热和能计算题型总结
一、有关比热容的计算题
【方法提示：物体在热传递过程中吸收（或放出）热量的计算公式：Ｑ＝
cmΔt
（1）公式中，Δt为温度的变化量，实际计算时用高温减低温即可。在求末温或初温的题目中，可先求出Δt，然后按照“吸增放降”求末温或初温。
（2）使用公式解题时，一定要弄清已知的温度是初、末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分。
（3）对于出现“铜壶”、“铝罐”等容器的液体吸放热的计算，因为铜、铝都易导热，所以他们会和液体一起吸放热，并且温度保持一样。这样的题目都会出现容器材料的比热容，可作为判断依据。
（4）对于水在一个标准大气压下的吸热问题要特别注意，在一个标准大气压下，水的沸点是100 oC。所以计算出水吸收热量温度升高后，要判断末温是否超过100oC。对于这类题目，题目条件给出大气压往往是判断依据。】
例1已知水的比热容是4.2×103J/（kg·oC），质量为5kg的水温度升高20 oC，吸收的热量是多少J？若这些热量被5kg的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少oC？（c铜=0.39×103J/（kg·oC）
例2．质量为2kg的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103J的热量，则水的温度升高多少oC？如果质量也为2kg的沙石在太阳的照射下，也吸收
9.66×103J的热量，则沙石的温度会升高多少oC呢？[c石=0.92×103J/（kg·oC）]
例3．质量为500g的铝锅中装有2kg的水，把他们从15 oC加热到95 oC，一共需要吸收多少热量？[c水=4.2×103J/（kg·oC），c铝=0.88×103J/（kg·oC）]
例4．质量为5kg的某种金属块，温度从20oC升高到50oC时吸收了
1.95×104J热量，这种金属块的比热容是多少？它可能是哪种金属？[c铁
=0.46×103J/（kg·oC）；c铅=0.13×103J/（kg·oC）；
c铜=0.39×103J/（kg·oC ）；c铜=0.88×103J/（kg·oC）]
例5．在标准大气压下，质量为1kg，初温为30oC的水吸收2.52×105J的热量后，其温度升高多少oC？末温是多少oC？
例6．在标准大气压下，质量为1kg，初温为60oC的水吸收2.52×105J热量后，其温度升高多少oC？，末温是多少oC？
2、热平衡问题
【方法提示：热平衡问题指在不计热量损失的条件下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（即：Q吸=Q放）且在热平衡状态下，两个物体的最后温度相同，不再进行热传递。】
例1．将500g温度为75oC的水加入2.5kg温度为15oC的水中，热平衡后的水的温度是多少oC？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度都相等）
例2．保温瓶中原有70oC 的温水1kg，现又倒入沸水2kg，若不计热量损失，求：温水与沸水混合后，水的温度最终变为多少oC？
[c水=4.2×103J／（kg·oC）；在一个标准大气压下]
例3．为了测量某种液体的比热容，把质量为l00g的铜块从沸腾的水中取出(标准大气压下)，迅速投入质量为l00g、温度为l0℃的待测液体中，混合后的共同温度是25℃，若不计热量损失，求这种液体的比热容为多少？[铜的比热容C铜=0.4×103J／(kg·℃)]
例4．将500g温度为75oC的热水加入温度为15oC的冷水中，热平衡后的水的温度是25oC,问原来冷水的质量是多少kg？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度相等）
例5．吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶，已知袋上标有
250ml，为了使这袋牛奶的温度由15oC升高到35oC，妈妈至少要用100oC的热水多少千克？[c牛奶=2.5×103J/(kg.oC);牛奶密度为1g/cm3 ，不计热量损失]
3、燃料燃烧和热传递的综合计算题
【方法提示：此类题目其实质是能量转换。做题目时要分清什么能转化为什么能，转化了多少。可类比机械效率学习】
例1．现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是1×107J/kg，完全燃烧0.21kg“固体酒精”能放出多少热量？若放出的热量都被火锅中的水吸收，求能使多少kg的水温度升高50oC？
例2．我国的地热资源相当丰富，已经发现的天然温泉就有2000处以上，温泉水的温度大多在60oC以上，个别地方达到100—140oC。100kg的温泉水从60oC 降低到20oC时所放出的热量是多少J？这相当于多少m3煤气完全燃烧放出的热量？（煤气的热值为4.2×107J/m3）
例3．某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1分钟内用去酒精
500g，被加工的一只质量为1kg的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，求：
（1）铜饰品吸收的热量是多少？（2）酒精完全燃烧放出的热量是多
少？（3）酒精喷灯的效率是多少？
[c铜=0.39×103J/(kg·℃),q酒精=3.0×107J/kg]
例4．小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值为
8.4×107J／m3，放出的热量有50%被有效利用，现要将质量为4kg，初温为25℃的水加热到100℃，需要完全燃烧多少立方米的天然气？
例5．洒精是实验室里常用的燃料，现用酒精灯来加热水，若洒精完全燃烧产生的热量有50%被水吸收，现在把0.5kg 、20oC的水加热到100oC，需要燃烧多少克酒精？［q酒精=3×107J/kg，c水=4.2×103J/（kg·oC）
例6．小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：
（1）水箱中水的质量；
（2）水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg·℃)]；
（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少kg的煤气（煤气的热值为q=4.2×107J/kg）
例7．科学实验表明，通常情况下人体的温度高于周围环境的温度，所以人体始终向外散热．人体每小时释放的热量可以将相当于自身质量的水的温度升高2℃。求：
（1）一个质量为60kg的学生每小时向外释放的热量是多少？
（2）人体每秒钟向外散发的热量叫散热功率，该学生的散热功率是多少？
例8．如图所示是小明家的电热水壶及铭牌，他用该电热水壶将1.5kg的水从20℃加热到100℃。
（1）水吸收的热量是多少？（2）若电热水壶正常工作，且产生的热量全部被水吸收，需要加热多少时间？（3）若电热水壶实际加热时间大于上述计算的加热时间，可能的原因有那些？
例9．有一堆从河中捞出的温砂子，测得其比热容为1.2×103焦/（千克·℃）。已知干砂子的比热容为0.9×103焦/（千克·℃），则按质量说，这堆砂子含水的百分比是多少？
4、关于热机的相关计算题
【方法提示：此类题目其实质也是能量转换，只不过是将燃料燃烧的化学能转化为汽车的机械能。解题时要特别注意的是发动机的功率是有用功的功率，因此可用W有用=Pt求出有用功，而燃料完全燃烧放出的热量是总功。另外还要注意公式P=Fv；W有用=Fs的应用】
例1．某辆小轿车油箱内装有32kg汽油，司机小李驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km．假设轿车是匀速行驶，且受到的阻力为920N．已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×107J/kg．求：
（1）汽车到达目的地牵引力所做的功；
（2）通过计算说明汽车在行驶途中是否需要加油．
例2．随着国民经济的发展，汽车已走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×107 J/kg，密度为
0.7×103kg/m3，求：
（1）这些汽油完全燃烧放出的热量；
（2）这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力。
例3．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0×l05Pa,飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦)，求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；（3）汽油机的功率．
例4．泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0×103N，消耗燃油1.5×10－3m3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ＝0.8×103kg/m3，热值q＝4×107J/kg，求：
（1）专用车牵引力所做的功。
（2）已知热机效率η＝W/Q，则该专用车的热机效率是多少？
某建筑工地使用如图所示装置搬运建筑材料．已知柴油机的效率是40％，柴油的热值是4×107J／kg，用此装置将一块重为3200N的建筑材料提升5m。历时4s，消耗的柴油为4g
（1）4g柴油完全燃烧放出多少热量？柴油机的输出功率多大？
（2）提升这块建筑材料做的有用功是多少？整个装置的效率多大？