2013年温州市中考
数学试题卷
参考公式：一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的求根公式是
a
ac b b x 242-±-=
（ac b 42
-≥0） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错
选均不给分） 1. 计算3)2(?-的结果是
A. -6
B. -1
C. 1
D. 6 2. 小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只
选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计
图。由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是
A. 羽毛球
B. 乒乓球
C. 排球
D. 篮球 3. 下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是 4. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A. 1，2，4
B. 4，5，9
C. 4，6，8
D. 5，5，11 5. 若分式
4
3
+-x x 的值为0，则x 的值是 A.
3=x B. 0=x C. 3-=x D. 4-=x
6. 已知点P （1，-3）在反比例函数
)0(≠=
k x k
y 的图象上，则k 的值是 A. 3 B. -3 C. 31 D. 3
1
-
7. 如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是
A.
3 B. 5 C. 15 D. 17
8. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA 的值是
A.
43 B. 34 C. 53 D. 5
4
9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，DE ∥BC ，已知AE=6，
4
3
=DB AD ，则EC 的长是
A. B. 8 C. D. 14
10. 在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作
，如图所示，若
AB=4，AC=2，4
21π
=
-S S ，则43S S -的值是
A.
429π B. 423π C. 4
11π
D. 45π
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：m m 52
-=__________
12. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：分，分，分，分，分，则
这位歌手的平均得分是_____分
13. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=40°，
∠2=70°，则∠3=__________度 14. 方程0122
=--x x 的根是__________
15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为
（-2，换，得
0），（-1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变
到△A ’B ’C ’（A 和A ’，B 和B ’，C 和C ’分别是对应顶点），直线b x y +=经过点A ，C ’，则点C ’的坐标是__________
16. 一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且
使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ 与圆洞的切点K 到点B 的距离及相关数据（单位：cm ）后，从点N 沿折线NF-FM （NF ∥BC ，FM ∥AB ）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH 是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN ，AM 的长分别是__________
三、解答题（本题有8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程） 17.（本题10分）
（1）计算：
0)2
1
()12(8+-+； （2）化简：)3()1)(1(---+a a a a
18.（本题8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，
于点E
（1）求证：△ACD ≌△AED ；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长。
19.（本题8分）如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三
角形，使它的顶点在方格的顶点上。
（1）将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部．．
，在图甲中画出示意图； （2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部．．，在图乙中画出示意图。 20.（本题10分）如图，抛物线4)1(2
+-=x a y 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C 。过点C 作CD
∥x 轴，交抛物线的对称轴于点D ，连结BD 。已知点A 坐标为（-1，0）。 （1）求该抛物线的解析式； （2）求梯形COBD 的面积。
21.（本题10分）一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红
球，它们除颜色外都相同。
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀
后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
3
1
，问至少取出了多少个黑球？ 22.（本题10分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 至点D ，使DC=CB ，延长DA 与
⊙O 的另一个交点为E ，连结AC ，CE 。 （1）求证：∠B=∠D ；
（2）若AB=4，BC -AC=2，求CE 的长。 23.（本题10分）某校举办八年级数学素养大赛，比赛
共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表
为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲 66 89 86 68 乙 66 60 80 68 丙
66
80
90
68
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，
20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），
点C的坐标为（0，m），过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作□CDEF。
（1）当0 （2）当m=3时，是否存在点D，使□CDEF的顶点F恰好落在y轴上？若存在，求出点D的坐标； 若不存在，请说明理由； （3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m 的值。 浙江省温州市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1． 考点：有理数的乘法． 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 解答：解：（﹣2）×3=﹣2×3=﹣6． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理． 2． 考点：扇形统计图． 分析：利用扇形图可得喜欢各类比赛的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的扇形的圆心角最大的，由此即可求出答案． 解答：解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．故选D． 点评：本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 展开图折叠成几何体． 3． 考点： 分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 解答：解：A、可以折叠成一个正方体； B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体； C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体； D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体． 故选A． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体．注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 4． 考点：三角形三边关系 分析：看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可． 解答：解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； C、因为9﹣4＜5＜8+4，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确； D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误； 故选C． 点评：本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形． 5． 考点：分式的值为零的条件． 分析：根据分式值为零的条件可得x﹣3=0，且x+4≠0，再解即可． 解答：解：由题意得：x﹣3=0，且x+4≠0， 解得：x=3， 故选：A． 点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零． 注意：“分母不为零”这个条件不能少． 6． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征． 分析：把点P（1，﹣3）代入反比例函数y=，求出k的值即可． 解答：解：∵点P（1，﹣3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上， ∴﹣3=，解得k=﹣3． 故选B． 点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 7． 考点：垂径定理；勾股定理 分析：根据垂径定理可得AC=BC=AB，在Rt△OBC中可求出OB． 解答：解：∵OC⊥弦AB于点C， ∴AC=BC=AB， 在Rt△OBC中，OB==． 故选B． 点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握垂径定理的内容． 8． 考点：锐角三角函数的定义 分析：利用正弦函数的定义即可直接求解． 解答：解：sinA==． 故选C． 点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边． 9． 考点：平行线分线段成比例． 分析：根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解． 解答：解：∵DE∥BC， ∴=， 即=， 解得EC=8． 故选B． 点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键． 10． 考点：圆的认识 分析：首先根据AB、AC的长求得S1+S3和S2+S4的值，然后两值相减即可求得结论． 解答：解：∵AB=4，AC=2， ∴S1+S3=2π，S2+S4=， ∵S1﹣S2=， ∴（S1+S3）﹣（S2+S4）=（S1﹣S2）+（S3﹣S4）=π ∴S3﹣S4=π， 故选D． 点评：本题考查了圆的认识，解题的关键是正确的表示出S1+S3和S2+S4的值． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11． 考点：因式分解-提公因式法． 分析：先确定公因式m，然后提取分解． 解答：解：m2﹣5m=m（m﹣5）． 故答案为：m（m﹣5）． 点评：此题考查了提公因式法分解因式，关键是确定公因式m． 12． 考点：算术平均数． 分析：根据算术平均数的计算公式，先求出这5个数的和，再除以5即可． 解答：解：根据题意得： （++++）÷5=8（分）； 故答案为：8． 点评：此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，熟记公式是解决本题的关键． 13． 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答． 解答：解：∵a∥b，∠1=40°， ∴∠4=∠1=40°， ∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°． 故答案为：110． 点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．14． 考点：解一元二次方程-配方法． 分析：首先把常数项2移项后，然后在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方，然后开方即可求得答案． 解答：解：∵x2﹣2x﹣1=0， ∴x2﹣2x=1， ∴x2﹣2x+1=2， ∴（x﹣1）2=2， ∴x=1±， ∴原方程的解为：x1=1+，x2=1﹣． 故答案为：x1=1+，x2=1﹣． 点评：此题考查了配方法解一元二次方程．解题时注意配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 15． 考点：一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称． 分析：根据轴对称的性质可得OB=OB′，然后求出AB′，再根据直线y=x+b可得AB′=B′C′，然后写出点C′的坐标即可． 解答：解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0）， ∴AO=2，OB=1， ∵△A′B′C′和△ABC关于y轴对称， ∴OB=OB′=1， ∴AB′=AO+OB′=2+1=3， ∵直线y=x+b经过点A，C′， ∴AB′=B′C′=3， ∴点C′的坐标为（1，3）． 故答案为：（1，3）． 点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化﹣对称，根据直线解析 式的k值等于1得到AB′=B′C′是解本题的关键． 16． 考点：圆的综合题 分析：如图，延长OK交线段AB于点M′，延长PQ交BC于点G，交FN于点N′，设圆孔半径为r．在Rt△KBG中，根据勾股定理，得r=16（cm）．根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上，则KN′=AB=42cm，OM′=KM′+r=CB=65cm．则根据图中相关线段间的和差关系求得CN=QG﹣QN′=44﹣26=18（cm），AM=BC﹣PD﹣KM′=130﹣50﹣49=31（cm）． 解答：解：如图，延长OK交线段AB于点M′，延长PQ交BC于点G，交FN于点N′．设圆孔半径为r． 在Rt△KBG中，根据勾股定理，得 BG2+KG2=BK2，即（130﹣50）2+（44+r）2=1002， 解得，r=16（cm）． 根据题意知，圆心O在矩形EFGH的对角线上，则 KN′=AB=42cm，OM′=KM′+r=CB=65cm． ∴QN′=KN′﹣KQ=42﹣16=26（cm），KM′=49（cm）， ∴CN=QG﹣QN′=44﹣26=18（cm）， ∴AM=BC﹣PD﹣KM′=130﹣50﹣49=31（cm）， 综上所述，CN，AM的长分别是18cm、31cm． 故填：18cm、31cm． 点评：本题以改造矩形桌面为载体，让学生在问题解决过程中，考查了矩形、直角三角形及圆等相关知识，积累了将实际问题转化为数学问题经验，渗透了图形变换思想， 体现了数学思想方法在现实问题中的应用价值． 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17． 考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项去括号，最后一项利用零指数幂法则计算，合并即可得到结果； （2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 解答：解：（1）原式=2+﹣1+1=3； （2）原式=1﹣a2+a2﹣3a=1﹣3a． 点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关 键． 18． 考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形． 分析：（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可； （2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可． 解答：（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°， ∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°， ∵在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）； （2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB， ∴∠DEB=90°， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=2． 点评：本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等． 19. 考点：作图-旋转变换；作图-平移变换． 专题：图表型． 分析：（1）根据网格结构，把△ABC向右平移后可使点P为三角形的内部的三个格点中的任意一个； （2）把△ABC绕点C顺时针旋转90°即可使点P在三角形内部． 解答：解：（1）平移后的三角形如图所示； （2）如图所示，旋转后的三角形如图所示． 点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构是解题的关键． 20． 考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点． 专题：计算题． 分析：（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式； （2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．解答：解：（1）将A（﹣1，0）代入y=a（x﹣1）2+4中，得：0=4a+4， 解得：a=﹣1， 则抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4； （2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=3，即OC=3， ∵抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4的对称轴为直线x=1， ∴CD=1， ∵A（﹣1，0）， ∴B（3，0），即OB=3， 则S梯形OCDA ==6． 点评：此题考查了利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，以及二次函数与x 轴的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 概率公式；一元一次不等式的应用． 21． 考点： 分析：（1）根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率； （2）假设取走了x个黑球，则放入x个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可． 解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球摸到黄球的概率为：=； （2）设取走x个黑球，则放入x个黄球， 由题意，得≥， 解得：x≥， 答：至少取走了9个黑球． 点评：此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．22． 考点：圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理． 分析：（1）由AB为⊙O的直径，易证得AC⊥BD，又由DC=CB，根据线段垂直平分线的性质，可证得AD=AB，即可得：∠B=∠D； （2）首先设BC=x，则AC=x﹣2，由在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，可得方程：（x ﹣2）2+x2=42，解此方程即可求得CB的长，继而求得CE的长． 解答：（1）证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴AC⊥BC， ∵DC=CB， ∴AD=AB， ∴∠B=∠D； （2）解：设BC=x，则AC=x﹣2， 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， ∴（x﹣2）2+x2=42， 解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去）， ∵∠B=∠E，∠B=∠D， ∴∠D=∠E， ∴CD=CE， ∵CD=CB， ∴CE=CB=1+． 点评：此题考查了圆周角定理、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用． 23． 考点：二元一次方程组的应用；加权平均数． 分析：（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分； （2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论． 解答：解：（1）由题意，得 甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=； （2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得 ， 解得：， ∴甲的总分为：20+89×+86×=＞80， ∴甲能获一等奖． 点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键． 24． 考点：相似形综合题． 分析：（1）首先证明△BCE∽△BAO，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得； （2）证明△EDA∽△BOA，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得； （3）分m＞0，m=0和m＜0三种情况进行讨论，当m=0时，一定不成立，当m＞0时，分0＜m＜8和m＞8两种情况，利用三角函数的定义即可求解．当m＜0时，分点E与点A重合和点E与点A不重合时，两种情况进行讨论． 解答：解：（1）∵A（6，0），B（0，8）． ∴OA=6，OB=8． ∴AB=10， ∵∠CEB=∠AOB=90°， 又∵∠OBA=∠EBC， ∴△BCE∽△BAO， ∴=，即=， ∴CE=﹣m； （2）∵m=3， ∴BC=8﹣m=5，CE=﹣m=3． ∴BE=4， ∴AE=AB﹣BE=6． ∵点F落在y轴上（如图2）． ∴DE∥BO， ∴△EDA∽△BOA， ∴=即=． ∴OD=， ∴点D的坐标为（，0）． （3）取CE的中点P，过P作PG⊥y轴于点G． 则CP=CE=﹣m． （Ⅰ）当m＞0时， ①当0＜m＜8时，如图3．易证∠GCP=∠BAO， ∴cos∠GCP=cos∠BAO=， ∴CG=CP?cos∠GCP=（﹣m）=﹣m． ∴OG=OC+OG=m+﹣m=m+． 根据题意得，得：OG=CP， ∴m+=﹣m， 解得：m=； ②当m≥8时，OG＞CP，显然不存在满足条件的m的值．（Ⅱ）当m=0时，即点C与原点O重合（如图4）．（Ⅲ）当m＜0时， ①当点E与点A重合时，（如图5）， 易证△COA∽△AOB， ∴=，即=， 解得：m=﹣． ②当点E与点A不重合时，（如图6）． OG=OC﹣OG=﹣m﹣（﹣m） =﹣m﹣． 由题意得：OG=CP， ∴﹣m﹣=﹣m． 解得m=﹣． 综上所述，m的值是或0或﹣或﹣． 点评：本题是相似三角形的判定于性质以及三角函数的综合应用，正确进行分类是关键． 2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ） 近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ） 浙江省温州市中考数学二模试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（） A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．一次函数y=2x+4交y轴于点A，则点A的坐标为（） A．（0，4） B．（4，0） C．（﹣2，0）D．（0，﹣2） 4．不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的（） A．3 B．4 C．5 D．6 6．解方程，去分母正确的是（） A．2﹣（x﹣1）=1 B．2﹣3（x﹣1）=6 C．2﹣3（x﹣1）=1 D．3﹣2（x﹣1）=6 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（） A．45°B．50°C．55°D．60° 8．如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（） A．（5，2） B．（4，2） C．（3，2） D．（﹣1，2） 9．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（） A．a+B．a+C．b+D．b+ 10．如图，给定的点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，延长OB至点C，使BC=OB，以AB，BC为邻边构造?ABCD，点P从点D出发沿边DC向终点C运动（点P不与点C重合），反比例函数的图象y=经过点P，则k的值的变化情况是（） A．先增大后减小B．一直不变C．一直增大D．一直减小 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：a2﹣2a+1﹣b2=． 12．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是． 13．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，连结OD，OE，若∠DOE=40°，则∠A的度数为． 浙江省2019年初中毕业升学考试（温州卷） 数 学 试 题 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 给出四个数0，3，2 1，-1，其中最小的是 A. 0 B. 3 C. 2 1 D. -1 2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是 3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最 少的小组有25人，则参加人数最多的小组有 A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 4. 下列选项中的图形，不属于．．． 中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是 A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 6. 若关于x 的一元二次方程0442=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是 A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 不等式组? ??≤->+2121x x 的解是 A. 1 9. 如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C 作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱 形FGMH ，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE 。设OC=x ，图 中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A. 22 3x y = B. 23x y = C. 232x y = D. 233x y = 10. 如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ， 分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ， FG ，，的中点分别是M ，N ，P ，Q 。若MP+NQ=14， AC+BC=18，则AB 的长是 A. 29 B. 790 C. 13 D. 16 二、填空题（本题有6小题，每小题54分，共30分） 11. 分解因式：122+-a a = ▲ 12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从 袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲ 13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为π2，则它的半径为 ▲ 14. 方程1 32+=x x 的根是 ▲ 15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间 用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门。已知计 划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能建成的饲 养室总占地面积最大为 ▲ m 2 16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠，无缝隙）。图乙种，7 6=BC AB ，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm {来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题） 2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（） A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 2020年中考数学第一次模拟测试试卷 一、选择题（共10小题） 1．下列各数中是负数的是（） A．|﹣3|B．﹣3C．﹣（﹣3）D． 2．下列方程中，是一元一次方程的为（） A．3x+2y＝6B．4x﹣2＝x+1C．x2+2x﹣1＝0D．﹣3＝ 3．下列各项中，不是由平移设计的是（） A．B．C．D． 4．下列六个数：0、、、π、﹣、中，无理数出现的频数是（）A．3B．4C．5D．6 5．下列运算正确的是（） A．a15÷b5＝a3B．4a?3a2＝12a2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2a2）2＝4a4 6．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5 7．如图，在正方形ABCD中，AB＝4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒的速度沿折线AB ﹣BC的路径运动，到点C停止运动．过点E作EF∥BD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm）与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是（） A．B． C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（） A．2B．3C．4D．6 9．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（） A．＝465B．＝465 C．x（x﹣1）＝465D．x（x+1）＝465 10．如图，△ABC，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线1，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BD交⊙O于E点，则AE的最小值为（） A．B．7﹣4C．D．1 浙江省温州市历年初中学业考试 数 学 参考公式：)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b -- 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x k y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、4 1 - B 、41 C 、4 D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、 135 B 、1312 C 、125 D 、5 13 6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段 有（ ） A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条 7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 、有最小值0，有最大值3 B 、有最小值-1，有最大值0 C 、有最小值-1，有最大值3 D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12 a ； 12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ； 15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台 2019年温州市中考数学模拟试题卷 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、在0，1,2, 3.5---这四个数中，最小的负整数是（ ▲ ） A 、0 B 、1- C 、2- D 、 3.5- 2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，已知a ∥b ，∠1=35°，则∠2的度数为（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、145° D 、165° 3、已知点M ()2,3-在双曲线k y x = 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ▲ ） A 、()3,2- B 、()2,3-- C 、()2,3 D 、()3,2 4、图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ▲ ） 图1 A 、 B 、 C 、 D 、 （第2题） 5、抛物线()2 y x 11=--+的顶点坐标是（ ▲ ） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,1- D 、()1,1- 6、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如表所示： 则这些运动员成绩的中位数是（ ▲ ） A 、1.66 B 、1.67 C 、1.68 D 、1.75 7、已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是（ ▲ ） A 、2cm B 、3cm C 、5cm D 、7cm 8、如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（ ▲ ） A 、100，55% B 、100，80% C 、75，55% D 、75，80% 9、如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（ ▲ ） A 、35° B 、55° C 、65° D 、70° 2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题 8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 浙江省温州市2020年中考数学试卷及答案 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 数1，0， 2 3 -，－2中最大的是（） A. 1 B. 0 C. 2 3 - D. －2 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（） A. 17×105 B. 1.7×106 C. 0.17×107 D. 1.7×107 3. 某物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（） A. 4 7 B. 3 7 C. 2 7 D. 1 7 5. 如图，在△ABC中，△A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE， 则△E的度数为（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表. 株数（株）79122 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（） A .6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D.若△O的半径为1，则BD的长为（） A.1 B. 2 C.2 D.3 8. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米， 则铁塔的高BC为（） 2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D. 2019年浙江省温州市中考数学模拟试卷（6月份） 一．选择题（每题4分，满分40分） 1．﹣2×（﹣5）的值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣10 D．10 2．把下列数字看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（） A．200只B．400只C．800只D．1000只 5．某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（） A．45°B．60°C．72°D．120° 6．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（） A．（1，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，）D．（﹣1，）7．若方程的根为正数，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．﹣3＜k＜2 C．k≠﹣3 D．k＜2且k≠﹣3 8．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（） A．5 B．7 C．9 D．11 9．在抛物线y＝x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣3，y 1），（1，y 2 ），（4，y 3 ），则y 1 ，y 2 ，y 3 的大小关系为（） A．y 2＜y 3 ＜y 1 B．y 1 ＜y 2 ＝y 3 C．y 1 ＜y 2 ＜y 3 D．y 3 ＜y 2 ＜y 1 10．矩形COED在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点D的坐标是（1，3），则CE的长是（ A．3 B．2 C．D．4 2014年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（） 2．（4分）（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（） 3．（4分）（2014?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（） ．． 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 4．（4分）（2014?温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（） 63 6．（4分）（2014?温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中 （ 8．（4分）（2014?温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（） 9．（4分）（2014?温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人人，女生有y ．． 10．（4分）（2014?温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保 持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（） k=? AB AD=ab 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）（2014?温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）． 12．（5分）（2014?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度． 13．（5分）（2014?温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2． 14．（5分）（2014?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是． tanA=）求出即可． tanA=， 浙江省温州市2020年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 1．数1，0，2 3 - ，﹣2中最大的是 A ．1 B ．0 C ．2 3 - D ．﹣2 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示 A ．5 1710? B ．6 1.710? C ．7 0.1710? D ．7 1.710? 3．某物体如图所示，它的主视图是 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 A ． 47 B ．37 C ．27 D ．17 5．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作□BCDE ，则∠E 的度数为 A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6．山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金 A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在⊙O 上，过点B 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ．若⊙O 的半径为1，则BD 的长为 A ．1 B ．2 C D 第5题 第7题 第8题 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为 A ．(1.5＋150tan α)米 B ．(1.5 ＋ 150 tan α)米 C ．(1.5＋150sin α)米 D ．(1.5＋ 150 sin α )米 9．已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2 312y x x m =--+上的点，则 A ．3y ＜2y ＜1y B ．3y ＜1y ＜2y C ．2y ＜3y ＜1y D ．1y ＜3y ＜2y 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以其三边为边向外作正 方形，过点C 作CR ⊥FG 于点R ，再过点C 作PQ ⊥CR 分别 交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则CR 的 长为 A ．14 B ．15 C ．83 D ．65 第10题 二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：m 2﹣25＝ ． 12．不等式组30412 x x - 2008年浙江温州高中阶段学校招生考试数学试卷 班级__________学号__________姓名______________得分______________ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选，均不给分） 1 ． 下 列 各 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ ） （A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ） 2 2． 方 程4x － 1 ＝ 3的 解 是 （ ） （A ）x ＝－1 （B ）x ＝1 （C ）x ＝－2 （D ）x ＝2 3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是 （ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 4 ．若分式 x －1 x ＋2 的值为零，则x 的 值是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）－2 5 ． 抛 物 线 y ＝ (x － 1)2 ＋ 3 的 对 称 轴 是 （ ） （A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝3 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－3 6．已知反比例函数y ＝ k x 的图象经过点（3，－2），则k 的值是 （ ） （A ）－6 （ B ）6 （ C ） 2 3 （ D ）－ 2 3 7．如图，在Rt △ABC 中， CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sin B 的值是 （ ） （A ） 2 3 （B ） 3 2 （C ） 3 4 （D ） 4 3 8．已知⊙O 1和⊙O 2外切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长是 （ ） （A ）2cm （B ）3cm （C ）5cm （D ）7cm 9．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了 调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是 （ ） C A B D （第7题图） （第3题图） 2018温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2018浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2018浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2018浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2018浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2018浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2018浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2018浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2018浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2018浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2018浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4 S π =，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.4 23π C.411π D.45π 2018年温州市初中学业考试数学模拟试题 请仔细审题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax 2 +bx+c (a ≠0)的图象的顶点坐标是24,24b ac b a a ?? -- ??? 试卷Ⅰ （选择题，共40分） 一、选择题 (本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每个小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．在下列四个数中，比0小的数是（ ▲ ） A . 0.05 B. -1 C. 2 D. 3 2．计算：a 2·a 3的结果是（ ▲ ） A ．a 5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a 9 3. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ▲ ） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 4. 如图1，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ▲ ） 5.二次函数()2 14y x =-+的顶点坐标是（ ▲ ） A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4) 6. 6.如图2，三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ▲ ） A ．4 3 B ． 34 C ．35 D ．45 图2 图3 图4 图5 7. 如图3，O ⊙是ABC △的外接圆，AB 是直径．若80BOC ∠=°，则A ∠等于（ ▲ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 图 1 A ． B ． C ． D ． 8．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回．．．，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ▲ ） A ． 12 B ．13 C ． 16 D ．1 8 9. 如图4，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是（ ▲ ） A ．2 B ．4 C ． D ．10. 如图5，在Rt ⊿ABC 中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B 作BA 1⊥AC ，过A 1作A 1B 1⊥BC ， 得阴影Rt ⊿A 1B 1B ；再过B 1作B 1A 2⊥AC ，过A 2作A 2B 2⊥BC ，得阴影Rt ⊿A 2B 2B 1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为( ▲ ) A. 1625 B. 9625 C. 5441 D. 9641 试卷Ⅱ （非选择题，共110分） 二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写出一个大于1且小于4的无理数 ▲ ． 12. 在解一元二次方程x 2 -4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__▲ 13. 不等式组21 318 x x --?? ->?≥的解是 ▲ 14．如图6，⊿OAB 的顶点B 的坐标为（4，0），把⊿OAB 沿x 轴向右平移得到⊿CDE ， 如果1,CB =那么OE 的长为 ▲ ． 图6 图7 图8 15．我校九年级（1）班共有54人，据统计，参加读书节活动参加读书节活动的18人，参加科技节活动的占全班总人数的 1 6 ，参加艺术节活动的比参加科技节活动的多3人，其他同学参加体育节活动．则在扇形图7中表示参加体育节活动人数的扇形的圆心角是 ▲ 度． 16．如图8，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PC+PD 的最小值为__ _▲ ____ 2013温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2013浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧?BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12 -S 4 S π=，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.423π C.411π D.4 5π2019年浙江温州中考数学试卷及详细答案解析(word版)
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