《高数》试卷 1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题 3分，共 30分）.
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ） .
（A ） f
x
ln x 2 和 g x 2ln x （B ） f
x | x | 和 g x
x 2
（C ） f x
x 2
| x |
和 g x
x
（ D ） f x
1
和 g x
x
sin x 4 2
x 0
2．函数 f
x
ln 1 x
在 x 0 处连续，则 a
（
） .
a
x 0
（A ）0
（B ）
1
（ C ）1
（D ）2
4
3．曲线 y x ln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程为（ ） .
（A ） y x 1 （ B ） y
( x 1)
（ C ） y
ln x 1
x 1（ D ） y x
4
f x | x |
，则函数在点 x 0 处（
） . ．设函数
（A ）连续且可导 （ B ）连续且可微 （ C ）连续不可导 （ D ）不连续不可微
5
0 是函数 y x
4
的（
） .
．点 x
（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （ C ）驻点且是拐点
（ D ）驻点且是极值点
6．曲线 y
1
）.
的渐近线情况是（
| x |
（A ）只有水平渐近线 （ B ）只有垂直渐近线
（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7． f
1 1
） .
x x 2 dx 的结果是（
（A ）
1
C 1 C
1 C （D ） f
1 f
（ B ） f
（ C ） f
C
x
x
x
x
dx
8．
的结果是（
） .
x
x
e
e
（A ） arctan e x C （ B ） arctan e x C
（C ） e x
e x
C
（ D ） ln( e x
e x ) C
9．下列定积分为零的是（
） .
（A ）
4
arctan x
dx （ B ）
1
e x e x
1 x 2
x sin x dx
1 x 2
4
x arcsinx dx （ C ） 2 dx （ D ）
4
4
1
1
10．设 f x 为连续函数，则
1
2x dx 等于（
f ） .
（A ） f 2
f 0 （ B ）
1
f 11
f 0
（C ）
1
f 2
f 0 （ D ） f 1 f 0
2
2 二．填空题（每题 4 分，共 20 分）
．设函数 f x
e 2x 1 x
0 在 x 0 处连续，则
a
.
1
x
a x 0
2．已知曲线
y
f x 在 x
2 处的切线的倾斜角为
5 ，则 f
2
.
6
x
3． y
的垂直渐近线有
条 .
x 2
1
4．
dx
.
x 1 ln 2
x
5．
2
x 4 sin x cosx dx
.
2
三．计算（每小题 5 分，共
30 分）
1．求极限
1 x
2 x
x
sin x
①
lim
x
②
lim
x 2 1
x
x 0
x e
2．求曲线 y ln x y 所确定的隐函数的导数
y x .
3．求不定积分
①
dx
x 3
②
dx
a
③ xe x
dx
x 1
x 2 a 2
四．应用题（每题 10 分，共 20 分）
1． 作出函数
y x 3 3x 2 的图像 .
2．求曲线
y 2 2x 和直线 y
x 4 所围图形的面积 .
《高数》试卷 1 参考答案
一．选择题 1．B
2． B 3．A
4．C
5． D 6．C 7．D
8． A 9．A
10．C
二．填空题
1． 2
2．
3 ３． ２
４． arctan ln x c
５．２
3
三．计算题
１① e 2
② 1
2. y x
x
1
6
y 1
3. ① 1 ln |
x 1
| C
② ln | x 2
a 2
x | C
③ e x x 1 C
2
x 3
四．应用题
１．略
２． S
18
《高数》试卷 2（上）
一. 选择题 ( 将答案代号填入括号内 ,每题 3分,共 30分)
1.下列各组函数中 ,是相同函数的是 ( ).
(A)
f x
x 和 g x
x
2
(B)
f x
x 2
1
和 y x 1
x 1
(C)
f x
x 和 g x
x(sin 2 x cos 2 x)
(D)
f x
ln x 2 和 g x
2ln x
sin 2 x 1
x 1
x 1
2.设函数 f
x
2
x 1
，则 lim f
x
（
） .
x 2
x
1
1
x 1
(A)
(B)
1
(C)
2
(D) 不存在
3.设函数 y f x 在点 x 0 处可导，且 f
x >0, 曲线则 y
f x 在点 x 0 , f x 0 处的切
线的倾斜角为 { }.
(A)
(B)
2
(C)
锐角
(D)
钝角
4.曲线 y ln x 上某点的切线平行于直线
y 2x 3 ,则该点坐标是 (
).
(A)
2,ln
1 (B)
2,
1
(C)
1
,ln 2
(D)
1
ln 2
2
ln
2 ,
2
2
5.函数 y
x 2 e x 及图象在 1,2 内是 (
).
(A) 单调减少且是凸的 (B) 单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D) 单调增加且是凹的
6.以下结论正确的是 (
).
(A) 若 x 0 为函数 y f x 的驻点 ,则 x 0 必为函数 y f x 的极值点 . (B) 函数 y
f x 导数不存在的点 ,一定不是函数 y f x 的极值点 .
(C) 若函数 y f x 在 x 0 处取得极值 ,且 f x 0 存在 ,则必有 f x 0 =0.
(D) 若函数 y
f x 在 x 0 处连续 ,则 f
x 0
一定存在 .
1
7.设函数 y
f x 的一个原函数为 x 2e x ,则 f
x =(
).
1
1
1
1
(A) 2x 1 e x
(B)
2 x
e x (C)
2x 1 e x
(D) 2 xe x
8.若
f x dx
F x c ,则 sin xf cos x dx
(
).
(A)F sin x c(B)F sin x c (C)F cos x c(D)F cosx c
9.设F
1
f x dx =(
x 为连续函数,则).
02
(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0 (D) 2 f 1
f
2
b
dx a b 在几何上的表示(
10.定积分).
a
(A)线段长 b a(B)线段长 a b(C)矩形面积a b 1 (D)矩形面积 b a1
二. 填空题 (每题 4分,共 20分)
ln1x2
x 0
, 在x
1.设f x1cos x0 连续,则a=________.
a x0
设
y 2
x,
则
dy_________________
d sin x
.
2.sin
3.函数y x 1 的水平和垂直渐近线共有_______条 .
21
x
4.不定积分x ln xdx______________________.
1x2 sin x1
___________.
5. 定积分2dx
11x
三.计算题 (每小题 5分,共 30分)
1.求下列极限 :
①
lim 1 2x1lim 2arctan x
x ②
1
x 0x
x
2.求由方程y1xe y所确定的隐函数的导数y x.
3.求下列不定积分 :
① tan x sec3xdx②dx a0③ x2e x dx
x2a2
四.应用题 (每题 10分, 共 20 分)
1.作出函数y
1 x3x的图象.(要求列出表格)
3
2.计算由两条抛物线：y2x, y x2所围成的图形的面积.
《高数》试卷 2 参考答案
一.选择题： CDCDB CADDD
二填空题： 1.－ 2 2. 2sin x 3.3 4. 1
x2ln x 1 x2c 5. 242
三.计算题： 1.① e2② 1 2.y x e y
y2
①sec3 x②ln x2a2x c③ x22x 2 e x c
3.
3
四.应用题： 1.略 2. S 1
3
《高数》试卷3（上）
一、填空题(每小题 3分, 共24分)
1. 函数y1的定义域为 ________________________.
9x2
sin4x
, x 0
2. 设函数 f x
x , 则当 a=_________时, f x 在 x
0处连
续 .
a, x
3. 函数 f ( x)
x 2 1
的无穷型间断点为 ________________.
x 2 3x
2
4.
设 f ( x) 可导 , y f (e x ) , 则 y
____________.
5. lim
x 2
1
_________________.
2
x
2x
x 5
1
x 3 sin 2 x 6.
1
x
4
x 2 dx =______________.
1
7. d
x 2
e t
dt _______________________.
dx
8. y y
y 3 0是 _______阶微分方程 .
二、 求下列极限 ( 每小题 5 分,
共 15分)
x
x
1
x 3
1 1. lim e
;
2. lim ;
3. lim 1
2
.
x 0
sin x
x
3
x
9
x
2x
三、求下列导数或微分 ( 每小题 5 分 , 共 15分)
1. y
x x , 求 y (0) .
2. y e cos x , 求 dy .
2
3. 设 xy
e x y , 求 dy .
dx
四、求下列积分 ( 每小题 5 分, 共 15 分)
1.
1 2sin x dx .
2.
x ln(1
x)dx .
x
3.
1
e 2 x
dx
五、 (8 分) 求曲线
x
t
cost 在 t 处的切线与法线方程 .
y
1
2
六、 (8 分) 求由曲线 y
x 2 1, 直线 y
0, x
0 和 x 1所围成的平面图形的面
积 , 以及此图形绕 y 轴旋转所得旋转体的体积 .
七、 (8 分) 求微分方程 y
6 y
13y 0的通解.
八、 (7 分) 求微分方程 y
y
e x 满足初始条件 y 1
0 的特解 .
x
《高数》试卷 3 参考答案
一． 1． x 3
2.
a 4
3.
x 2 4.
e x
f '(e x )
5.
1
6.0
7.
2 xe x 2
8. 二阶
2
二 .1. 原式 =lim x
1
x 0
x
2. lim
1
1 x 3 x
3 6
3. 原式 =lim[(1 1
1
1
)2 x ] 2e 2
x
2x
三.1.
y '
2
1 ( x 2)
2 , y'(0)
2
2. dy
cos x
sin xe dx
3.
两边对 x 求写： y
xy '
e x y (1 y ')
y '
e x y
y
xy y
x
e x
y
x xy
四.1. 原式 =lim x
2cos x C
2. 原式 =
=
2
x 2
lim(1
x)d ( x
) lim(1
x)
1 x
2 d[lim(1 x)]
2 x
2 2
1 x
x 2 1
1
x
dx
x) 1 lim(1 x)
lim(1 ( x )dx 2
2 1 x
2 2 1 x
=
x 2
lim(1 x)
1 [ x
2 x lim(1 x)] C
3.
2
2 2
原式= 1 e
2x d (2 x)
e 2x 0 ( e
1)
1
1
1
1
2
2
2
2
五.
dy sin t
dy t 2 1 且t
2 , y 1
dx
dx
切线： y
1
x
,即 y x 1
2 0
2
法线： y
1 ( x ),即 y
x 1
2 0
2
六. S
1
1)dx ( 1
x 2
x) 10
3 (x 2
2
2
1
2
2
1
2
4
V
(x 1) dx
0 ( x 2x
1)dx
( x 5 2 2 x) 1 28
x 0
5 3
15
七. 特征方程 : r
2
6r 13 0 r3 2i
y
e 3x (C cos2x C 2sin 2x)
1
1
dx
1
dx
八. y e x ( e x e x
dx C)
1 [( x 1)e x C ] x
由 y x
1 0, C 0
x 1 x ye x
《高数》试卷 4（上）
一、选择题（每小题 3 分）
1、函数 y ln(1 x)
x 2 的定义域是（ ） .
A
2,1
B
2,1
C 2,1
D
2,1
2、极限 lim e x 的值是（
）.
x
A 、
B 、
C 、
D 、 不存在
3、 lim sin( x 2
1) （
） .
x 1
1 x
1 1
A 、 1
B 、 0
C 、
2
D 、
2
4、曲线 y
x 3
x 2 在点 (1,0) 处的切线方程是（
）
A 、 y
2(x 1)
B 、 y 4( x 1)
C 、 y 4x 1
D 、 y 3( x 1)
5、下列各微分式正确的是（ ） .
A 、 xdx d (x 2 )
B 、 cos2xdx d(sin 2x)
C 、 dx
d (5 x)
D 、 d (x 2 )
( dx) 2
6、设
f (x)dx
2 cos
x
C ，则 f ( x) （
） .
2
A 、sin x
B、
x x
C D 、
x 2
sin C 、sin 2 sin
222
7、2ln x dx（） .
x A 、21
ln 2 x C B、
1
( 2 ln x)2C
x222
C、ln 2ln x C
1ln x
C D 、
x2
8、曲线y x2， x 1 ， y0所围成的图形绕y 轴旋转所得旋转体体积V （） .
A 、1
x 4dx1
B 、ydy
1
(1y) dy1(1 x 4 )dx
C、
0D、
9、
1
e x
dx（） .
0 1e
x
A 、ln 1 e
B、ln
2 e
C、ln
1 e
D 、ln
1 2e 2232
10、微分方程y y y2e2 x的一个特解为（） .
A 、y 3 e2 x
B 、y 3 e x C、y 2 xe2 x D 、y 2 e2 x
7777
二、填空题（每小题 4 分）
1、设函数y xe x，则y；
2、如果lim 3sin mx
2,则 m.
x 02x3
1
3、x3cosxdx；
1
4、微分方程y 4 y 4 y0 的通解是.
5 、函数f ( x) x2x在区间 0,4上的最大值是，最小值是；
三、计算题（每小题 5 分）
1、求极限lim1x1 x；
2、求y 1
cot 2 x ln sin x 的导数；
x0x2
x 3 1 4、求不定积分
dx 3、求函数 y
的微分；
；
x 3
1
1
x 1
e ln x dx ；
dy
x 5、求定积分
6、解方程
1
；
e
dx
y 1 x 2
四、应用题（每小题 10 分）
1、 求抛物线
y x 2 与 y 2 x 2 所围成的平面图形的面积
.
2、 利用导数作出函数 y
3x 2 x 3 的图象 .
参考答案
一、 1、 C ；
2、 D ；
3、 C ；
4、B ；
5、C ；
6、B ；
7、B ；
8、A ；
9、A ；
10、 D ；
二、 1、 x
2 4
3
4 y (C 1 C 2 x)e
2x
5 8 0
( x 2)e
；
、
；
；
、
；
，
、
9
三、1、 1；
2、 cot 3 x ；
3、
6x 2 dx ； 4、2 x 1 2 ln(1 x 1) C ；
(x 3 1) 2
5、 2(2
1) ； 6、 y 2 2 1 x 2
C
；
e
四、1、 8
；
3
2、图略
《高数》试卷 5（上）
一、选择题（每小题
3 分）
1 的定义域是（
）.
1、函数 y2 x
lg( x 1)
A 、
2, 1 0,
B 、
1,0 (0, )
C 、 ( 1,0) (0, )
D 、 (
1, )
2、下列各式中，极限存在的是（ ） .
A 、
lim c o sx
B 、 lim arctan x
C 、 lim sin x
D 、 lim 2 x
x
x
x
x
3、 lim (
x ) x （ ） .
x
1 x
A 、 e
B 、 e
2
C 、 1
D 、
1
e
4、曲线 y x ln x 的平行于直线 x y 1 0 的切线方程是（
） .
A 、
y x
B 、 y (ln x 1)( x 1)
C 、
y x 1
D 、 y
( x 1)
5、已知 y xsin 3x ，则 dy （
） .
A 、 (
cos3x 3sin 3x)dx
B 、 (sin 3x 3x cos3x) dx
C 、 (cos 3x
sin 3x)dx
D 、 (sin 3x x cos3x)dx
6、下列等式成立的是（
） .
A 、 x dx
1 x 1
C
B 、 a x dx a x ln x C
1
1
C 、
cos xdx sin x C
D 、 tan xdx
C
1 x
2
7、计算
e sin x sin xcos xdx
的结果中正确的是（
） .
A 、 e sin x
C
B 、 e sin x cos x
C
C 、 e sin x sin x C
D 、 e sin x (sin x
1) C
8
y
x 2
y
x
.
、曲线
， x
1 ，
所围成的图形绕
轴旋转所得旋转体体积 V
（
）
1
x 4
dx
1
A 、
0 B 、
ydy
C 、
1
(1 y) dy
D 、
1 (1
x 4
)dx
a
2
2
（
） .
9
a
﹥ 0 ，则
a
x dx
、设
A 、 a
2
B 、 a
2
C 、 1
a
2
D 、 1
a 2
2
4
4
10、方程（ ）是一阶线性微分方程
.
A 、 x 2
y
ln y
0 B 、 y
e x y 0
x
C 、 (1
x 2 ) y y sin y 0
D 、 xy dx
( y 2 6x) dy 0
二、填空题（每小题
4 分）
、设
f (x) e x 1, x 0 ，则有 lim f (x) ，lim f ( x)
；
1
ax b, x 0
x 0
x 0
2、设
y xe x ，则
y
；
3、函数 f ( x)
ln(1 x 2 ) 在区间
1,2 的最大值是
，最小值是
；
1
4、
x
3
cosxdx
；
1
5、微分方程
y 3 y 2 y 0 的通解是
.
三、计算题（每小题 5 分）
1、求极限 lim (
1
1 x
2
3 ) ； x 1
x x 2
2、求
y
1 x
2 arccosx 的导数；
3、求函数 y
x 的微分；
1 x 2
4、求不定积分
1
dx ；
x 2
ln x
5、求定积分
e
ln x dx ；
1
e
6、求方程
x 2
y xy y 满足初始条件
y( 1
) 4 的特解 .
2
四、应用题（每小题
10 分）
1、求由曲线
y 2 x 2 和直线 x y 0 所围成的平面图形的面积
.
2、利用导数作出函数
y x 3 6x 2 9 x 4 的图象 .
参考答案（ B 卷）
一、 1、 B ； 2、A ； 3、 D ； 4、 C ； 5、 B ； 6、 C ； 7、 D ； 8、A ； 9、D ； 10、 B.
二、1、 2
， b ；
2、
x
x 2 x
( x 2)e ；
、 ln 5 ， 0
； 、 0
； 、
C 1 e C 2 e .
3
4 5
三、1、
1
； 2、
x arccosx 1 ； 3、
1
dx ； 3
1 x 2
(1 x 2 ) 1 x 2
4、2 2
ln x C ；
1 ；
6、 y
2 2 1
5、 2(2)
x e x ；
e
四、1、
9
；
2、图略
2
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
吉林大学2016~2017学年第一学期 《概率论与数理统计B 》试卷答案 2017年1月9日 一 二 三 四 总分 一、填空题 （每小题3分，满分18分，把答案填在题中横线上） 1.设B A ,是同一个试验中的两个事件,且2 2.0)(,61.0)(=-=B A P A P , 则=)(AB P 0.61 . 2.抛掷两颗均匀的骰子，已知两颗骰子点数之和为7点，则其中一颗为1点的概率为 1/3 . 3.设连续性随机变量X 的分布函数在某区间的表达式为 1 1 2 +x ，其余部分为常数，写出此分布函数的完整表达式时当时，当）0,0111x (2
一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a +=++-=2,2，则有（ ）. A.a ∥b B.a ⊥b C.3,π=b a D.4 ,π =b a 3.函数1 122 2 22-++ --= y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.( ){} 21,2 2<+
10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 2 3 +--=xy xy y x z ，则=???y x z 2_____________________________. 4. x +21 的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求 .,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程05242222=-+-+-z x z y x 确定，求.,y z x z ???? 3.计算 σd y x D ??+22sin ，其中2 2224:ππ≤+≤y x D . 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 5.求微分方程x e y y 23=-'在00 ==x y 条件下的特解. 四.应用题（10分?2）
2006-2007学年第2学期 2005级《离散数学2》期末考试试题(A卷) 考试时间：2007年6月班级_______________________ 学号_____________________ 姓名_____________________ 请将答案写在答题纸上，写明题号，不必抄题，字迹工整、清晰； 请在答题纸和试题纸上都写上你的班级，学号和姓名，交卷时请将试题纸、答题纸和草纸一并交上来。 一.综合体(30分，每题3分) 1. 求( 1 3 5 ) (2 5 4 ) (3 4 ) 2. 只有两个生成元的循环群一定是有限循环群吗？并说明理由。 3. 有限循环群中是否一定存在周期与群的元数相等的元素？ 4. 下面哪个是域GF( 16)的真子域 (A)GF (6) ;(B)GF ⑷;(C)GF(8);(D)GF(16) 5. 有限布尔代数的元素个数必定是如下哪个形式？ (A)2n;(B)n 2 ;(C)2 n;(D)4n. 6. 下列代数系统(S, *)中，哪个是群？ (A) S={0,1,3,5},* 是模7的乘法；(B) S是有理数集合，*运算是普通乘法； (C) S是整数集合，*是普通乘法；(D) S={1,3,4,9},* 是模11的乘法。 7. 设A={0,1,2,3,4},运算为模5加法，请给出A的所有子群。 8. n元恒等置换是奇置换还是偶置换？对换呢？ 9?请给出一个有余，但不是分配格的例子。 10.设R是模12的整数环，R={0,1,2,…,11},下面哪一个是极大理想： (A) 6R; (B)2R; (C)4R; (D)8R 二.计算题(25分，每题5分) 1. 计算分圆多项式①24(X). 2. 设(Z,+)为整数加法群，(C*,??)为非零复数的乘法群，令 f: n -i n ,是Z到C*中的同态映射，请求出f的同态核。 3. 在R上求出x+2除2X5+4X3+3X2+1所得的商式和余式。 4. 设G是3次对称群，H是由I和(13)作成的子群，求H得所有右陪集。 5. 设A={0,1,2,3,4,5}, 运算为模6加法，请给出A中所有元素的周期。 三.(10分)证明或者反驳：f(x)=3x 5+5X2+1 四.(10分)设(G, *)是群，(A, *)和(B，*)是它的两个子群，C={a*b|a € A, b€ B}.证明：若*满足交换律，则(C, *)也是(G，*)的子群。 五.(10分)设Z是整数集合，X={(a,b)|a,b € Z},定义X上的二元运算①和。 如下：对任意(ab) ,(a 2,b2)€ X,有： (a1b"e (a2,b2)= (a+a?,b1+b2), (a1bJ O (a2,b2)= (ax a2,b 1X b)，其中，+，x分别是整数加法与乘法。 证明：(X，?，O)是环，如果此环有零因子请给出它们
《高数》习题1（上） 一．选择题 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? - + ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 10．设()f x 为连续函数，则()10 2f x dx '?等于（ ）. （A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -????（C ）()()1 202f f -??? ?（D ）()()10f f - 二．填空题 1．设函数()21 00x e x f x x a x -?-≠? =??=? 在0x =处连续，则a = . 2．已知曲线()y f x =在2x =处的切线的倾斜角为5 6 π，则()2f '=. 3． ()21ln dx x x = +?. 三．计算 1．求极限 ①21lim x x x x →∞+?? ??? ②() 20sin 1 lim x x x x x e →-- 2．求曲线()ln y x y =+所确定的隐函数的导数x y '. 3．求不定积分x xe dx -?
一、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 1.设-∞=→)(lim 0 x f x x ，-∞=→)(lim 0 x g x x ，A x h x x =→)(lim 0 ，则下列命题不正确的是 ( B ) A. -∞=+→)]()([lim 0 x g x f x x ; B. ∞=→)]()([lim 0 x h x f x x ; C. -∞=+→)]()([lim 0 x h x f x x ; D. +∞=→)]()([lim 0 x g x f x x . 2. 若∞ →n lim 2)5 1(++n n =( A ) A. 5e ; B. 4e ; C. 3e ; D. 2e . 3. 设0lim →x x f x f cos 1) 0()(--=3,则在点x=0处 ( C ) A. f(x)的导数存在,且)0('f ≠0; B. f(x)的导数不存在; C. f(x)取极小值; D. f(x)取极大值. 4设x e 2-是f(x)的一个原函数,则 ?dx x xf )(= ( A ) A. x e 2-(x+ 2 1)+c; B; x e 2- (1－x)+c; C. x e 2- (x －1)+c; D. －x e 2- (x+1)+c. 5. ? x a dt t f )3('= ( D ) A. 3[f(x)－f(a)] ; B. f(3x)－f(3a); C. 3[f(3x)－f(3a)] ; D. 3 1 [f(3x)－f(3a)]. 二、填空题（本大题共7小题，每题3分，共21分） 1. 若+∞→x lim (1 1 223-+x x +αx+β)=1,则 α= －2 , β= 1 . . 2. 设f(x)在x=a 处可导,则0lim →h h h a f h a f ) 3()(--+= 4)('a f . 3. 设y=5 22)ln(e x a x +++,则dy . 4. 不定积分 dx e x x ?2 = c e x x ++2 ln 12 . 5. 广义积分?-3 11dx x x = 23 10 . . 6. ?-++11 21 sin dx x x x x = 0 .
高等数学作业 答案 BⅡ 吉林大学公共数学教学与研究中心 2013年3月
第一次作业 学院 班级 姓名 学号 一、单项选择题 1．22003lim x y xy x y →→=+（ D ）． （A ）32； （B ）0； （C ）65； （D ）不存在． 2．二元函数?????=≠+=)0,0(),(, 0)0,0(),(,),(22y x y x y x xy y x f 在)0,0(处（ C ）． （A ）连续，偏导数存在； （B ）连续，偏导数不存在； （C ）不连续，偏导数存在； （D ）不连续，偏导数不存在． 3．设22(,)(1)(2)f x y y x x y =-+-，在下列求(1,2)x f 的方法中，不正确的一种是 （ B ）． （A ）因2(,2)2(1),(,2)4(1)x f x x f x x =-=-，故1(1,2)4(1)|0x x f x ==-=； （B ）因(1,2)0f =，故(1,2)00x f '==； （C ）因2(,)2(1)(2)x f x y y x y =-+-，故12 (1,2)(,)0x x x y f f x y ====； （D ）211(,2)(1,2)2(1)0(1,2)lim lim 011 x x x f x f x f x x →→---===--． 4．若(,)f x y 的点00(,)x y 处的两个偏导数都存在，则（ C ）． （A ）(,)f x y 在点00(,)x y 的某个邻域内有界； （B ）(,)f x y 在点00(,)x y 的某个邻域内连续； （C ）0(,)f x y 在点0x 处连续，0(,)f x y 在点0y 处连续； （D ）(,)f x y 在点00(,)x y 处连续． 5．设22(,),2z z f x y y ?==?，且(,0)1,(,0)y f x f x x ==，则(,)f x y 为（ B ）．
关于大学高等数学期末考 试试题与答案 Last revision on 21 December 2020
（一）填空题（每题2分，共16分） 1 、函数ln(5)y x =+-的定义域为 . 2、2()12x e f x x a ??=??+? 000x x x <=> ，若0lim ()x f x →存在，则a = . 3、已知 30lim(1)m x x x e →+=，那么m = . 4、函数21()1x f x x k ?-?=-??? 11x x ≠= ，在(),-∞+∞内连续，则k = . 5、曲线x y e =在0x =处的切线方程为 . 6、()F x dx '=? . 7、sec xdx =? . 8、20cos x d tdt dx ??=? ???? . （二）单项选择（每题2分，共12分。在每小题给出的选项中，选出正确答案） 1、下列各式中，不成立的是（ ）。 A 、lim 0x x e →+∞= B 、lim 0x x e →-∞= C 、21 lim 1x x e →∞= D 、1lim 1x x e →∞= 2、下列变化过程中，（ ）为无穷小量。 A 、()sin 0x x x → B 、()cos x x x →∞ C 、()0sin x x x → D 、()cos x x x →∞ 3、0lim ()x x f x →存在是)(x f 在0x 处连续的（ ）条件。 A 、充分 B 、必要 C 、充要 D 、无关 4、函数3y x =在区间[]0,1上满足拉格朗日中值定理的条件，则ξ=（ ）。 A 、 B 、
5、若曲线()y f x =在区间(),a b 内有()0f x '<，()0f x ''>，则曲线在此区间内 （ ）。 A 、单增上凹 B 、单增下凹 C 、单减上凹 D 、单减下凹 6、下列积分正确的是（ ）. A 、1 12111dx x x --=-? B 、 122π-==?? C 、22cos xdx ππ-=?0 D 、2220 sin 2sin 2xdx xdx πππ-==?? （三）计算题（每题7分，共 56分） 1、求下列极限 （1 ）2x → （2）lim (arctan )2x x x π →∞?- 2、求下列导数与微分 （1）x x y cos ln ln sin +=，求dy ； （2）2tan (1)x y x =+，求 dx dy ； （3）ln(12)y x =+，求(0)y '' 3、计算下列积分 （1 ）； （2 ）； （3）10arctan x xdx ?. （四）应用题（每题8分，共16分） 1. 求ln(1)y x x =-+的单调区间与极值. 2. 求由抛物线21y x +=与直线1y x =+所围成的图形的面积. 参考答案 一、填空题（每空2分，共16分） 1. ()3,5 2. 2 3. 3 4. 2 5. 10x y -+= 6. ()F x C + 7. sec tan x x C ++ln 8.2cos x
《高等数学（理专）》作业考核试题 试卷总分:100 得分:100 第1题,函数y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（） A、通解 B、特解 C、不是解 D、是解，但既不是通解，也不是特解 正确答案:D 第2题,函数y=|sinx|在x=0处( ) A、无定义 B、有定义，但不连续 C、连续 D、无定义，但连续 正确答案:C 第3题,下列函数中（）是奇函数 A、xsinx B、x+cosx C、x+sinx D、|x|+cosx 正确答案:C 第4题,设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=( ) A、-6 B、-2 C、3 D、-3 正确答案:A 第5题,已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=（） A、10 B、10dx C、-10 D、-10dx 正确答案:D 第6题,集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B、A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合 C、A是由全体整数组成的集合 D、A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合 正确答案:B 第7题,微分方程y'+y=x+1的一个特解是（） A、x+y=0 B、x-y=0 C、x+y=1 D、x-y=1 正确答案:B 第8题,对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（） A、[0,√5] B、[-1,1] C、[-2,1] D、[-1,2] 正确答案:B 第9题,求极限lim_{x-0} tanx/x = ( ) A、0 B、1 C、2 D、1/e 正确答案:B 第10题,求极限lim_{n-无穷} n^2/(2n^2+1) = ( ) A、0 B、1 C、1/2 D、3 正确答案:C 第11题,函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数为（） A、0 B、1 C、2 D、3 正确答案:C
期末总复习题 一、填空题 1、已知向量2a i j k =+- ，2b i j k =-+ ，则a b ? = -1 。 2、曲线2x z =绕z 轴旋转所得曲面方程为 z=x 2 + y 2 。 3、级数1113n n n ∞ =?? + ???∑的敛散性为 发散 。 4、设L 是上半圆周2 2 2 a y x =+（0≥y ），则曲线积分22 1 L ds x y +?= a π 5．交换二重积分的积分次序：?? --01 2 1),(y dx y x f dy ＝ dy y x dx ),(f 0 x -12 1 ? ? 6．级数∑ ∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 1 。 二、选择题 1、平面0)1(3)1(=+++-z y x 和平面02)1()2(=+--+z y x 的关系 （ B ） A 、重合 B 、平行但不重合 C 、一般斜交 D 、垂直 2. 下列曲面中为母线平行于z 轴的柱面的是 （ C ） A 、2221x z += B 、2221y z += C 、2221x y += D 、22221x y z ++= 3. 设)0(4:2 2 >≤+y y x D ,则32222 ln(1) 1 D x x y dxdy x y ++=++?? （ A ） A 、2π B 、0 C 、1 D 、4π 4、设)0(4:22>≤+y y x D ，则??=D dxdy （ A ） A 、π16 B 、π4 C 、π8 D 、π2 5、函数22504z x y =--在点（1，-2）处取得最大方向导数的方向是 （ A ） A 、216i j -+ B 、216i j -- C 、216i j + D 、216i j - 6 、 微 分 方 程 2 2 ()()0y y y ' ''+ - =的阶数为 （ B ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、6 7．下列表达式中，微分方程430y y y ''-+=的通解为
2008~2009学年第一学期《高等数学B Ⅰ》试卷 2009年1月12日 一、填空题（共7道小题，每小题3分，满分21分） 1．2lim 1n n n n →∞-?? = ?+?? ． 2．设2log y =d y = ． 3．若00()()f x x f x +?-与sin2x ?为0x ?→时的等价无穷小，则0()f x '= ． 4．设函数)(x y y =由方程3 3 1, x t y t t ?=-??=-??所确定，则1 d d t y x == ． 5．曲线2610y x x =-+在点(3,1)处的曲率为 ． 6．设()d cos f x x x C =+?，则() ()d n f x x ?= ． 7．3 1 2 1 1d 1x x x -+=+? ．
1．下列叙述正确的是 （A ）有界数列一定有极限． （B ）无界数列一定是无穷大量． （C ）无穷大量数列必为无界数列． （D ）无界数列未必发散． [ ] 2．设数列(){}0,1,2,n n a a n >= 满足1lim 0n n n a a +→∞ =，则 （A ）lim 0n n a →∞ =． （B ）lim 0n n a C →∞ =>． （C ）lim n n a →∞ 不存在． （D ）{}n a 的收敛性不能确定． [ ] 3．设()f x ，()g x 在区间[,]a b 上可导，且()()f x g x ''>，则在[,]a b 上有 （A ）()()0f x g x ->． （B ）()()0f x g x -≥． （C ）()()()()f x g x f b g b ->-． （D ）()()()()f x g x f a g a ->-． [ ] 4．设()f x 有三阶连续导数，且满足000()()0,()0f x f x f x ''''''==<,则下列结论正确的是 （A ）()f x '的极小值为0． （B ）0()f x 是()f x 的极大值． （C ）0()f x 是()f x 的极小值． （D ）点00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点．[ ] 5．已知|| e d 1k x x +∞ -∞=?，则k = （A ）0． （B ）－2． （C ）－１． （D ）－0.5． [ ] 6．摆线(sin ) (1cos )x a t t y a t =-?? =-? 的一拱与x 轴所围的平面图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积 x V = （A ）2220(1cos )d[(sin )]a a t a t t ππ--?． （B ）2220 (1cos )d a t t π π-?． （C ）2220 (1cos )d a a t t ππ-? ． （D ）2220 (1cos )d[(sin )]a t a t t π π--?． [ ] 7．设向量,a b 满足||||-=+a b a b ，则必有 （A ）-=a b 0． （B ）+=a b 0． （C ）0?=a b ． （D ）?=a b 0． [ ]
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案 高等数学(专科) 一、填空题： 1.函数1 1 42-+ -= x x y 的定义域是 。 解：),2[]2,(∞+--∞ 。 2.若函数52)1(2 -+=+x x x f ，则=)(x f 。 解：62 -x 3.sin lim x x x x →∞-= 。 答案：1 正确解法：101sin lim 1lim )sin 1(lim sin lim =-=-=-=-∞→∞→∞→∞→x x x x x x x x x x x 4.已知22 lim 2 22=--++→x x b ax x x ，则=a _____, =b _____。 由所给极限存在知，024=++b a ，得42--=a b ， 又由234 12lim 2lim 22 22=+=+++=--++→→a x a x x x b ax x x x , 知8,2-==b a 5.已知∞=---→) 1)((lim 0x a x b e x x ，则=a _____, =b _____。 ∞=---→)1)((lim 0x a x b e x x , 即01)1)((lim 0=-=---→b a b e x a x x x ，∴0,1a b =≠ 6.函数????? ≥+<=0 1 01sin )(x x x x x x f 的间断点是x = 。 解：由)(x f 是分段函数，0=x 是)(x f 的分段点，考虑函数在0=x 处的连续性。 因为 1)0(1)1(lim 01 sin lim 00 ==+=+-→→f x x x x x 所以函数)(x f 在0=x 处是间断的， 又)(x f 在)0,(-∞和),0(+∞都是连续的，故函数)(x f 的间断点是0=x 。 7.设()()()n x x x x y -??--= 21, 则() =+1n y (1)!n +
吉林大学历届高数考题及答案
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（共 26 页 第 3 页） 2008~2009学年第一学期《高等数学B Ⅰ》试卷 2009年1月12日 一 二 三 四 五 总分 得 分 一、填空题（共7道小题，每小题3分，满分21分） 1．2lim 1n n n n →∞-?? = ?+?? ． 2．设322log 1y x =-，则d y = ． 3．若00()()f x x f x +?-与sin2x ?为0x ?→时的等价无穷小，则0()f x '= ． 4．设函数)(x y y =由方程3 3 1, x t y t t ?=-??=-??所确定，则1 d d t y x == ． 5．曲线2610y x x =-+在点(3,1)处的曲率为 ． 6．设()d cos f x x x C =+?，则() ()d n f x x ?= ． 7．3 1 2 11d 1x x x -+=+? ．
（共 26 页 第 4 页） 1．下列叙述正确的是 （A ）有界数列一定有极限． （B ）无界数列一定是无穷大量． （C ）无穷大量数列必为无界数列． （D ）无界数列未必发散． [ ] 2．设数列(){}0,1,2,n n a a n >=L 满足1lim 0n n n a a +→∞=，则 （A ）lim 0n n a →∞=． （B ）lim 0n n a C →∞ =>． （C ）lim n n a →∞ 不存在． （D ）{}n a 的收敛性不能确定． [ ] 3．设()f x ，()g x 在区间[,]a b 上可导，且()()f x g x ''>，则在[,]a b 上有 （A ）()()0f x g x ->． （B ）()()0f x g x -≥． （C ）()()()()f x g x f b g b ->-． （D ）()()()()f x g x f a g a ->-． [ ] 4．设()f x 有三阶连续导数，且满足000()()0,()0f x f x f x ''''''==<,则下列结论正确的是 （A ）()f x '的极小值为0． （B ）0()f x 是()f x 的极大值． （C ）0()f x 是()f x 的极小值． （D ）点00(,())x f x 是曲线()y f x =的拐点．[ ] 5．已知||e d 1k x x +∞ -∞=?，则k = （A ）0． （B ）－2． （C ）－１． （D ）－0.5． [ ] 6．摆线(sin ) (1cos )x a t t y a t =-?? =-? 的一拱与x 轴所围的平面图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积 x V = （A ）2220(1cos )d[(sin )]a a t a t t ππ--?． （B ）2220(1cos )d a t t π π-?． （C ）2220(1cos )d a a t t ππ-?． （D ）2220(1cos )d[(sin )]a t a t t π π--?． [ ] 7．设向量,a b 满足||||-=+a b a b ，则必有 （A ）-=a b 0． （B ）+=a b 0． （C ）0?=a b ． （D ）?=a b 0． [ ]
单项选择题 1、设则在处( ) A．不连续B．连续，但不可导 C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数 1 C 2A 3D 4B 2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则( ) A．在上单调增加，且 B．在上单调减少，且 C．在上单调增加，且
D．在上单调增加，但正负号无法确定 5 D. D 6C 7B 8A 3、已知，在处可导，则( ) A．，都必须可导B．必须可导 C．必须可导D．和都不一定可导 9B 10 A 11D 12C 4、函数在上有( ) A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点 13 C 14A 15B 16D
5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于，则 ( ) A．4 B．C．4 D． 17 C 18D 19A 20B 6、若为内的可导奇函数，则( ) A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数 C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数 21 B 22A 23C 24D
7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是( ) A．() B．() C．() D．() 25D 26B 27 C 28A 8、设，若在上是连续函数，则( ) A．0 B．1 C．D．3 29D 30B 31 C 32A
9、设函数，则( ) A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小 33A 34D 35 B 36C 10、若，则方程( ) A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根 37A 38 B 39D 40C 11、下列各式中的极限存在的是( )
高等数学（文专）练习题A 一、单项选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．在)0,(-∞上，下列函数中无界的函数是( )． A.x y 2=； B.x y arctan =； C.112+= x y ； D.x y 1=． 2. 下已知0)(>x f ，且k x f x =→)(lim γ，则必有( ) A.k ≥0； B.0>k ； C.0=k ； D.0 2010~2011学年第一学期《高等数学B Ⅰ》试卷 2011年1月12 日 一、填空题（共6道小题，每小题3分，满分18分） 1、当a = 时， f (x )=????? ≤+>0 , 0, 1sin 2 x x a x x x , 在x =0点连续. 2、设f (x )可导，且()02f x '=，则0 lim →h h h x f h x f ) ()(00--+= . 3、函数)1ln(2x x y ++=的下凸区间为 . 4、32 142 1 sin 21 x x dx x x -++? = . 5、反常积分1 e ? = . 6、函数x x f ln )(=在点10=x 的2阶泰勒公式为（拉格朗日型余项） . 二、单选题（共6道小题，每小题3分，满分18分） 1、函数 f (x )=?? ??? =≠0 ,00, 1cos x x x x , 在x =0处( ). A.不连续; B. 连续,但不可导; C. 可导, 导函数不连续; D . 可导,导函数也连续. 2、当x →0时，3x -1是x 的 ( ). A. 高阶无穷小; B. 低阶无穷小; C. 等价无穷小; D. 同阶且非等价无穷小. 3、若点(x 0,)(0x f )为曲线y =f (x )的拐点, 则 ( ). A. 必有)(0x f ''存在等于零； B. 必有)(0x f ''存在但不等于零； C. 如果)(0x f ''存在则必等于零； D. 如果)(0x f ''存在则必不等于零. 4、曲线()12x y x e -=+渐近线的条数为( ). A. 0条； B. 1条； C. 2条； D. 3条. 5、设)(ln x f y =,f (u )为可导函数, 则dy = ( ). A. ;)(ln 'dx x f B. )(ln 'x f x ln dx ; C. ) (ln 'x f x ln 1dx ; D. ) (ln 'x f x 1dx . 6、设()f x 是可导函数，则下述结论正确的是 ( ). A. dx x f dx d ? )( =f (x ); B. ?)(x df = f (x ); C . dx x f ? ')(=f (x ); D. ()d f x dx ?= f (x ). . 农林大学 2016 - 2017 学年第 一 学期期中考试 课程名称： 高等数学Ｉ 课程类别： 必修 考试式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号。每小题3分，共21分） 1．下列各式正确的是： ( ) A. sin lim 1x x x →+∞= B. 0sin lim 0x x x →= C. 1lim 1x x e x →+∞??+=- ??? D. 1lim 1x x e x →+∞ ?? += ??? 2. 当0x +→ 等价的无穷小量是： ( ) A. 1 B. ln C. 1- D. 1- 3. 设()f x 在x a =的某邻域有定义，则它在该点处可导的一个充分条件是：( ) A.1lim ()()h h f a f a h →+∞?? +-???? 存在 B. 0(2)()lim h f a h f a h h →+-+存在 C. 0 ()()lim 2h f a h f a h h →+--存在 D. 0()() lim h f a f a h h →--存在 4. 函数33y x x =-在区间[0,1]上的最小值是： ( ) 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 A. 0 B. 没有 C. 2 D. 29 - 5. 函数21y x =-在区间[1,1]-上应用罗尔定理时，所得到的中值ξ= ( ) A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 6．设函数2 ()(1)0 ax e x f x b x x ?≤=?->?处处可导，那么： ( ) A ．1a b == B ．2,1a b =-=- C ．0,1a b == D ．1,0a b == 7. 设x a =为函数()y f x =的极值点，则下列论述正确的是 ( ) A ．'()0f a = B ．()0f a = C ．''()0f a = D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共21分） 1. 极限232)sin (1 cos lim x x x x x +-+∞→= . 2 ．极限2 lim n n →∞ ?? + + +=. 3.设函数f (x )=2310 22 2 x x x x a x ?+-≠? -??=? 在点x =2处连续，则a = . 4. 函数()sin x f x x =的间断点为 . 5. 函数22ln y x x =-的单调减区间为 . 6. 设函数ln tan y =，则dy = . 7．椭圆曲线cos sin x a t y b t =??=? 在4t π =相应的点处的切线程为 . 三、求下列极限（每小题6分, 共18分） 1. 求极限 1 1sin 1lim 2 --+→x x e x x 高中起点数学复习题 一．多选题 1. 已知},)14(|{},,)12(|{Z k k y y Y Z n n x x X ∈±==∈+==ππ，那么下列各式中不正确的是(ACD )． A ．Y X ? B ．Y X = C ．Y X ? D ．?=Y X 2．若函数1)1()1()(22+-+-=x m x m x f 是偶函数，则在区间]0,(-∞上)(x f 是(BC ) A ．不可能是增函数，也不可能是常函数 B ．增函数 C ．常函数 D ．减函数 3．已知}3|),{(},31 1|),{(+===+-=kx y y x B x y y x A ，并且?≠B A ，则k 的值是( BD ) A ．K ≠2 B .K =2 C .K ≠3 D.K =3 4．设集合},,{},,,,,{e a c Y e d c b a X ==，则这两个集合不满足的关系是（ ABD ）。 Ａ．X Y X =?； Ｂ．Y Y X =?； Ｃ．X Y X =?； Ｄ．Y Y X X =??)( 6．原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于 ( BD ) A.K ≠1 B.K =1 C.K ≠-1 D.K =-1 7．函数35 1922 2+-=x x y 的定义域是 ( AD ) A ．25≠ x B.2 5 =x C.7=x D.7≠x 8.原点到直线2+=kx y 的距离2是，则k 等于( AB ) A. K = -1 B.K = 1 C.K ≠-1 D.K ≠1 9．已知13log 3 D.a<3 10.已知}3{},4{2 <=>=x x N x x M ，下列结论中不正确的是（ BCD ） Ａ．R N M =?； Ｂ．}4{2 >=?x x N M ； Ｃ．}32{<<=?x x N M ； Ｄ．}2{-<=?x x N M 11. 函数)(x f y =在(0, 2)上是增函数，函数)2(+=x f y 是偶函数，则下列结论中不正确的是( B )． A ．)27 ()25()1(f f f << B ．)25 ()1()27(f f f << C ．)1()2 5 ()27(f f f << D ．)2 7()1()25(f f f << 12．两直线542,0322 =+=++y x y x k 没有公共交点，则K 值是（ AB ） A ．K=1 B .K=–1 C.K=2 D.K=–2 13．两平行线分别过)0,1(A ，)5,0(B 且距离为5，则它们的方程是( AD ) A.y=0 B.y=1 C.y=2 D.y=5 14．已知0},,{},2,,{2≠=++=a aq aq a N d a d a a M ，且N M =，则q 的值( A ) A ．1=q B 。1-=q C 。21- =q D 。2 1 =q 15. 如右图中，I 是全集，B A ,是两个子集，则阴影部分不 表示的集合是( ABC )． A ．B A B ．B A C ．B A D ．)(B A B A 16. 满足方程5 516162 --=x x x C C 的x 值为( BC )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 17. 如果0,0>>bc ab ，那么直线0=--c by ax 必经过( ACD )． A ．一象限 B ．二象限 C ．三象限 D ．四象限 18．直线08)41()23(=+-++x a y a 和07)4()25(=-++-x a y a 互相垂直 则 a 值为( AB ) A.a=0 B.a=1 C.a=2 D.a=3 19．已知集合}012{2 =++=x ax x A 至多只有一个真子集，求a 的取值范围为( AC ) A.a=0 B.a>0 C.a=1 D.a ≥1 A 2 B 4 3吉林大学10-11高数B1试题
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