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11．18 a3＋b3＋c3—3abc的因式分解 试一试 如何对a3＋b3十c3－3abc进行因式分解？ 例1分解因式：x3＋y3＋z3—3xyz． 分析这是一个三元三次多项式，根据题目结构的特点并由配方的联想，将原多项式的某些项配成完全立方，并使得配成完全立方的式与其余的项能用分组分解法分解因式． 解原式＝x3＋y3＋z3－3xyz ＝x3＋3xy (x＋y)＋y3—3xy (x＋y)＋z3－3xyz ＝(x＋y)3＋z3－3xy(x＋y＋z) ＝[(x＋y)＋z][(z＋y)2一(x＋y)2＋z2]－3xy(x＋y＋z) ＝(x＋y＋z)(x2＋2xy＋y2－xz－yz＋z2)－3xy (x＋y＋z) ＝(x＋y＋z)(x2＋y2＋z2－xy－yz－zx)． 例2 分解因式：(x－1)3＋(z－2)3＋(3－2x)3． 解设a＝x－1，b＝x－2，c＝3－2x，则a＋b＋c＝0，由公式a3＋b3＋c3—3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－bc－ca)知此时a3＋b3 ＋c3＝3abc，所以原式＝3(x－1)(x－2)(3－2x)． 例3 分解因式：(2x＋3y)3—8x3—27y3． 解(2x＋3y)3—8x3—27y3＝(2z＋3y)3＋(一2x)3＋(一3y)3, 因为2x＋3y＋(－2x)＋(－3y)＝0，所以(2x＋3y)3—8x3—27y3＝(2x＋3y)3＋(－2x)3＋(－3y)3＝3(2x＋3y)(一2x)(一3y)＝18xy(2x＋3y)． 练习11．18 1．分解因式：(x2＋y2)3＋(z2－x2)3－(y2＋z2)3． 2．求(b＋c－2a)3＋(c＋a－2b)3＋(a＋b－2c)3—3(b＋c－2a) (c＋a－2b)(a＋b－2c)的值． 3．分解因式：x6＋64y6＋12x2y2—1． 4．设a＋b＋c＝3m，求(m－a)3＋(m－b)3＋(m－c)3—3(m－a)(m－b) (m－c)的值． 5．三个整数a、b、c的和是6的倍数，那么它们的立方和被6除，得到的余数是多少？ 参考答案 练习11．18 1．原式＝3(x2＋y2)( y2＋z2)(x＋z)(x—z) 2．由(b＋c－2a)＋(c＋a－2b)＋(a＋b—2c)＝0，得原式＝0 3．x6＋64y6＋12x2y2—1＝(x2)3＋(4y2)3＋(－1)3－3x2·4y·(－1)
上海市各区重点小学名录(校名前带*的为市重点小学） 一.徐汇区(14所) *1.上海小学(特色：语文)对口中学:教院附中 2.高安路第一小学(特色:艺术类 )对口中学:南模初中五十四中学徐汇中学 市四中学淮海中学 3.上海师范大学第一附属小学(特色：名校附属)对口中学：师大三附中樱 花中学紫竹园中学 4.汇师小学(特色：综合类)对口中学：淮海中学徐汇中学市四中学 5.求知小学(特色：艺术类)对口中学：上师大三附中上师大附中附属龙华中学 6.建襄小学(特色：双语，科技类)对口中学：位育初级中学市二初级中学中 国中学 7.向阳小学(特色：体育，科技类 )对口中学：位育初级中学市二初级中学中 国中学 8.东安路第二小学(特色：外语类)对口中学：宛平中学零陵中学 9.上海市教科院实验小学(特色：科技类 )对口中学：南洋初级中学零陵中学 *10.上海市实验学校(特色：科技类)对口中学：九年一贯制学校 11.徐汇第一中心小学对口中学:位育中学、五十四中、中国中学 12.上海世界外国语小学(民办) 13.逸夫小学(民办)
14.爱菊小学(民办) 二.黄浦区(8所) *1.上海市实验小学、(特色：语文类,专业学科类)对口中学：敬业初级中 学 2.蓬莱路二小、对口中学：市十中学 3.复兴路三小、对口中学：黄浦学校 4.徽宁路三小,对口中学：市南中学 *5.黄浦区第一中心小学,(特色：体育类,科技类,艺术类)对口中学：储能 中学 6.北京东路小学,(特色：小班教学,科技类)对口中学：浦光中学 7.曹光彪小学,(特色：体育类,艺术类,专业学科类)对口中学：格致初中
8.黄浦学校(特色：体育类)对口中学：九年一贯制 三.静安区(3所) *1.上海市一师附小(特色：语文类,专业学科类)对口中学：七一中学市西初 级中学 *2.上海市静安区第一中心小学,对口中学：育才初级中学培明中学 3.静安教育学院附小对口中学：九年制义务教育 四.卢湾区(5所) *1.卢湾区第一中心小学(特色：语文类,科技类,艺术类,专业学科类)对口中 学：兴业中学 2.上海师范大学附属卢湾实验小学(前身为卢湾区丽园路第一小学，2007年9月 正式更名为上海师范大学附属卢湾实验小学。)
2017年上海小升初名校之市北初级中学 上海市市北初级中学创建于1996年，是上海市首批素质教育实验校，上海市第二期课程改革实验校，上海市行为规范示范校，上海市艺术教育特色学校，上海市科技教育特色学校，上海市高水平运动学校，上海市民族精神教育示范校。“张扬个性、创建品牌、播撒快乐、和谐发展”是市北初级中学的办学宗旨，也是全体教师们为之奋斗的理想。 市北初级中学现有32个班级，1309名学生。拥有一支学历层次较高、年龄结构合理的师资队伍。有教职员工120名，其中高级教师23人，一级教师79人，中级以上职称占学校全体教师人数的%；市区学科骨干教师27人，占学校全体教师人数的%。 1998年起，学校在徐阿根校长的带领下，开展了“拓展教育时空，强化自我教育，培养学生创新精神和实践能力的研究”。旨在增强学生的主体意识，让学生拥有更加自由、自主的学习时空。以数学、英语学科为试点，实施“分类指导，因学定教”走班式教学改革。学生根据自己的学习技能、学习需求自主选择适合自己层次班级进行学习。10年来，取得了引人注目的成绩和良好的社会效益：各类学生都在原有基础上有明显提高和发展。我校已连续六年获得全国、上海市初中数学竞赛团体第一，为高一级学校输送了一大批数学学科
类特长的学生。2001年、2002年毕业于我校的林运成、施烨明、苏勇、刁晗生等同学，现均在美国哈佛大学、斯坦福大学就读硕士；学校每年有近100人次学生获学科类、体育类、艺术类、科技类等比赛奖项；全校有三分之一学生参加学科小组、学生艺术团，体育运动队，文学社团等活动；开设有《趣味物理实验》、《化学小实验》、《诗歌朗诵》、《硬笔书法》、《生活中的数学》、《英语写作指导》、《身边的博物馆》、《史海探秘》、《布衣设计制作》、《木刻、版画技法》、《有趣的地图》、《排球》、《民乐欣赏》、《管乐》、《合唱》、《网页制作》、《游泳》等课程。一年一度“体育节”、“艺术节”、“科技节”为各类学生展示个性特长搭建了舞台。 2007年4月起，获上海市园丁奖、上海市数学会会员、首批《双名工程》顾鸿达数学名师基地班学员何强同志担任市北初级中学校长。他多年从事初中学段学生数学思维训练，拥有丰富的教学经验，参与编写了《奥林匹克竞赛指南》、《奥数教程》等书籍，并领衔了上海市科研课题《数学资优生的发现和培养》的研究。 需要材料：学生学业水平、能力和特长的相关材料复印件 学校地址：上海市西藏北路803号 学校官网：http：/// 何时收简历：2月21日
一.徐汇区(14所) *1.上海小学(特色：语文)对口中学:教院附中 2.高安路第一小学(特色:艺术类 )对口中学:南模初中五十四中学徐汇中学市四中学淮海中学 3.上海师范大学第一附属小学(特色：名校附属)对口中学：师大三附中樱花中学紫竹园中学 4.汇师小学(特色：综合类)对口中学：淮海中学徐汇中学市四中学 5.求知小学(特色：艺术类)对口中学：上师大三附中上师大附中附属龙华中学 6.建襄小学(特色：双语，科技类)对口中学：位育初级中学市二初级中学中国中学 7.向阳小学(特色：体育，科技类 )对口中学：位育初级中学市二初级中学中国中学 8.东安路第二小学(特色：外语类)对口中学：宛平中学零陵中学 9.上海市教科院实验小学(特色：科技类 )对口中学：南洋初级中学零陵中学*10.上海市实验学校(特色：科技类)对口中学：九年一贯制学校 11.徐汇第一中心小学对口中学:位育中学、五十四中、中国中学
12.上海世界外国语小学(民办) 13.逸夫小学(民办) 14.爱菊小学(民办) 二.黄浦区(8所)
*1.上海市实验小学、(特色：语文类,专业学科类)对口中学：敬业初级中学2.蓬莱路二小、对口中学：市十中学 3.复兴路三小、对口中学：黄浦学校 4.徽宁路三小,对口中学：市南中学 *5.黄浦区第一中心小学,(特色：体育类,科技类,艺术类)对口中学：储能中学
6.北京东路小学,(特色：小班教学,科技类)对口中学：浦光中学 7.曹光彪小学,(特色：体育类,艺术类,专业学科类)对口中学：格致初中 8.黄浦学校(特色：体育类)对口中学：九年一贯制 三.静安区(3所)
7.８ 一次方程组的应用 【例1】小明去年2月在小卖店买了3本练习本和5包盐正好用去5元钱，今年3月，他又带5元钱去该 店买同样的练习本和食盐，因为练习本每本比去年涨价1角，食盐每包涨价5分，小明就只好买了3本练习本和4包盐，结果找回2角钱，那么去年2月每本练习本多少钱，每包食盐多少钱？ 【分析】根据题意，可以得到两个等式： 去年2月3本练习本的钱＋5包食盐的钱＝5元； 今年3月3本练习本的钱＋4包食盐的钱＝5元－0.2元． 【解】设去年2月练习本每本x 元，食盐每包y 元，则今年3月练习本每本(x ＋0.1)元，食盐每包(y ＋0.05) 元．根据题意，得355,3(0.1)4(0.05)50.2.x y x y +=??+++=-?① ② ②化简得，3x ＋4y ＝4.3，③ ①－③得，y ＝0.7． 把y ＝0.7代入①，得x ＝0.5． 所以，这个方程组的解为0.5, 0.7. x y =??=? 答：去年2月练习本每本5角，食盐每包7角． 【例2】一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种 货车情况如下表： 30元计算，问：货主应付运费多少元？ 【分析】由图表可知： 甲种货车第一次运输货物的总重量＋乙种货车第一次运输货物的总重量＝15.5； 甲种货车第二次运输货物的总重量＋乙种货车第二次运输货物的总重量＝35． 【解】设甲、乙两种货车的载重量各为x 吨、y 吨，依题意，有 2315.5,5635.x y x y +=??+=? 解这个方程组，得4, 2.5.x y =?? =? 30×(4×3＋2.5×5)＝735(元) ． 答：货主应付运费735元． 【例3】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你的岁数 时，你将61岁．”那么甲与乙现在的年龄分别是多少岁？ 【分析】由题意，可以得到以下等式： 甲的年龄－乙的年龄＝乙的年龄－4＝61－甲的年龄． 【解】设甲、乙现在的年龄分别为x 岁、y 岁，根据题意，得4, 61.x y y x y x -=-??-=-? 解这个方程组，得42, 23.x y =??=? 答：甲现在42岁，乙现在23岁．
8.8 含绝对值符号的不等式 问题1 平常吃的罐头上面总有这样的标注：250克±15克，这就表示固体物实际重量与所标注数相差不能超过15克，如何表达实际数与所标注数的关系？ 分析：对于问题1，依条件列出25015,25015x x -≤??-≥-?进而利用绝对值定义及其几何意义将其表述成12015x -≤，即一个含绝对值的不等式． 绝对值的定理及其几何意义是什么？ 绝对值的定义是用分类讨论思想定义的，可以用来去掉绝对值的符号． 问题2 1．解方程2x =，并思考2x =的几何意义是什么． 2．能表述2x >，2x <的几何意义吗？其解集是什么？ 3．请试着归纳出一般情况下x a >，x a <(a ＞0)的几何意义及解集． 分析： 1．2x =的几何意义是在数轴上表示数x 的点到原点的距离等于2，解是x ＝2，－2． 2．2x >的几何意义是在数轴上表示数x 的点到原点的距离大于2，其解集是x ＞2或x ＜－2； 2x <的几何意义是在数轴上表示数x 的点到原点的距离小于2，其解集是－2＜x ＜2； 3．x a >的几何意义是在数轴上表示数x 的点到原点的距离大于a ，其解集是x ＞a 或x ＜－a ； x a <的几何意义是在数轴上表示数x 的点到原点的距离小于a ，其解集是－a ＜x ＜a ； 问题3 1．以上结论中的x 能否用代数式替换，如5x ＋2、3x －1、x －1000等？ 2．解不等式60x ->，50x -<． 3．能否归纳ax b c +>与ax b c +<(c ＞0)型不等式的解法？ 由特殊到一般归纳出ax b c +>与ax b c +<(c ＞0)型不等式的解法． (利用整体代换的数学思想进行知识的迁移) ax b c +>(c ＞0)的解法是： 先化为不等式组ax ＋b ＞c 或ax ＋b ＜－c ，再由不等式性质求出原不等式的解集． ax b c +<(c ＞0)的解法是： 先化为不等式组－c ＜ax ＋b ＜c ，再由不等式性质求出原不等式的解集． 例1 解不等式35x -≤7． 解 由35x -≤7，得－7≤3x －5≤7． 由不等各边都加5，得 －2≤3x ≤12， 不等式各边都除以3，得
12.7 繁分式 当分式A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B 就叫繁分式. 繁分式的化简常用以下两种方法：（1）利用除法法则；（2）利用分式的基本性质. 例1 当x 为何值时，下列分式有意义？ （1）3912x x +-； （2）1111x x x x x x x x +----+. 解 （1）要使原式有意义，则0,120,x x ≠???-≠?? 解得x ≠0且x ≠12.所以，当x ≠0且x ≠12时，原式有意义. （2）要使原式有意义，则10,0,10,10,1 x x x x x x x +≠??≠??-≠??-?-≠?+? 解得1,0,1.x x x ≠-??≠??≠? 所以，当x ≠0且x ≠1±时，原式有意义. 例2 当x 为何值时，分式2111x x -+的值为零. 解 由题意得，210,0,110,x x x ??-=?≠???+≠? 解得1,0,1.x x x =±??≠??≠-? 所以，当x =1时，分式2111x x -+的值为零. 例3 化简：11111111 x x x x x x x x +-- -++-+-+. 解法一：原式=()()()()111111111111x x x x x x x x x x x x +-??-?-+ ?-+??+-??+?-+ ?-+??
=()()()() 22221111x x x x +--++- =221 x x +. 解法二：原式=()() ()()()() ()() 222211111111x x x x x x x x +---+++--+ =()()()() ()()()()222211111111x x x x x x x x +--++-÷-+-+ =()()()() ()()()()222211111111x x x x x x x x +---+?-+++- =()()()() 22221111x x x x +--++- = 221 x x +. 例4 化简：11x x x x x -+-. 解 原式=()11x x x x x x x -?+??-? ?? ? =()211 x x x x x -+- =1 x x x x -+ =1 x x x x -+ =()21x x x x x ++-
东城区划片信息及小学对口中学 学区名称对应小学对应中学与排名和平里一小（171中深度联盟，30% 直升） 和平里二小（和平里四小优质资源 带动校） 和平里三小、和平里四小、和平里171中、宏志中学、九小54中、177中（171安外三条小学、地坛小学、特教学中学深度联盟校）、和平北路学校校 171中学小学部（原青年湖小学、 直升171） 东师附小（和平里四小优质资源带 动校） 分司厅小学5中分校、22中、北锣鼓巷小学（分司厅小学深度联21中（22中深度联盟校）、国子监中盟校） 学（5中分校深度联5中分校小学部（原方家胡同小学 盟校）、1中、直升5中分） 5中 四十四条小学、北新桥小学、西中 街小学 史家小学分校（史家小学深度联盟 东直门中学、景山校） 学校（北官厅校东直门中学小学部（原雍和宫小
区）、55中、工美学，直升东直门中学） 附中 曙光小学（即将更名为史家小学实 验学校直升55中初中或2中分） 艺美小学（工美附中深度联盟校） 美术馆后街小学（府学小学优质资 源带动校） 什锦花园小学（府学小学优质资源 带动校） 景山学校、166中东高房小学（灯市口学优质资源带 （西校区）、27中、动校） 25中、165中、65织染局小学（黑芝麻小学深度联盟中校）166中学小学部（原校尉胡同小学 直升166中学） 灯市口小学、东交民巷小学 1、和平里学区 2、安定门/交道口学区 3、北新桥/东直门学区 4、景山、东华门学区 北池子小不学（灯市口学优质资源 带动校）
史家七条小学（原东四七条小学） 东四九条小学、回民小学、春江小学北京二中小学部（原新鲜胡同小 学）2中分校、166中（东 5、"东 四、"朝阳门、建国门 史家小学、新开路东总部小学、汇校区）、24中、125学区 中、2中 文一小 西总部小学（史家小学深度联盟 校） 遂安伯小学（史家小学优质资源带 动校） 崇文小学、回民实验小学、前门小学文汇中学、前门外文汇小学（原忠实里小学、直升文 6、东花市、崇文门、前门国语学校、广渠门汇中学） 学区中学、96中、崇文新景小学（崇文小学深度联盟校） 门中学 广渠门中学小学部（原花市小学、 直升广渠门中学） 永生小学（培新小学深度联盟校）汇文中学、50中、体育馆路小学、培新小学、板厂小109中、龙潭中学
黄浦区重点小学（8所） 1、上海市实验小学 地址：露香园路242号 性质：公立，区重点小学 特色：语文类,专业学科类 学校概述：创立于1911年2月，因学校注重训练，严谨治教，教育质量高，被誉为“上海小学之最当推万竹”。1949年，改名为上海市邑庙区中心小学。1956年由上海市人民政府命名为上海市实验小学，曾是国家教育部在上海的唯一一所部属重点小学。 招生范围：对口居委：淮海阜春大境同庆长生露香（详细请咨询学校招）对口中学：敬业初级中学2、复兴东路第三小学 地址：复兴东路949号 性质：公立，区重点小学 特色：其他 学校概况：复兴东路第三小学是一所上海市素质教育实验学校，早在八十年代就进行了“创设良好的教育环境，培养学生‘三自’精神，促使学生主动发展”的整体改革实验。98年取得上海市教科研成果二等奖，南市区教科研成果一等奖。 招生范围：学区内学生（详细请咨询学校招生部）对口中学：黄浦学校 3、徽宁路第三小学 地址：徽宁路216号 性质：公立，区重点小学 特色：艺术类 学校概况：创建于1961年，是一所区属中心小学。教师队伍中、高级职称占60%。学校以艺术教育为特色，是黄浦区艺术教育特色学校。 招生范围：学区内学生（详细请咨询学校招生部）对口中学：市南中学 4、蓬莱路第二小学 地址：蓬莱路225号 性质：公立，区重点小学 特色：其他 学校概况：蓬莱路第二小学创办于1906年，1959年被定为上海市二十所重点小学之一，该校教育注重凸显孩子的个性，鼓励孩子充分发挥自己的特长。给孩子更为完善系统的教育 招生范围：对口居委，文庙净土（详细请咨询学校招生部）对口中学：市十中学 5、黄浦区第一中心小学 地址：人民路706号 性质：公立，区重点小学 特色：体育类,科技类,艺术类 学校概况：一所具有89年历史的老校，学校占地面积750平方米，建筑面积3775平方米，是上海市素质教育实验校、上海市“小班化教育”试点校、上海市行为规范示范校、上海市影视教育特色学校、上海市摄影教学特色学校。
1.5 公倍数与最小公倍数 思考 在上海火车站，地铁1号线每隔三分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车．如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？ 分析 问题转化为求3和4的最小公倍数． 3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，14，27，…… 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…… 3和4的倍数有：12，24，……，其中最小的是12． 如果a 1，a 2，…，a n 和m 都是正整数，且1a m ，2a m ，…，n a m ，那么m 叫做a 1，a 2，…，a n 的公倍数．公倍数中最小的数叫做a 1，a 2，…，a n 的最小公倍数，记作[a 1，a 2，…，a n ] ．如对于4、8、12这一组数，显然24、48、96都是它们的公倍数，但24是这些公倍数中最小的，所以24是它们的最小公倍数，记作[4，8，12]=24． 例1 求18和30的最小公倍数． 解 方法一：18的倍数有18，36，54，72，90，… 30的倍数有30，60，90，120，150，… 所以18和30的最小公倍数为90． 方法二：把18和30分解质因数 18233=?? 30235=?? 只要取出所有公有的质因数（1个2和1个3），再取各自剩余的质因数（3和5），将这些数连乘，所得的积90是它们的最小公因数． 方法三：用短除法来计算 ∴ 18和30的最小公倍数为233590???=． 例2 求18和30的最小公倍数． 解 ∴ 18和30的最小公倍数为223560???= ． ，，，5 315 9301832 1，2，1 1，6，3 2，12，310，12，155 32
一.徐汇区(14所) 1. 上海小学(特色：语文)对口中学:教院附中 2. 高安路第一小学(特色:艺术类)对口中学:南模初中五十四中学徐汇中学市四中学淮海中学 3. 上海师范大学第一附属小学(特色：名校附属)对口中学：师大三附中樱花中学紫竹园中学 4. 汇师小学(特色：综合类)对口中学：淮海中学徐汇中学市四中学 5. 求知小学(特色：艺术类)对口中学：上师大三附中上师大附中附属龙华中学 6. 建襄小学(特色：双语，科技类)对口中学：位育初级中学市二初级中学中国中学 7. 向阳小学(特色：体育，科技类)对口中学：位育初级中学市二初级中学中国中学 8. 东安路第二小学(特色：外语类)对口中学：宛平中学零陵中学 9. 上海市教科院实验小学(特色：科技类)对口中学：南洋初级中学零陵中学 10. 上海市实验学校(特色：科技类)对口中学：九年一贯制学校 11. 徐汇第一中心小学对口中学:位育中学、五十四中、中国中学 12. 上海世界外国语小学(民办) 13. 逸夫小学(民办) 14. 爱菊小学(民办) 二.黄浦区(8所) 1. 上海市实验小学、(特色：语文类,专业学科类)对口中学：敬业初级中学 2. 蓬莱路二小、对口中学：市十中学 3. 复兴路三小、对口中学：黄浦学校 4. 徽宁路三小,对口中学：市南中学 5. 黄浦区第一中心小学,(特色：体育类,科技类,艺术类)对口中学：储能中学 6. 北京东路小学,(特色：小班教学,科技类)对口中学：浦光中学
7. 曹光彪小学,(特色：体育类,艺术类,专业学科类)对口中学：格致初中 8. 黄浦学校(特色：体育类)对口中学：九年一贯制 三.静安区(3所) 1. 上海市一师附小(特色：语文类,专业学科类)对口中学：七一中学市西初级中学 2. 上海市静安区第一中心小学,对口中学：育才初级中学培明中学 3. 静安教育学院附小对口中学：九年制义务教育 四.卢湾区(5所) 1. 卢湾区第一中心小学(特色：语文类,科技类,艺术类,专业学科类)对口中学：兴业中学 2. 上海师范大学附属卢湾实验小学(前身为卢湾区丽园路第一小学，2007年9月正式更名为上海师范大学附属卢湾实验小学。) 3. 卢湾区第二中心小学对口中学：启秀实验中学 4. 卢湾区第三中心小学(特色：双语,小班教学,科技类,艺术类)对口中学：比乐中学 5. 上海师范专科学校附属小学(特色：名校附属,语文类)对口中学：李惠利中学 五.长宁区(5所) 1. 江苏路第五小学(特色：科技类,艺术类)对口中学：市三附校、市三女初、延安初中 2. 愚园路第一小学对口中学：省吾中学、市三附校、市三女初、延安初中 3. 长宁实验小学对口中学：天山二中、天山初中、仙霞高级中学、娄山中学、西延安中学 4. 建青小学(特色:从幼儿园一直到高中，全是重点学校) 5. 新世纪小学(民办) 六.虹口区(5所) 1. 第四中心小学(特色：外语类)对口中学：虹口实验学校 2. 第三中心小学(特色：体育类,科技类,艺术类)对口中学：鲁迅初级中学 3. 崇明路小学(特色：艺术类)对口中学：市五中学
2.7 分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化． 分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数． 互化的一般原则是： 1．分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算． 2．在进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式．特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知． 例如：0.2＝15，0.5＝12， 25＝0.4， 310＝0.3，34＝0.75，6.25＝164，0.125＝18 等等． 对于一般的分数化小数，用分子除以分母即可得到结果．小数化分数，只要把原小数去掉小数点以后作为分子，原小数的小数点后有几位，就在1后面添几个零，作为分母，然后约分化成最简分数即可．在互化时要细心，互化的错误会导致整个题目的错误． 【例1】计算：116418.430.9425153 ?-÷+?． 【分析】当题目中出现分数的个数大于出现小数的个数时，可考虑将小数转化为分数进行运算．注意分数作为除数时，分子与分母的位置要互换后作乘数． 【解】原式＝8411615109104254310?-?+?＝21123105-+ ＝212431010- ＝7210 ． 【例2】计算：34123.913 6.0962 1.1251 1.5 6.047783??????+++?-+÷-? ? ? ??????? ． 【分析】此题目形式较复杂．与例1不同的是，分数与小数在题目中出现的个数基本相同．因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，而要考虑题目的特点，争取用简便方法计算． 【解】原式＝()34333.91 6.0936 2.125 1.125 6.047722????+++?-+-? ? ????? ＝(10＋10)×1＋0×6.04 ＝20． 【例3】计算：31710000.67522 6.25849?????-+?÷ ?????? ?． 【分析】当题目出现括号时，告诉我们要注意运算的先后顺序，同时还要注意乘法分配律的应用． 【解】原式＝392510000.675 6.25849?????-+?÷ ?????? ? ＝()256751253 6.254??-?+÷??? ? ＝254300425??+? ?? ?＝49．
2020年广州市黄埔区小学升初中招生问答 一、问：小孩在公办小学就读，户籍是广州市户籍，怎么在黄埔区就读公办初中？ 答：对于具有广州市常住户籍(含十一区)，在黄埔区公办小学应届毕业的在籍学生，我区可采取单校划片对口直升和多校划片电脑随机派位两种方式分配学位。 二、问：小孩是政策性照顾生，怎么在黄埔区就读公办初中？ 答：学生及家长于5月20日前向就读小学提交申请及证明材料，经毕业学校审核后交区招考办复审，审核通过的公办小学应届毕业生可享有与本区户籍生同等的升学待遇，审核通过的非我区公办小学应届毕业生，且父（母）在我区工作或实际居住者，统筹安排入读黄埔区公办学位或政府购买民办学位。政策性照顾申请表见附件一。 三、问：返区生怎么报名？ 答：具有黄埔区常住户籍的外地返穗生（指在广州市以外小学就读的应届毕业生）和跨区生（指在广州市其他区小学就读的应届毕业生）学位安排办法按《2020年黄埔区小学升初中外地返穗生、跨区生网上报名须知》执行。具体报名网址：广州市黄埔区义务教育招生报名管理系统 （https://www.doczj.com/doc/755982339.html,/）。 四、问：小孩非广州市户籍，也不是政策性照顾生，怎么在黄埔就读初中？
答：（一）非广州市户籍的黄埔区小学应届毕业的非政策性照顾学生，可通过“指标分配到重点企业”入学指标入读黄埔区公办初中（含政府补贴学位的民办学校）。重点企业的界定和排名是由黄埔区工信局和商务局负责，学位指标计划和分配是由区教育局负责。（咨询电话：黄埔区工信局82378699、82118738、82111550；黄埔区商务局 82111493、82111498；区教育局82111495）。黄埔区义务教育起始年级部分招生指标分配到重点企业的具体申请渠道和流程，请参阅当年的具体实施办法。 申请“重点企业入学指标”需要注意的事项 1.需要满足的条件： （1）申请人所在企业符合重点企业评比标准； （2）申请人及其子女均为非广州市户籍人员； （3）申请人在所在企业服务满1年（含1年）以上，并企业为其缴纳社保满1 年（含）以上。 2.通过“重点企业入学指标”途径取得初中一年级学位的学生，在建学籍时，如果发现其不是六年级应届毕业生或具有初中学籍，将直接取消其通过“重点企业入学指标”获取学位的入读资格。 （二）非广州市户籍的黄埔区小学应届毕业的非政策性照顾学生还可通过申请积分制入学方式就读黄埔区公办初中（含政府补贴学位的民办学校）。
西城区2008年小学大派位对口中学（红色标注为重点校、蓝色为次重点校） 西城区2008年小学大派位对口中学（红色标注为重点校、蓝色为次重点校） 1． 顺一小、长安、北长街、奋斗、实验二小、受水河——31中、33中、161中、鲁迅中学、二龙路中学。 2． 白云路、青龙桥、育民——33中、35中、44中、鲁迅中学。 3. 复兴一、中古、三里河三小——35中、44中、214中、铁二中。 4. 展一小、文兴街、礼一小、进步、阜成一、银河——35中、56中、154中。 5. 宏庙、华嘉、兵马司、西单、力学、自忠、西什库——41中、159中、二龙路中学。 6. 四根柏、官园、四条、中华路、玉桃园、厂桥、柳荫街、什刹海、护国寺、黄城根、东街、雷锋、鸦儿胡同——3中、13中初中部、39中、41中、156中、市教院附中、西4中学。 7. 民族团结小学、德外二小、育翔、裕小、五路通——7中、13中初中部、裕中中学。 8. 西师附小、亚太实验学校、育荣实验学校——西城区实验学校、亚太实验学校。 海淀区2008年小学大派位对口中学（红色标注的为重点中学、蓝色为次重点） 海淀区2008年小学大派位对口中学（红色标注的为重点中学、蓝色为次重点） 1． 五棵松中心：A.五一小学、太平路小学、群英小学、培英小学——育英中学、太平路中学、二零六中学。B. 图强一小、图强二小、玉泉小学、采石路小学——育英中学、永定路中学。C. 育英学校小学部——直升育英学校。 2． 羊坊店中心：A.羊坊店中心小学、羊坊店四小、翠微小学、七一小学、羊坊店五小——玉渊潭中学、五十七中、翠微中学、卫国中学.B. 育鸿学校小学部——直升育鸿学校。
3.2 比例和比例的基本性质 问题若学校操场上升起的国旗的长是1．8米，宽是1.2米．教室里挂的国旗的长是45厘米，宽是30厘米．这两面国旗长与宽的比如何？ 因为1.8米：1.2米=180：120=3：2， 45厘米：30厘米=3：2， 所以 1.8米：1.2料=45厘米：30厘米． a，b，c，d四个量，如果a:b=c:d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例．其中a，b，c，d分别叫做第一，二，三，四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例内项． 如1.8：1.2=45：30，1.8，1.2，45，30分别叫做第一，二，三，四比例项.1.8，30是比例外项，1.2、45是比例内项． a:b=c:d也可以表示为a c b d =，在 a c b d =的等式两边同时乘以bd，可以得到ad=bc．反过来ad=bc的等 式两边同时除以bd，就可以得到a c b d =，其中a，b，c，d都不为零． 比例的基本性质： 如果a:b=c:d或 a c b d =，那么ad=bc．反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么a:b=c:d或 a c b d =．两个外项的积等于两个内项和积． 比和比例的联系与区别： 联系：比和比例有密切的联系，比例是由两个相等的比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例，成比例的两个比，比值一定相等．例如：3:2=6:4 比比 比例 区别：比表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项． 例1下列各组数中，能组成比例的是哪些？ （1）2，3，4，6；（2）1，2，2，4； （3）0.1，0.3，0.5，1.5；（4） 1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5 ． 解（1）能．因为2：4=3：6，所以2，3，4，6能组成比例． （2）能．因为1：2=2：4，所以1，2，2，4能组成比例． （3）能．因为0.1：0.3=0.5：1.5，所以0.1，0.3，0.5，1.5能组成比例．
上海中小学各区重点小学排名详情一览 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
上海中小学2017年度各区重点小学排名详情一览 黄浦区8所重点小学 1.上海市实验小学 特色：语文类,专业学科类； 对口中学：敬业初级中学 2.黄浦区蓬莱路第二小学(蓬莱路二小) 对口中学：市十中学 3.上海市黄浦区复兴东路第三小学(复兴东路三小) 对口中学：黄浦学校 4.徽宁路第三小学(徽宁路三小) 对口中学：市南中学 5.黄浦区第一中心小学 特色：体育类,科技类,艺术类； 对口中学：储能中学 6.北京东路小学 特色：小班教学,科技类； 对口中学：浦光中学 7.曹光彪小学 特色：体育类,艺术类,专业学科类； 对口中学：格致初中 8.上海市黄浦学校 特色：体育类； 对口中学：九年一贯制 徐汇区14所重点小学 1.上海小学 特色：语文 对口中学：上海教科院附中 2.高安路第一小学 特色：艺术类 对口中学：南模初中、五十四中学、徐汇中学、市四中学、淮海中学 3.上海师范大学第一附属小学 特色：名校附属 对口中学：师大三附中樱花中学紫竹园中学 4.汇师小学
特色：综合类 对口中学：淮海中学、徐汇中学、市四中学 5.求知小学 特色：艺术类 对口中学：上师大三附中、上师大附中、附属龙华中学6.建襄小学 特色：双语，科技类 对口中学：位育初级中学、市二初级中学、中国中学7.向阳小学 特色：体育，科技类 对口中学：位育初级中学、市二初级中学、中国中学8.东安路第二小学 特色：外语类 对口中学：宛平中学零陵中学 9.上海市教科院实验小学 特色：科技类 对口中学：南洋初级中学、零陵中学 10.上海市实验学校 特色：科技类 对口中学：九年一贯制学校 11.徐汇第一中心小学 对口中学：位育中学、五十四中、中国中学 12.上海世界外国语小学(民办) 13.逸夫小学(民办) 14.爱菊小学(民办) 长宁区4所重点小学 1.长宁区江苏路第五小学 特色：科技类,艺术类 对口中学：市三附校、市三女初、延安初中 2.愚园路第一小学 对口中学：省吾中学、市三附校、市三女初、延安初中3.长宁实验小学
17.2三角形的内角和 我们在小学里已经知道，三角形的三个内角和等于180，那么你能运用学过的平行线的知识来说明这个结论的正确性吗？ 三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180. 由三角形内角和为180，可以发现直角三角形的两个锐角有什么数量关系吗？为什么？ 直角三角形的性质之一：直角三角形的两个锐角互余. 例1 ABC ? 中，220A B B C ∠-∠=∠-∠= ，求A B C ∠∠∠、、 . 解：因为220A B B C ∠-∠=∠-∠=（已知）， 所以3A C B ∠+∠=∠ .（等式的性质） 又因为180A B C ∠+∠+∠= （三角形的内角和等于180） 所以4180B ∠= （等量代换） 所以45B ∠= （等式的性质） 可得2065,22070A B C B ∠=∠+=∠=∠-= （等式性质） 所以65,45,70A B C ∠=∠=∠= 例2 在ABC ?中，::1:2:5,ABC C BAC BD AC ∠∠∠=⊥ 于D ，求ABD ∠ . 分析：要求ABD ∠，就要先求出ABC ∠ 与C ∠ ，可利用设元列方程求得. 解：设ABC x ∠= ，则2,5C x BAC x ∠=∠= . 在ABC ?中，25180x x x ++= （三角形的内角和等于180） 解得22.5x = （等式性质） 所以22.5,222.545ABC C ∠=∠=?= （等量代换） 又因为BD AC ⊥ （已知） 所以90DBC C ∠+∠= （直角三角形的两个锐角互余） 图17.2.1 B C
则9022.54522.5ABD ∠=--= （等式性质） 例3 如图17.2.2，直角三角形ABC 中，90,ACB CD AB ∠=⊥ 于D ，说明2A ∠=∠ 的理由. 解：在t R ABC ?中， 因为90ACB ∠= （已知） 所以1290∠+∠= （直角的意义） 因为CD AB ⊥ （已知） 所以160A ∠+∠= （直角三角形两个锐角互余） 因此2A ∠=∠ （同角的余角相等） 例4 在ABC ?中，三个内角的度数均为整数，且,47A B C C A ∠<∠<∠∠=∠ ，求B ∠ 解：设,A x B y ∠=∠= ，则7 4 C x ∠ = 由题得71804 74 x y x x y x ? ++=????<∠∠<∠ ，试按角的分类判断这个三角 形形状. 分析：由题意可知角A ∠ 为最大角，因此只需要判断A ∠ 的大小即可. 解：因为180A B C ∠+∠+∠= （已知） 又因为2C B ∠<∠ （已知） 所以2180A B B ∠+∠+∠> （不等式性质） 图17.2.2 D A
上海中小学2017年度各区重点小学排名详情一览黄浦区8所重点小学 1.上海市实验小学 特色：语文类,专业学科类； 对口中学：敬业初级中学 2.黄浦区蓬莱路第二小学(蓬莱路二小) 对口中学：市十中学 3.上海市黄浦区复兴东路第三小学(复兴东路三小) 对口中学：黄浦学校 4.徽宁路第三小学(徽宁路三小) 对口中学：市南中学 5.黄浦区第一中心小学 特色：体育类,科技类,艺术类； 对口中学：储能中学 6.北京东路小学 特色：小班教学,科技类； 对口中学：浦光中学 7.曹光彪小学 特色：体育类,艺术类,专业学科类； 对口中学：格致初中
8.上海市黄浦学校 特色：体育类； 对口中学：九年一贯制 徐汇区14所重点小学 1.上海小学 特色：语文 对口中学：上海教科院附中 2.高安路第一小学 特色：艺术类 对口中学：南模初中、五十四中学、徐汇中学、市四中学、淮海中学3.上海师范大学第一附属小学 特色：名校附属 对口中学：师大三附中樱花中学紫竹园中学 4.汇师小学 特色：综合类 对口中学：淮海中学、徐汇中学、市四中学 5.求知小学 特色：艺术类 对口中学：上师大三附中、上师大附中、附属龙华中学 6.建襄小学
特色：双语，科技类 对口中学：位育初级中学、市二初级中学、中国中学7.向阳小学 特色：体育，科技类 对口中学：位育初级中学、市二初级中学、中国中学8. 东安路第二小学 特色：外语类 对口中学：宛平中学零陵中学 9.上海市教科院实验小学 特色：科技类 对口中学：南洋初级中学、零陵中学 10. 上海市实验学校 特色：科技类 对口中学：九年一贯制学校 11.徐汇第一中心小学 对口中学：位育中学、五十四中、中国中学 12.上海世界外国语小学(民办) 13.逸夫小学(民办) 14.爱菊小学(民办) 长宁区4所重点小学 1.长宁区江苏路第五小学
初中数学资优生培养的实践研究 【摘要】数学资优生教学是数学教学中的重要的一部分，教学应当以数学学科课为基础，以数学活动课为阵地，以数学兴趣课为助推器，促进学生更好地了解世界，具有极大的益处。如何有效地对数学资优生进行培养，成了本课题研究的重点。 【关键词】资优生能力培养实践 中华民族要在21世纪实现民族复兴大业，就必须大力发展教育事业，培养出数以万计、百万计的各行各业的杰出建设天才。我们一方面要大力推进素质教育，以提高全民族的国民素质为首任，另一方面要加强对杰出天才的培养选拔，造就出一大批能矗立在世界经济、政治、科技、文化浪尖上的弄潮儿。教育在21世纪现代化进程中将扮演着最重要的角色，资优生教育更有着其特殊的重要性和现实意义。 一、本研究的理论价值和实践意义 《中国教育改革和发展纲要》指出：“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道。面向全体学生，全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，促进学生生动活泼地发展，办出各自的特色。”实施素质教育反对“应试教育”是我国当前各级各类学校的主旋律。 1、教育改革的必然选择 本研究认为：推行素质教育是要狠抓人的素质、能力、性向的不同，实施与之相适应的有差别的教育，使人的不同的素质、能力及性向得到相应的发展与提高。在素质教育中实施资优生教育，就是承认人与人之间由遗传、环境等因素造成能力及素质的差异，对能力超常儿童实施超常的教育，使之超常的能力得到超常的发展提高。 《素质教育全书》中给素质教育的定义是：以提高全民族素质为宗旨的教育，是为实现教育方针规定的目标，着眼于受教育者群体和长远发展的要求。以面向全体学生，全面提高学生基本素质为根本目的，以注重发展潜能，促进受教育者多方面、生动活泼发展为基本特征的教育。 这个概念有这两层涵义我们应给与重视：其一是而向全体、全面发展，体现教育的公平性，是共同性的教育；其二是注重开发潜能，使之生动活泼发展。我们知道：每个人的潜能是不一样的，只有符合学生潜能发展需要的教育，才会使受教育者生动活泼地发展。因而对素质教育真谛的通俗理解应该是：给每个人以公平发展的机会——机会面前，一视同仁。同时，机会的平等还指每个人都要受到与之能力、素质相适应的教育，即这种教育的内容和方法是适合个人特点的。 2、社会发展凸显资优生培养的重要性 20世纪50年代世界科学技术突飞猛进、知识爆炸。这在客观上要求学生不仅要学好现代知识，而且还要探索新的科技发展趋势。反映在教育层面上，就是对学生的能力和素质提出了更高的要求。时代需要一批杰出的天才去把握和创新科技文化潮流。教育家们一方面在研究如何发现资优生，另一方面从心理学和教育学的角度上研究如何造就资优生。前苏联早在20世纪30年代就加强对科学基础教育的重视。关注对超常天才的培养，因而使国家整体国力在五、六十年代有着大幅度的提高，不仅达到与美国相抗衡的地位，而且在军事和高科