《高等数学二》复习教程
第一讲函数、连续与极限
一、理论要求
1.函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）
几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）
2.极限极限存在性与左右极限之间的关系
夹逼定理和单调有界定理
会用等价无穷小和罗必达法则求极限
3.连续函数连续（左、右连续）与间断
理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）
二、题型与解法
A.极限的求法（1）用定义求
（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）
（3）变量替换法
（4）两个重要极限法
（5）用夹逼定理和单调有界定理求
（6）等价无穷小量替换法
（7）洛必达法则与Taylor级数法
（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）
1.61
2arctan lim )21ln(arctan lim
3030-=-=+->->-x
x x x x x x x （等价小量与洛必达） 2.已知2
030)
(6lim
0)(6sin lim
x x f x x xf x x x +=+>->-，求 解：2
0303'
)(6cos 6lim )(6sin lim
x xy x f x x x xf x x x ++=+>->- 72
)0(''06)0(''32166
'
''''36cos 216lim
6'''26sin 36lim 00=∴=+-=++-=++-=>->-y y xy y x x xy y x x x
362
72
2''lim 2'lim )(6lim
0020====+>->->-y x y x x f x x x （洛必达）
3.1
21)1
2(
lim ->-+x x
x x x （重要极限） 4.已知a 、b 为正常数，x
x x x b a 3
0)2(
lim +>-求 解：令]2ln )[ln(3
ln ,)2(3
-+=+=x x x x x b a x
t b a t 2/300)()
ln(23)ln ln (3lim
ln lim ab t ab b b a a b a t x
x x x x x =∴=++=>->-（变量替换） 5.)
1ln(1
2)
(cos lim x x x +>-
解：令)ln(cos )
1ln(1
ln ,)
(cos 2)
1ln(1
2x x t x t x +=
=+
2/100
2
1
2tan lim
ln lim ->->-=∴-=-=e t x x t x x （变量替换）
6.设)('x f 连续，0)0(',0)0(≠=f f ，求1)()(lim
2
2
=?
?
>-x
x x dt
t f x
dt
t f
（洛必达与微积分性质）
7.已知?
??=≠=-0,0
,)ln(cos )(2x a x x x x f 在x=0连续，求a
解：令2/1/)ln(cos lim 2
-==>-x x a x （连续性的概念）
三、补充习题（作业） 1.3cos 11lim
-=---->-x
x x e x x （洛必达）
2.)1
sin 1(
lim 0
x
x ctgx x ->- （洛必达或Taylor ） 3.11lim 2
2
=--->-?x x
t x e
dt
e x （洛必达与微积分性质）
第二讲 导数、微分及其应用
一、理论要求 1.导数与微分
导数与微分的概念、几何意义、物理意义
会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程
2.微分中值定理 理解Roll 、Lagrange 、Cauchy 、Taylor 定理 会用定理证明相关问题
3.应用
会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率（半径）
二、题型与解法
A.导数微分的计算 基本公式、四则、复合、高阶、隐函数、参数方程求导
1.??
?=+-==52arctan )(2t
e ty y t x x y y 由决定，求dx
dy
2.x y x y x x y y sin )ln()(3
2
+=+=由决定，求
1|0==x dx
dy
解：两边微分得x=0时y x y y ==cos '，将x=0代入等式得y=1 3.y x x y y xy
+==2
)(由决定，则dx dy x )12(ln |0-==
B.曲线切法线问题
4.求对数螺线)2/,2
/πθρρπθ
e e （），在（==处切线的直角坐标方程。
解：1|'),,0(|),(,sin cos 2/2
/2/-==?????====πθππθθ
θ
θ
θy e y x e y e x x e y -=-2/π
5.f(x)为周期为5的连续函数，它在x=1可导，在x=0的某邻域内满足f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在（6，f(6)）处的切线方程。
解：需求)1('),1()6('),6(f f f f 或，等式取x->0的极限有：f(1)=0
)6(22)1('8)1('4])1()1(3)1()1([lim sin )sin 1(3)sin 1(lim
0sin 0-=∴=∴==--+-+=--+>-=>-x y f f t f t f t f t f x x f x f t t x x C.导数应用问题
6.已知x
e
x f x x xf x x f y --=+=1)]('[2)('')(2
满足对一切，
)0(0)('00≠=x x f 若，求),(00y x 点的性质。
解：令???<>>>===-0,00
,0)(''0
001000
0x x x e e x f x x x x 代入，，故为极小值点。 7.2
3
)1(-=x x y ，求单调区间与极值、凹凸区间与拐点、渐进线。
解：定义域),1()1,(+∞-∞∈ x
：斜
：铅垂；；拐点及驻点2100''3
00'+===?===?=x y x x y x x y
8.求函数x
e
x y arctan 2/)1(+-=π的单调性与极值、渐进线。
解：
1
01'arctan 2/2
2-==?++=+x x e x x x y x 与驻点π，
2)2(-=-=x y x e y 与渐：π
D.幂级数展开问题
9.?=-x x dt t x dx d 0
22sin )sin( ???=???++-+???+-=-?
??++--+???+-=-+---+???+-+--=-???++--+???+---=----+-x n n n n
x
n n n n x n x x x dt t x dx d n n x x x t x n n t x t x t x dt t x n t x t x t x t x 02
)
12(2622147302
141
732
)
12(262
2
sin )!
12()1(!31)sin()!12)(14()1(7!3131)sin()!
12)(14()()1()(7!31)(31)sin()!
12()()1()(!31)()sin(
或：20
202
sin sin )(sin x du u dx d du u dx d u t x x x ==-?=-?? 10.求)0(0)1ln()()
(2
n f
n x x x x f 阶导数处的在=+=
解：)(2
)1(32()1ln(22
1322
2
---+--+???-+-=+n n n x o n x x x x x x x =
)(2)1(321543
n n
n x o n x x x x +--+???-+-- 2
!
)1()0(1
)(--=∴-n n f n n E.不等式的证明
1设)1,0(∈x ，
2
1
1)1ln(112ln 1)1(ln )12
2
<-+<-<++x x x x x ，求证（ 证：1）令0)0(,)1(ln )1()(2
2
=-++=g x x x x g
；得证。
单调下降，单调下降单调下降，时0)()(,0)(')(',0)('')('')1,0(0)0('')0(',0)
1()
1ln(2)('''),(''),('2
<<<∈∴==<++-
=x g x g x g x g x g x g x g g x x x g x g x g
2）令单调下降，得证。,0)('),1,0(,1
)1ln(1)(<∈-+=
x h x x
x x h
F.中值定理问题
12.设函数]11
[)(，在-x f 具有三阶连续导数，且1)1(,0)1(==-f f ， 0)0('=f ，求证：在（-1，1）上存在一点3)('''=ξξf ，使
证：32)('''!
31
)0(''!21)0(')0()(x f x f x f f x f η++
+= 其中]1,1[),,0(-∈∈x x η
将x=1，x=-1代入有)
('''6
1
)0(''21)0()1(1)('''6
1
)0(''21)0()1(021ηηf f f f f f f f ++==-+
=-=
两式相减：6)(''')('''21=+ηηf f
3)](''')('''[2
1
)('''][2121=+=?∈?ηηξηηξf f f ，，
13.2e b a e <<<，求证：)(4ln ln 22
2a b e
a b ->-
证：)(')
()(:
ξf a
b a f b f Lagrange =-- 令ξ
ξ
ln 2ln ln ,ln )(222
=--=a b a b x x f
令2
2
22ln )()(0ln 1)(',ln )(e e t t t t t t >∴>∴<-==
ξξ?ξ??? )(4
ln ln 2
22a b e a b ->
- （关键：构造函数）
三、补充习题（作业） 1.23
)0('',11ln
)(2
-=+-=y x
x x f 求 2.曲线012)1,0(2cos 2sin =-+?????==x y t
e y t e x t
t
处切线为在
3.e
x y x x e x y 1
)0)(1ln(+=>+
=的渐进线方程为 4.证明x>0时2
2
)1(ln )1(-≥-x x x
证：令3
22
2
)
1(2)('''),(''),(',)1(ln )1()(x x x g x g x g x x x x g -=---=
02)1(''0)1(')1(>===g g g ，
00
'),,1(0
'),1,0(0''2'',0'''),,1(2'',0'''),1,0(>∴??
?>∞∈<∈?>????>>+∞∈><∈g g x g x g g g x g g x
第三讲 不定积分与定积分
一、理论要求 1.不定积分 掌握不定积分的概念、性质（线性、与微分的关系）
会求不定积分（基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部） 2.定积分
理解定积分的概念与性质
理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法 会求定积分、广义积分
会用定积分求几何问题（长、面、体）
会用定积分求物理问题（功、引力、压力）及函数平均值
二、题型与解法 A.积分计算
1.
?
?
+-=--=-C x x dx x x dx 2
2
arcsin
)2(4)
4(2
2.???
+=+=+C x e xdx e xdx e dx x e x x x x tan tan 2sec )1(tan 222222
3.设x
x x f )
1ln()(ln +=
，求?dx x f )( 解：??+=dx e e dx x f x
x )
1ln()( ?+++-=+-++=--C e e x dx e
e e e x
x x
x x
x
)1ln()1()11()1ln( 4.??∞
∞>-∞
+=+-+-=112
1
22ln 214)11(lim |arctan 1arctan b b dx x x x x x dx x x π B.积分性质
5.)(x f 连续，?=10)()(dt xt f x ?,且A x
x f x =>-)
(lim 0，
求)(x ?并讨论)('x ?在0=x 的连续性。 解：x
dy y f x xt y f x
?=
?===0
)()(,0)0()0(??
)0('2/)0('lim 2)0(')()()('0
2
????==∴=
-=
>-?A A
x
dy
y f x xf x x x
6.??---=-x x x t d t x f dx d dt t x tf dx d 0
2222022)()(2)( )()()(22
02x xf y d y f dx
d x ?== C.积分的应用
7.设)(x f 在[0，1]连续，在（0，1）上0)(>x f ，且2
2
3)()('x a x f x xf +
=，又)(x f 与x=1,y=0所围面积S=2。求)(x f ，且a=?时S 绕x 轴旋转体积最小。
解：
?-=∴=+=?=102
42)(2
3)(23))((a c dx x f cx x a x f a x x f dx d
?-=∴==-+=∴1022
50)'(')14(2
3)(a dx y V x x a x f π
8.曲线1-=x y ，过原点作曲线的切线，求曲线、切线与x 轴所围图形
绕x 轴旋转的表面积。
解：切线2/x y =绕x 轴旋转的表面积为ππ522
=?
yds
曲线1-=
x y 绕x 轴旋转的表面积为)155(6
22
1
-=
?π
πyds
总表面积为
)1511(6
-π
三、补充习题（作业）
1.?+---=C x x x x dx x x
cot 2sin ln cot sin sin ln 2
2.?+-+dx x x x 13
652
3.?
dx x
x
arcsin
第四讲 向量代数、多元函数微分与空间解析几何
一、理论要求 1.向量代数
理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模） 了解两个向量平行、垂直的条件 向量计算的几何意义与坐标表示
2.多元函数微分
理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质 理解偏导数、全微分概念 能熟练求偏导数、全微分
熟练掌握复合函数与隐函数求导法
3.多元微分应用 理解多元函数极值的求法，会用Lagrange 乘数法求极值
4.空间解析几何 掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法 会求平面、直线方程与点线距离、点面距离
二、题型与解法 A.求偏导、全微分
1.)(x f 有二阶连续偏导，)sin (y e f z x
=满足z e z z x
yy xx 2''''=+，求
)(x f
解：u
u
e
c e c u f f f -+=?=-21)(0''
2.y
x z y x y xy f x z ???++=2)()(1，求?
3.决定由0),,(),()(),(=+===z y x F y x xf z x z z x y y ，求dx dz /
B.空间几何问题
4.求a z y x =++上任意点的切平面与三个坐标轴的截距之
和。 解：a d a z z y y x x =?=++000///
5.曲面21322
2
2
=++z y x 在点)2,2,1(-处的法线方程。
C.极值问题
6.设),(y x z z =是由01821062
22=+--+-z yz y xy x 确定的函数，
求),(y x z z =的极值点与极值。
三、补充习题（作业）
1.y
x z
x y g y x xy f z ???+=2),(),(求
2.x
z x y g y x xy f z ??+=求)),(,
( 3.dz x
y
y x u u z 求,arctan ,ln
,22=+==??
第五讲 多元函数的积分
一、理论要求 1.重积分
熟悉二、三重积分的计算方法（直角、极、柱、球）
??
??????
???=D
r r b a x y x y rdr r f d dy y x f dx dxdy y x f 21)
(2)(1)(2)
(1),(),(),(θθθθθθ ???
????????????
?
?
??=V
r r z z z z z r z r b a x y x y y x z y x z dr r r f d d rdr
z r f d dz dz z y x f dy dx dxdydz z y x f βαθ?θ??θ?θθθθθ??θ?θθθ)(2)(1)
,(2),(12
21)(2)(1),(2)
,(1)(2)(1)
,(2),(1sin ),,(),,(),,(),,( 会用重积分解决简单几何物理问题（体积、曲面面积、重心、转动惯量）
??
++=?=D
y x dxdy z z A y x f z 2
2''1),(
2.曲线积分
理解两类曲线积分的概念、性质、关系，掌握两类曲线积分的计算方法
?
?????
?
??
??+?=+????==+?==L
t t b
a x d r r r r f r r L dt y x t y t x f t y y t x x L dx y x y x f x y y L dl y x f βαβα
θ
θθθ22222')sin ,cos ()(:''))(),(()()
(:'1))(,()(:),(
熟悉Green 公式，会用平面曲线积分与路径无关的条件
3.曲面积分
理解两类曲面积分的概念（质量、通量）、关系 熟悉Gauss 与Stokes 公式，会计算两类曲面积分
???????????????=???=?++==L
S
S V
Dxy y x y x z z S S d F r d F Stokes dV E S d E Gauss dxdy z z y x z y x f dS z y x f 旋度）
通量，散度）
()(:(:''1)),(,,(),,(2
2),(:
二、题型与解法
A.重积分计算
1.Ω+=???Ω
,)(2
2
dV y x I 为平面曲线???==0
22x z
y 绕z 轴旋转一周与z=8
的围域。 解：3
1024)(20
220
80
2228
22
π
θπ=
=+=?
?????
≤+z
z
y x rdr r d dz dxdy y x dz I 2.??
--+=
D
D dxdy y x a y x I ,42
2222为)0(22>-+-=a x a a y 与
x y -=围域。
（)2
1
16(2
2
-=πa I 3.???≤≤≤≤=其他
,00,21,),(2x
y x y x y x f ，
求
??
≥+D
x y x D dxdy y x f 2:,),(22 (49/20)
B.曲线、曲面积分 4.?
-++-=L
x x dy ax y e dx y x b y e I )cos ())(sin (
)0,0(2)0,2(2O x ax y a A L 至沿从-= 解：令A y O L 至沿从01= 3220
1
1
2
)22
(
)()(a b a dx bx dxdy a b I a
D
L L L π
π
-
+=---=-=
?????+
5.?+-=
L y x ydx
xdy I 224,为半径的圆周正向为中心，为以)1()0,1(>R L 。
解：取包含(0,0)的正向???==θ
θ
sin cos 2:1r y r x L ，
π==∴=-=?
??
??-1
1
1
0L L
L L
L L
6.对空间x>0内任意光滑有向闭曲面S ，
0)()(2=--??
S
x zdxdy e dzdx x xyf dydz x xf ，且)(x f 在x>0有连续一
阶导数，1)(lim 0=+
>-x f x ,求)(x f 。
解：
????????Ω
Ω
--+=??=?=s
x dV e x xf x xf x f dV F S d F ))()(')((02
)1(1)11('2-=
?=-+x
x x e x
e y e x y x y
第六讲 常微分方程
一、理论要求 1.一阶方程 熟练掌握可分离变量、齐次、一阶线性、伯努利方程求法 2.高阶方程 会求))(')(',('')),(')(',(''),()
(y p y y y f y x p y y x f y x f y
n =====
3.二阶线性常系数
??
???+=→±=+=→=+=→≠?=++?=++)sin cos ()(0
0'''2112112121121221x c x c e y i e x c c y e c e c y q p q py y x x
x
x βββαλλλλλλλαλλλ(齐次) ??
?
??=→==→==→≠?=x n x n x
n x
n e x x Q y and xe x Q y or e x Q y e x P x f ααααλλαλλαλα22212212)()()()()((非齐次) ??
???=+=→=±+=→≠±?+=),max((sin )(cos )((sin )(cos )(()
sin )(cos )(()(22j i n x x r x x q xe y i x
x r x x q e y i x x p x x p e x f n n x
n n x
j i x ββλβαββλβαββααα(非齐次)
二、题型与解法 A.微分方程求解
1.求
)2()23(222=-+-+dy xy x dx y xy x 通解。
（)3
2
2
c x y x xy =-- 2.利用代换x
u y cos =
化简x
e x y x y x y =+-cos 3sin '2cos ''并求通解。（x
e x c x x c y e u u x
x
cos 5sin 2cos 2cos ,4''21++==+） 3.设)(x y y =是上凸连续曲线，),(y x 处曲率为
2
'
11y +，且过)1,0(处
切线方程为y=x+1，求)(x y y =及其极值。 解：2ln 2
1
1,2ln 211|)4
cos(|ln 01'''max 2+=+
+-=?=++y x y y y π
三、补充习题（作业）
1.已知函数)(x y y =在任意点处的增量)1(,)0(),(12
y y x o x
x
y y 求π=?++?=?。(4π
πe ） 2.求x
e y y 24''=-的通解。（x
x x xe e c e c y 222214
1+
+=-）
3.求0)1(),0(0)(22=>=-++y x xdy dx y x y 的通解。
（)1(2
1
2-=x y ） 4.求1)0(')0(,0'2''2===--y y e y y x
的特解。（x e x y 2)23(4
141++=
第七讲 无穷级数
一、理论要求 1.收敛性判别
级数敛散性质与必要条件
常数项级数、几何级数、p 级数敛散条件 正项级数的比较、比值、根式判别法 交错级数判别法
2.幂级数
幂级数收敛半径、收敛区间与收敛域的求法
幂级数在收敛区间的基本性质（和函数连续、逐项微积分） Taylor 与Maclaulin 展开
3.Fourier 级数
了解Fourier 级数概念与Dirichlet 收敛定理 会求],[l l -的Fourier 级数与],0[l 正余弦级数
第八讲 线性代数
一、理论要求 1.行列式 会用按行（列）展开计算行列式
2.矩阵
几种矩阵（单位、数量、对角、三角、对称、反对称、逆、伴随） 矩阵加减、数乘、乘法、转置，方阵的幂、方阵乘积的行列式 矩阵可逆的充要条件，会用伴随矩阵求逆 矩阵初等变换、初等矩阵、矩阵等价 用初等变换求矩阵的秩与逆
理解并会计算矩阵的特征值与特征向量
理解相似矩阵的概念、性质及矩阵对角化的冲要条件 掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法
掌握实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 3.向量
理解n 维向量、向量的线性组合与线性表示 掌握线性相关、线性无关的判别
理解并向量组的极大线性无关组和向量组的秩
了解基变换与坐标变换公式、过渡矩阵、施密特方法 了解规范正交基、正交矩阵的概念与性质
4.线性方程组
理解齐次线性方程组有非零解与非齐次线性方程组有解条件 理解齐次、非齐次线性方程组的基础解系及通解 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法 5.二次型
二次型及其矩阵表示，合同矩阵与合同变换 二次型的标准形、规范形及惯性定理
掌握用正交变换、配方法化二次型为标准形的方法 了解二次型的对应矩阵的正定性及其判别法
第九讲 概率统计初步
一、理论要求 1.随机事件与概率
了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的关系与运算 会计算古典型概率与几何型概率
掌握概率的加减、乘、全概率与贝叶斯公式 2.随机变量与分布
理解随机变量与分布的概念
理解分布函数、离散型随机变量、连续型变量的概率密度
掌握0-1、二项、超几何、泊松、均匀、正态、指数分布，会求分布函数
3.二维随机变量
理解二维离散、连续型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 理解随机变量的独立性及不相关概念
掌握二维均匀分布、了解二维正态分布的概率密度 会求两个随机变量简单函数的分布
4.数字特征 理解期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数的概念 掌握常用分布函数的数字特征，会求随机变量的数学期望
5.大数定理 了解切比雪夫不等式，了解切比雪夫、伯努利、辛钦大数定理 了解隶莫弗-Laplace 定理与列维-林德伯格定理
6.数理统计概念
理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩 了解2
χ分布、t 分布、F 分布的概念和性质，了解分位数的概念 了解正态分布的常用抽样分布 7.参数估计
掌握矩估计与极大似然估计法
了解无偏性、有效性与一致性的概念，会验证估计量的无偏性 会求单个正态总体的均值和方差的置信区间 8.假设检验
掌握假设检验的基本步骤
了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
第十讲 总结
1.极限求解
变量替换（∞
1作对数替换），洛必达法则，其他（重要极限，微积分性质，级数，等价小量替换） 1.2
))1((...)2()[(1lim a
x n a n x n a x n a x n n +=-++++++∞>- (几何级数) 2.2//10
)arccos 2
(
lim ππ
->-=e x x x (对数替换)
3.2
tan
1
)
2(lim x
x x π->-
4.2
1)63(
lim -∞>-++x x x
x
5.21)
()()(lim a x a x na a x n n n a x ----->- 6.?
???
?
????
>=<-=?)0(cos 0,40,2cos 1)(02x x tdt
x x x x x f x
，求)(lim 0
x f x >-
2.导数与微分
复合函数、隐函数、参数方程求导 1.]')()()[(b a x a
x x b b a
2.
0)sin(arctan =--+y x x x
y
，求dy/dx 3.?????==t
e y t e x t
t
sin cos 决定函数)(x y y =，求dy
4.已知1ln 22=-y y x ，验证0')12(42
2=-+y y x xy
5.bx x v v u e y u sin ,ln 3
1
,32==
=,求x y ' 3.一元函数积分
1.求函数?+-+=x dt t t t x I 021
1
3)(在区间]1,0[上的最小值。
（0） 2.?---2
22|
1|1
dx x x 3.?-1
02
/32)1dx x （
4.
?
+dx x x )1(1
5.
?-1
2
t t
dt
6.
?
-+dx x
x 2
4141
4.多元函数微分
1.),(2xy
e y
x f z =，求y x z z ',' 2.),(y x z z =由0),(=++
x
z
y y z x F 给出，求证：xy z yz xz y x -=+''
3.求xy y x y x u 2),(2
2+-=在O(0,0),A(1,1),B(4,2)的梯度。
4.)ln(sin y x x u +=，求y
x u
???2
6.证明)(
2x
y
f x z n =满足nz yz xz y x =+'2' 7.求18:44),(2
2
2
2
≤+---=y x D y x y x y x f 在内的最值。
5.多元函数积分
1.求证：b rot a a rot b b a div
-=?)(
2.??≤+--=D
y y x D dxdy y x I 2:,)4(22 3.??
≤++=
D
y y x D dxdy y x I 2:,)(22
4.改变积分次序?
?
+-2
2
1
),(x dy y x f dx
5.??====
D xy x y x D dxdy y x I 1,2,2:,)(2围域。
6.常微分方程
1.求01ln 122=++++dx y dy xdx y 通解。
2.求x
e y y y 325'2''=++通解。 3.求x e y y y 265'2''=--通解。
4.求0)()(22
=++-dy x xy dx y y x 通解。 5.求0)0()0('),2cos (2
1
4''==-=
+y y x x y y 特解。 6.求1)0(',,0)0(,4''===-y y xe y y x
特解。
《高等数学考研题型分析》
填空题：极限（指数变换，罗必达）、求导（隐函数，切法线）、不定积分、二重积分、
变上限定积分
选择题：等价小量概念，导数应用，函数性质，函数图形，多元极限
计算题：中值定理或不等式，定积分几何应用，偏导数及几何应用，常微分方程及应用
2011年成人高考专升本《语文》试题及答案 一、选择题(本大题共15个小题，每小题1分，共15分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的，把所选项前的字母填在题后括号内) 1.“惟陈言之务去”出自(C ) A.《谏逐客书》 B.《种树郭橐鸵传》 C.《答李翊书》 D.《答司马谏议书》 2.成语“夙兴夜寐”出自(D ) A.《陈情表》 B.《短歌行》 C.《关山月》 D.《氓》 3.《米龙老爹》的作者是( B) A.契诃夫 B.莫泊桑 C.欧·亨利 D.托尔斯泰 4.《新五代史》的撰写者是( A) A.欧阳修 B.宋祁 C.司马光 D.王安石 5.杜牧是唐朝哪个时期的诗人(B ) A.初唐 B.晚唐 C.中唐 D.盛唐 6.“计中国之在海内”中的“中国”是指(C ) A.神州 B.中国 C.中原 D.九州 7.“狡兔三窟”的典故出自(B ) A.《李将军列传》 B.《冯谖客孟尝君》 C.《季氏将伐颛臾》 D.《寡人之于国也》 8.《行路难》的作者是(C ) A.白居易 B.杜甫 C.李白 D.李商隐 9.杜甫《蜀相》“两朝开济老臣心”中“老臣”是指(C ) A.曹操 B.李斯 C.诸葛亮
D.王安石 10.《白雪歌送武判官归京》属于(D) A.山水诗 B.乐府诗 C.田园诗 D.边塞诗 11.中唐倡导新乐府运动的诗人是(C ) A.李白 B.李贺 C.白居易 D.杜牧 12.《北方》一诗选自艾青诗集(C ) A.《大堰河》 B.《火把》 C.《北方》 D.《向太阳》 13.屠格涅夫的《门槛》是( C) A.小说 B.散文 C.散文诗 D.政论 14.柳永《八声甘州》的线索是( A) A.登高临远 B.睹物思人 C.雨洒江天 D.佳人颙望 15.《风波》中反复说“一代不如一代”的人物是(D ) A.赵七爷 B.七斤 C.八一嫂 D.九斤老太 二、填空题(本大题共10个小题，每小题1分，共10分。把答案填在题中横线上) 16.孔子名丘，字________。 17.所谓“四书”是指《孟子》、《大学》、《中庸》和《_________》。 18.慨当以慷，忧思难忘。何以解忧，____________。 19.孟子回答了梁惠王提出的问题是__________。 20.庄子《秋水》中体现了他的哲学本体论是__________主义的。 21.《陈情表》选自《__________》。 22.鲁迅原名周樟寿，改名周树人。浙江_________人。 23.《箱子岩》的作者是___________。 24.巴金的小说《家》、《春》、《秋》合称《__________》。 25.傅雷是我国现当代著名的___________家。 三、词语解释题(解释句中加横线词的词义。本大题共10个小题，每小题1分，共10分) 26.来丕豹、公孙支于晋。 来： 27.零丁孤苦，至于成立。 成立： 28.原庄宗之所以得天下…… 原：
2017年成人高考专升本英语真题及答案 第1卷(选择题，共125分) I.Phonetics ( 5 points) Directions:In each of the following groups of words, there are four underlined letters or letter combinations marked A, B, C and D. Compare the underlined parts and iden-tify the one that is different from the others in pronunciation. Mark your answerby blackening the corresponding letter on the Answer Sheet. 1. A. penalty B. moment C. quarrel D. absent 2. A. sympathy B. material C. courage D. analysis 3. A. starvation B. suggestion C. satisfaction D. situation 4. A. donkey B. turkey C. money D. obey 5. A. revise B. consist C. advertise D. visit Ⅱ. Vocabulary and Structure ( 15 points ) Directions : There are 15 incomplete sentences in this section. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose one answer that best completes the sentence and blacken the corresponding letter on the Answer Sheet. 6. Jonathan and Joe left the house to go for__ after supper. A. walk B. the walk C. wallks D. a walk 7. He pointed at the new car and asked, "___ is it? Have you ever seen it before?" A. Why B. Where C. Who D. Whose 8. My father asked __ to help with his work. A. I and Tom B. Tom and me C. me and Tom D. Tom and I 9. Nowadays little knowledge __ to be a dangerous thing. A. seem B. seemed C. does seem D. do seem 10. If their marketing team succeeds, they __ their profits by 20 percent. A. will increase B. would be increasing C. will have increased D. would have been increasing 11. You'd better take these documents with you __ you need them for the meeting. A. unless B. in case C. until D. so that 12. I haven' t been to a pop festival before and Mike hasn' t __ A. too B. as well C. neither D. either 13.__ is known to the world, Mark Twain was a great American writer. A. As B. Once C. That D. It 14. John complained to the bookseller that there were several pages______ in the dictionary. A. lacking B. losing C. missing D. dropping 15. Not until the game had begun __ at the sports ground. A. should he have arrived B. would he have arrived C. did he arrive D. had he arrived
2019年北京成人高考专升本教育理论真题及答案 教育学部分 一、选择题：1～12个小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.苏联教育家阿莫纳什维利提出了合作教育学的理论。合作教育学的核心是( ) A.教师和学生之间的合作 B.学校和社会之间的合作 C.学校和家庭之间的合作 D.学生和学生之间的合作 2.试图在心理学基础之上建立教育方法论，并提出了着名的阶段教学的教育家是( ) A.夸美纽斯 B.斯宾塞 C.赫尔巴特 D.杜威 3.教育科学现已形成了一个庞大的科学体系，这个体系中的基础学科是( ) A.教育学 B.教育哲学 C.教育心理学 D.教育生理学 4.在教育的文化功能中，将存储形态文化转变为活跃形态文化是教育( ) A.传递文化的功能 B.活化文化的功能 C.交流文化的功能 D.更新文化的功能 5.马克思主义观点认为，培养全面发展的人的唯一方法是( ) A.教育与社会实践相结合 B.知识分子与工人、农民相结合 C.德育与智育、体育相结合 D.教育与生产劳动相结合
6.在我国现代学制沿革中，第一次规定男女同校、废止读经，并将学堂改为学校的学制是( ) A.壬寅学制 B.癸卯学制 C.壬子癸丑学制 D.壬戌学制 7.1993年颁布的《中国教育改革和发展纲要》中曾提出“两基”的教育发展总目标。其中“两基”是指( ) A.传授与掌握科学文化基础知识和基本技能 B.基本普及九年义务教育，基本扫除青壮年文盲 C.基本完成教育体制改革，基本完善教育结构 D.基本完成课程改革任务，基本实施素质教育 8.学生的“向师性”和模仿性的心理特征决定了教师的劳动具有( ) A.复杂性 B.创造性 C.主体性 D.示范性 9.以围绕儿童的发展需要和兴趣为中心，以“做中学”为基本教学方法的课程形式是( ) A.学科课程 B.活动课程 C.技能课程 D.核心课程 10.认为教学的主要任务是传授对实际生活有用的知识，至于学生的认识能力则无需特别训练的观点属于教育史上哪种理论流派?( ) A.实质教育派 B.形式教育派 C.传统教育派 D.现代教育派 11.针对当前出现的人口、能源、环境等危机，对学生进行的旨在树立一种积极的、和谐的人与自然关系道德观念的教育被称为( ) A.生命教育 B.自然教育 C.环境教育
2018年成人高考模拟测试 第1卷(选择题，共105分) 一、语音知识：共5小题；每题1．5分，共7．5分。在下列每组单词中，有一个单词的划线部分与其他单词的划线部分的读音不同。找出这个词。 1.（）A. handsome B. candle C. distance D. land 2.（）A. meat B. ready C. heat D. seat 3.（）A. bottom B. colour C. Monday D. ton 4. （）A. billion B. lab C. table D. comb 5.（）A. tooth B. month C. father D.method 二、词汇与语法知识：共15小题；每题1．5分。共22．5分。从每小题的四个选择项中，选出最佳的一项。 6. Johnson will phone his mother as soon as he in Kunming. A. arrived B. arrives C. will arrive D. is arriving 7. The young policeman asked her name was. A. when B. who C. why D. what 8. This song is very with young people.
A. pleasant B. popular C. favourite D. beautiful 9. The family at a small hotel for the night. A. put up B. went up C. got up D. jumped up 10. "We can't go out in this weather, "said Bob, out of the window. A. to have looked B. looked C. looking D. to look 11. --Let' s go to the concert tonight, Mary. --Sorry, I . I have to help my morn with the housework. A. needn' t B. can' t C. mustn' t D. shouldn' t 12. I chose this coat in the end because ones were all too expensive. A. the others
2017年成人高考专升本英语真题及参考答案 第1卷(选择题，共125分) I.Phonetics ( 5 points) Directions:In each of the following groups of words, there are four underlined letters or letter combinations marked A, B, C and D. Compare the underlined parts and iden-tify the one that is different from the others in pronunciation. Mark your answerby blackening the corresponding letter on the Answer Sheet. 1. A. penalty B. moment C. quarrel D. absent 2. A. sympathy B. material C. courage D. analysis 3. A. starvation B. suggestion C. satisfaction D. situation 4. A. donkey B. turkey C. money D. obey 5. A. revise B. consist C. advertise D. visit Ⅱ. Vocabulary and Structure ( 15 points ) Directions : There are 15 incomplete sentences in this section. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose one answer that best completes the sentence and blacken the corresponding letter on the Answer Sheet. 6. Jonathan and Joe left the house to go for__ after supper. A. walk B. the walk C. wallks D. a walk 7. He pointed at the new car and asked, "___ is it? Have you ever seen it before?" A. Why B. Where C. Who D. Whose
xx专升本教育理论心理学重点 一 一、心理学概述 要求： 1、了解心理学的研究对象、发展历史与主要研究领域。 2、理解神经系统与大脑的结构与功能、心理的发生与发展历程。 (一)心理学的研究对象与任务 心理学是研究人的心理现象及其规律的科学。来源安通学校 2、心理学的研究任务 (1)探讨人类感知、注意、记忆、思维、想像等认知活动的规律，为知识掌握、技能形成和能力培养提供科学依据。 (2)探讨人类情绪、动机、人格、社会态度等非认知活动的规律，为提高学习积极性、培养健康人格提供科学依据。 (二)心理学的历史发展 1、心理学的哲学与科学背景 2、科学心理学的诞生 冯特1879年在德国莱比锡大学建立世界上第一个心理学实验室。 3、心理学的主要流派 构造主义心理学、机能主义心理学、行为主义心理学、完形心理学、精神分析学派、人本主义心理学、认知心理学、神经心理学。 (三)心理学的主要研究领域 1、理论心理学
普通心理学、发展心理学、学习心理学、认知心理学、人格心理学、社会心理学、变态心理学、动物心理学、实验心理学、心理测量学。2、应用心理学 教育心理学、咨询心理学、临床心理学、工业与组织心理学、广告与消费心理学、法律心理学、管理心理学、健康心理学 (四)心理的生理基础 1、神经系统及其活动方式 (1)神经元与突触 (2)神经系统 中枢神经系统、周围神经系统。 (3)反射与反射弧 2、大脑的结构与功能 (1)大脑的结构 (2)大脑功能的单侧化 3、心理的发生与发展 (1)反映 (2)感受性 (3)心理 (4)意识 二、感知与注意 要求：
1、了解感觉的含义与种类、知觉的含义与种类、注意的品质。来源安通学校 2、理解知觉的基本特征及其组织原则、注意的特点与功能、注意的种类及其影响因素。 3、根据知觉规律，灵活运用直观教学的方法;正确运用注意规律组织教学活动。 (一)感觉 1、什么是感觉 2、感觉的种类 视觉，听觉，其他感觉。 (二)知觉 1、什么是知觉 2、知觉的种类 空间知觉、时间知觉、运动知觉、错觉。 3、知觉的基本特性 (1)选择性 (2)整体性 (3)理解性 (4)恒常性 4、知觉的组织原则 接近性、相似性、连续性、封闭性。 (三)注意 1、注意概述
2017年成人高等学校招生全国统一考试专升本(大学语文) 第工卷（选择题，共40分） 一、选择题：1—20小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1．陶渊明《饮酒（其五）》的体裁是【】 A.五言古诗 B．五言律诗 C．五言绝句 D．杂言诗 2．沈从文《边城》表现的地域风情是【】 A．闽东风情 B．湘西风情 C．赣南风情 D．北平风情 3．下列诗人中，诗风苍凉悲壮的是【】 A．曹操 B．陶渊明 C．李白 D．王维 4．下列作品中，借用了乐府旧题的一组是【】 A．李白《行路难》、杜甫《蜀相》 B．陆游《关山月》、李白《行路难》 C．曹操《短歌行》、陶渊明《饮酒》 D．王昌龄《从军行》、白居易《杜陵叟》 5．下列作品中，同属于人物传记的是【】 A．《张中丞传后叙》《陈情表》 B．《五代史伶官传序》《马伶传》 C．《李将军列传》《冯谖客孟尝君》 D．《李将军列传》《马伶传》 6．《苦恼》《猎人笔记》《麦琪的礼物》的作者依次是【】 A．屠格涅夫、欧·亨利、契诃夫 B．契诃夫、屠格涅夫、欧·亨利 C．欧·亨利、契诃夫、屠格涅夫 D．契诃夫、欧·亨利、屠格涅夫 7．下列关于作品、作者、体裁搭配完全正确的是【】 A．《报刘一丈书》——侯方域——书信体议论文 B．《论毅力》——梁实秋——议论文 C．《答司马谏议书》——王安石——书信体驳论文 D．《陈情表》——李斯——奏章 8．关于苏轼《前赤壁赋》一文，下列表述错误的是【】 A．是一篇文赋。
B．文章的语言骈散相间，音韵和谐。 C．文章在结构上采用的是主客问答、伸客抑主的方法。 D．文章中的景物描写体现出作者乐观豁达的人生态度。 9．关于《陌上桑》一诗，下列表述错误的是【】 A.是一首汉乐府民歌。 B．是一首叙事诗。 C．诗中主人公是罗敷。 D．是一首表达青年男女爱情的诗歌。 10.下列作品中，属于记事散文的是【】 A.曹禺《日出》 B．郁达夫《故都的秋》 C．茅盾《香市》 D．鲁迅《灯下漫笔》 11.冰心、郁达夫、徐志摩曾参加的文学社团依次是【】 A.文学研究会、新月社、创造社 B．创造社、文学研究会、新月社 C．文学研究会、创造社、新月社 D．新月社、文学研究会、创造社 12.下列关于“词”的常识表述错误的是【】 A.词起始于唐代，盛行于宋代。 B．词由五言诗、七言诗和民间歌谣发展而成。 C．词有词牌，不同词牌有不同的押韵规则。 D．词可分为“婉约”与“豪放”两大流派，并以“豪放派”为正宗。 13.“天下为公”“狡兔三窟”两个成语依次出自【】 A.《礼记·大同》《冯谖客孟尝君》 B．《季氏将伐颛臾》《李将军列传》 C．《冯谖客孟尝君》《季氏将伐颛臾》 D．《李将军列传》《礼记·大同》14.下列文学常识表述错误的是【】 A.“初唐四杰”是指王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王。 B．“中唐古文运动”的领袖是韩愈、柳宗元。 C．“新乐府运动”的倡导者是王维、自居易。 D．“小李杜”指的是李商隐、杜牧。 15.下列各句中，同时采用了对偶、夸张的是【】 A.恨相见得迟，怨归去得疾。 B．泪添九曲黄河溢，恨压三峰华岳低。 C．晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 D．忽如一夜春风来，千树万树梨花开。 16.下列对典故的解释错误的是【】 A.襟袖红泪：相传魏文帝时，薛灵云被选人官，泣别父母，以玉壶盛泪，不久泪凝如血。B．树犹如此：相传桓温北伐路过金城，看到多年前自己种的柳树已有十围粗了，感叹地说：“木犹如此，人何以堪！” C．周公吐哺：相传周公唯恐失天下之士，常常吃饭时停下来接待贤才。 D．乘舟梦日：相传吕尚在被文王征聘前，曾梦见自己乘船从日月旁经过。 17.下列句子中，含有判断句式的是【】
2017年成人高考数学(专升本)试题及答案(三套试卷)
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a 的值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且 f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6 +cosx B -5x -4 +cosx C -5x -4 -cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ???0 1 dx 1-x 2 dx 等于（ ）
8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2+y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2+y 2 9. 设y=e 2x+y 则 y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞ →x lim (1-1x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)的一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x 的极值点x= 15. 设函数y=cos2x ， 求y ″= 16. 曲线y=3x 2-x+1在点（0,1）处的切线方程y= 17. ???1 dx ＝ Ke 2x Hcosx
成人高考专升本教育理论重点 一、心理学概述 要求： 1、了解心理学的研究对象、发展历史与主要研究领域。 2、理解神经系统与大脑的结构与功能、心理的发生与发展历程。 (一)心理学的研究对象与任务 心理学是研究人的心理现象及其规律的科学。来源安通学校 2、心理学的研究任务 (1)探讨人类感知、注意、记忆、思维、想像等认知活动的规律，为知识掌握、技能形成和能力培养提供科学依据。 (2)探讨人类情绪、动机、人格、社会态度等非认知活动的规律，为提高学习积极性、培养健康人格提供科学依据。 (二)心理学的历史发展 1、心理学的哲学与科学背景 2、科学心理学的诞生 冯特1879年在德国莱比锡大学建立世界上第一个心理学实验室。 3、心理学的主要流派 构造主义心理学、机能主义心理学、行为主义心理学、完形心理学、精神分析学派、人本主义心理学、认知心理学、神经心理学。 (三)心理学的主要研究领域 1、理论心理学 普通心理学、发展心理学、学习心理学、认知心理学、人格心理学、社会心理学、变态心理学、动物心理学、实验心理学、心理测量学。
2、应用心理学 教育心理学、咨询心理学、临床心理学、工业与组织心理学、广告与消费心理学、法律心理学、管理心理学、健康心理学 (四)心理的生理基础 1、神经系统及其活动方式 (1)神经元与突触 (2)神经系统 中枢神经系统、周围神经系统。 (3)反射与反射弧 2、大脑的结构与功能 (1)大脑的结构 (2)大脑功能的单侧化 3、心理的发生与发展 (1)反映 (2)感受性 (3)心理 (4)意识 二、感知与注意 要求： 1、了解感觉的含义与种类、知觉的含义与种类、注意的品质。来源安通学校 2、理解知觉的基本特征及其组织原则、注意的特点与功能、注意的种类及其影响因素。 3、根据知觉规律，灵活运用直观教学的方法;正确运用注意规律组织教学活动。 (一)感觉
成人高考专升本语文真题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
2009年成人高等学校专升本招生全国统一考试 大学语文 答案必须答在答题卡上的指定位置，答在试卷上无效。 一、选择题：1～20小题。每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 1．茅盾《香市》一文采用的主要写作手法是 A．夹叙夹议B．情景交融C．寓情于景D．今昔对比 2．契诃夫《苦恼》中老车夫姚纳的苦恼是 A．风雪交加中拉不到乘客B．小马没有食物 C．儿子突然病故D．无处诉说丧子之痛 3．小说的情节一般包括 A．开端、发展、高潮、结局B．开端、发展、高潮、尾声 C．序幕、开端、发展、尾声D．序幕、发展、高潮、结局 4．《五代史伶官传序》、《张中丞传后叙》、《马伶传》的作者依次是 A．欧阳修、侯方域、韩愈B．欧阳修、韩愈、侯方域 C．韩愈、欧阳修、侯方域D．侯方域、韩愈、欧阳修 5．下列作品中，通篇采用寓言形式说理的是 A．《孟子·寡人之于国也》B．《战国策·冯谖客孟尝君》 C．《庄子·秋水》D．《礼记·大同》 6．梁启超《论毅力》一文所表达的中心是 A．有毅力者成，反是者败。 B．人生历程，大抵逆境居十六七，顺境亦居十三四。 C．小逆之后，必有小顺；大逆之后，必有大顺。 D．成败之数，视此而已。 7．李商隐《无题》中运用神话传说抒情的句子是 A．东风无力百花残。B．春蚕到死丝方尽。 C．青鸟殷勤为探看。D．夜吟应觉月光寒。 8．王安石的文学主张是
2017年成人高考英语复习题及答案解析Ⅰ. Phonetics(10 Points) Directions: In each of the following groups of words, there are four underlined letter combinations marked A, B, C and D. Compare the underlined parts and identify the one that is different from the others in pronunciation. Mark your answer by blackening the corresponding letter on the Answer Sheet. 1.A. head B. horizon C. honour D. human 2.A. city B. bicycle C. face D. climb 3.A. think B. these C. breathe D. with 4.A. ground B. country C. thousand D. found 5.A. pour B. hour C. course D. four 6.A. both B. post C. cold D. son 7.A. altogether B. talk C. always D. also 8.A. suggestion B. nation C. dictation D. satisfaction 9.A. started B. closed C. waited D. needed 10.A. rare B. fare C. scare D. are Ⅱ.Vocabulary and Structure(40 points) Directions: There are 40 incomplete sentences in this section. For each sentence there are four choices marked A, B, C and D. Choose one answer that
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一 高等数学 一. 选择题（1-10小题，每题4分，共40分） 1. 设0 lim →x sinax x =7,则a の值是（ ） A 1 7 B 1 C 5 D 7 2. 已知函数f(x)在点x 0处可等，且f ′(x 0)=3,则0 lim →h f(x 0+2h )-f(x 0) h 等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 6 3. 当x 0时，sin(x 2+5x 3)与x 2比较是（ ） A 较高阶无穷小量 B 较低阶の无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量 4. 设y=x -5+sinx ，则y ′等于（ ） A -5x -6+cosx B -5x -4+cosx C -5x -4-cosx D -5x -6 -cosx 5. 设y=4-3x 2 ，则f ′(1)等于（ ） A 0 B -1 C -3 D 3 6. ??(2e x -3sinx)dx 等于（ ） A 2e x +3cosx+c B 2e x +3cosx C 2e x -3cosx D 1 7. ?? 01 dx 1-x 2 dx 等于（ ） A 0 B 1 C 2 π D π 8. 设函数 z=arctan y x ，则x z ??等于（ ）y x z ???2 A -y x 2 +y 2 B y x 2+y 2 C x x 2+y 2 D -x x 2 +y 2 9. 设y=e 2x+y 则y x z ???2=（ ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y 10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0.5 P （AUB ）＝0.8,则P （B ）等于（ ） A 0.3 B 0.4 C 0.2 D 0.1 二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分） 11. ∞ →x lim (1-1 x )2x = 12. 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝ 13. 函数-e -x 是f(x)の一个原函数，则f(x)＝ 14. 函数y=x-e x の极值点x= Ke 2x x<0 Hcosx x ≥0
2018成人高考专升本《教育理论》考点汇总我国社会主义教育目的的基本点 (1)培养有理想、有道德、有文化、有纪律的劳动者，或者说培养社会主义事业的建设者和接班人，是我国教育目的的本质要求。 (2)使学生德、智、体等方面全面发展，是我国教育目的中对受教育者的素质要求 (3)教育与生产劳动相结合，是实现我国教育目的的根本途径 确立教育目的的依据 1、马克思关于人的全面发展学说 (1)旧式分工造成了人的全面发展学说 (2)机器大工业生产提供了人的全面发展的基础和可能 (3)社会主义制度是实现人的全面发展的社会条件，教育与生产劳动相结合是实现人的全面发展的惟一途径。 2、社会生产方式 (1)教育目的受社会生产力制约 (2)教育目的也受一定的生产关系和以这种生产关系为基础的政治观点、政治制度和政治设施的制约。 3、人的自身发展需要 4、教育目的的确立 在教育目的的确立依据问题上教育史上形成的两大理论观点： (1)个人本位论及主要观点 (2)社会本位论及主要观点 教育目的的意义 1、教育目的和培养目标的概念 教育目的规定了把受教育者培养成什么样的人，是培养人的质量规格标准，是对受教育者的一个总的要求。培养目标一般是指教育目的在各级各类教育机构的具体化。 2、教育目的的意义 (1)教育目的既是教育工作的出发点，也是教育工作的归宿; (2)教育目的对提高教育质量有指导意义 教育的属性 (1)教育的本质属性 教育是培养人的社会活动。 (2)①教育具有永恒性。教育是人类所特有的社会现象，它是一个永恒的范畴。教育的两大职能：一是使新生一代适应现存的生产力，作为生产斗争的工具;二是使新生一代适应现存的生产关系，在阶级社会作为阶级斗争的工具。②教育具有历史性。③教育具有相对独立性。具体表现在：教育具有自身的继承关系;教育要受其他社会意识形态的影响;教育与社会政治经济发展不平衡。不能将其独立性绝对化。 教育的基本规律 1、教育与社会发展相互制约的规律 (1)教育与生产力相互制约 ①生产力对教育的制约作用(生产力对教育目的、内容，教育发展的规模、速度，学校结构以及教学方法、手段、组织形式的制约);②教育对生产力的促进作用(教育是劳动力再生产的必要手段;教育是科学知识技术再生产的手段;教育是生产新的科学知识技术的手段)。(2)教育与社会政治经济体制相互制约
成人高考专升本大学语文重点四 2020年成人高考专升本大学语文重点四 字形 (一)命题思路： 命题人主要以人们写错别字的种种情况为依据，选择同音易混淆字、形近易混淆字、义近易混淆字、多音多义字，来考查考生掌握现代汉字字形的能力。 (二)考查方式： (1)找出有错别字的一组; (2)找出没有错别字的一组; (3)找出只有一个错别字的一组; (4)找出有两个错别字的一组。 (三)解题思路 (1)注意同音字：如：安装--按装，抱负--报负，首屈一指--手屈一指，一筹莫展--一愁莫展(后者错误) (2)辨认形近字：如：迁徙--迁徒，殴打--欧打，修葺--修茸。 辨析字形的方法： 1、依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨石”与“殒身”，“指责”与“指摘”，“杂糅”与“搓揉”，“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将”胸无城府”写成“胸无成府”，则是因为不懂字的本义写了别字。 2、依形析字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插
科打诨”的“诨”跟言语有关。“寒暄”的“暄”跟太阳有关。“眼花缭乱”的“缭”与丝织品的缠绕有关。将“通牒”写成“通谍”，就写错了。“牒”，从“片”为文书;“谍”从“言”为谍报。 3、依据词语结构析字：“谈笑风生”“风声鹤唳”。“人情事故”的“事”不正确，应改为“世”，因为“情”“故”对应，“人”“世”对应，意思是为人处世的道理。“惹事生非”的“事”不正确，应改为“是”因为“惹”“生”对应“是”“非”对应，而“事”与“非”，是不能对应的。 成人高考频道提醒考生关注成人高考报名、成人高考招生、成人高考考试等信息： 2020年成人高考 2020年成人高考招生信息 2020年成人高考报名时间 2020年成人高考准考证打印时间 2020年成人高考考试时间 2020年成人高考成绩查询时间 2020年成人高考试题及答案
2015年成人高等学校招生全国统一考试专升本 教育理论 教育学部分 一、选择题：1?12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 ?对教育学研究对象的科学表述是【】 A. 对教育事件与教育经验，探索教育理念 B研究教育方针与教育政策，制定教育法规 C. 研究教育现象与教育问题，揭示教育规律 D. 研究德育案例与教学案例，总结教育经验 2.近代教育史上，高度评价教育对社会、对人发展的作用，并把教师誉为“太阳底下最光辉 的教育家是【】 A. 夸美纽斯 B. 洛克 C. 赫尔巴特 D. 杜威 3 ?我国古代教育家提出的“因材施教…‘循序渐进”等教育原则，对于当今教育仍然适用， 它并未要随着社会生产方式的变化而改变。这说明教育具有【】 A. 历史性 B. 社会性 C. 个体差异性 D. 相对独立性 4?当前我国教育方针中明确规定的教育目的是【】 A. 培养有社会主义觉悟的有文化的劳动者 B. 培养又红又专的社会主义建设者 C. 培养有理想、有道德、有文化、有纪律的“四有”新人 D. 培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人 5. 我国1922年颁布、以美国学制为蓝本，一直沿用至新中国成立初期的学制是【】 A. 壬寅学制 B. 癸卯学制 C. 壬戌学制 D. 壬子癸丑学制 6. 教师劳动的对象是千差万别、活生生的个体，对他们的教育没有固定不变的模式。这体 现了教师劳动的哪一特点？【】 A. 长期性与间接性 B. 复杂性与创造性一含翼嚣 C. 主体性与示范性
D. 连续性与广延性 7. 编写教科书的直接依据是【A?课程目标 B. 课程计划 C. 课程标准 D. 课程类型 8. 我国新一轮基础教育课程改革中提出的“三维”课程目标是【】 A. 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 B. 知识与技能、理论与实践、理想信念与价值观 C. 知识与技能、创新与实践、情感态度与科学观 D. 知识与技能、理解与运用、人生观与价值观 9?魏老师在课堂教学中，要求学生运用学具，通过拨动钟面上的时针、分针和秒针来认识时间。魏老师的教学体现了哪一教学原则？【】 A. 启发性 B. 直观性 C. 巩固性 D. 循序渐进 10?通过中考、高考以及研究生考试成绩来评价学生的方式属于【】 A. 诊断性评价 B. 形成性评价 C. 终结性评价 D. 发展性评价 11?德育过程是教育者促使学生思想内部矛盾斗争的过程，其中的主要矛盾是【】 A. 学生道德认识深与浅的矛盾 B. 学生道德认识多与少的矛盾 C. 学生道德认识正确与错误的矛盾 D. 社会道德要求与学生自身品德基础的矛盾 12?学校德育的基本途径是【】 A. 思想品德课与其他学科教学 B. 课外与校外活动 C. 共青团与少先队活动 D. 生产劳动与其他社会实践 、辨析13?14小题，每小题6分，共12分。首先判断正确或错误，然后说明理由。 13. 我国明确规定当前九年制义务教育须实行“六三”分段。 14. 学生在教学过程中只要掌握了知识，其能力自然就会得到发展。
1、学习目标 本部分共选诗词25首。其中古典诗13首，现代诗5首(包括外国诗1首)，古典词5首，赋1首，曲1首。通过者25首诗词，赋，曲的学习： 1>、要掌握诗词的主要写作特点; 2>、提高阅读欣赏诗词歌赋的能力; 3>、掌握有关诗词歌赋的作家; 2、学习建议 要认真阅读课文中所选的诗词，要在读通，读懂上面下大功夫。尤其要求背诵的诗词必须要背诵，通过读通读懂所选的诗词，在此基础上来理解掌握诗词的写作特点。 对于诗词的一些经常使用的写作手法，如比兴，借典故抒情等，要重点掌握。 对每篇诗词后面的“提示”要认真研读，因为“提示”是我们掌握此首诗词的“纲”，十分重要，切不可诗词还没有读熟，“提示”还没有弄懂，弄清，就急急忙忙去做题，这样就会本末倒置。 在读熟诗词，弄清弄懂提示的基础上，再适当地多做些练习题，来巩固所学到的知识。 3、学习的难点与重点 每首诗词的学习要点与难点，见每首诗词的讲解。 诗词总的学习要点与难点有如下几方面： 掌握诗词的特点：以丰富的情感表现生活;对生活高度集中概括;语言凝炼，富于形象性，富于节奏美与韵律美。 古典诗歌分类 律诗：每首诗八句的为律诗;每句五个字的为五言律诗，每句七个字的为七言律诗; 绝句：每首诗四句的为绝句;每句五个字的为五言绝句，每句七个字的为七言绝句; 楚辞：楚国屈原创造的一种诗体，诗中常用语气词“兮”。
乐府：乐府作为一种诗体，是由汉代专管音乐的机构“乐府”而来的。汉代以后袭用乐府旧题，如李白的《行路难》;唐代白居易发起新乐府运动，写当代的事情，叫新乐府， 如《杜陵叟》。 歌行体诗：唐代以后，出现古体诗，又叫古风;形式比较自由，如《白雪歌送武判官归京》。 词： 词牌：每种词调都有自己特定的名称，叫做词牌，如“虞美人”“八声甘州”“声声慢”等等。在初期词牌名和词的内容经常有关联，到了宋代，词牌名与词的内容一般没有关联，为了点明题目，有的词另有题目，如苏轼《江城子》，题目是“乙卯正月二十日夜记梦”。 词大致分为两派： 婉约派：代表人物柳永，李清照 豪放派：苏轼，辛弃疾; 曲：一般指“元曲”。元曲包括两种文体：一种是“散曲”，属于诗歌一类;一种是剧曲，又叫杂剧，属于戏剧一类。 “散曲”分为小令和套数两种形式。“小令”相当于词中的一首小令，“套数”是由若干曲子组成的大篇作品。“带过曲”小令完后，作者还有话要说，再选一个宫调相同的曲调继续写，并在两个曲调之间用空格隔开。 (5)赋：是一种半诗半文的文体。主要特点是铺陈事物。如苏轼的“赤壁赋”，讲究文采，对偶，韵律，常采用主客对答形式。 赋的分类：分为骚体赋，汉大赋，抒情小赋，騈赋，文赋。 (6)比兴：比兴是一种表现手法，在诗词中运用很多。比：“以他物比此物”。兴：“先言他物，以引起所兴之辞”。比兴往往连用，简单的说，比兴就是借与主体事物有关的事物起笔，引出并展示主体事物的手法。可以加强作品的表现力。如“氓”，“行路难”，“无题”，“摸鱼儿”等等。 (7)用典：用典是一种修辞手法。引用古籍中的故事，或词句，为用典。可以丰富而含蓄地表达有关的内容和思想。如“摸鱼儿”“短歌行”“行路 难”“破阵子”“长亭送别”等都大量运用用典的修辞手法。
2017年成人高考专升本医学综合真题及答案 一、A型题：1～84小题，每小题1.25分，共105分。在每小题给出的A、B、C、D、E 五个选项中。请选出一项最符合题目要求的。 1．骨的构造中含有丰富血管和神经的是【】 A．骨密质 B．骨膜 C．骨松质 D．红骨髓 E．黄骨髓 2．含有关节盘的关节是【】 A．肩关节 B．肘关节 C．髋关节 D．颞下颌关节 E．踝关节 3．咽鼓管的开口部位在【】 A．扁桃体窝 B．咽腔口部的侧壁 C．咽腔喉部的侧壁 D．梨状隐窝 E．咽腔鼻部的侧壁 4．肱二头肌的作用是【】
A．使肱骨内收、内旋和前屈 B．屈肘关节、屈肩关节和使前臂旋前C．伸肘关节，其长头伸和内收肩关节D．伸肘关节．其长头伸和外展肩关节E．屈肘关节、屈肩关节和使前臂旋后5．肝下面右纵沟前部容纳的结构是【】A．下腔静脉 B．胆囊 C．肝圆韧带 D．静脉韧带 E．肝十二指肠韧带 6．与阴道后穹相邻的结构是【】A．直肠子宫陷凹 B．膀胱子宫陷凹 C．直肠膀胱陷凹 D．盲肠后隐窝 E．膀胱上窝 7．喉腔内易发生水肿的部位是【】A．喉口 B．喉前庭 C．喉室 D．声门下腔
E．喉中间腔 8．肺下界的体表投影在腋中线相交于【】A．第5肋 B．第6肋 C．第8肋 D．第7肋 E．第l0肋 9．膀胱三角的位置在【】 A．膀胱尖内面 B．膀胱体内面 C．膀胱底内面 D．膀胱颈内面 E．膀胱前壁内面 10．精囊腺的位置在【】 A．阴囊内 B．睾丸的后方 C．膀胱底的后方 D．前列腺的后方 E．输精管末段的内侧 11．走行通过腹股沟管的结构是【】A．骶子宫韧带 B．子宫圆韧带