力的合成与分解知识要点归纳
一、力的合成
1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的．
2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力.
3．力的合成：求几个力的的过程．
4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．
二、力的分解
1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为．
2．矢量运算法则：
(1)平行四边形定则
(2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量．
3．力的分解的两种方法
1）力的效果分解法
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
②再根据两个实际分力方向画出平行四边形；
③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)
求出两分力的大小． 2）正交分解法
①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤
首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在
x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋…
再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为
θ＝arctan F y
F x
.
4．将一个力分解的几种情况：
①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解
③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2
④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图4所示则有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ) 当F 2 5．注意： (1)合力可能大于分力，可能等于分力，也可能小于分力的大小。 (2)合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代． 三．共点力的合成 1．合成法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．几种特殊情况的共点力合成： １）相互垂直的两个力的合成，如图2－2－6甲所示．由几何知识得，合力大小F ＝F 12＋F 22，方向tan θ＝F 2F 1 . ２）夹角为θ、大小相同的两个力的合成，如图2－2－6乙所示．由几何知识可知，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小F ＝2F 1cos θ2，方向与F 1夹角为θ 2 . 图2－2－ 6 ３）夹角为120°的两等大的力的合成，如图2－2－6丙所示．由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与 分力相等． ３．合力范围的确定 1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. 2)三个共点力的合成 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值． 3）物体在三个共点力作用下平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向． 4）当两个力之间的夹角减小时，合力增大；夹角增大时，合力减小． 归纳总结：力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定. 1.有两个互成角度的共点力，夹角为θ，它们的合力F随θ变化的关系如图2－2－1所示，那么这两个力的大小分别是( ) A．1 N和6 N B．2 N和5 N C．3 N和4 N D．3 N和 N 图2－2－1 2．(2011·黄石模拟)如图2－2－2所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( ) A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cosα C．F2就是物体受到的静摩擦力 图2－2－2 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 3．(2010·江苏高考)如图2－2－3所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( ) mg mg mg mg 图2－2－3 4．(2011·泰安模拟)如图2－2－4所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( ) 图2－2－4 5.如图2－2－5所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，若要使物体沿着墙向下匀速运动，则外力F的大小为多少 图2－2－5 6．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图2－2－6所示，如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力． 图2－2－6 7.如图2－2－7所示，物体A在同一平面内的点力F1、F2、F3和F4的作用下处于静状态，若其中力F1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为( ) A．2F1 F1 C．F1 F1 图2－2－7 8．如图2－2－8所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花 板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的图2－2－9夹角为θ.则AO绳的拉力F A、OB绳的拉力F B的大小与G之间的关系为 ( ) A．F A＝G tanθ B．F A＝G tanθ C．F B＝G cosθ D．F B＝G cosθ图2－2－8 9.如图2－2－9所示，质量为m的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是( ) A．物体受到的摩擦力为F·cosθ B．物体受到的摩擦力为μmg C．物体对地面的压力为mg D．物体受到地面的支持力为mg－F·sinθ图2－2－9 10．如图2－2－10所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂 着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ) A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量 C．只将病人的脚向左移动 D．只将两定滑轮的间距增大图2－2－10 11．(2010·广东高考)如图2－2－11为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( ) A．F A一定小于G B．F A与FB大小相等 C．F A与FB是一对平衡力 D．F A与FB大小之和等于G 图2－2－11 12．(2009·海南高考)两个大小分别为F1和F2 (F2＜F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( ) A．F1≤F≤F2 B．F1－F2 2 ≤F≤ F1＋F2 2 C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．F12－F22≤F2≤F12＋F22 13．如图图2－2－12所示，力F作用于物体的O点，要使物体所受合力 的方向沿OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是 （） A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ图2－2－12 14．如图图2－2－13所示，质量为m的木块A，放在斜面B上，若A与B 在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动，则A与B之间的相互作 用力大小为（） A．mg B．mgsinθ C．mgcosθ D．mgtanθ图2－2－13 15．如下图2－2－14甲中一水平轻杆在右端的P点系有两根细线，一根斜向上拉且固定，另一根竖直向下连接质量为m的物体而处于平衡状态；图乙中水平杆左端固定，右端连接一个光滑滑轮(滑轮质量忽略不计)，用细线绕过滑轮，上端固定而下端连接与甲同样的物体处于平衡状态，下列说 法中正确的是（） A.甲、乙图中斜拉线受到的拉力大小相等 B.甲、乙图中斜拉线受到的拉力大小不相等 C.甲图中轻杆对P点的作用力与乙图中杆对滑轮的作用力大小相等 D.甲图中轻杆对P点的作用力与乙图中杆对滑轮的作用力大小不相等 图2－2－14 16．如图2－2－15所示，这是斧头劈柴的剖面图。图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头刃面。要使斧头容易劈木柴，则应该（） A．BC边短一些，AB边也短一些 B．BC边长一些，AB边短一些 C．BC边短一些，AB边长一些 D．BC边长一些，AB边也长一些图2－2－15 17．(2010·山东高考)如图2－2－16所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1 在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( ) A．N＝m1g＋m2g－F sinθ B．N＝m1g＋m2g－F cosθ C．f＝F cosθ D．f＝F sinθ图2－2－16 《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】教育《物理》必修I 【教学容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。2、课程标准对本节容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。 4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。 F1 F2 F O F F2 F O （3 F 2的最小值为：F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ （5 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 二、典型例题 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 两组解，也可能无解。 （5）已知合力及两个分力大小，求分力（方向） 可能一组解，可能两组解，也可能无解。 经典例题 [例1]．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是() A．合力大小随两力夹角增大而增大 B．合力的大小一定大于分力中最大者 C．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D．合力的大小不能小于分力中最小者 【解析】合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力．两分力之间的夹角越大，合力越小，夹角越小，则合力越大． 【答案】 C [例2]．如图所示，有五个力作用于一点P，构成一个正六边形的两个邻边和三条对角线，设F 3＝10 N，则这五个力的合力大小为() A．10N B．20 N C．30 N D．0 【解析】由正六边形顶点在同一个圆周上，F3为圆的直径，我们先求出F1、F4的合力与F3大小相等方向相同，再求出F2、F5的合力与F3大小相等方向相同，所以合外力等于3倍的F3. 【答案】 C [例3]．物体在斜面上保持静止状态，下列说法错误的是() A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力 B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡 C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡 【解析】在斜面上保持静止的物体，其重力可分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的力，这个垂直于斜面的力并不是物体对斜面的压力，两者的作用点不同，力的性质也不同，只不过是两者的大小相等，方向相同而已． 【答案】AC [例4]．关于力的分解，下列说法中正确的是() A．合力一定大于任何一个分力 B．静止在斜面上的物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直斜面向下的压力 C．力的分解是力的合成的逆运算，它们都遵循平行四边形定则 D．一个物体受三个力作用，它们分别为F1＝2 N，F2＝5 N，F3＝6 N，则F3可能是F1、F2的合力 【解析】合力与它的两个分力可以形成一个闭合三角形，依据三角形的三边关系可知：任意一个边大于另外两边之差，小于另外两边之和，故A选项不正确．力的分解不同于力的合成，不同性质的力可以合成一个力，但力的分解不能分解成不同性质的力，即重力不能分解为压力，所以B选项不正确．力的分解与力的合成都遵循平行四边形定则，且分解是合成的逆运算，故C选项正确．分力是依据合力的作用效果分解出来的力，不是一种新力．反之，物体所受的某一个力，不可能成为另几个力的合力，故D也不正确． 【答案】 C 60，求合力。 [例5] 两个力大小均为100N，夹角为 第4节力的合成 【教学目标】 1．知识与技能： （1）能从力的等效性理解合力和力的合成概念。 （2）能通过实验探究求合力的方法——力的平行四边形定则,并知道它是矢量运算的普遍法则。 （3）初步掌握运用平行四边形定则求合力的要领,会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力。 （4）知道合力的大小和分力间夹角的关系。 （5）能应用力的合成知识分析日常生活中有关问题，培养学生理解问题、解决问题的能力。 2．过程与方法： （1）通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。 （2）经历应用探究实验的方法来研究共点力合成的平行四边形定则。 3．情感态度与价值观： （1）在探究求合力的实验过程中，培养学生严谨的科学态度和团结合作精神。 （2）培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。. 【教学重点难点】 1．重点：理解合力、分力的概念及力的合成的方法。 2．难点：平行四边形定则的理解与应用。 【课前准备】 1．多媒体课件。 2．实验器材：分组用（木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计、刻度尺、量角器、铅笔）。 【教学过程】 一．导入新课 1．利用多媒体课件，播放生活中的实例,说明两个或两个以上的力的共同作用效果与一个力的作用效果是等效的，引出合理和分力的概念。 （一）、合力、分力、力的合成。 （1）一个力的作用效果和几个力的作用效果相同，则这一个力叫做那几个力的合力，那几个力称为这一个力的分力。 （2）求几个力的合力的过程，叫做力的合成。 引入课题并板书 3.4力的合成 二．推进新课 （二）、探究求合力的方法） 复习提问：初中已学过同一直线上两个力的合成，请同学们说一下合成方法。学生回答后多媒体课件播放： （1）同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同。 力的合成和分解 教学目标： 1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。 2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：力的平行四边形定则 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、标量和矢量 1．将物理量区分为矢量和标量体现了用分类方法研究物理问题的思想。 2．矢量和标量的根本区别在于它们遵从不同的运算法则：标量用代数法；矢量用平行四边形定则或三角形定则。 矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。 3．同一直线上矢量的合成可转为代数法，即规定某一方向为正方向。与正方向相同的物理量用正号代入．相反的用负号代入，然后求代数和，最后结果的正、负体现了方向，但有些物理量虽也有正负之分，运算法则也一样．但不能认为是矢量，最后结果的正负也不表示方向如：功、重力势能、电势能、电势等。 二、力的合成与分解 力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。 合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 3.4 力的合成 ★教学目标 （一）知识与技能 1、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成的基本规律。 2、初步运用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力 的合成、合力与分力的概念。 3、会用作图法求解两个共点力的合力；并能判断其合力随夹角的变化情况，掌 握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。 （二）过程与方法 1、能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、培养学生动手操作能力、物理思维能力和科学态度、观察能力、分析能力、 协作能力、创新思维能力、表达能力。 3、培养学生设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法的能力。 （三）情感、态度与价值观 1、培养学生的物理思维能力和科学研究的态度。 2、培养学生热爱生活、事实求是的科学态度，激发学生探索与创新的意识。 3、培养学生合作、交流、互助的精神。 ★教学重点 1、通过实验归纳出力的平行四边形定则 2、力的平行四边形定则的理解和应用。 ★教学难点 1、对物体进行简单的受力分析、通过作图法确定合力 2、合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系。★教学方法 1、创设情景，引导启发，让学生体会并接纳等效观点，从而得出合力、分力的概念。 2、实践体验，实验探索，归纳总结，从而得出平行四边形定则。 ★教学用具： 多媒体、总重力为200N的一桶水、合力与分力关系模拟演示器（磁性黑板、带磁铁的滑轮、钩码、橡皮筋（带细绳套）、实验器材（学生分组实验用）；方木块1块、弹簧秤2个、橡皮筋1条，20cm细线1条（两端打好套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：请两位同学到讲台前，让一位同学提起重为200N的一桶水，请下面同学分析该同学施加的提水的力为多大？然后请两同学一 起提起水桶，请同学们一起分析提水桶的有几个力？从效果上看 跟刚才用一个力提一样吗？ 学生活动：学生观看两位同学的操作，同时考虑并回答教师的问题。 点评：通过实践体验，让学生体会一个力的作用效果与两个或更多力的作用效果相同、目的是激发学生学习兴趣，引导学生体会等效观点。 教师活动：引导学生思考：生活中还有哪些事例是说明几个力与一个力的作用效果相同的？ 学生活动：学生思考讨论列举实际例子：用两条细绳吊着日光灯、很多只狗拉着雪撬前进、抗洪救灾中解放军搬沙袋、打夯等。 点评：通过列举生活中的实例，进一步体会一个力可以与几个力的作用效果相同。培养学生观察生活的能力，同时激发学生对生活的热爱。 教师活动：启发引导同学找出这些例子的共性，给出合力和分力的概念。 学生活动：积极思考，领会合力、分力的等效替代关系。 （二）进行新课 1、力的合成 教师活动：教师出具合力与分力关系模拟演示器，告诉学生有关的器材，以 力的合成与分解【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 力的合成与分解 二. 知识要点： 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。 三. 学习中注意点： （一）力的合成、合力与分力 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。 3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。 现阶段只对共点（共面）力进行合成。 4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。 5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 （二）力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤 （1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况 （1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。 （2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。 （3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中 力的分解与合成精华经典 提示：一个合力分解成两个分力,由于分力的大小方向两个因素，弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。正确建立坐标系是关键，按照作用效果以及相关法则分解： 1、平行四边形定则:两个力合成肘，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间所夹的对角线就表示合力的大小和方向。( 当物体受力较少时) 2、三角形法则:两个矢量首尾相接，从第一个矢量的末端指向第二个矢量末端的有向线段表示合矢量的大小和方向。 3、正交分解法:把物体受到的各个力都分解到相互垂直的两个方向上，然后分别求各个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，再求两个互相垂直的力的合力，最后根据运动状态列式求解。( 当物体受力较多时) 一、选择 1、如图所示，保持θ不变，将B 点向上移，则BO绳的拉力将(C) A. 逐渐减小 B .逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2、如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，轻绳一端C 固定于 墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂质量为m= 10Kg的重物，∠CBA=30°,则滑轮受到绳子 作用力为(C) A. 50N B. 50√ N C. 100N D. 100√ N 3、若两个力F1、F2的夹角为α( 900 <α<180°，且α保持不变，则下列说法中正确的是(CD) A.两个力都增大，合力一定减小. B.两个力都增大，合力一定增大. C.两个力都增大，合力可能减小. D.两个力都增大，合力可能大小不变. 4、橡皮条的一端固定在A 点，另一端同时受两个力作用，使橡皮条伸长到O位置，这时两个 力F1 、F2 与OA 的夹角分别为α、β(F1与F2 间的夹角为锐角) . 现保持F2的大小不变，使 β角减小一些，并仍保持橡皮条伸长到O位置.下列说法中可能发生的是( ABC) . A.α 减小，F1 增大 B.α 不变，F 1增大 C.α 增大，F1增大 D.α 增大，F1减小 5、质量均可忽略的绳与杆，承受弹力的最大值一定。杆A 端用铰链固定，滑轮在A 点正 上方(滑轮大小及摩擦均可不计) ，杆B 端吊重物。现将绳的一端拴在轻杆的B 端，用拉力 F 将杆B 端缓慢上拉，在杆达到竖直前( AB) . A. 绳越来越容易断。 B. 轻绳越来越不容易断。 C. 轻杆越来越容易断。 D. 轻杆越来越不容易断。 6、ad/bd/ cd是竖直面内三根固定的光滑细杆且a 、b 、c ， d 位于同一圆周上，a点为圆 周的最高点， d 为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出) ，三个滑坏分别从α 、b 、c 处释放(初速度为零) ，用t1 、t2 、t3 依次表示各滑坏到达d 所用的时间，则( B) 《力的合成》教学设计 一、学情分析 高一学生刚接触矢量，对矢量的运算没有太多的感性认识，他们习惯只有大小没有方向（如质量、体积等）的物理量之间的代数运算。因此，力的合成法则对高一学生来说是一个难关，而一旦过了这个坎，则是学生对矢量学习在认识上的一次质的飞跃。 本节课的教学重点是实验探究力的合成的规律。设计实验，利用实验得到合力与分力的大小和方向，猜想他们之间所遵循的运算法则是本节课的教学难点。考虑到学生的实际困难，教师设置引导好学生步步深入探究的情景和问题，适时、适度地参与学生的探究活动则显得尤为重要。 从方法和习惯上讲，新课程实施多年来，学生对于科学探究尤其是实验探究已经积累了一定的体验和认识，良好的科学探究意识和实验素养也为学生自主探究力的合成法则提供了保障。 二、设计思路及理念 为了让学生更好地体验科学探究的方法和过程，发展学生的自主学习能力，培养学生良好的思维品质，教师应适时、适度地参与学生的探究活动。淡化教师的“教”，注重学生对知识的自主学习与自我构建，强化小组学习与小组交流，淡化机械训练，摒弃灌输式教学；在师生互动、互助的氛围中达到学习的目的。 本节课的教学流程采用如下：生活实例，引入课题→提出问题，学生猜想→师生互动，优化方案→分组实验，合作探究→成果汇报，展示自我→历史回顾，科学感悟→理性回归，巩固提高。 三、教学用具 多媒体教学系统、PPT课件、橡皮筋、细绳套、图钉、重锤、小车、弹簧测力计、水桶、自制教具、白纸、橡皮擦、三角板、直尺等。 四、教学目标 知识与技能： 1．从力的效果的“等效”角度理解合力的意义； 2．知道力的合成遵循平行四边形定则。 过程与方法： 1．通过学习合力与分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法； 2．初步了解科学探究方法并体验科学探究过程。 情感、态度与价值感： 1．通过探究，了解合力、分力概念对日常生活、生产的意义； 2．在探究过程中培养学生严谨和实事求是的科学态度； 3．在探究过程中，使学生懂得合作与交流在学习与科学研究中的重要性； 4．通过物理科学史的回顾，让学生懂得科学定则建立的长期性及曲折性。 力的合成与分解 一、合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定 (1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3 ②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法 (1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊 情况下二力的合 力： ①相互垂直的两个力合成，合力大小为F ＝F 21＋F 22. ②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大 小为F ＝2F 1cos θ2 ③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线 【例1】 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A ＝∠B ＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N ，试用作图法和解析法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．(结果保留到整数位) [针对训练1](2009·海南·1)两个大小分别为F 1和F 2(F 2 力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法 1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢 3.4-5力的分解与合成 （1）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （2）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ②当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ③当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 【例6】水平横粱的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m =10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g =10m/s 2） A ．50N B ．503N C ．100N D ．1003N 解选C 。 【例8】一根长2m ，重为G 的不均匀直棒AB ，用两根细绳水平悬挂在天 花板上，如图所示，求直棒重心C 的位置。 解重心应在距B 端 0.5m 处。 练习： 1．关于二个共点力的合成．下列说法正确的是 （ ） A ．合力必大于每一个力 B ．合力必大于两个力的大小之和 C ．合力的大小随两个力的夹角的增大而减小 D ．合力可以和其中一个力相 等，但小于另一个力 3．如图所示 质量为m 的小球被三根相同的轻质弹簧a 、b 、c 拉住，c 竖直 向下a 、b 、c 三者夹角都是120°，小球平衡时，a 、b 、c 伸长的长度之比是3∶3∶ 1，则小球受c 的拉力大小为 （ ） A ．mg B ．0.5mg C ．1.5mg D ．3mg 4．如图所示．物体处于平衡状态，若保持a 不变，当力F 与水平方向夹角β 多大时F 有最小值 （ ） A ．β＝0 B ．β＝2 C ．β＝α D ．β＝2α 第二早第二单元力的合成与分解 ［课时作业］ 命题设计 题 号目标\难度 较易中等稍难 单一目标 力的合成1、3、69 力的分解4、5、78、11 综合 目标 综合应用21012一、单项选择题（本题共6小题，每小题7分，共42分） 1?手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C,支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C 的作用力将（） A .变大B.不变 C ?变小D.无法确定 解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C的作用力不变. 答案：B 2?如图2所示，用一根长为I的细绳一端固定在0点，另一端悬挂质量为30°角 且绷紧，小球A处于静止，对小的小球A，为使细绳与竖直方向夹 球施加的最小的力是 A. .3mg B. 2 mg 1 C.2mg 解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示. D. 3 mg ( 1 所以施加的力与 F i 等大反向即可使小球静止，故 F min = mgsin30 = qmg ,故选C. 答案：C 3. （2010镇江模拟）如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图?使用时，用 撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上?撑竿的重量和 墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长?粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上 推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小?该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F i ，墙壁对涂料滚的支持力为 F 2，下列说法正确的是 （ ） A ? F i 、F 2均减小 B ? F i 、F 2均增大 C ? F i 减小，F 2增大 D ? F i 增大，F 2减小 解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示. 由平衡条件可知: F i sin 0— F 2= 0 F i cos 0— G = 0 G 解得F i = s 0 cos 0 F 2= Gtan 0 由于0减小，所以F i 减小，F 2减小，故正确答案为 A. 答案：A 4?如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形， 0、a 、b 、c 、d …等 为网绳的结点?安全网水平张紧后，若质量为 m 的运动员从高处落下，并恰好落在 0点 上.该处下凹至最低点时，网绳 dOe 、bOg 均成i20°向上的张角，如图乙所示，此时 0点 受到的向下的冲击力大小为 F ，则这时0点周围每根网绳承受的力的大小为 （ ） F + mg D. 2 解析：0点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为 F '，则4根绳子的合力大小为 2F ', mg F B.2 力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 （1）.实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （2）.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套. ③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示，并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角，重复实验两次. 实验结果： （3）.实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡， 改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2 的合力等效，以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性 力的分解与力的合成题型汇总 作图法与计算法求合力（二力合成） 1已知F1=45N ，方向水平向右，F2=60N ，方向竖直向上，求F 合 作图法 计算法 计算法求合力要对以下几种情况了如指掌：1二分力大小相等，夹角等于120，60的情况；质点手大小相等夹角均为120的三个力的情况 二力合力范围或三力合力范围 1两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝9 N ，它们的合力不可能等于( ) A ．9 N B ．25 N C ．6 N D ．21 N 2物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A ．5 N 、7 N 、8 N B ．5 N 、1 N 、3 N C ．1 N 、5 N 、10 N D ．10 N 、10 N 、10 N 合力一般常见题型 1如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1,F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N ，F2=2N ，若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力是多少 2如右图所示，质量为m 的长方形木块静止在倾角为a 角的斜面上，斜面上对木块的支持力与摩擦力的合力方向应该是（ ） A 沿斜面向下 B 垂直于斜面向上 C 沿斜面向上 D 竖直向上 3如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( ) A ．200 N B ．100 3 N C ．100 N D ．50 3 N 三角形定则运用 如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为 ，这时合力大小等于 。 共点力的平衡问题（可采用两种方法：正交分解法以及力的分解法） 1如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2． 2在图3－5－5中，电灯的重力为20 N ，绳OA 与天花板夹角为45°，绳OB 水平，求 绳OA 、OB 所受的拉力. 3在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为 G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－7所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力. 4在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方 向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小. 此类问题非常多一定要全部会做 动态问题中力的分析方法 1如图3－5－10所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 过程中，分析OA 绳和OB 绳所受的力大小如何变化 11 如图3－5－12所示，把球夹在竖直墙和BC 板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，试分析F N1，F N2的变化情况. 整体法解题 1 如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体在水平推力F 的作用下，紧靠在竖直墙上处于静止状态，试确定A 所受的静摩擦力。若增大推力F ，物体A 所受的静摩擦力是否变化 2如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮 到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都 为μ，两物块的质量都是m ，滑轮质量、滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右 的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ） A. 4μmg B. 3μmg C. 2μmg D. μmg 合力与分力概念性选择题 1关于几个力与它们的合力的说法正确的是( ) A ．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 B ．合力与原来那几个力 同时作用在物体上 C ．合力的作用可以代替那几个力的作用 D ．求几个力的合力遵从平行四边形定则 2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是( ) A C O r r 《力的合成》教学设计 1 教材分析 本节课是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。 教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效代替的物理思想。通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效代替的关系。比较直观，学生也容易接受。将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。在探究实验之前，教科书上设置了“思考与讨论”栏目，让学生思考猜想，也体现了科学猜想在科研中的重要性。为了降低探究的难度，书中写出了探究时要注意的4个问题，以及“建议用虚线把合力的箭头端分别与两分力的箭头端连接”等提示性的话语帮学生突破思维的障碍。在得出矢量的合成法则──平行四边形定则后，教科书又设计了简单的例题让学生练习尝试使用“平行四边形定则”去求合力。随后又点明了多力合成的办法和思路，可以进一步加深学生对“等效替代”的理解。紧接着又通过“思考与讨论”栏目让学生知道合力与原来两分力夹角的关系，还将初中的“同一直线上二力的合成”情景也包含了进去，让学生认识到“同一直线上二力的合成”只是“平行四边形定则”的特殊情形。最后教材通过生活中的插图说明了共点力的概念及平行四边形定则的适用条件。 2 学情分析学生在初中只接受过求同一直线上二力的合力问题，升入高中后，开始接触矢量的概念，对位移，速度，加速度，力这些矢量有一点感性 第3讲力的合成与分解 考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ) 主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能 1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。 2．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 (2)相互关系：等效替代关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)合成法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 4．力的分解 (1)概念：求一个力的分力的过程。 (2)分解法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 (3)分解方法 ①效果分解法；②正交分解法。 5．矢量和标量 (1)矢量 ①特点：既有大小又有方向； ②运算法则：平行四边形定则。 (2)标量 ①特点：只有大小没有方向； ②运算法则：算术法则。 巩固小练 1．判断正误 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(×) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×) (3)合力与分力是等效替代的关系。(√) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (5)按效果分解是力分解的一种方法。(√) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) [合力与分力] 2．[多选]关于合力与分力，下列说确的是() A．合力与分力是等效的 B．合力与分力的性质相同 C．合力与分力同时作用在物体上 D．合力与分力的性质不影响作用效果 解析：选AD合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D 正确，B、C错误。 [力的合成] 3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是() A．0B．5 N C．3 N D．10 N 解析：选BC根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小围为1 N≤F≤9 N，B、C正确。 [力的分解] 4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是() 解析：选ABD A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳紧的分力G1和G2，A、B图均正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳紧的分力G2，故D图正确。力的合成和分解教学设计课题
物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)
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