广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期
第一次月考数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设集合，集合，则等于（）A．B．C．D．
2. 直线的倾斜角为（）
A．45°B．60°C．120°D．135°
3. 的值是（）
A．B．C．D．
4. 已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A．B．C．D．
5. 已知圆的圆心为（-2,1），其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）
A．B．
C．D．
6. 函数是（）
A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数
7. 下面结论正确的是（）
A．B．
C．D．
8. 已知实数满足，那么的最小值为（）A．B．C．D．
9. 如图，正方体中，下面结论错误的是（）
A．平面B．异面直线与所成的角为45°C．平面D．与平面所成的角为30°
10. 定义运算，设，若，
，，则的值域为（）
A．
B．C．D．
11. 已知函数若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）
C．D．
A．B．
12. 已知圆，圆，点
分别在圆和圆上，点在轴上，则的最小值为（）A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
13. 已知角的终边在直线上，且，则
__________．
14. 化简：__________．
15. 过点且在两轴上的截距相等的直线方程为__________．
16. 函数的值域为__________．
三、解答题
17. 已知圆，直线.
（1）当为何值时，直线与圆相切.
（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.
18. 已知角的终边经过点，且为第二象限. （1）求的值；
（2）若，求的值.
19. 如图，在三棱锥中，，
，二面角的大小为60°.
（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积.