椭圆的几何性质2
（自学自测）
【学习目标】：理解并掌握椭圆的几何性质，能根据这些几何性质解决一些简单问题。
【重点】：椭圆的几何性质的运用。
【难点】：与离心率有关问题的计算。
【自主学习】：请你回想椭圆方程的两种标准方程，并填写下表
焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y轴上图形
标准方程
范围
顶点坐标
长、短轴长
焦点
焦距
对称性
离心率
【自我检测】
1.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的
标准方程是 .
2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( ) A．B． C． 2 D．4
3.短轴长为、离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于A、B两点，则
的周长为（）
A。3 B。6 C。12 D。24
【自研自悟】
1过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，求椭圆的离心率。
变式练习：已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为( )
A． B． C． D．
2．设椭圆过点分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率，求椭圆C的方程；
【反思与总结】
【自练自提】
1.如果椭圆的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆的离心率为（） A。 B。 C。 D。
2.已知椭圆短轴的两个端点与它的两个焦点连成的四边形是正方形，
则椭圆的离心率e的值是（）
A。 B。 C。 D。
3．2005年10月我国载人航天飞船“神六”飞行获得圆满成功。已知“神六”变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200公里、350公里，设地球半径为R公里，则此时飞船轨道的离心率是。（结果用R的式子表示）
4. 椭圆的离心率是，过焦点垂直于长轴的弦长为1，求椭圆方程