一,选择填充
[B]1,(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a ＝4??的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
（A ） 2 个 （B ） 4 个
（C ） 6 个 （D ） 8 个
【提示】已知a ＝4??，θ=30°，1sin 4422
a λθλ∴=?=?，半波带数目N = 4. [C]2.(基础训练5)一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为
（A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【提示】.2,2f
x a a f x ?=∴=?λλ, [B]3(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a + b ）为下列哪种情况时（a 代表每条缝的宽度），k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？
（A ）a ＋b =2 a （B ）a ＋b =3 a （C ）a ＋b =4 a （A ）a ＋b =6 a
【提示】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλθλ+=??=?，',2,3,...a b a b a b a b k k a a a a ++++==， 依题意，3,6,9缺级,,a+b=3a.
[D]4.(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因是
（A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小
（B ） 微波更易被大气所吸收
（C ） 大气对微波的折射率较小
（D ） 微波波长比可见光波长大 【提示】λ
δθ22.11
d N ==和光波比较，微波波长较长。 [C]5.(自测提高2)在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移（透镜屏幕位置不动），则
屏幕C 上的中央衍射条纹将
（A ）变窄，同时向上移
（B ）变窄，同时向下移
（C ）变窄，不移动
（D ）变宽，同时向上移
（E ）变宽，不移
【提示】
（1）中央明纹宽度11x 22sin 2ftg f f
a λθθ?=≈=，现在a ↑，所以x ?↓.
（2）中央明纹即为像点，其位置只与透镜的位置及光的传播方向有关，不因缝的平移而改变。 图17-13
[B]6.(自测提高4)设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k
（A ）变小 （B ）变大 （C ）不变 （D ）的改变无法确定
【提示】
二,填空
7(基础训练11)、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P 点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___4___ 个半波带。若将单缝宽度缩小一半，P 点处将是___1__级__暗___纹。
【提示】根据半波带法，屏上P 点处为第二级暗纹时，sin 242a λ
θλ==?，所以，波面
被分为4个半波带；若将单缝宽度缩小一半，'2a a =，则1'sin sin 2
a a θθλ==，所以P 点处将是1级暗纹。
8.(自测提高8)一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束（? = 589 nm ）与光栅平面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第_____5_____ 级光谱.
【提示】光栅常数3
610210()500
d m --==?， 斜入射时，光栅方程为0
(sin 30sin )d k θλ+= 006max 9
(sin 30sin 90)210(0.51) 5.0958910d k λ--+?+∴<==?，max 5k ∴= 9.(自测提高9)在单缝夫琅禾费衍射示意图17-14中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P 点上相遇时的相位差为_2?_____，P 点应为__暗______ 点。
10.(自测提高10)可见光的波长范围是400 nm-760 nm 。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第____1____级光谱。
【提示】根据光栅方程，当max min (1)k k λλ≤+时，k 为最大完整光谱的级次。依题中所给波长，可求得min max min 400 1.11760400
k λλλ≤==--，所以取1k =±. 11.(自测提高11)钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm 和589.59 nm ，若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是_____500_______。 【提示】500,41.49959.023.589,至少应为N k N kN R ∴=?=?==?=λλλλ 三,计算题
12.(基础训练25) 在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm ，试问：（1）人眼最小分辨角是多大？（2）在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm ，坐在距黑板10 m 处的同学能否看清？（要有计算过程）
。
解：1，43911024.2103/1055022.1d
22.1---?=???==λ?Θ
2，所以看不清。,10210
10214-3
-2θθ
解:,102.110110*********
0m a f x ---?=????==?λ
根据明纹条件,m x k a
kf x k 22102.1,2,-?=∴==λ 14.(自测提高15)波长λ=6000?的单色光垂直入射在一光栅上，第2级、第3级光谱线分别出现在衍射角?2、?3满足下式的方向上，即sin ?2=0.20，sin ?3=0.30，第4级缺级，试问：（1）光栅常数等于多少？（2）光栅上狭缝宽度有多大？（3）在屏上可能出现的全部光谱线的级数。
解：（1）第二级光谱满足：2sin 2d ?λ=，依题意，2sin 0.20?=，
得：10
6222600010610()sin 0.20
d m λ?--??===? （2）依题意，第4级缺级，所以4d a =，得：61.510()4
d a m -==? （3）最大级次满足：06
max 10sin 9061010600010d d k λ
λ--?<===? 再考虑到缺级发生在±4，±8级，所以屏上可能出现的全部光谱线的级数为：
0，.9,7,6,5,3,2,1±±±±±±±
15.(自测提高17)将一束波长??= 589 nm 的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a 与其间距b 相等，求：（1）光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？（2）若光线以与光栅平面法线的夹角? = 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？
解：光栅常数为2
61110()210,50005000
cm a b m --?+===?条 (1) ()sin a b k θλ+=， 当π/2θ=时， =+=λ/)(b a k 3.39， ∴k max = 3
,2a b a b a
+=∴=Q 又，∴缺级发生在2±级。 ∴ 能看到5条谱线，为0，±1，±3级
(2) 光线以与光栅平面法线的夹角为30°的方向斜入射时，光栅方程为
2π
θ=，λ/)90sin 30)(sin (?+?+=b a k = 5.09 取 k max = 5
2πθ=-，λ/)90sin 30)(sin (?-?+=b a k = -1.7 取 1max
-='k ∵ a = b ，a + b = 2a ，所以4,2±±缺级。
∴ 能看5条谱线，为+5，+3，+1，0，-1级。
附加题
16.(自测24)两光谱线波长分别为?和?+??,其中, ??<
2λλθ-?=?k d 其中d 是光栅常数，k 是光谱级次。 证：根据光栅方程：,sin λθk d =
()()()2222/sin λλλθ-?=-?=?∴k d k d k d 得证。
17.(E34) 一平面透射多缝光栅，当用波长?1 = 600 nm (1 nm = 10-
9 m)的单色平行光垂直入射时，在衍射角? = 30°的方向上可以看到第2级主极大，并且在该处恰能分辨波长差
?? = 5×10-3 nm 的两条谱线．当用波长?2 =400 nm 的单色平行光垂直入射时，在衍射角? =
30°的方向上却看不到本应出现的第3级主极大．求光栅常数d 和总缝数N ，再求可能的缝宽a ．
解：（1）据光栅公式 sin d k θλ=
得： 2600sin sin 30k d λθ?===?
2.4×103 nm = 2.4 ?m （2）据光栅分辨本领公式 kN R ==?λλ/
得： ==?λ
λk N 60000 （3）在? = 30°的方向上，波长?2 = 400 nm 的第3级主极大缺级，因而在此处恰好是波长?2的单缝衍射的一个极小，因此有：
2330sin λ=?d ，230sin λk a '=?
∴ a=k ?d / 3， k ? =1或2
缝宽a 有下列两种可能：
当 k ? =1 时， 4.23
131?==d a ?m = 0.8 ?m ． 当 k ? =2时， 22 2.433a d ==??m = 1.6 ?m ．
3. 假设一个同步总线的时钟频率为50MHz，总线宽度为32位，每个时钟周期传送一个数据，则该总线的最 大数据传输率（即总线带宽）为多少？若要将该总线的带宽提高一倍，可以有哪几种方案？ 参考答案： 最大数据传输率为：4B×50M/1=20MB/s 方案一：将时钟频率提高一倍；方案二：将总线宽度提高一倍。 4. V AX SBI总线采用分布式的自举裁决方案，总线上每个设备有惟一的优先级，而且被分配一根独立的总线 请求线REQ，SBI有16根这样的请求线（REQ0,…REQ15），其中REQ0优先级最高，请问：最多可有多少个设备连到这样的总线上？为什么？ 参考答案： 最多可连接16个设备。因为在分布式自举裁决方式的总线中，除优先级最低的设备外，每个设备都使用一根信号线发出总线请求信号，以被优先级比它低的设备查看；而优先级最低的那个设备无需送出总线请求信号。此外，还需要一根总线请求信号线用于设置“总线忙”信号， 设有16个设备（DEV0,…DEV15），其优先级依次降低，将REQ15作为总线忙信号线。DEV0在总线空闲（REQ15没有请求信号）时可直接使用总线；DEV1在总线空闲时且REQ0没有请求信号时使用总线；依次类推，DEV15在总线空闲时且REQ0至REQ14都没有请求信号时使用总线。这样最多可以有16个设备无冲突的使用总线。 4.假定一个32位微处理器的外部处理器总线的宽度为16位，总线时钟频率为40MHz，假定一个总线事务 的最短周期是4个总线时钟周期，该总线的最大数据传输率是多少？如果将外部总线的数据线宽度扩展为32位，那么该总线的最大数据传输率提高到多少？这种措施与加倍外部总线时钟频率的措施相比，哪种更好？ 参考答案： 一个总线事务过程除了数据传送阶段外，还包括其他阶段，如传送地址和总线命令、准备数据等，所以，完成一个总线事务所用的所有时钟周期并不都用来传输数据，也即最短的4个时钟周期中只可能有一个时钟周期用来传送数据。 总线最大数据传输率（总线带宽）是指在总线进行数据传送阶段单位时间内传送的数据量（也即是峰值数据传输率）。通常，在数据传送阶段每个总线时钟周期传送一个数据，若是这样的话，该处理器总线的最大数据传输率为2B×40M=80MB/s；有些总线可以利用时钟的上升沿和下降沿各自传送一个数据，使得每个时钟周期能传送两个数据，若是这样的话，该总线的最大数据传输率为2×2B×40M=160MB/s。 若采用32位总线宽度，则在上述两种情况下，该总线带宽可分别提高到160MB/s和320MB/s。这种措施的效果和倍频的效果完全相同。 6. 试设计一个采用固定优先级的具有4个输入的集中式独立请求裁决器。 参考答案： 设计一个并行判优电路即可。 若BR0～BR3为4条总线请求线，优先级由高到低。BG0～BG3为4条总线允许线，则： BG0=BR0； BG1=（BR1）&（~BR0）； BG2=（BR2）&（~BR1）&（~BR0）； BG3=（BR3）&（~BR2）&（~BR1）&（~BR0） 7. 假设某存储器总线采用同步通信方式，时钟频率为50MHz时钟，每个总线事务以突发方式传输8个字，以支持块长为8 个字的Cache行读和Cache行写，每字4字节。对于读操作，访问顺序是1个时钟周期接受地址，3个时钟周期等待存储器读数，8个时钟周期用于传输8个字。对于写操作，访问顺序是1个时钟周期接受地址，2个时钟周期延迟，8个时钟周期用于传输8个字，3个时钟周期恢复和写入纠错码。对于以
第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。 解： 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λk r r k = - 20202λ ρk r r k = -+ 将上式两边平方，得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项，则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-8 0?===λr k 带入上式，得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。 解：（1）根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-5 0?==λr 代入，得 cm 1414.01054005k k k =??=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时，由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ
第11-2章光的衍射作业答案 一．选择题 1. 在单缝衍射实验中，用单色平行光垂直入射后，在光屏上产生衍射条纹，对 于屏上的第二级明条纹中心，相应的单缝所能分成的半波带数目约为 ( C ) (A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 6 2．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数 b+b’为下列情况 (b 代表 每条缝的宽度) k = 2 、4 、6 等级次的主极大均不出现？（ A ） (A) b+b'=2b (B) b+b'=3b (C) b+b'=4b (D) b+b'=6b 3．根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某 点 P 的光强度决定于波阵面 S 上所在面积元发出的子波各自传到 P 点的 ( B ) （A）振动振幅之和；（B）振动的相干叠加； （C）振动振幅之和的平方（D）光强之和。 4．关于光学仪器的分辨率，下列说法正确的是（ C ） A．与入射光波长成正比，与透光孔径成正比； B．与入射光波长成反比，与透光孔径成反比； C．与入射光波长成反比，与透光孔径成正比； D．与入射光波长成正比，与透光孔径成反比。 5．某元素的特征光谱中，含有波长分别为 1450nm λ=和 2750nm λ=的光谱线， 在光栅光谱中，这两种波长的光谱线有重叠现象，重叠处 1 λ的谱线级数是（ C ）（A）3 、6 、9L（ B）2 、4 、6L （C）5 、10 、15L（D）4 、8 、12L 6. 在图示的夫琅和费单缝衍射装置中，将单缝宽度a稍微 变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏 幕C上的中央衍射条纹将 ( A ) (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 7. 用单色光垂直照射光栅，测得第一级主极大的衍射角为0 30，则在衍射角
第八章反馈控制电路 一、填空题 1，锁相环路主要由_鉴相器（PD）_、_环路滤波器（LF）_、_压控振荡器（VCO）_和反馈（或混频、功放）所组成。 2，AGC电路中控制放大器的增益通常有两种方法，即改变放大器本身参数和插入可控衰减器改变整个放大器增益。 3，自动频率控制（AFC）电路由频率比较器、低通滤波器和可控频率器件三部分组成。 4，AFC电路也是一种反馈控制电路。它与AGC电路的区别在于控制对象不同，AGC电路的控制对象是信号的电平，而AFC电路的控制对象则是信号的频率。 5，锁相环路是一种相位自动控制电路，其作用是实现环路输出信号与输入信号之间无误差的频率跟踪，仅存在某一固定的相位差。 二、选择题 PLL电路输出信号的频率与参考信号的频率保持 C ，AFC电路输出信号的 B 与参考信号的 B 保持 D 。 A，相位 B，频率 C，相等 D，恒定差值, 三、简答题 1，画出自动频率控制电路组成框图并说明其工作原理。 答略 2，请分析锁相环稳频和自动频率控制在工作原理上有哪些区别？
答：在信号比较和输出两方面有区别： 一、锁相环用的是鉴相器，比较两个信号的相位差，输出电压与相位差成正比；自动频率控制用的是鉴频器，比较两个信号的频率差，输出电压与频率差成正比。 二、锁相环输出信号的相位与参考信号保持恒定差值，所以频率相等；自动频率控制输出信号的频率与参考信号保持恒定差值，但不相等。 3，请画出锁相环路的基本组成框图并简述其基本原理。 答略 4，接收机中AGC电路有什么作用？实现AGC的方法常见的有哪几种？ 答：AGC电路的作用是：当输入信号电平变化很大时，尽量保持接收机的输出信号电平基本稳定（变化较小）。即当输入信号很弱时，接收机的增益高；当输入信号很强时，接收机的增益低。实现AGC的方法：①改变发射极电流I E；②改变放大器的负载；③改变放大器的负反馈深度。 四、电路分析 请分析图示锁相混频电路的工作原理。 答：混频器的本振信号频率为ωL，在ωL>ωo时混频器的输出频率为（ωL-ωo），经差频放大器后加到鉴相器上。 当环路锁定时
第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。等温AC 过程：温度不变，0C A T T -=； 等压过程：A B p p =，根据状态方程pV RT ν=，得： B A B A T T V V =， 2B A T T ∴=，B A A T T T -= p 0
《大学物理（下）》作业 No.4 光的衍射 （电气、计算机、詹班） 一 选择题 1．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄， 同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上，故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大 （B ）间距变小 （C ）不发生变化 （D ）间距不变，但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角，不会引起衍射条纹的变化。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解 ]
由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件（其中n 为半波带个数，k 为对应级次）可知。 ???? ???±?+±=?==，各级暗纹 ，次极大，主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3．如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长λ的单色光垂直入 射在单缝上，若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中CD BC AB ==，那么光线1和2在P 点的相位差为 π 。
一、选择题 [ B ]1、（基础训练2）一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB 上，装置如图17-10所示，在屏幕D 上形成衍射图样，如果P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则BC 的长度为 （A ）λ / 2 （B ）λ （C ）3λ / 2 （D ）2λ 【提示】设缝宽为a ，则BC =sin a θ，而第一个暗纹满足sin a θλ=. [ C ]2、（基础训练5）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 （A ）100 nm （B ）400 nm （C ）500 nm （D ）600 nm 【提示】中央明条纹宽度为2, 5002x a x f nm a f λ λ???≈∴= = [ B ]3、（基础训练8）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向 上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 （A ）a=2 1 b （B ）a=b （C ）a=2b （D ）a=3 b 【提示】光栅缺级：()sin sin 'a b k a k θλ θλ +=??=?， 所以缺级的主极大的级次为',2,3,...a b a b a b a b k k a a a a ++++==2,4,6,8= 2a b a +∴=， 得：a=b. [ D ]4、（基础训练10）孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的原因 是 （A ） 星体发出的微波能量比可见光能量小 （B ） 微波更易被大气所吸收 （C ） 大气对微波的折射率较小 （D ） 微波波长比可见光波长大 【提示】分辨本领为1 1.22R d R θλ==，孔径相同时，R 与波长λ成反比关系。微波波长比可见 光波长大，所以微波望远镜分辨本领较小。 [ C ]5、（自测提高2）在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移（透镜屏幕位置不动），则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变窄，同时向上移 （B ）变窄，同时向下移 （C ）变窄，不移动 （D ）变宽，同时向上移 图17-13 P D 图17-10
光的衍射参考解答 一 选择题 1．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚 透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大 （B ）间距变小 （C ）不发生变化 （D ）间距不变，但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角，不会引起衍射条纹的变化。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小
《大学物理AII 》作业 No.06 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ****************************本章教学要求**************************** 1、理解惠更斯-菲涅耳原理以及如何用该原理解释光的衍射现象。 2、理解夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射的区别，掌握用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射条纹的产生，能计算明暗纹位置、能大致画出单缝衍射条纹的光强分布曲线；能分析衍射条纹角宽度的影响因素。 3、理解用振幅矢量叠加法求单缝衍射光强分布的原理。 4、掌握圆孔夫琅禾费衍射光强分布特征，理解瑞利判据以及光的衍射对光学仪器分辨率的影响。 5、理解光栅衍射形成明纹的条件，掌握用光栅方程计算主极大位置；理解光栅衍射条纹缺级条件，了解光栅光谱的形成以及光栅分辨本领的影响因素。 6、理解X 射线衍射的原理以及布拉格公式的意义，会用它计算晶体的晶格常数或X 射线的波长。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、当光通过尺寸可与（波长）相比拟的碍障物（缝或孔）时，其传播方向偏离直线进入障碍物阴影区，并且光强在空间呈现（非均匀分布）的现象称为衍射。形成衍射的原因可用惠更斯-菲涅耳原理解释，即波阵面上各点都可以看成是（子波的波源），其后波场中各点波的强度由各子波在该点的（相干叠加）决定。 2、光源和接收屏距离障碍物有限远的衍射称为（菲涅尔衍射或近场衍射）；光源和接收屏距离障碍物无限远的衍射称为（夫琅禾费衍射）或者远场衍射。在实际操作中，远场衍射是通过（平行光）衍射来实现的，即将光源放置在一透镜的焦点上产生平行光照射障碍物，通过障碍物的衍射光再经一透镜会聚到接收屏上观察来实现。 3、讨论单缝衍射光强分布时，可采用（半波带法）和（振幅矢量叠加法）两种方法，这两种方法得到的单缝衍射暗纹中心位置都是一样的，暗纹中心位置= x （a kf λ ±）。两相邻暗纹中心之间的距离定义为（明纹）宽度，单缝衍射中央明
Chapter 8 The Instruments of Trade Policy Multiple Choice Questions 1. Specific tariffs are (a) import taxes stated in specific legal statutes. (b) import taxes calculated as a fixed charge for each unit of imported goods. (c) import taxes calculated as a fraction of the value of the imported goods. (d) the same as import quotas. (e) None of the above. Answer: B 2. Ad valorem tariffs are (a) import taxes stated in ads in industry publications. (b) import taxes calculated as a fixed charge for each unit of imported goods. (c) import taxes calculated as a fraction of the value of the imported goods. (d) the same as import quotas (e) None of the above. Answer: C 3. The excess supply curve of a product we (H) import from foreign countries (F) increases as (a) excess demand of country H increases. (b) excess demand of country F increases. (c) excess supply of country H increases. (d) excess supply of country F increases. (e) None of the above. Answer: D 4. If a good is imported into (large) country H from country F, then the imposition of a tariff in country H (a) raises the price of the good in both countries (the “Law of One Price”). (b) raises the price in country H and cannot affect its price in country F. (c) lowers the price of the good in both countries. (d) lowers the price of the good in H and could raise it in F.
8.3 Given five memory partitions of 100 KB, 500 KB, 200 KB, 300 KB, and 600 KB (in order), how would each of the first-fit, best-fit, and worst-fit algorithms place processes of 212 KB, 417 KB, 112 KB, and 426 KB (in order)?Which algorithm makes the most efficient use of memory? Answer: a. First-fit: 1.212K is put in 500K partition 2.417K is put in 600K partition 3.112K is put in 288K partition (new partition 288K = 500K - 212K) 4.426K must wait b. Best-fit: 1.212K is put in 300K partition 2.417K is put in 500K partition 3.112K is put in 200K partition 4.426K is put in 600K partition c. Worst-fit: 1.212K is put in 600K partition 2.417K is put in 500K partition 3.112K is put in 388K partition 4.426K must wait In this example, Best-fit turns out to be the best. 8.5 Compare the main memory organization schemes of contiguous-memory allocation, pure segmentation, and pure paging with respect to the following issues: a. external fragmentation b. internal fragmentation c. ability to share code across processes Answer: c ontiguous memory allocation scheme suffers from external fragmentation as address spaces are allocated contiguously and holes develop as old processes dies and new processes are initiated. It also does not allow processes to share code, since a process’s virtual memory segment is not broken into non-contiguous fine grained segments. Pure segmentation also suffers from external fragmentation as a segment of a process is laid out contiguously in physical memory and fragmentation would occur as segments of dead processes are replaced by segments of new processes. Segmentation, however, enables processes to share code; for instance, two different processes could share a code segment but have distinct data segments. Pure paging does not suffer from external fragmentation, but instead suffers from internal fragmentation. Processes are allocated in page granularity and if a page is not completely utilized, it results in internal fragmentation and a corresponding wastage of space. Paging also enables processes to share code at the granularity of pages. 8.9 Consider a paging system with the page table stored in memory. a. If a memory reference takes 200 nanoseconds, how long does a paged memory reference take? b. If we add associative registers, and 75 percent of all page-table references are found in the associative registers, what is the effective memory reference time? (Assume that finding a page-table entry in the associative registers takes zero time, if the entry is there.) Answer: a. 400 nanoseconds; 200 nanoseconds to access the page table and 200 nanoseconds to access the word in memory. b. Effective access time = 0.75 ×(200 nanoseconds) + 0.25 ×(400 nanoseconds) = 250 nanoseconds.
第7章光的衍射 一、选择题 1(D)，2(B)，3(D)，4(B)，5(D)，6(B)，7(D)，8(B)，9(D)，10(B) 二、填空题 (1)．1.2mm ，3.6mm (2)．2，4 (3)．N 2， N (4)．0，±1，±3，......... (5)．5 (6)．更窄更亮 (7)．0.025 (8)．照射光波长，圆孔的直径 (9)．2.24×10- 4 (10)．13.9 三、计算题 1.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，垂直入射于单缝上．假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问 (1)这两种波长之间有何关系？ (2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1)由单缝衍射暗纹公式得 由题意可知21θθ=,21sin sin θθ= 代入上式可得212λλ= (2)211112sin λλθk k a ==(k 1=1,2,……) 222sin λθk a =(k 2=1,2,……) 若k 2=2k 1，则?1=?2，即?1的任一k 1级极小都有?2的2k 1级极小与之重合． 2.波长为600nm(1nm=10-9m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦 距f =1.0m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1)中央衍射明条纹的宽度?x 0； (2)第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 解：(1)对于第一级暗纹， 有a sin ?1≈? 因?1很小，故tg ??1≈sin ?1=?/a 故中央明纹宽度?x 0=2f tg ??1=2f ?/a =1.2cm (2)对于第二级暗纹， 有a sin ?2≈2? x 2=f tg ??2≈f sin ??2=2f ?/a=1.2cm 3.如图所示，设波长为?的平面波沿与单缝平面法线成?角的方向入射，单缝AB 的宽度为a ，观察夫琅禾费衍射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角?． 解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为 由单缝衍射极小值条件 a (sin ?－sin ?)=?k ?k =1,2,…… 得?=sin —1(?k ?/a+sin ?)k =1,2,……(k ?0) 4.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，?1=400nm ，??=760nm (1nm=10-9m)．已知单缝宽度a =1.0×10-2cm ，透镜焦距f =50cm ．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】
《概率论与数理统计》习题及答案 第 八 章 1．设12,,,n X X X L 是从总体X 中抽出的样本，假设X 服从参数为λ的指数分布，λ未知，给定00λ>和显著性水平(01)αα<<，试求假设 00:H λλ≥的2χ检验统计量及否定域. 解 00:H λλ≥ 选统计量 2 001 22n i i X nX χλλ===∑ 记 2 1 2n i i X χ λ==∑% 则2 2 ~(2)n χ χ%，对于给定的显著性水平α，查2χ分布表求出临界值2 (2)n αχ，使 22 ((2))P n αχ χα≥=% 因 2 2χ χ>%，所以2222((2))((2))n n ααχχχχ≥?≥%，从而 2222 {(2)}{(2)}P n P n αααχ χχχ=≥≥≥% 可见00:H λλ≥的否定域为22 (2)n αχχ≥. 2．某种零件的尺寸方差为2 1.21σ=，对一批这类零件检查6件得尺寸数据（毫米）：, , , , , 。设零件尺寸服从正态分布，问这批零件的平均尺寸能否认为是毫米（0.05α=）. 解 问题是在2 σ已知的条件下检验假设0:32.50H μ= 0H 的否定域为/2||u u α≥ 其中 29.4632.50 2.45 6.771.1 X u -= = ?=- 0.025 1.96u =，因|| 6.77 1.96u =>，所以否定0H ，即不能认为平均尺寸是毫米。 3．设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为100σ=，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值1580，问在显著性水平0.05α=下，能否认为这批
产品的指标的期望值μ不低于1600。 解 问题是在2 σ已知的条件下检验假设0:1600H μ≥ 0H 的否定域为/2u u α<-，其中 15801600 5.1 1.02100X u -==?=-. 0.05 1.64u -=-. 因为0.051.02 1.64u u =->-=-，所以接受0H ，即可以认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600. 4．一种元件，要求其使用寿命不低于1000小时，现在从这批元件中任取25件，测得其寿命平均值为950小时，已知该元件寿命服从标准差为100σ=小时的正态分布，问这批元件是否合格（0.05α=） 解 设元件寿命为X ，则2 ~(,100)X N μ，问题是检验假设 0:1000H μ≥. 0H 的否定域为0.05u u ≤-，其中 9501000 5 2.5100 X u -= = ?=- 0.05 1.64u = 因为 0.052.5 1.64u u =-<-= 所以否定0H ，即元件不合格. 5．某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为(%)X ： 3.25,3.27,3.24,3.26,3.24 设测定值服从正态分布，问能否认为这批矿砂的镍含量为3.25(0.01)α= 解 问题是在2 σ未知的条件下检验假设0: 3.25H μ= 0H 的否定域为 /2||(4)t t α> 52 2 1 13.252,(5)0.00017, 0.0134i i X S X X S ===-?==∑ 0.005(4) 4.6041t = 3.252 3.25 2.240.3450.013 X t -==?= 因为
第 2至第8章作业 第2章 电力电子器件 1. 使晶闸管导通的条件是什么？ 答：使晶闸管导通的条件是：晶闸管承受正向阳极电压，并在门极施加触发电流（脉冲）。或：U AK >0且U GK >0。 2. 维持晶闸管导通的条件是什么？ 答：维持晶闸管导通的条件是使晶闸管的电流大于能保持晶闸管导通的最小电流，即维持电流。 3. 怎样才能使晶闸管由导通变为关断？ 答：要使晶闸管由导通变为关断，可利用外加电压和外电路的作用使流过晶闸管的电流降到接近于零的某一数值以下，即降到维持电流以下，便可使导通的晶闸管关断。 4. 图1中阴影部分为晶闸管处于通态区间的电流波形，各波形的电流最大值均为I m ，试计算各波形的电流平均值I d1、I d2、I d3与电流有效值I 1、I 2、I 3。 π ππ4π4π25π4a)b)c)图1-43 图1 晶闸管导电波形
7. 晶闸管的触发脉冲需要满足哪些条件？ 答：（1）触发信号应有足够的功率。 （2）触发脉冲应有一定的宽度，脉冲前沿尽可能陡，使元件在触发导通后，阳极电流能迅速上升超过掣住电流而维持导通。 第3章整流电路 1. 单相半波可控整流电路对电感负载供电，L＝20mH，U2＝100V，求当α＝0°和60°时的负载电流I d，并画出u d与i d波形。
2．单相桥式全控整流电路，U2＝100V，负载中R＝2Ω，L值极大，当α＝30°时，要求：①作出u d、i d、和i2的波形；②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次电流有效值I2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。
3．单相桥式全控整流电路，U2=100V，负载中R=2Ω，L值极大，反电势E=60V，当a=30°时，要求： ①作出u d、i d和i2的波形； ②求整流输出平均电压U d、电流I d，变压器二次侧电流有效值I2； ③考虑安全裕量，确定晶闸管的额定电压和额定电流。 4．单相桥式半控整流电路，电阻性负载，画出整流二极管在一周内承受的电压波形。
第八章个人所得税 一、术语解释 1、个人所得税 2、居民纳税人 3、非居民纳税人 4、自行申报纳税 5、代扣代缴税款 二、填空题 1、我国现行的个人所得税采用的是税制。 2、我国现行的个人所得税在费用扣除上采用和扣除并用。 3、我国现行的个人所得税在税率上采用和并用。 4、我国现行的个人所得税法列举了_____项个人应税所得。 5、我国个人所得税的纳税人是参照国际惯例，按照和双重税收管辖权确定的。 6、个人所得税法规定，对于在中国境内无住所，但是在一个纳税年度中在中国境内连续或者累计居住不超过日的个人，或者在税收协定规定的期间内，在中国境内连续或累计居住不超过______日的个人，其来源于中国境内的所得，由境外雇主支付并且不由该雇主在中国境内的机构、场所负担的部分，免予缴纳个人所得税。 7、工资、薪金所得适用税率，税率为。 8、个人将其所得通过中国境内的社会团体、国家机关向教育和其他社会公益事业以及遭受严重自然灾害地区、贫困地区的捐赠，捐赠额未超过纳税人申报的应纳税所得额的部分，可以从其应纳税所得额中扣除。 9、对在中国境内无住所而在中国境内取得工资、薪金所得的纳税人和在中国境内有住所而在中国境外任职或者受雇而取得工资、薪金所得的纳税人，每月减除费用元。 10、个体工商户的应纳税所得额是每一纳税年度的_____，减除成本、费用和_____后的余额。 三、判断题(判断对错，并将错误的改正过来) 1、个人取得执照，从事办学、医疗、咨询等有偿服务活动取得的所得，应缴纳个人所得税。（） 2、某人承包一个企业，虽然工商登记仍为企业，但该承包者对企业的经营成果并不拥有所有权，为此，该承包者按合同规定取得的所得，按税法规定的对企事