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课程内容：
必修课程由 5 个模块组成：
必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）
必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。
必修 3：算法初步、统计、概率。
必修 4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。
必修 5：解三角形、数列、不等式。
以上必修是高中生必学的，选修部分安排如下：
理科学习选修2－ 1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。
选修 2－ 2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。
选修 2－ 3：计数原理、统计案例、概率。
选修 4-5 ：不等式选讲。
文科学习选修1－ 1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修 1－ 2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
选修课程有 4 个系列：
系列 1：由 2 个模块组成。
选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列 2：由 3 个模块组成。
选修 2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、
空间向量与立体几何。
选修 2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数
选修 2—3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系
列 3：由 6 个专题组成。
选修 3—1：数学史选讲。
选修 3—2：信息安全与密码。
选修 3—3：球面上的几何。
选修 3—4：对称与群。
选修 3—5：欧拉公式与闭曲面分类。
选修 3—6：三等分角与数域扩充。
系列 4：由 10 个专题组成。
选修 4—1：几何证明选讲。
选修 4—2：矩阵与变换。
选修 4—3：数列与差分。
选修 4—4：坐标系与参数方程。
选修 4—5：不等式选讲。
选修 4—6：初等数论初步。
选修 4—7：优选法与试验设计初步。
选修 4—8：统筹法与图论初步。
选修 4—9：风险与决策。
选修 4—10：开关电路与布尔代数。
必修 1知识点重难点高考考点
第一章：§ 1.1.1、集合重点： 1、集合的交、1、集合的交、并、
集合与函数§ 1.1.2、集合间的基本关并、补等运算，
2.补等运算
系 2 、函数定义域的求
集合间的基本关系3．函数的概念、三要
§ 1.1.3、集合间的基本运法，
素及表示方法
算3、函数性质
4.分段函数
§ 1.2.1、函数的概念难点：函数的性质
5.奇偶性、单调性和
§ 1.2.2、函数的表示法
周期性（重点）
§ 1.3.1、单调性与最大
（小）值
§ 1.3.2、奇偶性
第二章：§ 2.1.1、指数与指数幂的重点： 1. 指数函数的 1.指数函数的图像与基本初等函数（Ⅰ）运算图像与性质性质
§ 2.1.2、指数函数及其性 2. 对数函数的图像与 2.对数函数的图像与
质性质性质
§ 2.2.1、对数与对数运算 3. 特殊的幂函数的图 3.特殊的幂函数的图
§ 2..2.2、对数函数及其性像与性质像与性质
质 4. 指数、对数的运算 4.指数、对数的运算§ 2.3 、幂函数难点： 1. 指数函数与 5.数值大小的比较
对数函数相结合6、习惯与不等式、导
2.指数对数与不等数、三角函数等结合，
式、导数、三角函数难度较大
等结合
第三章：§ 3.1.1、方程的根与函数重点： 1. 零点的概念 1.零点的概念
函数的应用的零点 2. 二分法求方程近似 2.二分法
§ 3.1.2、用二分法求方程解的方法
的近似解难点： 1、函数模型
§ 3.2.1、几类不同增长的2、函数零点与导数，
函数模型含有字母的参数相结
§ 3.2.2、函数模型的应用合
举例
必修 2知识点重难点高考考点
第一章：1、空间几何体的结构重点： 1、认识柱、锥、台、 1. 几何体的三视图和直观
空间几何体2、空间几何体的三视图和球及其简单组合体的结构特图
直观图征 2 空间几何体的表面积与体
3、空间几何体的表面积与2、几何体的三视图和直观图积
体积3、会利用公式求一些简单几
何体的表面积和体积
难点：空间想象能力
第二章： 1.空间点、直线、平面重点：1、线面平行、面面平 1.以选择填空的形式考点、直线、平之间的位置关系行的有关性质和判定定理查线与面、面与面的平面之间的 2.直线、平面平行的判2、证明线面垂直行关系考查线面位置位置关系定及其性质3、点到平面的距离的关系
（重点） 3.直线、平面垂直的判难点 :1 、线面垂直 2.以解答的形式考查线定及其性质2、点到平面的距离与面、面与面的位置
3.证明线面垂直
4.点到平面的距离
第三章：1、直线的倾斜角与斜率重点：初步建立代数方法解1、直线的倾斜角与斜率
直线与方程2、直线方程决几何问题的观念，正确将2、直线与坐标轴的交点
3、直线的交点坐标与距离几何条件与代数表示进行转问题
公式化，掌握直线方程并会用于3、直线方程的五种形式
定理地研究点与直线、直线4、直线间的平行和垂直
与直线的位置关系。
难点：根据两个独立条件求
出直线方程，能熟练运用待
定系数法
第四章：1、圆的方程：重点：1、圆的标准方程与一1、利用待定系数法求圆圆与方程2、直线、圆的位置关系般方程的方程
3、空间直角坐标系2、直线与圆的位置关系2、利用圆的定义及性质
3、圆与圆的位置关系求动点的轨迹
4、圆的参数方程3、点与圆的位置关系
难点：1、利用圆的定义及性4、有参数的直线与圆的
质求动点的轨迹位置关系
2、有参数的直线与圆的位置5、利用相切、相交求切线
关系长或弦长
3、利用相切相交的条件求参6、利用相切相交的条件
数的范围求参数的范围
必修 3知识点重难点高考考点
第一章：1、算法与程序框图重点： 1、理解程序框图的三种程序框图算法2、基本算法语句基本逻辑结构
3、算法案例2、理解几种基本算法语句
难点：程序框图
第二章：1、随机抽样重点：总体平均数、中位数、方1、总体、个体、平统计2、用样本估计总体差和标准差的计算公式，掌握抽均数。方差和标准
3、变量间的相关关系样的原则和随机抽样的几种常差的概念，理解样
用方法，知道抽样调查的过程。本、样本容量的概
难点：理解总体平均数、中位数、念。
方差和标准差所表示的含义。知2、掌握求平均数、
道由样本推断总体具有概率意中位数、方差和标
义下的可信性准差的计算公式。
3、频率分布直方图
第三章：1、随机事件的概率重点：随机事件概率的概念、概1、互斥事件、对立概率2、古典概型率的概念、古典概型的概念、古事件的概率及
3、几何概型典概型的计算公式；对立事件的有关计算
概念，对立事件的概率计算公2、古典概型中等
式。可能事件的概
[ 理 ] 概率加法和互相独立率
事件的概率乘法公式，数学期望3、以选择填空的
的计算。形式考查几何
难点：正确确定古典概型中，等概型的概率
可能出现结果的种数；理解在非4、相互独立事件
等可能情况下概率只能作为概5、二项分布
率的估计值。6、条件概率
[ 理 ] 会把一个较为复杂的7、 N 次独立重复实
事件写成几个互不相容的较为验
简单的事件的和；认识两事件互
相独立与互不相容的区别，并会
将一个较复杂的事件写成几个
互相独立的较为简单的事件积。
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必修 4知识点重难点高考考点
第一章：§1.1.1、任意角重点：1、三角函数的1、同角三角比的
三角函§1.1.2、弧度制诱导公式关系（倒数关数§1.2.1、任意角的三角函数2、正弦、余弦函数的系、商数关系和（重点）§1.2.2、同角三角函数的基本关系式图象和性质平方关系）、§1.3 、三角函数的诱导公式正切函数的图象与性2、诱导公式
§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质3、三角函数的图
质3、函数像和性质
§1.4.3、正切函数的图象与性质
y A sin x4、y Asin x §1.5 函数y A sin x的图象
的图象
§1.6 、三角函数模型的简单应用难点：1、函数函数的性质，图
y A sin x 像的位置变换等
的图象和性质
2、与三角恒等变换结
合考查三角函数的图
像和性质
第二章：§2.1.1、向量的物理背景与概念重点： 1、向量的数量1、向量的坐标运算平面向§2.1.2、向量的几何表示积2、向量的数量积量§2.1.3、相等向量与共线向量2、向量的平行关系和3、向量共线与垂直（重点）§2.2.1、向量加法运算及其几何意义垂直关系，向量的夹时的坐标表示§2.2.2、向量减法运算及其几何意义角。
§2.2.3、向量数乘运算及其几何意义难点：向量的夹角的
§2.3.1、平面向量基本定理概念和向量的数量
§2.3.2、平面向量的正交分解及坐标积。
表示
§2.3.3、平面向量的坐标运算
§2.3.4、平面向量共线的坐标表示
§2.4.1 、平面向量数量积的物理背景及其
含义
§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹
角
§2.5.1、平面几何中的向量方法
§2.5.2、向量在物理中的应用举例
第三章、§3.1.1、两角差的余弦公式重点： 1. 二倍角的正两角和与差的正
三角恒§3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切弦、余弦、正切公式弦、余弦和正切、等变换公式 2. 简单的三角恒等变两倍角的正弦、余§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切换弦和正切，半角的
公式难点：如何灵活运用正弦、余弦和正切。
§3.2 、简单的三角恒等变换三角公式进行三角恒
等变形
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必修 5知识点重难点高考考点
第一章：1、正弦定理和余弦重点：正弦定理和余弦1、边角的求解
解三角形定理定理。2、判断三角形的形（重点）2、应用举例难点：正弦定理、余弦状
3、实习作业定理与其他数学知识3、求与面积有关的
的综合应用。问题
4、与三角恒等变换
联系在一起
5、与三角函数联系
在一起求距离、高
度以及航海、物理
等问题
第二章：数列1、数列的概念与简重点 :1. 等差数列与等 1. 理解数列的概念，掌（重点）单表示法比数列的通项公式握等差数列与等比数
2、等差数列 2. 等差数列与等比数列的定义。
3、等差数列的前n 项列的前 n 项和公式 2. 会求等差中项与等
和难点 :1. 数列的概念比中项
4、等比数列及由计算数列的前若 3. 理解数列通项公式
5、等比数列的前n 项干项，通过归纳得出数的含义，掌握等差数列
和列的通项公式，并予以比数列的通项公式
证明。 4. 等差数列、等比数列
2. 等比数列的前 n 项的前 n 项和公式
和公式
第三章：不等式1、不等关系与不等重点：1. 不等式的基本1、利用不等式的性质，
式性质和一元二次不等判断不等式或有关的
2、一元二次不等式式的解法。结论是否成立
及其解法 2. 基本不等式及其证2、利用不等式的性质，
3、二元一次不等式明比较大小
（组）与简单线性难点：1. 分式不等式与3、判断不等式中条件
规划问题绝对值不等式的解法；与结论之间的关系
4、基本不等式解不等式的应用4、含字母参数的不等
2. 比较法、综合法、式的解法
分析法证明简单的不5、基本不等式
等式6、不等式的证明
7、解答题中常与函数、
数列、向量、解析几何、
导数等结合
8、线性规划
高考数学试题来源：
①课本是试题的基本来源( 旧题翻新 ) ；
②历届高考试题成为新高考试题的借鉴；
③课本与《课程标准》的交集成为试题的创新地带；
④高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景；
⑤国内外竞赛试题 .
九大重点部分：函数；不等式；圆锥曲线；数列；平面向量；概率；三角函数；
导数；立几初步空间向量
七个重点板块：数列 +函数 +不等式；空间图形 +向量；平面向量 +三角函数；计
数原理 +概率；解几 +平面向量；导数 +函数 +方程 +不等式；统计＋算法＋概率
离散小块：集合、简易逻辑、线性规划、排列组合、二项式定理、复数、算法
初步、统计、推理与证明（文科：框图）等，它们在大题中作辅助支撑，或在小
题中单独出题。
浙江省数学试卷题型和难度
题型：选择题（ 10 题× 5 分）
填空题（ 7 题× 4 分）
解答题（ 5 题，共 72 分）：
立体几何，概率 ( 数列 ) ，解析几何，函数，综合
题难度：难度系数约在 0.55 － 0.65
浙江省近三年高考（理科）数学重点内容分布：
内容2012年分数2013年分数2014年分数2015年分数
函数25182924
数列831410立体几何24242523
不等式15151510
圆锥曲线20242420三角函数与平面向量22242328
概率与统计、排列、组
27221323合、二项式定理
2015 年浙江省高考理科卷考点分析：
题
考点试题难度号
1交、并、补集的混合运算基础题2复数代数形式的乘除运算基础题
3必要条件、充分条件与充要条件的判断；
基础题直线的一般式方程与直线的平行关系
4函数 y=Asin(wx+ φ)基础题5平面向量的综合题基础题6计数原理的应用基础题7命题的真假判断与应用；数列的函数特性中档题8直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质中档题9指数函数综合题难题10空间中直线与直线之间的位置关系中档题11由三视图求面积、体积基础题12循环结构基础题13等比数列的性质中档题14二项式定理的应用基础题15平面向量数量积的运算基础题16利用导数研究曲线上某点切线方程；点到直线的距离公式中档题17利用导数求闭区间上函数的最值中档题18解三角形；三角函数中的恒等变换应用中档题
19离散型随机变量的期望与方差；
中档题离散型随机变量及其分布列
20
用空间向量求平面简的夹角；
中档题直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法
21
直线与圆锥曲线的综合问题；
中档题椭圆的标准方程；椭圆的简单性质
22利用导数求闭区间上函数的最值；简单线性规划难题
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