市小学数学教师基本功竞赛试卷
一．填空题（28分）
1．公路边有一排电线杆，共31根，每相邻两根之间的距离都是36米，现在要改成每相邻两根之间都相距45米，有（ 7 ）根电线杆不需要移动。
36和45的最小公倍数是180
36×（31－1）÷180=6（根）
6＋1=7（根）
2．将从1开始到103的连续奇数依次写成—个多位数：
13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（ 101 ）位数。
1位数有5 个 数字有5个
2位数有45个 数字有90个
3位数有2 个 数字有6个
5＋90＋6=101
3．一项科学实验需每隔5小时做一次记录，已知第13次记录是8月17日上午9时，那么第6次做记录的时间是（ 8月15日22时 ）。
13－6=7（次）
7×5=35（时）
8月17日9时－35时=8月15日57时－35时=8月15日22时
4．自来水管的直径是2厘米（п取3.14），水管水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费(7.536 )升水。
3.14×（2÷2）×（2÷2）×8×5×60=7536（立方厘米）=7.536（升）
5．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的4
3，圆柱的高与圆锥高的比是4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ 15∶64 ）。
圆锥：半径3 高5 体积15
圆柱：半径4 高4 体积64
6．某市居民自来水收费标准如下：每月每户用水3吨以下，每吨1.80元，超过3吨的，超过部分每吨3.00元，某月甲乙交水费两户共交水费21.60元，已知甲乙用水量比例为3：5，问甲应交水费（ 7.2 ）元。
假设甲用水量是3吨。
（3＋3）×1.8＋2×3=16.8（元） 16.8＜21.6 甲用水量超过3吨。
［21.6－（3＋3）×1.8］÷3=3.6（吨）
（6＋3.6）÷8×3=3.6（吨）
3×1.8＋3×0.6=7.2（元）
7．在周长400米的圆形跑道上，有相距100米的A 、B 两点。甲、乙两人分别从A 、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。当甲到A 时，乙恰好到B 。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（1000）米。
乙从B 地出发，相遇后转身回到B ，速度不变，所以相遇前后所用时间相同。
甲从A 地出发回到A ，正好走了一圈，相遇时正好走半圈。
这时都回到起点，甲乙的行走方向相同，到再次相遇就是甲追上乙300米
甲走一圈400米，乙走半圈200米，能追上乙200米。
300÷200=1.5（圈）
400×（1＋1.5）=1000（米）
8．某人在一次选举中，需全部选票的
43才能当选，计算全部选票的32后，他得到的选票已达到当选选票数的6
5，他还需要得到剩下选票的（ 38 ）才能当选。 34 ×（1－56 ）÷（1－23 ）= 38
9．一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是（ 140 ）。
这个数加上3能同时被11和13整除。
11和13的最小公倍数是143。
143－3=140
10．要把A 、B 、C 、D 四CD 放到书架上，但是，D 不能放在第一层，C 不能放在第二层，
B 不能放在第三层，A 不能放在第四层，那么，共有( 9 )种不同的放法。
11．下图中正方形的边长是24厘米，BE 长30厘米。AF 的长是（ 19.2 ）厘
米。
24×24÷30=19.2（厘米）
12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如上图。
那么，当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多25颗时，这个正三角形一共排了( 50 )层。
每两层：黑子比白子多一个。
25×2=50
13．用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个实心的正方体，至少需要这种长方体（5292）块。
9、6、7的最小公倍数是126
126×126×126×÷9÷6÷7=5292
14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取5只，最后剩1只；每次取6只，最后剩2只；每次取9只，最后剩5只。篮子里至少有（86）只鸡蛋。
鸡蛋的只数加上4能同时被5、6、9整除。
5、6、9的最小公倍数是90。
90－4=86（只）
二．判断题（10分）
1．某工厂实行改革后，人员减少了20%，产量提高了20%，则功效提高了50%。…………………………………………………………( √)
（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50%
2．在一比例尺为5：1图纸上，量得一个零件得长度是13.6厘米，这个零件的实际长度是68厘米。…………………………………( √)
放大比例尺，13.6×5=68
3．从1991到5678的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数共有369个。………………………………………………………( √)
每连续的10个数中有1个十位上的数字与个位上的数字相同的数。
1991～5670中有368个
5670～5678中有1个
一共有1＋368=369（个）
4．3名男生和2名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一起，这样拍出的照片一共有24种可能。…………………………( √)
○☆★○☆★○，两名女同学(☆★)只有2个位置。
5．9个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称3次才能保证
找到这个较轻的球。………………………………………( × )
第一次将9个球平均分成3份，两份放入天平，轻的一定在其中的1份(3个)中。 第二次将3个球平均分成3份，两个放入天平，轻的一定是其中的1份(1个)。
三．选择题（10分）
1．一个整数被10除，余数是4，这个数的3倍再被10除，余数为（ ④ ）。 ① 5 ② 4 ③ 3 ④ 2
4×3÷10 = 1 (2)
2．掷3次硬币，有1次正面朝上，2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（ ③ ）
①41 ②31 ③2
1 ④1 这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。
3．一个三角形的底边与高都增加10%，那么，新三角形的面积比原三角形面积( ③ )。 ① 增加20% ② 增加100% ③ 增加21% ④ 增加18%
（1＋10%）×（1＋10%）－1=21%
4．老王用10万元人民币全部用于购买投资基金。他准备从甲基金和乙基金中挑选一只购买。甲基金每份是1元，乙基金每份1．25元。假如一年后这两只基金都涨了10％，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？ ( ③ )
①甲基金 ②乙基金 ③都一样 ④无法比较
两种基金都可以赚到10×10%=1（万元）
5．一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开40分钟可以把空池注满
水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是4:5:6，单开甲管( ① )分钟可以把这上空水池注满。
①150 ②120 ③100 ④90
40×（4＋5＋6）÷4=150（分）
四． 计算题（12分）
= 8.42625－18.125＋63
= 53.30125
402 －382 ＋362 － 342＋ 322－302＋282－262
=（40－38）（40＋38）＋（36－34）（36＋34）＋（32－30）（32＋30）＋（28－26）（28＋26） = 2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26）
= 2×33×8
=528
2007×2008
2007 =（2008－1）×20072008 = 2007－20072008 = 200612008
= 1＋2×（ 12 －12010 ） = 2－ 11005 = 110041005
五． 解决问题（40分）
1．A 、B 之间路程分成上坡、下坡两段, 从A 到B 的上下坡路程长之比是1:4。
某人从A 到B 走上下坡所用时间之比是1:3。已知他上坡时速度为每小时3千米， 问他在A 、B 间往返一次的平均速度是每小时多少千米？
上坡路程1，时间1，速度1
下坡路程4，时间3，速度43
上下坡的速度比是1∶43
=3∶4。 2009
321132112111+???++++???++++++
上坡速度每小时3千米，下坡速度每小时4千米。
往返一次，上坡和下坡路程是一样的。
改编题目：去时每小时3千米，回来时每小时4千米，求平均速度。
2÷（13 ＋14 ）= 247
答：他在A 、B 间往返一次的平均速度是每小时247
千米。 2．两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是2：1，第一块的铜与锌之比
是1：2，第二块的铜与锌之比是5：4。将两块合金融化后混合成一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？
如果：第二块的铜与锌之比是5∶4，总重是9
根据：第一块与第二块的重量之比是2∶1，那么：第一块的总重应该18
所以：第一块的铜与锌之比是1∶2=6∶12 总重量是18
（6＋5）∶（12＋4）=11∶16
答：新合金的铜与锌之比是11∶16
3．图1是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是8厘米，水瓶高度是12厘米，瓶中液面高度为6厘米，将水瓶倒置后，如图2，瓶中液面的高度是8厘米，则水瓶的容积是多少立方厘米？（п＝3.14，水瓶壁厚度不计）
空白部分的体积是相等的。
图2的空白部分替换图1的空白部分 转化为：直径8厘米，高10厘米
求：体积。
图1 图2
3.14×（8÷2）×（8÷2）×10=502.4（立方厘米）
答：水瓶的容积是502.4立方厘米
4．甲、乙两站相距480千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇。下午3时快车到达乙站后，慢车还要继续行多少小时到达甲站？
11时－5时=6（小时）
15时－11时=4（小时）
慢车行6小时的路程，快车要行4小时。
那么，快车行6小时的路程，慢车行9小时。
9－4=5（小时）
5．某商店进了一批数码电视，在进价的基础上加价30％作为利润来定价。当售出这批数码电视的80％后，为了尽早销完，商店把这批数码电视按定价的60％出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
（100%＋30%）×80%＋（100%＋30%）×60%×（100%－80%）－100%=19.6% 6．龟兔赛跑，全程4.5千米。兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑5千米，乌龟不停地向前跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟．再跑3分钟，玩15分钟，……。那么谁先到终点？
先到达终点的比后到达终点的早到了多少分？
乌龟所需时间：4.5÷5=0.9（小时）=54（分钟）
兔子不计玩耍时间：4.5÷25=0.18（小时）=10.8（分钟）
10.8=1＋2＋3＋4＋0.8 （中间玩耍4次）
兔子所需总时间：10.8＋15×4=70.8（分钟）
70.8－54=16.8（分钟）
7．A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C 两桶，使B、C两桶的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶的油分别增加到第二次倒之前桶油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶的油分别增加到第三次倒之前桶油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？
根据ABC三桶油总重为16×3=48（千克）计算。
答：A原来26千克，B原来14千克，C原来8千克。
8．火车站的检票口前已经有一些人排队等候检票进站，假如每分钟前来检票口排队检票的人数一定，那么当开一个检票口时，需要20分钟可以检完；
当开两个检票口时，8分钟就可以无人排队。如果开三个检票口时，需要多少分钟可以检完？
假设：每个检票口每分钟检票人数为1
开一个检票口20分钟检票人数为20
开两个检票口8分钟检票人数为 16
所以：12分钟来的人数为 4
那么：每分钟来的人数为13 ，也就是要13
个检票口来为以后来的人检票。 有23
个检票口为已经排队等候的人检票。 根据开一个检票口20分钟检票人数为20，其中23
个检票口为已经排队等候的人检票。 等候人数：20×23 = 403
问题转化为：有（3－13 ）个窗口为403
检票，要多少分钟。 403 ÷（3－13
）=5（分钟） 答：需要5分钟可以检完。
小学数学解题能力训练二十四 1. 【答案】 3 11 【解】将分子、分母分解因数：9633＝3×3211，35321=11×3211 【提示】用辗转相除法更妙了。 2.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A 还有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？ 【答案】45千米 【解】设A、B两地间的距离是5段，根据两人速度比是3∶2，当他们第一次相遇时，甲走3段，乙走了2段，此后，甲还要走2段，乙还要走3段．当甲、乙分别提高速度后，再者之比 是： 【提示】题目很老套了。但考虑方法的灵活性，可以作不同方法的练习。 本题还可以用通比（或者称作连比）来解。 14÷(27-13)×(27+18)=45(千米) 3.新年联欢会上，六年级一班的21名同学参加猜谜活动，他们一共猜对了44条谜语.那么21名同学中，至少有_______人猜对的谜语一样多. 【答案】5 【解】我们应该使得猜对的谜语的条数尽可能的均匀分布，有： 0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)×4＝40，现在还有1个人还有4条谜语，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44． 所以此时有5个人猜对的谜语一样多，均为4条． 不难验证至少有5人猜对的谜语一样多． 此题难点在入手点，即思考方法，可由学生发言，由其发言引出问题，让学生们把他们的意见充分表达出来，再在老师的启发下，纠正问题，解决问题。这样讲法要比老师直接切入解题要好。
小学数学教师解题能力竞赛试题整理 填空部分： 1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。 2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。 3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。 4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。 5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。 6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。 7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。 8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。 9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。这批零件共有（）个。 10、然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。 11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。 12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。 13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。 14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。 15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（）次。 16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（）米。 17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这件工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。 18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（）种不同的取法。 19、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（ 40平方厘米）。 20、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的（ 3/4 ）。
一、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（ 14 ）、（9 ）。 1、4、16、64、（ 256 ）、（ 1024 ）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（ 5 ）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（ 8 ） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（ 9 ）场。 5、我是巨化一小教师我是巨化一小教师我是…………依次排列，第2006个字是（小）其中有（ 250 ）个师字。 6、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是（乙）。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，你判断是（ 三班）冠军。 8、考试作弊（猜数学名词）（假分数） 3.4（猜一成语）（不三不四） 老爷爷参加赛跑（打数学家名）（祖冲之）72小时（打一汉字）（晶） 9、现在把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F洞中。问第2006粒珠子投在（ F ）洞中。 二、选择题（20分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（ D ） A、6 B、7 C、10 D 、12
小学数学的几种解题策略 张继荣 摘要：小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点，学生认知水平和知识之间的联系，实时的教给学生解决问题的策略，培养学生解决问题的方法，提高学生解决问题的技能和技巧，提高学生数学的综合素质。 关键词：解题思想枚举策略替换的策略假设策略转化策略 所谓数学解题方法是指解决数学问题中，学习者为实现某种目标所采用的一些相对系统的解题思想和方法，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的思维活动程序。数学解题策略既是考察学习效果的基本因素，同时也是衡量个体解决问题能力的重要标志。有效的解决问题的策略能帮助学生以较少的时间利用所学的知识去尽可快的解决数学问题。 一、枚举（列举）策略 枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出 规律和方法再加以解决的。 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？ 解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。 答：一共有8种不同的吃法。 二、替换的策略 所谓替换策略，就是用一种相等的数值、数量、关系、方法、思想去替代变换另一种数值、数量、关系、方法、思路的一种策略。 例如：学校买了4张桌子和9把椅子，共用504元。1张桌子和3把椅子的价钱正好相等。桌子和椅的单价各是多少元？ 【分析与解】 本题中要求桌子和椅子的单价两个未知量，我们在解答时，可以根据“1张桌子和3把椅子的价钱正好相等”这一条件，将桌子和椅子分别进行替换，就可以消去一个未知量，求出另外一个未知量，从而得出该题的答案。 解法一：用椅子替换桌子。由于1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，则4张桌子和（3×4）12张椅子的价钱正好相等。这样，4张桌子和9把椅子的价钱就和（12＋9）21把椅子的价钱相等，共是504元。于是便可以先求出椅子的单价再求出桌子的单价了。即：504÷（9+3×4）=504÷21=24（元），24×3＝72（元）。 解法二：用桌子替换椅子。由于1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，则9把椅子就和（9÷3）3张桌子的价钱正好相等。这样，4张桌子和9把椅子的价钱和（4＋3）7张桌子的价钱正好相等，共是504元。于是便可以先求出桌子的单价再求出的单价了。即：504÷（4＋9÷3）＝504÷7＝72（元），72÷3＝24（元）。 三、假设的策略 题中要求两个或两个以上的未知数量，解题时可以先假设要求的两个或两个以上的未知量相等或先假设要求的一个未知量与题目中的某一已知数量相等，使题意明朗化、简单化。再按照题里的已知条件进行推算，把假定的加以纠正和调整，从而得到正确答案。
小学教师解题能力竞赛（2007.5）（部分答案） 数学试卷 一、 填空。（24％） 1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是即是偶数又是质数的数，其余各位上都是0，这个九位数是（ ），读作（ ）。 2、12和18的最大公约数是（ ），用这三个数组成的最小的带分数中有（ ）个。 3、15米增加它的后，再增加米，结果是（ ）米。 4、找规律填数： 0.5、、37.5%、、、（ ）〔填分数〕、（ ）〔填百分数〕、…… 5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（ ）。 6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（ ）。 7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。这两个形体的表面积之和是（ ）。（） 8、某人在一次选举中，需全部选票的才能当选，计算全部选票的后，他得到的选票已达到当选选票数的，他还需要得到剩下选票的（ ）才能当选。 9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。 10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（ ）。 11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是 （ ）。 12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（ ）米。 13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形的面积是（ ）平方厘米。 14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（ ）元比较适宜。 15、甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用（ ）分钟再在A 点相遇。 16、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高（ ）厘米。 17、以[]表示不大于的最大整数,那么,满足[1.9]+[8.8]=36的自然数的值共有（ ）组。 18、3×5×17×257+1=，则=( ) 19、某班学生植树，第三天植的棵数恰好是前两天总和的2 倍，第四天植的棵数恰好是前三 12.5c 28cm
浅谈小学数学解题策略 摘要：小学数学教学是小学阶段教学的重要容，数学学习的主要方式是运用所学知识解答各类数学习题，因此，在小学数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要任务之一。数学题目虽然有各种不同的类型和变化，但在解答过程中还是有规律可循的，作为小学数学教师，要注意在教学过程中锻炼学生的数学思维能力，引导学生掌握数学的解题方法，使学生能够在学习过程中做到举一反三，从而有效地提高学生的数学学习能力。本文就小学数学解题策略进行了分析和探究，发表一些个人的看法。 关键词：小学数学；解题；策略 小学数学教学是学生数学学习的启蒙阶段，这一阶段对学生数学思维的形成、数学学习习惯的培养、数学核心素养的发展都具有重要的意义，在数学教学过程中引导学生运用数学思维解决数学问题，可以使学生建立对于数学问题的整体认知，逐渐发展学生分析问题和解决问题的能力，是数学教学的重要任务之一。一位好的数学教师，不仅会教给学生数学知识，更要注意发展学生的数学能力。实践证明，在数学教学过程中锻炼学生的解题能力，可以使学生的思维更加灵活、思路更加开阔，面对问题时能够从不同的角度思考，
解决问题的效率也会更高。基于以上原因，笔者结合自己多年的教学实践对小学数学解题策略进行了分析论述，希望能为大家提供一些有益的借鉴。 一、鼓励猜想，通过发散思维解题 小学生的思维灵活，在教学过程中，教师要注意鼓励学生进行发散性思维，针对同一个问题从不同的角度进行猜想，通过猜想明确解题思路，在此基础上找到适合的解题方法。在引导学生进行发散性思维的过程中，教师要注意保护学生的自信心，应最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，？根据屏幕信息，你可以提出哪些问题？学生都提出了不同的问题，接着学生?思考边回答，并在本子
兴庆区第十小学数学教师解题能力赛试题 姓名：得分： 一、课标填空（20分）： 1、在各学段中安排了四部分的课程内容，分别是：（）、（）、（）和（）。 2、学生学习应该是一个（）、（）和（）的过程。 3、《数学课程标准》中所提出的“四基”是指（）、（）、（）、（）。 4、《数学课程标准》中所提出的“四能”是指（）、（）、（）、（）。 5、有效的教学活动是学生学与（）的统一，学生是学习的（），教师是学习的（）、（）、（）。 二、填空题（30分） 1、按规律填空：8、15、10、13、1 2、11、（）、（）。 1、4、16、64、（）、（）。 2、1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成（）段。 3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（） 4、10个队进行循环赛，需要比赛（）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（）场。 5、我是兴庆区第十小学教师我是兴庆区第十小学教师我是…………依次排列，第2015个字是（）其中有（）个师字。 6、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。 7、对于谁能得到四年级六个班文艺大奖赛的金牌,小明、小光、小玲、小红四个小朋友争论不休。小明说：得金牌的不是一班就是二班。小玲说：得金牌的决不是三班。小光说：四、五、六班都不可能是冠军。小红说：得金牌的可能是四、 五、六班中一个，比赛后发现这四个人中只有一个人猜对了，（）班是冠军。 8、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。 9、一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。这些小正方体的表面积之和是（）。 10、12个形状相同的小球，其中一个比较轻，用天平称，至少（）次才能保证找到这个较轻的小球。 三、选择题（10分） 1、池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要的天数为（）。 A、 6 B、 7 C、10 D 、12 2 、一条直线可以将一个长方形分成两部分，则所分成的两部分不可能是（）。 A、两个长方形 B、两个梯形 C、一个长方形和一个梯形 D、一个三角形和一个梯形 3、一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的2倍，且圆柱的高是圆锥高的 4 3，那么圆柱的体积是圆锥体积的（）。 A、 16 9 B、 8 9 C、 9 8
小学数学教师解题能力竞赛 一、填空题（20分） （1）盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出 8个红球和 5个白球，去了若干次以后，红球刚好取走，白球还剩15个，一共取了( 5 ) 次，盒子里原有红球( 40 )个。 解析：思考为什么白球会剩下 15 个？因为每次少拿了 8-5=3 个。所以，取了 15÷3=5 次。 红球：8×5=40 个 （2）x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，x 与z 成( 反 )比例。 （3）汽车从甲地到乙地，前2.4小时行了全程的53，照这样计算，还要( 1.6 )小时才能到达乙地。 （4）根据下图所示， a 、b 、c 三个物体的重量比是(4):(6 ):(9) (5) ，X 的整数部分是（ 3 ）。 原式=1+1/2+（1/3+1/4）+（1/5……+1/8）+（1/9+……+1/16）>[1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+…… +1/8)+(1/16+……1/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3 也就是说和大于 3。 原式=1+1/2+1/3+（1/4+……+1/7）+（1/8+……+1/15）+1/16<1+1/2+1/3+（1/4+……+1/4）+ （1/8+……+1/8）+1/16=1+1/2+1/3+1+1+1/16=3+1/2+1/3+1/16<4。 所以，和在 3 与 4 之间，整数部分是 3。 (6)1-50 号运动员按顺序排成一排，教练下令：“按 1、2、1、2、1、2……的顺序报数，报2的出列”剩下的队员重新排队。教练又下令“1、2 报数，报 2 的出列”，如此下去，最后剩 2 个人，他们是( 1 )号和( 33 )号。 解析：首先 1 号肯定是剩下来的。还有一个是最大的那个 2n +1，所以是 33。 (7)一项工程，原计划25天完成，实际只用了20天，则工作效率提高了1/4。 (8)一个数能被 3、5、7 整除，如果这个数被 11 除余 1，这个数最小是( 210 )。 解析：这个数可以写作 3×5×7×n=105n 。这个数减去 1 能被 11 整除。105n-1 是 11 的倍数。 考虑能被 11 整除的数的特性。（奇数位数字之和减去偶数位数字之和是 11 的倍数，简称“小鸡减小兔”兔=TWO ，偶数的意思，）n=2 时，105n-1=209,2+9=11,11-0 是 11 的倍数。所以，这个数最小是 210） (9) 一个长方体的底面面积为 300 平方厘米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形， 这个长方体的表面积是( 5400 )平方厘米。 (10)质数表中6个连续质数的和是一个奇数。那么，这6个质数的和是( 41 )。 (11)正方体的棱长扩大n 倍，则棱长总和扩大( n )倍，表面积扩大( n 2 )倍，体积扩大( n 3 )倍。 (12)一个圆柱与一个圆锥体积相等、高也相等，已知圆柱的底面积是90平方厘米，那么，圆锥的底面积是( 270 )平方厘米。 (13)115 的分子、分母都加上同一个数( 7 )后，约分得32 。 (14)整数除法有余数的算式中，被除数、除数、商和余数的和是465。已知商是班级 姓名 成绩 密 封 线 内 不 得 答 题
浅谈小学数学解题策略Last revision on 21 December 2020
浅谈小学数学解题策略 摘要：小学数学教学是小学阶段教学的重要内容，数学学习的主要方式是运用所学知识解答各类数学习题，因此，在小学数学教学过程中培养学生的解题能力，是数学教学的重要任务之一。数学题目虽然有各种不同的类型和变化，但在解答过程中还是有规律可循的，作为小学数学教师，要注意在教学过程中锻炼学生的数学思维能力，引导学生掌握数学的解题方法，使学生能够在学习过程中做到举一反三，从而有效地提高学生的数学学习能力。本文就小学数学解题策略进行了分析和探究，发表一些个人的看法。 关键词：小学数学；解题；策略 小学数学教学是学生数学学习的启蒙阶段，这一阶段对学生数学思维的形成、数学学习习惯的培养、数学核心素养的发展都具有重要的意义，在数学教学过程中引导学生运用数学思维解决数学问题，可以使学生建立对于数学问题的整体认知，逐渐发展学生分析问题和解决问题的能力，是数学教学的重要任务之一。一位好的数学教师，不仅会教给学生数学知识，更要注意发展学生的数学能力。实践证明，在数学教学过程中锻炼学生的解题能力，可以使学生的思维更加灵活、思路更加开阔，面对问题时能够从不同的角度思考，解决问题的效率也会更高。基于以上原因，笔者结合自己多年的教学实践对小学数学解题策略进行了分析论述，希望能为大家提供一些有益的借鉴。
一、鼓励猜想，通过发散思维解题 小学生的思维灵活，在教学过程中，教师要注意鼓励学生进行发散性思维，针对同一个问题从不同的角度进行猜想，通过猜想明确解题思路，在此基础上找到适合的解题方法。在引导学生进行发散性思维的过程中，教师要注意保护学生的自信心，应最大限度地调动学生学习的积极性，有意识地给学生创造良好的意境，鼓励学生大胆猜想，使学生的自觉沟通数学知识的某种联系，构建数学对象，灵活运用各种思维方法和方式，找出解题途径，克服思维僵化，生搬硬套，解题呆板，运算繁琐等不良倾向。学生思维的发散性是在思维过程中不受解决模式的束缚，从问题个性中寻找共性，从不同方向不同角度去猜想、延伸、拓展。如在解决小学数学问题时，教师往往去尝试一题多变、一题多用、一题多解等训练，较好地培养和锻炼了思维的发散性。例如，一题多问是以相同条件启发学生通过联想，提出问题，以促进学生思维的灵活性。如教学“用分数解决问题”后，课件出示：一本故事书有150页，小明第一天看了全书2/5，第二天看了全书3/10，根据屏幕信息，你可以提出哪些问题学生都提出了不同的问题，接着学生思考边回答，并在本子上填空，然后指名学生板演。通过这个训练，提高了学生思维的敏捷性和灵活性，培养了学生的发散性思维，促进了学生解决问题能力的提高。 二、鼓励画图，通过数形结合解题
小学数学教师解题能力竞赛试题整理填空部分： 1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。 2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。 3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。 4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。 5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A点相遇。 6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。 7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。 8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。 9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了6.25小时才完成。这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。 11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。 12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。 13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。 14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。 15、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（）次。16、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（）米。 17、一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这件工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。 18、小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（）种不同的取法。
青年教师解题能力大赛 数 学 试 题 第Ⅰ卷 (选择题 共50分) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2{|1}M x x ==，集合{|||1}N x a x ==，若N M ?，那么由a 的值所组成的集合的子集个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 定义运算 a b ad bc c d =-，则满足21i z z =--的复数z 是（ ） A ．1i + B. 1i - C. 1i -+ D. 1i -- 3. 函数x x y cos -=的部分图像是（ ） 4. 若函数3 21()'(1)53 f x x f x x =--++，则'(1)f 的值为（ ） A ．2 B ．2- C ．6 D ．6- 5. 一个几何体的三视图如图所示，若它的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ） A ．)33(8+ B. C. 8(2 D. 6. 如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（ ） ..
A ．0, 4π?? ?? ? B ．3,24ππ?? ??? C ．5,44 ππ?? ??? D ．5,24ππ?? ??? 7.流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（ ） A ．2)(x x f = B ．x x f 1 )(= C ．62ln )(-+=x x x f D ．x x f sin )(= 8. 在ABC ?中，若cos(2)2sin sin 0B C A B ++<，则该 ABC ?的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 9.过双曲线122 22=-b y a x ()0,0a b >>上任意一点P ，引与实轴平行的直线，交两渐近线于 M 、N 两点，则?的值是（ ） A. 22b a + B. ab 2 C. 2a D. 2 b 10.已知1x 是方程lg 2011x x =的根，2x 是方程x ·10x =2011的根，则x 1·x 2等于（ ） A ．2009 B ．2010 C ．2011 D ．2012 ※ 请把选择题答案填写在下面的表格中. 第Ⅱ卷 (非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上. 11．圆2 2 (3)(3)4x y -+-=的圆心到直线0kx y -=k 的取值范围为____________．
苏州市小学数学教师解题竞赛试卷2018.08 一、填空题（30分） 1.学校举行校园文化艺术节，六年级同学都报名参加了文艺组和书画组。 已知有2 3的同学参加文艺组， 5 12的同学参加书画组，其中12个同学 两个小组都参加。六年级学生的总人数是（）人。 2.一种长方体包装盒，长20厘米，宽4厘米，高8厘米，如果用这种盒子 垒成一个正方体，这个正方体的棱长至少是（）厘米。 3. 每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片的获奖号码。2018年的获奖号码如下(每100万张为一组)：一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。 根据以上获奖号码，2018 年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是：（）、（）、（）。 4. 六(1)班的男生有a人，女生有b人。一次数学测验，男生的平均分是86 分，女生的平均分是88分。请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( )分。 5．上海世博会有两种价格相同的纪念品，现在分别打4折和打5折销售，小芳用288元买了这两种纪念品，这两种纪念品的原价是（）元。6．有一串数，第一个数是6，第二个数是3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面那个数的和小5。那么这串数中从第一个数起到第300个数为止的这300个数之和是（）。 7.袋中有4种不同颜色的小球若干个，每种颜色的球至少2个，每次任意 摸出2个。要保证有8次所摸的结果是一样的，至少要摸（）次。 8. 甲、乙、丙三人去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺 下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，也将多的这
2019 年萧ft区初中科学教师解题比赛 参考答案 一、选择题（每小题3 分，共60 分，每小题只有一个选项符合题意） 二、填空题（每空2 分，共28 分） 21．（1）下降（2）18?26＇（写18.5?也对）22．（1）铝、锌（2）硝酸亚铁 23．（1）K2SO4+BaCl 2=BaSO4↓+ 2KCl K2CO3+BaCl2=BaCO3↓+2KCl(写Ba(OH)2也行) （2）除过量BaCl2(写Ba(OH)2也行) （3）碳酸钡与盐酸会反应（意思相近即可）（4）除去多余的盐酸 24．（1）C、F （2）雌性与雄性都有 （3）一部分必要的基因失去活性 25．（1）16 : 25 26．（1）额定压强（2）75.8% （百分比保留一位小数）
三、实验探究题（第30 题每空2 分，其余每空3 分，共29 分）27．（1）CO2+Ca(OH)2═CaC O3↓+H2O（2）HCl；NaCl；CaCl2 28．（1）16 （2）9~21N 29．（1）n0= v3 2R 0= 15 3.6 ? 2 ? 3.14 ? 0.01 r/s =66.3r/s （2）v= 2R1R3 =2?3.14?0.08?0.33m/s=2.44m/s=8.8km/h （8.75~8.84 范围内均可）、R2T10.034 ? 2 原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭圆；②车胎内气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为 2s 等（至少写3 条，每条1 分） 30．（1）②①③、叶绿体 （2）①防止水分蒸发②< 四、分析计算题（第31 题14 分，32 题9 分，33 题10 分，34 题10 分，共计43 分） 31．(共9分,每空3分) （1）多次重复步骤②和③至质量不再变化 （2）偏小 （3）31（m1-a）=84(m1-m2） 32．(共10分) （1）１组(2 分) （２）第一组盐酸过量，说明固体全部反应完。用第一组数据可求出固体Ａ的成分和相应的质量比。 设固体Ａ全部由碳酸钠组成，根据碳原子守恒得： 1.76 44 × 106= 4.24(g)＞3.80g，（2 分） 说明固体A 不全部是由碳酸钠组成（1 分） 设固体Ａ全部由碳酸氢钠组成，根据碳原子守恒得： 1.76 44 × 84=3.36(g)＜3.80g，（2 分）； 说明固体A 不全部是由碳酸氢钠组成（1 分） 从上可知该固体由碳酸钠和碳酸氢钠组成。（2 分）
概念题、计算题、方程题、应用题、几何题 小学数学应用题解题策略 一、数量关系分析法。 数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。 数量关系分析法分为三步： （一）寻找题中的数量。 （二）明确各数量间的关系。 （三）解决各个产生的问题。 从应用题的已知条件出发，进而转化成具体的生活情景，根据情景进一步的归纳概括，明确相应的数量关系，简化题目结构。 如：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人．五年级参加比赛的有多少人？” 师：题中有几个数量呢？ 生：三个。 师：哪两个数量之间有直接关系呢？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。 师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？ 生：四年级有多少人参加比赛？ 师：怎样列式解答这个问题呢？ 生：用乘法35 ×3=105（人）。 师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？ 生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？ 师：所以第二步算式怎样列呢？ 生：105+35=140（人）。 师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？ 生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人． 师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？ 生：五年级参加比赛的有多少人？ 师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？ 生；140+12=152（人）
。 云亭实小“整体把握教材与数学解题能力”测试卷（时间：1小时） 校区____________ 姓名_____________ 得分_______________ 一、整体把握教材部分50分 1、填空：17分 （1）、第二学段各册都有解决问题策略单元，请写出各册解决问题策略（方法） 四上：_____________法 五上：_____________法 六上：_____________法 四下：_____________法 五下：_____________法 六下：_____________法 （2）、小学阶段学运算律有5个，请写出其字母式子。如：乘法交换律： a ×b=b ×a 加法结合律：_______________________ 乘法分配律：________________________ （3）、二上主要观察生活中常见、特征明显而且结构比较简单物体；三上主要观察由_______个同样 小正方体摆成物体；三下主要观察由_______个同样小正方体摆成物体，四上主要观察由_______个同样 小正方体摆成物体。 （4）、角知识分两次进行教学。第一次在_________年级，第二次在_________年级。 （5）、“认数”知识体系中，一年级认_________以内数，二年级认_________以内数，三年级认_________以内数，四年级认识万级和_________级数。 2、选择7分 （2）间隔现象规律__________ ； 简单搭配和排列、组合现象__________； 常见、有固定周期规律现象__________； 图形覆盖现象__________。 A 、四上 B 、四下 C 、五上 D 、五下 （4）有关面积教学中，先教学_________，再教学_________，最后教学_________。 A 、长方形、正方形面积 B 、平行四边形、三角形、梯形面积 C 、圆柱体侧面积和表面积 3、连线9分 （2）小学里有关时间知识学习主要是在第一学段。 4、请按照教学先后顺序把下列计算知识点序号进行排列7分 ①三位数乘一位数 ②表内乘除法 ③三位数加减法 ④三位数乘两位数 二年级（下册） 二年级（上册） 五年级（下册） 六年级（下册） 用上、下、前、后、左、右描述物体相对位置。 从方向和距离两个方面确定物体所在位置 用“数对”确定物体在平面上位置。 认识钟表 时分秒 24时记时法 年月日 一年级 三年级 二年级
小学数学解决问题解题步骤 防城区峒中镇小学韦达良 【内容摘要】:在小学数学教育教学中，解决问题（也说应用题）顾名思 义就是利用数学方法去解决一些实际问题，最简单的建模就是我们做的应用题。在整个小学数学教学中，解决问题占有相当大的比例（约为25%～32%），所以如何解答好应用题是学习好数学的一个关键的环节。本文主要是由笔者平时教学中如何解决应用题的一些心得体会，从中总结了读（弄清题意）、分（应用题分类）、解（做出解答）三个步骤。通过以下所述，希望可以帮助学生更容易的解答应用题，使解题能够起到事半功倍。 【关键词】：解决问题读分解 在小学数学的学习生活中，解决问题所占的比例很大，约为25%～32%，同时在现实生活中，我们也可以用所学到的应用题来解决实际的问题，例如：几个家庭聚会用餐，习惯AA制，按人数分摊费用，因此也可以这么说解决问题是生活的需要，数学来源于生活，而服务于生活。其实解决问题的学习是对小学生进行思维训练，小学生通过学习，起到培养数学逻辑思维能力，提高其数学素质。 笔者认为应用题的教学，一定要加强学生思维能力的训练，语言的训练，强化学生归类应用题的能力，并通过对题目的阅读理解基础上，迅速对所做的题目进行有效的分类，根据应用题各种类型题，对准问题做出相应的解答。这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。为此，总结我多年的数学应用题的教学心得，在常见的数学几种应用题中，得出解决应用题的以下步骤：读――分――解。现分述如下，希望可以帮助学生更好地学习小学数学应用题。 一、读 小学数学应用题上所谓的读，我是指读懂题目，弄清题意。应用题是用语言表述的一类题型，对数学语言的理解能力要求非常高。因此，读题便成为解答应用题的一个重要环节，它是学生自己感知信息数据的过程，弄清题意是把不相关的语言精简掉，整理出有用的信息数据进行下一步的分析理解。现在很多应用题不但考的是数学常识，还考查了语文的阅读能力，还有转化问题的能力。可能有些人会说数学的读看起来很简单，平时不太注意的去强调和有意识的去训练，造成学生在解答应用题时，没有充分理解题目的基本含义，解题就没有方法可论，甚至是无从下手。所以我们在教学应用题时，有必要的加强读。但数学应用题的读并非泛泛而读，它要求讲究一定的方式，数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听，但需要用心、用脑、集中注意的读，一般来讲要读三遍：第一遍初读，对题目有初步印象；第二遍应逐字逐句的读，重点理解每个词、数学术语的实际含义；第三遍连贯起来读，重点掌握题目的已知条件和所求问题。 例：人教版六年级数学十一册第38页上的例5，小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？ 在读这个题目的时候需要通过大脑反映弄清四个问题： 1、这道题叙述的是什么事？ 2、题目第一条件是什么？ 3、第二条件是什么？关键词是什么：谁和谁比？比什么？比的结果怎样？
2010年湖州市科学教师解题能力竞赛试题卷 温馨提示： 1、全卷共8页，有4大题，40小题。考试时间为120分钟，满分为150分。 2、本卷答案必须用钢笔或圆珠笔做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。 3、本卷可能用到的相对原子质量：H—1、C—12、O—16、S—32、Cl—35.5、Na—23、Ca—40、Mg—2 4、Fe—56、Cu—64 。 卷Ⅰ 一、选择题（本题有20小题，每小题3分，共60分。请选出各题中一个符合题意的正确 选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．控制生物性状的遗传物质主要存在于 A．细胞核中B．细胞质中C．细胞膜上D．细胞壁上 2．太阳活动增强时 A．人们看到的太阳更亮一些B．太阳光中的紫外线更强一些 C．白天的时间比平时更长一些D．夜晚人们看到的恒星更多一些 3．在英格兰对希腊的足球世界杯小组赛最后一战中，英格 兰队长贝克汉姆射入一个价值被经济学家估计为二亿英镑的 香蕉球。香蕉球是指球在水平方向上是曲线飞行的。如图所示， 球是从防守队员的左侧绕弯射向球门的，则射门者脚法应是 A．左脚内侧或右脚外侧 B．左脚内侧或右脚内侧 C．左脚外侧或右脚内侧 D．左脚外侧或右脚外侧 4．小明的爸爸欲向房产公司订购一套位于底层的住房，为了 让南面的阳台能在全年的正午都见到阳光，你认为小明应在哪一个节气日实地观察最佳 A. 立春 B. 立秋 C. 夏至 D. 冬至 5．下列属于哺乳动物和人体“内环境”的是 A. 肺泡腔内的气体 B. 小肠腔内的消化液 C. 心室腔内的血浆 D. 膀胱腔内的尿液 6．目前，一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在 研制中。右图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用 一束激光射击该空间站，由于大气层对激光的折射作用， 应把激光器 A．沿视线对着看到的空间站瞄高一些B．沿视线对着看到的空间站瞄低一些 C．沿视线对着看到的空间站直接瞄准D．条件不足，无法判断 7．咖喱是一种烹饪辅料，若白衬衣被咖喱汁玷污后，用普通肥皂洗涤时，会发现黄色污渍变为红色，浸泡在水中后红色又变黄色。据此判断可能与咖喱有相似化学作用的试剂是A．活性炭B．淀粉溶液C．无水硫酸铜D．石蕊溶液 8．物质与水发生的复分解反应称为水解反应。例如：Al2S3+6H2O=2Al(OH)3↓+3H2S↑。 根据上述方程式推断，下列说法中不正确 ．．．的是 A．NaF的水解产物是NaOH和HF B．CaO2的水解产物是Ca(OH)2和H2O2 C．PCl3的水解产物之一是HCl和H3PO4D．Mg3N2水解产物是Mg(OH)2和NH3
小学数学解题方法解题技巧之分组法 在日常生活和生产中，有些事物的数量是按照一定的规律，一组一组有秩序地出现的。只要能看出哪些数量是同一组的，并计算出总数量中包含有多少个这样的同一组的数量，就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个，从而解答出应用题。这种解答应用题的方法叫做分组法。 例1某汽车制造厂，计划在本月装配98辆汽车。当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间则装配2辆大卡车。求本月该厂装配吉普车、大卡车各多少辆？（适于五年级程度） 解：因为当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间装配2辆大卡车，所以在这同一时间内两个车间一共装配汽车： 5+2=7（辆） 把7辆汽车看作一组，看98辆汽车要分成多少组： 98÷7=14（组） 因为在一组中有5辆吉普车、2辆大卡车，所以本月装配吉普车： 5×14=70（辆） 本月装配大卡车： 2×14=28（辆） 答略。 例2 80名小学生正好做了80朵小红花，每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花。求这80名小学生中有男、女生各多少名？（适于五年级程度）
解：因为每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花，所以每名女学生和每3名男学生共做小红花： 3+1=4（朵） 把4朵小红花看作一组，看80朵小红花中有多少组： 80÷4=20（组） 因为做每一组花时有1名女生、3名男生。所以女生人数是： 1×20=20（名） 男生人数是： 3×20=60（名） 答略。例 3用 1000个黑珠、白珠串成一串。珠子的排列顺序是：一个白珠、一个黑珠、两个白珠。问这一串珠子中有多少个白珠？最后一个珠子是黑色的还是白色的？（适于五年级程度） 解：这一串珠子的排列顺序是：一白、一黑、两白，不断出现，也就是“三个白珠”与“一个黑珠”为一组。 这1000个珠子可以分为多少组： 1000÷（1+3）=250（组） 因为每一组中有3个白珠，所以白珠的总数是： 3×250=750（个） 因为每一组最后的那个珠子是白色的，所以第250组最后的一个，也就是第1000个珠子，一定是白色的。