时间序列相空间重构及其应用研究 摘要时间序列的重构分析是从产生该序列的系统特性的角度提取该时间序列的特征量,在这种分析方法的应用过程中,关联积分和关联维的正确、快速计算是重要的第一步.本文对混沌时间序列相空间重构中最佳延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法作了综述, 基于时间序列分析的方法,提出了一种神经网络时间序列预测及建模方法. 关键词时间序列 ,相空间重构,延迟时间间隔, 关联维,神经网络 1 引言 混沌是一种低阶确定性的非线性动力系统所表现出来的非常复杂的行为,它对现代科学具有广泛而深远的影响,几乎覆盖了一切学科领域,尤其是在物理学、天体力学、数学、生物学、经济学等方面得到了广泛的应用.在对混沌时间序列的各种分析中,如混沌预测(prediction of chaos)。动力学不变量(dynamical invariants)的估计。混沌信号的诊断(detection of chaos)等,所要进行的第一步工作是要对混沌信号进行相空间重构.1981年Takens提出了相空间重构的延时坐标法,奠定了相空间重构技术的基础,这种方法用单一的标量时间序列来重构相空间,包括吸引子、动态特性和相空间的拓扑结构.现已成为最主要、最基本的相空间重构方法[1]. 分形维是用来描述混沌信号的一个重要参数,目前主要流行是基于GP算法的关联维提取算法。 2 G.P算法的描述 自从人们发现延迟时间对重构相空间的重要之后,便开始了探索确定延迟时间的方法,并取了显著的成效，相空间重构理论认为,要保证相空间重构的正确性,所选用的延迟时间必须使重构相空间的各个分量保持相互独立,选择的延迟时间如果太大, 就混沌吸引子而言,由于蝴蝶效应的影响,时间序列的任意两个相邻延迟坐标点将毫不相关,不能反映整个系统的特性;而延迟时间选择过小的话,时间序列的任意两个相邻延迟坐标点又非常接近,不能相互独立,将会导致数据的冗余。.因此我们需要一种方法来选择恰当的 ,于是围绕这一条件便先后出现了用自相关函数和互信息来确定延迟时间的方法[3]。自相关函数能够提供信号自身与它的时延之间由冗余到不相关比较这种的度量,一般取自相关函数值首次出现零点时的时延为所要确定的时间延迟。现描述如下: 对于单变量时间序列x 1, x 2 , x 3 ,…, x n 取延迟时间为 ,则其自相关函数为: （9） 其中,n为时间序列点数, 为时间序列的平均值.延迟时间的选取原则是让时间序列内元素之间的相关性减弱,同时又要保证时间序列包含的原系统的信息不会丢失.研究表明,当关联函数C的值第一次为0(或近似为0)对应的延迟时间比较合适[4]. 4 关联维m的选取
不连续时空观的探讨及发展 翟帅 摘要：目前国内研究的大多是爱因斯坦的四维连续时空，而本文的工作是以圈量子理论为主要依据，并进一步发展，使之成为描述时空特点的完善的理论。为什么时空总是和热力学产生那么多深刻的联系呢，因为能量是时空产生的原因，而热即是能量的一种。 关键词：不连续时空能量芝诺悖论圈量子理论 、、目前时空的理论 1、广义相对论 爱因斯坦的时空是四维的弯曲连续时空， 在这个时空，没有直线。引力和电磁力都可以用时空弯曲来解释。毋庸置疑，这是天才的理论，它极其深刻的说明了引力和电磁力，使人类向大统一场迈了一大步。可以把爱因斯坦的时空模型比做一种流体，这样就直观的体现了爱因斯坦时空的特点，大质量的物体会引起超流体的局部变形，变形的程度取决于物质的质量。每次新的理论的产生，不是完全的否定过去，而是将原来的理论发扬光大。 2、弦理论 20世纪，物理学最恢弘的战斗发生在广义相对论和量子论之间，广义相对论在大的空间尺度、大的质量环境下体现出了它的正确性，而从微观角度，量子力学体现出了它的正确性，为了使这两个理论统一，物理学家们提出了弦理论，这个理论认为世间万物都是由微小的弦组成，吸引了大批物理学家并取得了一些成果，但是这仍然是一个不成熟的理论，弦理论预言的大量新的基本粒子和各种力并没有被观测到。 3、混沌分形理论
有人把混沌论、量子论、相对论称作21世纪最伟大的三个学说，混沌论产生于非线性空气动力学，后来发展到宇宙学领域，它认为空间是破碎的，是不确定的，在这个时空，甚至无法测量线段的长度。分维数的不断迭代产生拉压，折叠，扭曲产生了时间和空间，它指出了时空的不连续特性，但是这个理论并不能说明时间和空间的本源。 4、圈量子理论 一些新锐的科学家，在那些经过实验检测的结论上，利用自创的数学语言，几位科学家经过计算发现，时空是量子化的，或者说是离散而非连续的，时间和空间是由极小的圈组成，圈之间的相互作用，形成了所谓的自旋网络，也就是说时空很像一堆泡沫。圈量子理论提出后，一些科学家对它进行了检验，发现广义相对论在某种上和圈量子理论很相似，此外，圈量子理论还可以很好地解释黑洞的一些现象。 、、这些理论的纰漏 1、无法解决的芝诺悖论 芝诺悖论最为著名的是阿基里斯和乌龟的赛跑，假设开始时乌龟位于前方的100米远处，而阿基里斯的速度是乌龟的一百倍。当阿基里斯跑了100米时，乌龟移动了1米，而阿基里斯再前进1米时，乌龟前进了1厘米，如此，阿基里斯永远追不上乌龟。尽管有些人号称用无穷积分可以解这个悖论，但事实上积分学本身就避开了这个悖论的逻辑，这个悖论在连续时空的前提下是无解的。 2、狭义相对论前提没有明确 狭义相对论的假设是在飞驰的火车上，而我们知道如果火车的速度没有达到光速，那么它只是在做相对运动，而相对运动可以看做静止，因此在飞驰的火车和静止的火车上并没有区别。之所以出现这个问题，是因为影响火车内时间和空间的因素不在于
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ
应用时间序列分析实验报告
单位根检验输出结果如下：序列x的单位根检验结果：
1967 58.8 53.4 1968 57.6 50.9 1969 59.8 47.2 1970 56.8 56.1 1971 68.5 52.4 1972 82.9 64.0 1973 116.9 103.6 1974 139.4 152.8 1975 143.0 147.4 1976 134.8 129.3 1977 139.7 132.8 1978 167.6 187.4 1979 211.7 242.9 1980 271.2 298.8 1981 367.6 367.7 1982 413.8 357.5 1983 438.3 421.8 1984 580.5 620.5 1985 808.9 1257.8 1986 1082.1 1498.3 1987 1470.0 1614.2 1988 1766.7 2055.1 1989 1956.0 2199.9 1990 2985.8 2574.3 1991 3827.1 3398.7 1992 4676.3 4443.3 1993 5284.8 5986.2 1994 10421.8 9960.1 1995 12451.8 11048.1 1996 12576.4 11557.4 1997 15160.7 11806.5 1998 15223.6 11626.1 1999 16159.8 13736.5 2000 20634.4 18638.8 2001 22024.4 20159.2 2002 26947.9 24430.3 2003 36287.9 34195.6 2004 49103.3 46435.8 2005 62648.1 54273.7 2006 77594.6 63376.9 2007 93455.6 73284.6 2008 100394.9 79526.5 run; proc gplot; plot x*t=1 y*t=2/overlay; symbol1c=black i=join v=none; symbol2c=red i=join v=none w=2l=2; run; proc arima data=example6_4; identify var=x stationarity=(adf=1); identify var=y stationarity=(adf=1); run; proc arima; identify var=y crrosscorr=x; estimate methed=ml input=x plot; forecast lead=0id=t out=out; proc aima data=out; identify varresidual stationarity=(adf=2); run;
１ 前言 混沌时间序列分析与预测的基础是Ｔａｋｅｎｓ，Ｐａｃｋａｒｄ等提出的状态空间的重构 理论［１，２］ ，即把具有混沌特性的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统。通过相空间重构，可以找出混沌吸引子在隐藏区的演化规律，使现有的数据纳入某种叫描述的框架之下，从而为时间序列的研究提供了种崭新的方法和思路［３］。相空间重构 相空间重构参数选择方法的研究 谢忠玉１，２ 张 立２ １．哈尔滨工程大学自动化学院 １５０００１； ２．黑龙江工程学院电子工程系 １５００５０ 是非线性时间序列分析的重要步骤，重构的质量将直接影响到模型的建立和预测。而重构相空间或者说构造一个非线性时间序列的嵌入，需要选择两个重要参数——嵌入维数ｍ和延迟时间τ。对于无限长、无噪声数据序列，延迟时间τ的选取理论上没有限制，而嵌入维数ｍ可以选择充分的大。实际中，由于数据长度有限并可能带噪，τ和ｍ的选择对相空间的重构质量就尤其重要。关于嵌入维数ｍ和延迟时间τ的选取，现在主要有两种观点。一种观点认为两者是互不相关的，如求时延的自相关法、互信息法，求嵌入维的Ｇ－Ｐ算法、ＦＮＮ（ｆｌａｓｅ ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒｓ） 法等。另一种观点认为两者是相关的，如时间窗口法、Ｃ－Ｃ法和嵌入维、时间延迟自动算法等［４］ 。多数研究人员认为，第２种观点在工程实践中更为实用、合理。有关嵌入维和延迟时间联合算法的研究是混沌时间序列分析的热点之一。 本文在国内外学者工作的基础上，结合时间窗法［５］和互信息法［６］，提出一种新的确定嵌入维数和时间延迟的联合算法。在 仿真试验中用本方法确定的嵌入参数计算 Ｌｏｒｅｎｚ系统的混沌不变量（关联维数Ｄ）， 算例表明本文提出的方法是有效的。 ２时间窗口法及互信息法 提出联合算法以时间窗口法及互信息法为基础计算嵌入维和延迟时间，时间窗口法及互信息法的基本原理和存在的问题如下： ２．１ 时间窗口法 １９９６年Ｋｕｇｉｕｍｔｚｉｓ提出延迟时间τ的选取不应该独立于嵌入维数ｍ，而应该依赖延迟时间窗口 τｗ＝（ｍ－１）τ （１） 具体算法为：首先根据原时间序列的波动求出平均轨道周期τｐ，在保证嵌入维数ｍ大于序列本身关联维Ｄ的前提下，均匀τｗ值后依据式（１）变换ｍ和τ的值，使用关联维作为验证指标，逐渐改变 τｗ的大小来确定最优的时间窗长度。经过多次试验发现，在一定时间窗长度下，大 致为τｗ≥τｐ，只要ｍ和τ的值满足式（１），最后求出的关联维就保持不变。时间窗口法的优势是：能够同时确定ｍ和τ，但时间窗口在确定ｍ和τ的值时经过大量的试验，因此计算量较大。２．２ 互信息法互信息法是估计重构相空间延迟时间的一种有效方法，它在相空间重构中有着 广泛的应用。考虑两个离散信息系统｛ｓ１，ｓ２，…ｓｎ｝和｛ｑ１，ｑ２，…ｑｎ｝构成的系统Ｓ和Ｑ。根据信息论的知识，从两个系统测量中所获得的平均信息量，即信息熵分别为：在给定Ｓ的情况下，我们得到的关于 系统Ｑ的信息，称为Ｓ和Ｑ的互信息，用下 式表示： 其中Ｐｓｑ（ｓｉ，ｑｊ）为事件ｓｉ和事件ｑｊ的联合
基于ARMA模型的社会融资规模增长分析 ————ARMA模型实验
第一部分实验分析目的及方法 一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质,则可用经典的ARMA模型进行建模和预则。但是, 由于金融时间序列随机波动较大,很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后,将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列,可以采用ARMA模型进行建模和分析。 第二部分实验数据 2.1数据来源 数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表5.1 。 2.2所选数据变量 社会融资规模指一定时期（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。 本实验拟选取2005年11月到2014年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行分析预测。 第三部分 ARMA模型构建 3.1判断序列的平稳性 首先绘制出M的折线图，结果如下图：
图3.1 社会融资规模M曲线图 从图中可以看出，社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。此外，m在每年同时期出现相同的变动趋势，表明m还存在季节特征。下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验。 为了减少m的变动趋势以及异方差性，先对m进行对数化处理，记为lm，其时序图如下： 图3.2 lm曲线图
对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察lm的自相关图 表3.1 lm的自相关图 上表可以看出，该lm序列的PACF只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据AIC自动选择之后结束，单位根检验结果如下： 表3.2 单位根输出结果 Null Hypothesis: LM has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=12) t-Statistic Prob.*
from operator import sub import numpy as np from sklearn import metrics from sklearn.neighbors import NearestNeighbors from toolz import curry def global_false_nearest_neighbors(x, lag, min_dims=1, max_dims=10, **cutoffs): """ Across a range of embedding dimensions $d$, embeds $x(t)$ with lag $\tau$, finds all nearest neighbors, and computes the percentage of neighbors that that remain neighbors when an additional dimension is unfolded. See [1] for more information. Parameters ---------- x : array-like Original signal $x(t). lag : int Time lag $\tau$ in units of the sampling time $h$ of $x(t)$. min_dims : int, optional The smallest embedding dimension $d$ to test. max_dims : int, optional The largest embedding dimension $d$ to test. relative_distance_cutoff : float, optional The cutoff for determining neighborliness, in distance increase relative to the original distance between neighboring points. The default, 15, is suggested in [1] (p. 41). relative_radius_cutoff : float, optional The cutoff for determining neighborliness, in distance increase relative to the radius of the attractor. The default, 2, is suggested in [1] (p. 42). Returns ------- dims : ndarray The tested dimensions $d$. gfnn : ndarray The percentage of nearest neighbors that are false neighbors at each dimension. See Also -------- reconstruct References ----------
时间和空间的性质及其维数 付昱华 （中海油研究总院，E-mail: fuyh1945@https://www.doczj.com/doc/745870422.html,） 摘要根据唯物辩证法，时间和空间都具有两重性，即绝对性和相对性。没有绝对时间和绝对空间，相 对时间和相对空间也就不存在，反之亦然。但是，它们的地位又是不平等的。绝对时间和绝对空间更重要，因为它们分别是相对时间和相对空间的参照系。另外，绝对空间是平直的，而相对空间可以是平直 的也可以是弯曲的。至于时间和空间的维数，是一个极为复杂的问题，需要讨论的是复杂时间和复杂空间。绝对空间是三维的，绝对时间是一维的（由三维绝对时间形成的）。对于相对空间，可以有多维空间、分数维空间、复数维空间、变维空间。对于相对时间，可以有与相对空间相对应的多维时间、分数维时间、复数维时间、变维时间。换句话说，空间与时间的关系是一一对应关系。针对一般认为空间是三维的、时间是一维的观点，根据分形理论关于自相似性和相似性的观点，得出对应于三维空间的三维时间。应用相对论中的洛伦兹变换，导出一种特殊情况下三维时间的具体形式，并将其改写为变维分形的形式。文中实例表明，建立多维时间和多维空间等框架，不仅是可能的，在某些情况下也是必须的。 关键词绝对时间，相对时间，绝对空间，相对空间，分形理论，变维分形，复杂时间，复杂空间 前言 时空理论的发展，走过了一条艰难曲折而又漫长的路。最初由牛顿建立了绝对空间和绝对时间的理论。这种时空观认为空间是个刚性的框架，而时间是均匀流逝着的。时间与空间均不受任何物理过程的影响。以后建立的相对论，提出了四维时空连续区的概念。即任何一个物理事件都对应着四个数字：其中三个表示事件的地点，一个表示事件的时间。爱因斯坦认为大量事件的总体构成一个四维时空连续区域，时空的性质与物体运动有关，其中包含着时间和空间不再是绝对的和彼此之间相互独立的含义。随着量子理论的发展，又提出了时间和空间是事物之间的一种次序的观点。 尽管时空理论在不断发展，但是有一种观点始终未变，即一般认为，空间是三维的，时间是一维的。 时间是一维的观点，令人想起了欧几里德几何学的第五公设：过直线外一点只能做一条其平行线。如所周知，只能做一条平行线的观点早已被非欧几何所突破。既然如此，时间是一维的观点是否也应该突破呢？ 早在1982年，张树润在《潜科学杂志》上讨论了七维时空，提出时间是四维的。笔者在不知张树润工作的情况下，于2002年9月提出三维时间和多维时间的观点。在此基础上还可以讨论分数维时间、复数维时间和变维时间。 空间的维数同样需要重新考虑。 根据这种情况，本文提出复杂时间和复杂空间的概念，并对有关的问题进行初步探讨。 1时间和空间的绝对性和相对性 根据唯物辩证法，时间和空间都具有两重性，即绝对性和相对性。相对时间和相对空间是有条件的，暂时的，有限的；绝对时间和绝对空间是是无条件的，永恒的，无限的。绝对和相对是相互依存的，二者缺一不可。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间也就不存在，反之亦然。没有绝对时间和绝对空间，相对时间和相对空间就不能定义。现在，如果说一个事物只有优点没有缺点，恐怕没有谁会相信。不可能只存在相对时间和相对空间的道理，和不可能存在只有优点的事物的道理是一样的。 类似于绝对真理存在于相对真理之中，绝对时间和绝对空间只存在于相对时间和相对空间之中。
实验1典型时间序列模型分析 1、实验目的 熟悉三种典型的时间序列模型： AR 模型，MA 模型与ARMA 模型，学会运用Matlab 工具对 对上述三种模型进行统计特性分析，通过对2阶模型的仿真分析，探讨几种模型的适用范围， 并且通过实验分析理论分析与实验结果之间的差异。 2、实验原理 AR 模型分析： 设有AR(2)模型, X( n)=-0.3X( n-1)-0.5X( n-2)+W( n) 其中：W(n)是零均值正态白噪声，方差为 4。 (1 )用MATLAB 模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形 (2) 用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差 (3) 画出理论的功率谱 (4) 估计X(n)的相关函数和功率谱 【分析】给定二阶的 AR 过程，可以用递推公式得出最终的输出序列。或者按照一个白噪声 通过线性系统的方式得到，这个系统的传递函数为： 这是一个全极点的滤波器，具有无限长的冲激响应。 对于功率谱，可以这样得到， 可以看出， FX w 完全由两个极点位置决定。 对于AR 模型的自相关函数，有下面的公式: \(0) 打⑴ 匚⑴… ^(0) ■ 1' G 2 W 0 JAP) 人9-1)… 凉0) _ 这称为Yule-Walker 方程，当相关长度大于 p 时，由递推式求出: r (r) + -1) + -■ + (7r - JJ )= 0 这样，就可以求出理论的 AR 模型的自相关序列。 H(z) 二 1 1 0.3z ， P x w +W 1 1 a 才 a 2z^
1. 产生样本函数，并画出波形 2. 题目中的AR过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出，可以按照上面的方法进行描述。 clear all; b=[1]; a=[1 0.3 0.5]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 h=impz(b,a,20); % 得到系统的单位冲激函数，在20点处已经可以认为值是0 randn('state',0); w=normrnd(0,2,1,500); % 产生题设的白噪声随机序列，标准差为 2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2阶AR过程 plot(x,'r'); ylabel('x(n)'); title(' 邹先雄——产生的AR随机序列'); grid on; 得到的输出序列波形为： 邹先雄——产生的AR随机序列 2. 估计均值和方差 可以首先计算出理论输出的均值和方差，得到m x =0 ，对于方差可以先求出理论自相 关输出，然后取零点的值。
Lecture 6 6. Time series analysis: Multivariate models 6.1Learning outcomes ?Vector autoregression (VAR) ?Cointegration ?Vector error correction model (VECM) ?Application: pairs trading 6.2Vector autoregression (VAR)向量自回归 The classical linear regression model assumes strict exogeneity; hence, there is no serial correlation between error terms and any realisation of any independent variable (lead or lag). As we discovered, serial correlation (or autocorrelation) is very common in financial time series and panel data. Furthermore, we assumed a pre-defined relation of causality: explanatory variable affect the dependent variable? 传统的线性回归模型假设严格的外主性，误差项与可实现的独立变量之间没有序列相关性。金融时间序列及面板数据往往都有很强的自相关性，假定解释变量影响因变量。 We now relax bo什］assumptions using a VAR model. VAR models can be regarded as a generalisation of AR(p) processes by adding additional time series. Hence, we enter the field of multivariate time series analysis. VAR模型可以'"l作是在一般的自回归过程中加入时间序列。 Lefs look at a standard AR(p) process for hvo variables (y( and xj? (1)%= Ql + 琅］仇『一 +仏 (2)x t = a2 + - + ￡2t The next step is to allow that lagged values of xt can affect y( and vice versa. This means that we obtain a system of equations for two dependent variables(y(and xj?Both dependent variables are influenced by past realisations of y(and x t. By doing that, we violate strict exogeneity (see Lecture 2); however, we can use a more relaxed concept, namely weak exogeneity?As we use lagged values of bodi dependent variables, we can argue that these lagged values are known to us, as we observed them in the previous period? We call these variables predetermined? Predetermined (lagged) variables fulfil weak exogeneity in the sense that they have to be uncorrelated with the contemporaneoiis error term in t? We can still use OLS to estimate the following system of equations, which is called a VAR in reduced form. (3)+y 仇1化_丫+sr=i ^12 +￡it (4)X t = a2+2X1021”—, + _i + f2t
B 时间与空间维度 任何文化体系总是一定时间和一定空间的人群所创造的。任何文化系统或特质，都不能没有时空参照系。我国古人，春秋时以?宇?指空间，?宙?指时间，所谓?时空?也就是?宇宙?——?上下四方渭之宇，古往今来渭之宙?。以三维空间和一维时间密切联系的四维座标系考察文化系统间的运动，是很有必要的。(《文化学概论》郭齐勇湖北人民出版社 1990.2 P250) 所谓文化的时间性，是就文化发展中的持续性、阶段性来说的。文化的时间性的内涵，包括：(1)文化在量上的累积和延续；(2)文化在质上的变异与区分，(3)文化特质在流传过程中的暂时性或长久性。从时间维度上考察，文化体系发生、发展、成熟、衰亡、复兴、重构、再生的过程即是量上的累积(连续性)和质上的变异(阶段性)之矛盾的统一过程；也就是旧特质的衰退与新特质的增加的过程，其间亦不乏由量到质的转化、飞跃，即渐进过程的中断。例如，从人类科技史上看，从常规科学到科学革命，再到常规科学和科学革命，展示了无数的运动过程。从文化特质的绵延与变异来看，有的易于变迁，如服装款式，劳动工具；有的则难于变迁，如宗教信仰，哲学理论。 文化层 文化中的时间概念影响着人们对于生存、创造、生命、未来、生活等所有方面的认识和追求，并最终形成了不同文化风格的文化形态或文化类型。因此，在文化学的研究中，时间对文化的影响往往在诸如文化层等历史文化的凝固中，得到最直接的答案。 文化层的概念最初是由德国的文化学家格雷布内尔于1904年在柏林召开的人类学、民族学、史前学会议上提出来的，在这次会议上，他提交并演讲的论文题目就是《埃塞俄比亚文化圈及文化层》，后来，文化圈与文化层一道在文化界广泛流传开来。什么叫文化层呢?所谓的文化层就是指在文化发展的历史进程中，存在着不同的层次，每一个层次都反映着不同时期的不同文化特征。从本质意义上来说，文化层是文化累积的结果，正如考古发掘一样切开文化历史的横断面，我们可以看到不同的文化层被一层层地覆盖在地下，成为历史的积淀。反映着人类文化创造的历史和文明进步的程度。（陈华文《文化学概论》上海文艺出版社2001.11 P113） 所以，文化层所代表的是一个历史时期．它的重心是指向时间维度。作为研究人类文化史的一个重要的工具性概念，文化层对于我们了解人类文化的产生、发展，比较、研究、鉴别各个民族文化嗣续有着重要的意义。 1.时间维度即历时维度 （1）原始时代（人类过着与动物相去不远的生活，一切生活来源皆仰自然赐予）农业时代（有了相对稳定的食物来源，建筑房屋等） 工业时代文化（科技发明史）（陈建宪：《文化学教程》华中师范大学出版社，2004.12） （2）传统农业文明、现代工业文明、后工业文明（衣俊卿：《文化哲学十五讲》，北京大学出版社，2004.10 P79）
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
基于改进的C-C 方法的相空间重构参数选择* 陆振波 蔡志明 姜可宇 (海军工程大学电子工程学院, 武汉430033) 摘 要：针对混沌时间序列相空间重构C-C 方法的三点不足，提出了一种基于改进的C-C 方法的确定最优时延与嵌入窗的新算法。在关联积分计算过程中引入了权衡计算精度与速度的可调参数，合理选择该参数，能在不严重损失估计精度的前提下，大大加快计算速度。在理论分析的基础上，用所提出的算法对三种混沌序列进行相空间重构，仿真结果表明该算法对最优时延的选择更准确，对最优嵌入窗的选取更可靠。 关键词：混沌，时间序列分析，相空间重构，关联积分 Determination of embedding parameters for phase space reconstruction based on improved C-C method Lu Zhen-bo Cai Zhi-ming Jiang Ke-yu (Electronic Engineering College, Navy Engineering University, WuHan 430033, China) Abstract : A new algorithm to determine delay time and embedding window was presented based on the improved C-C method modified the classical C-C method in three aspects. Considering precision and rapidity of computation, an optimal parameter was introduced into the computation of correlation integral. On the foundation of theory study, phase space reconstruction of three kinds of chaotic time series is carried out, and the result of simulations verify that the algorithm is more applicable for determining appropriate delay time and embedding window. Key Words : chaos, time series analysis, phase space reconstruction, correlation integral 1 引言 近年来，混沌时间序列分析方法在很多科研和工程领域中得到广泛应用。相空间重构是混沌时间序列分析的基础，Takens [1]等人提出了用延迟坐标法对混沌时间序列},,2,1|{N i x x i ???==进行相空间重构 },,2,1,],,,,[|{)1(M i x x x X X X T t m i t i i i i ???=???==?++ (1) 其中m 为嵌入维，t 为时延，t m N M )1(??=为相空间中的点数。 Takens 定理证明了如果嵌入维m ≥12+d ，d 为系统动力学维数，则重构的动力系统与原动力系统在拓扑意义上等价。Takens 定理 *国家重点实验基金(批准号:514450801JB1101)和 国家重点实验基金(批准号:51444030105JB1101)资助的课题 联系人:E-mail: luzhenbo@https://www.doczj.com/doc/745870422.html,
第三节时间和空间是物质运动的存在形式 一、时间和空间是物质运动的普遍表现形式 （一）时间和空间的含义 时间是物质运动的持续性、顺序性。所谓持续性，是指任何一个物体的运动都要经过一个或长或短的过程。如π介子的“寿命”只有一亿亿分之一秒，但还是有一个持续的过程。电子计算机每秒可进行上千次、上万次的运算，但还是有持续的时间，谁也造不出不需要运算时间的电子计算机。所谓顺序性，是指不同事物之间运动过程的出现有一个先后顺序关系。时间的特点是一维性。这种一维性表现在：任何一个物体运动的持续性都可以用一个数来表示，时间总是朝着过去、现在和将来一个方向发展。时间的这种一去不复返性，即不可逆性，是由事物发展过程绝对不会重复的性质决定的。空间是物质的广延性或伸张性。所谓广延性或伸张性，是指客观事物所具有的一定长度、宽度和高度。也就是物质所具有的上下、前后、左右伸张的性质。物质的空间特性平常以两种形式表现出来。第一，表现为一定的体积。第二，表现为一定的位置。在数学和物理中，常常使用“多维空间”的概念，如物理学中“ 相对空间”和色度学上的“ 颜色空间”，都只有比喻或模拟的性质，并不表示现实的空间是多于三维的。在数学上设想没有宽窄只有长短的线和只有长宽而没有高低的面，这也仅是一种科学抽象，而在实际生活中这样的线和面是没有的。 （二）时间、空间与物质运动不可分离 时间和空间与物质运动是不可分离的。一方面，物质运动离不开空间、时间。离开空间、时间的物质运动是无法存在的。基本粒子尽管极其微小，但直径仍然有十万亿分之一厘米，就是说还有一定的空间。许多基本粒子的寿命极短，如中性π介子的寿命只有一亿亿分之一秒。但毕竟还是有时间的。微观粒子尚且如此，比微观粒子大的物质客体当然更是具有空间广延性和时间持续性了。因此根本没有，也不可能有在空间、时间以外的物质运动。另一方面，空间、时间离不开物质运动。一说空间和时间，就必然要问什么东西的空间和时间，离开物质运动的空间、时间是根本不存在的。空间、时间的度量离不开物质的运动。如测定宇宙间天体相互距离是用“光年”，即光运行一年的行程。对普通长度的精确测量以及对微观世界内极小长度的测定，都用电磁波以及其他基本粒子波的运动来测定。人们度量空间和时间的方法、工具和单位尽管各种各样，但都离不开物质运动。人们能够确定量、度、空间和时间的工具和单位，是因为作为工具的物质形态本身具有广延性和持续性；物体之所以能够被测量，也因为物体具有广延性和持续性；如果测量工具不具有广延性和持续性，或者被测量的物体不具有广延性和持续性，时间和空间则无法测量。由此可见，空间和时间离不开运动着的物质，物质和时间、空间不可分。正如恩格斯所说，时间和空间“这两种存在形式离开了物质，当然都是无，都是只在我们头脑中存在的空洞的观念、抽象”。总之，时间和空间是物质的存在形式，它们和物质运动密不可分。把时间、空间和物质运动割裂开来的观点是必然要导致唯心主义和形而上学。
时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型
模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进