第六章 化学反应动力学
思考题解答
一、是非题（判断下列说法是否正确，并说明理由）
1. 错
2. 对
3. 错
4. 错
5. 错
6. 错
7. 对
8. 对
9.错 10. 对 二、选择题
1. B
2. A.
3. B.
4. D. 5 .C 6.D. 7. A. 8. B 9. B. 10. C.
习题解答
1.请根据质量作用定律，写出下列各基元反应或复合反应中
A
d d c t
与各物质浓度的关系。 （1）2A + B 2P k
??
→ （2）A + 2B P + 2S k
??→ （3）22A + M A M k
??→+ （4）2A B （5）2A 2B+D B+A 2D
（6）
解：
（1）2A A B d 2d c kc c t -
= （2）2A A B
d d c kc c t -=（3）2
A A M d 2d c kc c t -= （4）2A 2
B 1A d 2+2d c k c k c t -=- （5）222
A 1
B D 1A 2A B 2D d 2+2+d c k c c k c k c c k c t ---=--
（6）A 1A 2A 3C d d c
k c k c k c t
-=+-
2.某人工放射性元素放出α粒子，半衰期为15min 。试问多长时间后该试样能分解掉80%。 解：由题意得该反应为一级反应，符合一级反应的条件，则
11
2
ln 2
t k =
得 1k = ln 2
15
=0.0462mol -1 由积分定义式 1ln a
k t a x
=- 令
0.8x
y a
==得 11ln 1k t y =- 则 t=34.84min
k 1 k-1 k 1 k- k k
3.反应25222N O (g)4NO (g)O (g)??
→+，在318K 下测得N 2O 5的浓度如下： t /min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 c /mol·m -3
17.6
9.73
5.46
2.95
1.67
0.94
0.50
0.28
0.16
求该反应的级数和速率常数及半衰期。
解：用尝试法假设25N O 的分解反应属于一级反应，由一级反应积分式定义：t k C
C 10
ln
=，把每一时间的浓度代入上式，计算1k ，看其是否常数，或采用作图法，将lnC 对t 作图，看其是否直线，由直线的斜率确定反应的级数。
将20min 和9.73 mol·m -3代入上式，2073
.96.17ln 1?=k 得 1k =0.0296min -1
将80min 和1.67 mol·m -3代入上式，8067
.16.17ln
1?=k 得 1k =0.0294min -1
将160min 和0.16 mol·m -3代入上式，16016
.06.17ln
1?=k 得 1k =0.0294min -1
类似地代入其他值，发现1k 为一常数，则为一级反应，1k =0.0295min -1 则 11
2
ln 2
t k =
=23.49min 4.某一级反应600K 时半衰期为370min ，活化能为5
1
2.7710J mol -??。求该反应在650K 时的速率常数和反应物消耗75%所需的时间。
解: 由题意可知 11
2
ln 2
t k =
则600K 时 1k =ln 2370
=31
1.87310min --? 根据 211211ln
k Ea k R T T ??=- ???
523 2.771011ln 1.873108.314600650k -???
=- ????
则650K 时 k 2=0.1323min -1 根据一级反应动力学方程 21
ln
1k t y
=- 当y=0.75，得 t=10.65min
5.某物质A 分解反应为二级反应，当反应进行到A 变为初始浓度的2/3时，所需时间为2 min ，若继续反应到变为初始浓度的1/3时，需要多长时间？
解：根据二级反应的积分式
211
k t a x a -=- ，当反应物消耗百分数为y 时， 可得
21y
k a t y
=- 当y=1/3时，t=2min ，代入上式，得 k 2=0.25mol -1min -1 当y=2/3时，得 t=8min 则 t=6min
6.某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午8点注射一针抗菌素，然后在不同时刻t 测定抗菌素在血液中的质量浓度ρ，得到如下数据：
(1)试计算：该分解反应的级数；(2)求反应的速率常数k 和半衰期t 1/2；(3)若抗菌素在血液中质量浓度不低于0.37 mg/(100cm 3)才为有效，求应该注射第二针的时间。 t /h
4 8 12 16 ρ/mg/(100cm 3)
0.480
0.326
0.222
0.151
解:（1）本题用作图法得 1
l n
~t ρ
为一条直线，故为一级反应。也可用计算法
根据 t k C
C 10
ln = 将表中数据代入，得
h k C 4480.0ln 10?= h k C 8326.0ln 10?= 解得 k 1=0.0967h -1
h k C 12222.0ln
10?= h k C 16151
.0.0ln 10?= 解得 k 1=0.0963h -1
可见k 1值相等，证明为一级反应。
（2）由上述计算可知 k 1=0.096h -1 则 11
2
ln 2
t k =
= 7.22 h （3）根据 t k C
C 10
ln
= 代入任一组数据，可得 0ρ=0.7047mg/100cm 3 则抗菌素浓度为0.37 mg/(100cm 3)时， 根据0
1ln
0.37
k t ρ=
注射第二针的时间 t=6.72h 7.证明下列结论：
（1）某气相反应的速率表达式分别用浓度和压力表示时为：A c r k c =n 和A p r k p =n 。设气体为理想气体，则 k c 与k p 之间的关系为1()
n
p c k k RT -=。
（2）气相二级反应2
2A B k
??
→，初始压力为p 0，并且开始没有B ，反应中系统的总压力为p t ，
A 的半衰期为t 1/2，则2
0202012t p k p t
p k p t +=+，1/220
12t k p =。
（3）对于一级反应，当转化率分别达到50%，75%，87.5%时，设所需的时间分别为t 1/2、t 3/4、
t 7/8，则有t 1/2：t 3/4：t 7/8 = 1：2：3。
（4）反应A →P ，实验测得是1/2级反应，则有：012
1A A 12
c c kt -=
；012
1/2A 1)t c k =。 证明（1）根据理想气体状态方程 P V n R T
= A A P C RT =
dt dp RT dt dc A A 1=?
dt
dp RT dt dc A
A 1=? n A c n
A c A A RT p k c k dt dp RT dt dc r )(1=-=-
=?＝ n
A p n A n c A p k p RT k dt
dp r ==-
=?-)1( ()
1n
P C k k RT -?=
(2) 2A →B
t=0 p 0 0 t=t p 0-p p p t =p 0-p/2 r=
dt
dp
21=k 2(p 0-p)2 移项
dt k p p dp
22
02)(=-
积分有 t
p k t
p k p 022
02212+=
所以 t
p k t
p k p p p p t 022
0200212/++=-=
当p=p 0/2时，代入t p k t
p k p 022
02212+=得 1/220
12t k p =
(3)根据一级反应积分式 11
ln
1k t y
=-得
112
ln 2t k =
3114ln 42ln 2t k k == 7118
ln 83ln 2
t k k ==
即 1372
4
8
::1:2:3t t t =
（4）由 2
/1A A kC dt dC r =-
= kdt C dC A
A -=-2/1 做定积分得： 112
2
012
A A C C kt -=
()11
1111122022
22201010022
222122A A A A A A C t C C t C t C C k k k ?????
????? ? ?=
-?=-?=- ? ? ? ? ??????
????
?
11
22
1010222A A t C t k ?=?=??
8.某气相反应2A →A 2为二级反应，实验数据如下，试求速率常数k c 。 t /s 0 100 200 400 ∞ p 总/Pa
41329.9
34397.2
31197.4
27331.1
20665.0
解： 2A → A 2
t=0时 p 0 0 t=t 时 p 0-2p p
p 总= p 0 – p
p = p 0 -p 总
则 p A = p 0-2p = p 0-2 p 0 +2p 总= 2p 总 - p 0
该反应为二级反应,
t k p p p A A =-0
,1
1 当t=200s 时， p A = 2p 总 - p 0 =2×31197.4 - 41329.9 = 21064.9 Pa
117min .10164.1200
9.413291
9.210641---?=-
=Pa k p
1111()0.302(mol L )s n c p k k RT ----==??
9.浓度相同的A 和B 溶液等体积混合，发生反应A+B →C ，在反应1.0h 后，A 已消耗了75%；当反应时间为2.0h 后，在下列情况下，A 还剩下多少没有反应？ （1）当该反应对A 为一级，对B 为零级； （2）当对A ，B 均为一级；
（3）当对A ，B 均为零级。 解：（1）该反应为一级反应，1ln
a
k t a x
=-? 11ln 1k t y =- 当y=0.75时 k 1=2ln2 h -1 当 t=2 h 时 y=15
16
即A 剩余
1
16
，为6.25%。 （2）该反应为二级反应
211
k t a x a
-=- 即
21y k at y =- 当y=0.75时 k 2=
113
mol h a -- 当t=2 h 时 y=6
7
即A 剩余1
7
，为14.28%。
（3） 反应为零级时 o x k t = ?o k =0.75a 当t=2 h 时 x=1.5a
1.50.5a a
a
-=- 即A 无剩余。
10.反应22A B 2AB +??
→可能有如下几种反应机理，试分别写出其动力学方程的表达式。 （1）1
2A 2A k ??→（慢） B 2 2B （快） 3A + B A B k ??→（快）
（2）A 2 2A （快） B 2 2B （快） 3A + B A B k ??→（慢）
（3）1
2222A + B A B k ??
→（慢） 2
22A B 2AB k ??→（快） 解（1）根据速率控制步 21A r k c = （2）根据速率控制步 B A C C k r .3=
根据稳态近似
02.22112=-=-A
C k C k dt
dC A A
可得 2
/12/11
12)(
A C k k C A
-= 02.22222=-=-B
C k C k dt
dC B B
可得 2
/12/12
22)(
B C k k C B
-= k 1
k-1
k 1 k-1
k 2
k-2
则 221/21/21/21/2
123A B 12
(
)()k k r k c c k k --= (3) 根据速率控制步 221A B r k c c = 11.有正逆反应均为一级的对峙反应：
，正逆反应的半衰期均为t 1/2=10min ，
若起始时R 的物质的量为1mol ，试计算在10min 后，生成P 的量。
解：该反应为一级反应 12
t =
1
ln 2
k ? k 1 = 0.0693min -1
1
0 ?11111111ln
()ln ()()2k a a
k k t k k t k a k k x a x
---=+?=+-+-
1-x x
解之得 x=0.375mol
12.在不同温度下丙酮二羟酸在水中分解的速率常数为 T /K 273 293 313 333 k /10-5min -1
2.46
47.5
576
5480
求该反应的活化能E a 和指前因子A ，判断该反应的级数，并求373K 时的半衰期。
解：由题意得该反应为一级反应：
由lnk 对1/T 作图得到一直线，斜率和截距得到Ea=93657J/mol 。
373K 时反应的速率常数由阿仑尼乌斯公式计算： 211211ln
k Ea k R T T ??=- ???
? k=1.992min -1
12
t ?=
1
ln 2
k =0.348min 13.反应2NO(g)+O 2 2NO 2(g)有如下数据：
T /K
600 645 k 1/121(mol L )min ---?? 6.63×105 6.52×105 k -1/111(mol L )min ---??
8.39
40.7
试求：（1）在这两温度下反应的平衡常数；
（2）正向反应和逆向反应的活化能E a 和a E '。
解：由题意得该反应为三级反应：
k -1 k 1
（1）T 1=600K K 1=
1
1
k k -=7.9023?104 T 2=645K K 2=1
1
k k -=1.602?104 （2）正向反应：
211211ln
k Ea k R T T ??=- ???
535
6.521011ln () 1.19610/6.6310600654
Ea Ea J mol R ??=-?=-?? 逆向反应：
211211ln
k Ea k R T T --??=- ???
5
40.7'1
1
l n ()' 1.12910/
8.39600
654
Ea Ea J mol R ?=-
?=? 14.某溶液中含有NaOH 及CH 3COOC 2H 5，浓度均为0.01mol L -1。在298K 时，反应经10min
有39%的CH 3COOC 2H 5分解，而在308K 时，反应10min 有55%的CH 3COOC 2H 5分解。该反应速率
方程为325NaOH CH COOC H r kc c =。试计算：
（1）在298K ，308K 时，反应的速率常数；
（2）在288 K 时，反应经10min 后，CH 3COOC 2H 5分解的分数； （3）在293 K 时，若有50%的CH 3COOC 2H 5分解，需要多少时间？ 解：（1）由323NaOH CH COOCH CH r kC C =可知，该反应为二级反应，根据 kat y
y
=-1 当T 2=298K 时，
1001.039
.0139
.01??=-k
k 1 =6.39(mol/l)-1min -1
当T 3=308K 时 k 2=12.22(mol/l)-1min -1
（2）由)11(ln
2
112T T R E k k a -= 可得 11
21221.47.49ln -=-=
mol kJ k k
T T T RT E a 当T=288K 时，由)11(ln
2
112T T R E k k a -=得： k 3 =3.1945(mol/l)-1min -1
288K 时，反应经10min 后，由二级反应
kat y
y
=-1 得 y=0.242
（3）当293K 时，由)11(ln
2
112T T R E k k a -=得 k 4=4.54(mol/l)-1min -1
根据 kat y y
=-1，当y=0.50时，可得 t =22.03min.。
15.有正逆反应均为一级的对峙反应：R
P ，已知其速率常数和平衡常
数与温度的关系式为：1
12000lg(/s ) 4.0/K k T -=-
+和2000
lg 4.0/K
K T =-（11/K k k -=）
，已知反应开始时，R,00.5c =1mol L -?，P,00.05c =1
mol L -?，试计算：
(1) 逆反应的活化能；
(2) 400K 时，反应10s 后，A 和B 的浓度； (3) 400K 时，反应达平衡时，A 和B 的浓度。 解（1）根据 A RT E k a ln ln +-
=，与1
12000lg(/s ) 4.0/K
k T -=-+式比较可得 E a 1= 2.303×8.314×2000 = 38.294kJ.mol -1
根据 B RT
U K m
r C +?-
=ln ，与2000
lg 4.0/K
K T =
-比较可得 △r U m = -38.294 kJ.mol -1 由△r U m = E a 1 - E a -1 可得
E a -1 = E a 1 -△r U m = 76.59 kJ.mol -1
（2）T= 400K 时，代入上式推出1k =0.1s , K C =10,则 1k -=0.01s
t=0s 时 0.5 0.05 t=10s 时 0.5-x 0.05+x
11(0.5)(0.05)0.04950.11dx
k x k x x dt
-=--+=- 定积分得
010.0495ln 0.04950.110.110.04950.11x
t dx dt t x x ??=?=- ?--??
?
? 当t=10s 时，解得 x=0.3mol.L -1
即 C A =0.5-0.3=0.2 mol.L -1 , C B =0.05+0.3=0.35 mol.L -1
(3)T=400K 时，达到平衡时，11(0.5)(0.05)10(0.5)0.05k x k x x x --=+?-=+
k 1
k-1
0.45/0.50.450.05/0.050.450.5/A B x mol l
C mol l C mol l
==-==+= 16.已知气相反应2NOCl →2NO+Cl 2的E a =105.5kJ
mol -1，NOCl 的分子直径为 2.83
10-10m ，
摩尔质量为65.510-3kg mol -1。试用碰撞理论计算600K 时的速率常数和指前因子。
解：由题意可得为同一种分子相互碰撞
102.8310AA A d d m -==? 365.510/A M kg mol μ-==?
M
RT
L
d A AA ππ2
2=＝7.78107m 3mol -1s -1
RT
E
M RT L
d k c AA AA -=ex p 22
ππ RT Ec Ea 2
1+
= 结合上述两式可得 k AA =5.0910-2m 3
mol -1
s -1
17.在298K 时，某化学反应，如加催化剂，可使其活化熵和活化焓比不加催化剂时分别下降了
10 J
mol -1和10 kJ
mol -1，试求不加催化剂与加入催化剂后的两个反应的速率常数的比值为多
少？
解：设加催化剂的速率常数为k 1，不加催化剂的速率常数为k 0，则
,1,0,1,010ln 2.8334r m r m r m r m S S H H k k R RT
≠≠≠≠
?-??-?=-=- 即
1
k k =0.0588
18.已知酶催化反应
E + S ES ?→?
2k P + E
其k 1，k -1，k 2别为1.00
107dm 3
mol -1
s -1，1.00
102s -1，3.00
102s -1，问：
（1）该反应的米氏常数K M 为多少？
（2）当反应速率r 分别为最大反应速率r max 的1/2，5/6和10/11时，底物的浓度c S 分别为多少？ 解：根据米氏方程 （1）53127
1(1.0 3.0)100
4.010/110
M k k K mol dm k --++?=
==?? （2）当[]M S K >>时，
[][]
m M S r
r K S =
+ k 1
k-1
当
m r r =1
2时， [][]12
M S K S =+ []S = M K =534.010/mol dm -?
当
m r r = 5
6时， [][]56
M S K S =+ []54355 4.010 2.010/M S K mol dm --==??=?
当
m r r = 1011时， [][]1011
M S K S =+ []5431010 4.010 4.010/M S K mol dm --==??=?
19.有一汞蒸气灯，其波长为=253.7nm ，功率为100W ，假设效率是90%，当照射某反应物时，需多长时间才能使0.01mol 反应物分解(已知量子效率0.5f =)？；当反应物为乙烯时，C 2H 4(g)+hv →C 2H 2(g)+H 2(g)，试求每小时能产生乙炔的量。
解：根据 φ=反应物消失的物质的量/吸收光子物质的量 故吸收光子的物质的量为 n=
0.010.01
0.020.5
mol
mol φ
=
= 又 9
90%90%1000.020.1197253.710E t
u
-??=
=
? 解得 t=104.8s
（2）每小时产生乙炔的量=每小时消耗乙烯的量=n 吸收光子物质的量为 09
90%90%100(13600)
0.68670.1197253.710E n mol mol u
-???=
==?
0.68670.68670.50.3434n mol mol φ==?=
即每小时产生0.3434mol 乙炔。
化学反应速率和化学平衡综合练习 一、选择题(包括15个小题，每小题4分，共60分。每小题有只一个选项符合题意。) 1. 设反应C＋CO 22CO（正反应吸热）反应速率为v1，N2＋3H22NH3（正反应放热）， 反应速率为v2。对于上述反应，当温度升高时，v1、v2的变化情况为 A. 同时增大 B. 同时减小 C. v1增大，v2减小 D. v1减小，v2增大 2. 在一密闭容器内发生氨分解反应：2NH 3N2＋3H2。已知NH3起始浓度是2.6 mol·L－1， 4s末为1.0 mol·L－1，若用NH3的浓度变化来表示此反应的速率，则v（NH3）应为 A. 0.04 mol·L－1·s－1 B. 0.4 mol·L－1 ·s－1 C. 1.6 mol·L－1·s－1 D. 0.8 mol·L－1·s－1 3. 在温度不变的条件下，密闭容器中发生如下反应：2SO 2＋O22SO3，下列叙述能够说 明反应已经达到平衡状态的是 A. 容器中SO2、O2、SO3共存 B. SO2与SO3的浓度相等 C. 容器中SO2、O2、SO3的物质的量之比为2∶1∶2 D. 反应容器中压强不随时间变化 4. 反应2A(g)2B(g)+E(g)(正反应为吸热反应)达到平衡时，要使正反应速率降低，A 的浓度增大，应采取的措施是 A. 加压 B. 减压 C. 减少E的浓度 D. 降温 5. 一定温度下，浓度均为1mol·L－1的A2和B2两种气体，在密闭容器内反应生成气体C， 反应达平衡后，测得：c(A2)＝0.58 mol·L－1，c(B2)＝0.16 mol·L－1，c(C)＝0.84 mol·L －1，则该反应的正确表达式为 A. 2A 2＋B22A2B B. A2＋B22AB C. A 2＋B2A2B2 D. A2＋2B22AB2 6. 一定条件下的反应：PCl 5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)(正反应吸热)达到平衡后，下列情况 使PCl5分解率降低的是 A. 温度、体积不变，充入氩气 B. 体积不变，对体系加热 C. 温度、体积不变，充入氯气 D. 温度不变，增大容器体积 7. 在一定温度下，把2. 0体积的N2和6. 0体积的H2通入一个带活塞的体积可变的容器 中，活塞的一端与大气相通，容器中发生如下反应：N 2＋3H22NH3。已知平衡时NH3的浓度是c mol·L－1，现按下列四种配比作为起始物质，分别充入上述容器，并保持温度不变，则达到平衡后，NH3的浓度不为 ．．c mol·L－1的是 A. 1.0体积的N2和3.0体积的H2 B. 2.0体积的N2、6.0体积的H2和4.0体积的NH3 C. 4.0体积的NH3和1.0体积的H2 D. 2.0体积的NH3 8. 将 3 mol O2加入到V L的反应器中，在高温下放电，经t1 s建立了平衡体系： 3O 22O3，此时测知O2的转化率为30%，下列图象能正确表示气体的物质的量浓度(m)
第五章 习题 5—2 试用力法计算下列结构，并会出弯矩图。 解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 （b ） 4 .建立力法基本方程 将? 11 = 11 x 1代入(b)得 F P A B C l/2 l/2 (a) F P X 1 X 1=1 M 1图 基本体系 M P 图 l F P F P l /2 1=?0 1111=?+?=?P
（c ） 5. 计算系数和常数项 EI l l l l EI 332)21(1311= ???=δ 6. 将d11、 ?11代入力法方程式（c ） 7.作弯矩图 3FP P l /16 1111=?+P X δEI l F l F l l l F l l EI P P P P 4852322212312221(13 1= ???+????=?) (1651111↑=?-=P P F X δp M X M M +=116 32165l F l F l F M P P P A = -?=
解：1.判断超静定次数：n=1 2. 确定(选择)基本结构。 3.写出变形(位移)条件： （a ） 根据叠加原理，式（a ）可写成 （b ） 4 .建立力法基本方程 将?11 = 11 x 1代入(b)得 （c ） EI 2 EI 1 F P A B X 1 X 1=1 F P C (b) M 1图 基本体系 M P 图 l F P (l -a ） 1=?0 1111=?+?=?P 0 1111=?+P X δ
5. 计算系数和常数项 1 33)3221(1)]332()(21)332()(21[13 2331211EI a EI a l a a a EI a l a a l l a a a l EI + -=???++??-?++??-?= δ2 2216)2()(]3 )(2)(213)()(21 [1EI a l a l F a l F a a l a l F a a l EI P P P P +--= -??-?+-??-?=? 6. 将d11、 ?11代入力法方程式（c ） 31 23 3 231)1(322a I I l a al l F X P --+-= 7.作弯矩图 （d ）解： 超静定次数为2 选择基本结构如图（1）所示力法典型方程为： d 11X 1+d 12X 2+△1P =0 d 21X 1 + d 22X 2+△2P =0 计算系数和常数项，为此作作出X 1=1、X 2=1和荷载单独作用下的弯矩图如（2）（3）（4）所示计 p M X M M +=1 1(a)
化学反应动力学习题课-2010级 1.某有机化合物A在酸催化下发生水解反应，在323K, pH=5的溶液中进行时， 其半衰期为69.3min，在pH=4的溶液中进行时，其半衰期为6.93min，且知在两个pH的各自条件下，半衰期均与A的初始浓度无关。设反应的速率方程为 试计算：（1）α和β的值；（2）323K时反应的速率系数k;（3）323K时，在pH=3的水溶液中，A水解80%所需的时间。 [引申] 在298K时，某有机物A发生水解反应，用酸作催化剂，其速率方程可表示为 保持A的起始浓度不变，改变酸浓度，分别测定了两组转化分数y=0.5和y=0.75所需的时间t1/2和t3/4，实验数据如下： 实验编号[A]/mol/dm3[H+]/mol/dm3t1/2/h t3/4/h 1 0.1 0.01 1.0 2.0 2 0.1 0.02 0.5 1.0 试求对反应物A和对酸催化剂的反应级数α和β的值。 2.已知乙烯的热分解反应C2H4(g) = C2H2(g) + H2(g)为一级反应，反应的活化能 E a=250.8 kJ/mol。在1073K时，反应经过10h有50%的乙烯分解，求反应在 1573K时分解50%的乙烯需要的时间。 [引申] 某药物如果有30%被分解，就认为已失效。若将该药物放置在3o C的冰箱中，其保质期为两年。某人购回刚出厂的这种药物，忘了放入冰箱，在室温（25o C）下搁置了两周。请通过计算说明该药物是否已经失效。已知药物的分解分数与浓度无关，且分解的活化能E a=130.0 kJ/mol。 3.乙醛热分解反应的主要机理如下： 试推导：（1）用甲烷生成速率表示的速率方程；（2）表观活化能E a的表达式。 4.373K时在一抽真空密闭容器中进行如下具有简单级数的反应 A(g) →2B(g) + C(g) 已经反应半衰期与反应物起始浓度无关。反应刚开始时容器中仅有A存在，反应进行到10分钟时体系总压为23.47kPa，反应经足够长时间后体系总压为 36.01kPa，试求： (1)反应的速率系数k A和半衰期； (2)反应进行1小时后A的分压及体系的总压。 Made by Xingsx
第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，
化学动力学基础(习题课) 1. 某金属的同位素进行β放射，经14d（1d=1天后，同位素的活性降低6.85%。求此同位素的蜕变常数和半衰期；要分解 90.0%，需经多长时间？ 解：设反应开始时物质的质量为100%，14d后剩余未分解者为100%-6.85%，则 代入半衰期公式得 一、是非题 下列各题中的叙述是否正确？正确的选“√”，错误的选“×”。 √× 1.反应速率系数k A与反应物A的浓度有关。 √× 2.反应级数不可能为负值。 √× 3.对二级反应来说，反应物转化同一百分数时，若反应物的初始浓度愈低，则所需时间愈短。 √× 4.对同一反应，活化能一定，则反应的起始温度愈低，反应的速率系数对温度的变化愈 敏感。 √× 5. Arrhenius活化能的定义是。
√× 6.若反应A?Y，对A为零级，则A的半衰期。 二、选择题 选择正确答案的编号： 某反应，A → Y，其速率系数k A=6.93min-1，则该反应物A的浓度从1.0mol×dm-3变到0.5 mol×dm-3所需时间是： (A)0.2min；(B)0.1min；(C)1min；(D)以上答案均不正确。 某反应，A → Y，如果反应物A的浓度减少一半，它的半衰期也缩短一半，则该反应的级数 为： (A)零级；(B)一级；(C)二级；(D)以上答案均不正确。 三、填空题 在以下各小题的“ 1.某化学反应经证明是一级反应，它的速率系数在298K时是k=( 2.303/3600)s-1，c0=1mol×dm-3。 (A)该反应初始速率u0为 (B)该反应的半衰期t1/2 (C)设反应进行了1h，在这一时刻反应速率u1为 2.只有一种反应物的二级反应的半衰期与反应的初始浓度的关系为 3.反应A → B+D中，反应物A初始浓度c A,0=1mol×dm-3，初速度u A,0=0.01mol×dm-3×s-1，假定该反 应为二级，则其速度常数k A为t1/2为。 4.某反应的速率系数k=4.62′10-2min-1，则反应的半衰期为 5.反应活化能E a=250kJ×mol-1，反应温度从300K升高到310K时，速率系数k增加
3．少量铁粉与100 mL 0．01 mol·L-1的稀盐酸反应，反应速率太慢。为了加快此反应速率而不改变H2的产量，可以使用如下方法中的( ) ①加H2O ②加NaOH固体③滴入几滴浓盐酸④加CH3COONa固体⑤加NaCl 溶液⑥滴入几滴硫酸铜溶液⑦升高温度（不考虑盐酸挥发）⑧改用10 mL 0．1 mol/L 盐酸 A．①⑥⑦B．③⑤⑧C．③⑦⑧D．⑤⑦⑧ 4．已知反应：A(g)+ 3B(g) 2C(g) + D(g)，在某段时间内以A的浓度变化表示的化学 反应速率为1mol·L-1·min-1,,则此段时间内以C的浓度变化表示的化学反应速率为( ) A．0．5 mol·L-1·min-1B．1mol·L-1·min-1 C．3 mol·L-1·min-1D．2 mol·L-1·min-1 5．反应3A(g)+B(g) 2C(g)+2D(g)，在不同情况下测得反应速率如下，其中反应速率最 快的是( ) A．v (D)=0．4 mol·L-1·s-1 B．v (C)=0．5 mol·L-1·s-1 C．v (C)=0．6 mol·L-1·s-1 D．v (A)=0．15 mol·L-1·s-1 6．一定温度下，可逆反应2NO 2NO+O2在体积固定的密闭容器中反应，达到平衡状 态标志是（） ①单位时间内生成n mol O2 ，同时生成2n mol NO2 ②单位时间内生成n mol O2 ，同时生成2n mol NO ③用NO2、NO、O2的物质的量浓度变化表示的反应速率的比为2 ：2 ：1 ④混合气体的压强不再改变⑤混合气体的颜色不再改变⑥混合气体的平均摩尔质量 不再改变 A．①④⑤⑥B．①②③⑤C．②③④⑥D．以上全部 7．把镁条投入到盛有盐酸的敞口容器中，产生H2的速率如右图所示， 在下列因素中，①盐酸的浓度，②镁条的表面积，③溶液的温度， ④氯离子的浓度，影响反应速率的因素是（） A．①④B．③④C．①②③D．②③ 8．等温等压过程，在高温下不自发进行，而在低温时可自发进行的 条件是（） A．△H<0 △S<0B．△H>0 △S<0C．△H<0 △S>0D．△H>0 △S>0 2．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是〔〕 A．开启啤酒瓶后，瓶中马上泛起大量泡沫 B．由H2、I2（g）、HI组成的平衡体系，加压后颜色加深 C．滴加酚酞的氨水中加入氯化铵固体后红色变浅 D．工业上生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高二氧化硫的利用率 9．NO和CO都是汽车尾气中的物质，它们能很缓慢地反应生成N2和CO2，对此反应有关的叙述不正确的是（）
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
化学动力学习题 1 反应A B C k k 12? →??→?初始时（t = 0），[A]0 = a, [B] 0= [C] 0=0；k 1 = 10-8s -1, k 2 = 1s -1, 求[B]达到90%[B]max 所需的时间，并说明结果的意义。 2 改变A 和B 反应的初始浓度[A]0和[B]0，测定A 的半衰期得到如下结果： [A]0 ( mol dm - 3 ) 0.010 0.010 0.020 [B]0 ( mol dm -3 ) 0.500 0.250 0.250 t 1/2 (min. ) 80 160 80 (1) 证明反应的速率方程为 R=k[A]2[B]; (2) 求速率常数k 。 3 设一级，二级可逆反应A B C k k 21 ←???→?+，初始浓度为[A]0 = a, [B]0 = [C]0 = 0。(1). 设到达平衡 时A 反应了y e ，若A 反应了y e 的一半时所经历的时间为t 1/2，请写出用y e 和t 1/2表示k 1的表达式。(2). 求上述反应的弛豫时间（τ） 4 用行列式方法解析下式复杂反应的速率方程，C B A k k k k ?→ ???←?→???←2332 12 21 5 用BEBO 方法，试求反应 CH 3—H + CF 3→CH 3 + H —CF 3 的活化势能。H 3C —H 键长，键 能分别为r 1s =1.09×10-10m, D 1s =105.5×4.184kJmol -1； H —CF 3键长，键能分别为r 2s =1.095×10-10m, D 2s =107×4.184kJmol -1.；H 3C —CF 3的C —C 键的Morse 参数r 3s = 1.54×10-10 m, β3 = 1.94×1010m -1 D 3s =84.4×4.184kJmol -1；L-J 势参数E LJ (Ne-He)=38.0×4.184Jmol -1 , r m (Ne-He)=2.99×10-10m, 势能V(n 2)的极大值出现在n 2=0.5附近。计算在n 2=0, 0.1，0.4, 0.45, 0.50时的V(n 2),描绘势能剖面图。 6. 反应C 2H 5 + H 2→C 2H 6 + H 的实验活化能已报道(CAN.J.CHEM.,60,3039(1982))：350~550K 50KJ/mol ， 800~1100K 71KJ/mol 。 由此推算k=AT m e -E 0/RT 中的m 和E 0参数。 7. 估算300K 时以下气相反应的指前因子A (1). 单原子分子 + 双原子分子 → 活化络合物为线性 (2). 线性多原子分子 + 非线性多原子分子 → 活化络合物为非线性 9. 单分子反应为Lindemann 机理，且k u =80%k ∝时，[A]=10-4mol/L ，请计算k 2/k -1的值. 10. 某气相双分子反应在573K 下，A=7.4×1010dm 3 (mol.s)-1, 取1mol dm -3为标态时，该反应的 ?S ≠为多少？ 11. 在373K 左右，气相环戊二烯环化二聚反应及其逆反应的速率常数如下： 二聚化：k 2=106.1exp(-16700×4.184/RT)mol -1·dm 3·s -1 分 解：k 1=1013.1exp(-35000×4.184/RT) s -1 试计算正逆反应的活化熵。根据计算结果考察过渡态的性质。 12. 某单分子反应在500K 时经测定，高压极限速率常数为 k ∞ = 5.2×1014exp(-43700×4.184/RT) s -1 ，假定该反应在150mmHg 还保持高压极限速率。试问参与反应分子活化的振动自由度数至少必须是多少？请用RRK 理论推定。已知碰撞直径是 10×10-10m ，分子量是160。 13. 试推导RRKM 理论中单分子反应速率常数的高压极限表达式
第二章化学反应速率练习题 一、填空题 1.某反应，当升高反应温度时，反应物的转化率减小，若只增加体系总压时，反应物的转化率提高，则此反应为热反应，且反应物分子数（大于、小于）产物分子数。 2.对于反应，其反应级数一定等于反应物计量系数，速度常数的单位由决定，若k的单位为L2·mol－2·S－1，则对应的反应级数为。 3.可逆反应A(g)+ B(g)?C(g)+Q达到平衡后，再给体系加热正反应速度，逆反应速度，平衡向方向移动。 4.在500K时，反应SO2(g)＋1/2O2(g)?SO3(g)的K p = 50，在同一温度下，反应2SO3(g)?2SO2(g)＋O2(g)的K p = 。 5.反应：HIO3＋3H2SO3HI＋3H2SO4，经实验证明，该反应分两步完成；（1）HIO3＋H2SO3 HIO2＋H2SO4（慢反应），（2） HIO2＋2H2SO3 HI＋2H2SO4（快反应），因此反应的速度方程式是。 6.在298K温度下，将1摩尔SO3放入1升的反应器内，当反应2SO3(g)?2SO2(g)＋O2(g)达到平衡时，容器内有摩尔的SO2，其K C是，K p是。（R = kPa·L·K －1 ·mol－1）。 7.已知下列反应的平衡常数：H2(g)＋S(s)?H2S(g)，K c= × 10－3；S(s)＋O2(g) ?SO2(g)，K c = × 106；H2(g) + SO2(g) ?H2S(g) + O2(g)的平衡常数K c为。 8.简单反应A = B + C，反应速度方程为，反应级数为，若分别以A、B两种物质表示该反应的反应速度，则V A与V B 。 9.阿仑尼乌斯公式中e－Ea/RT的物理意义是。 10.催化剂能加快反应速度的原因是它改变了反应的，降低了反应的，从而使活化分子百分数增加。 二、判断题(正确的请在括号内打√，错误的打×) 11.某温度下2N2O5 = 4NO2 + O2该反应的速度和以各种物质表示的反应速度的关系为：V = 1/2V N2O5= 1/4V NO2= V O2 。（） 12.化学反应平衡常数K值越大，其反应速度越快。（） 13.因为平衡常数和反应的转化率都能表示化学反应进行的程度，所以平衡常数即是反应的转化率。（） 14.在2SO2 + O2?2SO3的反应中，在一定温度和浓度的条件下，无论使用催化剂或不使用催化剂，只要反应达到平衡时，产物的浓度总是相同的。（） 15.增加温度，使吸热反应的反应速度加快，放热反应的反应速度减慢，所以增加温度使平衡向吸热反应方向移动。（） 16.化学平衡常数K c等于各分步反应平衡常数K c1，K c2……之和。（） 17.催化剂可影响反应速度，但不影响热效应。（） 18.化学反应平衡常数K值越大，其反应速度越快。（） 19.在一定温度下反应的活化能愈大，反应速度亦愈大。（） 20.催化剂将增加平衡时产物的浓度。（） 21.一个气体反应的标准自由能变△GΘ298，是指反应物和产物都处于且混合气体的总压力为100kPa时反应的自由能变。（） 22.体系由状态1→状态2的过程中，热(Q)和功(W)的数值随不同的途径而异。( ) 23.体系发生化学反应后，使产物温度回到反应前的温度时，体系与环境交换的热量称
化学反应速率练习题 一、选择题（每小题只有1个正确答案） 1．在2L 密闭容器中，发生3A （气）+B （气）=2C （气）的反应，若最初加入A 和B 都是mol 4，A 的平均反应速率为)/(12.0s L mol ?，则10秒钟后容器中含的B 是（ ） A ．1.6mol B ．mol 8.2 C ．mol 2.3 D ．mol 6.3 2．反应A （g ）+3B （g ） 2C （g ）+ 2D （g ），在四种不同情况下用不同物质表示的反应速率分别如下，其中反应速率最大的是（ ） A ．v （C ）= 0.04 mol /（L·s ） B ．v （B ）= 0.06 mol /（L·min ） C ．v （A ）= 0.15 mol /（L·min ） D ．v （D ） = 0.01 mol /（L·s ） 3．3 CaCO 与稀盐酸反应（放热反应）生成2CO 的量与反应时间的关系如下图所示．下列 结论不正确的是（ ） A ．反应开始2分钟内平均反应速率最大 B ．反应4分钟后平均反应速率最小 C ．反应开始4分钟内温度对反应速率的影响比浓度大 D ．反应在第2min 到第4min 间生成2CO 的平均反应 速率最大 4．把mol 6.0气体X 和mol 4.0气体Y 混合于2L 容器中，发生反应：)()(3气气Y X + )(2)(气气W nZ +，5分钟末已生成molW 2.0，若测知以Z 浓度变化来表示的平 均速率为min)/(01.0?L mol ，则：上述反应在5分钟末时，已用去的Y 占原有量的物质的量分数是（ ） A ．20% B ．25% C ．33% D ．50% 5．在一定条件下，将22B A 和两种气体通入密闭容器中，反应按22yB xA + C 2进行， 2秒钟后反应速率如下： )/(5.0) (2 s L mol v A ?=， )/(5.1)(2s L mol v B ?=，)/(1)(s L mol v C ?=，则x 、y 的值分别为（ ） A ．3和2 B ．1和3 C ．3和1 D ．4和5 6．对于反应M + N P ，如果温度每升高C 10化学反应速率增大为原来的3倍。在 C 10时完成反应10%需81min ，则在C 30时完成反应10%所需的时间为（ ） A ．27min B ．9min C ．13.5min D ．3min 7．反应4NH 3（气）＋5O 2（气）= 4NO （气）＋6H 2O （气）在10L 密闭容器中进行，半分钟后，水蒸气的物质的量增加了0.45r n ol ，则此反应的平均速率v （x ）（反应物的消耗速率或产物的生成速率）可表示为（ ） A ．v （NH 3）=0.010mol/（L ·s ） B ．v （O 2）=0.0010mol/（L ·s ） C ．v （NO ）=0.0010mol/（L ·s ） D ．v （H 2O ）=0.0045mol/（L ·s ）
例题E2-1 如图E2-1所示，一个单层建筑理想化为刚性大梁支承在无重的柱子上。为了计算此结构的动力特性，对这个体系进行了自由振动试验。试验中用液压千斤顶在体系的顶部（也即刚性大梁处）使其产生侧向位移，然后突然释放使结构产生振动。在千斤顶工作时观察到，为了使大梁产生0.20in[0.508cm]位移需要施加20 kips[9 072 kgf]。在产生初位移后突然释放，第一个往复摆动的最大位移仅为0.16 in[0. 406 cm]，而位移循环的周期为1.4 s。 从这些数据可以确定以下一些动力特性：（1）大梁的有效重量；（2）无阻尼振动频率；（3）阻尼特性；（4）六周后的振幅。 2- 1图E2-1所示建筑物的重量W为200 kips，从位移为1.2 in（t=0时）处突然释放，使其产生自由振动。如果t=0. 64 s时往复摆动的最大位移为0.86 in，试求 (a)侧移刚度k；(b)阻尼比ξ；(c)阻尼系数c。
2-2 假设图2- la 所示结构的质量和刚度为：m= kips ·s 2/in ，k=40 kips/in 。如果体系在初始条件 in 7.0)0(=υ、in/s 6.5)0(=υ&时产生自由振动，试求t=1.0s 时的位移及速度。假设：(a) c=0（无阻 尼体系）； (b) c=2.8 kips ·s/in 。 2-3 假设图2- 1a 所示结构的质量和刚度为：m=5 kips ·s 2/in ，k= 20 kips/in ，且不考虑阻尼。如果初始条件in 8.1)0(=υ，而t=1.2 s 时的位移仍然为1.8 in ，试求：(a) t=2.4 s 时的位移； (b)自由振动的振幅ρ。
第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,
化学反应动力学练习题 1 https://www.doczj.com/doc/774882697.html,work Information Technology Company.2020YEAR
2 化学反应动力学练习题 一、计算题 1．340K 时N 2O 5分解反应有如下实验数据 时间 0 60 120 180 240 c (N 2O 5)/mol ·L -1 求60s 内和120s 到240s 的平均速率。 2．某基元反应A(g)+2B(g) D(g)+E(g)，某温度下，将一定量的A 和B 通入一定体积的容器中。（1）当A 和B 各消耗50%时反应速率为起始率的几倍（2）在恒温下，将容器的体积减少一半时反应速率是起始速率的多少倍 3．一定温度下反应CO(g)+Cl 2 (g) COCl 2 有下列实验数据 时间 初始速率/mol -1·ls -1 CO Cl 2 ×10-2 ×10-3 ×10-3 求（1）反应级数；（2）速率方程；（3）速率常数。 4．反应N 2O 52NO 2+2 1 O 2速率常数随温度变化的实验数据如下，求该 T/K 273 298 308 318 328 338 k/s -1 ×10-7 ×10-5 ×10-4 ×10-4 ×10-3 ×10-3 5．反应CO(CH 2COOH) 2 CH 3COCH 3+2CO 2,在283K 时速率常数k 为 × 10-3 mol ·L -1·min -3，在333K 时速率常数k 为·L -1·min -1。求303K 时 反应的速率常数。
6．密闭容器中进行的某基元反应A(g)+2B(g) 2C(g)当反应物的起始浓度分别为c A=·L-1，c B=·L-1时的反应速率为·L-1·s-1，若温度不变增大反应物浓度，使 c A=·L-1，c B=·L-1，此时反应速率多大为原来反应速率的多少倍 722 初始浓度/mol·L-1初始速率/mol·L-1·s- 1 c(NO)C(O2) 1 2 3×10-2×10-3×10-3 （1）写出该反应的速率方程式并指出反应级数；（2）计算速率常数；（3）当c(NO)=·L-1，c(O2)= mol·L-1时反应速率是多少 8．反应C2H6 → C2H4 + H2，开始阶段反应级数近似为3/2级，910 K时速率 常数为 dm3/2·。试计算C2H6 (g) 的压强为×104 Pa 时的起始分解速率υ0 9．295K时，反应 2 NO + Cl2 → 2 NOCl，反应物浓度与反应速率关系的数据如下： [NO]∕mol·dm-3[Cl2]∕mol·dm-3υ(Cl2)∕mol·dm-3· s- 1 ×10-3 ×10-1 ×10-2 （2）写出反应的速率方程。 （3）反应速率常数k（Cl2）为多少 3
第三章 多自由度系统 试求图3-10所示系统在平衡位置附近作微振动的振动方程。 图３－１０ 解：（1）系统自由度、广义坐标 图示系统自由度N=2，选x1、x2和x3为广义坐标； （2）系统运动微分方程 根据牛顿第二定律，建立系统运动微分方程如下： ;)(;)()(;)(3 4233332625323122222121111x K x x K x m x K x K x x K x x K x m x x K x K x m ---=------=---=&&&&&& 整理如下 ; 0)(;0)(;0)(3432333332653212222212111=++-=-++++-=-++x K K x K x m x K x K K K K x K x m x K x K K x m &&&&&& 写成矩阵形式 ;000)(0)(0) (0 0000321433365322221321321 ?? ????????=????????????????????+--+++--++????????????????????x x x K K K K K K K K K K K K x x x m m m &&&&&&（1） （3）系统特征方程 设)sin(,)sin(,)sin(332211?ω?ω?ω+=+=+=t A x t A x t A x 代入系统运动微分方程（1）得系统特征方程 ;000)(0)(0)(321234333 2 26532222121?? ????????=????????????????????-+---+++---+A A A m K K K K m K K K K K K m K K ωωω（2） （4）系统频率方程 系统特征方程（2）有非零解的充要条件是其系数行列式等于零， 即 ;0) (0)(0)(234333226532222121=-+---+++---+ωωωm K K K K m K K K K K K m K K 展开得系统频率方程
知识点回顾： 1．定义：化学反应速率用“单位时间内反应物浓度的减少或生成物浓度的增加”来表示。 ①表达式： ②常用的单位是：或 2．使用化学反应速率应该注意的几个问题： ①化学反应速率表示的是平均速率，同一反应用不同物质表示的化学反应速率在数值可能不同，因此描述化学反应速率时，必须注明是何种物质； ②各物质的起始浓度不一定按比例，但是浓度变化一定成比例（系数比）； ③同一反应中，各物质的反应速率之比等于化学计量数之比； 3．影响化学反应速率的因素： ①内因： ②外因：浓度、温度、压强、催化剂、固体表面积等。 课堂练习： 1．下列关于化学反应速率的说法中，不．正确的是（） A.化学反应速率是衡量化学反应进行快慢程度的物理量 B.化学反应速率通常用单位时间内生成或消耗某物质的质量的多少来表示 C.在同一个反应中，各物质的反应速率之比等于化学方程式中的计量数之比 D.化学反应速率的常用单位有mol/(L·s)和mol/(L·min) 2．已知4NH 3＋5O 2 ===4NO＋6H 2 O(g)，若反应速率分别用v（NH3）、v（O2）、v（NO）、 v（H 2 O）表示，则正确的关系是（） 5 v（NH3）＝v（O2） 6 v（O2）＝v（H2O） 3 v（NH3）＝v（H2O） 5 v（O2）＝v（NO） 3．加快反应速率可以采取的方法是（） A．升高温度 B．减小压强 C．降低温度D．减小反应物浓度4．下列措施可以提高燃料燃烧效率的是（） ①固体燃料粉碎②液体燃料雾化③煤经气化处理④通入足量的空气 A.①③ B.①②③ C.①③④ D.全部 5.在反应3H 2+N 2 2NH 3 中，经一段时间后，氨的浓度增加了 mol/L，在此时间内用H 2 表示的平均反应 速率为mol/(L·s)，则反应所经历的时间为（） A． s B．1 s C． s D．2 s 6．在反应：C+CO 2 2CO中，可使反应速率增大的措施是 ①增大压强②升高温度③通入CO 2 ④增加碳的量⑤降低压强A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②③ D．②③④ 7．反应A＋3B==2C＋2Ｄ在四种不同情况下的反应速率分别为: ①v（A）＝0．15 mol·L－1·s－1；②v（B）＝0．6mol·L－1·s－1； ③v（C）＝0．4 mol·L－1·s－1；④v（Ｄ）＝0．45 mol·L－1·s－1。该反应进行的快慢顺序为。(用序号和“>”表取示) 8．在某一化学反应里，反应物A的浓度在10s内从L减少到原来的一半，在这10s内A的化学反应速率为多少？ 9．向4L容器中充入和，4s末测得剩余SO 2 是，则υ(SO 2 )和υ(SO 3 )各是多少？ 10．在一容积为2L的密闭容器中通入 H 2 ， N 2 ，经2min后，容器内有 NH 3 ，求v(H2)及N2的转化率各是多少？ 11. 在一定条件下3H 2 +N 2 2NH 3 的反应中，起始C(N 2 ) 为2mol/L，C(H 2 )为5mol/L，反应到2分钟时， 测得 C(NH 3 )为L。 ①分别用v(NH3)，v(N2)，v(H2)表示反应速率：、、； ②反应到2分钟时C(N 2 ) 为， C(H 2 ) 。 12．对于反应：2SO 2 ＋O 2 2SO 3 ，当其他条件不变时，只改变一个反应条件，将生成SO 3 的反应速率的变化填入空格里(填写“增大”“减小”“不变”) 编号改变的条件生成SO 3 的速率 ①降低温度 ②增大O 2 的浓度 ③使用V 2 O 5 作催化剂 ④压缩体积 13．某温度时，在2 L容器中X、Y、Z三种物质的物质的量随时间的变化 曲线如图所示。 ①由图中数据分析，该反应的化学方程式为 ； ②反应开始至2 min，Z的平均反应速率为。
实用文库汇编之研究生课程考试成绩单 （试卷封面） 任课教师签名： 日期： 注：1. 以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。 “简要评语”栏缺填无效。 2. 任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。 3. 学位课总评成绩以百分制计分。
第一部分 1.简答题 （1）简述化学反应动力学与化学反应热力学、化学反应工程的关系。 答：化学反应动力学与化学反应热力学是综合研究化学反应规律的两个不可缺少的重要组成部分。由于二者各自的研究任务不同，研究的侧重而不同，因而化学反应动力学与化学反应热力学既有显著的区别又互有联系。 化学反应热力学特别是平衡态热力学是从静态的角度出发研究过程的始态和终态，利用状态函数探讨化学反应从始态到终态的可能性，即变化过程的方向和限度，而不涉及变化过程所经历的途径和中间步骤。所以，化学反应热力学不考虑时间因素，不能回答反应的速率历程。因此，即使一个反应在热力学上是有利的，但如果在动力学上是不利的，则此反应事实上是不能实现的。因此，要开发一个新的化学过程，不仅要从热力学确认它的可能性，还要从动力学方面研究其反应速率和反应机理，二者缺一不可。从研究程序来说，化学反应热力学研究是第一位的，热力学确认是不可能的反应，也就没有必要再进行动力学的研究。显然只有对热力学判定是可能的过程，才有进行动力学研究的必要条件。 （2）简述速控步、似稳态浓度法、似平衡浓度法的适用条件及其应用。 答：速控步：连续反应的总反应的速率决定于反应速率常数最小的反应步骤——最难进行的反应，称此为决定速率的步骤。此结论也适应于一系列连续进行的反应；而且要满足一个条件即反应必须进行了足够长的时间之后。 似稳态浓度法：是对于不稳定中间产物的浓度的一种近似处理方法，视之近似看作不随时间变化，不仅常用于连续反应，对于其他类似的反应只要中间物不稳定，也可适用。 似平衡浓度法：在一个包括有可逆反应的连续反应中，如果存在速控步，则可以认为其他各反应步骤的正向、逆向间的平衡关系可以继续保持而不受速控步影响，且总反应速率及表观速率常数仅取决于速控步及它以前的反应步骤，与速控步以后的各步反应无关。 对于综合反应进行简化处理的方法有：①对于平行反应，总反应速率由快步反应确定；②对于连续反应，总反应速率由慢步反应确定，一般把中间物质视为不稳定化合物，采用似稳态浓度法处理；③对于可逆反应，总反应速率即为净反应速率，由正、逆反应速率确定，在反应进行足够长时间后，假定反应达到平衡，采用似平衡法处理。
《结构力学》作业参考答案 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以 √表示正确 ，以 × 表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） 2．图示悬臂梁截面A 的弯矩值是ql 2。 (×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√ ） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（× ） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（ √ ） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√ ） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。 （√ ） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（× ） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。 （√ ） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系 数的计算无错误。 （× ） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×） 15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×)
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） A ． 无关 B ． 相对值有关 C ． 绝对值有关 D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。 6．超静定结构产生内力的原因有（D ） A ．荷载作用与温度变化 B ．支座位移 C ．制造误差 D ．以上四种原因