结构拓扑优化的发展现状及未来
结构拓扑优化的发展现状及未来
王超
中国北方车辆研究所一、历史及发展概况
结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年Xie.Y.M和Steven.G.P 提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。
二、拓扑优化的工程背景及基本原理
通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化
原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。
三、结构拓扑优化设计方法
目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。
退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。
基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。
均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。
变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓扑优化的本质特征。通常，单元密度与弹性模量之间的关系采用人为给出的
幂函数规律，例如E E n ?=ρρ)(或者E C E r ??=ρρ)(，亦有采用ρ的有理分式或者E 1和E 0的组合形式，例如：
E E ?-----=ρρρρ3/23
/2)1(2)1(1)(，0
013/2010/)1)((1)()(E E E E E E E ρρρ--+-+=。 目前已有研究将变密度法应用于卧式千斤顶以及磁场等拓扑优化设计中，取得了一定的成效。另外，人们对变密度法的不足加以改进,研究出SIMP 法以及能量法则等方法，提高了计算能力及应用水平。
变厚度法采用满应力法，进行有限元分析得到的各单元在节点处的Misses 相当于应力，将围绕每一节点i 的所有单元在节点i 处应力的加权平均值作为接点i 的应力σi 。通过迭代不断改变各节点处的厚度使其应力趋近最大的允许值，达到满应力的设计目的。当节点处的厚度低于事先设定值时，节点即被删除。 进化法是一类全局寻优方法，目前常用于拓扑优化的进化法主要有遗传算法、模拟退火算法和渐进结构优化法等。遗传算法(GA)是一种新型的基于遗传进化机理的寻优技术，它通过选择、交叉、变异等过程可使群体性能趋于最佳，从而获得全局最优解。作为拓扑优化设计方法之一，GA 主要应用于建筑结构优化方面，如桁架结构优化设计、抗震结构智能优化设计等。近几年出现的改进GA 法，如自适应GA 的研究和复合型GA ，使GA 法得到进一步发展。
模拟退火算法（SA ）的思想源于固体退火过程：固体在加温时，其内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡状态,最后在常温时达到基态，内能减为最小。SA 法是最近十年来才应用于拓扑优化的，应用得比较广泛的是桁架的拓扑优化，最近几年将非线性问题转化为多目标SA 法的研究也取得一定的进展，SA 法适合解决比较复杂的问题。
渐进结构优化法（ESO法）的基本概念很简单，即通过将无效的或低效的材料一步步去掉，结构也将逐步趋于优化。可用ESO法优化的结构为桁架、刚架、板壳或三维连续体等，优化的约束条件包括应力、刚度、位移、频率、临界压力及动响应力等。目前ESO法已被成功应用于热应力优化、热传导优化、触应力优化、可变荷载结构优化以及机床床身的优化等。
四、拓扑优化设计方法比较
1) 用于拓扑优化的优化算法比较
目前拓扑优化设计方法常采用的优化算法主要有两类：优化准则法(OC) 和数学规划法(MP) 。拓扑优化中常用的OC 法是满应力准则法，其最大的特点是收敛速度快，要求重分析的次数一般跟设计变量的数目关系不大。拓扑优化中常用MP 法是移动渐进算法(MMA 法)。对单约束拓扑优化问题，算法一般选用优化准则法；对模型中包含多约束情况或多工况的拓扑优化问题，优化准则法的推导过程复杂，计算和更新拉格朗日乘子比较麻烦，这时应优先选用MP 法。
2) 几种主要退化法比较
基结构方法中的应力的不连续性会引起奇异最优解现象。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。均匀化方法不仅能用于应力约束、位移约束，也能用于频率约束，但其设计变量多，敏度计算复杂，优化后的结构常常含有多孔质材料。变密度法基于各向同性材料，程序实现简单，计算效率高。但是有一点需要说明：它是人为假设的，甚至是基于经验的。
3) 几种主要进化法比较
基于拓扑优化的车身结构研究 瞿元王洪斌张林波吴沈荣 奇瑞汽车股份有限公司，安徽芜湖，241009 摘要：随着CAE技术的发展，虚拟仿真技术在汽车开发中的作用也愈来愈显著。而前期工程阶段，如何布置出合理的车身骨架架构，一直是个相对空白的地带，也是整车正向开发过程中绕不过的坎。尽管研发工程师根据经验，参照现有车型的结构特点，也能进行车身骨架架构的设定，但总是缺乏有效手段直观地反映不同车型结构布置的特点。本文用拓扑优化的方法，从结构基本特征的角度来审视这一问题，并运用该方法对某SUV车身结构进行研究，获得一些直观性的结论。 关键词：车身,前期工程,拓扑优化 1引言 随着对整车研发过程认识的加深，以及对正向开发过程的探索，在车型开发前期，对车身结构做出更合理的规划显得愈来愈重要。常规的研发思路之一是通过参考已有车型的结构，经过适当的修改，形成新的结构，并用于新车型中。但是对于原始车型的设计思路、结构布置的原因等缺乏系统的理解，或者理解不深，往往在更改过程中产生新的问题。为了部分解决上述问题，本文从结构拓扑优化的角度，对某SUV 车型车身结构的总体布置进行初步探讨，以期加深对结构布置的理解。 2研究方法概述 合理化的车身结构，是满足整车基本性能的重要保障。为了能够实现结构的最优布置，文献[1]使用了拓扑优化工具来布置车身结构。其基本思路是从造型以及车内空间布置出发，建立车身空间的基础网格模型，然后根据一定的工况要求，对基础网格进行拓扑分析，并根据拓扑结果建立梁、板壳模型，并进行多项性能的优化，从而实现车身结构的正向开发。本文借助于该思想，建立研究对象的结构空间包络，并对该包络进行拓扑分析，然后将仿真结果与原始结构进行比较，寻找车身结构中的关键点，推测初始结构可能的布置思想，从而加深对该研究思路的理解。其基本过程如下图所示：
宁波工程学院机械工程学院 机械优化设计大作业 班级 姓名 学号 教师
机械优化设计大作业 1.题目 行星减速器结构优化设计 NGW型行星减速器应用非常广泛。 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高； (2)传动效率高，工作高； (3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 2.已知条件 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m，齿轮材料均选用38SiMnMo钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02 ?u。 .0 ≤ 弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2；载荷系数k=1.05； 齿轮接触疲劳强度极限[σ]H=1250MPa； 齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F=1000MPa； =2.97；应力校正系数Y Sa=1.52； 齿轮的齿形系数Y Fa 小齿轮齿数z取值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注： 优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T
3.数学模型的建立 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约 束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z 1ˉ￣ 太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d 1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d 2 --行星轮2的分度圆 直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函数 则为： F（x）=0.19635m2z 1 2b［4+（u－2）2c］[1] 式中u--减速器传动比;c--行星轮个数 由已知条件c=3,u=4.64,因此目标函数可简化为： F（x）=4.891x 32x 1 2x 2
结构拓扑优化的发展现状及未来 王超 中国北方车辆研究所一、历史及发展概况 结构拓扑优化是近20年来从结构优化研究中派生出来的新分支，它在计算结构力学中已经被认为是最富挑战性的一类研究工作。目前有关结构拓扑优化的工程应用研究还很不成熟，在国外处在发展的初期,尤其在国内尚属于起步阶段。1904 年Michell在桁架理论中首次提出了拓扑优化的概念。自1964 年Dorn等人提出基结构法,将数值方法引入拓扑优化领域，拓扑优化研究开始活跃。20 世纪80 年代初，程耿东和N. Olhoff在弹性板的最优厚度分布研究中首次将最优拓扑问题转化为尺寸优化问题，他们开创性的工作引起了众多学者的研究兴趣。1988年Bendsoe和Kikuchi发表的基于均匀化理论的结构拓扑优化设计，开创了连续体结构拓扑优化设计研究的新局面。1993年和提出了渐进结构优化法。1999年Bendsoe和Sigmund证实了变密度法物理意义的存在性。2002 年罗鹰等提出三角网格进化法，该方法在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。 二、拓扑优化的工程背景及基本原理 通常把结构优化按设计变量的类型划分成三个层次：结构尺寸优化、形状优化和拓扑优化。尺寸优化和形状优化已得到充分的发展，但它们存在着不能变更结构拓扑的缺陷。在这样的背景下，人们开始研究拓扑优化。拓扑优化的基本思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻求最优材料的分布问题。寻求一个最佳的拓扑结构形式有两种基本的原理：一种是退化原理，另一种是进化原理。退化原理的基本思想是在优化前将结构所有可能杆单元或所有材料都加上，然后构造适当的优化模型，通过一定的优化方法逐步删减那些不必要的结构元素,直至最终得到一个最优化的拓扑结构形式。进化原理的基本思想是把适者生存的生物进化论思想引入结构拓扑优化，它通过模拟适者生存、物竞天择、优胜劣汰等自然机理来获得最优的拓扑结构。 三、结构拓扑优化设计方法 目前常使用的拓扑优化设计方法可以分为两大类：退化法和进化法。 退化法即传统的拓扑优化方法，一般通过求目标函数导数的零点或一系列迭代计算过程求最优的拓扑结构。目前常用于拓扑优化的退化法有基结构方法、均匀化方法、变密度法、变厚度法等。 基结构方法（GSA）的思路是假定对于给定的桁架节点，在每两个节点之间用杆件连结起来得到的结构称为基结构。按照某种规则或约束,将一些不必要的杆件从基本结构中删除，认为最终剩下的构件决定了结构的最佳拓扑。基结构方法更适合于桁架和框架结构的拓扑优化。基结构法是在有限的子空间内寻优，容易丢失最优解，另外还存在组合爆炸、解的奇异性等问题。 均匀化方法（HA）引入微结构的单胞，通过优化计算确定其材料密度分布，并由此得出最优的拓扑结构。均匀化方法主要应用于连续体的拓扑优化设计，它不仅能用于应力约束和位移约束，也能用于频率约束。目前用均匀化方法来进行拓扑优化设计的有一般弹性问题、热传导问题、周期渐进可展曲面问题、非线性热弹性问题、振动问题和骨改造问题等。 变密度法是一种比较流行的力学建模方式，与采用尺寸变量相比，它更能反映拓
网络拓扑结构
网络拓扑结构科技名词定义 中文名称：网络拓扑结构 英文名称：network topology 定义：在计算机网络中指定设备和线路的安排或布局；在地理网络中指网络要素之间的连接 网络拓扑是网络形状,或者是它在物理上的连通性.构成网络的拓扑结构有很多种。 网络拓扑结构是指用传输媒体互连各种设备的物理布局，就是用什么方式把网络中的计算机等设备连接起来。拓扑图给出网络服务器、工作站的网络配置和相互间的连接，它的结构主要有星型结构、环型结构、总线结构、分布式结构、树型结构、网状结构、蜂窝状结构等。 星型拓扑结构（集中式网络） 星型结构是最古老的一种连接方式，大家每天都使用的电话属于这种结构。目前一般网络环境都被设计成星型拓朴结构。星型网是目前广泛而又首选
使用的网络拓朴设计之一。星型结构是指各工作站以星型方式连接成网。网络有中央节点，其他节点（工作站、服务器）都与中央节点直接相连，这种结构以中央节点为中心，因此又称为集中式网络。 星型拓扑结构便于集中控制，因为端用户之间的通信必须经过中心站。由于这一特点，也带来了易于维护和安全等优点。端用户设备因为故障而停机时也不会影响其它端用户间的通信。同时星型拓扑结构的网络延迟时间较小，传输误差较低。但这种结构非常不利的一点是，中心系统必须具有极高的可靠性，因为中心系统一旦损坏，整个系统便趋于瘫痪。对此中心系统通常采用双机热备份，以提高系统的可靠性。 在星型拓扑结构中，网络中的各节点通过点到点的方式连接到一个中央节点(又称中央转接站，一般是集线器或交换机)上，由该中央节点向目的节点传送信息。中央节点执行集中式通信控制策略，因此中央节点相当复杂，负担比各节点重得多。在星型网中任何两个节点要进行通信都必须经过中央节点控制。 现有的数据处理和声音通信的信息网大多采用星型网，目前流行的专用小交换机PBX(Private Branch Exchange)，即电话交换机就是星型网拓扑结构的典型实例。它在一个单位内为综合语音和数据工作站交换信息提供信道，还可以提供语音信箱和电话会议等业务，是局域网的一个重要分支。 在星型网中任何两个节点要进行通信都必须经过中央节点控制。因此，中央节点的主要功能有三项：当要求通信的站点发出通信请求后，控制器要检查中央转接站是否有空闲的通路，被叫设备是否空闲，从而决定是否能建立双方的物理连接；在两台设备通信过程中要维持这一通路；当通信完成或者不成功
使用VISIO绘制网络拓朴图 任务描述 根据给定的草图使用VISIO绘制网络拓朴图 能力目标 掌握网络拓朴图绘制能力 方法与步骤 1、启动Visio软件。 2、熟悉Visio软件界面操作。 3、用Visio软件绘制网络拓扑结构图 步骤1．启动Visio，选择Network目录下的Basic Network（基本网络形状）样板，进入网络拓扑图样编辑状态，按图1-1绘制图。 步骤2．在基本网络形状模板中选择服务器模块并拖放到绘图区域中创建它的图形实例。 步骤3．加入防火墙模块。选择防火墙模块，拖放到绘图区域中，适当调整其大小，创建它的图形实例。 步骤4．绘制线条。选择不同粗细的线条，在服务器模块和防火墙模块之间连线，并画出将与其余模块相连的线。 步骤5．双击图形后，图形进入文本编辑状态，输入文字。按照同样的方法分别给各个图形添加文字。 步骤6．使用TextTool工具划出文本框，为绘图页添加标题。 步骤7．改变图样的背景色。设计完成，保存图样，文件名为Network1文件。 步骤8．仿照步骤1-7，绘制图1-2的网络拓扑结构图，保存图样，文件名为Network2文件。 提示 绘制时可参考示例，尽可能规范、标准。 相关知识与技能 1、网络拓朴图示例
2、 VISIO 软件操作 对于小型、简单的网络拓扑结构可能比较好画，因为其中涉及到的网络设备可能不是很多，图元外观也不会要求完全符合相应产品型号，通过简单的画图软件 （如Windows 系统中的“画图”软件、HyperSnap 等）即可轻松实现。而对于一些大型、复杂网络拓扑结构图的绘制则通常需要采用一些非常专业的 绘图软件，如Visio 、LAN MapShot 等。 在这些专业的绘图软件中，不仅会有许多外观漂亮、型号多样的产品外观图，而且还提供了圆滑的曲线、斜向文字标注，以及各种特殊的箭头和线条绘制工 具。如图1-19所示是Visio 2003中的一个界面，在图的中央是笔者从左边图元面板中拉出的一些网络设备图元
机械结构拓扑优化设计研究现状及其发展趋势 发表时间：2018-12-27T16:17:28.400Z 来源：《河南电力》2018年13期作者：谢进芳 [导读] 机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。 （广东科立工业技术股份有限公司广东省佛山市 528000） 摘要：随着现代科学技术的发展，市场产品竞争也越来越激烈，产品品种的换代速度加快，产品的复杂性在不断增加。所以产品生产正在以小批量、多品种的生产方式取代过去的单一品种大批量生产方式。而这种生产方式，肯定会缩短产品的生产周期，产品的成本也会降低，产品提高市场的占有率和竞争力也会提高。所以在机械结构设计中采用优化设计是满足市场竞争的需要。 关键词：机械结构拓扑；现状；发展趋势 引言 机械产品应用范围相对较广，为确保机械产品在我国日常生活及企业从生产中得到有效应用，实施优化设计十分必要。目前我国已经针对机械结构优化设计进行了研究，并取得一定成果，主要表现在船舶行业、焊工航天以及汽车行业等。机械结构的优化设计可有效提高其产品性能并增加其自身市场竞争力，对其市场发展起重要作用。 1.机械结构优化设计 随着科学技术的发展，机械产品更新换代的速度越来越快。过去，机械产品主要是大批量生产，产品相对单一。目前采用的是小批量加工方式，以保证产品的多样性。为了保证生产企业的利润，必须在保证质量的前提下，缩短生产周期，降低生产成本。优化设计能够达到上述目标，在一定程度上缩短了生产时间，降低了成本，有效地抢占了市场。机械结构优化设计已广泛应用于造船、运输、航空航天、冶金、纺织、建筑等领域。 机械结构优化设计流程主要包括：（1）针对所优化机械产品尽心目标函数优化设计，可确保机械产品相关技术指标符合优化要求。（2）设计机械产品优化函数变量，变量设计包括机械产品长度、厚度以及弧度等相关结构参数。（3）对机械产品优化设计约束条件进行设定，对计算过程中各项变量浮动范围进行限定。（4）通过以上步骤得出多种优化设计方案，分别对不同方案进行评价，根据机械结构优化设计需求选择最佳方案实施。 2.机械结构拓扑优化设计常用方法 （1）均匀化方法 常用的连续结构拓扑优化设计方法主要有均匀化方法、变密度方法、水平集方法以及进化结构优化方法等。 均匀化方法属于材料描述方式，基本思想是将微结构模型引入结构拓扑优化设计领域，以微结构的单胞尺寸参数为设计变量，根据单胞尺寸的变化实现微结构的增删，优化实体与孔的分布形成带孔洞的板，达到结构拓扑优化的目的。优化过程：①设计区域的划分；②确定设计变量；③进行拓扑优化设计；④以不同的微结构形式的分布显示连续结构的形状和拓扑状态。 图1 微结构单胞示意图 微结构的划分形式通常有空孔、实体和开孔 3种，空孔是指没有材料的微结构，其孔的尺寸为 1；实体是指具有各向同性材料的微结构，其孔的尺寸为 0；开孔是指具有正交各向异性材料的微结构，其孔的尺寸介于 0~1 且可变化。设计区域划分为空孔、实体和开孔的微结构形式。简单的二维微结构单胞示意图如图 1 所示。微结构上孔的尺寸和方位角是设计变量，其中孔的尺寸是微结构材料主方向，它可以由坐标转换矩阵体现在材料的有效弹性模量上，通过微结构的密度与有效弹性模量之间的关系曲线，把设计变量与结构各处的形态联结起来。在结构拓扑优化设计过程中，微结构中孔的尺寸和在 0～1 的变化区域就可使各微结构在空孔与实体之间变化，这样就可用连续变量对结构优化设计问题进行描述。 均匀化结构拓扑优化方法涉及的设计变量非常多，用的较多的优化算法是准则优化算法。 （2）变密度方法 变密度方法式是引入一种假想的密度在 0～1可变的材料，采用材料的密度作为优化设计变量，实现结构的拓扑变化；材料弹性模量等物理参数与材料密度间的关系也是人为假定的；这样不但将结构的拓扑优化问题转换为材料的最优分布问题，还可使优化结果尽可能具有非 0 即 1 的密度分布。变密度结构拓扑优化方法与采用尺寸变量相比，它更能反映拓扑优化的本质特征。因此，在实际工程的结构优化设计中大多采用变密度方法来解决结构优化问题。变密度结构拓扑优化方法常用的插值模型是固体各向同性惩罚微结构模型（SIMP）。由于变密度结构拓扑优化方法更能反映拓扑优化的本质特征，且概念简单、设计变量数目少，简化了计算求解过程，因此，变密度结构拓扑优化方法成为目前最常用的、也是用的最多的结构优化设计方法。 3.机械结构优化的应用趋势 随着优化方法的不断发展和完善，结构优化设计也逐渐发展起来。近年来，在结构优化算法方面，由于结构优化设计中变量较多，结构优化设计往往采用接近实际情况的复杂结构模型来模拟一些大型结构系统。因此，新的准则优化方法备受关注，但如何为一些特殊结构
网络拓扑结构图怎么画 导语： 网络拓扑图是指用传输媒体互连各种设备的物理布局，就是用什么方式把网络中的计算机等设备连接起来。根据结构，可以分为分布式结构、树型结构、网状结构等。本文将为你介绍讲解具体的绘制方法。 免费获取网络拓扑图软件：https://www.doczj.com/doc/702984047.html,/network/ 网络拓扑图绘制软件有哪些？ 亿图图示是一款适合新手的入门级拓扑图绘制软件，软件界面简单，包含丰富的图表符号，中文界面，以及各类图表模板。软件智能排版布局，拖曳式操作，极易上手。与MS Visio等兼容，方便绘制各种网络拓扑图、电子电路图，系统图，工业控制图，布线图等，并且与他人分享您的文件。软件支持图文混排和所见即所得的图形打印，并且能一键导出PDF, Word, Visio, PNG, SVG 等17种格式。目前软件有Mac, Windows和Linux三个版本，满足各种系统需要。
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网络拓扑图怎么画？ 步骤一：打开绘制网络拓扑图的新页面 双击打开网络拓扑图制作软件 点击‘可用模板’下标题类别里的‘网络图’。 双击打开一个绘制网络拓扑图的新页面，进入编辑状态。 步骤二：从库里拖放添加 从界面左边的符号库里拖动网络符号到画布。
结构拓扑优化设计现状及前景 目前, 最优化设计理论和方法在机械结构设计中得到了深入的研究和广泛的应用。所谓优化设计就是根据具体的实际问题建立其优化设计的数学模型, 并采用一定的最优化方法寻找既满足约束条件又使目标函数最优的设计方案。根据优化问题的初始设计条件, 目前结构优化技术有四大领域: 1) 尺寸优化; 2) 形状优化; 3) 拓扑与布局优化; 4) 结构类型优化。结构尺寸优化是在结构的拓扑确定的前提下, 首先用少量尺寸对结构的某些变动进行表达, 如桁架各单元的横截面尺寸、某些节点位置的变动等, 然后在此基础上建立基于这些尺寸参数的数学模型并采用优化方法对该模型进行求解得到最优的尺寸参数。在尺寸优化设计中, 不改变结构的拓扑形态和边界形状, 只是对特定的尺寸进行调整, 相当于在设计初始条件中就增加了拓扑形态的约束。而结构最初始的拓扑形态和边界形状必须由设计者根据经验或实验确定, 而不能保证这些最初的设计是最优的, 所以最后得到的并不是全局最优的结果。结构形状优化是指在给定的结构拓扑前提下, 通过调整结构内外边界形状来改善结构的性能。以轴对称零件的圆角过渡形状设计的例子。形状设计对边界形状的改变没有约束,和尺寸优化相比其初始的条件得到了一定的放宽,应用的范围也得到了进一步的扩展。拓扑优化设计是在给定材料品质和设计域内,通过优化设计方法可得到满足约束条件又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。拓扑设计的初始约束条件更少, 设计者只需要提出设计域而不需要知道具体的结构拓扑形态。拓扑设计方法是一种创新性
的设计方法, 能为我们提供一些新颖的结构拓扑。目前, 拓扑设计理论在柔性受力结构、MEMS 器件及其它柔性微操作机构的设计中得到了广泛的研究。 结构拓扑优化的发展概况 结构拓扑优化包括离散结构的拓扑优化和连续变量结构的拓扑优化。近10 年来, 结构拓扑优化设计虽然取得了一些进展, 但大部分是针对连续变量的, 关于离散变量的研究为数甚少。由于离散变量优化的目标函数和约束函数是不连续、不可微的, 可行域退化为不连通的可行集, 所以难度远大于连续变量优化问题。在离散结构中, 桁架在工程中的应用较为广泛, 由于其重要性, 也由于其分析比较简单, 桁架结构的拓扑优化在文献中研究得最多. 结构拓扑优化的历史可以追溯到1904 年Michell提出的桁架理论, 但这一理论只能用于单工况并依赖于选择适当的应变场, 不能应用于工程实际。1964 年Dorn、Gomory、Greenberg 等人提出基结构法( ground structure approach) , 将数值方法引入该领域, 此后拓扑优化的研究重新活跃起来, 陆续有一些解析和数值方面的理论被 提出来。所谓基结构就是一个由结构节点、荷载作用点和支承点组成的节点集合, 集合中所有节点之间用杆件相连的结构。该方法的基本思路是: 从基结构的模型出发, 应用优化算法( 数学规划法或准则法) , 按照某种规划或约束, 将一些不必要的杆件从基结构中删除, 例如截面积达到零或下限的杆件将被删掉, 并认为最终剩下的杆件 决定了结构的最优拓扑。因此应用基结构, 可以将桁架拓扑优化当作
实训一绘制所在学校教学楼的网络布线拓扑结构图一、实践目的 掌握用visio 2003绘制网络拓扑结构图的方法，掌握网络拓扑的设计方法 二、实践内容 1. 学会Visio 2003软件的使用。 2. 用Visio绘制网络拓扑结构图。 3. 分析网络拓扑结构图，确定拓扑类型、网络类型 三、实验步骤 Visio系列软件是微软公司开发的高级绘图软件，属于Office系列，可以绘制流程图、网络拓扑图、组织结构图、机械工程图、流程图等。它功能强大，易于使用，就像Word一样。它可以帮助网络工程师创建商业和技术方面的图形，对复杂的概念、过程及系统进行组织和文档备案。Visio 2003 还可以通过直接与数据资源同步自动化数据图形，提供最新的图形，还可以自定制来满足特定需求。下面是绘制网络拓扑结构的基本步骤。 （1）运行Visio 2003软件，在打开的如图1-1所示窗口左边“类别”列表中选择“网络”选项，然后在右边窗口中选择一个对应的选项，或者在Visio 2003主界面中执行【新建】→【网络】菜单下的某项菜项操作，都可打开如图1-2所示界面（在此仅以选择“详细网络图”选项为例）。 图1-1 Visio 2003主界面
图1-2 “详细网络图”拓扑结构绘制界面 （2）在左边图元列表中选择“网络和外设”选项，在其中的图元列表中选择“交换机”项（因为交换机通常是网络的中心，首先确定好交换机的位置），按住鼠标左键把交换机图元拖到右边窗口中的相应位置，然后松开鼠标左键，得到一个交换机图元，如图1-3所示。它还可以在按住鼠标左键的同时拖动四周的绿色方格来调整图元大小，通过按住鼠标左键的同时旋转图元顶部的绿色小圆圈，以改变图元的摆放方向，再通过把鼠标放在图元上，然后在出现4个方向箭头时按住鼠标左键可以调整图元的位置。如图1-4所示是调整后的一个交换机图元。通过双击图元可以查看它的放大图。 图1-3 图元拖放到绘制平台后的图示
文章编号:1004Ο8820(2003)02Ο0138206 具有多种约束的连续体结构拓扑优化 江允正,王子辉,初明进 (烟台大学土木工程系,山东烟台264005) 摘要:对于具有多种约束条件的连续体结构的拓扑优化设计,本文提出一种通用优化方 法:首先用优化方法确定微孔或称为基点的位置,然后再扩大微孔并确定其边界.文中对 于具有应力和位移约束的几个平面问题进行拓扑优化,计算结果十分令人满意. 关键词:结构拓扑优化;结构优化;连续体; 中图分类号:TP391.72 文献标识码:A 近年来,Bendsoe 和K ikuchi [1]等广泛采用连续体拓扑优化的均匀方法.首先从连续介质中人为地引进某一形式的微结构,例如周期性分布的微孔洞;然后用以数学中扰动理论为基础的均匀化方法这一数学工具建立材料的宏观弹性性质和微结构尺寸的关系,连续介质的拓扑优化就转化为决定微结构尺寸最优分布的尺寸优化问题,可以采用成熟的尺寸优化算法.迄今为止的均匀化方法还不能给出带有微观结构的材料的宏观许用应力和微结构尺寸的关系,因此到目前为止均匀优化方法可以求解的拓扑优化问题还很有限.均匀化方法的另一缺点是求得的最终设计可能具有很不清晰的拓扑,即结构中有的区域是相对密度介于0和1之间的多孔介质;文献[2]提出修改的满应力法来求解受应力约束的平面弹性体的拓扑优化问题,也仅能考虑应力约束问题;文献[3]提出统一骨架与连续体的结构拓扑优化的ICM 理论与方法.这些方法,基本上都采用有限元法进行结构分析,为了使边界光滑,不得不划分很细的单元,对于一般平面问题,单元数目都在数千个之上,计算效率低.总之,拓扑优化是最具挑战性而又困难的问题,优化方法仍然处在发展初期.这一领域迫切需要取得进展,开发通用的算法仍是挑战. 如上所述,采用均匀方法时,首先从连续介质中人为地引进某一形式的微结构,例如周期性分布的微孔洞.我们认为微孔洞的数量和位置应该用优化方法确定.并称这种微孔的中心叫做删除区的基点.然后扩大微孔,用优化方法确定孔的边界.于是,连续体结构的拓扑优化,可以归结为确定删除区的基点位置及其边界的问题. 1 方 法 对于一个二维连续体,当给定外载和支承位置时,满足应力、位移等各种约束条件下的结构最优拓扑问题,都可以按如下步骤来求解: 收稿日期:2002-12-17 作者简介:江允正(1942-),男,湖南衡阳人,教授,主要从事结构优化方向教学与研究工作. 第16卷第2期 烟台大学学报(自然科学与工程版)Vol.16No.22003年4月Journal of Y antai University (Natural Science and Engineering Edition ) Apr.2003
机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立
目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析(最新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析 (最新版) 文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。研究了连续体结构拓扑优化过程中产生数值不稳定现象的原因，重点讨论了灰度单元，棋盘格式，网格依赖性的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。 结构拓扑优化设计的主要对象是连续体结构，1981年程耿东和Olhof在研究中指出：为了得到实心弹性薄板材料分布的全局最优解，必须扩大设计空间，得到由无限细肋增强的板设计。此研究被认为是近现代连续体结构拓扑优化的先驱。 目前，国内外学者对结构拓扑优化问题进行了大量研究，这些
研究大多数建立在有限元法结构分析的基础上，但由于有限元法中单元网格的存在，结构拓扑优化过程中常常出现如灰度单元，网格依赖性和棋盘格等数值不稳定的现象。本文介绍了几种连续体结构拓扑优化方法及每种方法存在的问题，并提出了相应的解决办法。 1.拓扑优化方法 连续体结构拓扑优化开始于1988年Bendoe和Kikuchi提出的均匀化方法，此后许多学者相继提出了渐进结构优化方法、变密度法等拓扑优化数学建模方法。 1.1.均匀化方法 均匀化方法即在设计区域内构造周期性分布的微结构，这些微结构是由同一种各向同性材料实体和孔洞复合而成。采用有限元方法进行分析，在每个单元内构造不同尺寸的微结构，微结构的尺寸和方向为拓扑优化设计变量。1988年Bendsoe研究发现，通过在结构中引入具有空洞微结构的材料模型，将困难的拓扑设计问题转换为相对简单的材料微结构尺寸优化问题。 很多学者发展了均匀化方法，Suzhk进行了基于均匀化方法结构
网络拓扑结构及其绘制 教学内容：网络拓扑结构及其绘制 一、教学目标 1. 能使用VISIO软件进行网络拓扑结构的绘制 2. 能判断小型局域网的网络拓扑结构 3. 能根据网络拓扑结构特点和组网条件进行网络结构的选型 二、学习内容分析 1.本节的作用和地位 计算机网络拓扑结构是计算机网络学习的基础，也是学习的重点和难点内容之一。 2．本节主要内容 网络拓扑是指网络中各个端点相互连接的方法和形式。网络拓扑结构反映了组网的一种几何形式。局域网的拓扑结构主要有总线型、星型、环型以及混合型拓扑结构。本课首先通过设定特殊的任务情境引发学生的学习兴趣和对于任务的思考。通过设计实际的拓扑结构图，促使学生应用知识。通过“实地考察”进一步激发其感知，加深对计算机网络拓扑结构的感性认知。 3.重点难点分析 教学重点：计算机网络几种拓扑结构概念及其各自优缺点、应用比较。 教学难点：根据实际情况选择计算机网络拓扑结构。 三、学情分析 在开始本门课程学习之前，学生已经对网络技术有所应用，并初步了解关于计算机网络的基本知识，但是缺乏系统的学习过程，对于应用中碰到的很多问题存在疑惑。同时在整个社会大环境下，网络应用带来的方便性以及网络技术的神秘性对学生有着非常大的吸引力，学生对网络技术具有天生的兴趣，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。 学生初次接触拓扑概念，并且这一概念本身比较抽象，不容易理解，因此拓扑结构这一内容的学习对于学生来说存在一定的难度。因此，首先要解决的问题是如何使学生更好理解这一概念。针对这一问题，可以采用日常生活中最常见的
交通地图进行类比教学。拓扑概念建立起来之后，网络的拓扑结构就比较好理解。本课设计了一个课堂任务，要求学生画出一个校园网络拓扑结构图，对于怎样去表达网络的拓扑结构，要给学生以适当的引导，这里可以适当的演示一些简单的网络拓扑效果图，以便学生轻松上手。 四、教学方法 本节课通过校园网络的实地考察和任务驱动（网络拓扑图的制作）教学方式，促进实践与理论的整合，培养学生探究、解决问题的兴趣和能力。 通过小分组的教学组织，降低个体学习的难度，对于技术水平较高的同学，教师要鼓励其在分组内或分组之间充分发挥起技术应用特长，带动技术水平相对较低的同学，将学生的个体差异转变为教学资源，让学生在参与合作中互相学习并发挥自己的优势和特长，各有所得。 五、教学过程
机械结构优化设计 ——周江琛 2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立
目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算
机械结构优化设计分析 摘要：机械结构优化设计具有综合性和专业性的特点，在设计过程中涉及方面很多，对设计人员的综合素质很高。因此，本文就结合实际情况，如何做好机械结构优化设计展开论述。 关键词：机械结构；设计流程；优化设计 一、机械设计的流程 机械的设计是开发和研究重要组成部分。设计人员在设计过程中，要提高自身设计水平，加快技术创新，为社会发展设计出质量优良的生产和机械。第一，要确立良好的设计目标。机械设计与开发要满足实际需要，能够发挥其自身的功能。第二，要严格遵守设计标准和要求，对具体的内容进行提炼，从而有效的设计任务和目标。第三，在承接设计任务书以后，要坚持合适的原则，明确设计责任；还要组织设计方案，对设计方案进行讨论，重视设计样品机械的关键环节和重要步骤，从而形成最初的设计。第四，要组建优秀的项目团队，对方案进行深入讨论，不断优化设计方案，控制方案变更。第五，要组织专家对设计图纸进行严格的审核，保证设计质量，在图纸完成交付以后，要针对存在的问题做好记录，为以后设计提供借鉴和帮助。第六，在机械创建完成后，要做好机械的验收，设计师要对机械进行检查，保证在发现问题能够及时有效的解决，只有在质量验收合格后，才能进行最后的交付使用。第七，在进行机械安装过程中，设计人员要在安装现场进行全程的监督和控制，做好技术指导。第八，为了保证机电和安装质量，要进行生产鉴定和调试，根据机械使用的效果进行合理的评价和鉴定。在以上设计流程中，缺一不可，需要设计人员不断提高自身设计水平，采用先进的设计理念，保证设计质量。 二、机械设计过程中需要注意的问题 为了保证机械设计质量，设计人员要不断总结经验教训，根据实际情况，树立质量第一的理念，实现机械结构的优化设计。 （一）在机械制造阶段，设计水平直接影响到预期的效果，甚至导致机械不能正常投入使用。因此，在设计过程中，设计人员要与制造人员进行协调，多深入生产现场，认真听取制造工人和设计人员的意见、建议，不断优化机械结构，提高机械的精密度。
网络技术应用全套教案
Revised as of 23 November 2020
第一课 认识计算机网络
【教学课题】认识计算机网络 【教学目标】： 知识技能： （1）了解计算机网络的主要功能、分类和拓扑结构； （2）理解计算机网络的基本概念， （3）列举并解释网络通信中常用的信息交换技术及其用途。 过程与方法： （1）学习计算机网络的相关知识。 （2）能利用所学网络知识对实际问题进行分析探讨。 情感态度价值观： （1）感受网络的神奇作用，激发对网络技术的求知欲，参与网 络技术学习的态度。 （2）认识到信息技术飞速发展的同时，推动人类学习，生活方 式的深刻变革，了解社会发展和科技进步的相互作用。 【教学课时】1 课时 【教学环境】：硬件：网络教室，投影仪;软件：多媒体辅助教 学软件。
【重点】：计算机网络的功能、组成、定义。 【难点】：计算机网络的组成 【教学过程】： 一、引入 计算机网络技术的发展和普及日益改变着我们的学习和生活，各 种各样的网络应用让我们眼花缭乱，因特网让我们真正体会到信 息爆炸的威力……，这节课我们一起来谈谈我们对计算机网络的 认识。 二、新课讲授 （一）计算机网络的功能（阅读课本 P2～P3，并填表１－１） 活动一：小组讨论总结我们生活中有哪些地方使用了计算机网 络。 活动二：:结合活动一中列举的计算机网络的具体应用实例,总结 归纳计算机网络的功能. 总结：计算机网络的应用虽然已经渗透到生活的方方面面,但所 有的应用可以归结为三大功能：资源共享、数据通信和分布处理 与分布控制。 （二）计算机网络的组成与定义
网络拓扑结构 网络拓扑结构是指用传输媒体互联各种设备的物理布局。将参与LAN工作的各种设备用媒体互联在一起有多种方法,实际上只有几种方式能适合LAN的工作。 如果一个网络只连接几台设备,最简单的方法是将它们都直接相连在一起，这种连接称为点对点连接。用这种方式形成的网络称为全互联网络,如下图所示。 图中有6个设备，在全互联情况下,需要15条传输线路。如果要连的设备有n个,所需线路将达到n(n-1)/2条!显而易见,这种方式只有在涉及地理范围不大，设备数很少的条件下才有使用的可能。即使属于这种环境,在LAN技术中也不使用。我们所说的拓扑结构，是因为当需要通过互联设备(如路由器)互联多个LAN时,将有可能遇到这种广域网(WAN)的互联技术。目前大多数网络使用的拓扑结构有3种: ①星行拓扑结构; ②环行拓扑结构; ③总线型拓扑结; 1.星型拓扑结构 星型结构是最古老的一种连接方式，大家每天都使用的电话都属于这种结构，如下图所示。其中,图(a)为电话网的星型结构,图(b)为目前使用最普遍的以太网(Ethernet)星型结构,处于中心位置的网络设备称为集线器,英文名为Hub。
(a)电话网的星行结构(b)以Hub为中心的结构 这种结构便于集中控制,因为端用户之间的通信必须经过中心站。由于这一特点,也带来了易于维护和安全等优点。端用户设备因为故障而停机时也不会影响其它端用户间的通信但这种结构非常不利的一点是,中心系统必须具有极高的可靠性,因为中心系统一旦损坏，整个系统便趋于瘫痪。对此中心系统通常采用双机热备份,以提高系统的可靠性。 这种网络拓扑结构的一种扩充便是星行树,如下图所示。每个Hub与端用户的连接仍为星型,Hub的级连而形成树。然而,应当指出,Hub级连的个数是有限制的,并随厂商的不同而有变化。 还应指出,以Hub构成的网络结构,虽然呈星型布局,但它使用的访问媒体的机制却仍是共享媒体的总线方式。 2.环型网络拓扑结构 环型结构在LAN中使用较多。这种结构中的传输媒体从一个端用户到另一个端用户,直到将所有端用户连成环型,如图5所示。这种结构显而易见消除了端用户通信时对中心系统的依赖性。 环行结构的特点是,每个端用户都与两个相临的端用户相连,因而存在着点到点链路,但总是以单向方式操作。于是,便有上游端用户和下游端用户之称。例如图5中,用户N是用户N+1的上游端用户,N+1是N的下游端用户。如果N+1端需将数据发送到N端，则几乎要绕环一周才能到达N端。 环上传输的任何报文都必须穿过所有端点,因此,如果环的某一点断开,环上所有端间的通信便会终止。