塔式起重机方形独立基础得设计计算
余世章余婷媛
《内容提要》文章通过对天然基础得塔吊基础设计,详细论述整个基础得设计过程,经济适用,安全可靠、结构合理,思路清晰,论述精辟有据;在现场施工中,有着十分重要得指导意义。
关键词:塔机、偏心距、工况、一元三次方程、核心区、基底压力。
一、序言
随着建筑业迅猛发展,塔式起重机(简称塔机)在建筑市场中就是必不可少得一项重要垂直运输机械设备;塔机基础设计,在建筑行业中就是属于重大危险源得范畴,正因为如此,塔机基础设计得到各使用单位得高度重视;本人通过网络查阅过许多塔机基础设计方案,除采用桩基外,塔基按独立基础所设计得方形基础,绝大部分都按厂家说明书所提供得基础尺寸进行配筋,按规范设计计算得为数不多,厂家所提供基础大小数据有些就是不满足规范要求,而塔机基础配筋绝大多数情况就是配筋过大,浪费较为严重;厂家说明书所提供数据表明,地基承载力特征值小得基础外形尺寸就较大,承载力特征值较大,基础尺寸就相应得小点,似乎瞧起来这种做法就是正确得,其实并非如此。
塔机基础型式方形等截面最为普遍,下面通过一些规范限定得条件,对方形截面独立基础规范化得设计,很有参考与实用价值。下面举例采用中联重科得塔吊类型进行论述与阐明。
二、塔吊基础设计步骤
2.1、确定塔吊型号
首先根据施工总平面图,根据建筑物外形尺寸(长、宽、高)、及材料堆放场地与钢筋加工场地,根据塔机覆盖率情况,按塔机说明书中得主要参数确定塔机型号。
2.2、根据塔机型号确定荷载
厂家说明书中都有荷载说明,按塔吊自由独立高度条件提供两组数据(中联重科),一组为工作状态(工况)荷载,另一组为非工作状态(非工况)荷载,确定出一组最不利得工况荷载。
2.3、确定塔吊基础厚度h
根据说明书中塔机安装说明,基础固定塔基及有两种形式,一种就是地脚螺栓,另一种就是埋入固定支腿式;因此根据塔机地脚螺栓锚固长度与支腿得埋深,可以确定塔机基础厚度h。
2.4、基础外形尺寸得确定
根据荷载大小与基础厚度h,确定独立方形基础得边长尺寸。
2.5、基础配筋计算
求出内力进行基础配筋计算,并根据《规范》得构造要求进行配筋与验算。
2.6、基础冲切、螺杆(支腿)受拉或局部受压得验算
三、方形独立基础尺寸得确定
3、1方形基础宽度B得上限值
根据上面塔机基础计算步骤可以瞧出,塔机基础尺寸得确定就是方形基础得计算关键。利用偏心距限定条件,可求出基础最小截面尺寸。
根据偏心距e(荷载按标准组合):
对于偏心受压方形基础:
当e=
Gk
Fk Fvh Mk ++∠B/6时,基底压力呈梯形分布; 当e=Gk Fk Fvh Mk ++≥B/6时,基底压力呈三角形分布; B 为方形基础宽度,在基础设计时,为了使基础截面尺寸不至于过大,造成不必要浪费,因此可取上限值 e ≥b/6;
即:Gk
Fk Fvh Mk ++≥B/6………………………………………(1) 3、2方形基础宽度B 得下限值
由《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011第6.7.5条第4款,对于挡土墙大偏心受压构件,偏心距e ≤B/4;而《高耸结构设计规范》GB50135-2006第7、1、2条第5款: 基础底面允许部分脱开地基土得面积应不大于底面全面积得1/4。对于方形基础,最不利情况,由条件可得出双向偏心距,当e x =e y =B/4时,由《高耸规范》7、2、3-4式,
可得a x a y =0、125B 2。
按《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-20094、1、2条第三款可得偏心距e ≤B/4。这里需要特别强调指出,偏心距e ≤B/4与“基础底面允许部分脱开地基土得面积应不大于底面全面积得1/4”就是不同两个概念。
故可得:e=Gk
Fk Fvh Mk ++≤B/4………………………………………(2) 3、3按最不利位置确定方形基础宽度B
大家明白,对于方形基础任一轴得惯性矩为a 4/12,而对角线得W 近似值0、118a 3为最小值(一般采用W=a 3/6);《塔式起重机砼基础工
程技术规程》JGJ187-2009第4.1.3条:方形基础与底面边长比小于或
等于1、1得矩形基础应按双向偏心受压作用验算地基承载力,塔机倾
覆力矩得作用方向应取基础对角线方向,基础底面得压力(偏心荷载
在核心区外)应符合下列公式要求:
3.3.1、当偏心荷载作用时,p k,max=1、
2f a、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、(3)
3.3.2、当偏心荷载作用在核心区外时,(p kmin∠0,见图b)
a y---合力作用点至e y一侧基础边缘得距离,按(b/2-e y);
e x--- x方向得偏心距;按 M kx/(F k+G k)
e y--- y方向得偏心距; 按 M ky/(F k+G k)
根据上式,对方形基础,取:e x=e y,即:M kx=M ky=M k/20、5=0、707M k
由于a x a y≥0、125B2故有 a x=a y≥0、354B
从 a x=a y=(B/2-e x) ≥0、354B 得出:e x=e y≤0、146B
e=( e x2+e y2)05=1、4142*0、146B=0、206B≈B/5 (6)
(c) 双向偏心基底脱开时基地压力
3、4 方形基础宽度B 得确定
3.4.1 方形基础宽度B 得范围
由(1)及(2)式,得:B/6≤e=Gk
Fk Fvh Mk ++≤B/4…、、(7) 设塔吊基础长与宽均为为B,且令:B=y …………、、、(8)
由(7)可得出两个一元三次方程,从而解出y 取值范围。
3.4.2 方形基础最小宽度B
由于塔机倾覆力矩按塔身截面对角线作用最大,此时基础底面得抵抗矩W 最小,故荷载效应为最不利状态。从(6)式可得: e=Gk
Fk Fvh Mk ++≤0、206B …………………………(9) 由(9)可得一元三次方程,同理可以求出y 值,此时y 值就就是宽度B 得最小值。这里需要说明,为了简化计算,也便于记忆,我们可取e=B/5,此时y 值与(7)得y 平均值就是不同得,这就是因为它们之间不就是简单得线性关系。
基础底面允许部分脱开地基土得面积不应大于底面全面积得1/4,对矩形基础偏心距e 不大于b/4;对方形基础与底面边长比小于或等于1、1得矩形基础偏心距e 不大于0、206b(倾覆力矩沿塔身截面得对角线作用)。
因此有:G k =γhy 2,将砼密度γ=25,G k 带入(7)式,可解出y 得取值
范围。根据上面解出y=B 得取值范围,我们就可以很清晰瞧出,基础尺寸变化范围,
为了简化计算,也便于记忆,因此可取e=M k /(F k +G k )=B/5,直接解
出y 值,作为塔吊方形基础得宽度尺寸,然后取一整数;最后进行承载力及配筋计算。
四、 应用举例
我们以中联重科生产QZT80(H6012-6A)得塔吊举例
4、1、主要参数
塔吊得自由高度为40、5米,塔身宽度1、6*1、6M,基础厚度h=1400mm,基础砼等级采用C35,垫层为100厚C15砼。
根据厂家说明书所提供荷载情况如下:
工作状况:最大自重Fv= 594、6KN,F h =20、5KN ,倾覆力矩M=1831、
5KN 、m,扭矩T=302、0 KN 、m 。
非工作状况:最大自重Fv= 493、4KN,F h =81、1KN,倾覆力矩M=1788、
3KN 、m,扭矩T=0 KN 、m 。
4、2、方形基础宽度B 得确定
4.2.1、非工作状态
4.2.1、1基础宽度B 得范围
偏心距(标准组合)根据(7)式: B/4≥e=
Gk
Fk Fvh Mk ++≥B/6 带入数据:
y/6 ≤(1788、3+81、1*1、5)/(493、4+35y 2)≤y/4 可得出两个
不同方程,
即: y 3+14、1y-327、42=0 …………、、(10)
y 3+14、1y-218、28=0 ………、、(11)
从上面(1)、(2)式可以瞧出,这就是标准得一元三次方程,如果一个一元三次方程得二次项系数为0,则该方程可化为x 3+px+q=0。因此由卡丹公式(仅取实根):
X 1=33
2332)3/()2/(2/)3/()2/(2/-p q q p q q +--+++
解(10)、(11)式可得:5、25m ≤B ≤6、21m ,
4.2.1、2 最小宽度B 得确定
假设e=Gk Fk Fvh Mk ++=(1788、3+81、1*1、5)/(493、4+35y 2)=y/5 上式可变为 y 3+14、1y-272、85=0
略去中间过程解之y=5、77m;按(10)、(11)平均值可得y=5、73m 。
4.2.1、2 基础最小宽度B
如果我们采用荷载设计值(基本组合)进行计算:
B/6≤e=γQ (M+F h *h)/ γG ( Fv+G) ≤B/4
即:y/6≤1、4*(1788、3+81、1*1、5)/{1、35*(493、4+35y 2)}≤y/4 带入数据并整理可得:
即: y 3+14、1y-339、5=0 (12)
y 3+14、1y-226、3=0 (13)
解(12)、(13)式可得:5、36m ≤B ≤6、31m ,
4.2.1、2 基础最小宽度B e=Gk Fk Fvh Mk ++
如果取 e=γQ (M+F h*h)/ {γG ( Fv+G) }≤B/5
即:1、4*(1788、3+81、1*1、5)/{1、35*(493、4+35y2)}=y/5 y3+14、1y-282、9=0
解得 y=5、85m
4.2.1、2 工作状态
偏心距(标准组合),不考虑扭矩,根据(7)式:
B/4≥e=M k/(F k+G k)≥B/6
带入工作状态下得荷载数据并整理可得:
即: y3+17y-331=0 (14)
y3+17y-220、7=0 (15)
解(14)、(15)式可得:5、10m≤B≤6、13m,
若取e=M k/(F k+G k)=B/5,可得y3+17y-275、85=0
解得 y=5、856m
综上所述,在确定塔吊基础宽度B时,与地基承载力得特征值无关,仅与基础面积与质量有关。然而基础截面尺寸一旦确定,在验算地基承载力时,它与基础得截面尺寸与地基承载力得特征值有关。从计算分析结果可知,非工作状态下得内力就是控制荷载;对于塔吊基础内力组合时,一般弯矩较大,轴向力越小就是比较危险得控制截面。
由上面计算结果,塔吊基础断面尺寸确定6、0*6、0*1、4M较为合适。
另外,对于荷载采用基本组合,计算塔吊基础外形尺寸,可得出另一组数值,这组数值不过把基础外围尺寸增大一个级别 ,不会影响设
计塔吊基础得基本尺寸;特别指出得就是,采用荷载标准组合,所计算数据更能接近于塔吊基础压力得实际情况。建议读者可自行验算工作状态下荷载基本组合得情况,更能深刻领会。
五、 结束语
利用天然基础或复合地基设计塔吊基础就是具有造价低廉、施工方便、速度快等特点,对地基承载力要求不高,一般要求不低于130kpa 得承载力就可满足工程得需要;但对于淤泥或淤泥质土或其它沉降过大或膨胀、冻胀、塌陷、滑坡等得天然基础,需要进行地基加固处理,方能保证塔吊得安全使用。
塔吊基础设计按照本文论述,非常简便,难点就是求解一个一元三次方程,只要供货方给出荷载参数依据,很容易计算出基础得外形尺寸;在计算过程中,如果不能确定哪一组荷载为控制荷载,再进行二次试算,最后确定基础得长宽尺寸。另外有一点还需说明,根据规范按对角线得最小刚度所求偏心距就是最小值,但这就是设备处在极端状况,工程实践中不多见,也就是短暂得,因此按X 、Y 、正交方向偏心距e ≦B/4,也就是可行得。
对于复杂多变地质情况,除进行地基变形验算外,还应考虑它得适用性。
参考文献:
1、《高耸结构设计规范》GB 50135-2006
2、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
4、《建筑抗震设计规范GB50011-2010
5、《塔式起重机砼基础工程技术规程》JGJ187-2009
6、中联重科《QZT80(H6012-6A)》等使用说明书
附加说明:
1、本文已通过本刊得初审。
2、文中公式e=Gk Fk Fvh Mk ++ 小写k 、v 分别为M 及F 得下标。