数学文化课程报告论文题目:公钥密码体制的现状与发展 公钥密码体制的现状与发展 摘要:文中对公钥密码体制的现状与发展进行了介绍,其中着重讨论了几个比较重要的公钥密码体制M-H背包算法、RSA、ECC、量子密码、NTRU密码体制和基于辫群上的密码体制。 关键词:公钥密码体制;离散对数问题;格基归约;量子密码
1949年,Claude Shannon在《Bell System Technical Journal》上发表了题为“Communication Theory of Secrecy Systems”的论文,它是现代密码学的理论基础,这篇论文将密码学研究纳入了科学轨道,但由于受到一些因素的影响,该篇论文当时并没有引起人们的广泛重视。直到20世纪70年代,随着人类社会步入信息时代才引起人们的普遍重视,那个时期出现了现代密码的两个标志性成果。一个是美国国家标准局公开征集,并于1977年正式公布实施的美国数据加密标准;另一个是由Whitfield Diffie和Martin Hellman,在这篇文章中首次提出了公钥密码体制,冲破了长期以来一直沿用的私钥体制。自从公钥密码体制被提出以来,相继出现了许多公钥密码方案,如RSA、Elgamal密码体制、背包算法、ECC、XTR和NTRU等。 公钥密码体制的发现是密码学发展史上的一次革命。从古老的手工密码,到机电式密码,直至运用计算机的现代对称密码,这些编码系统虽然越来越复杂,但都建立在基本的替代和置换工具的基础上,而公钥密码体制的编码系统是基于数学中的单向陷门函数。更重要的是,公钥密码体制采用了两个不同的密钥,这对在公开的网络上进行保密通信、密钥分配、数字签名和认证有着深远的影响。文章共分为5部分:第1部分首先介绍了Merkle-Hellmen背包算法,第2,3,4,5,5部分分别讨论了RSA、ECC、量子密码、NTUR,同时对公钥密码体制进行了展望。 1、Merkle-Hellmen背包算法 1978年,Ralph Merkle和Martin Hellmen提出的背包算法是公钥密码体制用于加密的第一个算法,它起初只能用于加密,但后来经过Adi Shamtr的改进使之也能用于数字签名。其安全性基于背包难题,它是个NP完全问题,这意味
背包密码体制 作者: 指导老师: 摘要背包公钥加密是第一个具体实现了的公钥加密的方案.本文主要分析背包公钥加密算法的 数学理论基础,描述背包公钥加密算法的体制,讨论背包公钥加密算法的加密算法与解密算法的过 程和原理。采用MH法通过掩盖超递增背包序列,进而对背包公钥加密算法加以该进,用实例加以 实现,并对它的安全性进行讨论和分析. 关键字模逆; 同余式; 欧几里德算法; 超递增序列;掩盖超递增序列 1 引言 加密技术是一门古老而深奥的学科,它对一般人来说是陌生而神秘的,因为长期依赖,它只在很少的范围内,如军事、外交、情报等部门使用.计算机机密技术是研究计算机信息加密、解密及其变换科学,是数学和计算机的交叉学科,也是一门新兴的学科,但它已成为计算机安全主要的研究方向,也是计算机安全课程教学中主要内容. 密码学(Cryptology)一词源自希腊语“krypto’s”及“logos”两词,意思为“隐藏”及“消息”.它是研究信息系统安全保密的科学.其目的为两人在不安全的信道上进行通信而不被破译者理解他们通信的内容. 密码学根据其研究的范围可分为密码编码学和密码分析学.密码编码学研究密码体制的设计,对信息进行编码实现隐蔽信息的一门学问,密码分析学是研究如何破译被加密信息或信息伪造的学问.它们是相互对立、相互依存、相互促进并发展的.密码学的发展大致可以分为3个阶段: 第一阶段是从几千年前到1949年.这一时期密码学还没有成为一门真正的科学,而是一门艺术.密码学专家常常是凭自己的直觉和信念来进行密码设计,而对密码的分析也多给予密码分析者(即破译者)的直觉和经验来进行的. 第二阶段是从1949年到1975年.1949年,美国数学家、信息论的创始人Shannon,Claude Elwood发表了《保密系统的信息理论》一文,它标志这密码学阶段的开始.同时以这篇文章为标志的信息论为对称密钥密码系统建立了理论基础,从此密码学成为一门科学.由于保密的需要,这时人们基本上看不到关于密码学的文献和资料,平常人们是接触不到密码的.1976年Kahn出版了一本叫做《破译者》的小说,使人们知道了密码学.20世纪70年代初期,IBM发表了有关密码学的几篇技术报告,从而使更多的人了解了密码学的存在,但科学理论的产生并没有使密码学失去艺术的一面,如今,密码学仍是一门具有艺术性的科学. 第三阶段为1976年至今.1976年,Diffie和Hellman发表了《密码学的新方向》一文,他们首次证明了在发送端和接受端不需要传输密码的保密通信的可能性,从而开创了公钥密码学的新纪元.该文章也成了区分古典密码和现代密码的标志.1977年,美国的数据加密标准(DES)公布.这两件事情导致了对密码学的空前研究.从这时候起,开始对密码在民用方面进行研究,密码才开始充分发挥它的商用价值和社会价值,人们才开始能够接触到密码学.这种转变也促使了密码学的空前发展.密码学发展至今,已有两大类密码系统:第一类为对称密钥(Symmetric Key)密码系统,第二类为非对称密钥(Public Key)密码系统. 和RSA公钥体制一起,背包公钥体制被认为是两个著名的公钥体制之一.1978年Merkle 和Hellman首先提出了一个现在称为MH背包体制的密码体制,虽然它和其几个变形在20世纪80年代初被Shamir等人破译了,但是,它的思想和有关理论首先解释了公钥密码算法的本质,所以仍然具有深刻的理论研究价值. 自从Merkle和Hellman提出第一个背包型公钥密码以来,许多陷门背包被提了出来.背包型公钥密码的设计极大地丰富了公钥密码,在陷门背包的发展过程中,人们使用了各种各样
目录 第一章绪论 (1) 1.1 研究背景与意义 (1) 第二章预备知识 (7) 2.1 复杂性理论 (7) 2.2 可证明安全理论 (8) 2.2.1 困难问题假设 (8) 2.2.2 形式化证明方法 (10) 2.3 公钥密码体制 (11) 2.3.1 PKE形式化定义 (11) 2.3.2 PKE的安全模型 (12) 2.5 密钥泄露 (12) 2.5.1 问题描述 (12) 2.5.2 解决方法 (13) 2.6 本章小结 (14) 致谢 (16)
第一章绪论 第一章绪论 本章主要阐述了公钥密码体制的研究背景和积极意义,并简单介绍了代理重加密体制的研究现状以及该密码体制在云存储数据共享领域的独特优势。最后,本章介绍了本文的主要研究工作和论文结构。 1.1 研究背景与意义 密码学是伴随着信息保密而产生的,但是随着密码学技术本身的不断发展和通信网络技术的不断发展,现代的密码学研究已经远远超越了信息保密的范围,被广泛应用于各种安全和隐私保护应用之中。它是一门古老的学科,又是一门新兴的交叉学科,在今后人类社会的发展历程中必将发挥越来越重要的作用。密码学的发展可分为3个阶段: 第一阶段:从古代一直到1949年,密码学都是停留在应用于军事政治等神秘领域的实践技术。从1949年香农(Shannon)发表了《保密系统的信息理论》错误!未找到引用源。后,密码学才由理论基础指导而上升为学科。这一阶段,密码学研究的突破并不大,而且应用方面仍然只局限于特殊领域。 第二阶段:以1976年迪菲(Diffie)与赫尔曼(Hellman)发表的论文《密码学的新方向》错误!未找到引用源。以及1977年美国发布的数据加密标准(DES)加密算法为标志,密码学进入了现代密码学。 第三阶段:伴随着相关理论的完善,以及由集成电路和因特网推动的信息化工业浪潮,密码学进入了一个全新爆发的时代:研究文献和成果层出不穷,研究的方向也不断拓展,并成为了一个数学、计算机科学、通信工程学等各学科密切相关的交叉学科,同时各种密码产品也走进了寻常百姓家,从原来局限的特殊领域进入了人民群众的生产、生活之中。 在信息社会,加密体制为保证信息的机密性提供了重要的技术手段。根据密钥的特点,可将加密体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。在对称加密体制中,通信双方为了建立一个安全的信道进行通信,需要选择相同的密钥,并将密钥秘密保存。根据对明文的加密方式不同,对称密码算法又分为分组加密算法和流密码算法。分组加密算法将明文分为固定长度的分组进行加密,而流密码算法则将明文按字符逐位加密,二者之间也不是有着不可逾越的鸿沟,很多时候,分组加密算法也可以用于构建流密码算法。目前,世界上存在的分组密码算法可能有成千上万种,而其中最有名的就是美国的DES、AES以及欧洲的IDEA算法。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/7612535357.html, 基于身份标识的密码体制及其在安全电子邮件的应用 作者:刘镪王胜男 来源:《信息安全与技术》2014年第06期 【摘要】近年来,基于身份标识的密码体制成为密码研究领域的一个热点。本文介绍了基于身份标识的密码学原理及其优缺点,并描述了其在安全电子邮件中的应用。 【关键词】基于身份的密码体制;IBE;电子邮件 1引言 1976年,美国密码学家Diffie和Hellman提出了公钥密码体制的思想,这是密码学上一个重要的里程碑。公钥密码体制不仅具有加密的功能,同时还有认证的功能。在公钥体制架构下,加密和解密分别使用不同的密钥,其中加密密钥(即公钥)是可以公开的,而解密密钥(即私钥)只有解密人自己知道,非法使用者是无法根据公开的加密密钥来推算出解密密钥的。加密密钥的公开使用,使得密钥的分配和管理比对称密码体制更简单。 在传统的公钥密码学中,公钥是与身份无关的随机字符串,存在如何确认公钥真实性的问题。这需要一个可信赖的第三方CA(Certificate Authority),又称证书机构,向系统中的各个用户发行公钥证书。公钥证书上CA的签名可把用户的身份和其公钥紧密地联系起来。在这种架构下,CA机构是一个重要部门,负责用户公钥证书生命周期的每一个环节:生成、签发、存储、维护、更新、撤销等。这种需要证书的密码体制被称为基于证书的公钥密码体制(PKI)。然而,PKI证书管理复杂,需要建造复杂的CA系统,且证书发布、吊销、验证和 保存需要占用较多资源,这就限制了PKI在实时和低带宽环境中的广泛应用。 2基于身份标识的密码体制 为了简化传统的PKI公钥体系架构中CA对用户证书的管理,Shamir于1984年提出了基于身份标识的密码学(IBC)的思想。其基本思想是把用户的身份和其公钥用最自然的方式绑定起来,也就是用户的身份信息就是其公钥。在基于身份标识的密码体制架构下,只要知道某个用户的身份就可以知道他的公钥,而无需再去获取并验证用户的公钥证书。因为公钥不需要分发,传统公钥密码体制的大部分设施都会变得多余了。例如,如果一个用户的身份是其电子邮件地址,那么任意一个信息发送者,只需要知道这个用户的邮件地址,就可以给该用户发送加密信息,而不需要其他机制来分发密钥。 在提出IBC概念的同时,Shamir提出了一个采用RSA算法的基于身份的签名算法(IBS)。但是基于身份的加密算法(IBE)长时间内都没有找到有效地解决方案。直到2001
公钥密码体制原理及展望 ----读《New Directions in Cryptography》 姓名 学号 指导教师 时间2010年11月19日星期五
公钥密码体制原理及展望 ----读《New Directions in Cryptography》 摘要:本文通过读《New Direction in Cryptography》一文,简述了密码学的发展,重点讨论了公钥密码体制的算法及安全性。并在此基础上介绍了ECC和量子密码,了解了非对称密码体制的应用,展望了密码学未来的发展方向。 关键字:公钥密码体制,单向陷门函数、ECC、量子密码 一概述 密码学是研究如何隐密地传递信息的学科。在现代特別指对信息以及其传输的数学性研究,常被认為是数学和计算机科学的分支,和信息论也密切相关。回顾密码学的发展历程: 第一个阶段是古典密码学(19世纪以前),主要包括代替密码、换位密码以及代替密码与换位密码的组合方式等。 第二阶段是中世纪密码学,它是宗教上被刺激的原文分析对Quran那些导致了发明频率分析打破的技术替换密码。它是最根本的cryptanalytic前进直到WWII。所有暗号根本上依然是脆弱直到这个cryptanalytic技术发明polyalphabetic暗号。 第三阶段是从1800到第二次世界大战,由第二次世界大战机械和机电暗号机器在宽用途,虽然这样机器是不切实际的地方继续的人工制在使用中。巨大前进被做了暗号打破所有在秘密。 第四阶段是现代密码学,C.E.Shannon于1949年发表的划时代论文“The Communication Theory of Secret Systems”,这是现代密码学的第一次发展也是开端。而更重要的一次发展是1976年,当时在美国斯坦福大学的迪菲(Diffie)和赫尔曼(Hellman)两人提出了公开密钥密码的新思想,论文《New Direction in Cryptography》把密钥分为加密的公钥和解密的私钥,这是现代密码学的经典之作,是密码学的一场革命。 《New Direction in Cryptography》一文为解决传统密码体制(主要针对对称密码体制)密钥分发困难、密钥集中了密文的安全性等缺陷,设计了公钥密码体制,是非对称密码学的开山之作。下面简要地介绍一下这篇文章的主要内容。 二公钥密码体制基本原理 公钥密码算法中的密钥依性质划分,可分为公钥和私钥两种。用户或系统产生一对密钥,将其中的一个公开,称为公钥;另一个自己保留,称为私钥。任何获悉用户公钥的人都可用用户的公钥对信息进行加密与用户实现安全信息交互。由于公钥与私钥之间存在的依存关系,只有用户本身才能解密该信息,任何未受授权用户甚至信息的发送者都无法将此信息解密。所以在公钥密码系统中,首先要求加密函数具有单向性,即求逆的困难性。即: 一个可逆函数f:A→B,若它满足: 1o对所有x∈A,易于计算f(x)。 2o对“几乎所有x∈A”由f(x)求x“极为困难”,以至于实际上不可能做到,则称f为一单向(One-way)函数。 但是,要做加密处理,对加密函数仅有单向的要求还不够,必须还要满足,