1.广学明德，海纳厚为 2.教育数学计划教学、科研及相关配套服务 3.23:30. 4.义务注册资格 5.学生公寓校外 6.0.1 7.严重警告开除学籍 8.留校察看开除学籍 9.记过或留校察看 10.品德行为表现测评学业表现测评科技创新表现分 11.电炉、电磁炉、电热棒、电热环、电饭锅 12.未经批准的游行、示威活动 13.广东省湛江市麻章区海大路1号 14.警告或严重警告散布有害信息或造谣生事 15.80 35% 16.严重警告或记过 17.围墙、大门 18.对有关人品不满而寻衅滋事 19.喂养宠物 20.记过或留校察看 21.乱涂、乱写、乱画 22.800 23.学生证、身份证
24.处分决定异议申诉 25.22:00 26.80元以上500元以下者留校察看或开除学籍 27.燃点蜡烛 28.劳动技能或技术技能证明 29.3 5 30.限电断网 31.学校管理人员 32.活动安全 33.在校内宣传栏、布告栏 34.每页2元每天每册 35.警告造成轻微伤故意提供伪证 36.学校统一安排组织的请假未获批准无故延迟注册 37.身份证和学生证在规定时间内缺考 38.打麻将自觉关灯休息 39.违纪处分 6 12 40.每学年民主评议 41.班主任 3天以内所在学院分管学生工作领导 42.养成良好的思想品德和行为习惯 43.程序正当定性准确 44.14 应修课程未获的学分数跟随下一年级修读 45.参加非法传销和紧系邪教，封建迷信活动 46.修读完人才培养方案规定的全部课程并获得规定学分 47.13至24 严重警告 61学时 48.起哄、砸盆、砸东西或搞其它恶作剧
离散数学试题(A卷及答案） 一、证明题（10分） 1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R 证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R)?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R)?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R?T∧R(置换)?R 2)?x(A(x)→B(x))??xA(x)→?xB(x) 证明：?x(A(x)→B(x))??x(?A(x)∨B(x))??x?A(x)∨?xB(x)???xA(x)∨?xB(x)??xA(x)→?xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分） 证明：(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) ?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题（10分） 1）C∨D, (C∨D)→?E, ?E→(A ∧?B), (A∧?B)→(R∨S)?R∨S 证明：(1) (C∨D)→?E (2) ?E→(A∧?B) (3) (C∨D)→(A∧?B) (4) (A∧?B)→(R∨S) (5) (C∨D)→(R∨S) (6) C∨D
(7) R∨S 2) ?x(P(x)→Q(y)∧R(x))，?xP(x)?Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 证明（1）?xP(x) (2)P(a) (3)?x(P(x)→Q(y)∧R(x)) (4)P(a)→Q(y)∧R(a) (5)Q(y)∧R(a) (6)Q(y) (7)R(a) (8)P(a) (9)P(a)∧R(a) (10)?x(P(x)∧R(x)) (11)Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 四、设m是一个取定的正整数，证明：在任取m＋1个整数中，至少有两个整数，它们的差是m的整数倍 证明设 1 a，2a，…，1+m a为任取的m＋1个整数，用m去除它们所得余数 只能是0，1，…，m－1，由抽屉原理可知， 1 a，2a，…，1+m a这m＋1个整 数中至少存在两个数 s a和t a，它们被m除所得余数相同，因此s a和t a的差是m的整数倍。 五、已知A、B、C是三个集合，证明A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C) （15分）证明∵x∈ A-（B∪C）? x∈ A∧x?（B∪C）? x∈ A∧（x?B∧x?C）?（x∈ A∧x?B）∧（x∈ A∧x?C）? x∈（A-B）∧x∈（A-C）? x∈（A-B）∩（A-C）∴A-（B∪C）=（A-B）∩（A-C） 六、已知R、S是N上的关系，其定义如下：R={
离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ).
一、判断对错题（每小题1分，共6分） 1）当刚体所受合外力为零时，一定处于平衡状态. 2）处于静电平衡状态下的实心导体，内部电场强度处处为零. 3）电场一定是保守场. 4）磁感线一定是闭合曲线. 5）回路中通过的电流越强，产生的自感电动势越大. 6）狭义相对论不适用于低速运动的物体. 二、填空题（每小题2分，共20分） 1）一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力冲量的大小为（ ）. 2）人造卫星在万有引力作用下，以地球中心为焦点做椭圆运动.相对于地心而言，卫星的（ ）守恒.（选填动量或角动量） 3）要想用小电容组合成大电容，应将电容器（ ）.（选填串联或并联） 4）电容器两极板间的电势差增大一倍时，电场能增大到原来的（ ）倍. 5）将一带正电荷的导体球A 移近另一个不带电的导体球B ，则电势较高的球是（ ）.（选填A 或B ） 6）位移电流密度的实质是变化的（ ）.（选填电场或磁场） 7）一半径为R 的平面圆形导体线圈通有电流I ，放在均匀磁场B 中，所受到的 最大磁力矩是（ ）. 8）根据狭义相对论的基本原理，得到惯性系之间的坐标变换，称为（ ）.（选填伽里略变换或洛仑兹变换） 9）当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为（ ）.（光速为c ） 10）在xOy 平面内有一运动的质点，其运动方程为r =10cos5t i +10sin5t j (SI )，则t 时刻其切向加速度的大小为（ ）. 三、单选题（每小题3分，共24分） 1）一物体作圆周运动，则（ ） A 、加速度方向必定指向圆心； B 、切向加速度必定为零； C 、法向加速度必等于零； D 、加速度必不为零。 2）一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用， 若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统( ) A 、动量、机械能以及对一轴的角动量守恒； B 、动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能确定； C 、动量守恒、但机械能和角动量是否守恒不能确定； D 、动量和角动量守恒、但机械能是否守恒不能确定。
机密★启用前试卷类型：A 2017年1月广东省普通高中学业水平考试 英语试卷 本试卷共7页，46小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答，答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 I.情景交际（共5小题：每小题2分，满分10分） 阅读下列简短对话，从A、B、C和D中选出最佳答案，将对话补全。 1.—Happy New Year！ —__________. A.The same to you B.I hope so. C.That’s a good idea. D.That’s OK. 2.—It’s a very kind of you to see me off. —__________. A.No problem. B.I hope to see you soon. C.It’s my pleasure. D.I don’t want you to leave. 3.—I had a pleasant weekend on the farm. —__________. A.Enjoy yourself. B.It’s your pleasure. C.Congratulations. D.I’m glad to hear that. 4.—Do you mind if I turn on the TV? —__________.Let’s watch the sports news now. A.No way. B.Go ahead.
离散数学考试题(后附详细答案) 一、命题符号化（共6小题，每小题3分，共计18分） 1.用命题逻辑把下列命题符号化 a)假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书或看报。 设P表示命题“上午下雨”，Q表示命题“我去看电影”，R表示命题“在家里读书”，S表示命题“在家看报”，命题符号化为：（PQ）(PRS) b)我今天进城，除非下雨。 设P表示命题“我今天进城”，Q表示命题“天下雨”，命题符号化为：Q→P或P→Q c)仅当你走，我将留下。 设P表示命题“你走”，Q表示命题“我留下”，命题符号化为：Q→P 2.用谓词逻辑把下列命题符号化 a)有些实数不是有理数 设R(x)表示“x是实数”，Q(x)表示“x是有理数”，命题符号化为： x(R(x) Q(x)) 或x(R(x) →Q(x)) b)对于所有非零实数x，总存在y使得xy=1。 设R(x)表示“x是实数”，E(x,y)表示“x=y”,f(x,y)=xy, 命题符号化为： x(R(x) E(x,0) →y(R(y) E(f(x,y),1)))) c) f 是从A到B的函数当且仅当对于每个a∈A存在唯一的b∈B，使得f(a)=b. 设F(f)表示“f是从A到B的函数”, A(x)表示“x∈A”, B(x)表示“x∈B”,E(x,y)表示“x=y”, 命题符号化为：F(f)a(A(a)→b(B(b) E(f(a),b) c(S(c) E(f(a),c) →E(a,b)))) 二、简答题（共6道题，共32分） 1.求命题公式(P→(Q→R))(R→(Q→P))的主析取范式、主合取范式，并写出所有成真赋值。 （5分） (P→(Q→R))(R→(Q→P))（PQR）(PQR) (（PQR）→(PQR)) ((PQR) →（PQR）). (（PQR）(PQR)) ((PQR) （PQR）) (PQR)(PQR) 这是主合取范式 公式的所有成真赋值为000,001,010,100,101,111,故主析取范式为 （PQR（PQR（PQR（PQR（PQR（PQR 2.设个体域为{1,2,3}，求下列命题的真值（4分） a)xy(x+y=4) b)yx (x+y=4) a) T b) F 3.求x(F(x)→G(x))→(xF(x)→xG(x))的前束范式。（4分） x(F(x)→G(x))→(xF(x)→xG(x)) x(F(x)→G(x))→(yF(y)→zG(z)) x(F(x)→G(x))→yz(F(y)→G(z)) xyz((F(x)→G(x))→(F(y)→G(z))) 4.判断下面命题的真假，并说明原因。（每小题2分，共4分）
《离散数学》期末考试题(B) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )，)(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为 ( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二、单选题(每小题3分，共15分) 1.设R 是集合A 上的偏序关系，1-R 是R 的逆关系，则1 -?R R 是A 上的 (A)偏序关系 (B)等价关系 (C)相容关系 (D)以上结论都不成立 2.由2个命题变元p 和q 组成的不等值的命题公式的个数有 (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 3.设p 是素数且n 是正整数，则任意有限域的元素个数为 (A)n p + (B)pn (C)n p (D)p n 4.设R 是实数集合，≤是其上的小于等于关系，则(R, ≤)是 (A)有界格 (B)分配格 (C)有补格 (D)布尔格 5.3阶完全无向图3K 的不同构的生成子图有 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 三、判断题(每小题3分，共15分): 正确打“√”，错误打“×”. 1.若一个元素a 既存在左逆元l a ，又存在右逆元r a ，则r l a a =. ( ) 2.命题联结词→不满足结合律. ( ) 3.在Z 8 = {0，1，2，3，4，5，6，7}中，2关于“?8”的逆元为 4. ( ) 4.整环不一定是域. ( )
2016年广东海洋大学软件工程试题题型： 1选择题（25*2=50分） 2填空题（10*2=20分） 3问答题（3题30分） 一、选择题（25*2=50分） 具体考点如下，不分顺序（其中有一些是所选答案） 1细化阶段 2,3用例（图）相关2题 4确认测试 5系统测试 6包 7泛化关系（身份验证） 8边界值分析法 9螺旋模型 10软件需求说明书 11基本路径测试，覆盖 12构件 13逆向工程，再工程 14瀑布模型，原型建造等四种模型那些（语音识别） 15黑板模型，分层模型 16类图（“人”包括哪些，答案是公共部分那些，类似于java的类） 17依赖关系 18安全性（报警）
19测试人员有多少个（这是题目，请找相应知识点复习） 20传统流程图和活动图的根本区别是什么 21系统软件和外部环境交互的类 22元素组织成组 23泳道（活动图） 24概要设计说明书/项目开发计划（下面哪个文档说明“如何做”） 25预防性维护 二、填空题 三、问答题 注：填空题和问答题90%在下面这里出，背熟就好（红色为考到内容）。 广东海洋大学软件工程复习重点 1.1 什么是软件工程？构成软件工程的主要要素是什么？影响软件工程技术进步的动力是什么？ ①将系统的、规范的、可量化的方法应用于软件开发、运行、维护的过程 ②包括①中的方法的研究 五要素：人、过程、项目、方法和工具、软件制品 硬件能力、软件技术、社会需求和科学技术水平 1.2 阐述软件的正确性、可用性、可靠性、有效性、安全性、可维护性、可移植性和可复用性的概念，并指明这些概念的重要性。 正确性，软件满足需求规约和用户目标的程度 可用性，学习和使用软件的难易程度，包括操作软件、为软件输入数据、解释软件 输出结果等。 可靠性软件完成预期功能，成功运行的概率 有效性软件系统利用计算机的时间资源和空间资源完成系统功能的能力 1.10 阐述通用软件开发过程的五项活动，分析通用软件开发过程的优点。 通用软件过程模型用“沟通、策划、建模、构建、部署” 5项活动构建软件过程模型。在软件项目管理等普适性活动的支持下进行软件开发，增强了软件的开发能力、突出了软件工程特色，具有较大的灵活性和适应性。 2.4 研究图2.1（课本60,61页）所示的面对对象的迭代式软件开发过程，描述在立项，初始，细化，构造和移交阶段分别可能使用哪些UML图形机制，为什么？ 初始阶段 用例图描述软件需求 活动图表示业务处理过程
2020年精编地理学习资料 2016年广东高中学业水平考试 一、单项选择题1 工业区位因素：P69 1.（2015·广东学业水平测试，1）葡萄酒厂区位选择的主导因素是（） A.劳动力 B.技术 C.原料 D.市场 答案：C 【解析】葡萄不便于，葡萄酒厂一般分布于原料产地，属于原料指向型工业。太阳能的来源及其对地球的影响：P3 2.（2015·广东学业水平测试，2）从光照条件来看，我国下列地区最适宜建太阳能电站的是（） A.塔里木盆地 B.云贵高原 C.山东半岛 D.东南丘陵 答案：A 【解析】塔里木盆地位于我国太阳能资源高值区，人口稀少，有大面积未利用土地，所以最适宜建设太阳能电站。 正午太阳高度的变化：P5 3.（2015·广东学业水平测试，3）若位于北回归线上的标志塔正午影长与塔高的比值为P，则（） A.春分日P>1 B.夏至日P=0 C.秋分日P=1 D.冬至日P<1 答案：本题考查正午太阳高度变化对影长的影响。春、秋二分日，太阳直射赤道，北回归线上正午太阳高度角为66.5°，影子小于塔高，P<1。夏至日时，太阳直射北回归线，正午影长为0，所以夏至日P=0，选B。冬至日时，太阳直射南回归线，北回归线上的正午太阳高度角最小，为43°，影子长于塔高，P>1 。 常见的天气系统和地理信息技术（RS）的运用：P24和P116 （2015·广东学业水平测试，4-5）图1为某区域卫星云图。读图并结合所学知识，完成4-5题。 4.该图所示的天气系统是（） A.冷锋 B.暖锋 C.高压 D.低压 5.获取该图所利用的技术是（） A.遥感 B.全球定位系统 C.地理信息系统 D.管理信息系统 答案：4.D 【解析】根据卫星云图照片可知为台风天气，所以此时影响甲地的天气系统是低压。 5.A 【解析】获取该云图照片所利用的地理信息技术是遥感RS。 交通运输方式：P73
离散数学考试试题（A卷及答案） 一、（10分）证明?(A∨B)→?(P∨Q)，P，(B→A)∨?P A。 证明：(1)?(A∨B)→?(P∨Q) P (2)(P∨Q)→(A∨B) T(1)，E (3)P P (4)A∨B T(2)(3)，I (5)(B→A)∨?P P (6)B→A T(3)(5)，I (7)A∨?B T(6)，E (8)(A∨B)∧(A∨?B) T(4)(7)，I (9)A∧(B∨?B) T(8)，E (10)A T(9)，E 二、（10分）甲、乙、丙、丁4个人有且仅有2个人参加围棋优胜比赛。关于谁参加竞赛，下列4种判断都是正确的： (1)甲和乙只有一人参加； (2)丙参加，丁必参加； (3)乙或丁至多参加一人； (4)丁不参加，甲也不会参加。 请推出哪两个人参加了围棋比赛。 解符号化命题，设A：甲参加了比赛；B：乙参加了比赛；C：丙参加了比赛；D：丁参加了比赛。 依题意有， (1)甲和乙只有一人参加，符号化为A⊕B?(?A∧B)∨(A∧?B)； (2)丙参加，丁必参加，符号化为C→D； (3)乙或丁至多参加一人，符号化为?(B∧D)； (4)丁不参加，甲也不会参加，符号化为?D→?A。 所以原命题为：(A⊕B)∧(C→D)∧(?(B∧D))∧(?D→?A) ?((?A∧B)∨(A∧?B))∧(?C∨D)∧(?B∨?D)∧(D∨?A) ?((?A∧B∧?C)∨(A∧?B∧?C)∨(?A∧B∧D)∨(A∧?B∧D))∧((?B∧D)∨(?B∧?A)∨(?D∧?A)) ?(A∧?B∧?C∧D)∨(A∧?B∧D)∨(?A∧B∧?C∧?D)?T 但依据题意条件，有且仅有两人参加竞赛，故?A∧B∧?C∧?D为F。所以只有：(A∧?B∧?C∧D)∨(A∧?B∧D)?T，即甲、丁参加了围棋比赛。 三、（10分）指出下列推理中，在哪些步骤上有错误？为什么？给出正确的推理形式。 (1)?x(P(x)→Q(x)) P (2)P(y)→Q(y) T(1)，US (3)?xP(x) P (4)P(y) T(3)，ES (5)Q(y) T(2)(4)，I (6)?xQ(x) T(5)，EG 解 (4)中ES错，因为对存在量词限制的变元x引用ES规则，只能将x换成某个个体常元c，而不能将其改为自由变元。所以应将(4)中P(y)改为P(c)，c为个体常元。 正确的推理过程为： (1)?xP(x) P (2)P(c) T(1)，ES (3)?x(P(x)→Q(x)) P (4)P(c)→Q(c) T(3)，US (5)Q(c) T(2)(4)，I (6)?xQ(x) T(5)，EG 四、（10分）设A＝{a，b，c}，试给出A上的一个二元关系R，使其同时不满足自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。 解设R＝{
离散数学试题(Ｂ卷答案１） 一、证明题(10分） 1）(P∧（Ｑ∧Ｒ）)∨(Q∧R）∨（Ｐ∧R)R 证明: 左端(P∧Q∧Ｒ）∨((Q∨P）∧R) ((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((Ｐ∨Ｑ）∧R）∨((Ｑ∨P)∧Ｒ) (（P∨Q）∨（Ｑ∨P))∧Ｒ （(P∨Ｑ)∨(Ｐ∨Q))∧R T∧Ｒ(置换)Ｒ 2) x (A(x)B(ｘ）)xA(x)xＢ(ｘ) 证明：x(A(ｘ)B(x))x(Ａ(ｘ)∨B(x)） x A(ｘ)∨xB（ｘ) xA(x)∨xB(x） xＡ(x)xB(x) 二、求命题公式(P∨（Q∧R)）(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式(10分）。 证明：(P∨（Q∧R))(P∧Q∧R)（P∨(Q∧R)）∨(P∧Q∧R)) (P∧(Q∨Ｒ))∨（P∧Q∧Ｒ） （Ｐ∧Q)∨（P∧R)）∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧Ｒ)∨(P∧Q∧Ｒ))∨(P∧Ｑ∧R）)∨(Ｐ∧Q∧R） m0∨ｍ1∨m２∨ｍ７ Ｍ３∨M４∨Ｍ５∨M6 三、推理证明题（１0分) 1）Ｃ∨D，（C∨D)E, E(A∧B)，(A∧Ｂ)(R∨S)R∨Ｓ证明：(１） (C∨D) E ?P (2) E（A∧Ｂ) ??P （3) (Ｃ∨D）（A∧B) Ｔ（1）(2），I (4) （A∧B)(R∨S）??P (5) (Ｃ∨D)(Ｒ∨S) ? T(3)(4)，I (6） C∨Ｄ P (7) R∨S T(5)，I 2) x(P(ｘ)Ｑ(y)∧R(ｘ)），xＰ(ｘ)Q（y)∧x(Ｐ(x)∧R(x)) 证明(1)ｘP(x) Ｐ
（2)Ｐ(ａ） T(1），ＥS (3)ｘ（P(x)Q（y)∧R(x）) Ｐ (４)P(a)Q（y)∧R(a） T(3)，ＵS (５)Q（ｙ)∧R(a） T(2)（4），I （6）Q(y) Ｔ(５)，I （7)R(ａ) T(5),I (8)P(a)∧Ｒ（ａ) T(2)(7),I （9)x(Ｐ(x）∧R(x)) Ｔ(8),ＥG (10)Q(ｙ)∧x(P(x)∧R(ｘ)) Ｔ(６）(9)，I 四、某班有２5名学生,其中14人会打篮球,１2人会打排球，6人会打篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球,求不会打这三种球的人数(10分)。 解：A，B,C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则｜A|=1２，|Ｂ|＝6,｜Ｃ|=14，｜A∩C|=6，｜B∩C｜=5，|Ａ∩Ｂ∩C｜=２。 先求|A∩B|。 ∵6＝|（Ａ∪C)∩B|=|（A∩B）∪（Ｂ∩C)|=|（A∩B）|＋|（B∩C）｜-|A∩B∩C|=|(Ａ∩B)|+5-２，∴|(A∩B）|=３。 于是|A∪Ｂ∪C｜=12+6+14-6-5－３＋２=20。不会打这三种球的人数25-20=5。五、已知Ａ、B、Ｃ是三个集合,证明A-(B∪Ｃ)=(A-B)∩(Ａ-C）(10分)。 证明：∵x A-（B∪C） x A∧x（B∪C） xＡ∧(xＢ∧x C） （x A∧x B）∧(x A∧ｘC） x（A-B）∧x(Ａ-C） ｘ（Ａ-Ｂ）∩(A-C） ∴Ａ-（B∪Ｃ)=（Ａ－B）∩(A－Ｃ） 六、已知R、S是Ｎ上的关系,其定义如下：R={
离散数学试题(B卷答案1） 一、证明题（10分） 1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R 证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R) ?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R ?T∧R(置换)?R 2) ?x (A(x)→B(x))??xA(x)→?xB(x) 证明：?x(A(x)→B(x))??x(?A(x)∨B(x)) ??x?A(x)∨?xB(x) ???xA(x)∨?xB(x) ??xA(x)→?xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）。 证明：(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) ?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题（10分） 1）C∨D， (C∨D)→?E，?E→(A∧?B)， (A∧?B)→(R∨S)?R∨S 证明：(1) (C∨D)→?E P (2) ?E→(A∧?B) P (3) (C∨D)→(A∧?B) T(1)(2)，I (4) (A∧?B)→(R∨S) P (5) (C∨D)→(R∨S) T(3)(4)， I (6) C∨D P (7) R∨S T(5)，I 2) ?x(P(x)→Q(y)∧R(x))，?xP(x)?Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 证明(1)?xP(x) P
广东海洋大学 《大学生职业发展和就业指导》课程试题 课程号： 一、选择题（每题2分，共20分）。 1~5 CBDAB 6~10 ACDBB 二、简答题（每题20分，共60分）。 1、如何申请暂缓就业？如何解除暂缓就业？ 答：（1）申请暂缓就业 ①需申请暂缓就业的毕业生，必须在规定的时间内书面向学校提出申请。 ②各学院应在第一次就业方案报批的同时，将本学院申请暂缓就业的毕业生有关信息通过《大学生就业在线系统》报送给广东省高校毕业生就业指导中心审核。 ③审核通过后，毕业生须领取有关条形码和暂缓就业协议书。暂缓就业协议书一式三份，毕业生填写完毕、贴好条形码后，一份自己保留，另两份上交毕业生所在学院（一份交学校招生与就业指导中心备案，一份与毕业生档案一起送广东省高校毕业生就业指导中心）。 附：申请暂缓就业的时间一般在每年的6月10日前，逾期不予办理。 （2）解除暂缓就业 ①毕业生在7月1日前签订就业协议或要求取消暂缓就业
的，毕业生必有把原来签订的《暂缓就业协议书》和取消暂缓就业申请交给所在学院。学院审核有关材料，通过《大学生就业在线系统》“上报就业方案”模块上报学生信息，并向学校招生与就业指导中心提交毕业生取消暂缓就业有关材料和《学院取消暂缓就业汇总表》。学校招生与就业指导中心审核相关信息，7月上旬统一到广东省高校毕业生就业指导中心领取《报到证》。 ②在7月1日以后至学校送档案到广东省高校毕业生就业指导中心前，签订就业协议或要取消暂缓就业的，由学校统一到广东省高校毕业生就业指导中心办理派遣手续。 ③学校已送档案到广东省高校毕业生就业指导中心后，签订就业协议或要取消暂缓就业的，需到广东省高校毕业生就业指导中心办理。 2、办理改派手续必须提供什么材料？ 答：(1)原单位出具的同意解约或违约的书面证明，回生源地的需求提供生源地毕业生主管部门(一般非师范类毕业生广东生源为人事局，外省生源为教育厅或人事厅<根据毕业生报到证上单位主管为准>)的同意改派证明； (2)新单位出具的书面录用函，若单位无独立档案人事权，即需提供用人单位所在地毕业生主管部门接收函； (3)到招生与就业指导中心填写《改派申请表》，提出改派申请；
机密★启用前??? 试卷类型：A 2015年6月广东省普通高中学业水平考试 物理试卷 本试卷共8页，60小题，满分100分。考试用时90分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 1．发现万有引力定律的科学家是 A．伽利略B．牛顿C．爱因斯坦D．库伦 2．下列竞技运动中，可将运动员视为质点的是 A．花样滑冰B．自由体操 C．马拉松D．跳水 3．以地面为参考系，下列研究对象中做圆周运动的是 A．运动员掷出的链球B．行驶列车上钟表的时针尖端 C．行进中自行车轮胎上的气门芯D．教室里的吊扇转动时叶片上的点 4．如图1所示，悬挂在天花板上的摆球在空气中摆动，摆幅越来越小。摆球在摆动过程中A．机械能守恒B．机械能逐渐减少 C．重力势能保持不变D．动能全部转化为重力势能 5．下列选项中物理量均为标量的是 A．位移、速度、加速度B．力、功、动能 C．路程、时间、功率D．电压、电阻、电场强度 6．小明沿半径为50m的圆形草坪边缘绕跑一圈后回到起点，在跑步过程中，小明的路程和位移大小的最大值分别是 A．100π m，100 m B．100π m，100π m C．50π m，50π m D．0，0 7．研究下列物体的运动，不．适合使用经典力学描述的是
离散数学期末考试试卷(A卷) 一、判断题：（每题2分，共10分） （1） （1） （2）对任意的命题公式, 若, 则 （0） （3）设是集合上的等价关系, 是由诱导的上的等价关系，则。（1） （4）任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等价。 （0） （5）设是上的关系，分别表示的对称和传递闭包，则 （0） 二、填空题：（每题2分，共10分） (１) 空集的幂集的幂集为（）。 (２) 写出的对偶式（）。 （３）设是我校本科生全体构成的集合，两位同学等价当且仅当他们在 同一个班，则等价类的个数为（），同学小王所在 的等价类为（）。 （４）设是上的关系，则满足下列性质的哪几条：自反的，对称的，传递的，反自反的，反对称的。 （） (5)写出命题公式的两种等价公式( ）。 三、用命题公式符号化下列命题（１）（２）（３），用谓词公式符号化下列命题（４）（５）（６）。（12分） （１）（１）仅当今晚有时间，我去看电影。 （２）（２）假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书。 （3）你能通你能通过考试，除非你不复习。 （４）（４）并非发光的都是金子。 （５）（５）有些男同志，既是教练员，又是国家选手。 （６）（６）有一个数比任何数都大。 四、设，给定上的两个关系和分别是
（１）（１）写出 和 的关系矩阵。（２）求 及 （1２分） 五、求 的主析取范式和主合取范式。（１０分） 六、设 是 到 的关系， 是 到 的关系，证明： （8分） 七、设 是一个等价关系，设 对某一个 ,有 ，证明： 也是一个等价关系。（10分） 八、（1０分）用命题推理理论来论证 下述推证是否有效？ 甲、乙、丙、丁四人参加比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获 胜，如果甲不获胜，则丁不失败。所以，如果丙获胜，则丁不失败。 九、（１０分） 用谓词推理理论来论证下述推证。 任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或喜欢乘汽车，或喜欢骑 自行车（可能这两种都喜欢）。有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行 (论 域是人)。 十、(8分) 利用命题公式求解下列问题。 甲、乙、丙、丁四人参加考试后，有人问他们，谁的成绩最好， 甲说：“不是我，”乙说：“是丁，”丙说：“是乙，” 丁说：“不是我。” 四人的回答只有一人符合实际，问若只有一人成绩最 好，是谁？ 离散数学期末考试试卷答案(A 卷) 一、判断题：（每题2分，共10分） （1）}}{{}{x x x -∈ （ ∨） (2) 对任意的命题公式C B A ,,, 若 C B C A ∧?∧, 则B A ? ( ? ) （3）设R 是集合A 上的等价关系, L 是由 R A 诱导的A 上的等价关系，则L R =。 ( ∨ ) （4） 任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等 价。 （ ? ） （5）设R 是A 上的关系，)(),(R t R s 分别表示R 的对称和传递闭包，则 )()(R st R ts ? （ ? ） 二、填空题：（每题2分，共10分）
《离散数学》期末考试试题 一、 填空题（每空2分，合计20分） 1. 设个体域为{2,3,6}D =-, ():3F x x ≤，():0G x x >。则在此解释下公式 ()(()())x F x G x ?∧的真值为______。 2. 设:p 我是大学生，:q 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 为 。 3. 设{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B -=________，A B ⊕=________。 4. 合式公式()Q P P ?→∧是永______式。 5. 给定集合{1,2,3,4,5}A =，在集合A 上定义两种关系： {1,3,3,4,2,2}R =<><><>, {4,2,3,1,2,3}S =<><><>， 则_______________S R =ο，_______________R S =ο。 6. 设e 是群G 上的幺元，若a G ∈且2a e =,则1a -=____ , 2a -=__________。 7． 公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为 。 8. 设{2,3,6,12}A =, p 是A 上的整除关系，则偏序集,A <>p 的最大元是________，极小元是_ _。 9. 一棵有6个叶结点的完全二叉树，有_____个内点；而若一棵树有2个结点度数为2，一 个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有_____个叶结点。 10. 设图,G V E =<>, 1234{v ,v ,v ,v }V =，若G 的邻接矩阵????????????=0001001111011010A ，则1()deg v -=________, 4()deg v +=____________。 二、选择题（每题2分，合计20分） 1．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨? ； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。
第 1 页 共 18 页 广东海洋大学2015级博士研究生入学英语考试试题 Part Ⅰ: Reading Comprehension (30%) Direction: In this part, there are four passages. Read each passage carefully, and then choose the best answer from the four choices given below. Passage 1 Humans are forever forgetting that they can't control nature. Exactly 20 years ago, a Time magazine cover story announced that "scientists are on the verge of being able to predict the time, place and even the size of earthquakes". The people of quake-ruined Kobe learned last week how wrong that assertion was. None of the methods raised two decades ago have succeeded. Even now, scientists have yet to discover a uniform warning signal that precedes all quakes, let alone any sign that would tell whether the coming quake is mild or a killer. Earthquake formation can be triggered by many factors, says Hiroo Kanamori, a seismologist at the California Institute of Technology. So, finding one all-purpose warning sign is impossible. One reason: Quakes start deep in the earth, so scientists can't study them directly.If a quake precursor were found, it would still be impossible to warn humans in advance of all dangerous quakes. Places like Japan and California are filled with hundreds, if not thousands, of minor faults . It is impossible to place monitoring instruments on all of them. And these inconspicuous sites can be just as deadly as their better-known cousins like the San Andreas . Both the Kobe and the 1994 Northridge quakes occurred on small faults. Prediction would be less important if scientists could easily build structures to withstand tremors. While seismic engineering has improved dramatically in the past 10 to 15 years, every new quake reveals unexpected weaknesses in "quake-resistant" structures, says Terry Tullis, a geophysicist at Brown University. In Kobe, for example, a highway that opened only last year was damaged. In the Northridge earthquake, on the other hand, well-built structures generally did not collapse. But engineers have since found hidden problems in 120 steel-frame buildings that survived. Such structures are supposed to sway with the earth rather than crumple. They may have swayed, but the quake also unexpectedly weakened the joints in their steel skeletons. If the shaking had been longer or stronger, the buildings might have collapsed. A recent report in Science adds yet more anxiety about life on the fault lines. Researchers ran computer simulations to see how quake-resistant buildings would fare in a moderate-size tremor, taking into account that much of a quake's energy travels in a large "pulse" of focused shaking. The results: both steel-frame buildings and buildings that sit on 班 级 ： 姓名： 学号： 试题共 页 加 白纸 张 密 封 线 GDOU-B-11-302