圆柱得表面积
教学内容：北师大版六年级(下)册第6页《圆柱得表面积》。
一、教材分析
《圆柱与圆锥》这一单元就是小学阶段“空间与图形”中得最后一个知识点。在以前得学习中,学生已经掌握了圆、正方形、长方形得周长、面积计算,在前一课得学习中，学生已经了解了点、线、面、体之间得关系,并掌握了圆柱与圆锥得基本特征。本课得学习,让学生经历“转化—探究—推导”得探索过程,推导圆柱体得侧面积、表面积得计算方法,向学生渗透“转化”得数学思想方法，进一步发展学生得空间观念，为以后学习几何形体打好基础。
二、学生分析
圆柱体得表面积计算就是建立在掌握了圆面积、圆周长计算与长方形、正方形、平行四边形面积计算之上得，通过调查，大多数学生对必需得面积计算已经熟练掌握,但有少部分学生忘了圆面积得计算方法。用“转化”得方法探索新知,学生有一定得认识,但运用能力还就是比较薄弱,尤其就是转化几何形体方面得能力。通过复习以前学习得平行四边形、三角形、梯形、圆得面积公式得推导方法与推导过程,以提问得方式复习转化得方法,目得就是启发学生运用转化得方法,将圆柱得侧面剪开展平成我们会计算得长方形或正方形、平行四边形（这种实践操作活动也就是学生喜好得学习方式)，求出展开得图形面积也就求出了圆柱得侧面积。
三、学习目标
1．知识与技能:深化“转化”思想;理解圆柱侧面积、表面积得含义;掌握计算方法,并能正确地进行计算。
2．过程与方法（数学思考、解决问题):通过实践操作活动,经历探索圆柱表面积计算方法得过程，理解侧面展开图与底面、高得关系,归纳侧面积计算公式;能运用侧面积、表面积得计算方法解决一些有关得实际问题。
3．情感态度价值观：经历数学活动，感受探索得乐趣,丰富对圆柱体得认识,建立初步得
空间观念,发展形象思维，提高学习数学得兴趣。
四、教学过程
一、复习旧知,引入新课
1、(出示课件)回顾平行四边形、三角形、梯形、圆得面积公式得推导过程。
【设计意图】向学生渗透“转化”得数学思想方法。
2、课件展示P6情境图,如图,做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积得纸板？（接口处不计）
【设计意图】通过刚才得复习,学生已经有了“转化”得思想,大概有了解决问题得方向。现提出问题,开门见山。
二、动手操作,探究新知
１、出示学习纸，小组讨论、汇报。
思考１:求至少要用多大面积得纸板实际上就是求什么？
思考２:圆柱得表面积由哪几个面组成?
思考２：底面就是什么形？侧面呢?
根据小组汇报得结果,板书:圆柱得表面积＝两个底面得面积+一个侧面得面积【设计意图】考虑到部分知识基础薄弱得学生,我设计了“学习纸”，帮学生理顺思考方向，教学生如何分析问题；小组讨论,可以集众人得智慧于一体，增强学生得合作意识。
2、探究圆柱侧面积得计算方法。
(1）提问:前面我们认识了圆柱,想一想,圆柱得侧面展开就是什么图形？
（2)小组合作，动手剪一剪,教师指导,指导时,引导学生用不同得方法去剪。
(3)请不同剪法得学生上台演示。
(４）小结:圆柱得侧面沿高展开后就是一个长方形或正方形,如果沿斜线展开,就会得到一个平行四边形。
【设计意图】圆柱得侧面展开并不只就是长方形或正方形,让学生从多角度多方面去考虑问题,不要只就是片面去理解,从而培养学生得发散思维。
(5）以长方形为例,观察，说一说,这个侧面展开图与原来得圆柱有什么联系?（面积相等）
板书:圆柱得侧面积=展开图（长方形)得面积
课件展示:
(( ）根据刚才得结论：圆柱得侧面积=展开图（长方形)得面积
= 长×宽
＝底面周长×高
如果用Ｓ侧表示圆柱得侧面积,C表示底面周长，ｈ表示高,那么Ｓ侧=Ch
＝∏dｈ
=2∏rｈ
【设计意图】圆柱得表面积计算中，最难得就就是侧面积得计算方法,让学生通过小组合作与动手剪一剪，探究圆柱得侧面展开图,再通过观察、填空、推导得方式，得到圆柱得侧面积计算方法。
３、总结公式。
(１）出示圆柱展开图,尝试自己总结出圆柱得表面积得计算公式。
(2)学生汇报,集体完善。
圆柱得表面积=底面积×2+侧面积
S表=S侧＋2S底
三、尝试应用,解决问题。
解答: 侧面积:2×３、14×１0×30=1884(平方厘米)
底面积：3、1４×10×10=314(平方厘米）
表面积:18８4＋31４×2=251２(平方厘米) 【设计意图】利用公式,尝试解决问题。
四、巩固练习:完成P8“试一试”、“练一练”1、2题。
1、填空。
（１)把圆柱体得侧面展开,得到一个( )，它得（ )等于圆柱得（ )，（）等于圆柱得( ）。
(2)圆柱得( ）面积加上( )得面积,就就是圆柱得表面积。
【设计意图】再次经历圆柱侧面积、表面积公式得推导过程,巩固圆柱得表面积计算方法。
2、
【设计意图】三道题,分别已知圆柱得直径与高、半径与长、周长与高,根据不同得已知条件，灵活运用公式求出圆柱得表面积。
3、做一个无盖得圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米，至少需要多大面积得铁皮？
【设计意图】无盖得圆柱形水桶,只需求一个底面与一个侧面得面积,本题得设计,意在让学生细心面对各种题型,灵活解题。
４、一个圆柱形得油桶直径0、6m,高1m,要在油桶得表面刷上防锈油漆,每平方米需用防锈油漆0、２千克,漆一个油桶大约需要多少千克防锈油漆？（结果保留两位小数）
【设计意图】本题在前两题得基础上增加难度,在求圆柱体表面积得基础上,再算油漆得重量,计算时还需细心。
五、课堂小结:什么就是圆柱得表面积？如何计算圆柱得侧面积？本节课中，您还有什么疑惑?
【设计意图】回顾本课内容,检测学生得掌握情况,记录学生有疑惑得地方,便于下节课得教学设计。
【有待思考得问题】
在推导圆柱侧面积得计算公式时，进行了“剪一剪”得活动,活动得时间过于紧凑,导致部分学生没有深入了解圆柱体侧面展开后得所有可能,尤其就是没有沿高剪与剪开后就是正方形得情况,以至于有些同学对公式掌握不熟练，解决实际解决问题得时候有困难。
【我得“读懂学生”与“教学决策”】
通过课前调查,我了解到学生喜欢动手操作得活动,因此,本节课,我设计了“剪一剪”得实践活动，让学生亲身经历知识得形成过程。
【教材图片】