第八章 综合过关规范限时检测
满分100分，考试时间60分钟。
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。1～4题为单选，5～8题为多选，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)
1．(2016·江西南昌一模)奥斯特在研究电流的磁效应实验时，将一根长直导线南北放置在小磁针的正上方，导线不通电时，小磁针在地磁场作用下静止时N 极指向北方，如图所示。现在导线中通有由南向北的恒定电流I ，小磁针转动后再次静止时N 极指向导学号 ( C ) A ．北方
B ．西方
C ．西偏北方向
D ．北偏东方向
[解析] 由安培定则可知，在小磁针位置通电导线产生的磁场方向由东向西，合磁场的方向指向西偏北的方向，小磁针静止时，N 极所指的方向是该处合磁场的方向，C 正确。
2．(2017·陕西省西安地区八校高三年级联考)如图所示，在x
轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，在xOy 平
面内，从原点O 处沿与x 轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v 发射一
个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是导学号 ( A )
A ．若v 一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B ．若v 一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O 点越远
C ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D ．若θ一定，v 越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
[解析]
如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹，由几何关系得轨迹对
应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动的时间t ＝α
2πT ＝
2π－2θ2π·2πm qB ＝2π－2θm qB
，可知若v 一定，θ越大，运动时间t 越短；若θ一定，则运动时间一定，A 正确，D 错误；设粒子的轨迹运动半径为r ，则r ＝mv qB ，AO ＝2r sin θ＝2mv sin θqB
，则若v 一定，θ是锐角，θ越大，AO 越大，若v 一定，θ是钝角，θ越大，AO 越小，B 错误；粒子在磁场中运动的角速度ω＝2πT ，又T ＝2πm qB
，则得ω＝qB m
，与速度v 无关，C 错误。
3．如图所示，
光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心。两金属轨道之间的宽度
为0.5m ，匀强磁场方向如图，大小为0.5T ，质量为0.05kg 、长为0.5m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点，当在金属细杆内通以电流强度为2A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动。已知N 、P 为导轨上的两点，ON 竖直、OP 水平，且MN ＝OP ＝1m ，g 取10m/s 2，则导学号 ( D )
A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5m/s 2
B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5m/s
C ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10m/s 2
D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N
[解析] 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5N＝0.5N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m
＝10m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程进行分析，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1J ，重力做功W G ＝－mg ·ON ＝－0.5J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12
mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的重力加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2
r
＝20m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F
安＝mv 2
r
，解得F ＝1.5N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N ，选项D 正确。
4．(2016·福建漳州八校第二次联考)
如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，∠EGF ＝30°，已知磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。F 处有一粒子源，沿FG 方向发射出大量带正电荷q 的同种粒子，粒子质量为m ，粒子的初速度v 0大小可调，则下列说法正确的是导学号 ( C )
A ．若粒子能到达EG 边界，则粒子速度越大，从F 运动到EG 边的时间越长
B ．v 0取合适值，粒子可以到达E 点
C ．能到达EF 边界的所有粒子所用的时间均相等
D ．粒子从F 运动到EG 边所用的最长时间为5πm 12qB
[解析] 当粒子运动的轨迹与EG 边相切于P 时，根据几何关系得r tan30°＝EP ，解得粒子的轨道半径r ＝3EP ，当半径超过该值时，粒子会从EG 边射出，速度越大，半径越大，回旋角越小(因为弦与EF 夹角越大)，运动时间越短(周期与速度无关)，故A 错误。当粒子速
度v 0＝qBr m
时，粒子轨迹与EG 相切，若粒子速度大于v 0，粒子会从EG 边射出，若粒子速度小于v 0，粒子会从EF 边射出，无法到达E 点，无论v 0取何值，粒子都不可能到达E 点，B 错误。能从EF 边出射的粒子都运动了半个周期，因为粒子的周期与速度无关，所以能到达
EF 边界的所有粒子所用的时间均相等，故C 正确。当v 0＝qBr m
时，粒子轨迹与EG 相切，此时运动到BG 边回旋角最大，为150°，所用时间最长为t ＝512T ＝5πm 6qB
，故D 错误。 5．(2016·陕西咸阳一模)如图所示，金
属棒ab 置于水平放置的金属导轨cdef 上，棒ab 与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源。现用两种方式在空间加匀强磁场，ab 棒均处于静止，第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ＝30°角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等，下列说法中正确的是导学号 ( AC )
A ．两次金属棒ab 所受的安培力大小相等
B ．第二次金属棒ab 所受的安培力大
C ．第二次金属棒ab 受的摩擦力小
D ．第二次金属棒ab 受的摩擦力大
[解析] 两次磁感应强度的方向均与金属棒垂直，所以两次金属棒受的安培力大小相等，A 正确，B 错误；当磁感应强度方向竖直向上时，安培力水平向右，根据共点力平衡得：此时静摩擦力f 1＝BIL ；第二次，安培力垂直于金属棒斜向右上，与竖直方向成θ角，根据共点力平衡可知此时静摩擦力f 2＝BIL sin θ，所以C 正确，D 错误。
6．(2017·山西四校联考)
如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场。一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，速度方向与半径方向的夹角为30°。当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°。不计电荷的重力，下列说法正确的是导学号 ( BC )
A ．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点
B ．该点电荷的比荷为2v 0BR
C ．该点电荷在磁场中的运动时间为πR 2v 0
D ．该点电荷带正电
[解析]
如图所示，点电荷在磁场中做匀速圆周运动，作出点电荷运动轨迹如图所示。由几何关
系知电荷在磁场中刚好运动T 2
，电荷做圆周运动的半径r ＝R sin30°，电荷离开磁场时的速度方向与进入磁场时速度方向相反，其反向延长线不通过O 点，故A 错误；根据qv 0B ＝mv 20r ，解得q m ＝v 0rB ＝2v 0RB ，故B 正确；由图知该电荷在磁场中运动的时间t ＝T 2＝2πr 2v 0＝πR 2v 0
，C 正确；根据电荷偏转的方向，由左手定则判定该电荷带负电，故D 错误。
7．(2016·河北衡水中学七调)
在倾角θ＝30°的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽l ＝0.5m ，接入电动势E ＝6V 、内阻r ＝0.5Ω的电池，垂直框面放置一根质量m ＝0.2kg 的金属棒ab ，金属棒接入电路的电阻R 0的阻值为0.2Ω，整个装置放在磁感应强度B ＝1.0T 、方向垂直于框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R 的阻值使金属棒静止在框架上，如图所示。则下列说法正确的是(框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g 取10m/s 2)导学号 ( ABD )
A ．金属棒受到的安培力的大小为1N
B ．通过金属棒的电流强度I 的大小为2A
C ．滑动变阻器R 接入电路的阻值为R ＝3Ω
D ．电源的输出功率为P ＝10W
[解析]
对金属棒受力分析如图，F ＝mg sin30°＝1N ，A 正确；F ＝BIl ，得电路中电流I ＝
F Bl ＝2A ，B 正确；由闭合电路欧姆定律得I ＝
E R ＋R 0＋r ，解得R ＝2.3Ω，C 错误；电源的输出功率P 输出＝EI －I 2r ＝10W ，D 正确。
8．(2017·河南省郑州市第一次质量检测)如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E 和匀强磁场B ，有一个带负电小球(电荷量为－q ，质量为m )，从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是导学号 ( BD )
[解析] 选项A 中，小球受到的电场力大小不变水平向右，洛伦兹力水平向左，小球受重力作用，竖直方向做加速运动，则小球受到的洛伦兹力增大，不可能做直线运动，A 错误；选项B 中，小球进入复合场时受竖直向下的重力、斜向右上的电场力、水平向左的洛伦兹力，这三个力可能平衡，之后做匀速直线运动，B 正确；选项C 中，小球进入复合场时受竖直向下的重力和电场力作用，水平向里的洛伦兹力，不可能做直线运动，C 错误；选项D 中，小球进入复合场时受竖直向下的重力和电场力作用，速度与磁场平行，不受洛伦兹力，小球向下做加速运动，D 正确。
二、非选择题(共3小题，共52分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重
要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。)
9．(15分)如图所示，水平导轨间距为L ＝0.5m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1kg ，电阻R 0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10V ，内阻r ＝0.1Ω，电阻R ＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成夹角α＝53°；ab 与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度g ＝10m/s 2，ab 处于静止状态。已
知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：导学号
(1)通过ab 的电流大小和方向；
(2)ab 受到的安培力大小；
(3)重物重力G 的取值范围。
[答案] (1)2A a 到b (2)5N (3)0.5N≤G ≤7.5N
[解析] (1)由闭合电路欧姆定律可得I ＝
E R ＋R 0＋r ＝2A 方向为a 到b
(2)导体棒ab 所受安培力F ＝BIL ＝5N
(3)
受力如图f m ＝μ(mg －F cos53°)＝3.5N
当最大静摩擦力方向向右时F T ＝F sin53°－f m ＝0.5N
当最大静摩擦力方向向左时F T ＝F sin53°＋f m ＝7.5N
所以0.5N≤G ≤7.5N
10．(17分)(2017·吉林省重点中学第二次模拟考试)如图所示，左侧是两平行金属板P 、Q ，右侧是一个边长为2L 的正方形磁感应强度为B 的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点。金属板P 上O 处有一粒子源，可发射出初速度可视为零的带负电的粒子(比荷为q m ＝k )，Q 板中间有一小孔，可使粒子射出后垂直磁场方向从a 点沿对角线方向进入匀强磁场区域。导学号
(1)在P 、Q 两极板上加上直流电压，如果带电粒子恰好从d 点射出，求所加电压的大小。
(2)若在P 、Q 两极板上所加直流电压为U 0，求带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径。
[答案] (1)12kB 2L 2 (2)1B
2U 0k
[解析]
(1)如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子恰好从d 点射出时，轨道半径为r ＝L 设带电粒子射入磁场时速度为v ，由洛伦兹力提供向心力得qvB ＝m v 2
r
解得：v ＝qBL m
由功能关系，有qU ＝12
mv 2 解得所加电压大小U ＝12
kB 2L 2 (2)由功能关系，有qU 0＝12
mv 2 洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝m v 2R
联立解得带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径为R ＝1B 2U 0
k
11．(20分)(2016·河南平顶山第二次调考)如图所示，板间距为d 、板长为L 的两块平行金属板EF 、GH 水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC 与GH 在同一水平线上，顶点A 与EF 在同一水平线上。一个质量为m 、电荷量为－q 的粒子沿两板中心线以初速度v 0水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开
电场后垂直AB 边从D 点进入磁场，BD ＝14
AB ，并垂直AC 边射出(不计粒子的重力)，求：导学号
(1)粒子离开电场时瞬时速度的大小及两极板间电压的大小；
(2)三角形区域内磁场的磁感应强度；
(3)若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB 边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。 [答案] (1)233v 0 3mdv 2
03qL (2)4mv 03qd ，方向垂直纸面向外 (3)4mv 0qd [解析] (1)由粒子带负电并且在电场中向下偏转可知，板间场强的方向垂直平行板向上。
粒子垂直AB 边进入磁场，由几何知识得粒子离开电场时偏转角为θ＝30°
则粒子离开电场时瞬时速度的大小为v ＝v 0cos θ＝233v 0， 在电场中竖直方向有v y ＝qU md ·L v 0，
由几何关系得tan θ＝v y v 0
，
解得U ＝3mdv 203qL 。
(2)由几何关系得L AB ＝d cos30°
， 设在磁场中运动半径为r 1，如图甲所示，则 r 1＝34L AB ＝32
d ， 又B 1qv ＝mv 2
r 1
， 联立解得B 1＝4mv 03qd
，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外。 (3)如图乙所示，当粒子运动轨迹刚好与BC 边相切时，磁感应强度最小为B 2，设粒子的运动半径为r 2，由几何知识得
r 2＝d 4
， 又B 2qv 0＝mv 20r 2
， 联立解得磁感应强度的最小值B 2＝4mv 0qd
。
高三物理电磁场测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．如图1所示，两根相互平行放置的长直导线a 和b 通有大小相等、方向相反的电流，a 受到磁场力的大小为F 1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2.则此时b 受到的磁场力大小为（ ） A ．F 2 B ．F 1－F 2 C ．F 1+F 2 D ．2F 1－F 2 2．如图2所示，某空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一离子在电场力和磁场力作用下， 从静止开始沿曲线acb 运动，到达b 点时速度为 零，c 为运动的最低点.则 （ ） A ．离子必带负电 B ．a 、b 两点位于同一高度 C ．离子在c 点速度最大 D ．离子到达b 点后将沿原曲线返回 3．如图3所示，带负电的橡胶环绕轴OO ′以角速 a I I 图 图3 图2
度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（） A．N极竖直向下 B．N极竖直向上 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 4．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球 射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些 宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向， 使它们不能到达地面，这对地球上的生命 有十分重要的意义。假设有一个带正电的 宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来（如图4，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（）A．向东B．向南C．向西D．向北 5．如图5所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平 地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁 场。现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相 对滑动地一起水平向左加速运动， 在加速运动阶段（）图5 图4
高中物理磁场大题 一．解答题（共30小题） 1．如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场．上述m、q、l、t0、B为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） （1）求电压U0的大小． （2）求t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径． （3）何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．2．如图所示，在xOy平面内，0＜x＜2L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，2L＜x＜3L的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等．x＞3L 的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场．某时刻，一带正电的粒子从坐标原点以沿x轴正方向的初速度v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场．正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60°和30°，两粒子在磁场中分别运动半周后在某点相遇．已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计，两粒子带电量大小相等．求： （1）正、负粒子的质量之比m1：m2； （2）两粒子相遇的位置P点的坐标；
（3）两粒子先后进入电场的时间差． 3．如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R．以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场．粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计． （1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小υ； （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0； （3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值． 4．如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10﹣4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10﹣27kg、电荷量q=﹣3.2×10?19C 的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600 角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ． 12 t ? B ．2t ? C ．13 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3π θ=3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为20 3(2)R B av π+ D ．3π θ=时，杆受的安培力大小为203(53)R B av π+
3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则 （ ） （A ）m A 一定小于m B （B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A ．120V ，0.10A B ．240V ，0.025A C ．120V ，0.05A D ．240V ，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ??的大小应为 A.πω0 4B B.πω0 2B C.πω0B D.π ω20B
一、法拉第电磁感应定律 1．如图所示，在倾角30o θ=的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等、方向分别 垂直斜面向上和垂直斜面向下的匀强磁场，两磁场宽度均为L 。一质量为m 、边长为L 的正方形线框距磁场上边界L 处由静止沿斜面下滑，ab 边刚进入上侧磁场时，线框恰好做匀速直线运动。ab 边进入下侧磁场运动一段时间后也做匀速度直线运动。重力加速度为g 。求： （1）线框ab 边刚越过两磁场的分界线ff′时受到的安培力； （2）线框穿过上侧磁场的过程中产生的热量Q 和所用的时间t 。 【答案】(1)安培力大小2mg ，方向沿斜面向上(2)4732mgL Q = 7 2L t g = 【解析】 【详解】 (1）线框开始时沿斜面做匀加速运动，根据机械能守恒有 2 1sin 302 mgL mv ?= ， 则线框进入磁场时的速度 2sin30v g L gL =?= 线框ab 边进入磁场时产生的电动势E =BLv 线框中电流 E I R = ab 边受到的安培力 22B L v F BIL R == 线框匀速进入磁场，则有 22sin 30B L v mg R ?= ab 边刚越过ff '时，cd 也同时越过了ee '，则线框上产生的电动势E '=2BLv
线框所受的安培力变为 22422B L v F BI L mg R ==''= 方向沿斜面向上 （2）设线框再次做匀速运动时速度为v '，则 224sin 30B L v mg R ?= ' 解得 4v v = '=根据能量守恒定律有 2211 sin 30222 mg L mv mv Q ?'?+=+ 解得4732 mgL Q = 线框ab 边在上侧磁扬中运动的过程所用的时间1L t v = 设线框ab 通过ff '后开始做匀速时到gg '的距离为0x ，由动量定理可知： 22sin 302mg t BLIt mv mv ?-='- 其中 ()022BL L x I t R -= 联立以上两式解得 ()02432L x v t v g -= - 线框ab 在下侧磁场匀速运动的过程中，有 00 34x x t v v ='= 所以线框穿过上侧磁场所用的总时间为 123t t t t =++= 2．如图()a ，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距0.5L m =，导轨左端MP 间接有一阻值为0.2R =Ω的定值电阻，导体棒ab 质量0.1m kg =，与导轨间的动摩擦因数 0.1μ=，导体棒垂直于导轨放在距离左端 1.0d m =处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整 个装置处在范围足够大的匀强磁场中，0t =时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图()b 所示，不计感应电流磁场的影响.当3t s =时，突然使ab 棒获得
高三物理磁场大题
1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 A ．1 2t ? B ．2t ? C ．1 3 t ? D ．3t ? 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则 A ．θ=0时，杆产生的电动势为2Bav B ．3 π θ= 3Bav C ．θ=0时，杆受的安培力大小为23(2)R B av π+
D． 3 π θ=时，杆受的安培力大小为 2 3 (53)R B av π+ 3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和 q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。则（） （A）m A一定小于m B （B）q A一定大于q B （C）v A一定大于v B （D）E kA一定大于E kB 4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05A D．240V，0.05A 5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度
1、在半径为R 的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方 向 垂直于纸面，磁感应强度为B 。一质量为m ，带有电 量q 的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD 方向经P 点 （AP ＝d ）射入磁场（不计重力影响）。 ⑴如果粒子恰好从A 点射出磁场，求入射粒子的速度。 ⑵如果粒子经纸面内Q 点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q 点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。 解：⑴由于粒子在P 点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP 上，AP 是直径。 设入射粒子的速度为v 1 2 11/2 v m qBv d = 解得：12qBd v m = ⑵设O /是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O / Q ，设O /Q ＝R /。 由几何关系得： /OQO ?∠= 由余弦定理得：2 /22//()2cos OO R R RR ?=+ - 解得：[] /(2) 2(1cos )d R d R R d ?-= +- 设入射粒子的速度为v ，由2 /v m qvB R = 解出：[] (2) 2(1cos )qBd R d v m R d ?-= +- 2、（17分） 如图所示，在xOy 平面的第一象限有一匀强电场， 电场的方向平行于y 轴向下；在x 轴和第四象限的射线OC 之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直于纸面向外。有一质量为m ，带有电荷量+q 的质点由电场左侧平行于x 轴射入电场。质点到达x 轴上A 点时，速度方向与x 轴的夹角为φ，A 点与原点O 的距离为d 。接着，质点进入磁场，并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC 与x 轴的夹角也为φ，求：⑴质点在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小。 解：质点在磁场中偏转 90o ，半径qB mv d r = =φsin ，得m qBd v φsin =； v
一、 磁场的描述 磁场对电流的作用 1.(有效长度)（单选）一通电直导线与x 轴平行放置，匀强磁场的方向 与xOy 坐标平面平行，导线受到的安培力为F 。若将该导线做成34 圆环，放置在xOy 坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab 连线 也与x 轴平行，则圆环受到的安培力大小为( ) A ．F B.23πF C.223πF D.32π3 F 1.解析：选C 根据安培力公式，安培力F 与导线长度L 成正比；若将该导线做成34 圆环，由L ＝34×2πR ，解得圆环的半径R ＝2L 3π，34圆环ab 两点之间的距离L ′＝2R ＝22L 3π 。由F L ＝F ′L ′解得：F ′＝223π F ，选项C 正确。 2．(多选)一金属条放置在相距为d 的两金属轨道上，如图所示。现让金属条以v 0的初速度从AA ′进入水平轨道，再由CC ′进入半径为r 的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v ，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好。已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I ，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B ，A 、C 间的距离为L ，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。重力加速度为g ，则由题中信息可以求出( ) A ．金属条的质量 B ．金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向 C ．金属条运动到D D ′时的瞬时速度 D ．金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数 2.解析：选ABD 在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有BId ＋mg ＝m v 2 r ，所以选项A 正确；由题中信息可求出金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向，选项B 正确；由于不知道CD 间距，故不能求出金属条运动到DD ′时的瞬时速度，所以选项C 错误；由 动能定理得：－(mg ＋BId)·2r －μ(mg ＋BId)·L ＝12m v 2－12 m v 02，可以求出动摩擦因数μ，所以选项D 正确。 3.（求极值)(单选)如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平
高考物理电磁学知识点之磁场技巧及练习题附答案 一、选择题 1．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c 。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( ) A ．()I c bR B a ρ+ B ．()I b aR B c ρ+ C ． () I a cR B b ρ+ D ． ()I bc R B a ρ+ 2．如图所示，边长为L 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框通电处于静止状态，细线的拉力为F 1；保持其他条件不变，现虚线下方的磁场消失，虚线上方有相同的磁场同时电流强度变为原来一半，此时细线的拉力为F 2 。已知重力加速度为g ，则导线框的质量为 A ． 21 23F F g + B ．21 2 3F F g - C ． 21 F F g - D ．21 F F g + 3．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B 。一边长为L 、电阻为R 的单匝正方形导体线圈abcd ，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v ，则（ ） A ．ab 边受到的安培力向左，cd 边受到的安培力向右 B ．ab 边受到的安培力向右，cd 边受到的安培力向左
物理高二磁场练习题 一、 单选题 1．关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是 A ．电场强度的定义式q F E =适用于任何电场 B ．由真空中点电荷的电场强度公式2Q E k r =可知，当r →0时，E →无穷大 C ．由公式IL F B =可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，则说明此处一定无磁场 D ．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 2．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，和原来没有电流通过时相比较，磁铁受到的支持力N 和摩擦力f 将 A 、N 减小，f=0 B 、N 减小，f ≠0 C 、N 增大，f=0 D 、N 增大，f ≠0 3、有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中， 它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 A ．氘核 B ．氚核 C ．电子 D ．质子 4．一带正电荷的小球沿光滑、水平、绝缘的桌面向右运动，如 图所示，速度方向垂直于一匀强磁场，飞离桌面后，最终落在地 面上. 设飞行时间为t 1、水平射程为s 1、着地速率为v 1；现撤去 磁场其它条件不变，小球飞行时间为t 2、水平射程为s 2、着地速 率为v 2.则有： A 、 v 1=v 2 B 、 v 1>v 2 C 、 s 1=s 2 D 、 t 1
磁场补充练习题 题组一 1．如图所示，在xOy 平面内，y ≥ 0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60°角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 2．如图所示，abcd 是一个正方形的盒子，在cd 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B （图中未画出），粒子仍恰好从e 孔射出。（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用均可忽略不计） （1）所加的磁场的方向如何？ （2）电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大？ 题组二 3．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，极板不带电。现有质量为m ，电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平射入，如图所示。为了使粒子不能飞出磁场，求粒子的速度应满足的条件。 4．如图所示的坐标平面内，在y 轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B 1 = 0.20 T 的匀强磁场，在y 轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d = 0.125 m 的匀强磁场B 2。某时刻一质量m = 2.0×10-8 kg 、电量q = +4.0×10-4 C 的带电微粒（重力可忽略不计），从x 轴上坐标为（-0.25 m ，0）的P 点 以速度v = 2.0×103 m/s 沿y 轴正方向运动。试求： （1）微粒在y 轴的左侧磁场中运动的轨道半径； （2）微粒第一次经过y 轴时速度方向与y 轴正方向的夹角； （3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B 2应满足的条件。 5．图中左边有一对平行金属板，两板相距为d ，电压为U ；两板之间有匀强磁场，磁场应强度大小为B 0，方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a 的正三角形区域EFG （EF 边与金属板垂直），在此区域内及其边界上也有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q 的正离子沿平行于金属板面，垂直于磁场的方向射入金属板之间，沿同一方向射出金属板之间的区域，并经EF 边中点H 射入磁场区域。不计重力。 （1）已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG 后，从边界EF 穿出磁场，
2020高考物理磁场专题练习（含答案） 1.如图1所示，a和b是一条磁感线上的两点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是() 图1 A.一定是a点的磁感应强度大 B.一定是b点的磁感应强度大 C.一定是两点的磁感应强度一样大 D.无法判断 答案D 2.磁场中某区域的磁感线如图2所示，则() 图2
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B b B.a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B b C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大 D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小 答案A 3.(多选)把一根不计重力的、通电的硬直导线ab放在磁场中，导线所在区域的磁感线呈弧形，如图3所示.导线可以在空中自由移动和转动，导线中的电流方向由a向b，关于导线的受力和运动情况，下述说法正确的是() 图3 A.硬直导线先转动，然后边转动边下移 B.硬直导线只能转动，不会向下移动 C.硬直导线各段所受安培力的方向都与导线垂直 D.在图示位置，a端受力垂直纸面向内，b端受力垂直纸面向外 答案AC 4.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图4所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为()
图4 A.大小为B，方向沿OA方向 B.大小为22B，方向竖直向下 C.大小为2B，方向沿OB方向 D.大小为2B，方向沿OA方向 答案D 5.一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图5所示.当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈L1将() 图5 A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动
2018高考物理磁场大题汇编 十一章磁场 题组一 一、选择题 1.(贵州省黔西一中2015届高三第三次月考试题)如图所示，一束正离子从s点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O;若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及其间相互作用力) () A.E向下，B向上 B.E向下，B向下 C.E向上，B向下 D.E向上，B向上 答案1.答案A，解析：离子打在第Ⅲ象限，相对于原点O向下运动和向左运动，所以E向下，B向上。所以A正确。
2.(黑龙江哈九中2015届高三上学期期末考试物理试题全解全析)等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与Pl、P2相连接，线圈A与直导线cd 连接.线圈A内有随图乙所示的变化磁场.且磁场B的正方向规定为向左，如图甲所示，则下列说法正确的是 () A.0～ls内ab、cd导线互相排斥 B.1～2s内ab、cd导线互相排斥 C.2～3s内ab、cd导线互相排斥 D.3～4s内ab、cd导线互相排斥 【答案】CD; 【解析】等离子气流由左方连续以v0射入Pl和P2两板间的匀强磁场中时,由于洛伦兹力作用正离子向上偏转，负离子向下偏转，使得直导线ab中产生了向下的电流.在0～ls 内线圈A内有向右的磁场且正在减小，根据楞次定律故线圈中产生了感应电流的磁场向右，由安培定则，cd导线中产生了向下的电流，从而导致ab、cd导线互相吸引;同理可以判
断1～2s内ab、cd导线互相吸引，2～3s内ab、cd导线互相排斥，3～4s内ab、cd导线互相排斥. 【考点】磁场. 3.(黑龙江哈九中2015届高三上学期期末考试物理试题全解全析)如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是 () A.圆环可能做匀减速运动 B.圆环不可能做匀速直线运动 C.圆环克服摩擦力所做的功一定为 D.圆环克服摩擦力所做的功可能为 【答案】D; 【解析】带电圆环向右滑动过程中，受到向上的洛伦兹力，
高考物理高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1．如图所示，虚线MN 沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，虚线MN 的右侧区域有方向水平向右的匀强电场．水平线段AP 与MN 相交于O 点．在A 点有一质量为m ，电量为+q 的带电质点，以大小为v 0的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A 与O 点间的距离为 03mv qB ，虚线MN 右侧电场强度为3mg q ，重力加速度为g ．求： （1）MN 左侧区域内电场强度的大小和方向； （2）带电质点在A 点的入射方向与AO 间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到O 点，并画出带电质点在磁场中运动的轨迹； （3）带电质点从O 点进入虚线MN 右侧区域后运动到P 点时速度的大小v p ． 【答案】（1） mg q ，方向竖直向上；（2）；（3013v ． 【解析】 【详解】 （1）质点在左侧区域受重力、电场力和洛伦兹力作用，根据质点做匀速圆周运动可得：重力和电场力等大反向，洛伦兹力做向心力；所以，电场力qE =mg ，方向竖直向上； 所以MN 左侧区域内电场强度mg E q 左= ，方向竖直向上； （2）质点在左侧区域做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：20 0mv Bv q R =， 所以轨道半径0 mv R qB = ； 质点经过A 、O 两点，故质点在左侧区域做匀速圆周运动的圆心在AO 的垂直平分线上，且质点从A 运动到O 的过程O 点为最右侧；所以，粒子从A 到O 的运动轨迹为劣弧； 又有0 33AO mv d R = =；根据几何关系可得：带电质点在A 点的入射方向与AO 间的夹
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题及解析 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1．如图所示，在一直角坐标系xoy 平面内有圆形区域，圆心在x 轴负半轴上，P 、Q 是圆上的两点，坐标分别为P （-8L ，0），Q （-3L ，0）。y 轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 平面向外，磁感应强度的大小为B ，y 轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B 的匀强磁场，方向垂直于xoy 平面向外。现从P 点沿与x 轴正方向成37°角射出一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求： （1）带电粒子的初速度； （2）粒子从P 点射出到再次回到P 点所用的时间。 【答案】(1)8qBL v m =；(2)41(1)45m t qB π=+ 【解析】 【详解】 (1)带电粒子以初速度v 沿与x 轴正向成37o 角方向射出，经过圆周C 点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y 轴左侧磁场后，从y 轴上D 点垂直于y 轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得： 5sin37o QC L = 15sin37O OQ O Q L = = 在y 轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为1R ， 11R O Q QC =+
2 1 v qvB m R = 解得：8qBL v m = ； (2)由公式2 2 v qvB m R =得：2mv R qB =，解得：24R L = 由24R L =可知带电粒子经过y 轴右侧磁场后从图中1O 占垂直于y 轴射放左侧磁场，由对称性，在y 圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E 点，沿直线打到P 点，设带电粒子从P 点运动到C 点的时间为1t 5cos37o PC L = 1PC t v = 带电粒子从C 点到D 点做匀速圆周运动，周期为1T ，时间为2t 12m T qB π= 21 37360 o o t T = 带电粒子从D 做匀速圆周运动到1O 点的周期为2T ，所用时间为3t 22·2m m T q B qB ππ= = 3212 t T = 从P 点到再次回到P 点所用的时间为t 12222t t t t =++ 联立解得：41145 m t qB π??=+ ?? ? 。 2．如图所示，在两块水平金属极板间加有电 压U 构成偏转电场，一束比荷为 510/q C kg m =的带正电的粒子流（重力不计），以速度v o =104m/s 沿 水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电 场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场 区域，O 为
磁场综合典型习题 一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～8小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1．指南针是我国古代四大发明之一，东汉学者王充在《论衡》一书中描述的“司南”是人们公认的最早的磁性定向工具，指南针能指示南北方向是由于( ) A ．指南针的两个磁极相互吸引 B ．指南针的两个磁场相互排斥 C ．地磁场对指南针的作用 D ．指南针能吸引铁、铝、镍等物质 解析：选C.地球本身就是一个巨大的磁体，司南静止时指南的一端是南极，指北的一端是北极；故勺柄指的是南极．指南针指示南北主要是因为地磁场的作用，故C 正确． 2．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( ) 解析：选A.由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F ＝BIL 知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A 中导体的有效长度最大，所以A 正确． 3．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O 1，乙的圆心为O 2，在两环圆心的连线上有a 、b 、c 三点，其中aO 1＝O 1b ＝bO 2＝O 2c ，此时a 点的磁感应强度大小为B 1，b 点的磁感应强度大小为B 2.当把环形电流乙撤去后，c 点的磁感应强度大小为( ) A ． B 2－B 1 B ．B 1－B 22 C ．B 2－B 12 D.B 13 解析：选B.对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故c 点的
高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ= 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是
高考物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析 一、带电粒子在磁场中的运动专项训练 1．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O ，外圆弧面AB 的电势为 2 L ()o ?>，内圆弧面CD 的电势为φ，足够长的收集板MN 平行边界ACDB ，ACDB 与MN 板的距离为L ．假设太空中漂浮着质量为m ，电量为q 的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB 的粒子再次返回． （1）求粒子到达O 点时速度的大小； （2）如图2所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB 圆弧面的粒子经O 点进入磁场后最多有23 能打到MN 板上，求所加磁感应强度的大小； （3）如图3所示，在PQ （与ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个垂直MN 的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小4E L φ = ，若从AB 圆弧面收集到的某粒子经 O 点进入电场后到达收集板MN 离O 点最远，求该粒子到达O 点的速度的方向和它在PQ 与MN 间运动的时间． 【答案】（1）2q v m ? =2）12m B L q ?=；（3）060α∴= ；22m L q ? 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：2 102 qU mv =- 2U ???=-=2q v m ? =
高中物理磁场大题 一?解答题（共30小题） 1. 如图甲所示，建立Oxy 坐标系，两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称, 极板长度和板间距均为I ，第一四象限有磁场，方向垂直于 Oxy 平面向里.位于 极板左侧的粒子源沿x 轴间右连续发射质量为 m 电量为+q 、速度相同、重力不 计的带电粒子在0?3t o 时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的 影响）.已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在 t o 时刻经极板边缘射入磁 场.上述m q 、I 、t o 、B 为已知量.（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况） y X X X X X x x X X X X X X X x E x X X 图乙 2. 如图所示，在xOy 平面内，0v x v 2L 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场， 2L v x v 3L 的区域内有一方向竖直向下的匀强电场，两电场强度大小相等. x > 3L 的区域内有一方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场.某时刻，一带正电的粒 子从坐标原点以沿x 轴正方向的初速度V 0进入电场；之后的另一时刻，一带负 电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场. 正、负粒子从电场进入磁场时速度 方向与电场和磁场边界的夹角分别为 60°和30°,两粒子在磁场中分别运动半 周后在某点相遇.已经两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计， 两粒子带电量大小相等.求： （1） 正、负粒子的质量之比m ： m ； （2） 两粒子相遇的位置P 点的坐标; (1) (2) (3) 图甲 求电压U 0的大小. 求寺t o 时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径. 何时射入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.
1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。(取 210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金 属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由动能定理21 -=2 m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。 2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求： （1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。 3、（2010年江苏）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，
匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求： （1）磁感应强度的大小B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3）流以电流表电流的最大值I m． 4、（2010福建）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求 （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度I R之比； （2）a棒质量m a; （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。 5、(2011四川).如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区 37的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的域内和倾角θ=?