四川省成都市2021年中考数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)
1．(3分)(2021?成都)在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是()
A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2
考点: 有理数大小比较．
分析:根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
解答:解:﹣2＜﹣1＜0＜2，
故选:D．
点评:本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
2．(3分)(2021?成都)下列几何体的主视图是三角形的是()
A．B．C．D．
考点: 简单几何体的三视图．
分析:主视图是从物体正面看，所得到的图形．
解答:解:A、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误；
B、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；
C、球的主视图是圆，故此选项错误；
D、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；
故选:B．
点评:本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．(3分)(2021?成都)正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为() A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2.90×1011元
考点: 科学记数法—表示较大的数．
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答:解:290亿=290 0000 0000=2.90×1010，
故选:C．
点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．(3分)(2021?成都)下列计算正确的是()
A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．(x2)3=x5D．x6÷x3=x2
考点: 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方
分析:根据同底数幂的乘法，可判断A，根据合并同类项，可判断B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的洗护发，可判断D．
解答:解:A、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B正确；
C、底数不变指数相乘，故C错误；
D、底数不变指数相减，故D错误；
故选:B．
点评:本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．
5．(3分)(2021?成都)下列图形中，不是轴对称图形的是()
A．B．C．D．
考点: 轴对称图形．
分析:根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答:解:A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，符合题意；
B、是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不符合题意；
故选:A．
点评:此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6．(3分)(2021?成都)函数y=中，自变量x的取值范围是()
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥5 D．x≤5
考点: 函数自变量的取值范围．
分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
解答:解:由题意得，x﹣5≥0，
解得x≥5．
故选C．
点评:本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
7．(3分)(2021?成都)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为()
A．60°B．50°C．40°D．30°
考点: 平行线的性质；余角和补角
分析:根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．
解答:解:∵∠1=30°，
∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，
∵直尺两边互相平行，
∴∠2=∠3=60°．
故选A．
点评:本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．
8．(3分)(2021?成都)近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下:
成绩(分) 60 70 80 90 100
人数 4 8 12 11 5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是()
A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分
考点: 众数；中位数．
分析:先求出总人数，然后根据众数和中位数的概念求解．
解答:解:总人数为:4+8+12+11+5=40(人)，
∵成绩为80分的人数为12人，最多，
∴众数为80，
中位数为第20和21人的成绩的平均值，
则中位数为:80．
故选B．
点评:本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9．(3分)(2021?成都)将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式，结果为()
A．y=(x+1)2+4 B．y=(x+1)2+2 C．y=(x﹣1)2+4 D．y=(x﹣1)2+2
考点: 二次函数的三种形式．
分析:根据配方法进行整理即可得解．
解答:解:y=x2﹣2x+3，
=(x2﹣2x+1)+2，
=(x﹣1)2+2．
故选D．
点评:本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟记配方法的操作是解题的关键．
10．(3分)(2021?成都)在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是()
A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm2
考点: 扇形面积的计算．
分析:直接利用扇形面积公式代入求出面积即可．
解答:解:∵在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，
∴扇形OAB的面积是:=12π(cm2)，
故选:C．
点评:此题主要考查了扇形面积的计算，正确掌握扇形面积公式是解题关键．
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案卸载答题卡上)
11．(4分)(2021?成都)计算:|﹣|=．
考点: 实数的性质
分析:根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．
解答:解:|﹣|=．
故答案为:．
点评:本题考查了实数绝对值的定义:一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
12．(4分)(2021?成都)如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m．
考点: 三角形中位线定理．
专题: 应用题．
分析:根据M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，根据三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解．
解答:解:∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，
∴MN=AB，
∴AB=2CD=2×32=64(m)．
故答案是:64．
点评:本题考查了三角形的中位线定理应用，正确理解定理是解题的关键．
13．(4分)(2021?成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1＜y2．(填“＞”“＜”或“=”)
考点: 一次函数图象上点的坐标特征
分析:根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．
解答:解:∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x1＜x2，
∴y1＜y2．
故答案为:＜．
点评:此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k＞0时，y随x 的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．
14．(4分)(2021?成都)如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=40度．
考点: 切线的性质；圆周角定理．
专题: 计算题．
分析:连接OD，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于CD，根据OA=OD，利用等边对等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度数，再由∠COD为△AOD外角，求出∠COD度数，即可确定出∠C的度数．
解答:解:连接OD，
∵CD与圆O相切，
∴OD⊥DC，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=25°，
∵∠COD为△AOD的外角，
∴∠COD=50°，
∴∠C=40°．
故答案为:40
点评:此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
三、解答题(本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)
15．(12分)(2021?成都)(1)计算:﹣4sin30°+(2021﹣π)0﹣22．
(2)解不等式组:．
考点: 实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值
专题: 计算题．
分析:(1)原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
解答:
解:(1)原3﹣4×+1﹣4=3﹣2+1﹣4=﹣2；
(2)由①得:x＞2；由②得:x＜3，
则不等式的解集为2＜x＜3．
点评:此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．(6分)(2021?成都)如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．
(参考数据:sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题
分析:通过解直角△ABC可以求得AB的长度．
解答:解:如图，在直角△ABC中，∠B=90°，∠C=37°，BC=20m，
∴tanC=，
则AB=BC?tanC=20×tan37°≈20×0.75=15(m)．
答:树的高度AB为15m．
点评:本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
17．(8分)(2021?成都)先化简，再求值:(﹣1)÷，其中a=+1，b=﹣1．
考点: 分式的化简求值
专题: 计算题．
分析:原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解答:
解:原式=?=?=a+b，
当a=+1，b=﹣1时，原式=+1+﹣1=2．
点评:此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．(8分)(2021?成都)第十五届中国“西博会”将于2021年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
(2)若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
考点: 游戏公平性；概率公式；列表法与树状图法．
分析:(1)直接利用概率公式求出即可；
(2)利用树状图表示出所有可能进而利用概率公式求出即可．
解答:解:(1)∵现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人，∴从这20人中随机选取一人作为联络员，选到女生的概率为:=；
(2)如图所示:
牌面数字之和为:5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，9，8，
∴偶数为:4个，得到偶数的概率为:=，
∴得到奇数的概率为:，
∴甲参加的概率＜乙参加的概率，
∴这个游戏不公平．
点评:此题主要考查了游戏公平性以及概率公式应用，正确画出树状图是解题关键．19．(10分)(2021?成都)如图，一次函数y=kx+5(k为常数，且k≠0)的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A(﹣2，b)，B两点．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换
专题: 计算题．
分析:
(1)先利用反比例函数解析式y=﹣求出b=4，得到A点坐标为(﹣2，4)，然后把A点
坐标代入y=kx+5中求出k，从而得到一次函数解析式为y=x+5；
(2)由于将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度得直线解析式为y=x+5﹣m，则直
线y=x+5﹣m与反比例函数有且只有一个公共点，即方程组只有一组
解，
然后消去y得到关于x的一元二次函数，再根据判别式的意义得到关于m的方程，最后解方程求出m的值．
解答:
解:(1)把A(﹣2，b)代入y=﹣得b=﹣=4，
所以A点坐标为(﹣2，4)，
把A(﹣2，4)代入y=kx+5得﹣2k+5=4，解得k=，
所以一次函数解析式为y=x+5；
(2)将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度得直线解析式为y=x+5﹣m，
根据题意方程组只有一组解，
消去y得﹣=x+5﹣m，
整理得x2﹣(m﹣5)x+8=0，
△=(m﹣5)2﹣4××8=0，解得m=9或m=1，
即m的值为1或9．
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了一次函数与几何变换．
20．(10分)(2021?成都)如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD(n
为大于2的整数)，连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．
(1)试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
(2)当AB=a(a为常数)，n=3时，求FG的长；
(3)记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当=时，求n的值．(直接写出结果，不必写出解答过程)
考点: 四边形综合题
分析:(1)先求证△EFO≌△CBO，可得EF=BG，再根据△BOF≌△EOF，可得EF=BF；即可证明四边形BFEG为菱形；
(2)根据菱形面积不同的计算公式(底乘高和对角线乘积的一半两种计算方式)可计算
FG的长度；
(3)根据菱形面积底乘高的计算方式可以求出BG长度，根据勾股定理可求出AF的长
度，即可求出ED的长度，即可计算n的值．
解答:解:(1)∵AD∥BC，∴∠EFO=∠BGO，∵FG为BE的垂直平分线，∴BO=OE；
∵在△EFO和△CBO中，，
∴△EFO≌△CBO，∴EF=BG，
∵AD∥BC，∴四边形BGEF为平行四边形；
∵在△BOF和△EOF中，，
∴△BOF≌△EOF，∴EF=BF，
邻边相等的平行四边形为菱形，故四边形BGEF为菱形．
(2)当AB=a，n=3时，AD=2a，AE=，
根据勾股定理可以计算BE=，
∵AF=AE﹣EF=AE﹣BF，在Rt△ABF中AB2+AF2=BF2，计算可得AF=，EF=，∵菱形BGEF面积=BE?FG=EF?AB，计算可得FG=．
(3)设AB=x，则DE=，
当=时，=，可得BG=，
在Rt△ABF中AB2+AF2=BF2，计算可得AF=，
∴AE=AF+FE=AF+BG=，DE=AD﹣AE=，
∴n=6．
点评:牢记菱形的底乘高和对角线求面积的计算公式，熟练运用勾股定理才能解本题．
一、填空题(本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上)
21．(4分)(2021?成都)在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是520．
考点: 用样本估计总体；条形统计图
分析:用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的所占的百分比即可．
解答:
解:该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1300×=520人，故答案为:520．
点评:本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于7小时的所占的百分比．
22．(4分)(2021?成都)已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是k＞且k≠1．
考点: 分式方程的解．
专题: 计算题．
分析:分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数确定出k的范围即可．
解答:解:去分母得:(x+k)(x﹣1)﹣k(x+1)=x2﹣1，
去括号得:x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1，
移项合并得:x=1﹣2k，
根据题意得:1﹣2k＜0，且1﹣2k≠±1
解得:k＞且k≠1
故答案为:k＞且k≠1．
点评:此题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．
23．(4分)(2021?成都)在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是7，3，10．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S=11．(用数值作答)
考点: 规律型:图形的变化类；三元一次方程组的应用．
分析:(1)观察图形，即可求得第一个结论；
(2)根据格点多边形的面积S=aN+bL+c，结合图中的格点三角形ABC及多边形
DEFGHI中的S，N，L数值，代入建立方程组，求出a，b，c即可求得S．
解答:解:(1)观察图形，可得S=7，N=3，L=10；
(2)不妨设某个格点四边形由四个小正方形组成，此时，S=4，N=1，L=8，
∵格点多边形的面积S=aN+bL+c，
∴结合图中的格点三角形ABC及格点四边形DEFG可得
，
解得，
∴S=N+L﹣1，
将N=5，L=14代入可得S=5+14×﹣1=11．
故答案为:(Ⅰ)7，3，10；(Ⅱ)11．
点评:此题考查格点图形的面积变化与多边形内部格点数和边界格点数的关系，从简单情况分析，找出规律解决问题．
24．(4分)(2021?成都)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C 长度的最小值是﹣1．
考点: 菱形的性质；翻折变换(折叠问题)
分析:根据题意得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可．
解答:解:如图所示:∵MN，MA′是定值，A′C长度的最小值时，即A′在MC上时，过点M作M⊥DC于点F，
∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，
∴CD=2，∠ADCB=120°，
∴∠FDM=60°，∠FMD=30°，
∴FD=MD=，
∴FM=DM×cos30°=，
∴MC==，
∴A′C=MC﹣MA′=﹣1．
故答案为:﹣1．
点评:此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，得出A′点位置是解题关键．
25．(4分)(2021?成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为(，)．
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题
专题: 计算题．
分析:
BC交y轴于D，设C点坐标为(a，)，根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组可得到A点坐标为(2，3)，B点坐标为(﹣2，﹣3)，再利用待定系数法确定直线BC的解析式为y=x+﹣3，直线AC的解析式为y=﹣x++3，于是利用y 轴上点的坐标特征得到D点坐标为(0，﹣3)，P点坐标为(0，+3)，然后利用
S△PBC=S△PBD+S△CPD得到关于a的方程，求出a的值即可得到C点坐标．
解答:
解:BC交y轴于D，如图，设C点坐标为(a，)
解方程组得或，
∴A点坐标为(2，3)，B点坐标为(﹣2，﹣3)，
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B(﹣2，﹣3)、C(a，)代入得，解得，
∴直线BC的解析式为y=x+﹣3，
当x=0时，y=x+﹣3=﹣3，
∴D点坐标为(0，﹣3)
设直线AC的解析式为y=mx+n，
把A(2，3)、C(a，)代入得，解得，
∴直线AC的解析式为y=﹣x++3，
当x=0时，y=x++3=+3，
∴P点坐标为(0，+3)
∵S△PBC=S△PBD+S△CPD，
∴×2×6+×a×6=20，解得a=，
∴C点坐标为(，)．
故答案为(，)．
点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交．也考查了待定系数法求一次函数的解析式．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上)
26．(8分)(2021?成都)在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，设AB=xm．
(1)若花园的面积为192m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．
考点: 二次函数的应用；一元二次方程的应用．
专题: 几何图形问题．
分析:(1)根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；
(2)由题意可得出:S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196，再利用二次函数增减性得出
答案．
解答:解:(1)∵AB=xm，则BC=(28﹣x)m，
∴x(28﹣x)=192，
解得:x1=12，x2=16，
答:x的值为12m或16m；
(2)由题意可得出:S=x(28﹣x)=﹣x2+28x=﹣(x﹣14)2+196，
∵在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，
∴x=15时，S取到最大值为:S=﹣(15﹣14)2+196=195，
答:花园面积S的最大值为195平方米．
点评:此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．
27．(10分)(2021?成都)如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB 的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E．设P是上异于A，C的一个动点，射线AP交l
于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G．
(1)求证:△PAC∽△PDF；
(2)若AB=5，=，求PD的长；
(3)在点P运动过程中，设=x，tan∠AFD=y，求y与x之间的函数关系式．(不要求写出x 的取值范围)
考点: 圆的综合题
分析:(1)证明相似，思路很常规，就是两个角相等或边长成比例．因为题中因圆周角易知一对相等的角，那么另一对角相等就是我们需要努力的方向，因为涉及圆，倾向于找接近圆的角∠DPF，利用补角在圆内作等量代换，等弧对等角等知识易得∠DPF=∠APC，则结论易证．
(2)求PD的长，且此线段在上问已证相似的△PDF中，很明显用相似得成比例，再将
其他边代入是应有的思路．利用已知条件易得其他边长，则PD可求．
(3)因为题目涉及∠AFD与也在第一问所得相似的△PDF中，进而考虑转化，
∠AFD=∠PCA，连接PB得∠AFD=∠PCA=∠PBG，过G点作AB的垂线，若此线过PB与AC的交点那么结论易求，因为根据三角函数或三角形与三角形ABC相似可用AG表示∠PBG所对的这条高线．但是“此线是否过PB与AC的交点”？此时首先需要做的是多画几个动点P，观察我们的猜想．验证得我们的猜想应是正确的，可是证明不能靠画图，如何求证此线过PB与AC的交点是我们解题的关键．常规作法不易得此结论，我们可以换另外的辅助线作法，先做垂线，得交点H，然后连接交点与B，再证明∠HBG=∠PCA=∠AFD．因为C、D关于AB对称，可以延长CG考虑P 点的对称点．根据等弧对等角，可得∠HBG=∠PCA，进而得解题思路．
解答:
(1)证明:∵，
∴∠DPF=180°﹣∠APD=180°﹣所对的圆周角=180°﹣所对的圆周角=所对的圆周角=∠APC．
在△PAC和△PDF中，
，
∴△PAC∽△PDF．
(2)解:如图1，连接PO，则由，有PO⊥AB，且∠PAB=45°，△APO、△AEF
都为等腰直角三角形．
在Rt△ABC中，
∵AC=2BC，
∴AB2=BC2+AC2=5BC2，
∵AB=5，
∴BC=，
∴AC=2，
∴CE=AC?sin∠BAC=AC?=2?=2，
AE=AC?cos∠BAC=AC?=2?=4，
∵△AEF为等腰直角三角形，
∴EF=AE=4，
∴FD=FC+CD=(EF﹣CE)+2CE=EF+CE=4+2=6．
∵△APO为等腰直角三角形，AO=?AB=，
∴AP=．
∵△PDF∽△PAC，
∴，
∴，
∴PD=．
(3)解:如图2，过点G作GH⊥AB，交AC于H，连接HB，以HB为直径作圆，连接CG并延长交⊙O于Q，
∵HC⊥CB，GH⊥GB，
∴C、G都在以HB为直径的圆上，
∴∠HBG=∠ACQ，
∵C、D关于AB对称，G在AB上，
∴Q、P关于AB对称，
∴，
∴∠PCA=∠ACQ，
∴∠HBG=∠PCA．
∵△PAC∽△PDF，
∴∠PCA=∠PFD=∠AFD，
∴y=tan∠AFD=tan∠PCA=tan∠HBG=．
∵HG=tan∠HAG?AG=tan∠BAC?AG==，
∴y==x．
点评:本题考查了圆周角、相似三角形、三角函数等性质，前两问思路还算简单，但最后一问需要熟练的解题技巧需要长久的磨练总结．总体来讲本题偏难，学生练习时加强理解，重点理解分析过程，自己如何找到思路．
28．(12分)(2021?成都)如图，已知抛物线y=(x+2)(x﹣4)(k为常数，且k＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与x轴交于点C，经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交
点为D．
(1)若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；
(2)若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；
(3)在(1)的条件下，设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
考点: 二次函数综合题．
分析:(1)首先求出点A、B坐标，然后求出直线BD的解析式，求得点D坐标，代入抛物线解析式，求得k的值；
(2)因为点P在第一象限内的抛物线上，所以∠ABP为钝角．因此若两个三角形相似，
只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△ABP．如答图2，按照以上两种情况进行分类讨论，分别计算；
(3)由题意，动点M运动的路径为折线AF+DF，运动时间:t=AF+DF．如答图3，作
辅助线，将AF+DF转化为AF+FG；再由垂线段最短，得到垂线段AH与直线BD
的交点，即为所求的F点．
解答:
解:(1)抛物线y=(x+2)(x﹣4)，
令y=0，解得x=﹣2或x=4，∴A(﹣2，0)，B(4，0)．
∵直线y=﹣x+b经过点B(4，0)，
∴﹣×4+b=0，解得b=，
∴直线BD解析式为:y=﹣x+．
当x=﹣5时，y=3，∴D(﹣5，3)．
∵点D(﹣5，3)在抛物线y=(x+2)(x﹣4)上，
∴(﹣5+2)(﹣5﹣4)=3，
∴k=．
(2)由抛物线解析式，令x=0，得y=k，∴C(0，﹣k)，OC=k．
因为点P在第一象限内的抛物线上，所以∠ABP为钝角．
因此若两个三角形相似，只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△ABP．
①若△ABC∽△APB，则有∠BAC=∠PAB，如答图2﹣1所示．
设P(x，y)，过点P作PN⊥x轴于点N，则ON=x，PN=y．
tan∠BAC=tan∠PAB，即:，∴y=x+k．
∴D(x，x+k)，代入抛物线解析式y=(x+2)(x﹣4)，
得(x+2)(x﹣4)=x+k，整理得:x2﹣6x﹣16=0，
解得:x=8或x=2(与点A重合，舍去)，
∴P(8，5k)．
∵△ABC∽△APB，
∴，即，
解得:k=．
②若△ABC∽△ABP，则有∠ABC=∠PAB，如答图2﹣2所示．
与①同理，可求得:k=．
综上所述，k=或k=．
(3)由(1)知:D(﹣5，3)，
如答图2﹣2，过点D作DN⊥x轴于点N，则DN=3，ON=5，BN=4+5=9，∴tan∠DBA===，∴∠DBA=30°．
2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2
A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
_* 成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP 射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：．
四川省成都市中考数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．﹣3的倒数是（） A．﹣B．C．﹣3 D．3 2．如图所示的三视图是主视图是（） A．B． C．D． 3．今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示为（） A．126×104B．1.26×105C．1.26×106D．1.26×107 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）2＝a4D．（a+1）2＝a2+1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．一次函数y＝6x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（） A．a+b B．a﹣b C．b﹣a D．﹣a﹣b 8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0 9．将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝（x+2）2+3 C．y＝（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2﹣3
10．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A．2，B．2，πC．，D．2， 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：x2﹣9＝． 12．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度． 13．为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是小时． 14．如图，在?ABCD中，AB＝，AD＝4，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：﹣（2015﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2． （2）解方程组：． 16．（6分）化简：（+）÷． 17．（8分）如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90） 18．（8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：（1）获得一等奖的学生人数； （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率． 19．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点
2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（）A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分
8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x ＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半
四川省成都市2007年高中阶段教育学校统一招生考试数学 试卷 （含成都市初三毕业会考） Ａ卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题： 1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） Ａ．26-℃ Ｂ．22-℃ Ｃ．18-℃ Ｄ．16-℃ 2．下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -= Ｂ．2 2 1 22x x --=- Ｃ．2 3 6 ()a a a -=· Ｄ．23 6 ()a a -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 4．下列说法正确的是（ ） Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行 Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数 Ｃ．明天我市会下雨是可能事件 Ｄ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5 ．在函数3y x = 中，自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．2x -≥且0x ≠ Ｂ．2x ≤且0x ≠ Ｃ．0x ≠ Ｄ．2x -≤ 6．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 7．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） Ａ．2 40x += Ｂ．2 4410x x -+= Ｃ．2 30x x ++= Ｄ．2 210x x +-= A ． B ． C ． D ． D
2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，考试时间120分钟 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 【解析】此题考查有理数的加减，-3+5=2，故选C 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图，三视图的左视图，应从左面看，故选B 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 【解析】此题考查科学记数法（较大数），将一个较大数写成n a 10?的形式，其中 101<≤a ，n 为正整数，故选C 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 【解析】此题考查科学记数法（较大数），一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变，横坐标加4，故选A 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 【解析】此题考查平行线的性质（两直线平行内错角相等）以及等腰直角三角形的性质，故选B
2017年四川省成都市中考数学试卷 满分：150分 版本：湘教版 A 卷 共100分 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2017四川成都，3分）《九章算术》中注有“今 两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为 A ． 零上3℃ B ．零下 3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 答案：B ，解析：若气温为零上10℃记作＋10℃，由相反意义的量的意义，则－3℃表示气温为零下 3℃ ． 2．（2017四川成都，3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其俯视图是 A ． B ． C ． D ． 答案：C ，解析：俯视图是对几何体从上向下看的正投影，故选C ． 3．（2017四川成都，3分）总预算647亿元的西成高速预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时.用科学计数法表示647亿为 A ．6 64710? B ．8 6.4710? C ．10 6.4710? D ．11 6.4710? 答案：C ，解析：647亿＝8 8 2 10 64710 6.471010 6.4710?=??=?． 4．（2017四川成都，3分）二次根式1x -中，x 的取值范围是 A ．x ≥1 B ．x >1 C ．x ≤1 D ．x <1 答案：A ，解析：由x －1≥0得．x ≥1. 5.（2017四川成都，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C . D ． 答案：D ，解析：A 是轴对称图形．故A 不合题意；B 是中心对称图形，故B 不合题意；C 是轴对称图形．故C 不合题意；D 既是轴对称图形又是中心对称图形，故D 符合题意. 6．（2017四川成都，3分）下列计算正确的是 A ．5510a a a += B ．76 a a a ÷= C ．326 a a a ?= D ．326 ()a a -=- 答案：B ，解析：A ．5 5 5 2a a a +=，故A 错误；B ．7 6 a a a ÷=正确；C ．3 2 5 a a a ?=，故C 错误；D ．32 6 ()a a -=，故D 错误. 7.（2017四川成都，3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 A ．70分，70分 B ．80分，80分 C ．70分，80分 D ．80分，70分 答案：C ，解析：全班有40人，取得70分的人数最多，故众数是70分；把这40人的得分按大小排列后知，中间的数为第20个与第21个，这两个得分都是80分，故中位数是80分． 8．（2017四川成都，3分）如图四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′是以点O 为位似中心的位似图形，若OA ：OA ′＝2∶3，则四边形ABCD 和A ′B ′C ′D ′的面积比为
2008年四川省成都市中考数学试卷1.一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2cos45°的值等于 （A （B （C （D ） 2.化简（ - 3x2)·2x3的结果是 （A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5 3.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为 （A）13.7×104千米（B）13.7×105千米 （C）1.37×105千米（D）1.37×106千米 4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是 (A）4 （B）5 （C）6 （D）7 5.下列事件是必然事件的是 （A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报 （B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数 （C）在地球上，抛出去的篮球会下落 （D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上 6.在函数 中，自变量x的取值范围是 （A）x≥ - 3 （B）x≤ - 3 （C）x≥ 3 （D ）x≤ 3 7.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 （A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D， BC=EF 8.一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 （A）15，15 （B）10，15 （C）15，20 （D）10，20
中考数学试题附参考答案 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上 ） 1.在-2 , -1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】 有理数的比较大小 【答 案】 【解D 根据有理数的大小比较法则是负数都小于 r\ 来Zr 丈 17 ［一 rx 来Zr 1一 .丄丁f 后十来“、卄 0,止数都大于 0,止数大^一切负数进 行比较即可. 解：??? -2<-1<0<2 , 故选Do 2.下列几何体的主视图是三角形的是（ ） 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图. 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选Bo 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、 简阳等地，总投资达 290亿元，用科学计数法表示 290亿元应为（ ） 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】 科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a| v 10, n 为整数.确定n 的 值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 解：将290亿用科学计数法表示为： 2.90 x 1010 o 故选C O 8 A.290 X 10 B.290 x 109 C.2.90 X 1010 D.2.90 x 1011
2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）
A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3
成都中考数学考试(解析版)
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四川省成都市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣2 B ． ﹣1 C ． 0 D ． 2 考点： 有理数大小比较． 分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣2＜﹣1＜0＜2， 故选：D ． 点评： 本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2014?成都）下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 考点： 简单几何体的三视图． 分析： 主视图是从物体正面看，所得到的图形． 解答： 解：A 、圆柱的主视图是矩形，故此选项错误； B 、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确； C 、球的主视图是圆，故此选项错误； D 、正方体的主视图是正方形，故此选项错误； 故选：B ． 点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（ ） A ． 290×108元 B ． 290×109元 C ． 2.90×1010元 D ． 2.90×1011 元 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
四川省成都市中考数学试卷 一、A卷选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（3分）（2011?义乌市）﹣3的绝对值是（） A． 3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）（2012?成都）函数中，自变量x的取值范围是（） A． x＞2 B． x＜2 C． x≠2 D． x≠﹣2 3．（3分）（2012?成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?成都）下列计算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a2?a3=a5C．a3÷a=3 D．（﹣a）3=a3 5．（3分）（2012?成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A． 9.3×105万元B． 9.3×106万元C． 93×104万元D． 0.93×106万元 6．（3分）（2012?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（） A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3） A． 8cm B． 5cm C． 3cm D． 2cm 8．（3分）（2012?成都）分式方程的解为（） A． x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4 9．（3分）（2012?成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）
A． AB∥DC B． AC=BD C． AC⊥BD D． OA=OC 10．（3分）（2012?成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． 100（1+x）=121 B． 100（1﹣x）=121 C． 100（1+x）2=121 D． 100（1﹣x）2=121 二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（2012?成都）分解因式：x2﹣5x=_________． 12．（4分）（2012?成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=_________． 13．（4分）（2012?成都）商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸（单位：cm）38 39 40 41 42 件数 1 4 3 1 2 14．（4分）（2012?成都）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，0C=1，则半径OB的长为_________． 三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（2012?成都）（1）计算： （2）解不等式组：． 16．（6分）（2012?成都）化简：． 17．（8分）（2012?成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A， （结果精确到0.1米，）测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．
2011 年四川省成都市中考数学试卷—解析版 、选择题： （每小题 3分，共 30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合 题目要求． 1、（ 2011?成4 的平方根是 ） A 、±16 B 、16 C 、±2 D 、2 2、（ 2011?成都）如图所示的几何体的俯视图是（ 4、（ 2011?成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今 年“五一 ”期间，某风景区接待游览的人数约为 20.3 万人，这一数据用科学记数法表示为 （） A 、20.3 ×104 人 B 、 2.03 ×105人 C 、2.03 ×104 人 D 、 2.03 ×103人 5、（ 2011?成都）下列计算正确的是（ ） 2 A 、 x+x=x B 、 x?x=2x 2 3 5 3 2 C 、（ x ） =x D 、 x ÷x=x 2 6、（ 2011?成都）已知关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （m ≠0）有两个实数根， 则下列 关于判别式 n 2﹣ 4mk 的判断正确的是（ ） 22 A 、 n 2﹣4mk< 0 B 、 n 2﹣ 4mk=0 22 3、（ 2011?成 都） 在函数 A 、 B 、 C 、 D 、 自变量 x 的取值范围是（ B D 为非负
2﹣ 4mk> 0 D、 n2﹣4mk≥0 C、n 考点：根的判别式。 专题：计算题。 分析：根据一元二次方程 ax2+bx+c=0 ，（ a≠0）根的判别式△ =b2﹣ 4ac 直接得到答案．
2 解答： 解：∵关于 x 的一元二次方程 mx 2+nx+k=0 （ m ≠0）有两个实数根， ∴△ =n 2﹣ 4mk ≥0， 故选 D ． 点评： 本题考查了一元二次方程 ax 2+bx+c=0 ，（ a ≠0）根的判别式 △ =b 2﹣ 4ac ：当△ > 0，原 方程有两个不相等的实数根；当 △ =0，原方程有两个相等的实数根；当 △ < 0，原方程没有 实数根． 7、（2011?成都）如图，若 AB 是⊙0 的直径，CD 是⊙ O 的弦，∠ABD=58°，则∠ BCD=（ C 、58° D 、 64° 考点 ：圆周角定理。 专题 ：几何图形问题。 分析： 根据圆周角定理求得、：∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角 的一半） 、∠BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ；根据平角是 180 知 ∠BOD=18°0 ﹣∠ AOD ，∴∠ BCD=3°2 ． 解答： 解：连接 OD ． ∵AB 是⊙ 0的直径， CD 是⊙ O 的弦，∠ ABD=58° ， ∴∠ AOD=2 ∠ABD=11°6 （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）； 又∵∠ BOD=18°0 ﹣∠AOD ，∠ BOD=2 ∠ BCD （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ∴∠ BCD=3°2 ； 故选 B ． 点评： 本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线 OD ，将隐含在题中的圆周角与 圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来． m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断 正确的是 分析： 从数轴可知数轴知 m 小于 0，n 大于 0，从而很容易判断四个选项的正误． 解答： 解：由已知可得 n 大于 m ，并从数轴知 m 小于 0，n 大于 0，所以 mn 小于 B 、 32 8、（ 2011?成都）已知实数 A 、 m> 0 B 、 n<0 C 、mn<0 考点 ：实数与数轴。 D 、 m ﹣n>0 A 、116
2019年四川省成都市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分150分） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小題，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡 1．比﹣3大5的数是（） A．﹣15 B．﹣8 C．2 D．8 2．如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A．B． C．D． 3．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为（） A．5500×104B．55×106C．5.5×107D．5.5×108 4．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（） A．（2，3）B．（﹣6，3）C．（﹣2，7）D．（﹣2．﹣1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠1＝30°，则∠2的度数为（） A．10°B．15°C．20°D．30° 6．下列计算正确的是（） A．5ab﹣3a＝2b B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．2a2b÷b＝2a2
7．分式方程+＝1的解为（） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2 8．某校开展了主题为“青春?梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（） A．42件B．45件C．46件D．50件 9．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（） A．30°B．36°C．60°D．72° 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（） A．c＜0 B．b2﹣4ac＜0 C．a﹣b+c＜0 D．图象的对称轴是直线x＝3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11．若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BD＝9，则CE的长为． 13．已知一次函数y＝（k﹣3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是．
2018年中考四川省成都市中考数学试题 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.410? B ．5 410? C ．6 410? D ．6 0.410? 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C.()3,5 D ．()3,5-- 5.下列计算正确的是（ ） A ．224x x x += B ．()2 22x y x y -=- C.() 3 26x y x y = D ．()235x x x -?= 6.如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ??≌的是（ ） A ．A D ∠=∠ B ．ACB DB C ∠=∠ C.AC DB = D ．AB DC =
7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A ．极差是8℃ B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃ 8.分式方程 11 12 x x x ++=-的解是（ ） A ．y B ．1x =- C.3x = D ．3x =- 9.如图，在ABCD 中，60B ∠=?，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．π B ．2π C.3π D ．6π 10.关于二次函数2 241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1 B ．图像的对称轴在y 轴的右侧 C.当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小 D ．y 的最小值为-3 第Ⅱ卷（共70分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11.等腰三角形的一个底角为50?，则它的顶角的度数为 ． 12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 3 8 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ．
四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34°B．56°C．124°D．146° 6．平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示： 甲乙丙丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 9．二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点
成都市二0—四年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四 个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在-2 , -1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） (D)2 2. 下列几何体的主视图是三角形的是（ ） 3. 正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220公里，串起我市二、三圈 层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290 亿元应为( ) (A) 290X 108 (C ) 2.90 x 1010 (A)-2 (B)-1 (C)0 (B) (B ) 290 X 109 (D ) 2.90 X 1011 (B ) 2x 3x 二 5x
4. 下列计算正确的是( ) (A) x x2 = x3
(C) (x2)'=x5( D) X—X2 5. 下列图形中，不是轴对称图形的是( ) ? ? (A) (B) (C) (D) 6. 函数y「x 一5中自变量x的取值范围是( ) (A) x _ -5 ( B) x _ -5 ( C) x _ 5 ( D) x _ 5 7. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 度数为() (A)60° (B)50° (C)40° (D)30° 8. 近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进 一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保 护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下: 成绩(分) 6070 80 90 100 人数4 81211 5 则该办学生成绩的众数和中位数分别是( ) 1= 30°，则/ 2 的 (A) 70 分，80 分(C) 90 分，80 分(B) 80 分，80 分(D) 80 分，90 分 B
2020年四川省成都中考数学试卷 答案解析 1.【答案】C 【解析】解：2-的绝对值是2． 故选：C ． 【考点】绝对值 2.【答案】D 【解析】从主视图的左边往右边看得到的视图为： 故选：D . 【考点】左视图的识别 3.【答案】B 【解析】解：436 000 3.610=?． 故选：B ． 【考点】用科学记数法表示较大的数 4.【答案】A 【解析】解：将点()P 3,2向下平移2个单位长度所得到的点坐标为()3,22-，即()3,0， 故选：A ． 【考点】坐标与图形的变化 5.【答案】C 【解析】解：A ．不是同类项，不能合并，选项A 错误； B ．325a a a ?=；选项B 错误； C ．()2362a b a b -=，选项C 正确； D ．233a b a ab ÷=，选项D 错误． 故选：C ． 【考点】整式运算的法则，合并同类项，同底数幂的乘法和幂的乘方，同底数幂除法 6.【答案】A 【解析】解：将数据从小到大排列为：5，5，7，11，12 所以这组数据的众数为5，中位数为7. 故选：A ．
【考点】众数、中位数 7.【答案】C 【解析】解：由作图可知，MN 是线段BC 的垂直平分线， 624BD CD AC AD ==-=-=∴， 故选：C 【考点】线段垂直平分线的性质 8.【答案】B 【解析】解：将2x =代入方程311 k x x x -+=-中，得 231221 k +=-- 解得：4k =． 故选：B ． 【考点】方程解的概念 9.【答案】D 【解析】解：∵直线123l l l ∥∥， AB DE BC EF =∴. 5AB =∵，6BC =，4EF =, 564 DE =∴. 103 DE =∴. 故选：D ． 【考点】平行线分线段成比例定理 10.【答案】D 【解析】2228=(1)9y x x x =+-+-∵ ∴抛物线的对称轴为直线：1x =-，在y 轴的左侧，故选项A 错误； 令0x =，则8y =-，所以图象与y 轴的交点坐标为()0,8-，故选项B 错误； 令0y =，则228=0x x +-，解得12x =，24x =-，图象与x 轴的交点坐标为(2,0)和(4,0)-，故选项C 错误； 2228=(1)9y x x x =+-+-∵，10a =＞，所以函数有最小值9-，故选项D 正确． 故选：D ．