2015-2016学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试
卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列图形可由平移得到的是（）
A．B．C．D．
2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米
3．下列4个算式中，计算错误的有（）
（1）（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2
（2）（﹣y）6÷（﹣y）3=﹣y3
（3）z3÷z0=z3
（4）a4m÷a m=a4．
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列命题中，不正确的是（）
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
5．△ABC的高的交点一定在外部的是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形
6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
7．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
9．若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7 B．6 C．5 D．4
10．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．
12．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|=______．13．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为______．
14．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为______．
15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是______．
16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2．
17．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=______．
18．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A=______时，△AOP为直角三角形．
三、解答题（共10题，共64分）
19．计算
（1）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1
（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3
（3）（x+2）（4x﹣2）
（4）20002﹣1998×2002．
20．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2012=0．21．因式分解：
（1）（a2+4）2﹣16a2
（2）x2﹣5x﹣6
（3）（x+2）（x+4）+1．
22．3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×
23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么？
24．如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG ∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为______；
（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是______；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x?y=，则x﹣y=______；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？______．26．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数．
（2）若∠A=m，∠B=n，则∠DCE=______（直接用m、n表示）
27．已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．
28．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第______秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
2015-2016学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列图形可由平移得到的是（）
A．B．C．D．
【考点】生活中的平移现象．
【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．
【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；
B、由一个图形经过旋转得出，错误；
C、由一个图形经过旋转得出，错误；
D、由一个图形经过旋转得出，错误；
故选A
2．甲型H1N1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.00 000 008=8×10﹣8，
故选：B．
3．下列4个算式中，计算错误的有（）
（1）（﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c2
（2）（﹣y）6÷（﹣y）3=﹣y3
（3）z3÷z0=z3
（4）a4m÷a m=a4．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可．
【解答】解：（1）错误，应为（﹣c）4÷（﹣c）2=（﹣c）4﹣2=c2；
（2）正确，（﹣y）6÷（﹣y）3=（﹣y）3=﹣y3；
（3）正确，z3÷z0=z3﹣0=z3；
（4）错误，应为a4m÷a m=a4m﹣m=a3m．
所以（1）（4）两项错误．
故选C．
4．下列命题中，不正确的是（）
A．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
【考点】平行线的判定．
【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案．
【解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；
B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；
C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；
D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确．
故选C．
5．△ABC的高的交点一定在外部的是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
【分析】根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可．
【解答】解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部，
直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点，
钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部．
故选B．
6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）
A．∠A=2∠B=3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错
误；
B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；
C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；
D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．
故选D．
7．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据四边形的内角和为360°以及钝角的定义，用反证法求解．
【解答】解：假设四边形的四个内角都是钝角，
那么这四个内角的和＞360°，与四边形的内角和定理矛盾，
所以四边形的四个内角不能都是钝角．
换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个．
故选C．
8．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）
A．70°B．80°C．90°D．100°
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【分析】此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得∠EFB，再根据三角形的外角性质求得∠E；也可以首先根据平行线的性质求得∠CFB，再根据对顶角相等求得∠AFE，最后再根据三角形的内角和定理即可求解．
【解答】解：方法1：
∵AB∥CD，∠C=115°，
∴∠EFB=∠C=115°．
又∠EFB=∠A+∠E，∠A=25°，
∴∠E=∠EFB﹣∠A=115°﹣25°=90°；
方法2：
∵AB∥CD，∠C=115°，
∴∠CFB=180°﹣115°=65°．
∴∠AFE=∠CFB=65°．
在△AEF中，∠E=180°﹣∠A﹣∠AEF=180°﹣25°﹣65°=90°．
故选C．
9．若△ABC的边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7 B．6 C．5 D．4
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．
【解答】解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=7．
根据三角形的三边关系，得：
a﹣b＜4，
当a﹣b=3时，解得a=5，b=2；
故选：C．
10．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=，d=（﹣）0，则它们的大小关系是（）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
【考点】负整数指数幂；零指数幂．
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0），以
及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可．
【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09；
b=﹣3﹣2=﹣；
c==4；
d=（﹣）0=1，
则b＜a＜d＜c，
故选：B．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是四边形．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度．n边形的内角和是（n﹣2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【解答】解：根据题意，得
（n﹣2）?180=360，
解得n=4，则它是四边形．
12．已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|=﹣a+3b﹣c．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可．
【解答】解：|a+b﹣c|+|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|，
=（a+b﹣c）+（﹣a+b+c）﹣（a﹣b+c），
=a+b﹣c﹣a+b+c﹣a+b﹣c，
=﹣a+3b﹣c，
故答案为：﹣a+3b﹣c．
13．已知2m+5n﹣3=0，则4m×32n的值为8．
【考点】幂的乘方与积的乘方；代数式求值．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵2m+5n﹣3=0，
∴2m+5n=3，
则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8．
故答案为：8．
14．若（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则代数式A为24xy．
【考点】完全平方公式．
【分析】根据（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，则利用完全平分公式，即可解答．
【解答】解：∵（3x+2y）2=（3x﹣2y）2+A，
∴A=（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2
=9x2+12xy+4y2﹣9x2+12xy﹣4y2
=24xy，
故答案为：24xy．
15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是540°．
【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质．
【分析】根据四边形的内角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠
F=360°．又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，从而求出所求的角的和．
【解答】解：在四边形BCDM中，
∠C+∠B+∠D+∠2=360°，
在四边形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．
∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°．
16．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为6cm2．
【考点】平移的性质．
【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．
【解答】解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，
∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm，
∵向右平移1cm，
∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，
∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．
故答案为：6．
17．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=110°．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】根据∠BAC=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．
【解答】解：∵∠BAC=40°，
∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，
又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=140°×=70°，
∴∠BPC=180°﹣70°=110°．
故答案为110°．
18．如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A=60°或90°时，△AOP为直角三角形．
【考点】直角三角形的性质．
【分析】根据点P的运动轨迹，分∠APO是直角和锐角两种情况讨论求解．
【解答】解：若∠APO是直角，则∠A=90°﹣∠AON=90°﹣30°=60°，
若∠APO是锐角，∵∠AON=30°是锐角，
∴∠A=90°，
综上所述，∠A=60°或90°．
故答案为：60°或90°．
三、解答题（共10题，共64分）
19．计算
（1）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1
（2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8?（2b4）3
（3）（x+2）（4x﹣2）
（4）20002﹣1998×2002．
【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．
【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可得；
（2）先根据幂的运算法则计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可；
（3）根据多项式乘多项式的法则展开后合并同类项可得；
（4）先将原式变形成20002﹣×，再利用平方差公式展开，最后计算加减可得答案．
【解答】解：（1）原式=1﹣+9﹣4=10﹣=；
（2）原式=16a8b12+a8?（8b12）
=16a8b12+8a8b12
=24a8b12；
（3）原式=4x2﹣2x+8x﹣4
=4x2+6x﹣4；
（4）原式=20002﹣×
=20002﹣
=20002﹣20002+4
=4．
20．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x2﹣x﹣2012=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣5x2﹣5x﹣（x2﹣2x+1）=3x2﹣3x﹣5，
当x2﹣x﹣2012=0，即x2﹣x=2012时，原式=3（x2﹣x）﹣5=3×2012﹣5=6031．
21．因式分解：
（1）（a2+4）2﹣16a2
（2）x2﹣5x﹣6
（3）（x+2）（x+4）+1．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】（1）首先利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；
（3）首先利用多项式乘法化简，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．
【解答】解：（1）（a2+4）2﹣16a2
=（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）
=（a+2）2（a﹣2）2；
（2）x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）；
（3）（x+2）（x+4）+1
=x2+6x+9
=（x+3）2．
22．3×（22+1）×（24+1）×（28+1）×
【考点】实数的运算．
【分析】原式第一个因式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．
【解答】解：原式=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×
=（24﹣1）×（24+1）×（28+1）×
=（28﹣1）×（28+1）×
=×
=．
23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么？
【考点】平行线的性质．
【分析】直接利用平行线的性质结合互补的性质得出答案．
【解答】解：∠B=∠D
理由：∵AB∥CD，
∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∵AD∥BC，
∴∠B+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
∴∠B=∠D．
24．如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG ∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．
【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质和已知条件可证明CD∥EF，可求得∠CDB=90°，可判断CD⊥AB．【解答】解：CD⊥AB．理由如下：
∴DG∥BC，
∴∠1=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴CD∥EF，
∴∠CDB=∠EFB，
∵EF⊥AB，
∴∠EFB=90°，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB．
25．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为（b﹣a）2；
（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x?y=，则x﹣y=±4；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【分析】（1）阴影部分为边长为（b﹣a）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形有小正方形和4个矩形组成，则（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；
（3）由（2）的结论得到（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，再把x+y=5，x?y=得到（x﹣y）2=16，
然后利用平方根的定义求解；
（4）观察图形得到边长为（a+b）与（3a+b）的矩形由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，则有（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．
【解答】解：（1）阴影部分为边长为（b﹣a）的正方形，所以阴影部分的面积（b﹣a）2；（2）图2中，用边长为a+b的正方形的面积减去边长为b﹣a的正方形等于4个长宽分别a、b的矩形面积，
所以（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；
（3）∵（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，
而x+y=5，x?y=，
∴52﹣（x﹣y）2=4×，
∴（x﹣y）2=16，
∴x﹣y=±4；
（4）边长为（a+b）与（3a+b）的矩形面积为（a+b）（3a+b），它由3个边长为a的正方形、4个边长为a、b的矩形和一个边长为b的正方形组成，
∴（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．
故答案为（b﹣a）2；（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab；±4；（a+b）?（3a+b）=3a2+4ab+b2．
26．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，
（1）若∠A=40°，∠B=60°，求∠DCE的度数．
（2）若∠A=m，∠B=n，则∠DCE=．（直接用m、n表示）
【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．
【分析】（1）根据三角形内角和定理，求得∠ACB的度数，再根据CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，求得∠ACD与∠ACE的度数，最后根据∠DCE=∠ACE﹣∠ACD 进行计算即可；
（2）根据三角形内角和定理，求得∠ACB的度数，再根据CD是∠ACB的角平分线，CE 是AB边上的高，求得∠ACD与∠ACE的度数，最后根据∠DCE=∠ACE﹣∠ACD进行计算即可．
【解答】解：（1）∵△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=80°，
又∵CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，
∴∠ACD=∠ACB=40°，∠ACE=90°﹣∠A=50°，
∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=50°﹣40°=10°；
（2））∵△ABC中，∠A=m，∠B=n，
∴∠ACB=180°﹣m﹣n，
又∵CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，
∴∠ACD=∠ACB=，∠ACE=90°﹣∠A=90°﹣m，
∴∠DCE=∠ACE﹣∠ACD=（90°﹣m）﹣=．
故答案为：．
27．已知a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16，求a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．
【考点】因式分解的应用．
【分析】将原式乘2，即可分成3个完全平方式，代入已知数据即可求解．
【解答】解：原式×2=（a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc）×2，
=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，
=（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc），
=（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2．
将a=x﹣20，b=x﹣18，c=x﹣16代入得：
原式==12．
答：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为12．
28．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
【考点】旋转的性质．
【分析】（1）根据邻补角的定义求出∠BOC=120°，再根据角平分线的定义求出∠COM，然后根据∠CON=∠COM+90°解答；
（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；
（3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解．
【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，
∴∠BOC=120°，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠COM=∠BOC=60°，
∴∠CON=∠COM+90°=150°；
（2）∵∠OMN=30°，
∴∠N=90°﹣30°=60°，
∵∠AOC=60°，
∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，
旋转角为90°或270°，
∵每秒顺时针旋转10°，
∴时间为9或27，
直线ON恰好平分锐角∠AOC时，
旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，
∵每秒顺时针旋转10°，
∴时间为12或30；
故答案为：9或27；12或30．
（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，
∴∠AON=90°﹣∠AOM，
∠AON=60°﹣∠NOC，
∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，
∴∠AOM﹣∠NOC=30°，
故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．
2016年9月24日
七年级下数学期中考试试题 班级 姓名 一．填空题（每小题3分，共30分） 1．列不等式组：x 与3的和小于4,且x 与6的差是负数 2. 不等式组： 2x + 3 ﹥7 3x — 5﹤4 的解集是 3.方程组 x + 2y = 7 2x + y = 7 的解是 4. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解是 x=2 y=3 5．不等式组： x ﹥—3 的整数解是 x ﹤2 x=2 ax + by =3 6. 若 y=–1 是方程组 bx + ay =2 的解，则a = b = 7．如果x ＞y ，用不等号连接：5x 5 y 8．计算：18027\35\\ + 24037\43\\ = 9．一个角的余角是这个角的补角的51 ，则这个角的度数为 10．如图，已知AB//CD ，∠ABP=340，∠DCP=270 那么∠BPC= A B D P C 二．选择题（每小题3分，共30分） 11．下列是二元一次方程的是（ ）
A ．x+y B. x+3y ＞8 C.x 1 + y 1 =3 D.3x+y=35 12.某工程队共有27人, 每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走， 应分配挖土和运土的人分别是（ ） A ．12人，15人 B. 14人，13人 C. 15人， 12人 D.13人，14人 13．代数式1–x 的值大于–1，而又不大于3， 则x 的取值范围是（ ） A ．–1＜x ≤3 B. –3≤x ＜1 C. –2≤x ＜2 D. –2＜x ≤2 x ＞m 14．已知不等式组 x ＜5 有解，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B. m ≥5 C. m ＜5 D. m ≤5 4x+3y=1 15．若方程组 ax+（a –1）y=3 的解x 与y 的值相等, 则a = ( ) A ．25 B.14 C.16 D.11 x ＞–4 16.若x 满足不等式组 x ＞3 则化简 x+3 － x – 2 得( ) A. 2x+1 B. 2x+5 C.5 D.1 17.过平面上三点可以作几条直线? ( ) A. 1条 B. 2条 C.3条 D.1条或3条 18.如果∠a = 360, 那么∠a 的余角等于( ) A.540 B.640 C.1440 D.1340 19. 如图，已知AB//CD , ∠DAB=600, ∠B=800, AC 是 ∠DAB 的平分线, 那么∠ACE 的度数为( ) A .800 B.600 C.1100 D.1200 E D C A B 20. 将∠ABC 平移后得到 ∠DEF,如果∠AB C=800 那么∠DEF=( )
精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题
2011年苏州市小升初数学模拟全真卷综合应用一 （完成时间：50分钟） 一、认真思考，对号入座。（第7题占2%,其余每空占1%，共24%） 1、2008年8月8日，我国北京举办第29届夏季奥林匹克运动会，全球约 有4169301000人收看电视转播，改用“万人”作单位是（ ）万人，省略最高位后面尾数约是（ ）亿人。 2、41×（ ）=0.2：（ ）= 1÷( ) =32) (= 21 =（ ）%=（ ）小数 3、4吨8千克=( )吨 8.25公顷=( )公顷( ) 平方米 2.05时=( )分 34 1 升=（ ）立方分米=（ ）毫升 4、（ ）千克比5千克多20%；80千克的60％是（ ）千克的50％。 5、 0.45千克:180克的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 6、 纽约时间比北京时间晚13小时，你与一位纽约的朋友约定，纽约时间 6月1日晚8点与他通话，那么你在北京时间（ ）月（ ）日（ ）时给他打电话。 7、 在“○◎◎●●●○◎◎●●●○◎◎●●●…………” 中，第56 个图形是（ ），其中共有（ ）个“◎”。 8、小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张5元，乙票每张4元，共花了220元，小明买甲种票（ ）张，乙种票（ ）张。 9、 一个长方体的横截面是面积为10平方厘米的正方形，已知长方体的长与宽的比为4: 1，长方体的表面积是（ ）。 二、仔细斟酌，认真审定。（对的打“√ ”，错的打“ ×”）（10%） 1、小强身高1.4米，肯定能趟过平均水深1.1米的小河，不会有危险。 ……( ) 2、任何一个平行四边形都没有对称轴。 ……………………………（ ） 3、李师傅做100个零件，合格率是95%。如果再做2个合格零件，那么合 5、数对（6，x ）表示的位置都在第6行。………………………（ ） 三、反复比较，择优录取。（在括号里填入正确的字母）（10%) 1、 小军今年a 岁，小华今年(a －3 )岁，再过 x 年后，他俩相差( )岁。 A. A －3 B. 3 C. x 2、小兰的爸爸今年前4个月的手机话费如下表： A ．1500.00 B ．600.00 C ．400.00 D ．200.00 3、一木匠用直尺用了最少测量次数就测出了工件的周长如图（图中所有的角为直角，一样粗）。则他测量的次数为（ ） A 、6次 B 、5次 C 、4次 D 、3次 4、把六（1）班的人调出1 5 后刚好与六（2）班 人数相等，原来六（2）班人数是六（1）班的（ ）。 A.40% B. 60% C. 80% 5、鲜蘑菇经晾晒后失原重量的85%，现有干蘑菇20千克是由多少千克鲜蘑 菇晾晒成的？算式是（ ）。 A 、20÷85% B 、20×（1-85%） C 、20×（1+85%） D 、20÷（1-85%） 四、看清题目，巧思妙算。（共26%） １、口算：（4%） 0.24×500＝ 50%-17%= 72÷0.8= 252 15= 41：125%= 8 3 +62.5%= 16 ＋56 ×15 ＝ 13×14÷13×14= 2、解下列方程。（每题3%，共6%。） （1） 4:3.25=x:21 （2）2.3X-1.02=0.36 3、用递等式计算（能简算的要简算）（16%） 1.8÷1.5－0.4×0.7 5700÷25×4 105×（71 +32+51） [1-(14 +38 )]÷41
七年级下册数学期中质量检测 （完卷时间：120分钟 满分：100分） 日期： 姓名： 成绩： 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共20分） 1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．1 4 的平方根是（ ）。 A ．12 B ．12- C ．12± D ．116± 3．下列式子正确的是（ ）。 A ． B C 5± D 3- 4．如图，已知AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过 O 点的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）。 A ．相等 C ．互补 B ．互余 D ．互为对顶角 5．下列说法正确的是（ ）。 A ．无限小数都是无理数 C ．无理数是无限不循环小数 B ．带根号的数都是无理数 D.实数包括正实数、负实数 6．已知点P(m ，1)在第二象限，则点Q(－m ，3)在（ ）。 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a ‖c ，b ‖c ，则a 与b 的位置关系是（ ）。 A ．a ⊥b B ．a ⊥b 或a ‖b C ．a ‖b D ．无法确定 8．如图，把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）。 A ．30° C ．20° B ．25° D ．15° 9．一个正数x 的平方根是2a －3与5－a ，则x 的值是（ ）。 A ．64 B ．36 C ．81 D ． 49
10．在平面直角坐标系中，已知点A （－4 ，0）和B （0，2）,现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（ ）。 A ．（0，－2） B ．（4，2） C ．（4，4） D ．（2， 4） 二、填空题：（每小题 3分，共21分） 11. 3的相反数是 ，绝对值是 。 12.如果，，那么0.0003的平方根是 。 13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 。 14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是 15.小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处，则小明在小刚的 。 （请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置） 16.的所有整数是 . 17.定义“在四边形ABCD 中，若AB ‖CD ，且AD ‖BC ，则四边形ABCD 叫做平行四边形。”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0,0),（3，0）,（1，3）,则第四个顶点的坐标是 . 三、解答下列各题：（共59分） 18.（每小题4分，共8分） （1 （2）求满足条件的x 值，21 (1)4 x -= 19.（6分）根据语句画图，并回答问题。如图，∠AOB 内有一点P . （1）过点P 画PC ‖OB 交OA 于点C ，画PD ‖OA 交OB 于点D. （2）写出图中与∠CPD 互补的角 .(写两个即可) （3）写出图中与∠O 相等的角 . (写两个即可) 20.（7分）完成下面推理过程： A B .P
人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期 期 中 测 试 卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若点(,)P x y 在第四象限，且||2x =，||3y =，则(x y += ) A ．1- B ．1 C ．5 D ．5- 2．下列说法中正确的是( ) A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 3．下列各式中正确的是( ) A 2± B 3=- C 2= D 4( ) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间 D ．8和9之间 5．如图，在ABC ?中，55B ∠=?，63C ∠=?，//DE AB ，则DEC ∠等于( ) A ．63? B ．62? C ．55? D ．118? 6．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥于O ，若70AOD ∠=?，则AOF ∠等于( ) A ．35? B ．45? C ．55? D ．65? 7．如果0m >，0n <，||m n <，那么m ，n ，m -，n -的大小关系是( )
A ．n m m n ->>-> B ．m n m n >>->- C ．n m n m ->>>- D ．n m n m >>->- 8．下列选项中，可以用来说明命题“如果0a b +=，那么0a =，0b =”是假命题的反例是 ( ) A ．2a =-，2b = B ．1a =，0b = C ．1a =，1b = D ．2a =，2b = 9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( ) A ．第一次向左拐40?，第二次向右拐40? B ．第一次向右拐140?，第二次向左拐40? C ．第一次向右拐140?，第二次向右拐40? D ．第一次向左拐140?，第二次向左拐40? 10．如图，平行四边形ABCD 的顶点B ，D 都在反比例函数(0)k y x x =>的图象上，点D 的 坐标为(2,6)，AB 平行于x 轴，点A 的坐标为(0,3)，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C 的坐标为( ) A ．(1,3) B ．(4,3) C ．(1,4) D ．(2,4) 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．2的相反数是 ，||π= ，的算术平方根为 ． 12的点距离最近的整数点所表示的数为 ． 13．在某个电影院里，如果用(2,15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为 ． 14．对任意两个实数a ，b 定义新运算：()()a a b a b b a b ?⊕=?
6题图 D D D A C A C A C C A 8题图 A B C D 7题图 B B 12题图H G 七年级（初一）下数学试卷 说明：考试可以使用计算器 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内 1、两条直线的位置关系有（） A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行D 2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（） A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（） A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0） 6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（） 7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（） A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、下列图形中，不具有稳定性的是（） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝°，∠4＝° 10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是； 11的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的
17题图G C B 16题图 431距离为 ； 12、如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到直角梯形EFGH ，已知HG=24cm ，MG=8cm ，MC=6cm ，则阴影部分的面积是 ； 13、点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P 点的坐标： 、 、 ； 14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 （5，2），（2，2），（7，2）,（5，1）， 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线， 它们将九边形分成 个三角形， 这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和； 16、如图，有一底角为35则四边形中，最大角的度数是 ； 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、如图，点E 是AB 上一点，点F 是DC 上一点，点G 是BC 延长线上一点 （1）如果∠B=∠DCG ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （2）如果∠DCG=∠D ，可以判断哪两条直线平行？请说明理由； （3）如果∠DFE+∠D=180 18、如图，△AOB 中，A 、B 移2个单位，得到△CDE （1）写出C 、D 、E （2）求出△CDE 的面积 19、用一条长为20cm （1）如果腰长是底边长的2（2）能围成有一边长为5cm 四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的相反数是（） A．B． C．﹣D．﹣ 2．有下列说法： （1）﹣3是的平方根； （2）﹣7是（﹣7）2的算术平方根； （3）25的平方根是±5； （4）﹣9的平方根是±3； （5）0没有算术平方根． 其中，正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 3．商合杭高铁预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车．高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站．其中818亿用科学记数法表示为（） A．8.18×108B．81.8×109C．8.18×1010D．0.818×109 4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（） A．30°B．60°C．90°D．120° 5．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（） A． B．C．D． 6．已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A．（3，﹣1.5）B．（﹣3，﹣1.5）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3） 7．我们规定以下三种变换： （1）f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）； （2）g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； （3）h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）． 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2）， 求f（h（5，﹣3））=（） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3）C．（5，3）D．（3，5） 8．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p 的值是（） A．﹣B．C．﹣D． 10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2 、O 3 ，…组成一 条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则
2016-2017学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、方程组的解为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ） 2(1) 11212(3) 12(4) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．下列运动属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B ．急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ?=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.4 7、下列语句是真命题的有( ) ①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等； ③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． 5 4D 3E 21 C B A 图1
A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=( ) A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ） A ．30° B ．35° C ．36° D ．40° 10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A.42 B.96 C.84 D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是 ,的平方根是 , 如果 =3，那么a= ， 的绝对值是 ， 2的小数部分是_______ 12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论 13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若 ，则 . 14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______ 16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________ 图 图
2005年春季期七年级数学第九章复习测试题 一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0 2018年江苏省苏州市招生考试 小升初数学试卷 一、认真填一填（11，12题各2分，其余每空1分，共25分） 1．（2分）2017年“五一”小长假期间，苏州高速路网通过的车流量为1744900辆次，省略万位后面的尾数约是万辆次．实现旅游收入五十四亿八千六百万元，写成用“亿元”作单位的小数是亿元． 2．（3分）3时＝时分 0.6公顷＝平方米 3．（2分）m＝n+1（m、n为非零0自然数），m和n的最大公因数是，m和n的最小公倍数是．4．（3分）将图中阴影部分与整个图形面积的关系用等式表示出来． ＝3÷＝% 5．（2分）A和B是数轴上的两个数，并且它们相差140．那么A表示，B表示． 6．（1分）一个零件实际长4mm，画在图纸上长8cm，这个零件图的比例尺是． 7．（1分）一个等腰锐角三角形，相邻两个角的度数比是5：2，这个三角形的顶角是度． 8．（2分）一根长a 米的绳子，如果用去米，还剩米，如果用去它的，还剩米．9．（2分）邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票42枚，共收入38.4元．其中面值1.2元的邮票枚，面值0.8元的邮票枚． 10．（3分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择．你选择的材料是和．用你选择的材料做成的水桶容积是立方分米． 11．（2分）根据如图中的信息，用含有字母的式子表示整个大正方形的面积：． 1 2 12．（2分）某校六年级有三个班级，每班人数相等．六（1）班的男生人数与六（2）班的女生人数相等， 六（3）班男生占六年级总人数的20%，六年级共有72名男生，六年级三个班共有学生 名． 二、细心算一算（23分） 13．（8分）直接写出得数． 7.3﹣3＝ 0.19+9.71＝ 0.52÷0.4＝ 0.25×99+25%＝ ＝ ＝ 2.1×＝ ＝ 14．（6分）求未知数x x ＝10 0.25：x ＝1.6：2.4 x ﹣x ＝ 15．（9分）递等式计算，能简算的要简算． 6.42×1.01﹣6.42 [﹣（）]× ++++ 三、仔细选一选（10分，每题2分） 16．（2分）为了清楚地看出学校各兴趣小组人数与学校总人数之间的关系，应采用（ ）统计图比较合 适． A ．条形 B ．折线 C ．复式条形 D ．扇形 17．（2分）下面占地面积大约是1公顷的是（ ） A ．教室的面积 B ．篮球场的面积 绍兴市2018-2019学年第二学期期中考试七年级数学试卷 分值：100分 时间：90分钟 出卷人：杨妍 审核人：赵汀 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，直线a//b ，∠1=40°，∠2的度数为（ ） A ． 40° B ． 50° C ． 100° D ． 140° 2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是（ ） A ．31x y =??=? B ．02x y =??=? C ．20x y =??=? D ．13x y =??=? 3．下列整式乘法运算中，正确的是（ ） A ．()()22y -y x y x x -=++ B ． ()9322+=+a a C ．()()22b a b a b a -=--+ D ．()222y x y x -=- 4. 下列说法正确的是（ ） A ． 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ． 相等的角是对顶角 C ． 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D ． 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行 5. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） (A) (B) (C) (D) 6．设(2a+3b)2=(2a-3b) 2+A ，则A =（ ） A. 6ab B. 12ab C. 0 D. 24ab 7． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次 转弯的角度可以是（ ） A ．先右转60 o ，再左转120 o B ．先左转120 o ，再右转120 o C ．先左转60 o ，再左转120 o D ．先右转60 o ，再右转60° 1 2 a b （第1题） (第3题) 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限． A．一B．二C．三D．四 2．（3分）4的平方根是（） A．±2 B．2 C．±D． 3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（） A．68°B．60°C．102°D．112° 5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G 点坐标为（） A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B 到达D点，则D点坐标为（） A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4） 7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（） A．90°B．108°C．100°D．80° 8．（3分）下列说法错误的是（） A．B．64的算术平方根是4 C．D．，则x＝1 9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（） A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个 ①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④对顶角相等，邻补角互补 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）实数的绝对值是． 12．（3分）x、y是实数，，则xy＝． 13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S △ABC ＝．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝． 15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为． 16．（3分）如图，在平面内，两条直线l 1，l 2 相交于点O，对于平面内任意一点M，若p， q分别是点M到直线l 1，l 2 的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定， “距离坐标”是（2，1）的点共有个． 三、解答题（共8小题，72分） 17．（8分）计算： （1） 最新人教版数学精品教学资料 初一年下学期期末质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( ) A ．2-=x B ．6-=x C ．2=x D ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）. ， A.55-<-b a B. b a 33> C. b a +<+22 D. 3 3b a < 3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） 4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选 购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 / 6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ? ? ∠=∠=，则可得方程组为（ ） 50.180x y A x y =-?? +=? 50.180x y B x y =+??+=? 50.90x y C x y =+??+=? 50 .90 x y D x y =-??+=? 7．已知，如图，△ABC 中，∠ B =∠DA C ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ） 第6题图 A ．∠BAC ＜∠ADC B ．∠BA C =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADC D ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． ， 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ． 10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．． 解是 ． 11．三元一次方程组?? ? ??=+=+=+895 x z z y y x 的解是 ． 12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ． ， 13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度． 15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题． 16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α ( 90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°. ] 17．如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时，(1)左转了 次；（2）一共走了 米。 三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 第16题图 D E A B ， E D B C 第12题图 第13题图 第14题图 第17题图 江苏省苏州市2020年小升初数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、动动脑筋认真填（共26分） (共13题；共26分) 1. （2分）在横线上填上适当的数． 59________4800000≈60亿 2. （2分）(2019·江宁) ________÷8= ________=0.75=________：20=________% 3. （2分）(2014·浙江) 某校有100名学生参加数学竞赛，平均分63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分，男同学比女同学多________人。 4. （2分）从东村到西村，甲用5小时，乙用3小时，求甲乙两人的速度比是________∶________． 5. （2分）计算: =________ 6. （2分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别为________ ，________ ，________ ． 7. （2分）筑路队12人5天可以修路3000米，照这样的速度，如果再增加4人，修一条长7600米的路需要________天．（用比例解） 8. （2分）(2020·滕州) 下图中，圆锥的体积是________ cm3 ，圆柱的侧面积是________ cm2 ，体积是________cm3。 9. （2分）一本书，如果每天读30页，6天可以读完，若每天读20页，要________天才能读完。 10. （2分） (2020六上·保定期末) 某工厂生产了600台机器，不合格的有6台，这批机器的合格率是________%。 11. （2分）两个圆的半径比是2：3，则它们的周长比是________，面积比是________。 12. （2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米。 13. （2分）先算出下面各式的积，看看你有什么发现，根据你的发现写出后两个算式的积。 15×15=________25×25=________35×35=________ 45×45=________ 我发现：________ 85×85=________95×95=________ 二、火眼金睛我会选（共10分） (共5题；共10分) 14. （2分） 12的因数有________，18的因数有________。12和18的最大公因数是________. 15. （2分）(2020·广州) 下列叙述正确的是（）。 A . 零除以任何数都得零 B . 如果，那么x与y成反比例 C . 圆锥的体积等于圆柱的体积的 D . 不相交的两条直线叫平行线 2019学年第二学期期中教学质量测试 七年级数学 温馨提示： 1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟. 2． 答题前, 在答题卷上写明校名, 姓名和学号. 3． 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应. 4．不能使用计算器,考试结束后, 上交答题卷. 试题卷 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分.下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. ) 1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是 ( ) 2．下列运算正确的是（ ） A ．236 x x x -?=- B ．()222 2b ab a b a ++=-- C ．( ) 2 2 244a b a b +=+ D ． 123 1 6+=+a a 3. 下列各组数中①?? ?==22y x ②???==12y x ③???-==22y x ④???==6 1 y x 是方程104=+y x 的解 的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ） A ．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 5．若???x ＝－1y ＝2是方程3x ＋ay ＝1的一个解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ） A ．()2 222a b a ab b -=-+ B ．()222 2b ab a b a ++=+ C ．()ab a b a a 2222+=+ D ．()()22a b a b a b +-=- 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内. 1．的算术平方根是（） A． B．C． D． 2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（） A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b 3．下列各数中，无理数是（） A．B．3.14 C．D．5π 4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（） A． B．﹣4 C．D． 6．下列命题中，假命题是（） A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．两直线平行，内错角相等 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（） A．10°B．15°C．25°D．35° 8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．企业招聘，对应聘人员的面试 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况 9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（） A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL 10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（） A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2） 二、填空题：（本大题共18分，每小题3分） 11．化简：=． 12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=． 13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论： 题设：， 结论：． 14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标 为． 15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是． 16．将自然数按以下规律排列： 七年级（下）期中数学试卷 一、精心选一选（本大题共7小题，每题3分，共21分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.相信你一定会选对！） 1．下列各式中是一元一次方程的是（） A．x+y=3 B．2x﹣4=6 C．2x2﹣x=2 D．x+2 2．方程3﹣，去分母得（） A．3﹣2（3x+5）=﹣（x+7）B．12﹣2（3x+5）=﹣x+7 C．12﹣2（3x+5）=﹣（x+7） D．12﹣6x+10=﹣（x+7） 3．在数轴上表示不等式2x﹣4＞0的解集，正确的是（） A． B．C．D． 4．不等式组的解集是（） A．0＜x＜1 B．x＞0 C．x＜1 D．无解 5．若2a3x b y+5与5a2﹣4y b2x是同类项，则（） A．B．C．D． 6．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1 7．某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（） A．日 B．一C．二D．四 二、细心填一填（本大题共有10小题，每题2分，共20分．请把结果填在答题卡中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 8．在方程x﹣2y=5中，用含x的代数式表示y，则y= ． 9．已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m= ． 10．若a＞b，则3﹣2a 3﹣2b（用“＞”、“=”或“＜”填空）． 11．不等式组的整数解是． 12．在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是． 13．写出一个解为的二元一次方程组是． 14．三元一次方程组的解是． 15．已知关于x的方程3k﹣5x=9的解是非负数，则k的取值范围为． 16．我们规定一种运算：，例如： =2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：当x= 时， =． 17．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元．2018年江苏省苏州市招生考试小升初数学试卷
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