初中数学校本教材
————《生活与数学》序言
一、把握数学的生活性——“使教学有生活味”
《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。
二、把握数学的美育性——“使教学有韵味”
数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。
简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。
数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？
数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。
中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素材，在学生感受美的同时既提高教学质量，又使教学韵味深厚。
三、把握校本教材的可读性-------“使教学有拓展性”
陶行知先生早就说过：“在现状下，把学习的基本自由还给学生。”，经过我们反复的思考和研究，同时邀请专家亲临指点，最终我们确定本课程的基本框架，本课程的设计理念就是要“把学习的基本自由还给学生”，所有的过程基本上都是以学生的活动展开的，真正实现“自主、合作、探究”的学习方式的变革，本课程共分为六个章节，分别是：《古老的数学》，《好玩的数学》，《有用的数学》，《智慧的数学》，《先进的数学》和《美丽的数学》。
在《古老的数学》一章中，并不是把数学史作为一门研究数学的起源、发展过程和规律的学科，而是根据现代心理学发现的一个体现数学史的认知功能的“遗传法则”。从数学一次又一次的飞跃中寻找数学发现的故事，用故事的形式让学生了解这些数学知识产生的背景、体会数学家们为寻找这些知识的付出的艰辛。这样一方面可以让学生从本质上更好的理解自己所学的知识；另一方面也可以以此作为人生观与价值观教育的教材，让学生体会“只有付出努力才会获得成功的人生道理”，“为实现理想而不懈追求的数学精神”。
在《好玩的数学》一章中，利用心理学中“兴趣是学习最好的老师”的规律，以一系列数学游戏为载体，让学生感受到数学并不是“枯燥”的代名词，真正的数学其实可以是乐趣无穷的，以此来激发学生的学习兴趣，并以这种兴趣作为他以后学习数学的动力和源泉。这样一方面可以让学生主动意识到自己爱玩的游戏原来与数学紧密相连，从而为学生学好数学培养内在驱动力；另一方面，也可以在学生玩游戏的过程中帮助学生巩固看似乏味的知识，让学生的学科知识在游戏中得到锻炼和提升。
在《有用的数学》一章中，根据《数学课程标准》：义务教育阶段的数学课程要求“人人学有价值的数学”，设计了很多贴近学生、符合实际、利用学生现有知识能够解决的生活实例。这样做可以使学生深刻的感受到生活中处处存在着数学，数学来源于生活。这些在生活中经常碰到的数学问题需要我们去探究，学生通过对这些数学问题的解决，能够更具体更深刻的理解什么是数学，知道学习和学好数学是很有用的，从而进一步培养学生学习数学的兴趣、增强学生学好数学的内在驱动力。
在《智慧的数学》一章中，通过穿插一些有趣的数学小故事,以改变人们认为科学研究枯燥无味的看法。本章内容主要包括有趣的数学问题、经
典的数学问题、奇怪的数学问题。通过对“有趣的数学问题”的研究，使学生对数学中的存在的智慧产生强烈的好奇与追求，从而激发学生天生的求知欲；通过对“经典的数学问题”的研究使学生掌握一些基本的数学方法，学会用数学的方法解决问题；通过对“奇怪的数学问题”的研究，帮助学生开阔眼界，增长知识、锻炼和培养学生的创新思维。
在《先进的数学》一章中，主要学习和研究数学软件“几何画板”的使用方法。通过对几何画板软件的学习，可以激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，改变学生“数学枯燥论”和“数学无用论”的观点；可以开发学生的学习潜能，培养学生的学习习惯，改变学生的学习方式，从而实现提高学生数学素养的目的；另外，通过对几何画板软件的学习，可为学生学习其他计算机软件打下了一个结实的基础，从而提高学生的电脑素养，为学生终身发展和可持续发展做出数学教育上的贡献。
在《美丽的数学》一章中，展示给大家的是数学的美丽无所不在，数学的符号、公式、算法、图形、表格、方程、解题思路、解题方法……都是很美丽的。这些“数学之美”都需要我们能够和我们的学生一起去寻找、去发现、去挖掘、去欣赏，使美丽的数学成为学生快乐学习的源泉。数学的美丽使我们深刻感受到数学的教育不应该仅仅是作为对数学学科的教学，更应该把它作为一种审美教育的载体，用它来感染和启迪学生的心灵，让学生的人格更健全，心灵更美好。
开发校本课程要有高度的责任感、使命感和强烈的事业心，决不能仅仅凭着自己的兴趣，更重要的是要把它作为自己的事业来做，要付出艰辛的努力、经历痛苦的历程，只有付出艰辛的努力、经历痛苦的历程才能在这个过程中感受成功的喜悦与幸福。
开发校本课程，首先要有一个追求（对我们国家的教育事业无比热爱，功利心不能太强，不要一说到数学研究就问这件事情对我职称评审有没有用，对我评骨干教师有没有用……），要确定一个核心思想（即开发的核心宗旨、研究方向、基本要求），要充分利用校内外各类资源，要不断地进行课程资源的积累和课程特色的培育；校本课程的规划要根据学生的课程需要来制订；要选择贴近时代特点、社会发展与学生实际的课程内容，要变革教学方式和学习方式，充分发挥师生的独立性、自主性和创造性，引导学生在身心愉悦的环境中实践和研究。
校本课程的开发和建设是一个漫长的道路，需要我们时时刻刻做一个有心人，心中时时刻刻装着为学生的终身发展和可持续发展考虑，装着为我们数学教学向数学教育转变服务的理想和追求。
编者按
2011年8月
第一章兴趣数学
第一节七桥问题（一笔画问题）
18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如图1所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题。
七桥问题引起了著名数学家欧拉（1707—1783）的关注。他把具体七桥布局化归为图所示的简单图形，于是，七桥问题就变成一个一笔画问题：怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形（即笔不离开纸，而且a、b、c、d、e、f、g各条线
只画一次不准重复），并且最后返回起点？
欧拉经过研究得出的结论是：图是不能一笔画出的图形。这就是说，七桥问题是无解的。这个结论是如何产生呢？
如果我们从某点出发，一笔画出了某个图形，到某一点终止，那么除起点和终点外，画笔每经过一个点一次，总有画进该点的一条线和画出该点的一条线，因此就有两条线与该点相连结。如果画笔经过一个n次，那
么就有2n条线与该点相连结。因此，这个图形中除起点与终点外的各点，都与偶数条线相连。
如果起点和终点重合，那么这个点也与偶数条线相连；如果起点和终点是不同的两个点，那么这两个点部是与奇数条线相连的点。
综上所述，一笔画出的图形中的各点或者都是与偶数条线相连的点，或者其中只有两个点与奇数条线相连。
图2中的A点与5条线相连结，B、C、D各点各与3条线相连结，图中有4个与奇数条线相连的点，所以不论是否要求起点与终点重合，都不能一笔画出这个图形。
欧拉定理：如果一个图是连通的并且奇顶点的个数等于0或2，
那么它可以一笔画出；否则它不可以一笔画出。
一笔画：
■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
■⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)
练习：你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）
图例1
图例2
图例3
图例4
第二节四色问题
人人都熟悉地图，可是绘制一张普通的政区图，至少需要几种颜色，才能把相邻的政区或区域通过不同的颜色区分开来，就未必是一个简单的问题了。
这个地图着色问题，是一个著名的数学难题。大家不妨用一张中国政区图来试一试，无论从哪里开始着色，至少都要用上四种颜色，才能把所有省份都区别开来。所以，很早的时候就有数学家猜想：“任何地图的着色，只需四种颜色就足够了。”这就是“四色问题”这个名称的由来。
四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”（上右图）。
这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
数学史上正式提出“四色问题”的时间是在1852年。当时伦敦的大学的一名学生法朗西斯向他的老师、著名数学家、伦敦大学数学教授莫根提出了这个问题，可是莫根无法解答，求助于其它数学家，也没有得到答案。于是从那时起，这个问题便成为数学界的一个“悬案”。
一直到二十年前的1976年9月，《美国数学会通告》正式宣布了一件震撼全球数学界的消息：美国伊利诺斯大学的两位教授阿贝尔和哈根，利用电子计算机证明了“四色问题”这个猜想是完全正确的！他们将普通地图的四色问题转化为2000个特殊图的四色问题，然后在电子计算机上计算了足足1200个小时，作了100亿判断，最后成功地证明了四色问题，轰动了世界。
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”的特制邮戳，以庆祝这一难题获得解决。
第三节麦比乌斯带
数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成一种颜色，不留下任何空白。这个纸圈应该怎样粘？如果是纸条的首尾相粘做成的纸圈有两个面，势必要涂完一个面再重新涂另一个面，不符合涂抹的要求，能不能做成只有一个面、一条封闭曲线做边界的纸圈儿呢？
对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，结果都没有成功。后来，德国的数学家麦比乌斯对此发生了浓厚兴趣，他长时间专心思索、试验，也毫无结果。
有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。新鲜的空气，清凉的风，使他顿时感到轻松舒适，但他头脑里仍然只有那个尚未找到的圈儿。
一片片肥大的玉米叶子，在他眼里变成了“绿色的纸条儿”，他不由自主地蹲下去，摆弄着、观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他随便撕下一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这“绿色的圆圈儿”就是他梦寐以求的那种圆圈。
麦比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。
圆圈做成后，麦比乌斯捉了一只小甲虫，放在上面让它爬。结果，小甲虫不翻越任何边界就爬遍了圆圈儿的所有部分。麦比乌斯激动地说：“公正的小甲虫，你无可辩驳地证明了这个圈儿只有一个面。”麦比乌斯圈就这样被发现了。
做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们感到惊奇而有趣的结果。弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊.
实验一
如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验二
如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。
有趣的是：新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。我们可以把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了！得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。
奇妙之处有三：
一、麦比乌斯环只存在一个面。
二、如果沿着麦比乌斯环的中间剪开，将会形成一个比原来的麦比乌斯环空间大一倍的、具有正反两个面的环（在本文中将之编号为：环0），而不是形成两个麦比乌斯环或两个其它形式的环。
三、如果再沿着环0的中间剪开，将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，且这两个环是相互套在一起的（在本文中将之编号为：环1和环2），从此以后再沿着环1和环2以及因沿着环1和环2中间剪开所生成的所有环的中间剪开，都将会形成两个与环0空间一样的、具有正反两个面的环，永无止境……且所生成的所有的环都将套在一起，永远无法分开、永远也不可能与其它的环不发生联系而独立存在。
数学中有一个重要分支叫拓扑学，主要是研究几何图形连续改变形状时的一些特征和规律的，麦比乌斯圈变成了拓扑学中最有趣的单侧面问题之一。
麦比乌斯圈的概念被广泛地应用到了建筑，艺术，工业生产中。运
用麦比乌斯圈原理我们可以建造立交桥和道路，避免车辆行人的拥堵。
一、1979年，美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成麦比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。
二、针式打印机靠打印针击打色带在纸上留下一个一个的墨点，为充分利用色带的全部表面，色带也常被设计成麦比乌斯圈。
三、在美国匹兹堡著名肯尼森林游乐园里，就有一部“加强版”的云霄飞车——它的轨道是一个麦比乌斯圈。乘客在轨道的两面上飞驰。
四、麦比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计。微处理器厂商Power Architecture的商标就是一条麦比乌斯圈，甚至垃圾回收标志也是由麦比乌斯圈变化而来。
垃圾回收标志Power Architecture 标志
第四节分割图形
分割图形是使我们的头脑灵活，增强观察能力的一种有趣的游戏。
我们先来看一个简单的分割图形的题目──分割正方形。
在正方形内用4条线段作“井”字形分割，可以把正方形分
成大小相等的9块，这种图形我们常称为九宫格。
用4条线段还可以把一个正方形分成10块，只是和九宫格不同的是，每块的大小不一定都相等。那么，怎样才能用4条线段把正方形分成10
块呢？请你先动脑筋想想，在动脑的同时还要动手画一画
其实，正方形是不难分割成10块的，下面就是其中两种分割方法。
练习：想一想，用4条线段能将正方形分成11块吗？应该怎样分？
第五节数学故事
（1）奇特的墓志铭
在大数学家阿基米德的墓碑上，镌刻着一个有趣的几何图形：一个圆球镶嵌在一个圆柱内。相传，它是阿基米德生前最为欣赏的一个定理。
在数学家鲁道夫的墓碑上，则镌刻着圆周率π的35位数值。这个数值被叫做。”鲁道夫数”。它是鲁道夫毕生心血的结晶。
大数学家高斯曾经表示，在他去世以后，希望人们在他的墓碑上刻上一个正17边形。因为他是在完成了正17边形的尺规作图后，才决定献身于数学研究的……
不过，最奇特的墓志铭，却是属于古希腊数学家丢番图的。他的墓碑上刻着一道谜语般的数学题：“过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1／6 是幸福的童年，生命的1／12是青少年时期。又过了生命的1／7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的年纪吗？”
丢番图的年纪究竟有多大呢？
设他活了X岁，依题意可列出方程。这样，要知道丢番图的年纪，只要解出这个方程就行了。
这段墓志铭写得太妙了。谁想知道丢番图的年纪，谁就得解一个一元一次方程；而这又正好提醒前来瞻仰的人们，不要忘记了丢番图献身的事业。
在丢番图之前，古希腊数学家习惯用几何的观点看待遇到的所有数学问题，而丢番图则不然，他是古希腊第一个大代数学家，喜欢用代数的方法来解决问题。现代解方程的基本步骤，如移项、合并同类项、，方程两边乘以同一因子等等，丢番图都已知道了。他尤其擅长解答不定方
程，发明了许多巧妙的方法，被西方数学家誉为这门数学分支的开山鼻祖。
丢番图也是古希腊最后一个大数学家。遗憾的是，关于他的生平。后人几乎一无所知，既不知道他生于何地，也不知道他卒于何时。幸亏有了这段奇特的墓志铭，才知道他曾享有84岁的高龄。
（2）希腊十字架问题
图上那只巨大的复活节彩蛋上有一个希腊十字架，从它引发出许多切割问题，下面是其中的三个。
(a)将十字架图形分成四块，用它们拼成一个正方形;
有无限多种办法把一个希腊十字架分成四块，再把它们拼成一个正方形，下图给出了其中的一个解法。奇妙的是，任何两条切割直线，只要与图上的直线分别平行，也可取得同样的结果，分成的四块东西总是能拼出一个正方形。
(b)将十字架图形分成三块，用它们拼成一个菱形;
(c)将十字架图形分成三块，用它们拼成一个矩形，要求其长是宽的两倍。
第二章最完美的数
完美数又称为完全数,最初是由毕达哥拉斯(Pythagoras)的信徒发现的,他们注意到:
数6有一个特性,它等于它自己的因子(不包括它自身)的和: 6=1+2+3,
下一个具有同样性质的数是28, 28=1+2+4+7+14
接着是496和8128.他们称这类数为完美数.
欧几里德在大约公元前350-300年间证明了:
若2n-1是素数,则数
2n-1[2n-1] (1) 是完全数.
两千年后,欧拉证明每个偶完全数都具有这种形式.这就在完全数与梅
森数(形式为
1
2
n
的素数)之间建立了紧密的联系,到1999年6
月1日为止,共发现了38个梅森素数,这就是说已发现了38个完全数.
1：完全数是非常奇特的数,它们有一些特殊性质,例如每个完全数都
是三角形数,即都能写成n(n+1)/2.
6=1+2+3=3*4/2
28=1+2=3+4+5+6+7=7*8/2
496=1+2+3+4+...+31=31*32/2 ....
2n-1(2n-1)=1+2+3+...+(2n-1)=(2n-1)2n/2
2：把它们(6除外)的各位数字相加,直到变成一位数,那么这个一位数一定是1;它们都是连续奇数的立方和(6除外),
22(23-1)=28=13+33
24(25-1)=496=13+33+53+73
26(27-1)=8128=13+33+53+73+93+113+133+153....
2n-1(2n-1)=13+33+53+...+(2(n+1)/2-1)3
3：除了因子1之外,每个完全数的所有因子(包括自身)的倒数和等于1,比如:
1/2+1/3+1/6=1
1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=1 ....
4：完全数都是以6或8结尾的,如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾.
注意以上谈到的完全数都是偶完全数,至今仍然不知道有没有奇完全数,
如果真的存在奇完全数.
第三章有理数的巧算
有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、
迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计
算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高
运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性．
1．括号的使用
在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单．例1计算：
分析中学数学中，由于负数的引入，符号“+”与“-”具有了双重涵义，它既是表示加法与减法的运算符号，也是表示正数与负数的性质符号．因此进行有理数运算时，一定要正确运用有理数的运算法则，尤其是要注意去括号时符号的变化．
注意在本例中的乘除运算中，常常把小数变成分数，把带分数变成假分数，这样便于计算．
例2 计算下式的值：
211×555+445×789+555×789+211×445．
分析直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算．解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)
=211×(555+445)+(445+555)×789
=211×1000+1000×789
=1000×(211+789)
=1 000 000．
说明加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧．
例3在数1，2，3，…，1998前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？
分析与解因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，…，1998之前任意添加符号“+”或“-”，不会
改变和的奇偶性．在1，2，3，…，1998中有1998÷2个奇数，即
有999个奇数，所以任意添加符号“+”或“-”之后，所得的代数
和总为奇数，故最小非负数不小于1．
现考虑在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然
n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0．
这启发我们将1，2，3，…，1998每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即
(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1．所以，所求最小非负数是1．
说明本例中，添括号是为了造出一系列的“零”，这种方法可使计算大大简化．
2．用字母表示数
我们先来计算(100+2)×(100-2)的值：
(100+2)×(100-2)
=100×100-2×100+2×100-4
=1002-22．
这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．
于是我们得到了一个重要的计算公式
(a+b)(a-b)=a2-b2，①
这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算．
例4计算 3001×2999的值．
解 3001×2999=(3000+1)(3000-1)
=30002-12=8 999 999．
例5计算 103×97×10 009的值．
解原式=(100+3)(100-3)(10000+9)
=(1002-9)(1002+9)=1004-92=99 999 919．
例6计算：
分析与解直接计算繁．仔细观察，发现分母中涉及到三个连续整数：12 345，12 346，12 347．可设字母n=12 346，那么12 345=n-1，12 347=n+1，于是分母变为n2-(n-1)(n+1)．应用平方差公式化简得
n2-(n2-12)=n2-n2+1=1，
即原式分母的值是1，所以原式=24 690．
例7计算：
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．
初中数学校本教材 ————《生活与数学》序言 一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？ 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。 中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素
主编 刘爱国 王维华 金字小学
目录 《终南望余雪》 (1) 《送灵澈》 (2) 《月夜》 (3) 《大林寺桃花》 (4) 《题金陵渡》 (5) 《杂诗》 (6) 《渡汉江》 (7) 《送崔九》 (8) 《泊秦淮》 (9) 《逢入京使》 (10) 《寄扬州韩绰判官》 (11) 《夜雨寄北》 (12) 《八阵图》 (13) 《赤壁》 (14) 《石头城》 (15) 《登幽州台歌》 (16) 《江南》 (17) 《敕勒歌》 (18) 《静夜思》 (19) 《乌衣巷》 (20) 《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》 (21) 《闻官军收河南河北》 (22) 《望岳》 (23) 《夏日绝句》 (24) 《相见欢》 (25) 《小池》 (26) 《晓出净慈寺送林子方》 (27) 《五柳先生》 (28)
终南①望余雪 唐·祖咏 终南阴岭秀， 积雪浮云端。 林表②明霁色③， 城中增暮寒。 【作者介绍】 祖咏（669—746？），洛阳人。仕途落拓，后归隐汝水一带。他的诗以描写山水为主，辞意清新，文字洗炼。 【注释】 ①、终南：山名，在长安（今陕西省西安市）南面。 ②、林表：树林外层与近空处均称林表。 ③、霁色：雨雪止歇。 【语译】 终南山的北岭啊分外地秀，峰顶的积雪啊在云端里浮。山林的上空啊天色已放明，长安城里的人家啊饮食感觉晚来天变寒。 【赏析】 据《唐诗纪事》卷二十记载，这首诗是祖咏在长安应试时作的。按照规定，应该作成五首六韵（十二句），但他只写了这四句就交卷。有人问他为什么，他说：“意尽。” 此诗写的是作者从长安遥望终南馀雪的情景。诗人描写了终南山的余雪，远望积雪，长安城也增添了寒意。这诗精练含蓄，别有新意。 清朝诗人王士稹在《渔洋诗话》卷里，把这首诗和陶潜的“倾耳无希声，在目皓已洁”、王维的“洒空深巷静，积素广庭宽”等并列，称为咏雪的“最佳”作。 【链接】 积累描写雪的诗句： 1、忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——岑参《白雪歌送武判官归京》 2、孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。——《江雪》柳宗元 3、窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。——杜甫《绝句》 4、千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。——《别董大》高适
中学八年级数学校本课程
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年学生 授课时间：周四下午第6节 授课地点：各班教室
前言 校本教材是指以教师为主体，为了有效地实现校本课程目标，对教学内容进行自主研究，开发和制定一些基本的教与学素材，作为校本课程实施的媒介。校本教材是对统编教材的补充、延伸和完善，是贯彻落实素质教育关于“全面提高全体学生的基本素质和促进学生个性的全面发展”要求的重要途径。 为顺应新时期教育发展潮流，深化基础教育课程改革，拓展学生知识视野，提升学生音乐素养，陶冶学生艺术情操，丰富学校校园文化，彰显地方教育特色，我教委根据《基础教育课程改革纲要》中“为保障和促进课程适应不同地区、学校、学生的要求，实行国家、地区和学校的三级课程管理。”之精神，努力构建一个满足学生音乐学习需求，激发和培养学生音乐学习兴趣，引导学生关注并参与音乐活动，发展学生音乐才能的平台，教委全体教师集思广益、群策群力，以“人教版小学音乐教材”、“小学生音乐网”为资源参考，在上级领导和一些音乐前辈教师的关心、指导下，逐步完善教材内容，不断提高编写水平，历时一年，终于完成了该校本教材的编撰工作。 本教材由基本乐理知识、儿童经典校园歌曲和红色经典歌曲三个主要板块构成。这样编排的目的是使学生通过系统学习，在传唱经典歌曲的同时，了解和掌握一些简单的音乐知识，提高对音乐的感受能力、理解能力、鉴赏能力，陶冶高尚的艺术情操。 为了突出我学区校本教材的特色，我们在选编本教材时，特意收录了大量红色金典歌曲。。目的是让学生在学唱红歌的过程中，了
解我党光辉的奋斗历程，增强师生的爱国热情，使学生受到“热爱党、热爱祖国、热爱社会主义”的思想教育。 最后，在本教材的编写过程中，得到了上级领导和广大教师的鼎力支持和辛勤付出，这是我们的编选工作得以顺利完成的根本保证。谨在此对他们表示衷心的感谢！由于这是我学区校本教材开发的首次尝试，加之时间紧迫，经验不足，能力有限，虽几经修改，书中仍难免出现一些疏漏和错误，恳请广大读者批评、指正。
“经典诵读”校本课程开发与实施案例 一、问题的提出 事件：节目《齐鲁青未了》获奖一事，具体阐述。 中华文化博大精深，尤其是中国经典古诗文文语言精炼优雅，意蕴深刻，境界动人，不仅蕴涵在崇高的人文关怀和深刻的理性之美，更沉积着中华民族不灭的精魂。经典诗文是中华民族文化的重要载体，是爱国主义教育的不朽教材，是中华民族悠久文化的瑰宝，也是是孩子们从小了解民族文化传统、接受优秀文化熏陶的途径。当今社会，文化快餐盛行，社会普遍阅读力下降，网络文化充斥。很多家庭也忽视了对孩子优秀品质的教育；很多学校也没有引起足够的重视，而来自社会方面的影响更见复杂、紊乱，甚至负面的、恶劣的影响越来越多。 近年来，传统文化思想越来越受到人们的重视。很多教育者都感受到了普及传统经典文化的必要性和重要性。传统经典魅力无穷，能够在向上、向正、向深等方面影响人的心灵和思想，而且这种影响不但是良性的，而且是深刻的，是久远的，是根本性的。台湾国学经典大师王财贵教授也曾说道：“四书五经也好，老子庄子也好，古文诗词也好，常讽咏、朗读，可以怡悦性情，涵养气质，增进语文能力。有什么比这种教育更有价值？ “童子以记诵为能，少壮以学识为本，老成以德业为重。”据研究，十三岁以前的儿童是记忆力黄金时期，此时期作诵读训练，无论对加强学生的优秀传统文化教育，继承和发扬传统文化中健康的道德
精神和积极的人生信念、陶冶情操、提高文化品格，还是开发记忆力，打好语言文字基础，扩展知识视野，提高学习效率，为孩子的日后成长都有十分积极的意义。 《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中提出了“加强中华民族优秀文化传统教育和革命传统教育”的战略主题。《全日制义务教育语文课程标准》（2011版）也指出了语文课程对继承和弘扬中华民族优秀文化传统和革命传统，增强民族文化认同感，增强民族文化认同感，增强民族凝聚力和创造力，具有不可替代的优势。并要求学生背诵古今优秀诗文160篇（段），1～6年级仅推荐75篇，其余的篇（段）可以由校本教材开发者和任课教师补充推荐。 二、课程的开发与实施 针对上述情况，我校认识到开发经典诵读校本课程的必要性和可行性，主要做了如下工作： 首先，开发校本教材。为了保证经典诵读的质量，让学生领略最优秀的文化，体现循序渐进，逐步提升的原则，我校专门组织一部分有深厚的文化底蕴和开放的教育心态的骨干教师，开发了一套经典诵读的电子教材，每学期上下两册，六个年级共12册，每册平均50首（篇）。内容包括中国古典诗词，现当代经典诗歌，《诗经》《论语》《弟子规》《三字经》等适合儿童诵读的国学经典。形式上以幻灯片的方式演示，配以与诗文内容相关的图片、作者简介、诗文注释或者诗文的音频、视频资源，内容丰富，形式活泼，情境性强，非常实用。
初中数学校本教材 ————《校本课程》序言 一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？ 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，象圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。 中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素材，在学生感受美的同时既提高教学质量，又使教学韵味深厚。
初中数学校本课程
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 我们的数学校本课程方案包括两个基本部分：一般项目和基本具体方案。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由XXX等老师具体负责实施。 本课程在初一、初二、初三级部实施。 三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：初一、初二、初三学生 授课时间：星期三课外活动，一课时。 授课地点：教室 数学校本课程总的内容： 一、目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，
校本教材前言 卢永乐 根据国家《基础教育课程改革纲要》“为保障和促进课程适应不同地区、学校、学生的要求，实行国家、地方和学校三级课程管理”的规定，结合我地区和我校实际情况，为了提高学生的语文基础知识，提高学生阅读语文的兴趣，丰富学生的文化修养，同时为了使刚升上初中的学生对新的学习环境有一个适应性，我校全体语文教师编写了这套教材，以供我校学生使用。 学校成立了由校长、副校长、教导主任及各语文教师组成的编写小组，编写小组则采取分工合作的方式，根据语文学科特点进行模块分析整理，并积极认真钻研各语文知识点，做好教材编写工作，保证这套校本教材的编写质量， 这套校本教材丛书共分为七板块，分别是：《标点符号的运用》、《字词积累》、《单句》、《复句》、《简易文言文》、《现代文阅读》和《作文》。统称为“七年级语文校本教材”。 这套教材能够体现语文学科特点，同时注重实际，具有明显的知识性和实用性。 所谓知识性，体现了语文学科规范化的特点。通过这套教材的使用，在现有教材的基础上，巩固学生在小学所学语文知识，进一步使学生了解和掌握七年级语文的知识特点，从而提高学生的语文素质。 所谓实用性，就是本教材根据本地区和本校的学生实际情况而编写的，能适用于本校师生，并能做为教师的教学参考资料，也能成为学生的学习资料，能够作为整个初中学习语文的补充资料。 当然，由于时间紧迫，资源也不是很充足，又是第一次编写，经验不足等，读本中难免会出现一些不足之处，教师要在教学时要给予正面说明和引导；同时由于学生的阅读能力有限，教师还需要进一步查阅资料补充说明，培养学生阅读兴趣。 最后，希望师生们在新的学期，新的开始，以新的风貌投入新教材得知识海洋中，能够扬帆起航，不断破浪前行。 2013年8月
精心整理《中国传统文化经典诵读》校本课程纲要 八里中心小学 一、课程目标 中国古代文化经典浓缩了“人文科学”和“自然科学”等多方面知识，是中国文化的瑰宝，是古人留给我们的一笔丰厚的遗产。它不仅为当代中国人所 以“厚德健体、崇文明理”为校训，经典的古诗词的诵读与积累可以培养学生高尚的情操，丰厚学生的人文底蕴，培养崇尚文明礼仪、行为文明雅致，明白事理，勤于探究，善于思考的西新人。 基于以上三点，我们决定在全校开设《中国传统文化经典诵读》课程，其目的在于宏扬中国优秀的传统文化，培养塑造一代具有丰厚文化底蕴及现代意
识为一体的跨世纪人才，继承和发扬中华民族传统美德。同时，在诵读中开发儿童的记忆潜能，陶冶情操，为学生健全的人格发展与良好的性情修养形成奠基。基于这种目的，我们确立《中国传统文化经典诵读》课程目标如下： 1、认识中国传统文化的丰厚博大，了解国古代的优秀诗文。 2、在读古文、背古诗的过程中，宏扬中国传统文化，培养爱国情感。 3、丰富学生的文学储备，加强其文学功底，促进学生成为一代具有丰厚文 4 5 古诗作为一种文学载体，一直以来被语文教材选作范例。尤其是新课程改革以来，新的《语文课程标准》上已明确规定了各年级要求背诵的篇目。结合学生实际，我们将唐诗宋词作为诵读的首选，并确定了具体目标： （二）古代蒙学教学
在所有的蒙学书中，最流行的便是《三字经》、《百家姓》、《千字经》《弟子规》，读《三字经》以习见闻，三字一句，合辙押韵，便于低年段学生诵读，所以《三字经》被列为低年段学生诵读内容之列。 （三）成语故事 故事是学生喜闻乐见的文学形式，而成语故事的学习不仅能提供文学滋养，而且融会在成语故事中的智慧、风骨、胸怀和操守都将成为新一代青少年学习 1 的开发就是充分尊重和满足学生需要，以学生素质发展、个性和人格得到更充分，自由发展和健全为目的的，在具体的实践过程中，我们要始终坚持以学生需求为本。 2、趣味性原则。
数学校本课程 八年级组
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 我们的数学校本课程方案包括两个基本部分：一般项目和基本具体方案。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由赵红星、王玲芬、党丽娜等老师具体负责实施。 本课程在八年级实施 三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年级学生 授课课时： 1节/周。 授课时间及地点：待定 数学校本课程总目录
序 言 同学们，你诵读经典吗？可记得牙牙学语时，妈妈教你吟唱《咏鹅》？可记得幼儿园时诵读《静夜思》？经典诗文那优美的语言，明快的节奏，动人的音韵，是否深深地刻在了你心里呢？ 爱上经典诗文吧，你会懂得许多做人的道理。读“慈母手中线，游子身上衣”，你会体会到父母的养育之恩比山高，比海深；读“少壮不努力，老大徒伤悲”，你会懂得时间是多么的宝贵，你定不会虚度年华。 爱上经典诗文吧，你可以随时游览祖国的名山大川，领略秀美的自然风光。读“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，你能感受到庐山瀑布的雄奇壮丽；读“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，你能欣赏到杭州西湖的如诗如画…… 爱上经典诗文吧，你会看到唐诗宋词中老杜的沉郁，太白的飘逸，东坡的豪放；你会被短小精悍的《三字经》，朗朗上口的《千字文》，广为流传的《弟子规》,辞约义富、微言大义的《论语》《道德经》深深吸引，乐而忘返…… 浸润书香，感悟人文；诵读经典，传承美德。相信我们会在享 受“与经典为伴，与圣贤为友”的吟诵乐趣中，受到教育和启迪，在优秀诗文的熏陶中，学长补短，丰厚“至善”学养，提升“至善”品质。让我们在源远流长，美不胜收的诗文佳作中感悟真、善、美，传承祖国文化与精神的命脉！ 目 录 一、古诗词 1．《静夜思》 2．《登鹳雀楼》 3．《山行》
4．《青松》 5．《长歌行》 6．《赠汪伦》 7．《夜宿山寺》 8．《所见》 9．《凉州词》 10．《惠崇春江晓景》11．《游子吟》 12．《春夜喜雨》 13．《赋得古原草送别》14．《忆江南》 15．《咏柳》 16．《绝句》 17．《江上渔者》 18．《春日》 19．《宿新市徐公店》20．《咏华山》 二、《弟子规》 三、海安县小学生推荐阅读书目
振东中学八年级数学校本课程
序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 课程纲要 一、课程目标：
以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由八年数学教师具体负责实施。本课程在八年实施。三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：八年学生 授课时间：周四下午第6节 授课地点：各班教室 目录 生活中的数学问题
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序言 数学是打开知识大门的钥匙，是整个科学的基础知识。创新教学的先行者里斯特伯先生指出：“学生学习数学就是要解决生活问题，只有极少数人才能攻关艰深的高级数学问题，我们不能只为了培养尖端人才而忽略或者牺牲大多数学生的利益，所以数学首先应该是生活概念。”在生活中学数学，以学生生活中实实在在的鲜活材料来吸引学生对科学的兴趣。我们选取的都是从学生生活实践中取材，将数学知识巧妙地运用于生活之中，增加了学生对数学的兴趣，实现新课改所倡导的情感体验，培养良好的科学态度和正确价值观的目标。 数学校本课程的开发要满足学生已有的兴趣和爱好，又要激发和培养学生新的兴趣和爱好，要要求和鼓励学生投入生活，亲身实践体验。选题要尊重学生的实际、学生的探究本能和兴趣，给与每个学生主体性发挥的广阔空间，从而更好的培养学生提出问题、分析问题、解决问题的素质和能力。使学生成为学习的主人，学有兴趣，习有方法，必有成功。学生的个性在社会活动中得以健康发展，学生的潜能在自学自育中得到充分开发。 我们的数学校本课程方案包括两个基本部分：一般项目和基本具体方案。
课程纲要 一、课程目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，从生活中挖掘数学，提高学生应用数学知识解决有关问题的能力，培养学生的观察，分析能力，充分发挥学生的创造性，开发学生自身的潜能，并且加强对学生的动手操作能力的训练，鼓励学生能够展示自己的研究成功，培养学生的成功心态，使学生的心理得到健康的发展，使每位学生的能力得到充分体现。 二、课程概况： 本课程由XXX等老师具体负责实施。 本课程在初一、初二、初三级部实施。 三、课程内容与活动安排： 让学生体会数学史可发生在我们的周围，我们的生活空间是无穷的数学世界，在课堂上多设情景，应用数学解决问题，让他们充分发挥自己的创造性，感受到数学的乐趣，在愉快、轻松的学习过程中掌握数学知识，从而培养学生良好的学习习惯，观察事物的能力，形成正确的人生观、价值观。 授课对象：初一、初二、初三学生 授课时间：星期三课外活动，一课时。 授课地点：教室 数学校本课程总的内容： 一、目标： 以贴近生活实际、加强数学应用为宗旨，针对数学这门课的特点，
经典诵读校本课程纲要 一、前言 对校本课程开发的理解因人不同会存在有不同的解释，但“理想”的解释或许可以表述如下：“教师和学生一起规划、设计、实施和评价他们自己学校的学程或教学单元。”它是在中小学多年来实施活动课、选修课和兴趣小组活动的基础上继承和发展而来的课程开发策略，意思是学校根据自己的办学理念和实际情况自主开发一部分课程，目的是为了更好地满足学生的实际发展需要。 中华民族的传统文化博大精深、源远流长。对家庭、社会和教育起到了巨大的维系与调节作用。”国学进入课堂势在必行，抛弃传统文化是逆潮流的，应该在全社会大力弘杨“仁、义、礼、智、信”等传统美德。这是时代和社会的需要。中华民族悠远的传统文化中，传承着崇高的精神和优良美德。对于少儿道德信念、精神价值、人格熏陶、习惯养成、文化基础的培养都可以起到不可估量作用。这是人才培养的需要。 在基础教育改革的进程中，道德教育、素质教育、校园文化建设长期缺乏有效途径和方法。以古诗文诵读，走进中华经典文化为载体，以丰富活泼的主题教育活动和课堂教学的渗透为阵地，让少年儿童快乐地学习、科学地传承、健康地成长，将在潜移默化中、身体力行中，实现道德素养、全面素质的提升，从而为教育改革找到突破口。这是学校教育发展的需要。
我校决定开设《经典诵读》校本课程，通过校本课程《经典诵读》组织学生诵读熟背传统文化中的经典作品，让孩子们在一生学习、生活压力最轻、记忆力最好的时候，以最便捷的方式，获得中华文化的熏陶和修养，让他们拥有熔铸在经典中的中华文化的智慧、风骨、胸怀和情操，成为富有中华文化底蕴的新一代建设者。所以《经典诵读》作为校本课程开发具有重要的现实意义。 二、课程目标 1、优化儿童的人格，培养学生的兴趣、爱好，发展个性特长、促进身心的健康发展。让参与经典诵读的孩子长期在圣贤之道中受到熏陶，使之自然提升儿童的品味与内涵，达到人格教化的目的。 2、提高儿童的专注力，拓展学生的知识领域，培养创新精神和实践能力。。让参与活动的孩子在规定时间内进行经典诵读，并欣赏一些经典音乐，儿童能平心静气地学习，提高其专注力。 3、强化儿童的记忆力。6-13岁是记忆力发展的黄金时期，在小学阶段大量诵读，将大大增强儿童的记忆力。 4、促进语文能力的提高。儿童背诵优美的文化经典，自然提高语文表达能力，不管是在书面，还是在口语交际中都将有大的收益。 5、增强阅读兴趣和能力，提高学生的思想品德修养和审美能力，陶冶情操、增进身心健康。要让儿童大量阅读，在阅读中增请兴趣，提高理解，感悟鉴赏、评价的能力。 6、培养学生的团结协作和社会活动能力，使学生热爱学校生活，适应社会。
《义务教育校本课程开发》 初中数学校本课程方案 一、课程背景 在以“升学”为目标的基础教育阶段的数学教学中，教育工作者只重视“纯数学”类型所谓的基础知识和基本技能的“题海式”的灌输和训练，使数学作为工具去解决实际问题的能力培养被淡化，学生的思维能力、实践能力、应用能力的培养被忽视。而数学来源于生活，又服务于生活。教育者就应该挖掘生活中的数学素材，培养学生用数学的意识和能力，将数学学习与数学应用有机结合起来，这也符合我们遵循我国实施数学教育改革的一个指导思想，是社会经济发展的需要。所以，结合本校“学生用数学”意识和能力的形成以及培养途径的实验研究，我们特开设此课程作为我校校本课程之一。让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有积极的推动作用，所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。学生能通过自己的努力提高思考和解决问题的能力以及创新精神和实践的能力，能真正体会到数学的价值和数学的内涵，并能把它灵活的运用到生活中，让学生真正的体会到数学来源于生活用应用于生活 二、课程标准 本课程属于数学学科中的应用型课程，其总体目标是提高学生的数学应用意 识和以数学为主要工具解决实际生活问题的能力，使数学教学真正做到新数学提 出的四个目的（实用的目的、公民的目的、职业的目的、文化的目的）融为一体，让受教育者“学大众化的数学”。其具体目标为： 1．体会数学的应用价值，培养数学的应用意识 2．增强数学学习兴趣，善于用数学的思维分析身边事物 3．知道有关的数学知识的发生过程，培养数学创造能力 4．初步了解数学建模的知识，形成数学建模的基本素质（即有一定的建模意识，建模的心理品质，建模能力和建模知识结构） 三、课程内容与教学计划 本课程拟在本校初一、初二、初三年级开设，计划两学期完成课程学习，包 括课堂学习、社会调查和建模实践。其中初一年级的重点是学数学、用数学的意
序言 孩子们的心灵,是一片澄澈的天空,是一汪明净的池独俱匠心、一举多得。这是实施新课改理念的真正体现。水,是一块晶莹的宝石,是一块新春的芳草地。让天空增我们有理由相信，《快乐童谣》的实施，一定会使 添彩虹的美丽，让池中增添小鱼的活力，让宝石放射太我校这个大摇篮里的孩子们更加聪明、健康、活泼、快 阳的光芒，让草地绽放鲜艳的花朵，是大人们真诚的愿乐，一定会使七小的天空更加亮丽，草地更加芬芳，笑。望。快乐童谣－就是我校教师们送给孩子们的一份沉甸脸更加动人，歌声更加悦耳嘹亮。 甸的厚礼，寄托了她们对孩子们母亲般深沉的关爱。 童谣是由一代代人口耳相传的，在儿童口中传唱、 带有浓厚的地方特色、浅白易懂、朗朗上口的歌谣。童 谣是开启儿童懵懂混沌心智的启蒙钥匙，是孩子生命中 最单纯岁月的纪念册。对孩子一生的成长，有着不可估 量的影响。“斗鸡鸡，斗虫虫，虫虫咬，鸡鸡飞……” “麻雕仔，飞过河……”“月光光，月娃娃，点火敬猪 妈……”一首首童谣，伴着多少代孩子长大成人。人衰 老了，别的也许都会忘记，惟独童谣还铭记在心。重视 与开发童谣的育人功能，是一所学校开展对孩子进行良 好教育的必然选择。时代在发展，赋予了童谣新的内容。教材主编:马维平 我校不仅重视童谣的课程开发利用，而且与时俱进，搜教材编写人员: 余国峰张海霞 集了许多具有时代精神和儿童情趣，有益于儿童身心发张媛媛唐凯慧陈燕茹 展的新童谣。更难能可贵的是，他们把新童谣与学生的校对人员: 余国峰张媛媛 德育教育结合起来，使儿童不仅在语言能力、情感品德、唐凯惠陈燕茹 行为习惯、认知事物方面得到发展，而且在口语交际、 手脑协调、美育鉴赏等方面也同时得到发展。可以说是二0一四年九月
小学生中华传统文化经典诵读读本高年段 目录 《诗经》 (1) 节选（一）凯风 (1) 节选（二）采葛 (2) 节选（三）月出 (2) 节选（四）采薇 (3) 节选（五）小旻 (4) 节选（六）小弁 (4) 节选（七）鼓钟 (5) 节选（八）车辖 (6) 节选（九）抑 (6) 节选（十）载芟 (7) 《道德经》 (8) 节选（一）三十八章（砭时） (8) 节选（二）四十章（论道） (9) 节选（三）四十二章（论道） (9) 节选（四）四十三章（治国） (10) 节选（五）四十五章（修身） (10) 节选（六）四十七章（修身） (11) 节选（七）四十九章（治国） (11) 节选（八）五十七章（治国） (12) 节选（九）五十九章（修身） (12) 节选（十）六十二章（修身） (13) 节选（十一）六十四章（治国） (14) 节选（十二）六十六章（治国） (14) 节选（十三）六十八章（议兵） (15) 节选（十四）七十三章（治国） (16) 节选（十五）七十八章（修身） (16) 节选（十六）八十一章（修身） (17) 《孟子》 (18) 节选 (一) 老吾老 (18) 节选（二）乐民之乐者 (18) 节选（三）以力服人者 (19) 节选（四）天时不如地利 (19) 节选（五）得道者多助 (20) 节选（六）或劳心，或劳力 (20) 节选（七）仁，人心也 (21) 节选（八）故天将大任于斯人也 (22) 节选（九）人恒过 (22) 节选（十）行之而不著焉 (23) 节选（十一）人之所不学而能者 (23) 节选（十二）孔子登东山而小鲁 (24) 节选（十三）有为者辟若掘井 (25) 节选（十四）食而弗爱 (25)
初中数学校本教材(完整版) ————《生活与数学》序言 一、把握数学的生活性——“使教学有生活味” 《数学课程标准》中指出：“数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断，进而解决问题，直接为社会创造价值”。这说明数学来源于社会，同时也反作用于社会，社会生活与数学关系密切，它已经渗透到生活的每个方面，我们的衣食住行都离不开它。现代数学论认为：数学源于生活，又运用于生活，生活中充满数学，数学教育寓于生活实际。有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激发学生学习数学的求知欲，帮助学生更好的理解和掌握数学基础知识，并运用学到的数学知识去解决实际生活中的数学问题。 二、把握数学的美育性——“使教学有韵味” 数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。” 美作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等属性总和，具有：匀称性、比例性、和谐性、色彩变幻、鲜明性和新颖性。作为精神产品的数学就具有上述美的特点。 简练、精确是数学的美。数学的基本定理说法简约，却又涵盖真理，让人阅读简便却又印象深刻。数学语言是如此慎重的、有意的而且经常是精心设计的，凭借数学语言的严密性和简洁性，我们就可以表达和研究数学思想，这种简洁性有助于思维的效率。 数学很讲究它的逻辑美。数学的应用是被人们广泛认同的，可学习数学还能训练人的逻辑思维能力。尤其是几何的证明讲究前因后果，每一步都要前后呼应，抽象的数学也显示它模糊的美。抽象给我们想象的余地，让我们思维海阔天空，给学生留有了思索和创新的空间。抽象的数学不正展示它的魅力吗？ 数学上有很多知识是和对称有关的。对称给人协调，平稳的感觉，像圆，正方体等，它们的形式是如此的匀称优美。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。 中学数学的美育性，除了上述一些方面，还有其它美妙的地方，只要我们用心挖掘和捕捉，就会发现数学蕴涵着如此丰富的美的因素，教师要善于挖掘美的素材，在学生感受美的同时既提高教学质量，又使教学韵味深厚。 三、把握校本教材的可读性-------“使教学有拓展性” 陶行知先生早就说过：“在现状下，把学习的基本自由还给学生。”，经过我们反复的思考和研究，同时邀请专家亲临指点，最终我们确定本课程的基本框
六年级经典诵读校本教材 【仙吕】醉中天·咏大胡蝶 ［元］王和卿 弹破庄周梦，两翅架东风，三百座名园一采一个空。难道风流种?唬杀寻芳的蜜蜂。轻轻的飞动，把卖花人扇过桥东。 【语意】 它冲出了庄周的梦境，双翅拍击着春风。三百座名园的鲜花，让它一采一个空。这难道是天生就风流多情?可吓坏了采花酿蜜的蜜蜂。它轻轻飞动，就把卖花的人扇过桥东。 【想一想】 细读全曲，你认为作者对“大蝴蝶”持一种什么样的感情？ 【双调】沉醉东风 ［元］关汉卿 咫尺的天南地北，霎时间月缺花飞。手执着饯行杯，眼阁着别离泪。刚道得声保重将息，痛煞煞教人舍不得。好去者望前程万里。 【语意】 眼前人即将分得地北天南，本是花好月圆，霎时间变得月缺花残。手持着饯行的酒杯，泪水在眼眶里打转。刚说出一声“千万保重”，教人痛心分离无限留恋。祝你一路顺风，前程无限！ 【想一想】 古人为什么对离别这样看重？ 【中吕】阳春曲·春景 ［元］胡祗遹 残花酝酿蜂儿蜜，细雨调和燕子泥。绿窗春睡觉来迟。谁唤起?窗外晓莺啼。 【语意】 残花酿造了蜂儿蜜，细雨调和了燕子筑巢的泥。一觉春睡睡未醒，是谁把我唤起?原来是清晨的黄莺在窗外鸣叫声急。 【想一想】 试比较本曲与孟浩然《春晓》诗在写法和表现感情方面的异同。 【越调】凭栏人·寄征衣 ［元］姚燧 欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒。寄与不寄间，妾身千万难。 【语意】 想给你寄去衣服，怕你有了衣穿不回还；不给你寄吧，又担心你衣单受寒。寄还是不寄？真让人左右为难。 【想一想】 本曲抓住思妇寄衣时寄与不寄的矛盾心理进行描写，对刻画思妇的形象有什么作用？ 【双调】沉醉东风·闲居 ［元］卢挚 恰离了绿水青山那答①，早来到竹篱茅舍人家。野花路畔开，村酒槽头榨，直吃的欠欠答
《小学英语口语校本教材》课程纲要 第一部分前言 一、课程的基本性质： 根据我校英语教学的现状和社会对我校英语教学的需求，开发了具有学校特色、能满足学生需求的英语口语校本课程，使其能真实有效地促进学生的发展，更好地体现学校的办学思想，凸显我校办学特色。 二．课程的基本理念 根据小学生的生理和心理特点以及发展要求，充分利用教学资源，采用听、做、说、唱、玩、演的方式，鼓励学生积极参与、大胆表达，提高小学生对语言的感受和初步用英语进行听、说、唱、演的能力。激发学生学习英语的兴趣，培养他们英语学习的积极心态。使他们建立初步的学习英语的自信心，培养学生一定的语感和良好的语音、语调基础，使他们形成初步用英语进行简单日常交流的能力，为进一步学习打下基础。 三、课程的设计思路： 小学英语教学过程中要注重改变过分重视语法和词汇知识的讲解与传授、忽视对学生实际语言运用能力的培养的倾向，强调课程从学生的学习兴趣、生活经验和认知水平出发，倡导体验、实践、参与、合作与交流的学习方式和任务型的教学途径，发展学生的综合语言运用能力，使语言学习的过程成为学生形成积极的情感态度、主动思维和大胆实践、提高跨文化意识和形成自主学习能力的过程。 - 第二部分课程目标
1、让学生学习并接受西方文化，弘扬民族优秀文化。 2、使学生的潜能得到全面、主动、和谐地发展，让每一位学生的个性得到张扬。 3、培养学生走向世界，与世界沟通，树立和增强学生的民族自尊心、自信心和自豪感。 4、丰富校园的文化生活，促进学校精神文明的建设。 第三部分课程内容 一、各年段口语课程内容： （一）、三四年级主要进行口语交际； ! 收集日常用语紧密联系学生生活，包括衣、食、住、行、游、购等各个方面，内容由易到难。 1. 在教学中，教师根据教学内容创设情景或带学生到真实情景中学习，融日常用语学习于情景表演之中，让学生在情景中学，在表演中练，在交际活动中用。 2. 会话表演分这样三个步骤进行：语言示范性表演，由教师或师生共同完成，要到位，让学生明白；语言巩固性表演，在双人或多人中进行，如大组集体会话竞赛、男女生团体、小组、全班对半等形式鼓励全体学生参与；发展语言的创造性表演，安排在学生已经掌握了一些语言知识的基础上进行，鼓励学生灵活组合，扩展会话。 （二）、五六年级学生进行阅读与写作