金属导电
阻碍晶体中电子运动的原因：电子与点阵的非弹性碰撞。
机理：1 晶格热振动（温度引起的离子运动振幅的变化）
2 杂质的引入
杂质存在，使金属正常结构发生变化，引起额外的散射。
3 位错及点缺陷
影响因素：
1.温度
温度升高，离子振幅越大，电子越易受到散射，电阻率增大。在不同温度范围内电阻率与温度变化的关系不同。金属熔化时，电阻率突然增大。铁磁体在居里温度处变化反常。
2.压力
在流体静压下，大多数金属的电阻率下降，有时大的压力使材料由半导体和绝缘体变为导体。原因：金属原子间距变小，内部缺陷形态、电子结构、费米能和能带结构都将发生变化，因而电阻率下降。
3.冷加工和缺陷
除了K状态，大部分金属冷加工和电阻率增大。机理：晶格畸变（空位、间隙原子以及它们的组合，位错使金属电阻增加，前二者作用远大于后者）。
冷加工后退火，电阻率减小，可以回复到加工前电阻值。
4.固溶体
形成固溶体时，合金导电性能降低。
机理：1. 加入溶质原子——溶剂的晶格发生扭曲畸变——破坏了晶格势场的周期性——增加了电子散射几率。
2. 固溶体组元的化学相互作用。
合金有序化后电阻率下降。
离子导电机制：
1.本征导电
晶体点阵的基本离子由于热振动离开晶格，形成热缺陷。
2.杂质导电
参加导电的载流子主要是杂质。
本质：离子导电是离子在电场作用下的扩散现象（空位扩散、间隙扩散、亚晶格间隙扩散）。影响因素：
1.温度升高，电导率升高。
2.晶体结构（导电激活能不同）
熔点高，电导率下降
晶体有较大间隙，电导率上升
碱卤化物：负离子半径增大电导率升高；一价正离子比高价正离子电导率高。
3.点缺陷降低电导率
4.快离子导体
半导体导电
杂质半导体电导率较本征半导体高。
加入P形成施主能级，加入Al形成受主能级。
极化——电介质在电场作用下产生束缚电荷的现象。
电介质——在电场作用下能建立极化的物质。
弛豫时间——电介质完成极化需要的时间。
极化机制：
1.电子位移极化（可逆；与温度无关）
2.离子位移极化（可逆；温度升高，极化增强）
3.电子弛豫极化（不可逆；随温度升高极化强度有极大值）
4.离子弛豫极化（不可逆；随温度升高有极大值）
5.取向极化（能保存下来；随温度升高有极大值）
6.空间电荷极化（随温度升高减弱）
电导率小的介质承受的场强高，大的介质承受的场强低。材料的不均匀性降低其击穿场强。
热释电效应——晶体由于温度的作用而使其电极化强度改变。
铁电体——极化强度与外加电场呈电滞回线的晶体为铁电体。
电畴——铁电体自发极化时能量升高，状态不稳定，晶体趋向于分成许多小区域，每个小区域电偶极子沿同一方向，不同小区域的电偶极子方向不同，每个小区域为电畴。
一般电介质>压电体>热释电体>铁电体
光学性能
光在介质中的传播速度取决于介电常数和磁导率。
折射本质——一部分能量被吸收，同时光波速度减小，导致折射。
光子与固体作用的微观现象：
1.电子极化
光中电场分量与传播过程中每一个原子都发生作用，引起电子极化；
2.电子能态的改变
光子被吸收和发射，都可能涉及到固体材料中电子能态的转变。
材料折射率的影响因素
1.材料元素的离子半径（离子半径增大，折射率增大）
2.材料的结构、晶型（非晶态和立方晶体结构只有一个折射率）
3.材料的内应力
4.同质异构体（高温相N小，低温下N大）
色散——材料的折射率随入射光的频率的减小而减小的性质，称为折射率的色散。（原理：频率不同导致介质极化强度不同，从而导致折射率不同）
非金属材料的透过性
机制：
1.电子极化（只有光的频率与电子极化时间的倒数处于同一数量级）
2.电子受激吸收光子而越过禁带
3.电子吸收光子受激进入位于禁带中的杂质或缺陷能级
每一种金属材料对特定波长一下的电磁波是不透明的，其具体波长取决于禁带宽度。
散射与波长（波长越小，散射越严重）、散射颗粒大小、分布、数量以及散射相与基体的相对折射率有关。
1. 发光
由于受温度之外的其他因素导致的固体向外发射可见光的现象。包括荧光和磷光。
2. 热辐射
利用高温使材料发光。
光导电性——光子照射到半导体表面，能产生光诱导的导电性，称为光导电性。
材料的热性能
德拜温度反应了原子结合力，值越大原子结合力越大。
影响热膨胀的因素：
1. 合金成分和相变
2. 晶体缺陷
3. 晶体的各向异性（弹性模量较高的方向上有较小的膨胀系数）
4. 铁磁性合金的铁磁转变（反常，磁致收缩抵消了合金正常的热膨胀）
5. 加工及热处理
热导率影响因素：
1. 纯金属
1. 温度（先增后平再减）
2. 晶粒大小（晶粒粗大，热导率高）
3. 各向异性
4. 杂质降低热导率
2. 合金
1. 无序固溶体（浓度增加热导率减小）
2. 有序固溶体（热导率提高）
3. 钢（奥氏体<淬火马氏体<回火马氏体<珠光体）
3 无机非金属
1. 温度
2. 化学组成
3. 晶体结构
晶体结构越复杂，热导率越低
4. 非晶热传导有特殊性
① 不考虑光子导热，在所有温度下，非晶导热低于晶体；
② 在较高温度下热导率比较接近
③ 非晶热导随温度变化没有出现极值。
弹性性能
弹性模量影响因素：
1. 温度
温度升高，E 降低
2. 相变
加热时E 增加，降温时E 减小
3. 固溶体
T L k e 0/=σ
粘弹性——材料在小应力作用小表现出粘性和弹性（被认为是严重发展的滞弹性）
滞弹性——与时间有关的弹性称为滞弹性
内耗——由于固体内部原因而使机械能消耗的现象的称为内耗或阻尼
内耗机制：
1.点阵中原子有序排列形成内耗
2.与位错有关的内耗
3.与晶界有关的内耗
4.磁弹性内耗
5.热弹性内耗
6.伪弹性内耗
7.相变内耗
磁性能
磁性分类：抗磁性、顺磁性、反铁磁性、铁磁性、亚铁磁性。
组成物质的原子具有完全填满的电子壳层，具有抗磁性。
顺磁性：源自未填满的内电子壳层中那些未成对的电子具有的磁矩，绝大多数的过渡金属和稀土金属具有顺磁性。
铁磁性条件：
1.内层电子未填满
2.未填满的电子层有较小的轨道半径
3.未填满的电子层的电子能带很窄
磁致收缩——铁磁体在磁场中磁化，形状和尺寸都发生改变。
磁弹性能——磁化时材料变化尺寸受限制，产生应力，从而产生弹性能，物体内部缺陷，杂质都可能增加其磁弹性能。
自发磁发理论：交换积分A>0时，相邻原子磁矩同向排列，从而实现自发磁发，产生铁磁性。本质——静电力迫使电子自旋磁矩平行排列。
铁磁性产生条件：1. 原子内部要有未填满的电子壳层（本征磁矩不为0），2. Rab/r>3，使交换积分A为正（一定的晶体结构）
铁磁性——所有偶极子指向相同的方向
反铁磁性——方向交替变化的偶极子具有相同的大小
亚铁磁性——如果相反方向交替排列的两种偶极子大小不同
磁畴——磁体由不同磁偶极矩取向的小区域组成的每一区域为磁畴。
磁畴的形成：
1.单晶
交换能力——晶体自发磁发饱和，磁化方向沿晶体易磁化方向——产生磁极——退磁场——破坏已形成的自发极化——分畴（减小退磁能是分畴的基本动力）
2.多晶
晶界：磁畴壁一般不穿过晶界作用
夹杂物，空洞：（1）出现楔形畴附加畴
（2）吸收畴壁的作用
不均匀应力：磁化不均匀，出现散磁场
技术磁化——外加磁场对磁畴的作用过程，外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向的过程。
技术磁化机制：
（1）未加磁场时，形成两个磁畴，磁畴壁通过夹杂相
（2）H增加，磁畴壁移动，形成几段圆弧（内部原子磁矩转向过程），取消磁场，可以回到原位（第一阶段，可迁移阶段）
（3）H继续增加，磁畴壁脱离夹杂物，到达中线，再达到另一夹杂物，不会由于H取消回到原位，为不可逆迁移，磁导率较高）
（4）H再增加，整个磁畴的磁矩方向转向外磁场，为畴的旋转过程。宏观磁性达到最大值。影响磁畴壁迁移的因素：
（1）材料中的夹杂物，第二相，空隙数量及分布；
（2）内应力的大小
（3）磁晶各向异性
（4）磁致伸缩及磁弹性能
影响合金铁磁性和亚铁磁性的因素：
1.温度
对铁磁性材料：饱和磁化强度是温度的减函数
对于亚铁磁性材料：由不同相，但磁相互作用相反的磁结构组成的。则每个磁结构因来源不同，与温度的关系也不相同。
2.加工硬化的影响
点阵畸变磁导率下降
晶粒破碎矫顽力上升
内应力增加剩磁强度先下降后上升，存在临界形变，与Ms无关
材料纯度高，等轴状，及小的内应力，大的晶粒度，得到高的磁导率。
学科专业代码：0810 学科专业代码：信息与通信工程 类型：学术研究型 一、研究方向 1. 宽带通信理论与技术 2. 信息传输理论与编码技术 3. 移动通信与卫星通信技术 4. 新体制雷达理论与技术 5. 现代信号处理理论与技术 6. 雷达成像与目标识别技术 7. 数字图象处理理论与技术 8. 信息对抗理论与技术 9. 数据采集理论与应用 10.遥感信息处理与应用技术
说明： 1. 学术研究型硕士研究生必须修满35学分。其中公共学位课(GXW)9学分，学科基础课(XW)8学分，学科专业课(XW)6学分，选修课(X)6.5学分，专题课(ZT)2学分，实践课(ZX)3.5学分，学术活动1学分，外语学术论文1学分。 2. 学生选课应在教师指导下进行，并经过院系主管负责人确认，对于选课人数不超过10人的选修课原则上不允许开设。 3. 学术活动要求在导师的指导下，在课题组范围内进行一次学术报告，或者在研究生论坛活动中进行一次学术报告。 4. 外语学术论文的要求毕业前发表或投稿一篇外文学术论文。
学科专业代码：0810 学科专业代码：信息与通信工程 类型：应用研究型 一、研究方向 1.通信系统设计与优化 2.数字信号传输技术 3.移动通信系统 4.雷达信号处理技术 5.信号处理技术及应用 6.软件无线电技术及应用 7.数字图象处理与应用 8.信息安全与对抗技术 9.高速数据采集与大容量存储技术 10.遥感信息处理与应用技术 二、课程设置
说明： 1. 应用研究型硕士研究生必须修满31学分。其中公共学位课(GXW)9学分，学科基础课(XW) 4学分，学科专业课(XW)4学分，选修课(X)7学分，专题课(ZT)2学分，实践课(ZX)3学分，人文管理课2学分。 2. 学生选课应在教师指导下进行，并经过院系主管负责人确认，对于选课人数不超过10 人的选修课原则上不允许开设。 3. 人文管理类课程由研究生院统一设置，供学生选修。 4. 实践课可以是软件或硬件设计类课程（也可以通过在校外企业及研究所参加实习或论文工作获得实践课学分）。
·1· 习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况，A =‘甲盒中至少有一球’； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’，B =‘通过的汽车不少于3台’。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i = ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B === 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；
大学物理期末考题(A) 2003年1月10日 得分__________ 班级_________姓名_________学号___________ 序号____________ 注意：（1）共三张试卷。（2）填空题★空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。(4)第4、5页是草稿纸。 一、选择题 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜， 有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm _____________ 1、在宽度a =0.05mm 的狭缝后置一焦距f 为0.8m 的透镜，有一屏幕处在透镜的焦平面上，如图所示。现将某单色光垂直照射在单缝上，在屏幕上形成单缝衍射条纹，试问：若在离中央明条纹上方x =1.6cm 的P 处恰为暗条纹，则该光的波长约为 (a) 450nm (b) 500nm (c) 550nm (d) 600nm 选_____B ______ λ θθk a f x ==sin kf ax = ?λ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____________ 2、在牛顿环实验中，观察到的牛顿环的干涉圆环形条纹第9级明条纹所占的面积与第16级明条纹所占的面积之比约为 (a) 9/16 (b) 3/4 (c) 1/1 (d) 4/3 (e) 16/9 选_____C ______ 明：2 ) 12(λ -= k R r , 暗：λRk r = , λπR S S k k =-+1 3、用频率为ν的单色光照射某金属时，逸出光电子的动能为k E ，若改用频率 2ν的单色光照射该金属时，则逸出光电子的动能为 （a ）k E 2 (b) k E h -ν (c) k E h +ν (d) k E h -ν2 选_____________
DSP-F2812的最小系统设计 姓名 学号 班级 时间
一、设计目的： TMS320F2812DSP是TI公司一款用于控制的高性能、多功能、高性价比的32位定点DSP。它整合了DSP和微控制器的最佳特性，集成了事件管理器，A/D转换模块、SCI通信接口、SPI外设接口、eCAN 总线通信模块、看门狗电路、通用数字I/O口、多通道缓冲串口、外部中断接口等多个功能模块，为功能复杂的控制系统设计提供了方便，同时由于其性价比高，越来越多地被应用于数字马达控制、工业自动化、电力转换系统、医疗器械及通信设备中。 通过本课程的学习，我对DSP的各个模块有了较为深入的了解，希望可以通过对最小系统的设计，进一步加深对DSP的学习，能在实践中运用DSP，提高自己的动手实践能力。 二、设计思路 所谓最小系统就是由主控芯片加上一些电容、电阻等外围器件构成，其能够独立运行，实现最基本的功能。为了验证DSP的最基本的功能，我设计了如下单元：有源电路的设计、复位电路及JATG下载口电路的设计、外扩RAM的设计、串口电路的设计、外扩A/D模块电路的设计。 三、详细设计步骤和原理 1、电源电路的设计 TMS320F2812工作时所要求的电压分为两部分：3.3V的Flash电压和1.8V的内核电压。TMS320F2812对电源很敏感，所以在此推荐
选择电压精度较高的电源芯片TPS767D318。TPS767D318芯片输入电压为+5V，芯片起振，正常工作之后，能够产生3.3V和1.8V两种电压电压供DSP使用。如下图所示： 2、复位电路及JATG下载口电路的设计 考虑到TPS767D301芯片自身能够产生复位信号，此复位信号可以直接供DSP芯片使用，所以不用为DSP设置专门的复位芯片。 在实际设计过程中，考虑到JATG下载口的抗干扰性，在与DSP 相连接的接口均需要采用上拉设计。
哈尔滨工业大学《材料结构与力学性能》考研大纲 一、考试要求 试卷内容分为两部分：第一部分为材料结构与缺陷；第二部分为材料力学性能。 材料结构与缺陷部分的基本要求是应考者需全面掌握晶体材料结构及其缺陷的基本概念、基本规律、基本原理，要求能灵活运用材料结构与缺陷的基本理论综合分析材料结构与性能的相关性。 材料力学性能的基本要求是：(1)理解并掌握材料弹性变形、塑性变形与断裂等基本力学行为的宏观规律及微观本质，并进一步了解应力状态、试样几何因素以及环境因素对材料力学行为的影响；(2)熟悉材料常用力学性能指标的意义、测试原理、影响因素及其应用范围，具有按照实际工作条件和相关标准、规范等正确选择试验方法和指标进行材料测试、评价及选择材料的能力，并了解改善材料力学性能的基本方法和途径。 二、考试内容 1）材料结构与缺陷部分 a:晶体学基础：原子的结合键、结合能；结合键的特点、与性能的关系；晶体学的基本概念；晶面指数、晶向指数的标定；晶面间距的计算；晶体的对称性。 b:晶体结构：典型纯金属的晶体结构；合金相的晶体结构；离子晶体结构；共价晶体结构；亚稳态结构。 c:晶体缺陷：晶体缺陷的分类、结构、表征、运动特性；空位和间隙原子形成与平衡浓度；位错的基本类型与表征、位错的运动与增殖、位错的弹性性质、实际晶体中的位错；界面、相界、孪晶界；位错及位错与其他晶体缺陷的交互作用。 d:相图：相图的基本规律、分析方法与应用；分析各种类型的二元相图及其晶体的结晶过程和组织；三元相图的基本知识。 2）材料力学性能部分 a:材料基本力学性能试验：(1)掌握静载拉伸试验方法与拉伸性能指标的含义及测定，熟悉典型材料拉伸变形断裂行为与应力－应变曲线；(2)熟悉压缩、弯曲、扭转试验原理、特点及应用，了解应力状态对材料力学行为的影响；(3)掌握布氏、洛氏、维氏硬度试验原理、特点及应用范围。 b:材料变形行为与变形抗力：(1)掌握弹性变形行为及其物理本质，熟悉材料的弹性常数及其工程意义；(2)熟悉材料塑性变形行为及其微观机制，了解材料物理屈服现象；(3)了解材料的理论与实际屈服强度、微观与宏观屈服应力及宏观屈服判据；(4)了解材料强化的基本途径与常用方法。 c:材料断裂行为：(1)了解材料常见断裂形式及其分类方法；(2)熟悉金属延性断裂行为及微观机制；(3)熟悉解理和沿晶断裂行为及微观机制；(4)了解断裂的宏观强度理论。 d:材料的脆性及脆化因素：(1)了解材料脆性的本质及表现，熟悉微观脆性与宏观脆性的联系与区别；(2)熟悉缺口顶端的应力和应变特征，了解缺口试样拉伸行为及缺口敏感性；(3)了解冲击载荷特征与冲击变形断裂特点，掌握缺口试样冲击试验与冲击韧性的意义及应用； (4)了解材料低温脆性的本质及其评定方法。 e:材料裂纹体的断裂及其抗力：(1)了解材料的理论断裂强度，掌握Griffith强度理论及应用；(2)掌握线弹性断裂力学的基本概念与基本原理，了解裂纹尖端塑性区及其修正；(3)了解裂纹体的断裂过程与断裂韧性的测定及其影响因素。 f:材料的疲劳：(1)熟悉高周、低周疲劳行为,s-N与-N疲劳曲线及其经验规律，掌握疲劳抗力的意义及表征；(2)了解疲劳断裂过程、特征及微观机制；(3)掌握疲劳裂纹扩展的断
题目： 根据已知位移曲线，求速度曲线 要求： ? 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； ? 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； ? 对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； ? 画出由处理后的位移数据算出的速度曲线； ? 写出相应的处理过程及分析。 1. 由数据文件画出位移曲线（ Δt=0.0005s ）； MATLAB 程序： data=importdata('dat2.dat'); x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; plot(x,y); xlabel('时间/s'); ylabel('位移/mm'); title('原始位移曲线'); 曲线如图： 图1 原始位移曲线 2. 对位移数据不作处理，算出速度并画出速度曲线； MATLAB 程序： clear; data=importdata('dat2.dat'); t X V ??=
x=(0.0005:0.0005:55); y=data'; dt=0.0005; for i=1:109999 dx=y(i+1)-y(i); v(i)=dx/dt; end v(110000)=0; plot(x,v); 速度曲线： 图2 原始速度曲线 3.对位移数据进行处理，画出位移曲线，并与原位移曲线对比； 先对位移信号进行快速傅里叶变换： MATLAB程序：fft(y) 结果如图： 图3 原始位移曲线FFT变换
可以得知：频率在0附近为有用的位移信号，而频率大于0HZ的信号则为干扰信号，被滤去。 MATLAB程序： data=importdata('dat2.dat'); x=0.0005:0.0005:55; y=data'; wp=1/1000;ws=4/1000; [n,Wn]=buttord(wp,ws,0.7,20); %使用buttord函数求出阶数n，截止频率Wn。 [b,a]=butter(n,Wn); %使用butter函数求出滤波系数。 y2=filter(b,a,y); plot(x,y2); 曲线如图： 图4 滤波后位移曲线 与原位移曲线对比如下图： 图5 滤波后位移曲线与原曲线对比
习 题 一 1．写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子，记录出现的点数. A =‘出现奇数点’； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. A =‘两次点数之和为10’，B =‘第一次的点数，比第二次的点数大2’； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果，A =‘球的最小号码为1’； （4）将,a b 两个球，随机地放入到甲、乙、丙三个盒子中去，观察放球情况， A =‘甲盒中至少有一球’ ； （5）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量，A =‘通过汽车不足5台’， B =‘通过的汽车不少于3台’ 。 解 （1）123456{,,,,,}S e e e e e e =其中i e =‘出现i 点’1,2,,6i =L ， 135{,,}A e e e =。 （2）{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)S = (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}； {(4,6),(5,5),(6,4)}A =； {(3,1),(4,2),(5,3),(6,4)}B =。 （3）{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),(1,3,4),(1,4,5),(1,2,4),(1,2,5)S = (2,3,5),(2,4,5),(1,3,5)} {(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)}A = （4）{(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),(,,),S ab ab ab a b a b b a =--------- (,,),(,,,),(,,)}b a a b b a ---，其中‘-’表示空盒； {(,,),(,,),(,,),(,,),(,,)}A ab a b a b b a b a =------。 （5）{0,1,2,},{0,1,2,3,4},{3,4,}S A B ===L L 。 2．设,,A B C 是随机试验E 的三个事件，试用,,A B C 表示下列事件： （1）仅A 发生； （2）,,A B C 中至少有两个发生；
哈尔滨工业大学材料科学与工程学院 2017\2018年硕士研究生招生复试指导 根据教育部关于加强硕士研究生招生复试工作的指导意见及学校有关要求，硕士研究生入学考试初试合格的考生和推免生均需参加复试，材料科学与工程学科2015/2016年硕士研究生招生复试指导确定如下： 复试比例及主要内容， Ⅰ复试由笔试和面试两部分组成，外国语听力考试在面试中进行。复试的总成绩为280分，其中笔试200分，面试80分。 Ⅱ复试笔试科目 （一）报考080501材料物理与化学学科的考生 以下共有六套考题供考生选择。参加复试的考生须从六套题中任选两套考题回答。每套题100分，共200分。 第一套题：材料X射线与电子显微分析 一、X射线物理基础 1. 连续X射线 2. 特征X射线 3. X射线与物质相互作用（包含相干散射、非相干散射、光电子、X射线荧光及俄歇电子） 二、X射线衍射方向 1. 布拉格方程的推导 2. 布拉格方程的讨论（包含反射级数、干涉指数、消光等） 三、X射线衍射强度 1．原子散射因子 2．结构因子（包括含义、推导及如何用结构因子推导晶体消光规律） 3．多晶体X射线衍射强度影响因素 四、电子光学基础与透射电子显微镜 1. 电子光学 2. 电磁透镜及相差分析。 五、透射电镜的构造 1. 透射电子显微镜结构及成像原理 2. 透射电子显微镜的分辨本质及放大倍数。 六、电子衍射 电子衍射原理及衍射花样的标定 七、透射电子显微镜的衬度原理 1. 质厚衬度 2. 衍衬成像原理 3.消光距离 八、扫描电子显微分析 扫描电子显微镜工作原理及构造，表面形貌衬度原理及应用 九、电子探针显微分析 电子探针仪的结构及工作原理，电子探针仪的分析方法及应用
实验一： 用FFT 作谱分析 实验目的： (1) 进一步加深DFT 算法原理和基本性质的理解(因为FFT 只是DFT 的一种快速算法， 所以FFT 的运算结果必然满足DFT 的基本性质)。 (2) 熟悉FFT 算法原理和FFT 子程序的应用。 (3) 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT 。 实验原理： DFT 的运算量： 一次完整的DFT 运算总共需要2N 次复数乘法和(1)N N -复数加法运算，因而 直接计算DFT 时，乘法次数和加法次数都和2N 成正比，当N 很大时，运算量很客观的。例如，当N=8时，DFT 运算需64位复数乘法，当N=1024时，DFT 运算需1048576次复数乘法。而N 的取值可能会很大，因而寻找运算量的途径是很必要的。 FFT 算法原理： 大多数减少离散傅里叶变换运算次数的方法都是基于nk N W 的对称性和周期 性。 （1）对称性 ()*()k N n kn kn N N N W W W --==
（2）周期性 ()(mod`)()()kn N kn n N k n k N N N N N W W W W ++=== 由此可得 ()()/2 (/2)1 n N k N n k nk N N N N N k N k N N W W W W W W ---+?==?=-??=-? 这样： 1.利用第三个方程的这些特性，DFT 运算中有些项可以合并； 2.利用nk N W 的对称性和周期性，可以将长序列的DFT 分解为短序列的DFT 。 前面已经说过，DFT 的运算量是与2N 成正比的，所以N 越小对计算越有利， 因而小点数序列的DFT 比大点数序列的DFT 运算量要小。 快速傅里叶变换算法正是基于这样的基本思路而发展起来的，她的算法基本 上可分成两大类，即按时间抽取法和按频率抽取法。 我们最常用的是2M N =的情况，该情况下的变换成为基2快速傅里叶变换。 完成一次完整的FFT 计算总共需要 2log 2 N N 次复数乘法运算和2log N N 次复数加法运算。很明显，N 越大，FFT 的优点就越突出。 实验步骤 (1) 复习DFT 的定义、 性质和用DFT 作谱分析的有关内容。 (2) 复习FFT 算法原理与编程思想， 并对照DIT-FFT 运算流图和程序框图， 读懂本实验提供的FFT 子程序。 (3) 编制信号产生子程序， 产生以下典型信号供谱分析用：
哈工大概率论小论文 篇一：哈工大概率论小论文概率论课程小论文计算机科学与技术学院信息安全专业一班(1303201) 姓名：宫庆红学号：1130320103 概率论中用到的几种数学思想作为数学中的一个重要分支，概率论同时用到了其他几种数学思想。本文着重从数学归纳法、集合论和微积分等几个方面进行简单的讨论。一．概率论中的数学归纳法思想在概率问题中常会遇到一些与试验次数无关的重要结论, 这些结论在使用数学归纳法来证明时, 常常需要配合使用全概率公式, 从而使概率论中的数学归纳法具有自己的特色。例l 设有冷个罐子, 在每一个罐子中各有m 个白球与k 个黑球, 从第一个罐子中任取一球放入第二个罐子中, 并依次类推。求从最后一个罐子中取出一个白球的概率。分析: 先探索规律, 设n =2 令H1=“ 从第一个罐子中取出一个球, 是白球” H2=“ 从第二个罐子中取出一个球, 是白球” 显然P(H1)=m m?k,所求之概率 P(HL)=P(H1)P(H2|H1)+P(H1’)P(H2|H1) =mm?1kmm???? m?km?k?1m?km?k?1m?k 这恰与n=1时的结论是一样的，于是可以预见，不管n为什么自然数，所求的概率都应是m。 m?k上述预测的正确性是很容易用大家所熟知的数学归纳法来证明的。事实上，另Hi=“从i个罐子中去除一个球，是白球”(i=1,2,……n)设当n=t时，结论成立，即P(Ht)=m m?k 则当n=t+1时，有P(Ht+1)=P(Ht)P(Ht+1|Ht)+P(Ht’)P(Ht+1|Ht’) mm?1kmm???? m?km?k?1m?km?k?1m?k k于是，结论P(Hn)=对任意自然数n都是成立的。 m?k = 不难看出，在这里数学归纳法之所以能顺利进行，那是由于在知道从第t个罐中取出的球的颜色（比如是白球）之后，第t+1罐的新总体成分就完全清楚了。（相当于从第t罐取出的是白球，这时新的第t+1罐中就有m+1个白球，k个黑球）所以相应的条件概率P(Ht+1|Ht)=m?1m(或P(Ht|Ht’)=)也就随之而得了。m?k?1m?k?1 二．概率论中的微积分思想在我们现阶段所学习的概率论课程中，微积分是重要的基础。如何正确、巧妙地运用微积分方法和技巧是值得重视的问题。现在，简单归纳一些问题来说明微积分方法在概率论中有着广泛的应用。幂级数方法例1 设随机变量ξ服从参数为（r,p）的负二项分布，（r≧1,0 p 1）,即P{ξ=m}=Cm?1pr?1rqm?r,m=r,r+1,……q=1-p, 求E(ξ).解这道题的解题过程中要用到公式 1 (1?x)??Cmxr?1 m?r?rm?r。 ?1n这个公式是有??x(0?x?1)
DSP原理与应用 学号： 姓名： 日期：2017年5月23日星期二
1.DSP的生产厂商主要有哪些？分别有什么系列？ 答： ①德州仪器公司（最有名的DSP芯片厂商）。TI公司在市场上主要的三个系 列产品： （1）面向数字控制、运动控制的TMS320C2000系列，主要包括TMS320C24x/F24x、TMS320LC240x/LF240x、TMS320C24xA/LF240xA、TMS320C28xx等； （2）面向低功耗、手持设备、无线终端应用的TMS320C5000系列，主要包括TMS320C54x、TMS320C54xx、TMS320C55x等； （3）面向高性能、多功能、复杂应用领域的TMS320C6000系列，主要包括TMS320C62xx、TMS320C64xx、TMS320C67xx等。 ②美国模拟器件公司。其主要的系列： （1）定点DSP芯片有ADSP2101/2103/2105、ADSP2111/2115、ADSP2126/2162/2164、ADSP2127/2181、ADSP-BF532以及Blackfin系列； （2）浮点DSP芯片有ADSP21000/21020、ADSP21060/21062，以及虎鲨TS101、TS201S。 ③Motorola公司（发布较晚）。其主要的系列包括： （1）定点DSP 处理器MC56001； （2）与IEEE浮点格式兼容的的浮点DSP芯片MC96002； （3）DSP53611、16位DSP56800、24位的DSP563XX和MSC8101等产品。 ④杰尔公司。主要系列有： 嵌入式DSP内核的SC1000和SC2000系列，主要面向电信基础设施、移动通信、多媒体服务器及其它新兴应用。 2.浮点DSP和定点DSP各自有什么特点？ 答： 浮点DSP和定点DSP在宏观上有很大的特点区别，包括动态范围、速度、价格等等。 （1）动态范围：定点DSP的字长每增加1bit,动态范围扩大6dB。16bit字长的动态范围为96dB。程序员必须时刻关注溢出的发生。例如，在作图像处理时，图像作旋转、移动等，就很容易产生溢出。这时，要么不断地移位定标，要么作截尾。前者要耗费大量的程序空间和执行时间，后者则很快带来图像质量的劣化。总之，是使整个系统的性能下降。在处理低信噪比信号的场合，例如进行语音识别、雷达和声纳信号处理时，也会发生类似的问题。 32bit浮点运算DSP的动态范围可以作到1536dB，这不仅大大扩大了动态范围，提高了运算精度，还大大节省了运算时间和存储空间，因为大大减少了定标，移位和溢出检查。 由于浮点DSP的浮点运算用硬件来实现，可以在单周期内完成，因而其处理速度大大高于定点DSP。这一优点在实现高精度复杂算法时尤为突出，为复杂算法的实时处理提供了保证。 32bit浮点DSP的总线宽度较定点DSP宽得多，因而寻址空间也要大得多。这一方面为大型复杂算法提供了可能、因为省的DSP目标子程序已使用到几十MB存储器或更多；另一方面也为高级语言编译器、DSP操作系统等高级工具软件的应用提供了条件。DSP的进一步发展，必然是多处理器的应用。新型的浮点DSP已开始在通信口的设置和强化、资源共享等方面有所响应。
习 题 四 1．一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以,X Y 分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求(,)X Y 的 分布列. 解 (,)X Y 的分布列为 其中 (1,1)(1)(1|1)0P X Y P X P Y X ======= (1,2)(1)(2|1)P X Y P X P Y X ====== 121436 =?= 余者类推。 2．将一枚硬币连掷三次，以 X 表示在三次中出现正面的次数，以Y 表示三次中出现正 面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出(,)X Y 的分布列及边缘分布列。 解 一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故1 ~(3,).2 X B 331 ()(),0,1,2,32 k P X k C k ===，于是(,)X Y 的分布列和边缘分布为 其中 (0,1)(0)(1|0)0P X Y P X P Y X =======，
13 313(1,1)(1)(1|1)()128 P X Y P X P Y X C =======?=， 余者类推。 3．设(,)X Y 的概率密度为 1 (6),02,24, (,)80,.x y x y f x y ?--<<<
概率论与数理统计在日常生活中的应用 学院：通信工程学院 班级：电子信息工程152 学号：208150654 姓名：王鑫 学校：南京工程学院
目录 摘要 引言 第一章基本知识点 1.1概率论的基本概念 1.2随机变量及其分布 1.3多维随机变量及其分布 1.4随机变量的数字特征 1.5大数定律和中心极限定理 1.6样本及抽样分布 1.7参数估计 1.8假设检验 1.9方差分析与回归分析 第二章在日常生活中的应用 2.1经济保险问题中的应用 2.2在经济损失估计中的应用 2.3在求解最大经济利润中的应用 2.4在医学领域中的概率论思想 2.5金融领域中的概率论思想 第三章结语及参考文献
摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文通过实例讨论概率统计在经济保险，经济损失估计、最大经济利润求解、医学应用、金融应用等日常生活中的应用 关键词：概率统计经济领域医学领域金融领域生活 引言：概率论与数理统计是一门相当有用的数学分支学科，随着社会的发展，概率论与数理统计在生活中的应用越来越多，我们在学习过程中也了解到概率论与数理统计在疾病预测，彩票，抽样调查，评估，彩票，保险，以及在经济中的一些广泛的应用比如说经济损失估计、最大经济利润求解、经济保险等，下面我用一些实例谈谈一些常见的概率论与数理统计在生活中的应用问题
哈尔滨工业大学（威海） 2012/2013 学年秋季学期 大学物理试题卷（A） 考试形式（开、闭卷）：闭卷答题时间：120 （分钟）本卷面成绩占课程成绩 70 % 题 号一二三四五六七八卷面 总分 平时 成绩 课程 总成绩 分 数 一、选择题（每题 2 分，共18 分） 1. 一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为［］ (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4． 2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是［］ (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 3. 用波长为的单色光进行双缝干涉实验，若用薄玻璃板遮住双缝中的一个缝，已知玻璃板中的光程比相同厚度的空气的光程大 3.5 ，则屏上原来的暗条纹处［］ (A) 变为明条纹； (B) 仍为暗条纹； (C) 既非明纹也非暗纹； (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． 4.使单色光垂直入射到双缝光栅上观察光栅衍射图样，发现在其夫琅禾费衍射包线的中央极大宽度内恰好有9条干涉明条纹，则光栅常数d和缝宽a的关系是［］ (A) d=3a． (B) d=4a． (C) d=5a． (D) d=6a. 得分
5．一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频 率，测出其光电流的曲线如图虚线所示．满 足题意的图是：［ ］ 6. 关于不确定关系η≥??x p x ()2/(π=h η，下面的几种理解正确的是［ ］。 (1) 粒子的动量不可能确定． (2) 粒子的坐标不可能确定． (3) 粒子的动量和坐标不可能同时准确地确定． (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子． (A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). 7. 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ．根据理想气体 的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值为 (A) m kT x 32 = v ． (B) m kT x 3312 =v ． (C) m kT x /32=v , (D) m kT x /2 =v ． ［ ］ 8. 速率分布函数f (v)的物理意义为： (A) 具有速率v 的分子占总分子数的百分比． (B) 速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比． (C) 具有速率v 的分子数． (D)速率分布在v 附近的单位速率间隔中的分子数． ［ ］ 9. 所列四图分别表示理想气体的四个设想的循环过程．请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号． ［ ］ p V p V p V p V
数字信号处理期末试卷 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列 时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,21 21-=-=z z ；系 统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列) (n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω= Ω。用双线性变换法将一 模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应 )()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要 加 一 道 采 样 的 工 序 就 可 以 了 。 （╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时 不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产 生 的 所 有 频 率 点 的 非 线 性 畸 变 。 （√） 5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳） 三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
人工智能导论实验报告 学院：计算机科学与技术学院 专业：计算机科学与技术
目录 人工智能导论实验报告.......................................... 错误!未定义书签。 一、简介(对该实验背景，方法以及目的的理解) ............. 错误!未定义书签。 1.实验背景......................................... 错误!未定义书签。 2.实验方法......................................... 错误!未定义书签。 3.实验目的......................................... 错误!未定义书签。 二、方法（对每个问题的分析及解决问题的方法）........... 错误!未定义书签。 Q1: Depth First Search ................................ 错误!未定义书签。 Q2: Breadth First Search .............................. 错误!未定义书签。 Q3: Uniform Cost Search ............................... 错误!未定义书签。 Q4: A* Search ......................................... 错误!未定义书签。 Q5: Corners Problem: Representation ................... 错误!未定义书签。 Q6: Corners Problem: Heuristic ........................ 错误!未定义书签。 Q7: Eating All The Dots: Heuristic .................... 错误!未定义书签。 Q8: Suboptimal Search ................................. 错误!未定义书签。 三、实验结果（解决每个问题的结果）..................... 错误!未定义书签。 Q1: Depth First Search ................................ 错误!未定义书签。 Q2: Breadth First Search .............................. 错误!未定义书签。 Q3: Uniform Cost Search ............................... 错误!未定义书签。 Q4: A* Search ......................................... 错误!未定义书签。 Q5: Corners Problem: Representation ................... 错误!未定义书签。 Q6: Corners Problem: Heuristic ........................ 错误!未定义书签。 Q7: Eating All The Dots: Heuristic .................... 错误!未定义书签。 Q8: Suboptimal Search ................................. 错误!未定义书签。 自动评分.............................................. 错误!未定义书签。 四、总结及讨论（对该实验的总结以及任何该实验的启发） ... 错误!未定义书签。
概率论与数理统计论文与总结 概率论与数理统计这门数学科学在我们的生活中有着广泛的应用，从初中我们便开始接触古典概型。经过将近一个学期的学习，我们对概率论和数理统计这两门课程的基本理论和方法了进一步的了解，同时也深刻的意识到自己所学的知识还是十分有限的。 在这门课程中我们并没有研究特别高深的理论知识，而是主要学习了概率论和数理统计的基本理论和基本方法，学会用概率论和数理统计的思维去思考并且将其应用于科学研究和工程实际中。在本学期课堂上，我也听到了王老师讲的许多“课外的知识”，使我对人生有了不少新的认识与看法。 一 概率论与数理统计在生活中的应用 在日常生活中，我们经常可以看到让参赛选手选择不同奖励盒子的电视节目。如果参赛选手选对了盒子就可以得到丰厚的奖品。如果选错了盒子的话则会一无所有。这样的游戏不仅仅是运气的问题，我们也可以通过概率论与数理统计的知识进行分析，从而提高获奖的概率。下面我们描述这样一个游戏并对其进行数学建模。 参赛选手面前有三个完全相同的盒子，其中一个有5000元的奖金，另外两个什么也没有。参赛选手可以从中任选一个盒子，但暂且不打开它。节目主持人随后打开一个盒子，其中什么也没有，然后问参赛者是坚持原来的选择还是换成另一个没有被打开的盒子。一般的人可能会认为那么既然现在只剩下两个盒子，每个盒子中有奖金的概率都是0.5，所以他坚持原来的选择。这个推理看似是没有缺陷的，但是经过应用概率论与数理统计的知识仔细分析后我们会发现，他选择另一个没有被打开过的盒子获取奖金的概率是坚持原来选择获得奖金的两倍。下面我们对该过程进行分析： 首先我们假设有三个盒子，分别标号为1、2、3，不妨假设5000元奖金在1号盒子中。在题目中隐含的一个条件就是主持人知道奖金在哪一个盒子中，并且他打开的总是没有奖金的盒子。 首先我们假定参赛选手决定不换盒子，则参赛选手从1、2和3中任选一个 盒子。设事件A 、B 及C 分别为选择1号盒子，2号盒子，3号盒子。获得奖金为事件W ，则参赛选手获取奖金的概率为： ()()13 P W P A == 假设参赛选手总决定换盒子。当参赛选手选择第一个盒子时，无论主持人打开的是2号盒子还是3号盒子，参赛选手换了盒子后都无法获取奖金。当参赛选手选择2号盒子时，主持人一定会打开没有奖金的3号盒子，参赛选手换了盒子后一定会获得奖金。参赛选手选择3号盒子时同理。则参赛选手获得奖金的概率为： ()()()23 P W P B P C =+=