第二十一章 二次根式
1.二次根式的概念：
（1
0)a ≥的式子叫做二次根式.
二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零
（2）最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
(3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
2.二次根式的性质：
（1） 非负性
3.二次根式的运算：
（1
（2
4.二次根式的加减：
(一化，二找，三合并 )
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式。
第二十二章 一元二次方程
0()a ≥0 2(2)(0)
a a = ≥ a =
0,0)a b ≥ ≥
(00)a b =≥> 0,0)a b =≥≥ 0,0)a b =≥>
1.一元二次方程的概念：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整
式方程叫做一元二次方程。
一般形式：20(0)ax bx c a ++=≠
2.一元二次方程的解法
（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法
（4）公式法：求根公式：)04(2422≥--±-=ac b a
ac b b x 3.一元二次方程根的判别式 ac b 42-=?
（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
（2）当△=0时，方程有两个相同的实数根；
（3）当△<0时，方程没有实数根
4.一元二次方程根与系数的关系
如果)0(02≠=++a c bx ax 的两个根是21x x ，，那么a
b x x -=+21，a
c x x =21。 如果20x bx c ++=的两个根是21x x ，，那么12x x b +=-，12x x c =。
5.一元二次方程应用题
第二十三章旋转
1:旋转：定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
2:旋转的性质：旋转前后的两个图形是全等的
3.旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与原图形重合，这种图形叫做旋转对称图形
4.中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形成中心对称图形，这个点叫做对称中心。
5.关于原点对称的点：点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
6.旋转作图
第二十四章 圆
1.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
2.圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。
3.圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。
推论3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
4.圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补。
5.切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；
6. 切线的性质定理：切线垂直于过切点的半径
7.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
8.三角形的外心：两边中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等，三角形的外接圆的圆心；
9.三角形的内心：两内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等，三角形的内切圆的圆心.
10.正多边形的计算：正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角
11.弧长公式：180
n R l π=； 12.扇形面积公式： 213602
n R S lR π== 13.圆锥的侧面积S=π
ra
第二十五章概率的初步
1.必然会发生的事件称为必然事件。P（必然事件）= 1
2.必然不会发生的事件称为不可能事件。P（不可能事件）= 0
3.可能会发生，也可能不发生的事件叫随机事件。0 ＜ P（随机事件）＜ 1，
4.表示一个事件发生的可能性的大小的数值叫做概率。概率通常用P表示。
5.利用频率估计概率:大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，这个固定的近似值就是这个事件的概率．