晶体结构试题分类解析
有关晶体结构的推断和计算是高中化学中的一个难点，这些题目能很好地考察学生的观察能力和三维想象能力，而且又很容易与数学、物理特别是立体几何知识相结合，自然也就成为近年高考的热点之一。此类题目的解答，要求学生在熟练掌握NaCl、CsCl、CO2、SiO2、金刚石等晶体结构的基础上，进一步理解和掌握一些重要的分析方法与原则。
一、教材中重要的晶体结构示意图
图1 NaCl的晶体结构图2 CsCl的晶体结构图3 干冰的晶体结构
图4 SiO2的晶体结构图5 金刚石的晶体结构图6石墨的晶体结构俯视图练习图
[练习题]
1、请将上面练习图中NaCl晶体结构中代表Na+的圆圈涂黑（不考虑体积大小），以完成NaCl 晶体的结构示意图。在该晶体中每个Na+周围与之最接近且距离相等的Na+共有个；与每个Na+等距离且最近的Cl-所围成的空间几何构型为。
2、在CsCl晶体中，每个Cs+周围与之最接近的且距离相等的Cs+有个。
3、在干冰晶体中，每个CO2分子周围与之最接近的且距离相等的CO2分子有个。
4、在金刚石的网状结构中，含有由共价键形成的碳原子环，其中最小的环上有个碳原子，每个碳原子上的任意两个C—C键的夹角都是。
5、石墨是层状结构，每一层内，碳原子排列成而成平面网状结构。每一个碳原子跟其它个碳原子相连。
二、根据晶体结构或晶胞结构示意图推断晶体的化学式
解答这类试题，通常采用分摊法。因为在一个晶胞结构中出现的多个原子，并不是只为这一个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞共用，所以每一个晶胞只能按比例分摊。
分摊的根本原则是：晶胞任意位置上的原子如果是被n个晶胞所共有，则每个晶胞只能分得这个原子的1/n。
具体地，根据晶胞（晶体中最小重复单位）求晶体中粒子个数比的方法是：①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子有1/8属于晶胞；②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子有1/4属于晶胞；③处于面上的粒子，同时为两个晶胞共有，每个粒子有1/2属于晶胞。
例⒈现在四种晶体，其离子排列方式如图所示，其中化学式正确的是（）
AB
2
EF
2
XYZ AB （A）（B）（C）（D）
【分析】根据题意应选C、D。这类题解题的思维方法为平均法，即先分析基本结构单元中的一个点或一条边为几个结构单元所共有，若为n个基本结构单元共有，则这个基本结构单元就只占有这个点或这条边的1/n。
这种求晶胞中粒子个数的方法还可类推到求晶胞中化学键数目，如：
例⒉石墨是层状晶体，每一层内碳原子排列成正六边形，一个个正六边
形排列成平面网状结构，如果将每对相邻碳原子间的短线看成一个化学
键，则石墨晶体中每一层内碳原子数与C—C键数的比是（）
（A）2∶3（B）1∶3（C）1∶1（D）1∶2
【分析】据石墨的晶体结构可知：每个碳原子为三个正六边形共用，每
个正六边形占有该碳原子的1/3，因此，每个正六边形占有碳原子数为
6×个；晶体中每个C—C键即为每个正六边形的边，每个边为2个正六边形共用，每个正六边形占有该C—C 键的，故每个正六边形占有C—C键数目为6×=3个，选（A）。
例⒊最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子（如下图所示），顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是。
【分析】你的答案是TiC吗？这是错的，为什么呢？这只不过是一个
具有规则结构的大分子，而不是一个空间结构中的最小重复单位，按
例1的方法计算自然是错的了。在这个问题中，我们只需数出两种原
子的数目就可以了（Ti14C13），而不必进行上面的计算。
练习：
6、水分子间由于氢键的作用彼此结合而形成(H2O)n，在冰中每个水
分子被4个水分子包围形成变形的四面体，通过氢键相互连接成晶
体，其结构如下图所示。则1 mol冰中有mol氢键。
例3题图
第6题图
7、科学家发现钇钡铜氧化合物在90 K 具有超导性，若该化合物
的结构如下图所示，则该化合物的化学式可能是（ ）
（A ）YBa 2Cu 3O 4 （B ）YBa 2Cu 2O 5
（C ）YBa 2Cu 3O 5 （D ）YBaCu 4O 4
8、石墨晶体是层状结构，在每一层内，每一个碳原子都跟其它3
个碳原子相结合。上图是其晶体结构的俯视图，则图中7个六
元环完全占有的碳原子数是（ ）
（A ）10个 （B ）18个 （C ）24个 （D ）14个
9、上图所示为高温超导领域的一种化合物——钙钛矿的结构，
该结构是具有代表性的最小重复单元。试确定该结构单元的质
量。（相对原子质量：Ca 40 Ti 48 O 16）
10、二氧化硅是立体的网状结构，其晶体模型如上图所示，请
认真观察该晶体模型后回答以下问题：
（1）二氧化硅晶体中最小环为 元环；
（2）每个硅原子为 个最小环共有；
（3）每个最小环平均拥有 个硅原子， 个氧原子。
三、晶胞结构与晶体密度的计算
例⒊如图是CsCl 晶体的晶胞（晶体中最小重复单元），已知晶体中两个
最近的Cs + 核间距为a cm ，氯化铯的式量为M ，N A 为阿伏加德罗常数，
则氯化铯晶体的密度为（ ） A .
B. C.
D.
【分析】 解法一：晶体的密度等于晶体的质量与晶体在该质量下的体积的比值（即晶体的密度=），据式量可知，1 mol CsCl 的质量为M 克，故需求出1mol CsCl 的
体积。因晶体是由晶胞构成的，而1个CsCl 晶胞的体积为a 3 cm 3
。因此，此题解题的关键
第7题图
第9题图
是找出1 mol CsCl 晶体中的晶胞数目，由晶胞的示意图可知，1个晶胞中含1个Cs +
和1个Cl ˉ，所以，在1 mol CsCl 晶体中含N A
个的晶胞。由此可得，晶体的密度为。
解法二：一个晶胞的体积为a 3 cm 3，若求出一个晶胞的质量，则可以求出晶胞的密度，也就是晶体的密度（因为晶胞是晶体中最小的结构单元）。根据晶胞的结构示意图可知，1个晶胞中含1个Cs + 和1个Cl ˉ，所以一个晶胞的质量也就是1个Cs + 和1个Cl ˉ的质量，所以晶胞的质量为+，即=，因此也
可得出晶体的密度。
四、分子内或晶体中化学键数目及多面体面数等的计算
例⒋德国和美国科学家首次制造出了由20个碳原子组成的空心笼
状分子C 20，该笼状结构是由许多正五边形构成的（如图所示）。
请回答：
C 20分子中共有_____个正五边形，共有_______条棱边。C 20晶体
属于___________（填晶体类型）。 【分析】
解法一：从分子结构示意图可以看出，在C 20分子内每个碳原子与另外3个碳原子成键，因此，C 20分子键总数=20×3×（因为2个原子形成一个键），也即C 20分子中共有30条棱边（因为化学键总数=多面体棱边总数）。
从数学角度，多面体棱边数=多面体面数×每个面的棱边数×（因为2个面共用一条棱边），设正五边形的个数为x ，则有：30= x ×5×，所以，正五边形的个数为12。
实际上C 20与C 60都属于碳的同素异形体，应属于分子晶体。
解法二：设C 20分子中含x 个正五边形，通过观察图形可知，每一个顶点为三个正五边形共用，则每个正五边形占有该顶点的
，因此，每个正五边形占有碳原子数为5×个，这个基本结构单元的碳原子数为x ×5×=20，因此，C 20分子中含有正五边形个数x=12
；每一
条边为两个正五边形共用，每个正五边形只占有这条边的
，故C —C 键的数目为12×5×
=30个，即C 20分子中共有30条棱边。
[总结]在分子内或晶体中：化学键总数=多面体棱边总数 其中，化学键总数=参与成键的微粒总数×每个微粒的成键数×
练习11、已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如
图）。其中有二十个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点各有
一个硼原子，则这个基本结构单元由____个硼原子构成，共含有____
个B —B 键。
五、综合性试题分析
在有关晶体结构的推断和计算试题中，综合性试题往往是试卷中难度最大的题目。其实，这类试题只是把以上有关分析与计算综合到了一个题中，因此，我们可以采用以上有关解 题方法对其做出分析解答。
例⒌在离子晶体中，阴、阳离子按一定规律在空间排列，右图（a ）是NaCl 的晶体结构，在离子晶体中，阴、阳离子具有或近似具有球形对称结
构，它们可以被看作是不等径的刚性圆球，并彼此相切
如NaCl 晶体结构图（b ），已知a 为常数。
（1）在NaCl 晶体中，每个Na+ 同时吸引 个
Cl-；Na+ 数目和Cl-数目之比为 ；
（2）Na+ 半径与Cl-半径之比=
（已知=1.414）；
（3）NaCl 晶体中不存在分子，但在1.013×105 Pa ，1413 ℃时，NaCl 晶体形成气体，并以分子形式存在。现有29.25克NaCl 晶体，在1.013×105 Pa 时强热使温度达到1501.5 ℃，测得气体体积为36.4 L ，试应用有关物理、化学知识计算此时氯化钠气体的分子式（不写计算过程）；
（4）若a=5.6×10-8 cm ，求NaCl 晶体的密度（已知5.6 3=175.6，NaCl 的摩尔质量为58.5 g/mol ）。
【解析】
（1）6，1∶1
（2）由图（b ），因为r （Cl -）＞r （Na +），则r （Cl -）=
2r （Na +）= a －2r （Cl -）= a －2×，即r （Na +）=
所以，==0.414
（3）摩尔质量M ==117 g/mol
设NaCl 分子式为 (NaCl) n ，则有58.5n=117 n=2，即NaCl 气体的分子式为Na 2Cl 2。
（4）由NaCl 晶体结构分析，每个晶体中含有4个“NaCl 分子”，则有ρV =，所以ρ=/ (5.6×10-8)3=2.2 g/cm 3
12、某离子晶体晶胞结构如下图所示，X 位于立方体的顶点，Y 位于立方
体的中心，试回答：
（1）晶体中每个Y 同时吸引着 个X ，每个X 同时吸引着 个
Y ，该晶体的化学式为 。
（2）晶体中在每个X 周围与它最接近且距离相等的X 共有 个。
（3）晶体中距离最近的2个X 与一个Y 形成的夹角（∠XYX ）为（填角
的度数） 。
（4）设该晶体的摩尔质量为M g ·mol -1，晶体密度为ρg ·cm -3，阿伏加
德罗常数为N A ，则晶体中两个距离最近的X 中心间的距离为 cm
。
13、根据石墨晶体结构示意图及提供的数据计算（保留三位有效数字）。有关公式、数据见框图。
（1）12 g 石墨中，正六边形的数目有多少？
（2）求石墨的密度。
（3）求12 g 石墨的体积（cm 3）。
练习题答案：
1、12，八面体；
2、6；
3、12；
4、6，109°28；
5、正六边形，3；
6、2
7、C；
8、D；
9、2.26×10-22g；（提示：该结构单元的质量即为属于该结构单元中的原子的总质量）；
10、（1）12，（2）12，（3）1/2，1；
11、12，30
12、（1）4；8；XY2或Y2X；（2）12；（3）109°28′（提示：4个X原子位于正四面体的四个顶点上，Y原子位于该正四面体的中心）（4）（提示：每个晶体中含个X
和1个Y，则1 mol XY2中含有2N A个晶胞，故每个晶胞的边长为，距离最近的两个X位于面对角线上，据勾股定理可求出其距离）。
13、（1）3.01×1023；（2）2.28 g/cm3；（3）5.26 cm3
解析：（1）每个C为三个正六边形共有，每个六边形占有个碳原子，六边形碳数=6×=2，所以正六边形个=
=3.01x1023
（2）由于层与层可滑动，抽象出一个正六棱柱，
六棱柱体积=6 x sin60°a2b =
由于每个正六边形为两个正六棱柱共有，所以每个正六棱柱占有2个C
密度=
（3）12g石墨体积==5.26 cm3
我国的政党制度 18．（2011·全国新课标）中国共产党人以自己的无私奉献精神，为中华民族的复兴前仆后继、流血牺牲、不屈不挠、艰苦奋斗。中国共产党90年的历史，是一部团结带领全国各族人民进行革命、建设和改革并不断取得辉煌成就的历史。中国共产党能够取得辉煌成就，根本原因在于B ①中国共产党是中国工人阶级先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队?? ②中国共产党坚持在组织上对各民主党派的领导? ③不断加强党的自身建设，努力保持和发展自己的先进性? ④不断增强科学执政、民主执政、依法执政的自觉性和坚定性 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】中国共产党是是中国特色社会主义事业的领导核心。我国现代化建设成就辉煌，充分显示了中国共产党治理国家的智慧和能力，取得成就的根本原因在于党自身的性质和宗旨。①③正确，②说法本身错误，④不符合题意。 1.（2011·天津）砥砺九十载，幸福亿万人。2011年是伟大的中国共产党诞生90周年。回望这波澜壮阔的90年，党带领全国各族人民，披荆斩棘、艰苦奋斗、开拓创新，不仅使中国人民“站起来”，而且使中国人民“富起个又一个令世人瞩目的奇迹、这表明A A.中国共产党始终代表最广大人民的根本利益 B.中国共产党是执政党，坚持以人为本、执政为民 C.中国共产党始终坚持全面建设小康社会的奋斗目标 D.中国共产党始终坚持全面建设小康社会的奋斗目标 1.解析 A。根据题意来判断，中国共产党90年的历程，创造了一个又一个的奇迹，说明了党始终得到了中国最广大人民的拥护和支持，始终代表最广大人民的根本利益。A说法符合题意；B说法不全面，在建国前，中国共产党并没有执政，所以不是根本原因；C说法不对。全面建设小康社会的目标是党在新时期提出的一个目标。D不合题意。中国特色社会主义理论体系也是党十七大之后提出的。本题选A。 27.（2011·广东）某县委2010年底试行权力公开透明运行工作以来，出现了“组织公开什么，群众就看到什么”到“群众关注什么，组织就公开什么”的转变。这种转变体现了党A A.重视人民主体地位 B.增加人民监督权力 C.强化人民政治责任 D.扩大人民政治权利 解析选A。中国共产党是中国人民的先锋队，人民是国家的主人，县委权力公开透明运行所出现的“转变”，是党重视人民的主体地位，故选A。 29．（2011·福建）2011年2月，中共中央举办省部级主要领导干部社会管理及其创新专题研讨班。胡锦涛总书记在开班式上强调，加强和创新社会管理，是构建社会主义和谐社会的必然要求。材料表明了中国共产党D A．依靠依法执政来保证科学执政 B．提高社会管理和依法行政水平 C．创新社会管理，提供社会公共服务职能 D．努力提高执政能力．不断完善执政方式 解析构建社会主义和谐社会需要加强和创新社会管理，强调的是中国共产党自觉加强执政能力建设，与时俱进，不断提高执政能力，材料没有回答科学执政和依法执政的关系，排除A项，应选D项。B、C项的主体是政府，排除。 16.（2011·江苏）云南省原保山地委书记杨善州，在位时，他始终廉洁奉公，公而忘私；退休后，他尽心竭力为老百姓办实事；辞世前，他把自己20多年辛勤营造的数万亩森林无偿交给国家。杨善州的行为B ①践行了中国共产党的宗旨②体现了共产党员的先锋模范作用
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
第二章作业 2－1 常见的金属晶体结构有哪几种它们的原子排列和晶格常数有什么特点 V、Mg、Zn 各属何种结构答：常见晶体结构有 3 种：⑴体心立方：－Fe、Cr、V ⑵面心立方：－Fe、Al、Cu、Ni ⑶密排六方：Mg、Zn －Fe、－Fe、Al、Cu、Ni、Cr、 2---7 为何单晶体具有各向异性，而多晶体在一般情况下不显示出各向异性答：因为单晶体内各个方向上原子排列密度不同，造成原子间结合力不同，因而表现出各向异性；而多晶体是由很多个单晶体所组成，它在各个方向上的力相互抵消平衡，因而表现各向同性。第三章作业3－2 如果其它条件相同，试比较在下列铸造条件下，所得铸件晶粒的大小；⑴金属模浇注与砂模浇注；⑵高温浇注与低温浇注；⑶铸成薄壁件与铸成厚壁件；⑷浇注时采用振动与不采用振动；⑸厚大铸件的表面部分与中心部分。答：晶粒大小：⑴金属模浇注的晶粒小⑵低温浇注的晶粒小⑶铸成薄壁件的晶粒小⑷采用振动的晶粒小⑸厚大铸件表面部分的晶粒小第四章作业 4－4 在常温下为什么细晶粒金属强度高，且塑性、韧性也好试用多晶体塑性变形的特点予以解释。答：晶粒细小而均匀，不仅常温下强度较高，而且塑性和韧性也较好，即强韧性好。原因是：（1）强度高：Hall-Petch 公式。晶界越多，越难滑移。（2）塑性好：晶粒越多，变形均匀而分散，减少应力集中。（3）韧性好：晶粒越细，晶界越曲折，裂纹越不易传播。 4－6 生产中加工长的精密细杠（或轴）时，常在半精加工后，将将丝杠吊挂起来并用木锤沿全长轻击几遍在吊挂 7~15 天，然后再精加工。试解释这样做的目的及其原因答：这叫时效处理一般是在工件热处理之后进行原因用木锤轻击是为了尽快消除工件内部应力减少成品形变应力吊起来，是细长工件的一种存放形式吊个7 天，让工件释放应力的时间，轴越粗放的时间越长。 4－8 钨在1000℃变形加工，锡在室温下变形加工，请说明它们是热加工还是冷加工（钨熔点是3410℃，锡熔点是232℃）答：W、Sn 的最低再结晶温度分别为: TR(W) =（～×(3410+273)－273 =（1200～1568）(℃)＞1000℃ TR(Sn) =（～×(232+273)－273 =（-71～-20）(℃) ＜25℃ 所以 W 在1000℃时为冷加工，Sn 在室温下为热加工 4－9 用下列三种方法制造齿轮，哪一种比较理想为什么（1）用厚钢板切出圆饼，再加工成齿轮；（2）由粗钢棒切下圆饼，再加工成齿轮；（3）由圆棒锻成圆饼，再加工成齿轮。答：齿轮的材料、加工与加工工艺有一定的原则，同时也要根据实际情况具体而定，总的原则是满足使用要求；加工便当；性价比最佳。对齿轮而言，要看是干什么用的齿轮，对于精度要求不高的，使用频率不高，强度也没什么要求的，方法 1、2 都可以，用方法 3 反倒是画蛇添足了。对于精密传动齿轮和高速运转齿轮及对强度和可靠性要求高的齿轮，方法 3 就是合理的。经过锻造的齿坯，金属内部晶粒更加细化，内应力均匀，材料的杂质更少，相对材料的强度也有所提高，经过锻造的毛坯加工的齿轮精度稳定，强度更好。 4－10 用一冷拔钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随工件一起加热到1000℃，保温后再次吊装工件时钢丝绳发生断裂，试分析原因答：由于冷拔钢丝在生产过程中受到挤压作用产生了加工硬化使钢丝本身具有一定的强度和硬度，那么再吊重物时才有足够的强度，当将钢丝绳和工件放置在1000℃炉内进行加热和保温后，等于对钢丝绳进行了回复和再结晶处理，所以使钢丝绳的性能大大下降，所以再吊重物时发生断裂。 4－11 在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，而稍隔一段时间再行弯折，铅板又像最初一样柔软这是什么原因答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。第五章作业 5－3 一次渗碳体、二次渗碳体、三次渗碳体、共晶渗碳体、共析渗碳体异同答：一次渗碳体：由液相中直接析出来的渗碳体称为一次渗碳体。二次渗碳体：从 A 中析出的渗碳体称为二次渗碳体。三次渗碳体：从 F 中析出的渗碳体称为三次渗碳体共晶渗碳体：经共晶反应生成的渗碳体即莱氏体中的渗碳体称为共晶渗碳体共析渗碳体：经共析反应生成的渗碳体即珠光体中的渗
2019年全国高考政治试题归类与解析 ——历史唯物主义 1、〔北京卷〕34. 为引导高校毕业生到西部曲，共青团中央和教育部等部门组织实施了“大学生志愿服务西部计划”。该计划的要紧内容包括：依照西部建设和进展需要设置服务岗位；给予志愿者一定的生活补贴，并在服务期满时为其提供考研加分等优惠政策和切实有效的就业服务。这一计划的设计所表达的哲学道理是 ①集体利益和个人利益相统一②实现人生价值要发挥主观能动性 ③在社会实践中改造主观世界④个人理想应该与社会需要相结合 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 【解析】从材料中的中心意思我们看到：个人的理想只有符合社会与国家的需要才能实现自己的价值，当个人服务国家和社会的时候，国家也会给个人的进展提供很大的空间和强有力的保障。这表达了个人利益与国家利益的一致性。综上我们选B。②③与此题中心意思无关。 2、〔山东卷〕 23.国家语言资源监测与研究中心等多家单位联合公布的"2017年度中国主流媒体十大流行语〔综合类〕”有北京奥运、金融危机、志愿者、汶川大地震、神七、改革开放30周年、三聚氰胺、降息、扩大内需、粮食安全。这些词语在2017年的流行说明 ①社会意识是对社会存在的反映 ②主观认识随着客观实际的变化而变化 ③价值观对人们改造客观世界具有导向作用 ④人们的价值选择应以价值判断为前提 A①④ B.①② C.②③ D.③④ 【解析】2017年的十大流行词语属于意识或主观认识范畴，是社会存在的反映，随着客观实际的变化而变化，应选B；③④项不符合题意。 3、〔重庆卷〕32、一个替政府看门的中学毕业青年，60年锲而不舍地专注于自己的业余爱好――打磨镜片。借助自己研磨的超出专业技师水平的复合镜片，他发明了当时人类尚未知晓的微生物世界，得到科学界广泛赞誉，被授予巴黎科学院院士头衔。他确实是荷兰科学家列文·虎克。材料说明 ①实践是个人与社会统一的基础 ②生活理想是个人全部理想的基础和归缩 ③人所特有的劳动创造力是人生价值的源泉 ④获得社会认可是人生价值实现的差不多标志 A、①③ B、①④ C、②③ D、②④ 【解析】材料强调只有在丰富的材料的基础上加上科学的思维才能透过现象看本质把握事物的本质和规律，因此AB说法错误。D说的是人能够正确认识世界，是强调结果而非过程，不是材料所强调的，因此不选。答案C 在社会实践活动期间，某校组织学生前往安徽凤阳县小岗村参观，村干部向同学们生动地介绍了小岗村改革开放的历程。回答34-35题。 4、〔上海卷〕1. “众志成城是民族的成熟，百姓高贵是历史的正常。当苦难酿造出大爱大智，更心怀敬畏；祖国永恒，人民至上！”这首讴歌抗震救灾精神的诗表达了〔〕。 ①以爱国主义为核心的伟大民族精神 ②人民群众是历史的创造者 ③青年是最有生命力的群体 ④尊重和敬畏生命的人文精神
几种常见晶体结构分析文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话： E-mail ： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该 单元中所占的份额为18，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为1 4，面上 的微粒属于该单元中所占的份额为1 2，中心位置上（嚷里边）的微粒才完 全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个Cl －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的Cl －围成的空间构型为正八面体。每个Na +周围与其最近且距离相等的Na +有12个。见图1。 图1 图2 NaCl
晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 + 6× 1 2 ＝ 4；晶胞中平均Na+个数：1 + 12×1 4 ＝ 4 因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。 2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。 晶胞中平均Cs+个数：1；晶胞中平均Cl－个数：8×1 8 ＝ 1。 因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单 个分子存在。由共价键构成的最小环结构中有6个碳原 子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6 个环，因此六元环中的平均C原子数为6× 1 12 ＝ 1 2 ，平均C—C键数为 6×1 6 ＝ 1。 C原子数: C—C键键数＝ 1:2； C原子数: 六元环数＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插 氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2 晶体中最小环为12环（6个Si，6个O）， 图3 CsCl 晶 图4 金刚石晶
几种常见晶体结构分析 河北省宣化县第一中学 栾春武 邮编 075131 栾春武：中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。河北省化学学会会员。市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。 联系电话：：： 一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体 由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。离子的配位数分析如下： 离子数目的计算：在每一个结构单元（晶胞） 中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有 所不同，一般的规律是：顶点上的微粒属于该单元中 所占的份额为18 ，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为14，面上的微粒属于该单元中所占的份额为12 ，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。 1.氯化钠晶体中每个Na +周围有6个C l －，每个Cl －周围有6个Na +，与一个Na +距离最近且相等的 Cl －围成的空间构型为正八面体。每个N a +周围与其最近且距离相等的Na + 有12个。见图1。 晶胞中平均Cl －个数：8×18 + 6×12 ＝ 4；晶胞中平均Na +个数：1 + 12×14 ＝ 4 因此NaCl 的一个晶胞中含有4个NaCl （4个Na +和4个Cl －）。 2.氯化铯晶体中每个Cs +周围有8个Cl －，每个Cl －周围有8个Cs +，与 一个Cs +距离最近且相等的Cs +有6个。晶胞中平均Cs +个数：1；晶胞中平 均Cl －个数：8×18 ＝ 1。 因此CsCl 的一个晶胞中含有1个CsCl （1个Cs +和1个Cl －）。 二、金刚石、二氧化硅——原子晶体 1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。每个C 原子以共价键与4 个C 原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。由共价键构成的最小 环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C 原子被12个六元环 共用，每C —C 键共6个环，因此六元环中的平均C 原子数为6× 112 ＝ 12 ，平均C —C 键数为6×16 ＝ 1。 C 原子数: C —C 键键数 ＝ 1:2； C 原子数: 六元环数 ＝ 1:2。 2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C 被Si 代替，C 与C 之间插氧，即为SiO 2晶体，则SiO 2晶体中最小环为12环（6个Si ，6个O ）， 最小环的平均Si 原子个数：6×112 ＝ 12；平均O 原子个数：6×16 ＝ 1。 即Si : O ＝ 1 : 2，用SiO 2表示。 在SiO 2晶体中每个Si 原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。一个Si 原子可形 图 1 图 2 NaCl 晶体 图3 CsCl 晶体 图4 金刚石晶体
2012年高考政治试题分类解析 二、政治生活部分 （一）新课标全国卷 16.2011年1月，R市以居住证制度取代暂住证制度，300余万在该市的流动人口告别“暂住”状态，在劳动就业、医疗卫生、教育等12个方面开始享受与市民同等的权益。这一举措 ①促进了社会公平正义②消除了收入再分配的差距 ③有利于协调城乡统筹发展④减少了城市管理支出 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】：B 【试题立意】：本题涉及考点：公民的政治生活—我国公民的权利和义务—我国公民享有的政治权利。以R市以居住证制度取代暂住证制度，使300余万在该市的流动人口开始享受与市民同等的权益为背景材料，要求考生运用公民的权利的相关理论对R市以居住证制度取代暂住证制度的意义进行“论证和探究” 【解析】：该市采取这样的措施，使外来人员可以和本市市民享受到同等的权利，从一个侧面实现了社会的公平正义①，也有利于协调城乡统筹发展③，因为外来人口中，来自农村的居多。但这一举措不会消除差距②，也不会减少管理支出④。 【难度】：本题难度一般。 17.近年来，公共外交受到国际社会的广泛关注。2010年，全国政协成功举办了以“对话、合作、共赢-----中国与世界”为议题的第六次“21世纪论坛”。在十一届全国政协三次会议上，政协外事委员会提交了关于加强我国公共外交的书面发言，部分委员还提交了相关提案。由此可见，人民政协 A.创新了参政议政的方法和途径 B.履行了参与国际事务的新职能 C.积极参与行使国家对外职权 D.是推动公共外交的重要力量 【答案】：D 【试题立意】：本题涉及考点：发展社会主义民主政治—我国的政党制度—中国特色的政党制度。以全国政协围绕公共外交进行的各项活动为背景材料，要求考生运用我国的政党制度和人民政协的相关理论对全国政协的相关活动进行“描述和阐释” 【解析】：全国政协的相关活动，既没有创新参政议政的方法和途径A，又不是作为国家机关履行职权和职能BC，只是作为我国的一个重要政治组织在公共外交事物中发挥重要作用。D 【难度】：本题有一定难度。 18.改革开放以来我国对外交往日益频繁。据外交部统计，2006年我国出境人员逾3452万人次，2010年突破6000万人次，驻海外企业超过1.6万家。2011年外交部开通中国领事服务网，为出境中国公民和机构提供海外安全信息和领事服务，这一年外交部门共处理各类领事保护案件约3万起。从上述材料可以看出： ①国家之间相互依存度日益加深②国际社会安全形势更加严峻 ③我国坚定维护本国公民在海外的合法权益④我国与其他国家具有不同的国际法律地位 A.①② B.①③ C.②
专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】已知成等比数列，且 ．若 ， 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式，再确定公比的取值范围，进而作出判断. 详解：令则 ，令 得，所以当时， ，当 时， ，因此 ， 若公比 ，则 ，不合题意；若公比 ，则
但，即 ，不合题意；因此， ，选B. 点睛：构造函数对不等式进行放缩，进而限制参数取值范围，是一个有效方法.如 2．【2018年浙江卷】已知集合，．将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列．记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为________． 【答案】27 【解析】分析：先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围，再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛：本题采用分组转化法求和，将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型（如），符号型（如），周期型（如）. 3．【2018年理数天津卷】设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列.已知，，，.
（I）求和的通项公式； （II）设数列的前n项和为， （i）求； （ii）证明. 【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)（i）.（ii）证明见解析. 【解析】分析：（I）由题意得到关于q的方程，解方程可得，则.结合等差数列通项公式可得（II）（i）由（I），有，则. （ii）因为，裂项求和可得. 详解：（I）设等比数列的公比为q.由可得.因为，可得，故.设等差数列的公差为d，由，可得由，可得 从而故所以数列的通项公式为，数列的通项公式为 （II）（i）由（I），有，故 . （ii）因为， 所以. 点睛：本题主要考查数列通项公式的求解，数列求和的方法，数列中的指数裂项方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
2011年高考政治试题分类解析 财政、税收与分配 一、个人收入的分配 1．(2011?江苏)图2表示效率与收入差距的关系，横轴x代表收入差距，纵轴 y代表效率，原点O表示决定的平均主义和绝对的低效率。曲线表示效率随着收入差距的扩大二变化的情况。该图表明（） ①在x1之前，效率与收入差距成反方向变化 ②收入差距扩大到一定程度之后，效率会降低 ③收入差距扩大具有激励作用，效率将会提高 ④将收入差距控制在一定限度内有助于保持较高的效率 A．①② B．①④C．②③ D．②④ 【解析】D。在x1之前，收入差距拉大，效率提高。x1之后，收入差距拉大，效率较低。因此②④正确；①说法错误；③片面夸大了收入差距的作用。 2．(2011?天津)近年来，幸福成为备受关注的热门话题。有人用拆字法解读“幸福”二字：“幸”字是由土和￥（钱）构成，“福”字包含了农、口、田。这样看来，“幸福”是指一个温馨和睦的家，有房住、有田耕、有钱花。从目前我国经济发展的状况看，要提升人民的幸福程度，应该（） ①大力增加财政收入②提高居民可支配收入 ③满足居民合理住房他要求④保持物价总水平基本稳定 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 解析C。根据题意，是要提高居民的幸福程度，就要满足居民的合理需求，①增加财政收入是一个方面，但是不能直接提升人们的幸福程度，不选；②从收入角度，③从居民的住房角度，④从物价的角度，都是提高居民幸福程度的措施，本题选C。 3．(2011?浙江)假如国家将个人所得税起征点由2000元上调至3000元，其他条件不变，下列说法中正确的是（） A．月收入3000元以下的所有居民应缴个人所得税减少 B．月收入超过3000元的所有居民没有得到实惠 C．居民整体可支配收入增加 D．初次分配更加合理 【解析】C若个人所得税起征点调至3000元，月收入3000元以下的居民不需要缴纳个人所得税,A项错误；个人所得税实行超额累进税率，月收入3000元以上者纳税数额相对减少，B项不正确；个人所得税是调节税，不属于初次分配范畴,D项排除；个人所得税起征点提高后，居民平均税负减轻，整体可支配收入增加，C项入选。本题是知识运用题，解题的核心是明确个人所得税的作用等相关知识。 4．(2011?重庆)2010年，重庆市政府拿出部分资金，在全国率先启动公租房建设项目，并计划到2020年在全市形成“60%到70%的人住商品房，30%到40%的人住公租房”的城市住房模式。重庆公租房建设是（） ①调控重庆市商品房价的重要手段②巩固公有制经济主体地位的重要体现 ③财政对社会分配进行调节的重要表现④完善重庆市社会保险制度的重要内容 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解析】A。公租房建设，增加了商品的供给量，有利于抑制房价，①正确。重庆市政府拿出邵分资金启动公租房建设项目，发挥了财政的调节和控制作用，但不能确定公租房建设
2017年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）目录 专题一 集合 ............................................................................................................................................................................... 1 专题二 函数 ............................................................................................................................................................................... 6 专题三 三角函数...................................................................................................................................................................... 21 专题四 解三角形...................................................................................................................................................................... 32 专题五 平面向量...................................................................................................................................................................... 40 专题六 数列 ............................................................................................................................................................................. 48 专题七 不等式 ......................................................................................................................................................................... 68 专题八 复数 ............................................................................................................................................................................. 80 专题九 导数及其应用 .............................................................................................................................................................. 84 专题十 算法初步.................................................................................................................................................................... 111 专题十一 常用逻辑用语 ........................................................................................................................................................ 120 专题十二 推理与证明 ............................................................................................................................................................ 122 专题十三 概率统计 ................................................................................................................................................................ 126 专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 .................................................................................................................... 149 专题十五 点、线、面的位置关系 ........................................................................................................................................ 185 专题十六 平面几何初步 ........................................................................................................................................................ 186 专题十七 圆锥曲线与方程 .................................................................................................................................................... 191 专题十八 计数原理 .............................................................................................................................................................. 217 专题十九 几何证明选讲 ...................................................................................................................................................... 220 专题二十 不等式选讲 .......................................................................................................................................................... 225 专题二十一 矩阵与变换 ........................................................................................................................................................ 229 专题二十二 坐标系与参数方程 .. (230) 专题一 集合 1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{} 33x x B =-<<，则A B =I （ ） A ．{} 32x x -<< B ．{} 52x x -<< C ．{} 33x x -<< D ．{} 53x x -<< 【答案】A 考点：集合的交集运算. 2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =I A ．? B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．{}1,4
2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 <
专题一生活与消费 2018年高考题 1（2018年高考全国1卷文综政治12）根据马克思的劳动价值理论，如果生产某种商品的社会劳动生产率提高，在其他条件不变的情况下，与生产该商品相关的判断如表1所示。 表1 序号社会必要劳动时间单位商品价值量商品数量商品价值总量 ①缩短降低增加不变 ②缩短降低增加增加 ③不变增加降低不变 ④不变降低增加增加 其中正确的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】A 点睛： 社会劳动生产率、个别劳动生产率、社会必要劳动时间、个别劳动时间与商品价值量的关系
2（2018年高考全国2卷文综政治12）甲、乙、丙是三种相关商品。当甲的价格上升后，乙与丙的需求变动如图4所示。 这表明 ①甲与乙是互补品②甲与乙是替代品 ③甲与丙是替代品④甲与丙是互补品 ⑤乙与丙是替代品⑥乙与丙是互补品 A. ①③ B. ②④ C. ②⑤ D. ④⑥ 【答案】A 【点睛】价格变动的影响 1.对人们生活的影响： ①普通商品（耐用品）：价格上涨，需求量下降，生活水平降低； ②生活必须品：价格上涨或下降一般不会引起需求量的大幅变动，但会影响生活水平；
③ 相关商品： 替代品：某商品的价格上涨，则该商品的替代品的需求量增加，二者呈正方向变化； 互补品：某商品的价格上涨，则该商品的互补品的需求量下降，二者呈反方向变化。 2.对生产经营的影响：①调节生产规模；②提高劳动生产率；③促使企业生产适销对路的高质量产品。3（2018年高考全国3卷文综政治12）随着智能手机的功能越来越强大，MP3（音乐播放器）、电子词典、掌上游戏机等电子产品正慢慢淡出人们的视野。这说明 ①市场竞争导致商品优胜劣汰 ②商品使用价值会影响人的消费选择 ③功能不同的商品会相互替代 ④商品使用价值因替代品出现而减小 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】A 点睛：商品的基本属性 1.使用价值和价值 ①使用价值指商品能够满足人们某种需要的属性；它体现了人与自然的关系，是其自然属性。 ②价值指凝结在商品中的无差别的人类劳动；它体现了商品生产者之间的经济关系，是其社会、本质、特有属性；商品交换的本质是商品生产者之间的劳动交换。 ③使用价值是商品的自然属性，有使用价值的东西，不一定有价值，不一定是商品；价值是商品的本质属性或社会属性，有价值的东西一定有使用价值，一定是商品。 2.使用价值和价值的关系 ①统一性：商品是使用价值和价值的统一体，使用价值是价值的物质承担者，二者密不可分。 ②对立性：商品生产者和消费者不能同时占有使用价值和价值。商品生产者为得到商品的价值必须让渡商品的使用价值给消费者，而消费者为得到商品的使用价值就必须支付价值给生产者。 4（2018年高考北京卷政治31）如图13所示，航空公司通常会给预订时间早的机票较大折扣。下列分析正确的是