初一下册数学经典题型集锦
1、某地区的民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价。某户8月份白天时段
用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的用电量虽比8月份的用电量多20%，但9月份的电费却比8月份的电费少10%，求该地区晚间时段民用电的单价比白天时段的单价低的百分数
（1）解：设白天电价为a，晚上电价为b；8月份白天电量为x，则8月晚上用电量为x×2/3，8月总电量为x+x×2/3；9月份白天用电量为（1-60%）x，9月份总电量为（1+20%）×（x+x×2/3）；9月份晚上用电量为（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x；则有：8月份电费：x×a+x×2/3×b；
9月份电费：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x】×b；根据题意，：（1-60%）x×a+【（1+20%）×（x+x×2/3）-（1-60%）x】×b=（1-10%）×【x×a+x×2/3×b】整理得b=0.5a，晚上的电价比白天低50%。
（2）解设8月用电为1，晚上比白天低x
[3/5+2/5*(1-x)]*(1-10%)=3/5*(1-60)+[120%-3/5(1-60)](1-x)
（3）设8月份晚间用电量为X
则8月份白天用电量为（1+50%）X
9月份白天用电量为（1—60%）（1+50%）X=0.6X
8月份用电总量为（1+1+50%)X=2.5X
9月份用电总量为（1+1+50%）X（1+20%）=3X
9月晚间用电量为3X-0.6X=2.4X
（4）解：设该地区白天时段的用电单价为a，晚间时段单价为b .把8月份晚间看作单位“1”。则：8月份：白天：1 晚间：1*（1+50%）=3/2
9月份：白天：1*（1-60%）=2/5
晚间：9月份用电量{（1+3/2）*（1+20%）=3} - 白天用电量
即：3-2/5=13/5
那么根据“9月份的电费却比8月份少了10%”
有:（a+3b/2）*(1-10%)=2a/5+13b/5
解得a/b=5/2
则b=2/5a=（1-60%）a
即地区晚间时段的用电单价比白天时段低的百分数=60%
2、如图是一个长为400米的环形跑道，其中A，B为跑道对称轴上的两点，且A、B
v 之间有一条50米的直线通道.甲、乙两人同时从A点处出发，甲按逆时针方向以速度
1
v沿跑道跑步，沿跑道跑步，当跑到B点处时继续沿跑道前进；乙按顺时针方向以速度
2
当跑到B点处时沿直线通道跑回到A点处.假设两人跑步时间足够长.求：
（1）如果1v :2v = 3:2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在A 点处相遇？
（2）如果1v :2v = 5:6，那么乙跑了多少路程后，两人首次在B 点处相遇？ 解：（1）设甲跑了n 圈后，两人首次在A 点处相遇.再设甲乙两人的速度分别为13v m =，22v m =.
由题意可得，在A 处相遇时，他们跑步的时间是4003n m
，乙跑的路程是400800233
n m n m ?=?. 因为乙跑BA 通道跑回到A 点处，所以
8003
n 应是250的整数倍，从而知n 的最小值是15.
所以，甲跑了15圈（即6000米）后，两人首次在A 点处相遇.
（2）设乙跑了(250200)p +米，甲跑了(400200)q +米时两人首次在B 点处相遇.
设甲乙两人的速度分别为15v m =，26v m =. 由题意可得
40020025020056q p m m
++= 即 845456q p ++= 所以 48242520q p +=+
即 48425q p +=（,p q 均为正整数）
所以,p q 的最小值为 2,4,p q ==此时乙跑的路程为25042001200?+=（米）. 所以 乙跑了1200米时，两人首次在B 点处相遇.
3、老师带着两名学生到离校33千米的博物馆参观，现老师骑一辆摩托车，速度25千米/小时，摩托车可以带一名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时，。请你设计一种方案，是的师生三人人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。
老师先带一个学生甲走L 千米，另一个学生同时开始步行；（用时t1)
老师放下学生，该学生继续走（到终点用时t2)
老师空返，去接另一个学生乙 (与学生碰面用时t3),
接到学生后，行进到终点(用时t4).
t2=t3+t4, 总时间为T ：t1+t2.
老师送第一个学生甲到L 处所花时间t1=L/20
随后该学生步行到终点用时t2=(33-L)/5
在t1时间里，学生乙已经步行距离为5t1=5×L/20 =L/4