考试以后的训练中，还会有很多复杂的题目涉及到这方面的知识，这类题目放在开始讲，就是希望为后续的难题打好基础。
例题1.如图所示：滑动变阻器上标有"50Ω，1A”，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V，求：
（1）电阻R1的阻值
（2）此时滑动变阻器连入电路的阻值多大
（3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的电阻的范围
【例题难度】B级
【例题分析】：当电压表并联在定值电阻两端时，电压表和电流表的示数是
正比关系，同时变大或者变小，所以这种类型的题目中，为了保护电路安
全，只要滑动变阻器连入电路的阻值最小时不要超过电表的量程就行，所以只求滑动变阻器的最小值，因为他最大时电表示数最小，不必担心超过量程，这样滑动变阻器的范围为：所求最小值---标有的最大值
当电压表并联在定值电阻两端时，电压表和电流表同时达到最大的条件是：定值电阻的大小等于两者的最值之比：1Ω（电流表量程0～3A，电压表量程0～3V）,5Ω(电流表0～0.6A,电压表0～3V或者电流表0～3A，电压表0～15V)，25Ω（电流表0～3A，电压表0～15V），知道了这些在判断两个电表能否同时达到满量程时就可以看定值电阻的阻值是否为这三个数值，如果不是，就只有一个表能够达到满量程，本题中定值电阻为10Ω，很明显不是上述三个，所以，需要判断是电流表还是电压表达到最大，判断的方法是：用电流表的最值和定值电阻的乘积与电压表的最值比较，哪个没有超过最大值用哪个。
【解题过程】
（1）R1=2V/0.2A=10Ω
（2）R=U/I=6V/0.2A=30Ω，R2=R-R1=20Ω
（3）因为电流表和电压表的量程已知，所以只判断用哪个能达到最大就行，当电流为0.6A时，0.6A×10Ω=6V,超过了电压表的量程，所以，此题只有电流表能满量程。电路的总电阻最小为：R最小=U/I最大=6V/0.6A=10欧，所以滑动变阻器的最小值为0，本题要求的取值范围就是0～50Ω.
针对训练
1-1.（难度B）在图所示的电路中，电源电压9V保持不变，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样，电流表和电压表的大量程均已损坏。闭合电键后，当电压表V的示数为1.6V时，电流表A的示数为0.20A。求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)不移动滑片，通电10s钟电阻R1消耗的电能。
(3)在保护电路的情况下，求滑动变阻器连入电路的阻值范围.
1-2.（难度C）如图所示电路中，电源电压为12V，电阻R1的阻值为20Ω，闭
合电键S，电流表示数为0.2A，滑动变阻器R2上标有“100Ω2A”字样，求：
(1) 电压表示数；
(2) 滑动变阻器接入的阻值；
（3）为了保证两个电表都能正常工作，滑动变阻器R2接入电路的阻值范围。1-3.（难度C）在图10中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“20Ω
2A”字样，电源电压为7.5V且不变，闭合电建S，电流表示数为0.5A，求：（1）电阻R1两端的电压
（2）滑动变阻器R2接入电路中的阻值。
1
R
2
R
S
P
V
A
（3）改变滑片P的位置，使电压表、电流表的示数分别能达到所选量程的最大值（电流表0～
0.6A，，电压表（0～3V），且电路正常工作，求满足上述条件时滑动变阻器R2接入电路的阻值范
围。
温馨提示：
当电压表并联在滑动变阻器两端时，电压表和电流表的示数成反向变化，即电流表示数最大时电压表示数最小，所以他们各自达到满量程，不必担心一个表满量程时另一个会超过量程，这时求滑动变阻器的取值范围时，既求最小值又求最大值，：当电流表最大时求滑动变阻器的最小值，当电压表最大时求滑动变阻器的最大值，
二、指针偏转类
例题2.在图1所示的电路中，电源电压为6V且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某一位置时，电压表、电流表的示数分别为2V和0.2A。求：（1）滑动变阻器R2接入电路中的阻值。
（2）电阻R1的阻值。
（3）在移动滑片P的过程中，通过电阻R1的最大电流I最大。
（4）改变滑片P的位置，使电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（a）(b)所示，此时滑动变阻器R2接入电路的阻值。
【例题难度】：C级
【例题分析】：本题考查电流定律和串联电路的知识，串联电路特点有以下几点：在串联电路中，电流处处相等，即I=I1+I2；电路两端的总电压等于各部分电路两端电压的和，即
U=U1+U2；电路的总电阻等于各部分是路电阻的各，即R=R1+R2。本题的前3问难度不高，是属于比较基础的串联电路的计算题，第4小题的难度在于不能理解“电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同”这句话，它实际表明，如果电流表电压表偏转的格数均为n,则电流表的示数为了n×0.02A，电压表的示数为n×0.1V或n×0.5V。
【解题思路】：（1）R2=U2/I2=2V/0.2A=10Ω；
（2）求R1应先求R1两端的电压，然后用欧姆定律求得R1。
U1=U-U2=6V-2V=4V；R1=U1/I1=20Ω
（3）通过R1的最大电流就当滑动变阻器阻阻值为零时，
I最大=U/R1=6V/20Ω=0.3A；
（4）“电压表、电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相同”，它表明，如果电流表电压表偏转的格数均为n,则电流表的示数为了n×0.02A，电压表的示数为n×0.1V或n×0.5V。
R2=U2/I2=n×0.1V/n×0.02A=5Ω
或：R2=U2/I2=n×0.5V/n×0.02A=25Ω
针对训练
2-1.如图1-1所示，R1标有“20Ω1A”字样，R1的阻值为20Ω；当S闭合后，滑片P滑到中点时，V1的示数为4V，求：
（1）电流表的示数；
（2）电源电压；
（3）求当滑片滑动，使电压表V1偏离零刻度的角度与电压表V偏离零刻度的角度恰好相同时，电路中的总电阻是多少？
2-2.如图1-2所示，R1标有“20Ω1A”字样，当S闭合后，滑片P滑到中点时，V1的示数为2V，电压表V的示数为6V。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）电流表的示数；
（3）通过计算说明有无可能：滑片滑到某一位置时，使电流表偏离原刻度线的角度与电压表V偏离零刻度线的角度恰好相同。
2-3.如图1-3所示电路中，A1表接0～0.6A量程,A2表接0～3A量程,滑动变阻器上标有
“20Ω,2A”字样.闭合电键S后,移动变阻器的滑片到某一位置时,电压表示数为6V,A1
表示数为0.5A,A表示数为1.1A.
求:(1)电阻R2的阻值和电功率.
(2)在保证电路所有元件安全使用的情况下，电阻R1的最小值。
（3）有没有可能移动滑动变阻器原滑片，使A1与A指针偏转相同的角度？请说明
理由。
三、替换定值电阻类
例题3.在图10所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R2上标有
“20Ω 2A”字样。闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V。
求：
（1）滑动变阻器 R2连入电路的阻值。
（2）电阻R1消耗的电功率 P1。
（3）现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R1，要
图12 A
R 1
P
R 2 S V
求：在移动变阻器滑片P 的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路 能正常工作。
①应选择的电阻阻值为 Ω。
②满足上述要求时，变阻器R 2连入电路的阻值范围。 【例题难度】C 级
【出题背景】：本题主要考查串联电路的计算和电功率的计算；
在串联电路中，通过定值电阻的电流一定与这个电阻两端的电压成正比；
当电流通过导体时，会消耗电能，电流做功就是将电能转化为其它形式的能，而电流通过导体时，在相同的时间内所做的电功可能是不同的，也就是电功率可能是不同的；
解题思路：（3）解本小题的关键在于理解：定值电阻R 1被更换后，能满足电流表和电压表分别达到某个量程的满偏度。电源电压为15V ，而根据串联电路的分压特点，电压表的示数不可能达15V 量程满偏度，只能选小量程3V 。
①若用15Ω的电阻来替换R 1，则当电压表的示数达到小量程的最大值3伏时，电路中的能达到的最小电流为I=U-U 滑最大/R 替1=15V-3V/15Ω=0.8A （大量程）。然后移动滑动变阻器的滑片减小电阻，当R 2减小为0时，电路中的最大电流为I 最大=U/R 替1=15V/15Ω=1A ，不能达到电流表大量程的满偏度。与题意不符，故舍去。
②当用24Ω的电阻来替换时，电流表能达到的最大值为I 最大=0.6A ； 则R 滑最小=U/I 最大 –R 替2=15V/0.6A-24Ω=1Ω； 电压表的电压达到最大值U 最大值=3V 时，
则电路中最小电流I 最小=U-U 最大/R 替2=15V-3V/24Ω=0.5A ， 所以R 滑最大=U 最大/I 最小=3V/0.5A=6Ω
即滑动变阻器连入电路中的阻值范围为1～6Ω。
（解此类问题有时还要注意滑动变阻器和定值电阻能否满足串联电路的分压特点。）
针对训练
3-1.在图12所示的电路中，电源电压为15V 且不变，电阻R 1的阻值为20欧，滑动变阻器R 2上标有“10Ω 1A ”字样。闭合电键S 后，电压表V 的示数为1V 。求：
（1）电流表A 的示数。 （2）电阻R 1消耗的电功率。
（3）现设想从若干个定值电阻中选择一个来替换电阻R 1，要求：在移动变阻器滑片P 的过程中，电表的指针能达到某电表的满刻度处，且电路能正常工作。小王同学用4欧的定值电阻替换电阻R 1，小伟同学用48Ω的定值电阻替换电阻
R1。请通过计算分别说明两位同学的选择是否符合要求。
3-2.在图11所示的电路中，电源电压为12V且不变，电阻R1的阻值为22Ω，滑动变阻器R2上标有“10 1A”字样。闭合电键S，电流表的示数为0.5A。求：
（1）电阻R1两端的电压。
（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值。
（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程
中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。
①现有阻值为16Ω的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：________满足题目要
求（选填“能”或“不能”）。若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由。
②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为_______________________。
3-3.在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。闭合电键S 后，电流表A的示数为0.5A，电压表V l的示数为10V，电压表V2的示数为6V。求：
①定值电阻R l的阻值。
②此时滑动变阻器消耗的电功率P2。
③请用定值电阻来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在不更换电表量程的情况下，移动变阻器的滑片P，使所有电表的示数都能达到各自的最大值，且电路能正常工作。
第一，符合上述条件的所有可能的定值电阻阻
值：。
第二，满足上述要求时，电流表示数的最小值。(写明必要理由)
1.（难度C）如图所示的电路中，电源电压为16V且保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω
1A”字样，闭合电键S后，要求在滑动变阻器移动过程中，三个电表分别能达到满刻度，请写出所
有满足要求的定值电阻的阻值，并求出选取对应电阻值时电流所能达到的最小值。
课后复习与提高
图11
A
R1
P
V
R2
S
图10
2.（难度C ）在图1-4所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，滑动变动器R2上标有“50Ω 2A ”字样，闭合电键S ，移动滑片P 到R 2的最右端时，电流表A 2的示数为0.12A 字样。求： （1）电源电压；
（2）通电10s 钟，电流对电阻R 2所做的功；
（3）在改变滑片P 位置的过程中，电流表A 2的指针偏离原刻度线的角度和电流表A 1的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，求此时滑动变阻器接入电路的电
阻。 3.（难
度C ）在图11所示的电路中，电源电压为7.5V 且不变，R 1的电
阻值为10Ω，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样，闭合电键S 后，电压表的示数为2.5V 。求：
（1）滑动变阻器R 2连入电路的阻值。 （2）电阻R 1消耗的电功率P 1。
（3）如果电路中电压表、电流表都使用小量程，为了不损坏电压表、电流表，保证电路正常工作，变阻器R 2连入电路的阻值范围。
4.（难度C ）在图10所示的电路中，电源电压6V 保持不变，滑动变阻器R 2上标有“50 1A”字样，电流表和电压表的大量程均已损坏。闭合电键后，当电压表V 的示数为1.6V 时，电流表A 的示数为0.20A 。求： (1)电阻R 1的阻值。
(2)不移动滑片，通电10s 钟电阻R 1消耗的电能。 (3)在保护电路的情况下，R 1可以达到的最大电功率。
5．（难度C ）在图所示的电路中，电源电压保持不变。滑动变阻器R 2上标有“20Ω，2A ”字样。闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片P 在中点位置时，电压表V 1的示数为2V ，电压表V 的示数为6V ，求： （1）电流表的示数。 （2）电阻R 1的阻值。
（3）请通过计算说明是否存在这样一种可能，当滑片P 由中点的位置向右移动，使电流表A 指针偏离原刻度线的角度恰好与电压表V 偏离零刻度线的角度相同？
图11
6．（难度C ）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R 1上标有“40 2A”字样，电流表A 、A 2的表盘相同，如图13所示。闭合电键后，当滑动变阻器的滑片P 在中点位置时，电流表A 的示数为0.6A ，电流表A 2的示数为0.4A 。求： （1）电源电压。 （2）电阻R 2的阻值。
（3）移动滑动变阻器的滑片，当滑片P 在某一位置时，两个电流表指针偏离零刻度线后的角度正好相同，求此时滑动变阻器R 1接入电路的阻值和消耗的功率。
R 2
R 1
P A 2
A
S
串并联电路简单计算题 基础练习 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
串并联电路练习（计算题） 1、如图8—38所示，R 1为6Ω，电流表A 1的示数为0.5 A ，电流表A 2的示数为0.3 A 。求：(1)电压表的示数为多少 (2)R 2的阻值为多少 2、如图8—22所示，R 1为10欧，R 2为20欧，R 3为30欧，电源电压恒定不变。 （1）S 1闭合、S 2断开时，电流表的读数为0.3安，求电源的电压是多少 （2）当S 1与S 2均断开时，电流表的读数是多少，R 1两端的电压是多少 （3）当S 1与S 2均闭合时，电流表的读数又是多少，通过R 3的电流是多少 3、如图所示，电源电压为6V ，R 1=4Ω，R 3=6Ω，电流表A 1示数为4.5A 。求R 2阻值和电流表A 的示数。 4、如图所示，R 2=4Ω，电流表A 示数为6A ，电流 表A 1示数为4A 。求电源电压和R 1阻值。 5、如图所示，R 1=10Ω，S 断开时，电流表示数为0.5A 。S 闭合时电流表 示数为0.9A 。求电源电压和R 2阻值。 6、如图所示，R 2的最大阻值为20Ω。电源电压为U=6V 。 ⑴当滑片P 在某位置时，电流表A 的示数为0.9A ，A 1示数为0.5A 。求R 1阻值和变阻器连入电路阻值。
⑵若A 1量程为0.6A ，A 量程为3A 。则R 2连入电路电阻至少为多少时两表均不烧坏。 7、如图所示，R 1、R 2并联a 、b 、c 三个表的示数分别为1.5、9、4.5。求 电源电压和R 1、R 2阻值分别为多少。 8、如图所示，R 3=10Ω，当S 1闭合时电流表示数为0.45A ，S 2闭合时电流 表示数为0.9A ，S 1、S 2都闭合时电流表示数为1.65A 。求电源电压和R 1、R 2阻值。 9、如图所示，R 2=10Ω，S 闭合时电流表示数为 0.9A ，S 断开时，电流表示数变化了0.3A 。求R 1和电源电压。 10、如图所示电路中，电源电压为4V ，R1=R3=8Ω，R2=4Ω。求电流表 A1、A2、A3示数分别为多少。
串联、并联电路计算 强化练习
串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA闭合后， 电流表示数为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当滑片在左端 时，电压表、电流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压 （2）电阻R1的阻值 （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2 上标有“20Ω 1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P 在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变 阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2 安。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。 (3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能达到 多少伏？ 7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有一 R1 S R2 P V A 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢- 2 -
串并联电路的各种计算公 式 The latest revision on November 22, 2020
串联电路特点： 1.电流处处相等：I总=I1=I2=I3=……=In 2.总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3.等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5.总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6.总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8.电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2=U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1+I2+I3+……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn)) (增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5.总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6.总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8.在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9.在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
串、并联电路的有关计算 1．电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1∶2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1∶U2为() A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 答案 B 图243 2．如图243所示，R1＝4 Ω，R2＝9 Ω，R3＝18 Ω.通电后经R1、R2和R3的电流之比I1∶I2∶I3＝________，R1、R2和R3两端的电压之比U1∶U2∶U3＝________. 答案3∶2∶12∶3∶3 电表的改装
图244 3．一量程为100 μA的电流表，内阻为100 Ω，表盘刻度均匀，现串联一个9 900 Ω的电阻将它改装成电压表，则该电压表的量程为______ V．用它来测量电压时，表盘指针位置如图244所示，此时电压表的读数大小为______ V. 答案10.8 解析 4．把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是() A．改装原理为并联电阻能增大通过G的电流 B．改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变 C．改装后，表头G自身的电阻减小了 D．改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了 答案BD
解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故B、D对，A、C错． (时间：60分钟) 题组一对串、并联电路的特点及有关计算 1．下列说法中正确的是() A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大 D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案ABC 解析由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错． 2．将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻() A．很接近R1且略大于R1B．很接近R1且略小于R1 C．很接近R2且略大于R2D．很接近R2且略小于R2 答案 A 3．电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R3＝5 Ω.R1两端电压为6 V，R2两端电压为12 V，则() A．电路中的电流为0.6 A B．电阻R2的阻值为20 Ω C．三只电阻两端的总电压为21 V
串联电路计算题 1. 如图所示，电阻RF12欧。电键SA 断开时，通过的电流为安；电键SA 闭合时，电流表 的示数为安。问：电源电压为多大电阻R,的阻值为多大 2. 如图所示，滑动变阻器上标有“20Q 2A”字样，当滑片P 在中点时，电流表读数为安, 电压表读数为伏，求： （1） 电阻Ri 和电源电压 （2） 滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3. 如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R 产20欧，电键SA 闭合后，电流表示数 6. 在如图所示的电路中?电源电压为12伏?电阻乩的阻值为20欧■变阻器R,规格为“60Q, 2A\当电键K 闭合时?电流表A 的示数为安。（1）求电压表比和匕的示数。（2）滑动变阻器 连入电路中的阻值。（3）电流表示数的最大值能到达多少（4）电压表也示数最大能达到多 少伏 为安。问：乩两端的电压多大电阻R,的阻值多大 4. 如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0、20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和安，求： （1）电源电压；（2）电阻乩的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5. 如图所示，电源的电压U=6V 恒定不变，定值电阻R 产10Q,滑动变阻器&上标有“20Q 1A”的字样。（1）滑片P 在a 点时，电压表的示数是多少（2）滑片P 在a 点肘，电流表的示数 是多少 （3）滑片P 在中点时，电压表的示数是多少
7.在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻乩的阻值为10欧，滑动变阻器& 上标有“20Q 2"'字样，两电表均为常用电表。闭合电键S,电流表示数为安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻&连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中有 一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算題 1.如图所示电路中，用= 20Q,电路总电阻为12Q,电流表示数为0. 3A,请计算：（1）电源电压；⑵通过凡的电流；⑶电阻丘的阻值。 2.如图所示，电阻心为20欧，电键S断开时，电流表示数为安; 示 数为安。求：（1）电源电压；（2）电阻艮的阻值。 3.在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻乩的阻值为20欧。先闭合电键S“电流 表的示数为安，再闭合电键S“电流表的示数变化了安。求：（1）电源电压氏 （2）电阻用的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻丘某横截面的电量。 4.如图所示的电路，电阻水的阻值为40欧，凡的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为安，求：（1）电源电压伉（2）通过金的电流厶。 5.如图所示，电阻Ri二40欧，电键SA断开时，电流表的示数为安; 6.阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为安，现要把它接入到电流为安的电路中，应电键SA闭合时，电流 表示数为安。问：电源电压为多大电阻&的阻值为多大
串并联电路的各种计算 公式 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等： I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn)) (增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
串联和并联电路图计算题(一)： 基础知识: 1、串联电路： （1）、串联电路的电流特点：I=I 1=I 2（串联电路中各处电流相等） （2）、串联电路的电压特点：U=U 1+U 2（串联电路中总电压等于各部分电压之和） （3）、串联电路的电阻特点：R=R 1+R 2（串联电路中总电阻等于各个电阻之和） （4）、串联电阻具有分压作用：2 121U U R R =（串联电路中电压之比等于电阻之比） （5）、欧姆定律公式： R U I = 111R U I = 222R U I = 2、并联电路： （1）、并联电路的电流特点：I=I 1+I 2（并联电路中总电流等于各支路电流之和） （2）、并联电路的电压特点：U=U 1=U 2（并联电路中总电压等于并联电两端电压） （3）、并联电路的电阻特点：21R 1R 1R 1+=（并联电路中总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和） （4）、并联电阻具有分流作用：222 1I I R R =（并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数） （5）、欧姆定律公式：R U I = 111R U I = 222R U I = 3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大，原因是相当于增大了导体的长度。 4、并联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小，原因是相当于增大了导体的横截面积。 例题分析： 例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两端的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在这个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？ 解题：根据题意画出电路图如图： 电阻R 和灯泡L 串联； 灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω== = 电阻R 两端的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ， 电阻R 的阻值：Ω=== 60.5A 3V I U R R R 例2．（2011?重庆）从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80
串并联电路练习（计算题） 1、如图8—38所示，R 1为6Ω，电流表A 1 的示数为0.5 A，电 流表A 2 的示数为0.3 A。求： (1)电压表的示数为多少(2)R 2 的阻值为多少 2、如图8—22所示，R 1为10欧，R 2 为20欧，R 3 为30欧，电源电 压恒定不变。 （1）S 1闭合、S 2 断开时，电流表的读数为0.3安，求电源的电压是多少？ （2）当S 1与S 2 均断开时，电流表的读数是多少，R 1 两端的电压是多少？ （3）当S 1与S 2 均闭合时，电流表的读数又是多少，通过R 3 的电流是 多少？ 3、如图所示，电源电压为6V，R 1=4Ω，R 3 =6Ω，电流表A 1 示数为 4.5A。求R 2 阻值和电流表A的示数。 4、如图所示，R2=4Ω，电流表A示数为6A，电流表A1示数为 4A。求电源电压和R 1 阻值。 5、如图所示，R1=10Ω，S断开时，电流表示数为0.5A。S闭合时 电流表示数为0.9A。求电源电压和R 2 阻值。 6、如图所示，R2的最大阻值为20Ω。电源电压为U=6V。 ⑴当滑片P在某位置时，电流表A的示数为0.9A，A 1示数为0.5A。求R 1 阻值和变阻器 连入电路阻值。 ⑵若A 1量程为0.6A，A量程为3A。则R 2 连入电路电阻至少为多少时两表均不烧坏。 7、如图所示，R1、R2并联a、b、c三个表的示数分别为1.5、9、4.5。求电源电压和R1、 R 2 阻值分别为多少。
8、如图所示，R3=10Ω，当S1闭合时电流表示数为0.45A，S2闭合时电流表示数为0.9A， S 1、S 2 都闭合时电流表示数为1.65A。求电源电压和R 1 、R 2 阻值。 9、如图所示，R2=10Ω，S闭合时电流表示数为0.9A，S断开时，电流表示数变化了0.3A。 求R 1 和电源电压。 10、如图所示电路中，电源电压为4V，R1=R3=8Ω，R2=4Ω。求电流表A1、A2、A3示数分别为多少。
《并联电路的计算》专题 合肥第68中 张金宽老师 串并联电路的计算是电学部分的重点，对学习的要求很高，不但要求能正确运用欧姆定律和串、并联的基本特点进行计算，还要能正确识别电路图中各个元件的连接情况。 例1 在图5—1所示的电路中，电阻R 1的阻值为40Ω，电阻R 2的阻值是20Ω。闭合电键K ，电流表的示数为0.2A 。求： （1）电阻R 1两端的电压； （2）通过电阻R 1的电流； 分析：本题是并联电路的计算。解题时，最好将已知条件和所求 的问题注在电路图上，这有助于看清各物理量的对应关系，减少 “张冠李戴”的错误。在分析和计算并联电路的有关物理量时， 欧姆定律和并联电路的实验结论是解题的依据；计算出各支路两端的电压是解决并联电路问题的关键。另外，并联电路中电流分配规律： 1221R R I I =的合理应用，也可以简化分析或计算过程。 解：U ＝I 2R 2＝0.2A ×20Ω＝4V I1＝A V R U 1.04041=Ω= ( I1也可以用分流规律求解：I 1＝A A I R R 1.02.04020212=?ΩΩ=?) I ＝I 1＋I 2＝0.1A ＋0.2A ＝0.3A 例2，如图5-2(a)所示，闭合电键后，两个电表指针均有偏转，已知电路连接正确，电源电压为6伏，R1为4 分析与解：本题的关键是先确定a 、b 两表的性质。 设想两表都是电压表，那将导致R 2断路，不能正常工作；两表都是电流表呢？又将导致电源短路，也不行；若a 是电流表，b 是电压表，这样会使R 2断路，也不对，那么，只有a 表是电压表，b 表是电流表，才能使电路正常工作。 下一步是确定R 1和R 2的连接关系。为了简化电路，可将电流表和电压表先“去掉”。 去表的原理是：电流表的内阻很小，串联在电路中不改变电路的电阻，就好像串联了一根导线一样；电压表的内阻很大，并联在电路中不改变电路的总电阻，可以视为断路。 去表的方法是：将电压表a 直接去掉，将电流表b 去掉后代之以导线，详见图(b)。从图中可以清楚地看出，R 1和R 2是并联在电路中。 最后，将去掉的电流表和电压表重新装上，画出等效的电路图。所谓等效电路图是指把不规范的电路画成规范的电路图，或是把一个复杂纷乱的电路图改画成简单明了的电路图，而这些改画成的电路不改变原来电路中各个电阻之间的关系。这种电路就叫做等效电路。请看图(c)。
串并联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电流表的示数为0.5安。问：电源电压为多大？电阻R 2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA 闭合后，电流表示数为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值 多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当 滑片在左端时，电压表、电流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压 （2）电阻R1的阻值 （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。
5．如图所示，电源的电压U=6V 恒定不变，定值电阻R 1=10Ω，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 1A ”的字样。(1)滑片P 在a 点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P 在a 点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P 在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R 1的阻值为20欧,变阻器R 2规格为“60Ω，2A ”。当电键K 闭合时,电流表A 的示数为0.2安。(1)求电压表V 1和V 2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V 2示数最大能达到多少伏？ 7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω 2A ”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S ，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数； （2）电阻R 2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P 到某一位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 8．如图所示电路中，R 1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A ，请计算：⑴电源电压；⑵通过R 2的电流；⑶电阻R 2的阻值。 R 1 S R 2 P V A
串联电路计算题 1．如图所示，电阻R1=12欧。电键SA断开时，通过的电流为0.3安；电键SA闭合时，电 流表的示数为 0.5安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 2．如图所示，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为0.24 安，电压表读数为7.2伏，求： （1）电阻R1和电源电压 （2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。 3．如图所示，电源电压为12伏，保持不变。电阻R1=20欧，电键SA闭合后，电流表示数 为0.2安。问：R1两端的电压多大？电阻R2的阻值多大？ 4．如图所示，滑动变阻器的变阻范围为0~20欧，闭合电键，当滑片在左端时，电压表、电 流表的读数分别为12伏和0.3安，求： （1）电源电压；（2）电阻R1的阻值； （3）当滑片移到右端时，电流表、电压表的读数。 5．如图所示，电源的电压U=6V恒定不变，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”的字样。(1)滑片P在a点时，电压表的示数是多少？(2)滑片P在a点时，电流表的示数是多少？(3)滑片P在中点时，电压表的示数是多少？ 6．在如图所示的电路中,电源电压为12伏,电阻R1的阻值为20欧,变阻器R2规格为“60Ω，2A”。当电键K闭合时,电流表A的示数为0.2安。(1)求电压表V1和V2的示数。 (2)滑动变阻器连入电路中的阻值。(3)电流表示数的最大值能到达多少？（4）电压表V2示数最大能 达到多少伏？
7．在如图所示的电路中，电源电压为6伏且不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。闭合电键S，电流表示数为0.2安。 求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表和电流表中 有一个已达满刻度，此时电压表和电流表的示数。 并联电路计算题 1．如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻为12Ω，电流表示数为0.3A，请计算：⑴电源 电压；⑵通过R2的电流；⑶电阻R2的阻值。 2．如图所示，电阻R1为20欧，电键S断开时，电流表示数为0.2安；电键S闭合时，电 流表示数为0.5安。求：（1）电源电压；（2）电阻R2的阻值。 1 3．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。先闭合电键S1，电流表的示数为0.3安，再闭合电键S2，电流表的示数变化了0.2安。求：（1）电源电压U。 （2）电阻R2的阻值。 （3）通电10秒，通过电阻R1某横截面的电量。 4．如图所示的电路，电阻R1的阻值为40欧，R2的阻值为60欧。电键S闭合时，电流表A 的示数为0.3安，求：（1）电源电压U。（2）通过R2的电流I2。 5．如图所示，电阻R1=40欧，电键SA断开时，电流表的示数为0.1安；电键SA闭合时，电流表示数为0.3安。问：电源电压为多大？电阻R2的阻值为多大？ 6．阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为0.8安的电路中，应并联多大的电阻？ 7．在如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A1的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安。求:(1)通过电阻R2的电流。 (2)电源电压U。(3)电阻R2的阻值。
【串联电路】：使同一电流通过所有相连接器件的联结方式 串联电路特点： 1. 电流处处相等：I总=I1 =I2 =I3 =……=In 2. 总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un 3. 等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn (增加用电器相当于增加长度,增大电阻) 4. 总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7. 等效电容量的倒数等于各个电容器的电容量的倒数之和：1/C总=1/C1+1/C2+1/C3+……+1/Cn 8. 电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成正比：(t相同) U1/U2=R1/R2，W1/W2=R1/R2，P1/P2=R1/R2，Q1/Q2=R1/R2。 9.在一个电路中，若想控制所有电器，即可使用串联电路。 【并联电路】：使同一电压施加于所有相连接器件的联结方式 并联电路特点： 1.各支路两端的电压都相等，并且等于电源两端电压： U总=U1=U2 =U3=……=Un 2.干路电流（或说总电流）等于各支路电流之和： I总=I1 +I2 +I3 +……In 3.总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数和： 1/R总=1/R1+1/R2+1/R3+……1/Rn或写为：R=1/(1/(R1+R2+R3+……Rn))
(增加用电器相当于增加横截面积,减少电阻) 4.总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn 5. 总电功等于各电功之和：W总=W1+W2+……+Wn 6. 总电热等于各电热之和：Q总=Q1+Q2+……+Qn 7.等效电容量等于各个电容器的电容量之和:C总=C1+C2+C3+……+Cn 8. 在并联电路中，电压分配、电功、电功率和电热率跟电阻成反比:(t相同) I1/I2=R2/R1，W1/W2=R2/R1，P1/P2=R2/R1，Q1/Q2=R2/R1 9. 在一个电路中，若想单独控制一个电器，即可使用并联电路。
欧姆定律基础 内容 基本要求 略高要求 较高要求 欧姆定律 了解欧姆定律的适用条件 运用欧姆定律进行简单的计 算 欧姆定律的综合 计算 电阻的串、并联特点 知道串、并联电路中电阻的特 点 电阻串、并联的简单计算 混联电阻的计算 一、对欧姆定律的认识 1．欧姆定律是对同一段电路而言．在前面我们学到的串、并联电路中电流、电压的关系实际上是对不同段电路，而欧姆定律中三个物理量均是对应同一时刻的同一导体，具有“同一性”．即是说，只有是同一段电路中的电压、电流、电阻，三者才满足欧姆定律的关系． 2．关于对欧姆定律公式本身及其相关变形的理解． （1）I =U R 是欧姆定律公式，它本身就反映出了同一导体中电流与电压成正比，与电阻成反比的关系． （2）U =IR 是上述公式的变形，它仅表示一个．导体两端的电压可由电流与电阻的乘积来求得．绝非意味着 电压随电流（或电阻）的增大而增大，从而与电流（或电阻）成正比关系．实际情况是电压与电阻的大小共同决定电流，而电压大小与电阻大小无关．即电压与电流之间有一个因果关系，电压是因，电流是果，在表述时这种因果关系不能颠倒． （3）R =U I ………..伏安法的依据，仍是一个变形式．它仅表示一个电阻的阻值大小可以由该电阻两端的电 压和流过它的电流的比值来确定，并不意味电阻与电压成正比，与电流成反比．实际情况是，电阻的大小早就由导体的材料、长度、横截面积决定了，接入电路中后，即使两端电压升高，其阻值也不会随之成正比地升高，而是仍保持原来值，只是流经其中的电流将增大． （4）R =U I ??表明了一个电阻的阻值大小还可以用电压变化量和电流变化量的比值来表示． 【例1】 U R I = 的物理意义是（ ） A ．加在导体两端的电压越大，导体的电阻越大 B ．导体中的电流强度越大，导体的电阻越小 C ．导体的电阻跟电压成正比，跟电流强度成反比 D ．导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体的电流强度之比值 【例2】 某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，下列结论与如图所示图象相符的是（ ） A ．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B ．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C ．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D ．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 【例3】 两个用电器，第一个电阻是R ，第二个电阻是2R ，把它们串联起来接入电路中，如果第一个电阻两端 的电压是4伏，那么第二个电阻两端的电压为（ ） A ．2伏 B ．8伏 C ．4伏 D ．6伏 【例4】 两个完全相同的小灯泡并联在电路中，若加在小灯泡上的电压是7.1V ，通过两个小灯泡的总电流是 1.42A ，则小灯泡的电阻是（ ） A ．10Ω B ．5Ω C ．0.5Ω D ．0.1Ω 【例5】 两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A ”，把它们串联起来，两端允许加上的最高电压是 （ ） 例题精讲 知识点睛 考试要求
五种方法识别串并联电路 llhongshan 学会正确识别串并联电路是这一章的重点之一，会识别电路是学习电路连接和后面电路计算的基础。对于电路的识别要紧紧抓住串联电路和并联电路的基本特征，而不应单从形状上去分析，下面介绍几种区分串并联电路的方法。 1. 定义法： 若电路中的各元件是逐个顺次连接来的，则电路为串联电路，若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间，则电路就是并联电路。 2. 电流流向法： 电流流向法是识别串并联电路最常用的方法。在识别电路时，让电流从电源的正极出发经过各用电器回到电源的负极，途中不分流，始终是一条路径者，为串联；如果电流在某处分为几条支路，若每条支路上只有一个用电器，最终电流又重新汇合到一起，像这样的电路为并联。并联电路中各用电器互不影响。 3. 拆除法： 拆除法是识别较难电路的一种重要方法。它的原理就是串联电路中各用电器互相影响，拆除任何一个用电器，其他用电器中就没有电流了；而并联电路中，各用电器独立工作，互不影响，拆除任何一个或几个用电器，都不会影响其他用电器。 例1 判定图1中四个电阻的连接方式。 图1
［解析］ : 我们可以用手挡住任意一个电阻，观察去掉这个电阻后是否影响其他电阻的工作，注意利用拆除法可以拆除一个也可同时拆除几个用电器，本例中各用电器独立工作、互不影响，为并联。 4. 节点法： 所谓“节点法”就是在识别不规范电路的过程中，不论导线有多长，只要中间没有电源、用电器等，则导线两端点均可以看成同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，它的最大特点是通过任意拉长和缩短导线达到简化电路的目的。 例2 判定图2中电路的连接方式 图2 ［解析］: A、B、C这根线和D、E、F这根线上都没有用电器，故可以把这两根线看作两个点处理，即缩成两个结点，画出等效电路图（如图3所示），可知三个灯并联在A、F 两个点之间。 图3
串并联电路简单计算题基 础测试 Last revision date: 13 December 2020.
串并联电路练习（计算题） 1、如图8—38所示，R 1为6Ω，电流表A 1 的示数为0.5 A，电流 表A 2 的示数为0.3 A。求：(1)电压表的示数为多少 (2)R 2 的阻值为多少 2、如图8—22所示，R 1为10欧，R 2 为20欧，R 3 为30欧，电源 电压恒定不变。 （1）S1闭合、S2断开时，电流表的读数为0.3安，求电源的电压是多少 （2）当S1与S2均断开时，电流表的读数是多少，R 1 两端的电压是多少 （3）当S1与S2均闭合时，电流表的读数又是多少，通过R 3 的电流是多少 3、如图所示，电源电压为6V，R 1=4Ω，R 3 =6Ω，电流表A 1 示数为4.5A。求R 2 阻值和电流表A的 示数。 4、如图所示，R 2=4Ω，电流表A示数为6A，电流表A 1 示数为4A。 求电源电压和R 1 阻值。 5、如图所示，R 1 =10Ω，S断开时，电流表示数为0.5A。S闭合时 电流表示数为0.9A。求电源电压和R 2 阻值。 6、如图所示，R 2 的最大阻值为20Ω。电源电压为U=6V。 ⑴当滑片P在某位置时，电流表A的示数为0.9A，A 1 示数为0.5A。 求R 1 阻值和变阻器连入电路阻值。 ⑵若A 1量程为0.6A，A量程为3A。则R 2 连入电路电阻至少为多少时两表均不烧坏。 7、如图所示，R 1、R 2 并联a、b、c三个表的示数分别为1.5、9、4.5。求电源电压和R 1 、R 2 阻值 分别为多少。 8、如图所示，R 3=10Ω，当S 1 闭合时电流表示数为0.45A，S 2 闭合时 电流表示数为0.9A，S 1、S 2 都闭合时电流表示数为1.65A。求电源电 压和R 1、R 2 阻值。 9、如图所示，R 2 =10Ω，S闭合时电流表示数为0.9A，S断开时，电 流表示数变化了0.3A。求R 1 和电源电压。 10、如图所示电路中，电源电压为4V，R1=R3=8Ω，R2=4Ω。求电流表A1、A2、A3示数分别为多少。
第八讲串并联电路计算 使用说明：请根据学生情况选择适量的题目分析、讲解、练习。 1、基础知识储备 （1）电流表、电压表：熟练掌握电流表、电压表的量程选择及对应的分度值；电流表、电压表在电路中的连接方式。 （2）欧姆定律：应用时注意某个导体、某段电路、某个状态的电流、电压及电阻的对应。 （3）串联和并联电路的特点：熟练掌握串并联电路的电流电压及电阻的关系；串联电路的分压特点及并联电路的分流特点。 （4）滑动变阻器的作用：理解滑动变阻器滑片的滑动所引起的电路中的电流、定值电阻两端的电压及滑动变阻器两端电压的变化情况（明确电流表或电压表指针的偏转方向）。 2、出题背景
考纲规定：电路的计算限于两个电阻串联或并联的情况。为了增加中考试题目难度，提高试题的区分度，有利于重点中学选拔人才，命题住往在电路的变换、电表的量程选择、电表指针的偏转角度上做文章，而电路的识别是关键。题目中电路开关的开、闭和滑动变阻器的滑片滑动、电路图中电压表的连接，会给同学们对其连接实质的识别设置一定的思维障碍。 3、解析电学综合计算题的关键 学会用以下基本知识是去简化电路，从而识别电路的连接方式。 (1)不计导线电阻，认定R线=0 (2)开关闭合时等效于一根线；开关断开时等效于开路，可从电路两点间去掉。 (3)电流表的内阻很小，在分析电路的连接方式时，有电流表的地方可视作一根导线。 (4)电压表内阻很大，在分析电路的连接方式时，有电压表的地方可视作开路，把电压表及其连线从电路两点间去掉。 (5)短路模型：用电器和导线（或电流表）并联时，用电器中可认为无电流通过，可以把用电器从电路的两点间拆掉（去掉）。 典型例题分析 一、滑动变阻器的取值范围 在做电学计算时，有时需要求滑动变阻器的取值范围，而这类题目恰好是电学计算的基础题型，我们既要会动态变化中各个表的变化情况，又要会选择电表的量程，还要清楚电压表接的位置，在一模考试以后的训练中，还会有很多复杂的题目涉及到这方面的知识，这类题目放在开始讲，就是希望为后续的难题打好基础。 例题1.如图所示：滑动变阻器上标有"50Ω，1A”，电源电压恒为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V，求： （1）电阻R1的阻值 （2）此时滑动变阻器连入电路的阻值多大 （3）为了保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的电阻的范围 【例题难度】B级 【例题分析】：当电压表并联在定值电阻两端时，电压表和电流表的示数是 正比关系，同时变大或者变小，所以这种类型的题目中，为了保护电路安 全，只要滑动变阻器连入电路的阻值最小时不要超过电表的量程就行，所以只求滑动变阻器的最小值，因为他最大时电表示数最小，不必担心超过量程，这样滑动变阻器的范围为：所求最小值---标有的最大值
串并联电路的特点 （1）串并联电路电流的特点： 串联电路中，各处电流相等。I=I1=I2 并联电路中，干路电流等于各支路的电流之和。I=I1+I2 （2）串并联电路电压的特点： 串联电路中，电路两端的总电压等于各部分用电器两端电压之和。U=U1+U2 并联电路中，各支路两端电压相等，等于两端的总电压。U=U1=U2 （3）串并联电阻的特点： 串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。R=R1+R2 若R1=R2=r 则R=2r 并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。1/R=1/R1+1/R2若R1=R2=r 则R=r/2 （4）串并联电压、电流与电阻的关系： 串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即阻值大的电阻，其两端的电压也大，阻值小的电阻，其两端的电压也小，这种关系称为分压关系。U1/U2=R1/R2 并联电路中，电压的分配与电阻成反比，即阻值大的电阻，其两端的电压小，阻值小的电阻，其两端的电压大，这种关系称为分流关系。I1/I2=R2/R1 （5）串并联电路电功的特点： 串联电路中，消耗的总功等于各串联用电器消耗的电功之和。W=W1+W2 并联电路中，消耗的总功等于各并联用电器消耗的电功之和。W=W1+W2 （6）串并联电路电功与电阻的关系： 串联电路中，电功的分配与电阻成正比。即阻值大消耗的电功多，阻值小的消耗的电功少。W1/W2=R1/R2 并联电路中，电功的分配与电阻成反比。即阻值大消耗的电功少，阻值小的消耗的电功多。W1/W2=R2/R1 （7）串并联电路电功率的特点： 串联电路中，消耗的总功率等于各串用电器消耗的电功率之和。P=P1+P2 并联电路中，消耗的总功率等于各并用电器消耗的电功率之和。P=P1+P2 （8）串并联电路电功率与电阻的关系： 串联电路中，电功率的分配与电阻成正比。即阻值大消耗的电功率大，阻值小消耗的电功率小。P1/P2=R1/R2 并联电路中，电功率的分配与电阻成反比。即阻值大消耗的电功率小，阻值小消耗的电功率大。P1/P2=R2/R1 （9）串并联电路电热的特点： 串联电路中，电路中所产生的总热量等于各串联用电器产生的热量的总和。即Q =Q1+Q2 并联电路中，电路中所产生的总热量等于各并联用电器产生的热量的总和。即Q =Q1+Q2（10）串并联电路电热与电阻的关系： 串联电路中，各用电器产生的电热与电阻成正比。即Q1/Q2=R1/R2 并联电路中，各用电器产生的电热与其电阻成反比。即Q1/Q2=R2/R1
串并联电路练习题 基础知识 一、是非题 1．家用电器一般采用并联的连接方法。（） 2．通过一只灯泡的电流也全部通过一只电铃，电铃和灯泡一定串联。（） 3．一个开关可以同时控制一只电灯发光和一只电铃发声，则电灯和电铃一定串联。（）6．一个开关同时控制两个用电器，这两个用电器一定是并联的。（） 7．马路上的路灯看上去是排成一串串的，所以它们的连接方法是串联。（） 8．几个灯泡接入电路中，只要有一个灯泡不发光，则其他几个灯泡也一定不发光。（）9．在并联电路的干路上接一开关就能控制所有支路上用电器的工作情况。（） 10．小彩色灯泡接成一串，通电后发光，拿起一只灯泡其余均同时熄灭，这些灯泡是串联的。（）11．连接电路时，从电池组的正极开始，顺着电流的方向接线。（） 12．连接电路的过程中，开关断开还是闭合，问题是不大的。（） 13．在整个接线过程中开关应该一直闭合。（） 14．实验结束后，应把开关断开后才拆线。（） 15．拆线时首先把电源相连的导线拆掉。（） 16．短路是电流不经过用电器直接与电源构成回路。（） 17．断路和短路在电路中所起的作用是相同的。（） 18．电路中开关一定接在电荷流入灯泡的前一段导线上。（） 19．电池组中相邻两个电池正、负极相连，这是电池的串联。（） 二、填充题 1．判断下列电路元件的连接是串联还是并联的。 (1)教室里的几盏日光灯是______的。 (2)手电筒里两节干电池是______的。 (3)教室里的一只开关控制一盏电灯，开关和灯是______的。 (4)马路上排成一行的路灯是______的。 (5)节日里大楼周围一排排彩灯是______的。 2．如图1所示的电路图中： (1)灯泡EL1和EL2是______（选填“串联”、“并联”）。 (2)开关SA1控制______，开关SA2控制______，开关SA3控制______。 (3)当开关SA1、SA2、SA3都闭合时，EL1灯泡的灯丝断了，灯泡EL1______，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 3．图2所示的电路图中： (1)灯泡EL1和EL2是______联。 (2)闭合开关，灯泡EL1______，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 (3)灯泡EL1的灯丝断了，闭合开关，灯泡EL2______（选填“发光”、“不发光”）。 图4 图3